Imaginaries in separably closed valued fields
我们表明，可分离闭值域的有限不完善度（无论是与Escuda函数或交换Hasse导子）消除几何语言中的不确定性。然后，我们使用这种分类的可解释集研究这些结构中的稳定主导类型。证明了有限不完备度的可分离闭值域是亚稳定的，且稳定控制型空间是严格可预定义的。
2017-09-28 math.LO
A short note on groups in separably closed valued Fields
本文证明了在有限不完全度的可分离闭值中具有可定义泛域的群可以嵌入到在其代数闭包中可定义的群中。
2017-11-04 math.LO
One dimensional commutative groups definable in algebraically closed valued fields and in the pseudo-local fields
本文给出了代数闭赋值域与伪局部域中可定义的一维群的完整列表，精确到有限指数子群及有限子群的商。
2025-03-03 math.LO
Interpretable Fields in Various Valued Fields
设$\mathcal{K}=(K,v,\ldots)$是特征$0$的非平凡值域的dp-极小展开式，$\mathcal{F}$是可在$\mathcal{K}$中解释的无限域.假设$\mathcal{K}$是以下之一：（i）$V$ -最小，（ii）幂有界$T$ -凸，或（iii）$P$ -最小（在（iii）可定义函数的一般可微性中另外假设）。则$\mathcal{F}$可定义同构于有限扩张$K$，或在情形（i）和（ii）中同构于它的剩余域。特别是，在$\mathbb{Q}_p$中可解释的每一个无限域都定义同构于$\mathbb{Q}_p$的有限扩张，回答了皮莱的一个问题。利用Johnson关于dp-极小域的工作和这里所发展的机器，我们得出结论：如果$\mathcal{K}$是一个无限dp-极小纯域，那么在$\mathcal{K}$中可定义的每一个域都可定义同构于$K$的有限扩张。该证明避免了消除$\mathcal{K}$中的冗余，而是将问题简化为$K$的某些特殊的冗余。
2021-09-01 math.AC math.LO
Quantifier elimination on some pseudo-algebraically closed valued fields
除了环语言的分裂系数的函数符号、相对$p$坐标函数的函数符号和赋值的除法谓词之外，伪代数闭非平凡值域的某些理论还允许量词消去。它还表明，在同一语言的伪代数封闭的非平凡值字段的一个给定的指数的不完善的理论不承认量词消除，由于伽罗瓦理论的障碍。
2017-12-31 math.LO
Strongly minimal group relics of algebraically closed valued fields
该研究针对代数闭值域（ACVF）的归约结构，证明了扩张加法群$(K,+)$或乘法群$(K^*,\cdot)$的归约满足齐尔伯三分法，推进了模型论中强极小结构分类的相关研究。
2024-01-26 math.LO
Imaginaries and invariant types in existentially closed valued differential fields
我们回答两个开放的问题模型论的价值微分场介绍了斯坎伦。我们表明，他们消除了Haskell，Hrushovski和Macpherson介绍的几何语言中的二义性，他们有不变的扩展属性。这两个结果遵循一个抽象的标准，可定义的类型在丰富的代数闭值领域的密度。最后，我们证明了这个理论是亚稳态的。
2016-12-07 math.LO
Semisimple groups interpretable in various valued fields
本文研究幂有界 $T$-凸、$V$-极小或 $p$-进闭域中可解释的无限半单群，证明其（在有限指数子群意义下）定义性地同源于一个 $K$-线性群与一个 $\mathbf{k}$-线性群的乘积，通过分析群与四个特殊种类的相互作用完成证明。
2025-07-14 math.GR math.LO
A ganzstellensatz for semi-algebraic sets in real closed valued fields
设$(K,ν)$是一个实封闭的值域，$S\subseteq K^n$是一个可定义的开半代数集.我们得到了$S$上OVF-积分有理函数的一个代数特征。我们应用现有的模型理论的框架来证明ganzstellensätze，并需要控制半部分和它们的关系的顺序。（与Noa Lavi合作）
2011-05-17 math.LO
Computable valued fields
本文研究了值域的可计算性理论性质，特别是代数闭值域和$p$ -代数闭值域。本文给出了一个与Hensel引理有关的值域上的有效性条件，该条件是将赋值推广到任意代数扩张的充要条件。我们证明了存在一个可计算的形式$p$ -adic域，它不嵌入到任何可计算的$p$ -adic闭包中，但我们给出了一个关于值群中的整除关系的有效性条件，该条件足以找到这样的嵌入.通过检验无限超越度的代数闭值域和$p$ -代数闭值域具有Mal'cev性质，证明了它们具有可计算维数$ω$ .
