A density theorem for asymptotically hyperbolic initial data satisfying the dominant energy condition
当处理广义相对论的渐近双曲初始数据集时，假设某些简化性质是方便的。我们证明了具有这种性质的初始数据集的子集在物理合理的渐近双曲初始数据集中是稠密的。更具体地说，我们表明，一个渐近双曲的初始数据集与非负的局部能量密度可以近似为一个初始数据集与严格正的局部能量密度和一个简单的结构在无穷远，而改变的质量任意小。这是通过适当修改Eichmair，Huang，Lee和Schoen在渐近欧几里德情况下使用的参数来实现的。
2021-04-19 gr-qc math.DG
Constant mean curvature solutions of the Einstein-scalar field constraint equations on asymptotically hyperbolic manifolds
我们遵循Y. Choquet-Bruhat，J. Isenberg和D. Pollack的结果，建立了渐近双曲流形上Einstein-标量场约束方程的存在性和不存在性结果。
2011-03-11 gr-qc math.DG
Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic graphs
本文研究了双曲空间$\bH^n$上的渐近常数函数图所表示的渐近双曲流形。图被认为是$\bH^{n+1}$的子集，并携带诱导度量。对于这样的流形的数量曲率出现在一个1-形式的发散，涉及的被积函数的渐近双曲质量。对这种发散进行积分，我们就可以通过对内边界的积分来估计质量。在内边界满足凸性条件的情况下，这又可以根据内边界的面积来估计。所得的估计类似于渐近双曲流形的约束Penrose不等式.这里介绍的工作是灵感林的文章关于渐近欧几里德的情况。
2012-09-11 gr-qc math.DG
Weakly asymptotically hyperbolic manifolds
引入了一类截面曲率趋于$-1$且为$C^0$，但不一定为$C^1$，共形紧的“弱渐近双曲”几何.随后，我们调查曲率不变量在无穷远衰减的速度，确定一个共形不变的张量，作为一个障碍，以“高阶衰减”的黎曼曲率算子。最后，我们建立了几何椭圆算子的Fredholm结果，推广了Rafe Mazzeo和John M.李某在此设置。作为应用，我们证明了任何弱渐近双曲度量都与一个具有常负曲率的弱渐近双曲度量共形相关。
2016-10-27 gr-qc math.DG
Almost Rigidity of the Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Spherical Symmetry
我们使用内禀平坦距离的概念来讨论渐近双曲流形的正质量定理的几乎刚性。特别地，我们证明了满足正质量定理条件的球对称渐近双曲流形序列在内在平坦意义下收敛到双曲空间，如果沿该序列的质量极限为零.
2017-07-28 gr-qc math.DG
The mass of an asymptotically hyperbolic manifold with a noncompact boundary
定义了双曲半空间上无穷远处的渐近非紧边界双曲流形的质量型不变量，并在适当的主能量条件下证明了自旋情形下的一个尖锐的正质量不等式.作为一个应用，我们证明了任何这样的流形，这是爱因斯坦，无论是有一个全测地边界或共形紧，并有一个平均凸边界是等距的双曲半空间。
2019-01-03 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
Large isoperimetric regions in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一般渐近双曲三流形中存在足够大体积的等周区域。此外，我们还证明了在Schwarzschild-anti-deSitter紧扰动下的大坐标球面是唯一等周的。这在渐近双曲彭罗斯不等式的上下文中是相关的。我们的结果要求度量的数量曲率满足$R_{g}\geq -6$，我们构造了一个例子的紧扰动Schwarzschild-anti-deSitter没有$R_{g}\geq -6$，使大的中心坐标球不是等周的。数量曲率界的必要性与Bray证明的Schwarzschild紧扰动的类似唯一性结果相反，其中不需要这样的数量曲率假设。这表明，从等周问题的角度来看，质量的行为完全不同的渐近双曲线设置相比，渐近平坦的设置。特别是，在渐近双曲的设置，有一个额外的量，“重整化体积”，这对体积的大尺度几何有很强的影响。
2014-03-24 gr-qc math.DG
On the mass aspect function and positive energy theorems for asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类$4\le n \le 7$维渐近局部双曲流形的能量正性。结果是建立在第一次证明变形的质量方面的定理，在尺寸$n\ge 4$。我们的积极性结果扩展到情况下$n = 3$时，施加更严格的条件。
