Boundedness of fractional integral operators with rough kernels on weighted Morrey spaces
设$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$是具有粗糙核的分数阶极大和积分算子，其中$0<α<n$ .本文研究了加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$的连续性.同时也得到了它们的算子与BMO函数的有界性。
2012-03-07 math.CA
Characterization of the weak-type boundedness of the Hilbert transform on weighted Lorentz spaces
本文通过权重几何条件与Hardy-Littlewood极大算子弱型有界性，刻画了Hilbert变换在加权Lorentz空间上的弱型有界性，统一了Lebesgue与经典Lorentz空间理论。
2024-02-07 math.CA
Boundedness of singular integral operators with variable kernels on weighted weak Hardy spaces
设$T_Ω$为变核$Ω(x,z)$的奇异积分算子.本文利用加权弱Hardy空间的原子分解理论，在变量核$Ω(x,z)$的Dini型条件下，得到了$T_Ω$在加权弱Hardy空间上的有界性.
2012-12-26 math.CA
Corrections to the paper "The boundedness of certain sublinear operator in the weighted variable Lebesgue spaces"
本文证明了多维Hardy型算子在变指数加权Lebesgue空间中的有界性。作为应用，我们证明了某些次线性算子在加权变Lebesgue空间上的有界性。注意：变指数加权Lebesgue空间中的多维Hardy型算子的证明没有错误。但在证明某些次线性算子的有界性的加权可变勒贝格空间格鲁吉亚同事发现了一个小，但显着的错误，本文。这个结果在著名的文献中被指定为定理5。换句话说，得到了保证某个次线性算子的双权强型不等式成立的一般权的充分条件，在该定理中不等式（9）不成立.在这个注释中，我们给出正确论证的细节。我们假定读者熟悉我们原始论文的内容和注释。我们修正的核心是下面的定理，它取代了定理5。
2013-03-01 math.CA
Two-weight entropy Boundedness of Multilinear Fractional Type Operators
本文研究了多线性分数次极大算子$\mathcal{M}_α$和多线性分数次积分算子$\mathcal{I}_α$的双权模不等式.将引入多线性设置中的熵条件，并给出$\mathcal{M}_α$和$\mathcal{I}_α$的熵界。
2016-02-25 math.CA
The boundedness of intrinsic square functions on the weighted Herz spaces
本文给出了具有一般权的加权Herz空间$\dot K^{α,p}_q(w_1,w_2)$（$K^{α,p}_q(w_1,w_2)$）上包含Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数在内的内蕴平方函数的强型和弱型估计.
2012-10-22 math.CA
Weak Type Boundedness of the Hardy Littlewood Maximal Operator on Weighted Lorentz Spaces
本文完整刻画了 Hardy-Littlewood 极大算子在加权洛伦兹空间上的弱型有界性，解决了遗留问题，并统一了加权 Lebesgue 与经典洛伦兹空间的研究。
2024-02-08 math.CA
The boundedness of some operators with rough kernel on the weighted Morrey spaces
设具有$1<q\le\infty$的$Ω\in L^q(S^{n-1})$是零次齐次的，并且在$S^{n-1}$上的均值为零。本文研究了具有粗糙核的齐次奇异积分和Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上对于$q'\le p<\infty$（或$q'<p<\infty$）和$0<κ<1$的有界性.我们还将证明由$BMO(\mathbb R^n)$函数$b(x)$和这些粗糙算子构成的交换子算子在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上有界，其中$L^{p,κ}(w)$是$q'<p<\infty$和$0<κ<1$的.
