Mean curvature rigidity of horospheres, hyperspheres and hyperplanes Rabah Souam
本文证明了双曲空间Hn，$\ge$ 3中的球面、超球面和超平面不允许增加其中曲率的紧支集扰动.是M在欧几里得空间中的类似结果的推广。Gromov，它指出，在欧几里得空间R n的超平面不承认有中曲率$\ge$ 0的紧支撑扰动。
2019-12-05 math.DG
Quaternionic spinors and horospheres in 4-dimensional hyperbolic geometry
本文建立了四元数旋量对、Minkowski 空间旗与装饰极限球面间的双射对应，将 lambda 长度推广至取四元数值并满足非交换 Ptolemy 方程，同时揭示了相关的几何与拓扑结构。
2025-04-02 math.DG math.GT
ODE Maximum Principle at Infinity and Non-Compact Solutions of IMCF in Hyperbolic Space
本文利用Omari-Yau在无穷远处的最大值原理，将Hamilton的ODE最大值原理推广到非紧超曲面.作为这个结果的应用，我们研究了双曲空间中非紧超曲面的逆中曲率流。具体来说，我们看看有界图在$\mathbb{H}^{n+1}$的horospheres和显示长时间存在的流量以及渐近收敛horospheres。
2018-04-13 math.DG
Asymptotically harmonic manifolds of dimension 3 with minimal horospheres
本文修正了3维渐近调和流形分类证明中的漏洞，完成了分类：此类流形要么平坦，要么为实双曲空间。
2023-09-05 math.DG
Uniqueness of Hypersurfaces of Constant Higher Order Mean Curvature in Hyperbolic Space
本文研究了双曲空间中极球面与等距球面的唯一性，将 Bernstein 定理推广至常高阶平均曲率的嵌入超曲面，证明了浸入超曲面的 Bernstein 型结果，并确立了极球面与等距球面的刚性。
2020-08-25 math.DG
Translators of the Mean Curvature Flow in Hyperbolic Einstein's Static Universe
该研究针对双曲爱因斯坦静态宇宙中平均曲率流的非退化平移子，分类了水平球面膜状与旋转不变的类空、类时平移子，证明了类空平移子的唯一性与等距延拓定理，并给出边界为球和矩形时的平移子刻画。
2024-03-22 math.DG
Volume preserving non homogeneous mean curvature flow in hyperbolic space
本文研究了双曲空间中由半球凸的超曲面的保体积保面积曲率流，其速度由一般的正的、中曲率的增函数给出，不一定是齐次的.对于这类速度，我们证明了指数收敛到测地球。这个证明是由[10]给出的，并且是基于由horospheres保持凸性，允许限制内半径和外半径，并通过最大值原理参数给出曲率的统一界限。为了推导出指数趋势，我们研究了与超曲面相关的适当比率的行为，该超曲面在时间上以指数方式收敛到与测地球相关的值。
2017-01-23 math.DG
Complete Flat Surfaces with two Isolated Singularities in Hyperbolic 3-space
我们构造了$\mathbb{H}^3$中平面的例子，这些平面是两个穿孔的horosphere上的图，并对$\mathbb{H}^3$中只有一端且至多有两个孤立奇点的完全嵌入平面进行了分类。
2009-05-14 math.DG
Envelopes of Horospheres and Weingarten Surfaces in Hyperbolic 3-Space
本文推导双曲空间中极限球包络曲面的微分几何公式，证明H^3中Weingarten曲面的存在性与正则性，并揭示其与共形映射的深刻联系。
2026-10-26 math.AP math.CV math.DG
Curvature properties of Lie hypersurfaces in the complex hyperbolic space
复双曲空间中的李超曲面是不含焦点子流形的齐次实超曲面。复双曲空间中的所有李超曲面的集合在一个闭区间上是双射的，这给出了齐次超曲面从直纹极小超曲面到时球面的变形.本文研究了李超曲面的内蕴几何，如里奇曲率、数量曲率和截曲率。
2009-08-24 math.DG
Mixed volume preserving curvature flows in hyperbolic space
考虑双曲空间中具有单调、对称、齐次一次曲率函数F的曲率流。此外，我们假设F是凹的和反凹的或凸的。对于紧致的初始超曲面，证明了其在球面上是严格凸的情形下，混合保体积曲率流的长时间存在性。此外，我们表明，这些流指数收敛在C-无穷拓扑的测地球。
2012-08-09 math.AP math.DG
Hypersurfaces in $H^n$ and the space of its horospheres
一个经典的定理，主要是由Aleksandrov和Pogorelov提出的，指出任何具有曲率$K>-1$的$S^2$上的黎曼度量都是在$H^3$中的唯一凸曲面上导出的。用第三基本形式代替诱导度规，也有类似的结果。我们发现，同样的现象发生在另一个度量浸入表面，我们称之为horosphere度规。这一结果在高维上得到推广，得到的度量是共形平坦的。人们也可以研究曲面的等变浸入或在双曲三维流形的边界上获得的度量。当我们考虑次球度规时，一些对诱导度规或第三基本形式来说很难或仅需证明的陈述就变得相当容易了。使用$H^3$和de Sitter空间$S^3_1$之间的对偶性得到关于第三基本形式的结果。同样地，通过$H^n$与其球球空间之间的对偶性，证明了关于球球度规的结果.