2019-05-30 gr-qc math.DG
A family of asymptotically hyperbolic manifolds with arbitrary energy-momentum vectors
利用幂级数构造了Yamabe方程在双曲空间上的一类非径向解.结果，我们得到了一类渐近双曲度量，它们具有球面共形无穷大，其数量曲率大于-n（n - 1），但它们是先验不完备的.此外，R^n+1的任何向量都由一族中一个合适度量的能量动量向量来执行。特别是，当人们去掉完备性假设时，它们可以为正能量-动量定理提供反例。
2012-07-30 gr-qc math.DG
The Jang equation and the positive mass theorem in the asymptotically hyperbolic setting
我们解决了Jang方程的渐近双曲“双曲面”的初始数据。结果被应用于给出一个非旋量证明的正质量定理的渐近双曲设置。这项工作的重点是当空间维度等于三的情况下。
2021-03-24 gr-qc math.AP math.DG
A Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic graphs
利用反中曲率流证明了局部双曲流形中一类超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.作为应用，我们得到了任意维渐近局部双曲图的最优Penrose不等式$n\geq 3$ .当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这提供了一个肯定的答案，以回答Gibbons，Chrucciel和Simon提出的关于Penrose型不等式对于携带更高亏格视界的黑洞解的有效性的问题。
2021-07-29 gr-qc math.DG
The Ricci flow of asymptotically hyperbolic mass and applications
本文研究了渐近双曲共形紧流形的曲率归一化里奇流下渐近双曲质量的演化。相对于渐近平坦流形，其中ADM质量是恒定的里奇流，我们表明，一个渐近双曲流形的维数n>2的质量衰减平滑到零指数的流动时间。由此，我们得到了零质量渐近双曲流形的无呼吸子定理和基于里奇流的数量曲率刚性的修正证明。我们认为，非常数时间演化的渐近双曲质量是自然的，根据霍洛维茨和迈尔斯的猜想，是一个测试的猜想。最后，我们使用一个简单的抛物线标度参数，以产生一个启发式的“推导”的恒定性ADM质量下渐近平坦的里奇流，从我们的衰减公式的曲率归一化流量下的渐近双曲质量。
2012-06-14 gr-qc hep-th math.DG
Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Boundary Conjugate Points but no Interior Conjugate Points
我们构造了具有边界共轭点但没有内部共轭点的非陷获渐近双曲流形。
2019-12-10 math.DG
Rigidity and Positivity of Mass for Asymptotically Hyperbolic Manifolds
多年来，威滕旋量论证已经在几部著作中被用来证明在任意维的渐近AdS和渐近双曲设置中质量的正性。本文证明了渐近双曲流形的一个数量曲率刚性结果和一个正质量定理，这两个结果不需要自旋假设。正质量定理通过在共形边界附近的变形构造而化为刚性情形。刚性结果的证明是基于对BPS膜作用极小元的研究。
2007-03-09 gr-qc hep-th math.DG
A mass for asymptotically complex hyperbolic manifolds
证明了复双曲空间渐近完备Kähler流形的正质量定理。
2009-11-02 math.DG
Proper harmonic maps between asymptotically hyperbolic manifolds
推广了Li和Tam在双曲空间中的结果，证明了渐近双曲流形之间无穷远点处具有$C^1$边界条件的调和映射的狄利克雷问题的一个存在性定理.
2014-11-27 math.DG
Conserved quantities on asymptotically hyperbolic initial data sets
在这篇文章中，我们考虑广义相对论中渐近双曲初始数据集的无穷远处的准局部守恒量的极限[31，9]。这些给出了总能量动量、角动量和质心的概念。我们对渐进性的假设比之前验证邦迪型质量损失公式的任何假设都不那么严格。洛伦兹群通过坐标球面交换叶理作用于渐近无穷远点。对于与总能量动量矢量一致的叶理，我们证明了准局部质心和角动量的极限是有限的，并利用度规展开系数和第二基本型估计了这些极限.
