Complete Flat Surfaces with two Isolated Singularities in Hyperbolic 3-space
Armando V. Corro, Antonio Martinez, Francisco Milan
我们构造了$\mathbb{H}^3$中平面的例子，这些平面是两个穿孔的horosphere上的图，并对$\mathbb{H}^3$中只有一端且至多有两个孤立奇点的完全嵌入平面进行了分类。
We construct examples of flat surfaces in $\mathbb{H}^3$ which are graphs over a two-punctured horosphere and classify complete embedded flat surfaces in $\mathbb{H}^3$ with only one end and at most two isolated singularities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Pedal curves of hyperbolic frontals and their singularities
本文在双曲2-空间中引入了类空锋的垂足曲线。我们主要研究了非奇异和奇异对偶曲线芽的类空锋的双曲垂足曲线的奇异性。然后，我们表明，对于非奇异的对偶曲线芽，一个垂足曲线的奇异性是依赖于第一双曲Legendrian曲率芽的奇异性和踏板点的位置，而对于奇异的对偶曲线芽，他们依赖于双曲Legendrian曲率芽的奇异性和踏板点的位置。我们提供了几个例子与数字。
Stationary one-sided area-minimizing hypersurfaces with isolated singularities
我们推广了Hardt和Simon关于面积极小锥的结果，证明了静态单侧面积极小超曲面的孤立奇点可以在极小化的一侧被局部扰动.
Singly periodic maximal graphs with isolated singularities in Lorentz-Minkowski 3-space
利用Weierstrass表示法构造了具有孤立锥状奇点的单周期极大曲面，探讨了其在洛伦兹-闵可夫斯基3空间中的性质。
Nonunique tangent maps at isolated singularities of harmonic maps
Shoen和Uhlenbeck证明了“正切映射”可以定义在能量最小化映射的奇点上。不幸的是，这些都不是唯一的，即使是一般的边界条件。例子进行了讨论，其中有孤立奇点与连续的不同的切线映射。
Tangent cones of Hermitian Yang-Mills connections with isolated singularities
我们给出了一个简单的直接证明的唯一性的奇异射影厄米杨-米尔斯联系的自反层在孤立奇点上的$μ$ -多稳定全纯丛上建模$\mathbf{P}^{n-1}$。
Positive mass theorem for asymptotically flat spin manifolds with isolated conical singularities
本文证明了具有孤立锥形奇点或角状奇点的渐近平坦自旋流形的正质量定理，并允许非球面截面的拓扑奇点，从而涵盖负质量史瓦西度量情形。
Positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities
本文在不假设自旋条件的情况下，利用Schoen的共形爆破技术，证明了带有限多个孤立锥形奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
Isolated singularities of flat metrics on Riemann surfaces
RobertBryant（Theorie des variancelminimales et applications，1988，154：321-347）证明了黎曼曲面上正常曲率共形度量的孤立奇点是圆锥奇点。利用复分析，我们找到了所有的局部模型的孤立奇点的平坦度量，其面积满足一些多项式增长条件附近的奇异性。特别地，我们证明了有限面积平坦度量的孤立奇点也是圆锥奇点。
Perelman's functionals on manifolds with non-isolated conical singularities
本文从谱角度在具有非孤立锥形奇点的流形上定义 Perelman 泛函，证明其谱离散性及 W-泛函下确界有限，并研究特征函数渐近行为及更一般奇点情形。
Remarks on the Gluing Theorems for Compact Special Lagrangian Submanifolds with Isolated Conical Singularities
本文在更弱的假设下证明了具有孤立锥形奇点的紧致特殊拉格朗日子流形存在全局光滑化，并证明了关于上同调类的假设是严格必要的，同时证明了全局光滑化关于相关参数是$C^\infty$的。
