Locally o-minimal structures with tame topological properties
我们考虑局部o-极小结构具有驯服的拓扑性质的共享模型的DCTC和一致的局部o-极小扩张的第二类稠密线性序阿贝尔群。本文导出了可定义映射的维数的基本性质，包括纤维为等维的可定义映射的维数相等的加法性质。证明了拟特殊子流形的一个分解定理。
2021-05-13 math.LO
Imaginaries and definable types in algebraically closed valued fields
这篇课文是基于2009年秋季希伯来大学的一堂名为{ \em模型论的伯科维奇空间}的课的笔记，并保留了课堂笔记的味道。它包括一个博览会的材料从\cite{hhmcrelle}，\cite{hhm}和\cite{HL}，关于可定义类型的模型完成理论的价值领域，和分类的想象排序。后者给出了一个新的证明，可定义的类型，而不是不变的类型的基础上，和概念的{ \em通用reparametrization}。我也试图带出关系到几何的\cite{HL} -稳定主导的可定义类型作为模型理论的化身的一个伯科维奇点。
2014-03-28 math.LO
T-Convexity, Tame Extensions and Definability of Hausdorff Limits in O-minimal Structures with Generic Derivations
研究实闭域理论通过T-凸子环和T-导子的两种o-极小扩张的组合，证明组合理论有模型完备化，并得到驯顺对的相对量词消去和稳定嵌入性质，进而证明可定义族的豪斯多夫极限是可定义的。
2026-07-03 math.LO
Topological Study of Pairs of Algebraically Closed Fields
我们在一个给定的代数闭域上构造一个拓扑，该域具有一个也是代数闭的特殊子域。这个拓扑比Zebraki拓扑更精细，它捕获了在如上所述的一对代数闭域中可定义的集合;在这个意义上，可定义集合正是这个拓扑中的可构造集合。
2017-06-07 math.LO
The Choice Property in tame expansions of o-minimal structures
我们建立的选择属性，一个弱类似的可定义的选择，为某些驯服的o-极小结构的扩展。最值得注意的是，实封闭的域的稠密对具有这种性质。
2017-08-13 math.LO
Metric dimensions and tameness in expansions of the real field
对于实数域的一阶展开式，自然数集合的不可定义性等价于可定义连续映射下闭可定义集的象的拓扑维数和Assouad维数相等.
2017-03-29 math.LO math.MG
Definable types in algebraically closed valued fields
马克和Steinhorn表明，给定两个模型$M\prec N$的o-最小理论，如果所有1型以上的$M$实现的$N$是可定义的，那么所有类型以上的$M$实现的$N$是可定义的。本文刻画了满足相同性质的代数闭值域对。虽然这是真的，如果$M$是一个代数闭值域，使得所有1-类型在$M$上是可定义的，那么所有类型在$M$上是可定义的，我们建立一个反例的相对语句，\textit{i.e.}，我们证明了对于任何$n\geq 1$，存在一对$M\prec N$代数闭值域，使得在$N$中实现的$M$上的所有$n$ -型都是可定义的，但存在一个$n+1$ -在$N$中实现的$M$上的类型是不可定义的。最后，我们讨论了在更一般的上下文中发生的$C$ -极小。
2014-10-14 math.AC math.LO
Dimension and topology in transserial tame pairs
University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了transserial tame对中的维度与拓扑性质，证明了其维度与顺序拓扑维度一致，并展示了其局部o-最小和d-最小特性，同时建立了可定义集的Baire类别定理。