2001-01-30 math.DG math.GT
Aleksandrov reflection for Geometric Flows in Hyperbolic Spaces
University of Tennessee（田纳西大学）；University of Granada（格拉纳达大学）
本文发展了适用于双曲空间中广泛扩展曲率流的Aleksandrov反射框架，通过逆均曲率流作为模型案例，获得图形性和Lipschitz估计，并证明解在无穷远处收敛到脐超曲面。
2026-06-05 math.DG
Bending and stretching unit vector fields in Euclidean and hyperbolic 3-space
利用由水准面叶理引起的对称性约化，构造了三维双曲空间上调和单位向量场的新例子。这是比较和对比类似的建设在欧几里德3-空间，使用叶理的平面，产生一些新的例子调和映射从3-维欧几里得整环的2-球。最后，通过构造一类紧支撑的能量递减变分，证明了与平行双曲测地线族相切的调和单位向量场是不稳定的。所有考虑的例子都有无限大的总弯曲。
2007-12-31 math.DG
Dynamical Stability of Translating Solitons to Mean Curvature Flow in Hyperbolic Space
Departamento de Matemática - UFRN（乌拉圭联邦大学数学系）；Departamento de Matemática Pura e Aplicada - UFRGS（乌拉圭联邦大学纯应用数学系）
本文研究了超几何空间中均曲率流翻译孤立子的动力稳定性，通过构造旋转对称解并结合回避原理和最大原理，证明了超球面的稳定性。
2026-02-02 math.DG
Dihedral rigidity of parabolic polyhedrons in hyperbolic spaces
本文建立了双曲流形中由半球包围的抛物多面体集合的二面角刚性现象，将Gromov的比较理论推广到具有负数量曲率下界的度量.我们的结果是渐近双曲流形正质量定理的一个局部化。我们还激发和制定了一些开放的问题有关的刚性现象和收敛的度量与数量曲率下界。
2020-10-06 math.AP math.DG
Long Time Existence of Non-Compact Inverse Mean Curvature Flow in Hyperbolic Space
研究了双曲空间中非紧超曲面的逆中曲率流。具体来说，我们看看有界图在horospheres在$\mathbb{H}^{n+1}$和显示长时间存在的流量。一路上，许多重要的本地估计以及全球估计。此外，我们开发了一个有用的家庭IMCF的截止函数，以及一个非紧常微分方程最大值原理在无穷大，这是整个文件中使用的积分工具。
2016-10-16 math.DG
A Twistor Construction of Hopf Real Hypersurfaces in Complex hyperbolic Space
众所周知，复射影空间中的Hopf实超曲面可以局部刻画为复子流形上的管.对于复双曲空间中的某些（但不是全部）Hopf实超曲面也是如此。本文的主要目的是以统一的方式给出复双曲空间中关于自然仿四元数Kähler结构的不定复$2$ -平面Grassmannian的三个扭量空间之一的水平子流形如何构造Hopf实超曲面.我们还将这些扭量空间与复双曲空间中的全测地复双曲线上的圆的集合相对应。作为应用，我们描述了所有经典的Hopf例子。我们还解决了一个著名的长期存在的问题，即在复双曲空间中，不同于horosphere，Hopf实超曲面的存在性，使得相关的主曲率是$2$。我们展示了一种获得大量它们的方法。
2022-06-24 math.DG
On the stability of Killing cylinders in hyperbolic space
本文研究双曲3-空间中Killing柱面作为毛细管表面的稳定性，在多种全脐支撑曲面上显式计算Jacobi算子的Morse指标，并证明Delaunay曲面可由测地平面上的Killing柱面分岔得到。
2024-07-08 math.DG
Hypersurfaces of constant scalar curvature in hyperbolic space with prescribed asymptotic boundary at infinity
本文推广双曲空间经典渐近普拉托问题，通过构造常数量曲率图极限并引入新技术建立二阶先验估计，证明所有可能曲率值下存在具指定无穷远渐近边界的光滑完备常数量曲率超曲面。
2025-08-24 math.DG
Modified mean curvature flow of entire locally Lipschitz radial graphs in hyperbolic space
