Gauge enhancement of super M-branes via parametrized stable homotopy theory
M理论中一个关键的开放问题是“规范增强”机制，它使M膜呈现出非阿贝尔规范自由度，这在10 d弦论的极限中可以微扰地看到。事实上，由于只有D-膜上的非交换Chan-Paton规范场所代表的扭曲K-理论类才具有不变意义，所以这个问题实际上是D-膜荷的扭曲K-理论分类提升到M-理论。在这里，我们展示了这个问题是如何通过超同伦理论中的普遍构造来解决的，至少是合理的。我们回顾了超M-膜电荷的双维约化是如何通过应用于4-球的环化附加来描述的，以及隐藏在ADE-奇点处的M-理论自由度是如何通过4-球上的悬置Hopf作用来诱导的。结合这些，我们证明，在合理的同伦理论的水平上，在M-理论的规范增强表现出解除对纤维稳定的单位，这个环化的附加物上的A型orbisspace的4球。这就解释了基本的D 6和D8膜上圈是如何从扭曲的K-理论提升到M-膜荷的上同调理论的，至少是合理的。
2019-03-04 hep-th math-ph math.AT
Quasiclassical Lian-Zuckerman Homotopy Algebras, Courant Algebroids and Gauge Theory
本文定义了Lian-Zuckerman同伦BV代数（拟经典LZ代数）在Virasoro代数的半无限上同调复形的“轻模”（即零共形权元）上的拟经典极限，该半无限上同调复形与带形式参数的顶点算子代数（VOA）相关联.我们还构造了一个常数两分量张量参数化的BRST微分的变形，使得它导致拟经典LZ代数的$A_{\infty}$ -子代数的变形.总之，这给了一个函子的范畴VOA的形式参数的范畴的$A_{\infty}$ -代数。相关的广义Maurer-Cartan方程给出了一个广泛的类VOA的杨-米尔斯方程的模拟。将这种构造应用到由$β$ - $γ$系统生成的VOA的例子中，我们发现了Courant代数体与Yang-Mills理论的同伦代数之间的一个显著关系.
2010-10-20 hep-th math-ph math.MP
Perturbative Quantum Field Theory and Homotopy Algebras
我们回顾了同伦代数的角度对微扰量子场论：经典场论对应的同伦代数，如$A_\infty$ -和$L_\infty$ -代数。此外，它们的散射振幅在树水平上被编码在这些同伦代数的极小模型中，在回路水平上被编码在它们的量子亲属中。拉格朗日场论和同伦代数之间的转换由Batalin-Vilkovisky形式主义提供。极小模型的递归计算使用同调微扰引理，它导致有用的递归关系的计算散射振幅。在解释了同调扰动引理如何产生通常的费曼图展开后，我们使用我们的技术来验证Berends-Giele电流的身份，这意味着Kleiss-Kuijf关系。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Algebras of Differential (Super)forms in Three and Four Dimensions
我们考虑各种$A_{\infty}$ -代数的微分（超）形式，这是相关的规范理论，并明确证明如何某些规范理论的重新制定导致相应的$A_{\infty}$ -结构的转移。在$N=2$三维空间中，我们构造了de Rham复形的同伦对应体，它与$N=2$ Chern-Simons理论的超场表述有关.