2026-07-27 math.AC math.LO
Tame extension of almost o-minimal structure
考虑了序群$\mathcal M=(M,<,+,0,\ldots)$的几乎O-极小扩张及其驯服扩张$\mathcal N=(N,<,+,0,\ldots)$ .我们证明了$M^n$的子集$\{x \in M^n\;|\; \mathcal N \models Φ(x,a)\}$定义的公式$Φ(x,y)$与$\mathcal M$ -有界参数$a$在$\mathcal N$是$\mathcal M$ -可定义的。我们还介绍了它的推论。
2022-07-07 math.LO
The period isomorphism in tame geometry
本文在驯顺几何中，利用满足 Stokes 公式的可定义单纯形描述奇异同调，从而给出周期配对与 de Rham 上同调的同构描述。
2023-10-16 math.AG math.LO math.NT
Non-archimedean tame topology and stably dominated types
设$V$是非阿基米德值域上的拟投射代数簇.本文将拓扑方法引入到值域的模型论中，定义了一个类似于$V$的Berkovich分析$V^{an}$的类似物$\hat {V}$，并由此导出了关于Berkovich空间的几个新结果，特别是证明了$V^{an}$收缩到有限单纯复形，并且是局部可收缩的，对$V$没有任何光滑性假设.当$V$在一个代数族中变化时，我们证明了$V^{an}$的同伦型只取有限个值。空间$\hat {V}$是通过在$V$上的稳定支配类型的可预定义集合上定义拓扑而得到的。关键的结果是建设一个pro-definable强收缩的$\hat {V}$的o-最小的子空间，骨架，可定义同胚的空间定义的价值群，其分段线性结构。
2016-01-28 math.AG math.LO
Topologizing interpretable groups in $p$-adically closed fields
本文研究了$p$ -根闭域$K$中的可解拓扑空间和拓扑群.我们确定了一类特殊的“容许拓扑”的拓扑驯服属性，如一般的连续性，类似于拓扑上的可定义子集的$K^n$。证明了每个可解释集合至少有一个容许拓扑，每个可解释群有唯一的容许群拓扑。然后，我们考虑可解释群上的可定义紧性（在Fornasiero意义上）。我们证明了一个可解释群是可定义紧的当且仅当它具有可满足的泛类，推广了可定义群的一个较早的结果。因此，我们看到fsg是可解释群的可定义族中的可定义性质，并且任何定义在$\mathbb{Q}_p$上的fsg可解释群都可定义同构于可定义群。
2022-08-22 math.LO
A tame Cantor set
一个康托尔集是一个非空的紧集，它既没有内部点也没有孤立点。本文构造了一个康托尔集$K\subseteq \mathbb{R}$，使得在$(\mathbb{R},<,+,\cdot,K)$中可定义的所有集合都是Borel的.此外，我们证明了$(\mathbb{R},<,+,\cdot,K)$的量词消除和完备性结果，使集合$K$成为理论上驯服的康托尔集的第一个例子。这就回答了弗里德曼、库尔迪卡、米勒和斯佩塞格提出的问题。本文的工作主要依赖于关于无限词上自动机的结果，特别是著名的Büchi关于一个后继者的一元二阶理论的定理和关于Muller自动机的McNaughton定理，这些定理从未在实域的展开式中使用过。
2016-05-03 math.LO
Tame Functions with strongly isolated singularities at infinity: a tame version of a Parusinski's Theorem
设f是一个可定义的函数，充分可微。在无穷远点有强孤立奇点且c为正则值的条件下，给出了函数f在c的邻域上局部平凡的一个用全绝对曲率函数表示的充分条件，从而给出了无穷远点有孤立奇点的复多项式的Parusinski定理的一个简单形式.
