Extreme non-differentiability of typical Lipschitz mappings
School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）；Mathematisches Institut, Universität Leipzig（莱比锡大学数学研究所）
研究显示，无论给定规范空间的子集如何，典型1-Lipschitz映射在强意义上在集合的典型点处非可导，且在任意小尺度上导数比近似任意线性算子。
2025-04-05 math.FA
Supports and extreme points in Lipschitz-free spaces
对于完全度量空间$M$，证明了Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$的单位球的支撑极值点正是$M$中的点对$p,q$所定义的基本分子$(δ(p)-δ(q))/d(p,q)$，使得三角不等式$d(p,q)<d(p,r)+d(q,r)$对任何不同于$p$和$q$的$r\in M$都是严格的.为此，我们表明，类Lipschitz自由空间的$M$闭子集是封闭的任意交叉点时，$M$有有限的直径，这允许一个自然的定义支持的元素$\mathcal{F}(M)$。
2020-03-17 math.FA
Compact and weakly compact Lipschitz operators
两个点度量空间之间的Lipschitz映射$f : M \to N$可以唯一地推广为对应Lipschitz自由空间之间的有界线性算子$\widehat{f} : \mathcal F(M) \to \mathcal F(N)$.本文利用$f$上的度量条件，给出了$\widehat{f}$是紧的一个充要条件.这推广了A. Jiménez-Vargas和M.不可分无界度量空间情形下的Villegas-Vallecillos。研究了Lipschitz自由空间中由弱支撑元构成的弱收敛序列的性质，得到了$\widehat{f}$是紧的当且仅当它是弱紧的.
2021-10-07 math.FA
Pełczyński space is isomorphic to the Lipschitz free space over a compact set
我们证明了标题中所述的结果。这提供了无限维巴拿赫空间的Lipschitz自由空间同构于紧致集的自由空间的第一个例子。
2019-11-13 math.FA
Lipschitz-free spaces over compact subsets of superreflexive spaces are weakly sequentially complete
设$M$是超自反巴拿赫空间的紧致子集.本文证明了Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$，即$M$上Lipschitz函数的巴拿赫空间的预对偶，具有Peterseczyplski性质（$V^\ast$）.因此，Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$是弱序列完备的。
2017-07-03 math.FA
Quantified compactness in Lipschitz-free spaces of $[-1,1]^n$
本文证明 $[-1,1]^n$ 的 Lipschitz-free 空间成员恰为边界为零的0维平坦流，借此引入 Federer-Fleming 紧性与形变定理，进而刻画该空间的紧子集并量化其 $ε$-熵。
2025-04-27 math.FA
Approximation and Schur properties for Lipschitz free spaces over compact metric spaces
证明了对任意可分巴拿赫空间$X$，存在一个与Cantor空间同胚的紧致度量空间，其Lipschitz自由空间包含一个与$X$同构的补子空间.作为结果，我们给出了一个与Cantor空间同胚的紧致度量空间，其Lipschitz自由空间不具有逼近性质的例子，并证明了在其自由空间两两不同构的Cantor空间上存在不可数族拓扑等价距离。证明了可数紧度量空间上的自由空间具有Schur性质。这些结果回答了G.戈比
2015-11-16 math.FA
A-compact holomorphic Lipschitz mappings on the unit ball of a Banach space
本文研究Banach空间单位球上A-紧全纯Lipschitz映射的结构与性质，探讨其作为Banach全纯Lipschitz理想的关系。
2025-11-22 math.FA
Compact reduction in Lipschitz free spaces
证明了Lipschitz自由空间的弱预紧集所满足的一个一般原理。利用这一原理，一般度量空间上的Lipschitz自由空间中的某些无穷维现象可以简化为它们的紧子集上的自由空间中的相同现象。作为简单的后果，我们得到几个新的和一些已知的结果。主要的新成果是：$\mathcal F(X)$对每个超自反巴拿赫空间$X$是弱序列完备的，而$\mathcal F(M)$对每个离散完全度量空间$M$具有Schur性质和逼近性质.