渐近Plateau问题要求在双曲空间$\mathbb{H}^{n+1}$中存在在无穷远处具有预定渐近边界的常中曲率的光滑完备超曲面。修正的中曲率流（MMCF）是由Xiao和第二作者在几年前首先提出的，它提供了一种在$\mathbb{H}^{n+1}$中利用几何流来寻找具有常数中曲率的超曲面的工具。与通常的中曲率流类似，MMCF是与超曲面$Σ$相关的面积-体积泛函$\mathcal{I}(Σ)=A(Σ)+σV(Σ)$的自然负$L^2$梯度流。本文证明了从整局部Lipschitz连续径向图出发的MMCF存在且始终保持径向图。一般来说，人们不能期望流的收敛，因为它可以从流开始从一个horosphere（其渐近边界退化到一个点）。
2019-12-25 math.DG
The half-space model of pseudo-hyperbolic space
本文为任意满足 p≥1 的伪双曲空间 H^{p,q} 构造了半空间模型，并刻画了其中的测地线、全测地子流形、极限球面、等距群及无穷远边界。
2021-10-22 math.DG math.GT
Rigidity of flat holonomies
本文证明了在严格四分之一夹紧的负曲率闭黎曼流形中，若极球面上的稳定和乐与平行移动重合，则该流形必与实双曲流形位似。
2024-07-27 math.DG math.DS
Noncompact asymptotically harmonic manifolds
本文考虑了渐近调和流形，它是单连通的完备黎曼流形，不含共轭点使得所有的球面都具有相同的常中曲率$h$ .证明了渐近调和流形$X$在曲率张量共变导数一致有界的条件下的等价性：（a）$X$秩为1;（b）$X$有Anosov测地流;（c）$X$是Gromov双曲的;（d）$X$有纯指数体积增长，体积熵等于$h$ .这推广了G.和A. Zimmer关于容许紧对偶的渐近调和流形。
2014-01-07 math.DG
Compact asymptotically harmonic manifolds
一个不含共轭点的完备黎曼流形称为渐近调和流形，如果其球球面的中曲率是一个普适常数.渐近调和流形的例子包括平坦空间和非紧型的秩一局部对称空间。在本文中，我们表明，该列表穷尽了各种假设下，包括非正曲率或Gromov双曲基本群的紧渐近调和流形。然后，我们提出了一个新的特征的对称空间之间的集合的所有可见性流形
2012-10-16 math.DG math.DS
Rigidity, volume and angle structures of 1-3 type hyperbolic polyhedral 3-manifolds
本文研究1-3型双曲多面体3-流形的刚性与角结构体积优化，证明带装饰的1-3型双曲多面体度量由曲率唯一确定，验证了Casson-Rivin体积优化方案对该类流形的适用性，还得到强1-高效三角剖分结果。
2025-01-14 math.DG math.GT
Asymptotic behavior of flat surfaces in hyperbolic 3-space
本文研究了双曲三维空间H^3中平坦曲面正则端的渐近性态。Galvez，Martinez和Milan证明了当奇异集在一端不累积时，该端渐近于旋转对称平面。作为他们的结果的一个改进，我们表明，渐近顺序（称为“节距”p）的结束决定了极限形状，即使当奇异集不积累在年底。如果奇异集是有界的，我们有-1<p<=0。如果奇异集在末端累积，则节距p是不等于1的正有理数。选取适当的正整数n和m，使p=n/m，端部的水平球面切片是d-覆盖的渐近切片（d-次包复盖）或具有2n_0尖点且法向具有卷绕数m_0的内摆线的d-复盖，其中n=n_0d，m=m_0d（n_0，m_0为整数或半整数），d为m-n和m+n的最大公因数。此外，已知平坦表面的焦散也是平坦的。因此，作为应用，我们给出了一个有用的显式公式的间距焦散线的端部的完整的平面前。
2009-02-27 math.DG
Notes on the Schwarzian tensor and measured foliations at infinity of quasifuchsian manifolds
拟fuchsian双曲流形的无穷远边具有一个全纯二次微分。它的水平测量叶理$f$可以解释为凸核边界上测量的弯曲纹层的自然模拟。这个类比引出了一些问题。给出了重整化体积随$f$极值长度$\ext(f)$的变化公式，并给出了$\ext(f)$的上界.然后，我们描述了两个扩展的全纯二次微分在无穷远，都有效的高维。一个是庞加莱-爱因斯坦度量，另一个（特别是共形平坦结构）是具有退化度量的“常曲率”空间中超曲面的第二基本型，解释为双曲空间中的半球空间。这澄清了双曲流形中的线性温加滕曲面与蒙日-安培方程之间的关系。
2017-08-06 math.DG math.GT
Solitons to Mean Curvature Flow in the hyperbolic 3-space
本文研究双曲3-空间中平均曲率流的平移子与旋转子，证明了两类旋转平移子的存在唯一性，建立切触原理并分类常平均曲率情形，同时将螺旋旋转子结果推广至双曲空间。
2024-12-17 math.DG