2008-06-27 math.AG math.LO
Polynomial approximation of Berkovich spaces and definable types
本文研究了极大完全域上的仿射Berkovich空间，证明了当我们需要计算的唯一函数是有界次数的多项式时，它们可以用更简单的空间来近似。我们导出了它在半代数集上的应用，并恢复了E. Hrushovski和F. Loeser，他声称Berkovich空间的点产生了可定义的类型（一种模型论的驯服概念）。
2012-04-16 math.AG math.LO
Open core and small groups in dense pairs of topological structures
稠密的几何拓扑场对具有驯服的开核，即场对中的每一个可定义的开子集在约简中都是可定义的。我们修复了一个小的差距在出版版本的范登德里斯的开创性工作的密集对o-最小的群体，并表明，每一个可定义的一元函数在一个密集对几何拓扑领域同意一个可定义的功能，在减少，关闭一个小的可定义的子集，即一个可定义的集内部的谓词。对于某些不具有独立性的稠密几何拓扑场对，只要可定义群的基础集包含在稠密-余稠密谓词中，则群律在约简中局部可定义为几何拓扑场。如果约简消除了谓词，我们将这个结果扩展到谓词内部的所有组，直到可互定义性。
2019-11-12 math.LO
Uniformization and Skolem functions in the class of trees
树的一元二阶理论允许对元素和任意子集进行量化。我们分类类的树的问题：树T有可定义的Skolem函数（由一个一元公式与参数）？这继续[LiSh539]，其中仅就选择函数提出问题。在这里，我们定义了一个子类的类驯服树（树与一个可定义的选择函数），并证明这正是类（实际上集）的树与可定义的Skolem功能。
1994-12-15 math.LO
Canonical quotients in model theory
本文研究模型论中的典范商，将modeling property扩展至连续理论以研究超可定义集的$n$-依赖性，并证明极大WAP商流和极大tame商流的Ellis群不依赖于monster model的选择。
2024-12-19 math.LO
On the total curvatures of a tame function
给定一个充分可微的可定义函数f，研究了全曲率函数t --> K（t），即水平{f=t}的全曲率，以及全绝对曲率函数t--> |K|（t），即水平{f=t}的全绝对曲率的连续性.我们表明，他们承认在最多1000多个不连续。
2008-06-27 math.DG math.LO
Pro-definability of spaces of definable types
我们证明了各种经典完备一阶理论中可定义型空间的可预定义性，这些理论包括完备o-极小理论，Presburger算术，$p$ -基本闭域，实封闭的和代数闭值域以及闭序微分域.此外，我们证明pro-definability的其他杰出的子空间，其中一些有一个有趣的几何解释。我们的一般策略在于表明，可定义类型是一致可定义的，这是一个性质，它意味着使用一个参数由于E pro-definability。Hrushovski和F.勒瑟通过研究稳定嵌入对类，最终实现了可定义类型的一致可定义性。
2020-05-27 math.LO
Dp-minimal valued fields
我们证明了dp-极小值域是Henselian的，并且一个可定义V型拓扑的dp-极小域是实封闭的，代数封闭的或可定义非平凡的Henselian赋值.给出了无附加结构的dp-极小阿贝尔群和dp-极小序域的分类.
2015-07-14 math.LO
Directed sets and topological spaces definable in o-minimal structures
我们研究定向集定义的O-极小结构，表明在扩展的序域这些承认共尾定义曲线，以及一个合适的模拟在扩展的序群，而且没有类似的持有充分的普遍性。我们利用驯服对的理论，推广的结果，在外地的情况下，可定义的家庭的集合有限的交集性质。然后，我们将我们的结果的研究可定义的拓扑。我们证明了所有可定义的拓扑空间显示性质类似于第一可数性，并给出了几个特征的概念，可定义的紧性，由于Peterzil和Steinhorn推广到这个设置。
2021-02-04 math.GN math.LO
Elimination of imaginaries in $\mathbb{C}((Γ))$
本文研究了几类等特征零的Hensel值域和代数闭的剩余域的消元问题。结果是敏感的值组的复杂性。我们首先关注的情况下，有序阿贝尔群有有限的刺，然后证明了一个更好的结果的dp-最小的情况。一个有有限脊的有序交换弱消除了矩阵，一旦我们为每个可定义的凸子群$Δ$添加商群$Γ/ Δ$的排序，并为商群$Γ/ Δ+ lΓ$排序，其中$Δ$是可定义的凸子群，$l \in \mathbb{N}_{\geq 2}$。我们称这些排序为商排序。定理：设$K$是等特征零值域，剩余域代数闭，值群有限。然后$K$承认弱消元，一旦我们为每个$n \in \mathbb{N}$的$K^{n}$的所有可定义的$\mathcal{O}$ -子模块添加代码，并且商对值组排序。定理：设$K$是等特征零的Hensel值域，剩余域是代数闭的，且是dp-极小值群.然后$K$消除了冗余，一旦我们为每个$n \in \mathbb{N}$的$K^{n}$的所有可定义的$\mathcal{O}$ -子模块添加代码，则对值群和常数进行商排序以区分每个$ n \in \mathbb{N}_{\geq2}$的有限群$Γ/nΓ$的元素。
2022-05-09 math.LO