2020-12-30 math.FA
Approximation by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本文的前几个版本中已经宣布了以下结果：在弱紧生成的巴拿赫空间中，如果存在Lipschitz，C^{p}光滑冲击函数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续、有界、实值函数.不幸的是，证据中有一个漏洞，使目前形式的证据不正确
2009-01-20 math.FA
Compactness in Lipschitz spaces and around
本文利用等度连续和等范数集等新概念，推广了已有紧性准则，从而刻画了从紧度量空间到赋范空间的 Lipschitz/Hölder 连续映射空间的（预）紧性。
2023-06-19 math.FA
Interpolation of compact Lipschitz operators
设（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，使得A_0包含在A_1中，且（B_0，B_1）满足Arne-Schlosson逼近条件（H）.设T：A_1 --> B_1是一个可能的非线性Lipschitz映射，它也将A_0映射到B_0，并且满足以下定量紧性条件：Ta \in| |a||_{A_0} K，其中K是B_0的固定紧子集。本文证明了对于每个θ \in（0，1）和pPDMATHABMM [1，\infty ]，T将实插值空间（A_0，A_1）_{θ，p}紧映射到它的对应空间（B_0，B_1）_{θ，p}.
2009-07-21 math.FA
Compact retractions and Schauder decompositions in Banach spaces
本文证明了可分巴拿赫空间$X$的有限维分解（简称FDD）的存在性与$X$到$X$的小生成凸紧子集$K$上的Lipschitz收缩的存在性之间的密切联系。在一个方向上，如果$X$允许FDD，那么我们构造一个Lipschitz收缩到一个小的生成凸紧集$K$上。另一方面，我们证明了如果$X$允许一个小的生成紧Lipschitz收缩，则$X$具有$π$ -性质.我们注意到，它仍然是未知的，如果$π$ -属性是同构等价的FDD的存在。对于对偶巴拿赫空间，这是真的，所以我们的结果导致特别是一个表征的FDD属性的对偶巴拿赫空间$X$在小生成凸和紧子集的$X$的Lipschitz收缩的存在。我们的结果在巴拿赫空间的Lipschitz同构领域中有一定的应用。我们的论证严格利用了J. Bourgain的粗Lipschitz映射的Lipschitz化，以及V. Milman的一个未发表的可补性结果。给出了一个小生成凸紧集的例子，它不是$C[0,1]$的Lipschitz收缩，但它包含在一个小凸Lipschitz收缩中，并包含另一个小凸Lipschitz收缩.在本文的最后一部分中，我们把同构的Hilbert空间刻画为巴拿赫空间$X$的每个凸紧子集都是$X$的Lipschitz收缩的空间.最后，利用最近点映射证明了任何巴拿赫空间中范数一致圆形的凸紧集$K$是包含它的每个有界集的一致收缩集.
2021-11-22 math.FA
Norming and dense sets of extreme points of the unit ball in spaces of bounded Lipschitz functions
本文在有界Lipschitz函数空间中，通过McShane扩展算子构造规范极端函数子集，证明其在单位球极端点中弱星稠密，为Dudley范数的计算开辟了新途径。
2023-05-15 math.FA
A characterisation of $L_1$-preduals in terms of extending Lipschitz maps
本文将具有$L_1$ -预对偶的Banach空间$X$定义为对每个Lipschitz紧映射$f:N\longrightarrow X$，对每个$\varepsilon>0$和每个包含$N$的$M$，都有一个Lipschitz（紧）扩张$F:M\longrightarrow X$，使得$\Vert F\Vert\leq (1+\varepsilon)\Vert f\Vert$ .得到了关于$L_1$ -预紧空间和Lipschitz-自由空间的一些结果。
2021-04-14 math.FA
Counterexamples for interpolation of compact Lipschitz operators
设（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，A_0包含在A_1中，B_0包含在B_1中.设T：A_1 --> B_1是一个可能的非线性算子，它是A_j到B_j（j= 0，1）的紧Lipschitz映射.已知T将Lions-Peetre空间（A_0，A_1）_θ，q有界地映射到（B_0，B_1）_θ，q，对每个θ在（0，1）中，每个q在[1，\infty）中，且这个映射也是紧的，如果T是线性的.本文给出例子，证明了一般情况下映射T：（A_0，A_1）_θ，q -->（B_0，B_1）_θ，q不是紧的.