2010-11-26 math.CA
Characterization of the boundedness of the segment multiplier on weighted Lebesgue spaces
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）；ICMAT（数学分析与应用研究所）
本文通过将经典$A_p$条件限制在长度至少为1的区间上，刻画了加权Lebesgue空间上段乘子的有界性，证明依赖于离散Hilbert变换。
2026-09-29 math.CA
A Good-Lambda Lemma, two weight T1 theorems without weak boundedness, and a two weight accretive global Tb theorem
弱有界性与一个标准的α-分数Calderon-Zygmund算子和一个权重对是好的lambda控制的测试条件和Muckenhoupt和能量侧条件。因此，假设边条件，我们可以从arXiv：1603.04332v2的定理1中消除弱有界性，得到T是有界的当且仅当测试条件对T及其对偶成立（这种类型的结论的早期例子出现在Lacey和Wick arXiv：1312.6163v3中）。作为推论，我们给出了一个简单的推导两个重量增生的整体Tb定理从一个相关的T1定理。家庭的二元网格，规模和平移的两个不同的参数化的作用，突出了同时利用善良和NTV手术与家庭的网格，这两种措施是共同的。
2016-09-26 math.CA
Weighted little bmo and two-weight inequalities for Journé commutators
我们在双权Bloom-type设置下，用双参数Journé算子$T$刻画了算子$[b, T]$的有界性，并用符号$b$的加权小$bmo$范数表示了这些算子的范数.具体来说，如果$μ$和$λ$是双参数$A_p$权重，$ν:= μ^{1/p}λ^{-1/p}$是布卢姆权重，$b$是在$bmo(ν)$，那么我们证明了一个下界和测试条件$\|b\|_{bmo(ν)} \lesssim \sup \| [b, R_k^1 R_l^2]: L^p(μ) \rightarrow L^p(λ)\|$，其中$R_k^1$和$R_l^2$是Riesz变换作用于每个变量。进一步，我们证明了对于这样的符号$b$和任何双参数Journé算子$T$，交换子$[b, T]:L^p(μ) \rightarrow L^p(λ)$是有界的.以前的结果在布卢姆设置不包括双参数的情况下，并限于Calderón-Zygmund运营商。即使在未加权的，$p=2$的情况下，上限填补了缺口，仍然在多参数文献与Journé运营商的迭代算子。作为一个副产品，我们还得到了一个简化的证明，原来由于R的Journé算子的一个重量界。弗利曼。
2018-01-25 math.CA
Boundedness of commutators and H${}^1$-BMO duality in the two matrix weighted setting
本文在一个自然的双矩阵加权BMO空间中，刻画了具有任意里斯变换的双矩阵加权有界性（当两者都是矩阵A的${}_p$权时）.进一步，当$p = 2$是自然二矩阵加权H ${}^1$空间的对偶时，我们确定了这个BMO空间，并利用我们的交换子结果提供了Bloom矩阵A ${}_2$定理的逆定理，作为一个非常特殊的情况，证明了Buckley关于矩阵A ${}_2$权的求和条件.最后，我们利用所得结果证明了一个矩阵加权John-Nirenberg不等式，并简要讨论了将所得结果推广到矩阵加权向量BMO情形的挑战性问题。
2017-07-11 math.CA
Some extensions of classes involving pair of weights related to the boundedness of multilinear commutators associated to generalized fractional integral operators
本文讨论了高阶算子的有界性，它与$m$阶多线性分数次积分算子，$I_α^m$，从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的推广有关，推广了线性情形的一些估计.我们的研究包括两种不同类型的分解器和充分条件的权重，以保证上述连续性。我们还展示了所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是在这个意义上的参数定义相应的空间属于一定的区域，是平凡的权重以外的。我们进一步显示的例子，权重的类，覆盖上述地区。
2022-10-05 math.CA
Boundedness of the Hilbert transform on weighted Lorentz spaces
本文研究了Hilbert变换及其极大算子在加权Lorentz空间上的有界性，给出了弱型和强型有界性的完整刻画，并应用于Lorentz空间$L^{p,q}(u)$。
2024-02-07 math.CA
Weighted boundedness for the maximal operator associated with matrices
Instituto de Matemática (INMABB), Departamento de Matemática, Universidad Nacional del Sur (UNS)-CONICET（南方国立大学-国家科学技术研究委员会数学研究所（INMABB））
本文研究了与矩阵相关的极大算子在加权$L^p$空间中的有界性，并探讨了其与经典Muckenhoupt权重类的差异。
2026-03-02 math.CA
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-12 math.CA
Boundedness results for commutators with BMO functions via weighted estimates: a comprehensive approach
我们提出了一个统一的方法来获得加权估计的线性和多线性矩阵BMO功能，这是适合于过多的运营商和功能设置。我们的方法阐述了一个常用的柯西积分技巧，恢复许多已知的结果，但也产生了许多新的。
2018-04-13 math.CA
Weighted Hardy spaces associated to operators and boundedness of singular integrals
设$(X, d, μ)$是齐型空间，即测度$μ$满足关于度量$d$定义的球的加倍（体积）性质。设$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子.假设$L$的半群满足Davies-Gaffney估计。本文研究了空间$X$上与算子$L$相关的加权Hardy空间$H^p_{L,w}(X)$，$0 < p \le 1$.建立了$H^p_{L,w}(X)$中元素的原子和分子表征。作为应用，我们得到了与$L$相关的广义Riesz变换和$L$的谱乘子在$\HL$上的有界性.