2014-09-05 gr-qc math.DG
Geometric characterizations of asymptotically hyperbolic Riemannian 3-manifolds by the existence of a suitable CMC-foliation
1996年，Huisken-Yau证明了每个三维黎曼流形在无穷远附近都可以被具有常数中曲率（CMC）的稳定闭曲面唯一地叶状，如果它渐近等于（空间）Schwarzschild解。使用他们的方法，里格证明了相同的定理黎曼流形被渐近等于（空间）（史瓦西-）Anti-de Sitter解决方案。这是广义渐近双曲流形内维斯田，Chodosh，和作者在稍后阶段。在这项工作中，我们证明了相反的含义，因为作者已经在欧几里德设置，即任何三维黎曼流形是渐近双曲的，当（且仅当）拥有一个CMC覆盖满足一定的几何曲率估计，一个唯一性，每个表面有控制不稳定。作为渐近欧氏流形和双曲流形的这些几何特征的一个应用，我们给出了一个用渐近欧氏端点代替渐近双曲的方法，并应用这个方法证明了CMC-曲面的Hawking质量是有界的，其极限是渐近双曲流形的总质量，其中等式仅对（史瓦西-）反德西特时空的t=0切片成立。
2017-02-20 gr-qc math.AP math.DG
Exponential map and normal form for cornered asymptotically hyperbolic metrics
本文考虑了有限边界与通常的无限边界相交的渐近双曲流形--有角渐近双曲流形，证明了有限边界上正规指数映射在无穷远处的Cartan-Hadamard型定理.作为一个主要应用，我们构造了这类流形在角点处的规范形，它类似于通常的渐近双曲流形的规范形，并适合于研究角点处的几何.该规范形同时是有限边界附近的子流形规范形和无限边界附近的渐近双曲规范形。
2016-10-17 math.DG
On Jang's equation and the Positive Mass Theorem for asymptotically hyperbolic initial data sets with dimensions above three and below eight
本文在维度4至7的渐近双曲初始数据上求解Jang方程，为非旋量证明正质量定理提供了新途径，并推广了Sak21在三维情形下的结果。
2023-09-20 gr-qc math.AP math.DG
Transformations of Asymptotically AdS Hyperbolic Initial Data and Associated Geometric Inequalities
我们构造的转换，渐近AdS双曲型的初始数据到渐近平坦的初始数据，并保持相关的物理量。这是用来推导几何不等式的渐近AdS双曲设置从同行在渐近平坦的境界，每当一个几何激励系统的椭圆方程承认一个解决方案。这里处理的不等式涉及质量、角动量、电荷和视界面积。
2017-07-28 gr-qc math-ph math.DG
Conformal Ricci flow on asymptotically hyperbolic manifolds
本文研究了渐近双曲流形上共形里奇流的短时存在性。我们还证明了共形里奇流的局部Shi型曲率导数估计。
2018-01-11 math.DG
On the stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphs
正质量定理指出，一个完备的渐近平坦流形的总质量是非负的，且具有非负的数量曲率;而且，总质量等于零当且仅当该流形与欧几里得空间等距。Huang和Lee [2015]证明了一类具有非负数量曲率的$n$维（$n \geq 3$）渐近平坦图的正质量定理在流意义下的稳定性。受Dahl，Gicquaud和Sakovich [2013]的工作启发，我们采用他们的思想，对一类数量曲率大于或等于$-n(n-1)$的$n$维$(n \geq 3)$渐近双曲图，在流的意义下，得到了关于正质量定理稳定性的类似结果.