2017-09-27 math.LO
Quantifier elimination and minimality conditions in algebraically closed valued fields
在Hrushovski-Kazhdan积分理论中引入了Basarab-Kuhlmann风格的语言L_RV。代数闭值域的理论ACVF用这种语言表述，允许量词消去。本文利用值域理论中的一些著名事实，给出了这一事实的一个直接证明。我们还表明，ACVF的两个扩展，一个部分的整个RV排序和其他部分的剩余域，承认量词消除。此后，我们表明，在某些极小条件，这三个理论是不同的几何。
2010-06-07 math.LO
On groups and fields interpretable in $\mathrm{NTP_2}$ fields
本文在NIP和NTP_2背景下发展模型论工具，证明从泛型数据构造可定义群同态的抽象定理，并由此得到代数有界完美NTP_2域及NIP微分域中可定义顺从群的结构定理与可解释域的分类结果。
2025-01-06 math.LO
On the proof of elimination of imaginaries in algebraically closed valued fields
我们给出了一个简化的证明，消除在ACVF中（在几何排序中），基于Hrushovski的想法。这个证明避免了Haskell、Hrushovski和Macpherson在原始证明中出现的许多技术问题。
2019-10-17 math.LO
Special transformations in algebraically closed valued fields
我们提出了两个三个主要步骤中的建设motivic整合，即一个同态之间的Grothendieck半群是与一个一阶理论的代数闭值领域，在基本工作的Hrushovski和Kazhdan。我们将注意力限制在ACVF_S（0，0）形式的V-极小理论的一个简单的主要子类上，即在L_RV语言中由（VF，Gamma）生成的子结构S展开的纯特征$0$的代数闭值域的理论。这个子类的主要优点是语法的存在。它使我们能够简化的论点与许多不同的技术细节，同时遵循赫鲁绍夫斯基-卡日丹理论的主要步骤。
2010-06-12 math.LO
Quantifier elimination for quasi-real closed fields
本文证明了具有相容赋值的拟实封闭的域理论的量词消去。这统一了代数闭值域和实封闭的值域的相同已知结果。
2020-07-21 math.LO
Automorphisms of valued fields: amalgamation and existential closedness
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）；Instytut Matematyczny, Uniwersystet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Dipartimento di Matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）
本文研究了赋值域的自同构性质，证明了在特定条件下同构问题的可解性及存在闭对象的刻画，并探讨了相关理论的逻辑性质。
2025-12-17 math.LO
Dp-minimal valued fields
我们证明了dp-极小值域是Henselian的，并且一个可定义V型拓扑的dp-极小域是实封闭的，代数封闭的或可定义非平凡的Henselian赋值.给出了无附加结构的dp-极小阿贝尔群和dp-极小序域的分类.
2015-07-14 math.LO
On separable pairs of fields and beautiful pairs of separably closed valued fields
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Universität Münster（明斯特大学）
本文研究亨泽尔赋值域的优美对，证明具任意亏格的非平凡赋值可分闭域存在满足特定公理的优美对，且该类对满足优美性传递，还得到Keisler经典结果的可分类似结论。
2026-10-14 math.LO
Imaginaries and definable types in algebraically closed valued fields
这篇课文是基于2009年秋季希伯来大学的一堂名为{ \em模型论的伯科维奇空间}的课的笔记，并保留了课堂笔记的味道。它包括一个博览会的材料从\cite{hhmcrelle}，\cite{hhm}和\cite{HL}，关于可定义类型的模型完成理论的价值领域，和分类的想象排序。后者给出了一个新的证明，可定义的类型，而不是不变的类型的基础上，和概念的{ \em通用reparametrization}。我也试图带出关系到几何的\cite{HL} -稳定主导的可定义类型作为模型理论的化身的一个伯科维奇点。
2014-03-28 math.LO
Definably semisimple groups interpretable in $p$-adically closed fields
设$K$是一个$p$ -基本闭域，$G$是一个在$K$中可解释的群.证明了若$G$是可定义半单的（即$G$没有可定义的无穷正规阿贝尔子群），则存在有限正规子群$H$使得$G/H$可定义同构于一个$K$ -线性群.该结果在$\mathrm{Th}(\mathbb{Q}_p^{an})$模型中仍然成立。
2022-10-31 math.GR math.LO
Definable functions in tame expansions of algebraically closed valued fields
本文研究了代数闭值域的可定义函数的Tame展开。对于一个给定的可定义函数，我们有两种类型的结果：类型（I），它在无穷大的邻域内成立，和类型（II），它在函数的定义域中的所有点，但不超过100个点的局部成立。在文章的第一部分中，我们展示了关于值群上可定义函数的因子分解的（I）和（II）型结果。作为应用，我们证明了具有值群$\mathbb{Q}$的代数闭值域的Tame展开式（如$\mathbb{C}_p$和$\overline{\mathbb{F}_p}^{alg}(\!(t^\mathbb{Q})\!)$）是多项式有界的.在第二部分中，在对值群的一元可定义函数的渐进行为的额外假设下，我们将这些因式分解扩展到剩余乘法结构$\mathrm{RV}$上。在特征为0时，我们得到一个推论：可定义函数$f\colon X\subseteq K\to K$的定义域可划分为若干集合$F\cup E\cup J$，其中$F$是有限的，$f|E$是局部常数，$f|J$局部满足雅可比性质.