Defining new linear functions in tame expansions of the real ordered additive group
我们探讨任意有序群的\emph{semibounded}展开，即不定义整个宇宙的场的展开。我们介绍的概念，一个\emph{semibounded}扩展的任意有序组，从O-最小设置扩展通常的概念。对于半有界o-极小结构$\mathcal{R}=( \mathbb{R}, <, +, \ldots)$和满足一定驯服条件的集合$P\subseteq \mathbb{R}$，讨论了在什么条件下$(\mathcal R,P)$定义了\mathcal{R}中不可定义的全线性函数.定义新的全线性函数的这种结构的例子包括$\mathcal{R}$是$(\mathbb{R},<,+,\cdot_{\upharpoonright (0,1)^2},(x\mapsto λx)_{λ\in I\subseteq \mathbb{R}})$的约简，以及$P= 2^\mathbb{Z}$或$P$是迭代序列（对于任何$I$）或$P=\mathbb{Z}$，对于$I=\mathbb{Q}$的情况。
2021-10-24 math.LO
The model theory of separably tame valued fields
一个Hensel值域$K$称为可分驯服，如果它的可分代数闭包$K^{\operatorname{sep}}$是驯服扩张，即正规扩张$K^{\operatorname{sep}}|K$的分歧域是可分代数闭的.每个可分代数极大Kaplansky域都是可分驯服域，但反之亦然。本文证明了可分离驯服域的Ax-Kochen-Ershov原理。这导致相对于值组和剩余域的模型完全性和完整性结果。由于可分驯服域的最大直接扩张一般不唯一，证明必须使用比已经证明满足Ax-Kochen-Ershov原理的其他类型的值域更深的赋值理论结果。我们的方法也产生替代证明已知的结果可分离闭值字段。
2015-08-16 math.AC math.LO
A dichotomy for $T$-convex fields with a monomial group
本文证明了带有 $T$-凸赋值环和相容单项式群的 o-minimal 域的二分法：若理论 $T$ 幂有界则扩张具有模型完备性、distal 理论及几何驯服性；若定义指数函数则自然数外部可定义，排除任何模型论驯服性。
2023-11-05 math.LO
On Lambda functions in henselian and separably tame valued fields
本文用参数化 Lambda 函数刻画域扩张的 Lambda 闭包，并据此给出 Hensel 拓扑域中存在可定义集的局部参数化，同时扩展可分驯赋值域理论并证明嵌入定理。
2025-05-12 math.LO
Definable henselian valuations in positive residue characteristic
该研究探讨非平凡亨泽尔赋值环的可定义性问题，基于前人工作给出相关亨泽尔域的刻画，特别利用tame域的模型论与代数技术处理了典范亨泽尔赋值具正剩余特征的情形。
2025-11-11 math.AC math.LO
Stable domination and independence in algebraically closed valued fields
我们试图创建一个代数闭值域（ACVF）的类型的模型理论分析的工具。我们给出的证据表明，一个概念的“稳定部分的统治”起着关键作用。在第一部分，我们发展了一个稳定支配类型的一般理论，表明它们享有一个优秀的独立性理论，以及可定义类型和可定义函数芽的理论。在第二部分中，我们证明了一般理论适用于ACVF。在一个足够丰富的基础上，我们表明，每一种类型是稳定的主导其形象的价值组。对于任何基上的不变类型，稳定控制与“与值群正交”的自然概念相一致。我们还调查了其他独立的概念，并表明，他们都同意，并且表现良好，稳定主导的类型。其中之一是用来表明每个类型都可以扩展到一个不变类型;可定义类型是稠密的。这类工作大部分需要使用虚元素。我们还证明了在合理的基上存在素模型，可能包括元数。
2006-11-20 math.AG math.LO
Strongly minimal groups in o-minimal structures
我们证明了Zilber的三分猜想的强极小的扩张的二维群，定义在O-极小结构：定理。设M是一个实封闭的域的o-极小扩张，（G;+）是一个可定义在M中的二维群，D =（G;+，.）一个强极小结构，它的所有原子关系都可以在M中定义。如果D不是局部模的，则一个代数闭域K在D中是可解的，并且群G及其所有的诱导D-结构在D中定义同构于一个代数K-群及其所有的诱导K-结构。
2021-04-12 math.LO
On semibounded expansions of ordered groups
我们探讨“半有界”的任意序群的扩展，即扩展，不定义一个领域的整个宇宙。证明了如果$\mathcal R=\langle R, <, +, \dots\rangle$是半有界的o-极小结构，且$P\subseteq R$是满足一定驯服条件的集合，则$\langle \cal R, P\rangle$保持半有界.示例包括当$\mathcal{R}=\langle \mathbb R,<,+, (x\mapsto λx)_{λ\in \mathbb R}, \cdot_{ [0, 1]^2} \rangle$和$P= 2^\mathbb Z$或$P$是迭代序列时的情况。作为应用，我们得到了在这种$\langle \mathcal R, P\rangle$中可定义的光滑函数在$\mathcal R$中也可定义.