2009-06-12 math.FA
Multiplication operators between iterated logarithmic Lipschitz spaces of a tree
本文刻画了不同的迭代对数Lipschitz空间之间以及无限树的迭代对数Lipschitz空间与Lipschitz空间之间的有界和紧乘法算子。此外，我们提供了运营商的范数估计，并表明，有没有这样的运营商之间的等距。给出了迭代对数Lipschitz空间上有界乘法算子的一个新的刻画，以及加权Lipschitz空间与Lipschitz空间之间的紧乘法算子.
2022-07-25 math.FA
Weak compactness and fixed point property for affine bi-Lipschitz maps
设$X$是Banach空间，$C$是$X$的闭凸有界子集.证明了$C$是弱紧的当且仅当对于每个$L>1$，$C$对$L$ -bi-Lipschitz仿射映射类具有{it generic}不动点性质（$\mathcal{G}$ -FPP）.证明了若$X$具有Petruczyoski性质$(u)$，则$C$是弱紧的，包含$\ell_1$ -序列或$\mathrm{c}_0$ -可加基序列.在这种情况下，$C$的弱紧性等价于一致双Lipschitz的加强仿射映射类的$\mathcal{G}$ -FPP。我们还引入了性质$(u)$的一个推广形式，称为{it性质$(\mathfrak{su})$ }，并利用它证明了：如果$X$具有性质$(\mathfrak{su})$，则$C$是弱紧的或包含一个宽$(s)$序列，该序列是一致移位等价的.在这种情况下，这种空间中的弱紧性也可以用仿射一致双Lipschitz映射的$\mathcal{G}$ -FPP来刻画。证明了每个具有扩展基的Banach空间都具有性质$(\mathfrak{su})$，因而性质$(\mathfrak{su})$强于性质$(u)$ .这些结果产生了一个重要的定理Benavides，Japón-Pineda和Prus在2004年发表的显着加强。
2020-09-28 math.FA
Lipschitz Free Spaces over Locally Compact Metric Spaces
本文证明了一类离散度量空间上的Lipschitz自由空间具有Radon-Nikodym性质。我们还证明了完备的局部紧度量空间上的Lipschitz自由空间具有Schur或逼近性质，只要每个紧子集上的Lipschitz自由空间也具有此性质.
2021-02-11 math.FA math.MG
Weak compactness in Lipschitz-free spaces over superreflexive spaces
本文证明超自反Banach空间上的Lipschitz自由空间中弱预紧子集相对超弱紧，从而得到弱Banach-Saks性质及子空间超自反性等推论，并借助弱序列完备性证明的修改和紧约化方法完成证明。
2024-08-02 math.FA
A pre-adjoint approach on weighted composition operators between spaces of Lipschitz functions
本文利用加权Lipschitz算子这一预伴随视角，重新刻画Lipschitz函数空间间加权复合算子的有界性、紧性及映射性质，并改进已有范数估计。
2023-04-24 math.FA
Lipschitz free $p$-spaces for $0<p<1$ in the light of the Schur $p$-property and the compact reduction
本文引入 Schur $p$-性质及强 Schur $p$-性质，并利用适配的紧归约原理证明离散度量空间上的 Lipschitz free $p$-空间具有逼近性质，肯定回答了已有公开问题。
2025-06-11 math.FA
Weak Compactness and Fixed Point Property for Affine Bi-Lipschitz Maps
本文证明了：如果$(y_n)$是Banach空间中不含弱收敛子序列的正则化序列，则它包含一个允许等价凸基序列的宽$(s)$子序列$(x_n)$.利用仿射双Lipschitz映射类的一般不动点性质（$\mathcal{G}$ - $FPP$）刻画了有界闭凸集的弱紧性.这一结果推广了Benavides，Japón Pineda和Prus以前证明的连续映射类的一个定理。我们还引入了这个概念的松弛（$\mathcal{WG}$ - $FPP$），并观察到Banach空间的闭凸有界子集是弱紧的当且仅当它具有仿射$1$ -Lipschitz映射的$\mathcal{WG}$ - $FPP$.相关结果也得到了证明。例如，Hlcs $X$的完备凸有界子集$C$是弱紧的当且仅当它对于具有弱近似不动点网的仿射连续映射类$FPP$具有$\mathcal{G}$.