2012-09-27 math.CA
Characterization of boundedness on weighted modulation spaces of $τ$-Wigner distributions
本文给出了$τ$-Wigner分布从加权调制空间到加权调制空间和Wiener混合空间的有界性的一般刻画.作为应用，得到了$τ$-Wigner分布在带权调制空间上的有界性的尖锐指数.我们还重新获得了在\cite{CorderoNicola2018IMRNI,Cordero2020a}中得到的关于Wigner分布的主要定理。作为推论，建立了几类伪微分算子在加权调制空间上的有界性的特征。特别地，我们给出了符号在Sjöstrand类和相应的Wiener混合空间中的伪微分算子的有界性的尖锐指数。
2020-11-09 math.CA math.FA
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
2025-06-29 math.CA math.FA
A geometric condition, necessity of energy, and two weight boundedness of fractional Riesz transforms
证明了当直线上支持一个测度时，arXiv：1302.5093v7中的能量条件是由分数A2条件和分数里斯变换向量的检验条件所隐含的.然后，我们应用arXiv：1302.5093v7中的主要定理，得到当一个权值在直线上支撑时分数里斯变换的T1定理。
2014-03-16 math.CA
Boundedness of the multilinear integral operators on Heisenberg group
本文研究海森堡群上多线性积分算子的有界性，获得Lebesgue空间和双幂权Morrey空间的锐利常数，并证明$A_p$加权Morrey空间上的有界性。
2023-06-24 math.CA
The boundedness of Bochner-Riesz operators on the weighted weak Hardy spaces
设$w$是一个Muckenhoupt权，$WH^p_w(\mathbb R^n)$是加权弱Hardy空间.本文利用$WH^p_w(\mathbb R^n)$的原子分解，证明了当$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$满足一定条件时，极大Bochner-Riesz算子$T^δ_*$是从$WH^p_w(\mathbb R^n)$到$WL^p_w(\mathbb R^n)$的有界算子.此外，我们还证明了Bochner-Riesz算子$T^δ_R$在$WH^p_w(\mathbb R^n)$上对$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$有界.本文的结果即使对于非加权情形也是新的.
2012-06-25 math.CA
Boundedness of dyadic paraproducts on matrix weighted $L^p$
本文证明了当$W$是矩阵$\text{A}_p$权时，并元BMO中的并元仿积$π_b$与$b$在矩阵加权$L^p(W)$上有界.