2019-07-19 gr-qc math.DG
Stability of the Positive Mass Theorem and Riemannian Penrose Inequality for Asymptotically Hyperbolic Manifolds Foliated by Inverse Mean Curvature Flow
研究了渐近双曲流形$M^3$的一个区域可被一致控制的逆中曲率流（IMCF）的光滑解分割的情形下，正质量定理（PMT）和RiemannianPenrose不等式（RPI）的稳定性.本文考虑渐近双曲流形$U_T^i\subset M_i^3$的一系列区域，由IMCF的一个光滑解均匀控制，如果$\partial U_T^i = Σ_0^i \cup Σ_T^i$和$m_H(Σ_T^i) \rightarrow 0$，则$U_T^i$关于$L^2$度量收敛收敛到双曲空间的一个拓扑环部分.如果相反的$m_H(Σ_T^i)-m_H(Σ_0^i) \rightarrow 0$和$m_H(Σ_T^i) \rightarrow m >0$，那么我们表明，$U_T^i$收敛到拓扑环部分的反deSitter Schwarzschild度量相对于$L^2$度量收敛。
2018-04-13 gr-qc math.DG
Evaluation of the mass of an asymptotically hyperbolic manifold
证明了具有非紧边界的渐近双曲流形的质量可以通过Ricci张量和第二基本型用纯坐标计算.该方法类似于Miao-Tam的渐近平坦流形的方法。
2018-11-27 math.DG
Positive mass theorems for manifolds with asymptotically locally hyperbolic toroidal ends
University of Miami（迈阿密大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文研究了具有环形端点的渐近局部双曲流形的正质量定理，引入了与μ-气泡相关的更复杂技术，扩展了原有方法的适用范围。
2026-10-05 gr-qc math.DG
On the center of mass of asymptotically hyperbolic initial data sets
我们定义了广义相对论中渐近反德西特时空的适当渐近双曲时间片的（总）质心。我们这样做，类似于已经为渐近闵可夫斯基时空（孤立系统）的适当渐近欧几里得时间片的（总）质心所统一的图像。特别是，我们团结-一个改变的版本-的方法的基础上的哈密顿费用与方法的基础上CMC-接近无穷大的叶状。新定义的质心在渐近坐标的变化下发生适当的变换，并在爱因斯坦发展方程下沿适当定义的线性动量方向发展。
2015-01-22 gr-qc math.AP math.DG
The hyperbolic positive energy theorem
Université d’Avignon（阿维尼翁大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Center for Theoretical Physics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文证明了双曲空间中能量动量向量的因果性源于满足主导能量条件的渐近欧几里得广义相对论初值集的特性。
2026-04-02 gr-qc math.DG
On Asymptotically Locally Hyperbolic Metrics with Negative Mass
本研究构建了带指定表观视界与共形边界拓扑、质量可控的常数量曲率渐近局部双曲黎曼度量，得到了新的负质量广义相对论初始数据集解。
2023-01-23 gr-qc hep-th math.DG
Prescribed non positive scalar curvature on asymptotically hyperbolic manifolds with application to the Lichnerowicz equation
研究了度量的预定数量曲率问题，即在给定的共形类中，求出度量的数量曲率的函数。我们处理的情况下，渐近双曲流形和限制自己的非正规定的数量曲率。根据前面的结果，我们得到了一个充分必要条件的零集的规定数量曲率，使问题的承认（唯一）的解决方案。
2019-09-11 gr-qc math.AP math.DG
On the limiting behavior of the Brown-York quasi-local mass in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了在数量曲率上满足相关能量条件的渐近双曲$3$ -流形的任意坐标穷竭上的向量值Brown-York型拟局部质量在无穷远处的极限具有严格因果特征.我们的证明使用旋量，并依赖于威滕型公式表示的渐近极限，这种准本地质量作为一个整体积分，显然有正确的标志下，上述假设。在最近的工作的精神Hijazi，Montiel和Raulot，我们还提供了另一个证明这一结果使用的理论的边值问题狄拉克算子在紧域上，以表明，一定的准局部质量，收敛到布朗约克质量的渐近极限，具有预期的因果性质在适当的几何假设。
2014-07-02 gr-qc math.DG
A volume comparison theorem for asymptotically hyperbolic manifolds
定义了渐近双曲流形的重整化体积的概念。此外，我们证明了一个尖锐的体积比较定理的度量与数量曲率至少为-6。最后，我们证明了不等式是严格的，除非度量是等距的Anti-deSitter-Schwarzschild度量。
2013-05-28 math.DG
Existence and uniqueness of constant mean curvature foliations of general asymptotically hyperbolic 3-manifolds
在1996年，Huisen-Yau证明了每个具有正质量的三维渐近Schwarzschilden流形唯一地被具有恒定中曲率的稳定球面叶状，并且他们使用这种CMC-叶状定义了质心。Rigger和Neves-Tian分别在2004年和2009/10年证明了三维渐近Anti-de Sitter流形和渐近双曲流形的存在唯一性定理。去年，Cederbaum-Cortier-Sakovich证明了CMC叶理也是双曲背景下质心的特征。本文将CMC-叶理的存在性和唯一性推广到更广泛的渐近双曲流形，这类流形不一定有一个定义明确的质量方位函数，而只有一个类时质量向量.此外，我们还证明了CMC叶理在更一般的情况下也表征了质心。
2017-02-20 gr-qc math.AP math.DG
Positive mass and Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic hypersurfaces
建立了一类渐近双曲超曲面的正质量不等式和Penrose不等式。特别地，在通常的优势能量条件下，证明了双曲空间$n\geq 3$中边界具有常中曲率$n-1$的某些图的最优Penrose不等式.
