Brown-York mass and positive scalar curvature II - Besse's conjecture and related problems
贝塞猜想发表在著名的书爱因斯坦流形由阿瑟L。Besse，它描述了具有单位体积和常数数量曲率约束的Hilbert-Einstein泛函的临界点。在这篇文章中，我们表明有一个有趣的联系之间的贝塞猜想和布朗约克质量的正质量定理。借助于正质量定理，我们研究了CPE流形的几何结构，从而对Besse猜想有了进一步的理解。作为一个相关的主题，我们还讨论了V-静态度量的相应结果。
2018-06-20 math.DG
Large-sphere and small-sphere limits of the Brown-York mass
本文研究了渐近平坦流形中坐标球的Brown-York质量的极限行为。得到了与坐标球有关的区域体积的极限行为，并讨论了由Huisken \cite{Huisken}引入的等周质量.我们还将研究中心在三维流形的不动点$p$上的测地球的Brown-York质量和Hawking质量的展开。将导出一些几何结果。
2007-11-16 math-ph math.DG math.MP
Some lower estimates of ADM mass and Brown-York mass
在不假设渐近平坦（AF）黎曼流形的数量曲率为非负的情况下，给出了该流形的ADM质量的一些较低的估计.得到了AF流形具有非负ADM质量的几个充分条件。我们也给出了光滑边界紧致三流形的Brown-York质量的一些较低的估计。从这些估计，我们推广了作者以前的一些结果。
2004-07-01 math-ph math.DG math.MP
Brown-York mass and positive scalar curvature I - First eigenvalue problem and its applications
本文利用Brown-York质量的正质量定理，研究了数量曲率与第一本征函数之间的关系。对于具有良好边界的紧致流形，当对数量曲率和第一特征值作适当的假设时，我们证明了第一特征值函数的一个尖锐不等式成立。这个不等式意味着，对于一个紧的n维有带边流形，如果它的数量曲率至少为n（n-1），并给出适当的边界条件，则它的第一特征值不小于n，其中等式成立当且仅当流形与标准上半球等距.作为应用，我们得到了具有正宇宙学常数的真空静态空间中事件视界面积的一个估计，揭示了事件视界面积与Brown-York质量之间的一种有趣联系.这一估计推广了Shen关于三维真空静态空间的一个类似结果，也改进了Hizagi-Montiel-Raulot关于de Sitter时空唯一性的结果.
2018-06-20 math.DG
On Brown-York mass and compactly conformal deformations of scalar curvature
在这篇文章中，我们发现了Brown-York质量和Schrödingier型算子的第一Dirichlet本征值之间的联系。特别地，在适当的假设下，我们证明了一个关于共形于背景度量的局部正质量定理。作为应用，我们研究了增加或减少数量曲率的紧共形变形。我们发现，局部共形刚性现象发生在这两种情况下的小域和非正的数量曲率的流形，它甚至是更严格的，特别是。另一方面，这种变形存在于具有正数量曲率的闭流形。我们还在一类乘积流形上构造了这样的变形，即紧共形地增加或减小其数量曲率。这些结果共同回答了\cite{Corvino, Lohkamp}中自然产生的一个问题。
2015-05-16 math.DG
Intrinsic Brown--York Type Mass at Infinity in Four Dimensions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
针对四维渐近平坦流形中的闭超曲面，定义内蕴参考平均曲率，导出边界项收敛至ADM质量并含形状修正的展开式，对近球面修正项在自然衰减条件下消失。
2026-07-03 math.AP math.DG
Stability of a quasi-local positive mass theorem for graphical hypersurfaces of Euclidean space
我们提出了一个准局部版本的稳定性的正质量定理。我们的工作与布朗约克准本地质量，因为它具有积极性和刚性的属性，因此，稳定性的刚性声明可以研究。具体地说，我们问，如果布朗约克质量的边界上的一些紧凑的流形是接近零，必须流形接近欧几里得整环在某种意义上？在这里，我们考虑一类紧的$n$ -流形的边界，可以实现为图在$\mathbb{R}^{n+1}$，并建立以下。如果这样一个紧致流形的边界的布朗约克质量很小，则该流形关于Federerer-Fleming平坦距离接近于欧几里德超平面。
2020-01-21 gr-qc math.DG
Compact approach to the positivity of Brown-York mass and rigidity of manifolds with mean-convex boundaries in flat and spherical contexts
本文利用旋量证明与 ADM 质量正定性，为 Brown-York 质量正定性提供了紧致方法，并得出 Dirac 算子特征值下界及平坦与球面空间中平均凸流形的刚性结果。
2025-11-04 math.DG
Mass of asymptotically flat $3$-manifolds with boundary
利用Bray-Kazaras-Khuri-Stern方法研究了渐近平坦的带边界$3$ -流形的质量.更精确地说，我们导出了渐近平坦流形及其边界填充并的质量公式，并给出了保证质量为正的新的充分条件。这种考虑的动机来自于研究边界面的准局部质量。如果边界等距嵌入在欧几里得空间中，我们应用该公式得到布朗约克质量沿大表面趋于$\infty$，其中包括任何固定的坐标凸表面的缩放收敛。
2021-06-23 gr-qc math.DG
Limit of quasilocal mass integrals in asymptotically hyperbolic manifolds
本文证明了渐近双曲流形中坐标球的某些拟局部质量积分的极限是渐近双曲流形的质量积分。这是类似的著名结果，布朗约克质量的极限坐标球是ADM质量在一个渐近平坦的流形。
2010-10-29 math.DG
Quasi-local mass integrals and the total mass
在渐近平坦和渐近双曲流形上，通过Ricci张量计算流形的总质量，证明了Brown-York型和Hawking型拟局部质量积分的极限等于流形在所有维上的总质量.