2018-02-09 math.LO
Real closed valued fields with analytic structure
给出了具有分离解析结构和过收敛解析结构的实封闭的值域在其自然单类语言中的量词消去定理，并证明了这类结构是弱o-极小的.我们还提供了一个简短的证明，代数闭值域分离的解析结构（在任何秩）是$C$ -最小的。
2018-12-06 math.AG math.LO
Some Closed Classes of Three-Valued Logic Generated by Periodic Symmetric Functions
考虑了由周期对称函数生成的三值逻辑的闭类，这些周期对称函数在来自$\{1,2\}^n$的元组中等于$1$，在其余元组中等于$0$.得到了该类的基存在性和有限基存在性的判别准则。
2016-04-15 cs.LO math.LO
Positivstellensätze for semi-algebraic sets in real closed valued fields
本文给出了实封闭的值域中的可定义集上只允许非负值的多项式和有理函数的一个刻划。也就是说，将相对positivstellensätze推广到也由赋值项定义的集合。为此，我们使用模型理论的工具，连同存在的典范赋值。
2014-07-27 math.AG math.LO
Positively closed $Sh(B)$-valued models
本文研究了相干理论在$Sh(B)$-值模型中的正闭性质，证明了在特定条件下存在正闭但非强正闭的模型，并探讨了弱紧致κ的几何逻辑片段。
2026-01-30 math.CT math.LO
Model theoretic properties of metric valued fields
我们研究模型论属性的价值领域（配备了实值乘法赋值），被视为度量结构连续一阶逻辑。由于技术上的原因，我们倾向于不直接考虑赋值域$(K,|{\cdot}|)$，而是考虑相关的射影空间$K\bP^n$，作为有界度量结构。利用$MVF$理论证明了度量值域上的射影空间类是初等的，并且证明了射影空间$\bP^n$和$\bP^m$对每个$n,m \geq 1$都是双可解释的.理论$MVF$承认一个模型完备化$ACMVF$，代数闭度量值域的理论（具有非平凡赋值）。这个理论是严格稳定的（甚至在微扰下）。同样，我们表明，理论的实封闭度量值字段，$RCMVF$，是模型伴侣的理论，正式的实度量值字段，它是依赖的。
2013-05-07 math.LO
Definable types in algebraically closed valued fields
马克和Steinhorn表明，给定两个模型$M\prec N$的o-最小理论，如果所有1型以上的$M$实现的$N$是可定义的，那么所有类型以上的$M$实现的$N$是可定义的。本文刻画了满足相同性质的代数闭值域对。虽然这是真的，如果$M$是一个代数闭值域，使得所有1-类型在$M$上是可定义的，那么所有类型在$M$上是可定义的，我们建立一个反例的相对语句，\textit{i.e.}，我们证明了对于任何$n\geq 1$，存在一对$M\prec N$代数闭值域，使得在$N$中实现的$M$上的所有$n$ -型都是可定义的，但存在一个$n+1$ -在$N$中实现的$M$上的类型是不可定义的。最后，我们讨论了在更一般的上下文中发生的$C$ -极小。
2014-10-14 math.AC math.LO
Globally valued function fields: existential closure
这些笔记构成了一个联合研究项目的一部分，该项目涉及具有许多估值的领域的逻辑，并通过产品公式连接。我们定义这样的结构并将它们命名为{ \em全局值字段}（GVF）。本文的主要目的是证明{ \em，$k(t)^{alg}$上的规范GVF结构是存在闭的}。这可以被理解为说，一个变种{ \em与一个杰出的曲线类}是一个很好的近似公式的语言GVF，以同样的方式，一个变种是接近一个公式的理论ACF的代数闭域。
2022-12-14 math.LO
Closed bounded sets in 1-h-minimal valued fields
本文研究 1-h-minimal 赋值域中由值群索引的递减可定义闭有界集族，证明其朴素紧致性，并据此推出局部拓扑可定义群存在由开子群组成的单位元可定义邻域族。
2024-06-13 math.AC math.LO
Groups interpretable in theories of fields