Mass rigidity for hyperbolic manifolds
证明了渐近双曲流形正质量定理的刚性。也就是说，如果质量相等成立，则流形等距于双曲空间。这一结果以前在自旋流形上或在特殊的渐近性下得到了证明。
2019-11-26 gr-qc math.DG
Mass and polyhedra in asymptotically hyperbolic manifolds
使用上半空间模型，我们评估的双曲型质量泛函的一个组成部分，评估一个特殊的家庭多面体推广的Miao Piubello公式。
2021-02-21 gr-qc math.DG
Asymptotically hyperbolic manifolds with small mass
对于渐近双曲流形的维数$n$与数量曲率至少等于$-n(n-1)$的正质量定理规定，质量是非负的，只有当流形是等距的双曲空间。本文研究了在固定半径球外共形双曲的渐近双曲流形，并证明了正质量定理。对于这样的流形，我们表明，共形因子趋于1的质量趋于零。
2013-10-22 gr-qc math.DG
On the total mass of asymptotically hyperbolic manifolds
推广Bartnik在渐近欧几里德情形下的证明，给出了双曲空间附近双曲质量正性的一个初等证明。很高兴在罗伯特·巴特尼克60岁生日之际将这部作品献给他。
2019-11-23 gr-qc math.DG
Almost Rigidity of the Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Spherical Symmetry
我们使用内禀平坦距离的概念来讨论渐近双曲流形的正质量定理的几乎刚性。特别地，我们证明了满足正质量定理条件的球对称渐近双曲流形序列在内在平坦意义下收敛到双曲空间，如果沿该序列的质量极限为零.
2017-07-28 gr-qc math.DG
The mass of an asymptotically hyperbolic manifold with a noncompact boundary
定义了双曲半空间上无穷远处的渐近非紧边界双曲流形的质量型不变量，并在适当的主能量条件下证明了自旋情形下的一个尖锐的正质量不等式.作为一个应用，我们证明了任何这样的流形，这是爱因斯坦，无论是有一个全测地边界或共形紧，并有一个平均凸边界是等距的双曲半空间。
2019-01-03 gr-qc math.DG
The GBC mass for asymptotically hyperbolic manifolds
本文共分两部分。在第一部分中，我们利用Gauss-Bonnet曲率，这是数量曲率的自然推广，引入了一个高阶质量，Gauss-Bonnet-Chern质量$m^{\H}_k$，渐近双曲流形，并证明它是一个几何不变量。证明了渐近双曲图的正质量定理，并建立了双曲空间$\H^n$中相应的Penrose型不等式与加权Alexandrov-Fenchel不等式之间的关系.在第二部分中，我们建立了$Σ$中的加权Alexandrov-Fenchel不等式。作为应用，对于具有水平型边界$Σ$的渐近双曲图，在优势能量条件$\tilde L_k\ge0$成立的条件下，得到了关于第一部分定义的新质量的最优Penrose型不等式.这两个不等式都是最优的。
2013-06-18 gr-qc math.DG
Stability of Positive Mass Theorem for Static Quasi-Local Energy of Compact (Locally) Hyperbolic Graphical Manifolds
该研究针对（局部）双曲静态空间上的紧致带边界图流形，证明了其外边界静态拟局部Brown-York能量的正质量定理在Federer–Fleming平坦距离下的稳定性。
2025-03-20 gr-qc math.DG
On the mass aspect function and positive energy theorems for asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类$4\le n \le 7$维渐近局部双曲流形的能量正性。结果是建立在第一次证明变形的质量方面的定理，在尺寸$n\ge 4$。我们的积极性结果扩展到情况下$n = 3$时，施加更严格的条件。
2019-05-30 gr-qc math.DG
The total geodesic curvature and the $(2+1)$-dimensional hyperbolic mass
School of Mathematics and Statistics, Hunan First Normal University（湖南第一师范学院数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究了(2+1)维引力中双曲哈密顿质量正性与全测地曲率上限的关系，通过边界数据推导出全测地曲率的上限。