2018-03-22 math.FA
Non-linear operators and differentiability of Lipschitz functions
本文利用一类Lipschitz函数的可微性，给出了巴拿赫空间之间不同类型（线性和非线性）映射的一个刻画.我们的结果是在抽象的出生论和非线性框架中陈述的。仅限于线性情形，我们的结果可以应用于紧、弱紧、有限和完全连续线性算子。此外，我们的结果给出了Gelfand-Phillips空间的一个特征，并恢复了Schur空间和自反空间中关于实值Lipschitz函数可微性的一些已知结果.
2021-09-30 math.FA
Sobolev mappings: Lipschitz density is not an isometric invariant of the target
若$M$是紧致光滑流形，$X$是紧致度量空间，则索伯列夫空间$W^{1,p}(M,X)$是通过将$X$等距嵌入到巴拿赫空间中来定义的.证明了Lipschitz映射${\rm Lip}\,(M,X)$在$W^{1,p}(M,X)$中是否稠密的问题的答案可能依赖于目标的等距嵌入.
2011-09-21 math.FA
Approximation property in terms of Lipschitz maps via tensor product approach
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究机构）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文通过张量积方法研究了Banach空间的Lipschitz近似性质及其与p-近似性质的关系，引入了Lipschitz p-近似性质并建立了相关分解定理。
2025-12-06 math.FA
On harmonic approximation of Lipschitz functions on compacts in $\mathbb{R}^d$
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；St. Petersburg Department of V.A. Steklov Mathematical Institute（圣彼得堡瓦·阿·斯捷洛夫数学研究所）；Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping（马卡罗夫海军上将海事和内河航运国立大学）
该研究在$\mathbb{R}^d$中紧集上证明了Lipschitz函数的调和逼近定理，通过定量Jackson-Bernstein类型定理建立了连续模与调和逼近速率之间的关系。
2025-12-02 math.FA
On Weak Compactness and Uniform Regularity in Lipschitz free Spaces
Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学纯数学与应用数学大学研究所）；Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Creteil, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东克雷泰伊大学、古斯塔夫·埃菲尔大学、法国国家科学研究中心LAMA实验室）；Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, LmB (UMR 6623)（玛丽和路易斯·巴斯德大学、法国国家科学研究中心LmB实验室）；University of Tartu, Institute of Mathematics and Statistics（塔尔图大学数学与统计学院）；University of Innsbruck, Department of Mathematics（因斯布鲁克大学数学系）
本文研究了Lipschitz自由空间中弱紧性和均匀正则性的性质，通过分析R树的等距映射，提供了弱紧集的内在刻画及范数紧性的新表征。
2026-09-02 math.FA
Titchmarsh theorems for Fourier transforms of Hölder-Lipschitz functions on compact homogeneous manifolds
本文将经典的关于Hölder-Lipschitz函数的傅里叶变换的Titchmarsh定理推广到紧致齐性流形上.作为应用，我们得到了紧李群上$L^2$ -Hölder-Lipschitz空间的一个Fourier乘子定理.我们还得到了条件和Dini-Lipschitz类紧齐性流形的傅里叶系数的行为方面的特征。
2017-02-19 math.CA math.FA math.RT
Typical Lipschitz mappings are typically non-differentiable
本文证明任意两个Banach空间之间的典型Lipschitz映射在定义域子集的典型点上以最极端形式不可微，该结果对Euclidean空间情形也是新的。
2025-04-10 math.FA
Supports in Lipschitz-free spaces and applications to extremal structure