我们调查的一些结果的结构的群体是可定义的理论领域所涉及的应用模型论丢番图几何。我们更特别地专注于可分离封闭领域的有限程度的不完善。
2003-04-15 math.LO
Integration in algebraically closed valued fields
在赫鲁绍夫斯基和卡日丹的基础工作中，构建动机整合的前两个步骤已经在arXiv：1006.2467v1中提出。在本文中，我们提出了最后的第三步。正如在arXiv：1006.2467v1中，我们将注意力限制在L_{RV}语言中的纯特征0的代数闭值域理论上，该代数闭值域由（VF，Γ）生成的子结构S展开。得到了提升映射核的正则描述。
2010-12-29 math.AG math.LO
Separably closed fields and contractive Ore modules
本文将具有特殊压缩映射的值域看作是差分算子的Ore环上的值模。我们证明量词消除可分离封闭的字段的Frobenius映射，在纯模块语言增强功能产生组件的p-基础和链的子群索引的估值组。
2014-05-07 math.LO math.NT
Around definable types in $p$-adically closed fields
本文研究$p$-进闭域中可定义类型的性质，证明可定义类型的码可取实元组、可由值群链生成、全局类型空间严格pro-可解释、类型可沿满射提升，并证明可定义群作用的商空间可定义，且可解释拓扑空间满足第一可数性与曲线选择，统一了可定义紧致性概念。
2024-07-17 math.LO
Residue field domination in some henselian valued fields
该研究将稳定支配与剩余域支配相关结果推广到带有界伽罗瓦群的等特征0亨泽尔赋值域，同时给出代数闭值域中域参数上型的稳定支配的等价刻画，推进了赋值域模型论研究。
2023-06-15 math.LO
Tensor products of valued fields
我们给出了一个简短的论点，为什么在$K \otimes_k L$上的张量积赋值是乘法时，$k$是一个代数闭值域和$K$和$L$是值的扩展（所有的值都在$\bR$）。当$k$上的赋值是非平凡的时，我们使用$ACVF$（代数闭（非平凡）赋值域的理论）具有量词消去的事实。
2014-10-12 math.AC math.LO
Fourier transform of the additive group in algebraically closed valued fields
我们继续研究的Hrushovski-Kazhdan积分理论，并考虑指数积分。Grothendieck环通过重言式加法特征标扩大，因此可以接收这样的积分。然后，我们在积分理论中定义了傅里叶变换，并建立了它的一些基本性质。作为应用，我们构造了Weil表示.所得结果与经典结果完全一致。
2014-03-23 math.AG math.LO
Towers of complements to valuation rings and truncation closed embeddings of valued fields
研究了具有值群$G$和剩余域$\kf$的值域$\KF$（其中char $\KF$ = char $\kf$）在广义幂级数$\kf((G, f))$（其中因子集为$f$）的域中有截断闭嵌入的充要条件.我们表明，这是等价于存在一个家庭（{ \it塔的补充}）的$\kf$ -子空间的$\KF$这是补充的（可能是分数）理想的赋值环。如果$\KF$是一个特征为0的Henselian域，或者更一般地，一个代数极大Kaplansky域，我们给出了这样一个族的内在结构，它不依赖于给定的截断闭嵌入。我们还表明，塔的补充和截断封闭嵌入可以从一个任意的字段扩展到至少一个其最大的立即扩展。
2013-05-27 math.AC math.LO
Definability in the group of infinitesimals of a compact Lie group
本文证明了对于紧致李群$G$，其无穷小子群$G^{00}$与一个实封闭的值域是双可解的.我们推出的$G$一个无限的可定义的紧群定义在一个域的O-最小的扩展，$G^{00}$是双向可解释的（可能平凡的）$\mathbb{Q}$ -向量空间和许多（可能为零）的实封闭的值域的不交并。我们还描述了这样的无穷小子群之间的同构，并证明了实封闭的凸值域$R$中的每个{ \em definable}域与$R$ definable同构.