2021-06-23 math.LO
Generic stability of linear algebraic groups over $\mathbb{C}[[t]]$
本文研究剩余域代数闭、值群为 $\mathbb Z$-群的 Hensel 赋值域，刻画其赋值环可定义子集的剩余有限/余有限性，并据此证明 $\mathrm{GL}(n,{\cal O}_K)$ 一般稳定，推广已有代数闭赋值域结论。
2023-07-09 math.LO
Dp-finite fields VI: the dp-finite Shelah conjecture
我们证明了NIP域上的Shelah猜想的dp-有限情形。如果K是一个dp-有限域，则K容许一个非平凡的可定义的Henselian赋值环，除非K是有限的、实封闭的或代数闭的。因此，dp-有限域的拓扑分类成立。此外，dp-有限值域是亨塞尔域。最后，若K是域的不稳定dp-有限展开，则K存在唯一可定义的V-拓扑。
2020-05-28 math.LO
Tame structures via character sums over finite fields
我们证明了具有乘法循环阶的代数闭域理论有一个模型伴侣$\mathrm{ACFO}$。利用关于有限域上特征和的数论结果，证明了若$\mathbb{F}$是有限域的代数闭包，$\triangleleft$是乘法群$\mathbb{F}^\times$上的任意保序不变循环序，则$(\mathbb{F}, \triangleleft)$是$\mathrm{ACFO}$的模型.我们的结果可以看作是Ax在[1]中利用有限域上的计数点的结果的类似。
2019-07-15 math.LO
Algebraically Closed Fields with a Generic Multiplicative Character
研究了$2$ -排序结构$(\mathbb{F}, \mathbb{C};χ)$的模型理论，其中$\mathbb{F}$是特征$p$的有限域的代数闭包，$\mathbb{C}$是复数域，$χ: \mathbb{F} \to \mathbb{C}$是一个保乘内射映射.本文给出了$\mathrm{Th}(\mathbb{F},\mathbb{C};χ)$在一个合适的语言$L$中的公理化$\mathrm{ACFC}_p$，对$\mathrm{ACFC}_p$的模型进行了同构分类，证明了一个修正的模型伴随结果，给出了$\mathrm{ACFC}_p$模型中可定义集的各种描述，并推导出$\mathrm{ACFC}_p$是$ω$ -稳定的，具有族中Morley秩的可定义性.