2017-03-17 math.CA math.FA
Remark on the Boundedness of the Cauchy Singular Integral Operator on Variable Lebesgue Spaces with Radial Oscillating Weights
最近，V. Kokilashvili，N. Samko和S. Samko证明了Carleson曲线上Cauchy奇异积分算子在带径向振动权的变Lebesgue空间上有界的一个充分条件。这个条件是制定的Matuszewska-Orlicz指数的权重。我们证明了他们的结果的部分逆。
2009-04-02 math.CA math.FA
Commutators in the two scalar and matrix weighted setting
本文利用矩阵权来研究一类算子的双加权有界性。该方法利用任意线性算子的一个矩阵加权范数不等式，给出了该算子的双加权有界性的一个充分条件和一个必要条件.此外，使用这种方法，我们令人惊讶地提供的条件，几乎特征的两个矩阵加权有界的CZO和完全任意的矩阵权重，这甚至是新的完全标量的一个加权设置。最后，我们的方法使我们能够扩展两个加权Holmes/Lacey/Wick结果的全矩阵设置（两个矩阵权重和一个矩阵符号），完成了由前两位作者发起的一系列研究。
2020-01-30 math.CA
A Two-Weight Boundedness Criterion and Its Applications
本文在加权Lebesgue空间、加权Lorentz空间、（Lorentz-）Morrey空间和变Lebesgue空间的尺度上建立了函数对$(F,f)$在$\mathbb{R}^n$上的一般（双权）有界性准则.作为应用，给出了Calderon-Zygmund算子、Littlewood-Paley $g$ -函数、Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g^\ast_λ$ -函数和分数次积分算子在上述函数空间中的（双权）有界性的统一证明方法.利用上述（双权）有界性准则，在上述函数空间中，进一步得到了里斯变换、Littlewood-Paley $g$函数以及与二阶散度椭圆算子相关的复可测系数的分数次积分算子在$\mathbb{R}^n$上的（双权）有界性.
2021-12-08 math.AP math.CA math.FA
A Characterization of the boundedness of the median maximal function on weighted L^p spaces
我们介绍和研究的中位数最大函数\mathcal{M} f，定义在相同的方式作为经典的Hardy-Littlewood最大函数，只取代积分平均值f中位数的整个定义。这种变化对极大算子的映射性质有定性的影响：与Hardy-Littlewood算子在L^1上没有界相反，我们证明了\mathcal{M}在L^p（w）上有界，对所有0 < p < \infty，当且仅当w \in A_{\infty}。该表征是纯定性的，并且不给出对[w]_{ A_{\infty} }的依赖性。然而，建立了严格界\| \mathcal{M} \|_{L^1（w）\to L^1（w）} \lesssim [w]_{A_1}.
2011-05-30 math.CA
The boundedness of some singular integral operators on weighted Hardy spaces associated with Schrödinger operators
设$L=-Δ+V$是作用在$L^2(\mathbb R^n)$上的薛定谔算子$n\ge1$，其中$V\not\equiv 0$是$\mathbb R^n$上的非负局部可积函数.本文首先定义了与$L$相关的加权Hardy空间$H^p_L(w)$（$0<p\le1$）的分子，并建立了它们的分子特征.然后利用$H^p_L(w)$的原子分解和分子特征，证明了对于$n/{(n+1)}<p\le1$，虚幂$L^{iγ}$在$H^p_L(w)$上有界，分数次积分算子$L^{-α/2}$从$H^p_L(w)$到$H^q_L(w^{q/p})$有界，其中$0<α<\min\{n/2,1\}$，$n/{(n+1)}<p\le n/{(n+α)}$和$1/q=1/p-α/n$ .