2019-08-28 math.LO
Stratifications of tangent cones in real closed (valued) fields
本文引入了实封闭的域的幂次子集的切锥，推广了经典的欧几里得空间子集的切锥的概念.然后，我们研究了非阿基米德分层（t-分层）对这些切锥的影响。我们的主要结果是，一个t-分层诱导分层相同性质的切锥上的一个可定义的集合。因此，我们表明，阿基米德对应的t-分层诱导惠特尼分层上的切锥的半代数集。后一种说法是通过处理实域的非标准模型的自然赋值结构来实现的。
2015-09-10 math.AG math.LO
Defining integer valued functions in rings of continuous definable functions over a topological field
设K是序域或值域的展开式。给定可定义集合X $\subseteq$ K<sup>m，</sup>设C（X）是从X到K的连续可定义函数环.在对X的几何和结构K的非常温和的假设下，特别是当K是o-极小或P-极小，或局部域的扩张时，我们证明了整数环Z在C（X）中是可解释的.若K是O-极小的，且X是纯维数为2的可定义连通环，则C（X）定义子环Z。若K是P-极小的且X没有孤立点，则存在一个包含在K中的离散环Z，并且它自然同构于Z，使得在Z中取值的函数f $\in$ C（X）的环在C（X）中可定义。
2018-10-30 math.LO
Omitting uncountable types, and the strength of $[0,1]$-valued logics
我们研究$[0,1]$ -值逻辑是封闭下的ukasiewicz-Pavelka连接词;我们的主要例子是连续逻辑框架的Ben Yaacov和Usvyatsov \cite{Ben-Yaacov-Usvyatsov:2010}和ukasiewicz-Pavelka逻辑本身。本文的主要结果是这些逻辑的一个模型理论的属性，即，省略类型定理的不可数语言的扩展方面的表征。
2012-02-27 math.LO
Beautiful pairs
Universidad de los Andes（安第斯大学）；Universität Münster（明斯特大学）；Nanjing University（南京大学）
本文提出一个抽象框架研究稳定嵌入的模型对，即“美丽的对”，并展示了其在不同理论中的应用，包括严格近可定义性结果及对经典几何空间的推广。
2026-02-16 math.LO
Fields interpretable in $P$-minimal fields
证明了在$p$ -自洽域$K$中可解的无限域与$K$的有限扩张可定义同构.这个结果在任何可定义函数一般可微的$P$ -极小域中仍然成立。
2021-03-28 math.LO math.RA
Integration in algebraically closed valued fields with sections
我们在ACVF的某些扩展中构建了Hrushovski-Kazhdan风格的动机整合。这种扩展通常通过将RV排序的完整部分或横截面添加到VF排序中以及RV排序中的一些（任意）额外结构来获得。积分的构造，即提升映射L的逆，是相当简单的。有点令人惊讶的是，L的内核仍然是由一个元素生成的，就像ACVF中的集成一样。整体结构或多或少与原始的Hrushovski-Kazhdan结构平行。作为应用，我们证明了具有无界分歧度的非阿基米德局部域上Iguszeta函数的一致合理性。
2012-05-20 math.AG math.LO
Stable domination and independence in algebraically closed valued fields
我们试图创建一个代数闭值域（ACVF）的类型的模型理论分析的工具。我们给出的证据表明，一个概念的“稳定部分的统治”起着关键作用。在第一部分，我们发展了一个稳定支配类型的一般理论，表明它们享有一个优秀的独立性理论，以及可定义类型和可定义函数芽的理论。在第二部分中，我们证明了一般理论适用于ACVF。在一个足够丰富的基础上，我们表明，每一种类型是稳定的主导其形象的价值组。对于任何基上的不变类型，稳定控制与“与值群正交”的自然概念相一致。我们还调查了其他独立的概念，并表明，他们都同意，并且表现良好，稳定主导的类型。其中之一是用来表明每个类型都可以扩展到一个不变类型;可定义类型是稠密的。这类工作大部分需要使用虚元素。我们还证明了在合理的基上存在素模型，可能包括元数。
2006-11-20 math.AG math.LO
The domination monoid in henselian valued fields
本文研究亨泽尔赋值模型论中各类结构的支配幺半群，在一般设定下建立Ax-Kochen-Ershov型归约，并对具体情形给出完整计算。