2019-12-18 hep-th math-ph math.MP
AKSZ-type Topological Quantum Field Theories and Rational Homotopy Theory
我们重新制定和激励AKSZ型拓扑场论在行人的条款，解释他们如何出现作为最一般的施瓦茨型拓扑行动受到一个简单的约束，以及他们如何推广陈$-$西蒙斯理论和其他著名的拓扑场论，因为他们是规范理论的平坦连接的高规范群（无限李代数）。他们的欧拉$-$拉格朗日方程定义准自由分次交换微分代数，或等价的$L_\infty$ -代数，规范群的李代数的等价物;我们解释如何整合出辅助场在物理学对应于采取沙利文极小模型这个代数，以及如何场和规范变换之间的对应关系实现Koszul对偶。使用这个字典，我们可以导入拓扑不变量和概念（例如$~$有理LS-范畴）来应用于这类理论。
2018-09-25 hep-th math-ph math.AT
Symplectic embeddings, homotopy algebras and almost Poisson gauge symmetry
在弦论的一般背景下，我们给出了非对易规范理论的半经典规范变换的一般定义，并基于几乎泊松结构的辛嵌入给出了新的显式构造.在通量的情况下，规范对称性关闭泊松规范代数和他们的行动是由$P_\infty$ -代数，我们明确地从辛嵌入构造。在弯曲的背景下，他们关闭了一个由$L_\infty$ -代数，这是不是一个$P_\infty$ -代数。我们的技术产生新的所有订单建设相比，以前的方法是显着简单，我们说明了它的适用性在几个例子中感兴趣的非对易场论和重力。我们进一步证明了我们的辛嵌入自然地定义了一个$P_\infty$ -结构上的外代数微分形式的一般几乎泊松流形，推广了早期的建设微分分次泊松代数，并提出了一种新的方法来定义非交换规范理论以外的规范部门和半经典极限的基础上$A_\infty$ -代数。
2022-01-04 hep-th math-ph math.MP
Generalized symmetries as homotopy Lie algebras
本文通过两个例子（非交换规范对称性和双重场论）展示同伦李代数作为描述广义规范对称性的自然框架，并分别联系到编织和弯曲L$_\n\infty$-代数。
2022-11-15 hep-th
Homotopy double copy of noncommutative gauge theories
本文从 $L_\infty$-代数分解的同伦代数视角，研究了 Moyal-Weyl 型非交换规范理论的双副本表述，定义了新的非交换标量场理论作为第零副本，揭示了扭曲的颜色-运动学对偶性，并证明其双副本与交换情形一致。
2023-08-01 hep-th math-ph math.MP
Homotopy classes of gauge fields and the lattice
对于一个光滑流形$M$，可能有边界和角点，和一个李群$G$，我们考虑一个合适的描述规范场的平行输运，作为从$M$中的某个路径群胚到$G$的群胚同态。利用$M$的余三角剖分$\mathscr{C}$和相对于$\mathscr{C}$的有限维路径族的集合，我们定义了平行输运映射的同伦等价关系，从而引出了扩展格点规范场的概念。格点规范场，如格点规范理论中所使用的，是ELG场所包含的数据的一部分，但后者包含了足够的局部拓扑信息，足以在$M$上重建一个主$G$ -丛，直到等价。给定对$(M,\mathscr{C})$的ELG场空间是格点规范理论中的场空间的覆盖，其连通分支参数化$M$上主$G$ -丛的等价类.给出了不同余三角剖分上ELG域定义等价丛的判别准则。
2020-05-23 hep-lat hep-th math-ph
Universal quadratic field equations via homotopy algebras
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究利用同伦代数的bar-cobar构造，将任意规范理论的运动方程转化为通用二次方程，证明其解与原理论解规范等价，还结合弦理论阐释了多局域场的物理意义。
2026-08-13 hep-th math-ph math.MP
Abelian duality in topological field theory
我们证明了一个拓扑版本的阿贝尔对偶规范群是有限阿贝尔。该理论是有限同伦TFT，拓扑类似物的$p$ -形式的$U(1)$规范理论。利用Brown-Comenetz对偶性，我们将对偶性推广到$π$ -有限谱的有限同伦TFT。
2021-12-04 hep-th math-ph math.AT
Neutron star under homotopy perturbation method
利用同伦微扰法（HPM）求解各向同性球对称系统的Tolman-Oppenheimer-Schwarzoff（TOV）方程，得到了一个质量函数。利用该质量函数，我们构造了一个由状态方程参数（$ω$）和模型参数（$n$）确定的恒星模型。利用爱因斯坦场方程，我们得到了三种能描述中子星不同性质和核壳结构的解。解I对于NS的内外半径都接近恒星表面的情况是有效的。该恒星的内半径是物理性的，而从内到外半径的上部区域出现负密度，能量条件被违反。溶液II代表具有高引力红移和紧化因子的NS。NS的所有特征都可以由仅涉及EOS参数的解III给出。我们的模型预测，对于中心密度为$5.5\times10^{15}~g/cm^{3}$，表面红移为0.69的NS，当EOS参数为$ω=0.73$时，其最大质量为$2.01~M_\odot$。对于所提出的NS模型中允许的范围$8.4<n<10.9$和$1/3<ω<1$，表面红移的预测范围是$0.57<Z_s<1.95$。
2019-10-31 gr-qc hep-th
Homogeneous spaces and Faddeev-Skyrme models