2011-03-24 math.CA
Boundedness of projection operators and Cesàro means in weighted $L^p$ space on the unit sphere
对于单位球面上的权函数$\prod_{i=1}^{d+1}|x_i|^{2\k_i}$，得到了正交投影算子的局部估计，并证明了当$δ$低于临界指标时，Cesàro $(C,δ)$平均在加权$L^p$空间的收敛性.对于单位球和单形上相应的权函数也证明了类似的结果。
2007-06-06 math.CA math.FA
Two-weight estimates for the square function and $t$-Haar multipliers
本文研究了权三元组$(u,v,w)$下二进加权平方函数$S_w$与$t$-Haar乘子从$L^2(u)$到$L^2(v)$的有界性，给出了两者的充要条件并建立了基于平方函数有界性的刻画。
2025-01-27 math.CA
The boundedness of multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted and variable Hardy spaces
我们建立了多线性Calderón-Zygmund算子从加权Hardy空间到加权Hardy或Lebesgue空间的乘积的有界性。我们的结果推广到Grafakos和Kalton（Collect.Math.2001）以及第三作者Grafakos，Nakamura和Sawano最近的工作中得到的加权设置结果。作为我们证明的一部分，我们提供了一个有限的原子分解定理加权哈代空间，这是有趣的本身。作为加权结果的一个结果，我们证明了可变Hardy空间上相应的估计。我们的主要工具是多线性外推定理，它推广了第一作者和Naibo的结果（微分积分方程2016）。
2017-08-23 math.AP math.CA
Sharp bounds for fractional operator with $L^{α,r'}$-Hörmander conditions
本文证明了由满足$L^{α,r'}$条件和分数尺寸条件的核给出的分数型算子的有界性，其中$0<α<n$和$1< r'\leq \infty$ .为了证明这一结果，我们使用一个新的适当的稀疏支配，我们在这项工作中提供。对于$I_α$的情况，我们恢复了在[Lacey，M. T.，Moen，K.，佩雷斯角，托雷斯河H.（2010年）。分数次积分算子的尖锐加权界。《泛函分析杂志》，259（5），1073-1097。
2021-02-09 math.CA
Boundedness of the Bergman projection on some weighted mixed norm Lebesgue spaces of the upper-half space
本文证明了上半空间加权混合范数空间上 Bergman 投影的有界性，其充要条件仅依赖参数，并给出了对偶、导数表征及原子分解等应用。
2024-01-04 math.CA math.CV
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
2017-03-01 math.CA math.CV
Two-weight Norm Inequalities for Local Fractional Integrals on Gaussian Measure Spaces
本文证明了局部分数次极大算子和局部分数次积分在高斯测度空间上的双权有界性。更精确地说，在满足$(u,v)\in \bigcup_{b'>a} A_{p,q,α}^{b'}$的条件下，首先利用$α$得到了从$L^{p}(v)$到$L^{q,\infty}(u)$阶的局部- $a$分数次极大算子的双权弱型估计，然后得到了局部分数次积分的双权弱型估计.另外，在$(u,v)\in\mathscr{M}_{p,q,α}^{6a+9\sqrt{d}a^2}$的条件下，得到了局部分数次极大算子的两权强型有界性和局部分数次积分的两权强型有界性.这些估计是由辐射化方法和并矢方法建立的。
2021-01-19 math.CA
Weighted $L^p\to L^q$-boundedness of commutators and paraproducts in the Bloom setting
本文在 Bloom 背景下，针对缺失指数范围 $1<q<p<\infty$，通过引入新的具有抵消性的条件，补充刻画了 Calderón--Zygmund 算子交换子与二进仿积的加权 $L^p\to L^q$ 有界性，从而完成了对所有指数的有界性刻画。
2025-08-11 math.CA
Some Weighted Estimates on Gaussian Measure Spaces
本文得到了局部多（次）线性Hardy-Littlewood极大算子和局部多线性分数次积分算子在Gauss测度空间上的加权有界性.我们处理这些问题，通过引入一个新的逐点等价的“径向”定义这些本地运营商。利用类似的方法，我们还得到了具有粗糙核的局部分数次极大算子和具有粗糙核的局部分数次积分算子在Gauss测度空间上的加权有界性.
2021-06-10 math.CA
Quantitative Boundedness of Littlewood--Paley Functions on Weighted Lebesgue Spaces in the Schrödinger Setting
设$L:=-Δ+V$是$n\geq 3$上的薛定谔算子，其中$V$是一个非负势，属于某个逆Hölder类$RH_q(\mathbb{R}^n)$，其中$q\in (n/2,\,\infty)$。本文得到了与$L$相关联的Littlewood-Paley函数$g_L$，$S_L$和$g_{L,\,λ}^\ast$在加权Lebesgue空间$L^p(w)$上的定量加权有界性，其中$w$属于Muckenhoupt类的$A_p$权适应于$L$ .