2026-09-03 gr-qc math.DG
On the limiting behavior of the Brown-York quasi-local mass in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了在数量曲率上满足相关能量条件的渐近双曲$3$ -流形的任意坐标穷竭上的向量值Brown-York型拟局部质量在无穷远处的极限具有严格因果特征.我们的证明使用旋量，并依赖于威滕型公式表示的渐近极限，这种准本地质量作为一个整体积分，显然有正确的标志下，上述假设。在最近的工作的精神Hijazi，Montiel和Raulot，我们还提供了另一个证明这一结果使用的理论的边值问题狄拉克算子在紧域上，以表明，一定的准局部质量，收敛到布朗约克质量的渐近极限，具有预期的因果性质在适当的几何假设。
2014-07-02 gr-qc math.DG
On the stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphs
正质量定理指出，一个完备的渐近平坦流形的总质量是非负的，且具有非负的数量曲率;而且，总质量等于零当且仅当该流形与欧几里得空间等距。Huang和Lee [2015]证明了一类具有非负数量曲率的$n$维（$n \geq 3$）渐近平坦图的正质量定理在流意义下的稳定性。受Dahl，Gicquaud和Sakovich [2013]的工作启发，我们采用他们的思想，对一类数量曲率大于或等于$-n(n-1)$的$n$维$(n \geq 3)$渐近双曲图，在流的意义下，得到了关于正质量定理稳定性的类似结果.
2019-07-19 gr-qc math.DG
Stability of the Positive Mass Theorem and Riemannian Penrose Inequality for Asymptotically Hyperbolic Manifolds Foliated by Inverse Mean Curvature Flow
研究了渐近双曲流形$M^3$的一个区域可被一致控制的逆中曲率流（IMCF）的光滑解分割的情形下，正质量定理（PMT）和RiemannianPenrose不等式（RPI）的稳定性.本文考虑渐近双曲流形$U_T^i\subset M_i^3$的一系列区域，由IMCF的一个光滑解均匀控制，如果$\partial U_T^i = Σ_0^i \cup Σ_T^i$和$m_H(Σ_T^i) \rightarrow 0$，则$U_T^i$关于$L^2$度量收敛收敛到双曲空间的一个拓扑环部分.如果相反的$m_H(Σ_T^i)-m_H(Σ_0^i) \rightarrow 0$和$m_H(Σ_T^i) \rightarrow m >0$，那么我们表明，$U_T^i$收敛到拓扑环部分的反deSitter Schwarzschild度量相对于$L^2$度量收敛。
2018-04-13 gr-qc math.DG
Rigidity of non-compact static domains in hyperbolic space via positive mass theorems
我们提出了一个静态性的概念，它适用于双曲空间中边界为非紧全脐超曲面的任何区域。为（时间对称）初始数据集建模在无穷远的任何后面的例子，我们制定和证明了一个积极的质量定理的自旋范畴下的自然优势的能量条件（在内部和沿着边界），其刚性声明检索，除其他外，Souam最近的一个结果的一个更清晰的版本，大意是没有这样的超曲面允许一个紧支撑的变形保持原来的下界。中曲率。在我们的方法中的一个关键组成部分是考虑一个家庭的旋量之间的手征和MIT袋边界条件的椭圆边界条件。
2022-11-12 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
Positive mass theorems for manifolds with asymptotically locally hyperbolic toroidal ends
University of Miami（迈阿密大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文研究了具有环形端点的渐近局部双曲流形的正质量定理，引入了与μ-气泡相关的更复杂技术，扩展了原有方法的适用范围。
2026-10-05 gr-qc math.DG
Conserved quantities on asymptotically hyperbolic initial data sets
在这篇文章中，我们考虑广义相对论中渐近双曲初始数据集的无穷远处的准局部守恒量的极限[31，9]。这些给出了总能量动量、角动量和质心的概念。我们对渐进性的假设比之前验证邦迪型质量损失公式的任何假设都不那么严格。洛伦兹群通过坐标球面交换叶理作用于渐近无穷远点。对于与总能量动量矢量一致的叶理，我们证明了准局部质心和角动量的极限是有限的，并利用度规展开系数和第二基本型估计了这些极限.