证明了完全度量空间$M$的闭子集上的Lipschitz自由空间类在任意交下是闭的，改进了以前已知的有限直径情形.这使我们能够制定一个一般的和自然的定义支持的Lipschitz自由空间$\mathcal F(M)$中的元素。然后，我们使用这个概念来研究的极值结构的$\mathcal F(M)$。特别证明了当度量段$[x,y]$平凡时，$(δ(x) - δ(y))/d(x,y)$是$\mathcal F(M)$的单位球的一个暴露点，并且证明了任何可表示为正元素的微支撑扰动的极值点自身必是微支撑的.我们还证明了正单位球的极值点：它们正好是$M$上点的归一化求值泛函。
2020-04-03 math.FA
A compact null set containing a differentiability point of every Lipschitz function
证明了在至少2维的欧几里得空间中，存在一个勒贝格测度为零的紧集，使得定义在该空间上的实值Lipschitz函数在该紧集的某点可微.这样的集合是显式构造的。
2011-05-14 math.CA math.FA
The Metric Approximation Property and Lipschitz-Free Spaces over Subsets of $\mathbb{R}^N$
证明了对某些子集$M \subseteq \mathbb{R}^N$，$N \geqslant 1$，Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$具有度量逼近性质（MAP），关于$\mathbb{R}^N$上的任意范数.特别地，每当$M$是有限维紧致凸集时，$\mathcal{F}(M)$具有MAP。这应该与最近的结果相比，Goaly和小泽，谁表明，存在一个紧凑的凸子集$M$的可分巴拿赫空间，其中$\mathcal{F}(M)$失败的逼近性质。
2015-01-28 math.FA
Selection type results and fixed point property for affine bi-Lipschitz maps
我们得到了Rosenthal在巴拿赫空间中对$(\mathcal{K}, λ)$ -wide- $(s)$序列的选择原理的一个改进.证明了若$C$是Banach空间$X$的有界非弱紧闭凸子集，则存在弱于弱拓扑的Hausdorff向量拓扑$τ$，$C$的闭凸$τ$ -紧子集$K$和无不动点的仿射双Lipschitz映射$T: K\to K$.
2019-02-28 math.FA
A characterisation of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions
研究完全度量空间$M$上Lipschitz函数空间$\operatorname{Lip}_0(M)$的Daugavet性质.即证明了$\operatorname{Lip}_0(M)$具有Daugavet性质当且仅当$M$是长空间.这个条件也刻画了Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$中的Daugavet性质。此外，当$M$是紧的时，我们证明了$\mathcal{F}(M)$具有Daugavet性质或其单位球具有强暴露点.若$M$是严格凸巴拿赫空间的无限紧子集，则$\operatorname{Lip}_0(M)$的Daugavet性质等价于$M$的凸性.
2017-09-11 math.FA
Products of Lipschitz-free spaces and applications
我们证明了，给定一个Banach空间$X$，$X$上的Lipschitz自由空间（记作$\mathcal{F}(X)$）同构于$(\sum_{n=1}^\infty \mathcal{F}(X))_{\ell_1}$ .给出了一些应用，包括Lipschitz-free空间的Pelczybanki分解方法的一个非线性版本，以及在任何局部双Lipschitz可嵌入$\mathbb{R}^n$且包含与$\mathbb{R}^n$的单位球Lipschitz等价的子集的紧致度量空间上，直到$\mathcal{F}(\mathbb{R}^n)$与Lipschitz-free空间同构的识别.我们还证明了$\mathcal{F}(M)$同构于$\mathcal{F}(c_0)$，对于所有可分度量空间$M$，这是绝对Lipschitz收缩，并包含一个子集，这是Lipschitz等价于单位球的$c_0$。这个类包含所有具有$K$无限紧度量的$C(K)$空间（Dutrieux和Ferenczi已经证明了对于那些$K$，$\mathcal{F}(C(K))$同构于$\mathcal{F}(c_0)$）。最后，我们研究了度量空间的某些并和积上的Lipschitz自由空间，推广了Godard的一个结果。
2014-11-12 math.FA
Weighted composition operators acting from the Lipschitz space to the space of bounded functions on a tree
研究了无穷树顶点集上的Lipschitz空间与有界函数空间之间的加权复合算子。我们刻画了加权复合算子的有界性、紧性和自下有界性。我们还确定了等距加权复合算子。
2019-02-27 math.FA
Biseparating maps between Lipschitz function spaces
对于完全度量空间$X$和$Y$，给出了定义在$X$和$Y$上的向量值Lipschitz函数空间之间的线性双分离映射的描述.特别证明了$X$和$Y$是双Lipschitz同胚映射，并在某些情况下得到了这类映射的自动连续性.此外，当$Y$是紧的时，这些结果还被用来刻画标值Lipschitz函数空间之间的分离双射.