2019-08-29 math.AP math.CA math.FA
Muckenhoupt-Type Weights and Quantitative Weighted Estimate in the Bessel Setting
本文在 Bessel 环境中引入新的 Muckenhoupt 型权类，刻画 Hardy–Littlewood 极大算子的加权有界性，并建立 Riesz 交换子的加权有界性、紧性、端点弱型估计及定量加权界。
2024-05-02 math.CA
Matrix-Weighted Besov--Triebel--Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Boundedness of Pseudo-Differential, Trace, and Calderón--Zygmund Operators
研究利用分子与小波刻画，证明伪微分、迹及 Calderón–Zygmund 算子在矩阵 $\mathcal{A}_{\infty}$ 权广义 Besov–Triebel–Lizorkin 型空间上的有界性。
2025-05-11 math.CA math.FA
A note on $H^p_w$-boundedness of Riesz transforms and $θ$-Calderón-Zygmund operators through molecular characterization
设$0 < p \leq 1$和$w$在Muckenhoupt类$A_1$中。最近，通过使用加权原子分解和分子表征; Lee，Lin和Yang \cite{LLY}（J.Math.Anal. 301（2005），394- 400）建立了里斯变换$R_j, j=1, 2,...,n$在$H^p_w(\mathbb R^n)$上有界。在本说明中，我们通过分子表征将其扩展到Muckenhoupt类$A_\infty$中重量$w$的一般情况。一个在\cite{LLY}中没有被注意到的困难在于从原子传递到$H^p_w(\mathbb R^n)$中的所有函数。进一步，通过分子刻画和原子分解，给出了$θ$-Calderón-Zygmund算子的$H^p_w$ -有界性.
2012-01-16 math.CA
Boundedness and compactness of Bergman projection commutators in two-weight setting
Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究Bergman投影交换子在双权设定下的有界性和紧性，区分符号b的解析性，提出不同权重条件并扩展了欧几里得情况。
2025-12-22 math.CA math.CV
New fractional type weights and the boundedness of some operators
本文建立了两类分数型变指标权，分别刻画多线性分数型算子及其交换子在加权变指标 Lebesgue 空间上的有界性，并推广了已有的矩阵权结果。
2025-02-09 math.AP math.CA math.FA
Weighted $H^p-L^q$ boundedness of integral operators with rough kernels
FaMAF Universidad Nacional de Córdoba CIEM (CONICET)（科尔多瓦国立大学数学与物理研究所 CONICET）
研究一类积分算子\(T_\alpha f(x)\)，其核\(K(x,y)\)有特定形式，通过特定条件得到该算子在加权空间\(H^{p}_{w^p}(\mathbb{R}^{n}) - L^{q}_{w^q}(\mathbb{R}^{n})\)的有界性。
2026-10-26 math.CA
Boundedness of vector-valued intrinsic square functions in Morrey type spaces
在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$（当$1\leq p<\infty$，$0<κ<1$）和广义Morrey空间$L^{p,Φ}$（当$1\le p<\infty$，$Φ$是$(0,\infty)$上满足加倍条件的增长函数）中，得到了内在平方函数的向量值模拟的强型和弱型估计.