2017-04-30 math.LO
VC density of definable families over valued fields
我们证明了一个紧的约束上实现的$0/1$模式（或等价的Vapnik-Chervonenkis余密度）的可定义的家庭在模型的代数闭值领域的理论与非阿基米德估值的数量。我们的结果改进了Aschenbrenner，Dolich，Haskell，Macpherson和Starchenko在这个方向上证明的最著名的结果，他们在域$K$和它的剩余域的特征都假定为$0$的限制情形下证明了一个较弱的界.这里得到的界限是最优的，没有任何限制的特征。我们得到上述的约束作为另一个结果的结果，对边界的贝蒂数的半代数子集的某些伯科维奇解析空间，反映了类似的结果，已知的情况下，O-极小结构和实封闭的，以及代数闭域。后一个结果是这个方向的第一个结果，可能是独立的利益。它的证明在很大程度上依赖于最近的结果Hrushovski和Loeser的拓扑结构的半代数子集的Berkovich解析空间。
2019-10-15 math.AG math.LO
Euler integration over definable functions
Bell Laboratories（贝尔实验室）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
将欧拉积分从可构造函数类扩展到“驯顺”实值函数（关于o-极小结构可定义），并给出其Morse理论解释及在传感器网络不完整和不确定数据数值分析中的应用。
2009-09-22 cs.NA math.GN math.LO
Raising to powers on the unit circle
Universität Bonn（波恩大学）
该研究在数论猜想下，证明单位圆幂函数图像扩张实域时，开可定义集仍为半代数集，通过双排序结构与Hrushovski合并法构造了新的实域驯服扩张实例。
2026-08-11 math.LO
On simple groups definable in some valued fields
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学数学研究所）；School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文证明在特定赋值域中，可定义的简单群本质上是线性代数群，并探讨了其在正特征代数闭域中的扩展结果。
2026-01-13 math.AC math.AG math.GR
Locally constant functions in C-minimal structures
设$M$是$C$ -极小结构，$T$是它的标准树（在超度量空间中对应于半径不同于$\infty$的闭球的集合，按包含排序）。我们提出了一个描述可定义的本地常数函数$f:M\rightarrow T$在$C$ -最小结构具有无限多个分支在每个节点和密集有序分支的规范树。这提供了一个描述的可定义子集的$T$在一个变量和类似物的已知结果在代数闭值领域。
2014-10-12 math.LO
Bounded pregeometries and pairs of fields
一对（K，k）代数闭域中的可定义集合相对于该对的子域k是可共解析的当且仅当它几乎在k的内部。为了证明这一点以及实封闭的域的驯服对的一些相关结果，我们引入了这种对的某种有界预几何。
2017-07-11 math.LO
Éz fields
设$K$为字段。在我们以前的工作中引入了一个$V$簇$K$的$K$ -点$V(K)$上的凸开拓扑.如果$K$是大的，那么这个开拓扑是非离散的。如果$K$是可分的、实的、$p$ -根闭的，则étale开拓扑分别与Zerkiki、序、赋值拓扑一致。我们表明，存在可定义的完美的大领域的行为良好，就这个拓扑结构：这样的集合是有限工会的étale开子集的Zagliki闭集。这意味着，存在可定义的集合在任意完美的大域享有一些著名的拓扑性质的可定义的集合在代数，实，和$p$ -adically封闭的领域。本文引入并研究了éz域类：$K$是éz域，如果$K$是大的，且每个可定义集是Zebriki闭集的étale开子集的有限并.这应该被看作是一个广义的概念，模型完全性的大型领域。代数闭域、实封闭的、$p$ -adically闭域和有界$\mathrm{PAC}$域都是éz域。(In特殊的伪有限域和有限域的无限代数扩张是ε z。）我们发展的基础理论的可定义集在éz领域。这给出了一个统一的方法，在所有的特征零局部域上的可定义集的理论和一个新的拓扑理论的可定义集的有界$\mathrm{PAC}$领域。我们还表明，一些突出的例子，可能非模型完整的模型理论驯服领域（特征零亨泽尔领域和Frobenius领域）是éz。
2022-10-14 math.AG math.LO
Sets, groups, and fields definable in vector spaces with a bilinear form
本文研究带双线性型的向量空间理论中可定义群与域的结构，引入维数概念，证明群具有（代数-由-阿贝尔）-由-代数结构，域同构于标量域，并推广到实闭域情形。
2020-07-06 math.GR math.LO
PL and differential topology in o-minimal structure
关于PL，（=分段线性）拓扑的论证在任何序域上的作用方式与在实数域上的作用方式相同，而关于微分拓扑的论证在展开（R，<，0，1，+，cdot）的o-极小结构中的实封闭的域R上的作用方式相同。可定义集最基本的性质之一是R^n中的紧致可定义集可定义同胚于多面体（见[v]）。我们证明了多面体的唯一性PL同胚（O-最小Hauptvermutung）。因此，一个紧致可定义的拓扑流形唯一地具有PL流形结构，并且可以说是驯服的。我们还看到，R上PL和微分拓扑的许多问题都可以转化为实域上的问题。
2010-02-17 math.GT math.LO
Division Rings with Ranks
任何超玫瑰色除环（即具有抽象秩概念的除环）都被证明是中心有限的。进一步研究了在可定义子群上满足广义链条件的除环。特别地，负担n的除环在其中心上的维数至多为n，负担n的域的可定义自同构的任何可定义群的大小至多为n。此外，证明了O-极小结构中的可解除环是代数闭的、实封闭的或实封闭的域上的四元数.