2012-01-24 math.DG
A remark on the Herzlich volume of asymptotically complex hyperbolic Einstein manifolds
我们观察到的不等式涉及的Herzlich体积的4维渐近复双曲爱因斯坦流形和它的欧拉示性数提供的度量是Kaehler或selfdual。在自对偶的情况下，我们必须进一步假设Kronheimer-Mrowka不变量是非零的。
2008-02-18 math.DG
A $σ_{2}$ Penrose inequality for conformal asymptotically hyperbolic 4-discs
本文研究了具有渐近双曲端点和可能的孤立锥奇点的单位4-圆盘上的共形度量。我们定义了AH端的质量项。如果$σ_{2}$曲率有下界$σ_{2}\geq\frac{3}{2}$，我们证明了一个与质量和奇点贡献有关的Penrose型不等式.我们还分类尖锐的情况下，这是标准的双曲4-空间$\mathbb{H}^{4}$时，没有奇异性发生。值得注意的是，我们的曲率条件意味着非正能量密度。
2022-03-17 gr-qc math.AP math.DG
Computing asymptotic invariants with the Ricci tensor on asymptotically flat and hyperbolic manifolds
本文用一种简单的、不涉及坐标的方法证明了渐近平坦流形的质量或质心的经典定义与它们依赖于Ricci张量和共形Killing场的替代定义之间的等价性。这使我们能够证明一个类似的陈述在渐近双曲的情况下。
2016-04-22 math.DG
Volume renormalization for conformally compact asymptotically hyperbolic manifolds in dimension four
我们导出了四维共形紧渐近双曲流形的一个新的重整化体积公式。该公式推广了Anderson、Albin和Chang-Qing-Yang给出的Poincare-Einstein流形的公式。我们还推导出变分公式的重整化看作是一个功能的流形上。
2016-12-29 math.DG
Ricci Curvature Rigidity for Weakly Asymptotically Hyperbolic Manifolds
在不假定流形是自旋的情况下，证明了具有里奇曲率下界的弱渐近双曲流形的一个刚性结果.该论点利用准局部质量表征的欧几里得球从\cite{Miao} \cite{S_T}和本征函数紧化的想法从\cite{Qing}。
2003-10-23 math.DG
Limit of quasilocal mass integrals in asymptotically hyperbolic manifolds
本文证明了渐近双曲流形中坐标球的某些拟局部质量积分的极限是渐近双曲流形的质量积分。这是类似的著名结果，布朗约克质量的极限坐标球是ADM质量在一个渐近平坦的流形。
2010-10-29 math.DG
Local X-ray Transform on Asymptotically Hyperbolic Manifolds via Projective Compactification
我们证明了局部内射边界点附近的测地线X射线变换的渐近双曲度量甚至模$O(ρ^5)$在三维和更高。
2022-01-08 math.DG
Intrinsic characterization for Lipschitz asymptotically hyperbolic metrics
共形紧的渐近双曲度量已被广泛研究。本文的目的是了解完备黎曼流形（M，g）上的什么内在条件将确保g在这个意义下是渐近双曲的。利用渐近测地射线的测地紧化来紧化M，并利用适当的曲率衰减条件来研究共形紧化的正则性。我们还提出了一个有趣的例子，表明我们的结论几乎是最优的我们的假设。
2008-07-11 math.DG
Intrinsic flat stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphical manifolds
本文研究渐近双曲图形流形正质量定理的稳定性，借鉴Huang、Lee和Sormani的方法，证明当总质量几乎为零时该类流形在内蕴平坦距离意义下接近双曲空间。
2023-04-17 math.DG
Hyperbolic mass via horospheres
本文利用坐标球面导出了渐近双曲流形质量的几何公式。作为应用，我们得到了双曲空间的一个新的刚性结果：如果完备渐近双曲流形具有数量曲率下界-n（n-1），且在坐标球外等距于双曲空间，则该流形等距于双曲空间.此外，我们应用我们的公式调查的区域附近的无穷大，不有助于质量量，从而导致改进的刚性结果的双曲空间。