2014-01-26 math.CA
A matrix weighted $T1$ theorem for matrix kernelled CZOs and a matrix weighted John-Nirenberg theorem
本文证明了一个矩阵加权$T1$定理，它是关于矩阵A的${}_p$权为$W$时，某些矩阵核CZO在矩阵加权$L^p(W)$上的有界性.使用证明中的一些想法，我们还将建立一个自然矩阵加权的John-Nirenberg结果，该结果扩展到矩阵设置（在其中一个权重是单位元的情况下），这是两个S的最近表征。Bloom的BMO空间和I.霍姆斯，M。Lacey，and B.维克
2017-07-11 math.CA
On the necessity of bump conditions for the two-weighted maximal inequality
研究了Hardy-Littlewood极大算子$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$的有界性的碰撞条件的必要性，其中$1<p<\infty$ .所讨论的条件是通过将Muckenhoupt $A_p$ -条件中的$σ=v^{-\frac{1}{p-1}}$的平均值替换为关于某个Banach函数空间的平均值而得到的，并且已知对于两个加权的极大不等式是充分的。我们表明，这些条件一般是不必要的有界性的$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$。
2015-09-29 math.CA
A Two-weight inequality between $L^p(\ell^2)$ and $L^p$
我们考虑的有界性，一定的正并矢运营商$$ T^σ\colon L^p(σ; \ \! \ell^2) \to L^p(ω), $$，在我们试图发展一个双权理论的希尔伯特变换$L^p$。当$p \in [2, \infty)$在一定的测试条件下时，$T^σ$的有界性被表征。这需要一个新的Carleson型嵌入定理，该定理也已得到证明。
2018-11-01 math.CA
The uniform quantitive weighted boundedness of fractional Marcinkiewicz integral and its commutator
本文研究分数型 Marcinkiewicz 积分算子及其交换子，证明当参数 β 趋于 0⁺ 时，其定量加权估计可一致恢复经典 Marcinkiewicz 积分的已知定量加权结果。
2025-02-10 math.CA
On the Boundedness of Multilinear Fractional Strong Maximal Operator with multiple weights
本文研究了多线性分式强极大算子$\mathcal{M}_{\mathcal{R},α}$与矩形相关或与更一般的重权基$A_{(\vec{p},q),\mathcal{R}}$相关的有界性.在矩形情形下，我们首先给出了$\mathcal{M}_{\mathcal{R},α}$的一个端点估计，它不仅推广了Schenen，Marcinkiewicz和Zygmund的著名线性结果，而且推广了Grafakos，Liu，Pérez和Torres的多重线性结果（$α=0$）到情形$0<α<mn.$然后，在一个权情形下，我们给出了$\mathcal{M}_{\mathcal{R},α}$和$A_{(\vec{p},q),\mathcal{R}}$之间的几个等价刻画，通过应用与我们以前使用的方法不同的方法。此外，给出了$\mathcal{M}_{\mathcal{R},α}$的二权范数不等式成立的一个充分条件，并在$m=1$的情形下，建立了强极大算子的一个向量值二加权不等式.在一般基的基础上，我们进一步研究了多重权$A_{(\vec{p},q),\mathcal{R}}$条件的性质，包括等价刻画和单调性，在本质上扩展了前人的认识.最后，对多重强Muckenhoupt权进行了综述，系统地论证了多重权与矩形相关的性质。
2015-12-29 math.AP math.CA
Logarithmic bump conditions and the two weight boundedness of Calderón-Zygmund operators
我们证明了如果一对权重$(u,v)$在对数凸块和某些对数凸块的尺度上满足一个尖锐的$A_p$ -凸块条件，那么Haar将映射$L^p(v)$变换为$L^p(u)$，且变换的复杂度为常数平方.这反过来又意味着所有Calderón-Zygmund算子的双权有界性。这对一个长期存在的猜想给出了部分答案。我们也给出了弱型不等式的一个相关猜想的部分结果。为了证明我们的主要结果，我们结合了几种不同的方法来解决这些问题，特别是我们使用的许多想法来证明$A_2$猜想。作为我们工作的副产品，我们还反驳了Muckenhoupt和Wheeden关于希尔伯特变换的弱型不等式的猜想。这与最近Reguera、Scurry和Thiele的反例密切相关。
2013-01-04 math.AP math.CA
Variational characterizations of weighted Hardy spaces and weighted $BMO$ spaces
本文利用变分算子的有界性，分别得到了加权Hardy空间和某些加权$BMO$型空间的新刻画.
2020-10-02 math.CA
Multilinear singular and fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文研究了多线性Calderon-Zygmund算子和多线性分数次积分在具有多重权的加权Morrey空间乘积上的有界性。
2013-03-19 math.CA