2008-07-24 math.FA
Approximation properties in Lipschitz-free spaces over groups
本文研究了紧致一致离散度量空间上的Lipschitz-free空间，该空间具有某些高正则性的性质，即具有左不变度量的群结构。利用调和分析的方法，我们证明了，给定一个紧致可度量化群$G$，它具有任意相容的左不变度量$d$，$G$上的Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(G,d)$满足度量逼近性质.我们还证明了，给定一个从一类允许某种特殊类型的组合的群中有限生成群$G$，其字度量为$d$，其中包括所有的双曲群和大类型的Artin群，$\mathcal{F}(G,d)$具有Schauder基。实例和应用进行了讨论。特别地，对于实双曲$n$ -空间$\mathbb{H}^n$中的任何净$N$，$\mathcal{F}(N)$具有Schauder基。
2021-04-26 math.FA
On the second dual space of Banach space of vector-valued little Lipschitz functions
设\(X\)是紧度量空间，\(E\)是巴拿赫空间. \(\lip (X, E)\)表示\(X\)上所有\(E\) -值小Lipschitz函数的巴拿赫空间.证明了在一定条件下\(\lip (X, E)^{**}\)与\(E^{**}\)值Lipschitz函数\(\Lip(X, E^{**})\)的巴拿赫空间等距同构.此外，我们还描述了从\(\lip (X, E)^{**}\)到\(\Lip (X, E^{**})\)的等距同构。
2020-09-21 math.FA
On Absolutely Minimizing Lipschitz Extensions and PDE $Δ_infty = 0$
本文用不同于G. Aronsson在一般度量凸紧度量空间和R.欧几里得空间中的Jensen。假设Jensen的假设，我们的方法产生的数值计划计算，在欧几里德$\mathbb R$，方程$Δ_\infty=0$的Dirichlet的条件下的粘度的解决方案。
2004-03-09 math.FA
Operator-Lipschitz estimates for the singular value functional calculus
我们考虑一个作用于奇异值而不是谱的紧算子的谓词演算，它经常出现在应用数学中。给出了奇异值谓词演算关于Hilbert-Schmidt范数为Lipschitz连续的充要条件.我们还提供了尖锐的常数。
2015-03-17 math.FA
Duality of Lipschitz-free spaces over ultrametric spaces
本文刻画了超度量空间上Lipschitz-free空间成为对偶Banach空间的条件，证明其预对偶的M-嵌入性等价于度量空间正常，并否定Werner关于M-理想的问题，同时证明强极值点的存在性。
2025-10-10 math.FA
Invariant subspaces for free linearizations of Lipschitz maps
UNICAEN, CNRS, LMNO（卡昂大学，法国国家科学研究中心，LMNO）；Universidade Federal de São Paulo - UNIFESP. Instituto de Ciência e Tecnologia. Departamento de Matemática（圣保罗联邦大学）；Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Creteil, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东 Créteil 大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
该研究探讨Lipschitz自由空间上由Lipschitz自映射诱导算子的不变子空间问题，证明了特定条件下常规自由线性化$\boldsymbol{\textit{f}}$及算子$T_{f,e}$存在非平凡不变子空间，并给出线性动力学相关推论。
2026-10-05 math.FA
Compact and Limited Operators
设$T:Y\to X$是两个赋范空间之间的有界线性算子.我们用定义在$X$上的Lipschitz函数的可微性来刻画$T$的紧性，这些函数的值在另一个赋范空间$Z$中.此外，使用类似的技术，我们也可以根据更广泛的一类函数的可微性来表征有限秩算子，但仍然具有Lipschitz味。作为应用，我们得到了一个Banach-Stone-like定理。另一方面，我们推广了Bourgain和Diestel关于有限算子和余奇异性的一个结果.