2016-05-13 math.LO math.RA
Strongly minimal reducts of ACVF
本文研究代数闭赋值域中可定义群的强极小非局部模扩张，证明当群为乘法群或包含与加法群可定义子群同构的有限指数子群时，该结构必解释一个无限域。
2023-09-18 math.LO
Enriching a predicate and tame expansions of the integers
本文研究在稳定嵌入集合上丰富结构时的驯服性保持，证明稳定性等性质可传递，并构造整数群严格稳定扩张及在整数群扩张中定义任意可数图。
2023-10-11 math.LO
Strictly Monotone Numerosity on Tame Sets via the Steiner Polynomial
本文通过Steiner多项式定义了严格单调的内在体积多项式，连接了tame几何与非标准分析，并证明了其在数值理论中的应用。
2026-01-26 math.CA math.LO
Topological fields with a generic derivation
研究了拓扑场的一类驯服的$\mathcal{L}$ -理论$T$及其通过一般导子$δ$的$\mathcal{L}_δ$ -扩张$T_δ^*$.所考虑的拓扑场包括特征为0的Hensel值场和实封闭的场。我们证明了通过一个泛型派生的相关扩展具有$\mathcal{L}$ -开放核心（即，每个$\mathcal{L}_δ$ -可定义的开集都是$\mathcal{L}$ -可定义的），并导出了一个胞腔剖分定理和一个消除冗余的转移结果. $T$的其他驯服性质，如字段排序量词的相对消除，NIP和远端性也转移到$T_δ^*$。作为应用，我们得出相应的稠密对理论的后果。特别地，我们证明了实封闭的域对理论（分别是的$p$ -基本闭域和实封闭的值域）允许远展开。这部分地回答了西蒙的一个问题。
2022-01-24 math.AC math.LO
On the cohomology of finite-dimensional nilpotent groups and Lie rings
研究有限维 nilpotent 群和 Lie 环的第一上同调群在不变子模为零时的消失性质，采用模型论方法，发展了基本代数方法，并应用于 Cartan 子环的 Frattini 论证和 definable 连接 p-可除交换群的 Maschke 定理变体。
2026-04-04 math.GR math.LO
Valued fields, Metastable groups
本文引入亚稳定理论框架，研究有限秩亚稳定理论中的可定义群，证明具有稳定支配泛型的群存在典范稳定商，并分类了代数闭赋值域中所有可定义域。
2024-07-02 math.LO
Maximal WAP and tame quotients of type spaces
本文研究完备理论怪兽模型上类型空间的极大WAP与驯服商，证明其在更换怪兽模型时保持良好行为，且相应流的Ellis群不依赖于模型选择。
2025-01-26 math.LO
Definable rank, o-minimal groups, and Wiegold's problem
Massey University（梅西大学）
本文研究了极小结构中可定义秩无限的群的条件，证明了极小结构定义有限幂的Q/Z当且仅当定义无限可定义秩的群。同时，证明了极小结构中所有可定义群的可定义秩有限，并讨论了群的扩展性质及Wiegold问题的正解。
2026-06-27 math.GR math.LO
Imaginaries and invariant types in existentially closed valued differential fields
我们回答两个开放的问题模型论的价值微分场介绍了斯坎伦。我们表明，他们消除了Haskell，Hrushovski和Macpherson介绍的几何语言中的二义性，他们有不变的扩展属性。这两个结果遵循一个抽象的标准，可定义的类型在丰富的代数闭值领域的密度。最后，我们证明了这个理论是亚稳态的。
2016-12-07 math.LO