Isolated singularities in $G_2$-structures with torsion
研究$G_2$-结构的特殊 torsion 和孤立奇点，探讨圆对称结构及接触Calabi-Yau流形塌缩对$G_2$-结构的影响。
Refined asymptotics for constant scalar curvature metrics with isolated singularities
研究了标准欧氏球上共形数量曲率方程Δu + n（n-2）/4 u^{（n+2）（n-2）= 0在孤立奇点附近正解u的渐近性态.虽然这种解决方案的渐近径向对称证明了一段时间前，由Caffarelli，Gidas和Spruck，我们提出了一个更简单，更几何推导这一事实。我们还讨论了一个改进，表明任何这样的解决方案是渐近的变形径向奇异解之一。最后，我们给出了这些改进的渐近性的一些应用，首先计算的整体Pohozaev不变量的解决方案的球面上的孤立奇点，然后所有这样的解决方案的模空间的规律性。
Isolated Singularities of Yang-Mills-Higgs fields on surfaces
研究了定义在纤维丛上的二维Yang-Mills-Higgs场的孤立奇点，其中纤维空间是紧黎曼流形，结构群是紧连通李群.一般情况下，由于奇点周围可能存在非零极限完整性，奇点不能被消除。我们在奇点附近建立了Yang-Mills-Higgs场的一个尖锐的渐近衰减估计，其中衰减率由极限完整性精确确定。我们的结果可以看作是经典的二维调和映射的可去奇点定理的推广。
Ricci flow from spaces with isolated conical singularities
设$(M,g_0)$是一个具有有限个奇点的紧致$n$维黎曼流形，其中度量渐近于$(\mathbb{S}^{n-1},g)$上的一个非负曲锥.我们证明了存在一个光滑的里奇流，从这样一个度量开始，曲率像C/t一样衰减。初始度量是在Gromov-Hausdorff距离内获得的，并且平滑地远离奇点。在初始流形具有渐近于$(\mathbb{S}^{n-1}/Γ,g)$上的非负曲锥的孤立奇点的情形下，其中$Γ$自由地且适当地不连续地作用，我们推广了上述结果，证明了从这样的初始条件出发，存在具有孤立轨道奇点的光滑里奇流.
Conformally invariant fully nonlinear elliptic equations and isolated singularities
我们研究具有孤立奇点的共形不变方程的解。
Isolated singularities of the prescribed mean curvature equation in Minkowski $3$-space
给出了Minkowski $3$ -空间中给定中曲率方程的实分析解的不可去孤立奇点的分类.
The Laplacian on hyperbolic 3-manifolds with Dehn surgery type singularities
我们研究了具有Dehn手术型奇异性的双曲三维流形上的拉普拉斯算子的谱及其对广义Dehn手术系数的依赖性。
Poisson cohomology of plane Poisson structures with isolated singularities revisited
继续博士的工作~ Monnier，我们确定了平面上一类具有孤立奇点的Poisson结构的Poisson上同调群上的Gerstenhaber代数结构.这表明存在GAGA型现象。对于简单奇点的情形，我们通过生成元和关系给出了一个明确的描述。
Surfaces of constant curvature in R^3 with isolated singularities
证明了R^3中常正曲率曲面的有限面积孤立奇点是可去奇点、分支点或浸入圆锥奇点。我们描述了这类曲面的浸入式圆锥奇点空间，它是由2-球面上具有容许尖点奇点的实解析闭局部凸曲线构成的，刻画了奇点实际上是嵌入的。在整体背景下，我们描述了R^3中的顶点球面空间，即具有有限个奇点的常正曲率的紧致凸曲面，并给出了调和映射和常中曲率曲面的应用。
Isolated singularities of affine special Kähler metrics in two dimensions
证明了在实维2中，当全纯三次型不具有本质奇点时，特殊Kähler度量的孤立奇点只有两种.我们还构建了这样的指标的例子。
Zero-dimensional symplectic isolated complete intersection singularities
研究了零维孤立完全相交奇点的局部辛代数。我们使用代数限制的方法来分类这些辛奇点。我们表明，有非平凡的辛不变量在这个分类。
Minimal diffeomorphism between hyperbolic surfaces with cone singularities
证明了当$g_1$和$g_2$的锥角不同且小于$π$时，两个双曲锥面$(Σ,g_1)$和$(Σ,g_2)$之间存在一个与恒等式同构的极小同构.当$g_1$的锥角严格小于$g_2$的锥角时，这个极小自同构是唯一的.