2023-09-18 math.LO
Valued Modules over Skew Polynomial Rings 2
在第一篇文章之后，我们继续研究$[K;\vfi]$形式的扭曲多项式环上的超模，其中$\vfi$是$K$的环自同态。主要的动机来自于值差域理论（包括特征$p>0$值域，它具有Frobenius自同态）.我们介绍的模块类，我们称之为，仿射极大和剩余可分，我们证明（相对）量词消除的结果。Ax-Kochen \& Erhov型定理如下。作为一个应用，我们公理化，作为一个值模块，任何代数闭值域$(\mathbb{F}_{p^n}(t)^{alg})_{n\in \mathbb{N}}$，固定特征$p>0$，每个配备了态射$x\mapsto x^{p^n}$和$t$ -进赋值的超积。
2019-04-24 math.LO
Existential closedness of $\overline{\mathbb{Q}}$ as a globally valued field via Arakelov geometry
本研究利用算术体积函数可微性与算术Bertini型定理分类闭点高度逼近问题，证明了$\overline{\mathbb{Q}}$作为全局赋值域（GVF）的存在封闭性，引入GVF泛函并给出Zhang不等式等号成立的新判据。
2023-06-09 math.AG math.LO math.NT
The model theory of separably tame valued fields
一个Hensel值域$K$称为可分驯服，如果它的可分代数闭包$K^{\operatorname{sep}}$是驯服扩张，即正规扩张$K^{\operatorname{sep}}|K$的分歧域是可分代数闭的.每个可分代数极大Kaplansky域都是可分驯服域，但反之亦然。本文证明了可分离驯服域的Ax-Kochen-Ershov原理。这导致相对于值组和剩余域的模型完全性和完整性结果。由于可分驯服域的最大直接扩张一般不唯一，证明必须使用比已经证明满足Ax-Kochen-Ershov原理的其他类型的值域更深的赋值理论结果。我们的方法也产生替代证明已知的结果可分离闭值字段。
2015-08-16 math.AC math.LO
Model theory of valued fields with an endomorphism
本文基于Dor和Halevi的工作，为残特征为零且带非满射自同态的赋值域建立了相对量词消去，并推导出正特征可分闭赋值域上Frobenius作用极限的相对量词消去。
2024-08-21 math.AC math.LO
VC density of definable families over valued fields
我们证明了一个紧的约束上实现的$0/1$模式（或等价的Vapnik-Chervonenkis余密度）的可定义的家庭在模型的代数闭值领域的理论与非阿基米德估值的数量。我们的结果改进了Aschenbrenner，Dolich，Haskell，Macpherson和Starchenko在这个方向上证明的最著名的结果，他们在域$K$和它的剩余域的特征都假定为$0$的限制情形下证明了一个较弱的界.这里得到的界限是最优的，没有任何限制的特征。我们得到上述的约束作为另一个结果的结果，对边界的贝蒂数的半代数子集的某些伯科维奇解析空间，反映了类似的结果，已知的情况下，O-极小结构和实封闭的，以及代数闭域。后一个结果是这个方向的第一个结果，可能是独立的利益。它的证明在很大程度上依赖于最近的结果Hrushovski和Loeser的拓扑结构的半代数子集的Berkovich解析空间。
2019-10-15 math.AG math.LO
Valuation bases for generalized algebraic series fields
我们研究允许赋值基的值域。给定一个可数序阿贝尔群G和一个实封闭的或代数闭域F，给出了广义幂级数域F（（G））的一个值域存在K-赋值基的一个充分条件.证明了F（G）上F（（G））代数中的有理函数域F（G）和幂级数域F（G）满足这个条件。证明了对阿基米德F和可分G，实封闭的域F（G）允许一个限制指数函数.
2007-12-26 math.AC math.LO
On simple groups definable in some valued fields
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学数学研究所）；School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文证明在特定赋值域中，可定义的简单群本质上是线性代数群，并探讨了其在正特征代数闭域中的扩展结果。
2026-01-13 math.AC math.AG math.GR