2016-01-13 math.DG
A Positive Mass Type Theorem for a Singular Toroidal Static Model
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文利用逆平均曲率流和Shi-Tam型构造，为具有平坦环面切片的静态空间模型的三维流形建立了正质量型定理及Brown-York型不等式，并探讨了推广障碍及负质量与内部奇异性和拓扑的关系。
2026-09-24 math.DG
Well-posed geometric boundary data in General Relativity, I: Dirichlet boundary data
Institute of Geometry and Physics, University of Science and Technology of China（中国科学院几何与物理研究所，中国科学技术大学）；Department of Mathematics, Stony Brook University（石溪大学数学系）
本文证明了在有限类时边界上具有Dirichlet边界数据的真空爱因斯坦方程初边值问题的局部时间适定性，前提是边界的Brown-York应力张量是与边界上诱导洛伦兹度量具有相同符号（整体符号除外）的洛伦兹度量。
2026-05-30 gr-qc math.AP math.DG
Stability of Positive Mass Theorem for Static Quasi-Local Energy of Compact (Locally) Hyperbolic Graphical Manifolds
该研究针对（局部）双曲静态空间上的紧致带边界图流形，证明了其外边界静态拟局部Brown-York能量的正质量定理在Federer–Fleming平坦距离下的稳定性。
2025-03-20 gr-qc math.DG
On quasi-local Hamiltonians in General Relativity
我们分析的准本地能量的定义在GR的基础上的爱因斯坦-希尔伯特行动发起的布朗-约克的哈密顿分析。的约束方程的作用，特别是哈密顿约束的类时边界上，在以前的研究中被忽视，在这里强调。我们认为，一个一致的准本地能源GR的定义需要，在最低限度，一个框架的基础上（目前未知）的几何适定性的爱因斯坦方程的初始边值问题。
2010-08-25 gr-qc math.DG
Foliations by critical surfaces of the Hawking energy in asymptotically flat initial data sets
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文研究了霍金能量的临界面在渐近Schwarzschild初值数据集中的叶状结构，证明了其存在性和唯一性，并探讨了其坐标中心特性及大球极限下的能量行为。
2025-11-27 gr-qc math.DG
Positivity and Hoop Properties for Chen-Nester-Tung Quasi-local Energy with Analytic Reference in Spherical Symmetry
在球对称条件下，利用解析参照，给出了Chen-Nester-Tung准定域能为正的直接证明。还建立了这种能量的一个箍型定理。最后讨论了Chen-Nester-Tung准定域能与Brown-York准定域能之间的关系。
2013-09-04 gr-qc math-ph math.DG
Compact Proof of the Positivity of Quasi-Local Masses for a class of Initial Data
本文针对一类初值数据，通过Jang形变和共形约化至零标量曲率，利用Brown-York质量的第二变分，在紧致填充内证明了Wang-Yau质量的严格正性，无需渐近平坦延拓或正质量定理，部分回答了Schoen的问题。
2026-09-16 gr-qc math-ph math.DG
Capacity, quasi-local mass, and singular fill-ins
我们得到新的不等式之间的边界容量的渐近平坦的3-流形与非负数量曲率和边界量，涉及到准本地质量，一个涉及到布朗-约克质量和其他是新的。我们认为，通过重铸的设置，以研究平均凸填充与非负数量曲率，在这个过程中，我们认为填充与奇异度量，这可能有独立的利益。除其他外，我们的工作产生新的变分黎曼史瓦西流形和新的比较结果，在他们的表面的特征。
2019-12-22 gr-qc math.DG
On the behavior of quasi-local mass at the infinity along nearly round surfaces
本文研究了渐近平坦流形中布朗约克质量和霍金质量沿无穷远近圆曲面的极限行为。近似圆形的曲面可以用内禀的方式定义。我们的结果表明，渐近平坦3-流形的ADM质量可以用一族逼近流形无穷远的近似圆曲面的几何不变量来近似。
2008-06-04 math-ph math.DG math.MP
Quasi-local mass and the existence of horizons
本文给出了具有光滑边界的紧致三流形的Brown-York拟局部质量和Bartnik拟局部质量的下界.基于Hawking质量和逆中曲率流的分析，我们得到了一类带边界紧致流形和渐近平坦完备流形的视界存在的充分条件.
2005-11-16 math-ph math.DG math.MP
Geometry of compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文研究了具有边界的紧致拟爱因斯坦流形的几何。我们建立了紧致拟爱因斯坦流形的精确边界估计，改进了已有的结果。此外，我们还得到了这类流形的一个关于边界分量的表面引力的特征定理，从而得到了一个新的尖锐的几何不等式。此外，我们证明了一个边界估计紧拟爱因斯坦流形与（可能不连通）边界的Brown-York质量。
2021-08-04 math.DG
Boundary Behavior of Compact Manifolds With Scalar Curvature Lower Bounds and Static Quasi-Local Mass of Tori
本文将 Shi-Tam 边界平均曲率不等式推广至负曲率背景中的环面，借助第二边界的捕获条件证明静态 Brown-York 质量正性及 Penrose 型不等式。
2024-03-04 gr-qc math-ph math.DG
Chen-Nester-Tung quasi-local energy and Wang-Yau quasi-local mass
本文证明了Chen-Nester-Tung（CNT）准定域能与Wang-Yau（WY）准定域质量密切相关。作为一个特例，我们计算了在明显的临界点（0，0）处具有轴对称嵌入的轴对称Kerr类时空的CNT准局域能的二阶变分，发现在大多数情况下它是鞍形临界点.另外，作为一个副产品，我们推广了以前的结果CNT准本地能源和布朗约克质量的克尔类时空的Tam和第一作者的一般时空。
2017-02-15 math-ph math.DG math.MP