2022-03-28 gr-qc math.DG
A definition of the mass aspect function for weakly regular asymptotically hyperbolic manifolds
本文针对弱正则渐近双曲流形，提出了一种ADM风格的质量方面函数定义，统一了Wang和Chruściel-Herzlich的两种质量定义方法，并证明了其可通过Ricci张量计算及在无穷远图表变换下的良好协变性质。
2025-01-31 gr-qc math.AP math.DG
Positive mass theorem for some asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类非紧自旋流形的正质量定理，这些非紧自旋流形是双曲空间与紧流形的乘积的渐近性。作为结论，我们证明了一些非紧流形的Yamabe不等式，这对于理解Yamabe不变量在外科手术下的行为是很重要的。
2015-02-18 math.DG
Asymptotically hyperbolic extensions and an analogue of the Bartnik mass
Bartnik质量是一个准局部质量，适用于具有非负数量曲率的渐近平坦黎曼流形。从广义相对论的角度来看，这些模型的时间对称域服从主导能量条件，没有宇宙学常数。对于数量曲率具有负下界的渐近双曲黎曼流形，有一个自然的类似物Bartnik质量，它模拟了在负宇宙常数存在下服从主导能量条件的时间对称域。根据Mantoulidis和Schoen [2016]，Miao和Xie [2016]以及Miao和作者[2017]的联合工作的想法，我们构造了最小和常数中曲率（CMC）Bartnik数据的渐近双曲扩展，同时控制扩展的总质量。证明了对于满足稳定性条件的极小曲面，Bartnik质量在渐近双曲Riemannian Penrose不等式的约束下界上有界.我们也得到这样一个双曲Bartnik质量的CMC表面与积极的高斯曲率的估计。
2018-06-22 gr-qc math.AP math.DG
Strichartz estimates on asymptotically hyperbolic manifolds
在一类渐近双曲流形上，证明了Schroedinger方程解的限制在一个大的紧集之外的时间上的局部无损失的Schroedinger估计。
2007-11-28 math.AP math.DG
Asymptotically Hyperbolic 3-Metric with Ricci flow foliation
在广义相对论中，已经有许多成功的构造渐近平坦的度量与一定的背景叶理。特别是C. - 是的Lin利用2-球面上的里奇流的叶理建立了一个渐近平坦的扩张，C. Sormani和林证明了有用的结果与此扩展。本文构造了具有里奇流叶理的渐近双曲3-度量。我们还研究了当流形内表面的霍金质量与流形总质量一致时的刚性情形。
2018-02-03 math.DG
Scattering theory and deformations of asymptotically hyperbolic metrics
对于紧致有边流形内部的渐近双曲度量，我们证明了在适当的拓扑中，预解算子和散射算子是度量的连续函数。
1997-11-20 dg-ga math.DG
Dehn Filling and Asymptotically Hyperbolic Einstein Manifolds
本文将Anderson的高维Dehn填充构造推广到一大类无限体积双曲流形。这给出了一个拓扑不同的渐近双曲爱因斯坦流形具有相同的共形无穷远的无限族。这种构造包括找到爱因斯坦方程的一系列近似解，然后将它们扰动为精确解。
2006-04-04 math.DG
Spectrum of the Lichnerowicz Laplacian on asymptotically hyperbolic surfaces
证明了在任意渐近双曲曲面上，Lichnerowicz Laplacian $Δ_L$的本质谱包含射线$[{1/4},+\infty[$ .此外，如果数量曲率是常数，则-2和0是无穷维特征值。此外，如果不等式$<Δu, u>_{L^2}\geq \frac14||u||^2_{L^2}$对所有光滑紧支函数$u$成立，则谱中没有其他值。
2008-02-21 math.DG
Positive mass theorems for singular asymptotically hyperbolic manifolds
Peking University（北京大学）
本文通过分析奇异空间上的 Yamabe 方程，建立了具有任意端点的奇异渐近双曲流形的正质量定理，并推导了在光滑情形下也新颖的刚性结果。
2026-10-09 math.DG