2014-09-05 gr-qc math.DG
Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic graphs
本文研究了双曲空间$\bH^n$上的渐近常数函数图所表示的渐近双曲流形。图被认为是$\bH^{n+1}$的子集，并携带诱导度量。对于这样的流形的数量曲率出现在一个1-形式的发散，涉及的被积函数的渐近双曲质量。对这种发散进行积分，我们就可以通过对内边界的积分来估计质量。在内边界满足凸性条件的情况下，这又可以根据内边界的面积来估计。所得的估计类似于渐近双曲流形的约束Penrose不等式.这里介绍的工作是灵感林的文章关于渐近欧几里德的情况。
2012-09-11 gr-qc math.DG
The Jang equation and the positive mass theorem in the asymptotically hyperbolic setting
我们解决了Jang方程的渐近双曲“双曲面”的初始数据。结果被应用于给出一个非旋量证明的正质量定理的渐近双曲设置。这项工作的重点是当空间维度等于三的情况下。
2021-03-24 gr-qc math.AP math.DG
The Ricci flow of asymptotically hyperbolic mass and applications
本文研究了渐近双曲共形紧流形的曲率归一化里奇流下渐近双曲质量的演化。相对于渐近平坦流形，其中ADM质量是恒定的里奇流，我们表明，一个渐近双曲流形的维数n>2的质量衰减平滑到零指数的流动时间。由此，我们得到了零质量渐近双曲流形的无呼吸子定理和基于里奇流的数量曲率刚性的修正证明。我们认为，非常数时间演化的渐近双曲质量是自然的，根据霍洛维茨和迈尔斯的猜想，是一个测试的猜想。最后，我们使用一个简单的抛物线标度参数，以产生一个启发式的“推导”的恒定性ADM质量下渐近平坦的里奇流，从我们的衰减公式的曲率归一化流量下的渐近双曲质量。
2012-06-14 gr-qc hep-th math.DG
Hyperbolic Mass in 2+1 Dimensions
本文综述二维渐近局部双曲初始数据集的质量定义难题，介绍借助正能量定理最小化的解决方案，以及利用粘合定理构造受控质量新数据集的方法。
2025-08-31 gr-qc hep-th math.DG
Rigidity and Positivity of Mass for Asymptotically Hyperbolic Manifolds
多年来，威滕旋量论证已经在几部著作中被用来证明在任意维的渐近AdS和渐近双曲设置中质量的正性。本文证明了渐近双曲流形的一个数量曲率刚性结果和一个正质量定理，这两个结果不需要自旋假设。正质量定理通过在共形边界附近的变形构造而化为刚性情形。刚性结果的证明是基于对BPS膜作用极小元的研究。
2007-03-09 gr-qc hep-th math.DG
A definition of the mass aspect function for weakly regular asymptotically hyperbolic manifolds
本文针对弱正则渐近双曲流形，提出了一种ADM风格的质量方面函数定义，统一了Wang和Chruściel-Herzlich的两种质量定义方法，并证明了其可通过Ricci张量计算及在无穷远图表变换下的良好协变性质。
2025-01-31 gr-qc math.AP math.DG
On Asymptotically Locally Hyperbolic Metrics with Negative Mass
本研究构建了带指定表观视界与共形边界拓扑、质量可控的常数量曲率渐近局部双曲黎曼度量，得到了新的负质量广义相对论初始数据集解。
2023-01-23 gr-qc hep-th math.DG
On Jang's equation and the Positive Mass Theorem for asymptotically hyperbolic initial data sets with dimensions above three and below eight
本文在维度4至7的渐近双曲初始数据上求解Jang方程，为非旋量证明正质量定理提供了新途径，并推广了Sak21在三维情形下的结果。
2023-09-20 gr-qc math.AP math.DG