2019-10-16 math.FA
Sharp finiteness principles for Lipschitz selections: long version
设$({\mathcal M},ρ)$是度量空间，$Y$是巴拿赫空间.给定一个正整数$m$，设$F$是从${\mathcal M}$到维数至多为$m$的$Y$的所有紧凸子集族的集值映射.本文证明了$F$的Lipschitz选择的存在性的有限性原理，并给出了该有限性原理的一个特例.
2017-10-21 math.FA
Free Spaces over Countable Compact Metric Spaces
证明了可数紧度量空间上的Lipschitz-free空间与对偶空间等距，并具有度量逼近性质.
2014-04-15 math.FA
Families of extensions of the Kantorovich-Rubinstein and Lipschitz norms
给出了紧致度量空间上的零电荷可数可加测度空间到所有可数可加测度空间的Kantorovich-Rubinstein范数的一族扩张，以及紧致度量空间上的Lipschitz函数的商空间到所有Lipschitz函数空间的Lipschitz范数的一族扩张.这些族由$p,q \in [1,\infty]$参数化，并且如果$p,q$是Hölder共轭，则所得到的$p$ -Kantorovich空间的对偶与所得到的$q$ -Lipschitz空间等距同构。
2021-07-25 math.FA math.OC
Weighted composition operators on spaces of analytic vector-valued Lipschitz functions
设λ是D的解析自映射，λ是D上的解析算子值函数，其中D是单位圆盘。给出了加权复合算子W_{ψ,ϕ}在解析X值Lipschitz函数空间Lip_A（D;X;α）和Lip_A（D;X;α）上有界性和紧性的充要条件，其中X是复巴拿赫空间，α在（0，1]中.
2016-04-21 math.FA
Projections in Lipschitz-free spaces induced by group actions
本文研究紧致或可遗群作用诱导的投影，证明轨道空间上的 Lipschitz-free 空间及 Lipschitz 函数空间在相应原空间中是补的，并给出充分条件与应用。
2021-04-23 math.FA
Sharp finiteness principles for Lipschitz selections
设$(M,ρ)$是度量空间，$Y$是巴拿赫空间.给定一个正整数$m$，设$F$是从$M$到维数至多为$m$的$Y$的所有紧凸子集族的集值映射.本文证明了$F$的Lipschitz选择的存在性的有限性原理，其中有限性常数为锐值.
2018-08-03 math.FA
2-local standard isometries on vector-valued Lipschitz function spaces
在紧度量空间$X$和巴拿赫空间$E$上的适当条件下，用广义复合算子刻画了从$X$到$E$的向量值Lipschitz函数在巴拿赫空间$\hbox{Lip}(X,E)$上的$2$ -局部（标准）等距，并研究了当$\hbox{Lip}(X,E)$上的每个$2$ -局部（标准）等距既是线性的又是满射的.
2017-08-09 math.FA
Extension Operators for Fractional Sobolev Spaces on Lipschitz Submanifolds
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究了分数Sobolev空间在Lipschitz子流形上的扩展算子，通过局部坐标图表构造并明确了扩展领域大小对估计的影响，应用于几何简化等数值分析领域。
2026-01-22 math.FA
Some results on isometric composition operators on Lipschitz spaces
给定两个度量空间$M$和$N$，我们研究的动机是一个问题N。Weaver，等距复合算子$C_ϕ:\mathrm{Lip}_0(M)\longrightarrow \mathrm{Lip}_0(N)$是等距的条件依赖于$ϕ$的性质.在$B_{\mathcal F(M)}$是其保持的极值点的闭凸包的情况下，我们根据函数$ϕ$的性质得到了这些算子$C_ϕ$的完整特征。在$M$是测地线的情况下，得到了$C_ϕ$是等距的充要条件.
2019-10-17 math.FA