Isolated singularities of solutions to the Yamabe equation in dimension $6$
研究了当度量不是共形平坦时Yamabe方程局部解在孤立奇点附近的渐近行为。我们证明了在$6$维中，任何解都渐近地接近于Fowler解，这是F.C. 2008年的马克斯。
A Variational Construction of Hamiltonian Stationary Surfaces with Isolated Schoen-Wolfson Conical Singularities
本文借助强排斥机制下的 Ginzburg-Landau 型收敛过程，用变分方法构造带孤立 Schoen-Wolfson 锥形奇点的 Hamiltonian 稳态曲面，并揭示其奇点指定与最优 Wente 常数的关系。
Mean curvature flow of Lagrangian submanifolds with isolated conical singularities
本文研究了（几乎）Calabi-Yau流形中的（广义）Lagrange中曲率流的短时存在性问题，当初始Lagrange子流形具有以稳定的特殊Lagrange锥为模型的孤立锥奇点时.给定一个几乎Calabi-Yau流形$M$中的拉格朗日子流形$F_0:L\rightarrow M$，在$\mathbb{C}^m$中的稳定的特殊拉格朗日锥$C_1,...,C_n$上模化的$x_1,...,x_n\in M$处具有孤立的圆锥奇点，我们证明了在短时间内存在单参数点族$x_1(t),... x_n(t)\in M$和在$C_1,...,C_n$上模化的在$x_1(t),...,x_n(t)\in M$处具有孤立的圆锥奇点的单参数拉格朗日子流形$F(t,\cdot):L\rightarrow M$，该方程由初始条件为$F_0:L\rightarrow M$的（广义）拉格朗日中曲率流演化而来。
Conic singularities, generalized scattering matrix, and inverse scattering on asymptotically hyperbolic surfaces
考虑一类具有圆锥奇点、尖点和正则端点的二维非紧曲面的反问题。我们的激励例子是一个黎曼曲面$\mathcal M = Γ\backslash{\bf H}^2$与第一类富克斯群$Γ$包含抛物元素。那么$\mathcal M$是非紧的，并且有有限个尖点和椭圆奇点，它被认为是双曲轨道。引入了一类在有限部分上具有圆锥奇点，在无穷远处具有尖点和正则端点，度量是渐近双曲的黎曼曲面。通过观察Helmholtz方程在尖点处的解，定义了广义S-矩阵。然后，我们表明，这个广义S-矩阵决定的黎曼度量和结构的锥形奇点。
Local models of isolated singularities for affine special Kähler structures in dimension two
假设全纯三次型不具有本质奇点，我们构造了实二维特殊Kähler结构的孤立奇点局部模型.作为应用，我们计算了平坦辛联络的完整性，这是特殊的Kähler结构的一部分。
Bounded Projective Functions and Hyperbolic Metrics with Isolated Singularities
在黎曼曲面上建立了具有孤立奇点的双曲度量与其Schwarzian导数至多具有双极点且其单值点位于${\rm PSU}(1,\,1)$中的有界射影函数之间的对应关系.作为应用，我们构造了一类新的单位圆盘上具有可数个奇点的双曲度量。
Crushing singularities in spacetimes with spherical, plane and hyperbolic symmetry
本文证明了当时空的物质含量用Vlasov方程（无碰撞物质）或波动方程（无质量标量场）描述时，具有球面、平面或双曲对称的紧致时空中的初始奇点是破碎奇点.在球对称的情况下，它进一步表明，如果时空允许一个最大切片，那么在过去和未来都有破碎奇点。所选择的物质模型的基本性质是它们的能量-动量张量满足某些不等式，并且它们在给定的规则背景时空中不会产生奇点。
Pure Hodge structure on the $L_2$-cohomology of varieties with isolated singularities
设$V$是具有孤立奇点的复射影簇.设光滑部分由射影嵌入引入度量。然后我们发展了$L_2$调和理论，构造了$V$的$L_2$ -上同调的纯Hodge结构.当$V$的维数为2时，我们在它的$L_2$形式的层复形上加上一个上同调的Hodge结构.
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