研究了量子场论中一类有效模型Faddeev-Skyrme模型的几何变分问题。在数学上，人们考虑从封闭的3-流形到紧李群的齐次空间的同伦类映射上的能量泛函最小化。能量最小化器被称为Hopfions，它描述了亚原子粒子（如质子）的稳定构型及其强相互作用。特别是，我们引入新的索伯列夫空间适合我们的变分问题和发展的概念同伦类型的映射在这样的空间，推广同伦光滑和连续的映射。这个概念是基于定义一个广义的霍普夫不变量的Sobolev映射到齐性空间，以前只知道映射到$S^2$。由于所讨论的空间既不是线性的，甚至也不是凸的，我们用形成线性空间的规范势来表示映射，并根据这些势重新表述问题。然而，这种表示的地图引入了一些规范的模糊性的图片，我们制定了'规范演算'的主要捆绑涉及应用规范固定技术，消除了模糊性。这些束出现的拉回的结构束$H\hra G\to G/H$的齐性空间，我们研究他们的拓扑结构和几何结构是独立的兴趣。我们的主要结果包括证明存在的Hopfions作为有限能量Sobolev映射在每个（广义）同伦类时，目标空间是一个对称空间。对于更一般的空间，我们得到了一个较弱的结果，仅存在于每个2-同伦类的极小。
2006-08-17 hep-th math-ph math.DG
Homotopy transfer for massive Kaluza-Klein modes
ENS de Lyon, CNRS, LPENSL（里昂高等师范学院，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）；Institute for Physics, Humboldt University Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）
本文提出在微扰理论中处理大质量Kaluza-Klein模的高阶方法，通过同伦转移将引力冗余场转化为 gauge 不变场，并在 тор 上的 Kaluza-Klein 理论中验证了这一结果。
2026-05-07 hep-th
Homotopy, monopoles and 't Hooft tensor for generic gauuge groups
我们研究了一般规范理论中的磁单极子和相应的t Hooft张量。这个问题是有关的颜色限制的双重对称性方面的理解。
2008-08-29 hep-lat hep-ph hep-th
Homotopy transfer for QFT on non-compact manifold with boundary: a case study
本文报道了在$\mathbb{R}_{\geqslant 0}$上构造有效拓扑量子力学理论的同调微扰计算。这种计算可以看作是费曼图计算的推广。由此产生的有效理论适合于导出的BV代数结构，这推广了BV量化。此外，我们的结构可以作为一个最简单的例子，称为“边界转移”的过程，这可能有助于研究体-边界对应。
2022-03-17 hep-th math-ph math.MP
Decomposition of linear metric perturbations on generic background spacetime -- Toward higher-order general-relativistic gauge-invariant perturbation theory
在高阶规范不变微扰理论的背景下讨论了线性阶度规微扰的分解。我们证明了在允许ADM分解的一般背景时空中，线性序度规扰动被分解为规范不变和规范变的部分。这种分解是文献[K. Nakamura，Prog. Theor.第110卷（2003），723;同上，第113卷（2005），481]。这意味着我们可以在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。还讨论了完成高阶规范不变微扰理论的一般框架的剩余问题。
2011-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
General formulation of general-relativistic higher-order gauge-invariant perturbation theory
提出了一般背景时空中广义相对论高阶微扰的规范不变处理方法。在回顾了二阶规范不变微扰理论的一般框架之后，我们指出线性阶度规微扰被分解为规范不变和规范变两部分是这个一般框架的重要前提。这意味着在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论是可能的。还讨论了一个有待解决的问题。
2011-02-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Recursive structure in the definitions of gauge-invariant variables for any order perturbations
讨论了任意阶微扰的规范不变变量的构造。明确的规范不变变量的结构，扰动到第四阶。从这些显式构造出发，找到了任意阶扰动规范不变变量定义的递归结构，并通过这种递归结构，简要讨论了与完全非线性精确扰动的对应关系。
2014-06-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Short note on construction of gauge-invariant variables of linear metric perturbations on an arbitrary background spacetime
简要讨论了在允许ADM分解的任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变和规范变部分的证明大纲。基于一些假设，我们明确地构造了线性度规扰动的规范不变部分和规范变部分。这意味着我们可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2011-12-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
"Gauge" in General Relativity: Second-order general relativistic gauge-invariant perturbation theory
和其他规范场一样，在广义相对论中也有所谓的“规范”。这个“尺度”是非物质的自由度。在广义相对论中有两种“规范”。这两种压力计分别称为第一类和第二类压力计。第一类规范就是单个流形上的坐标系。另一方面，第二类规范产生于广义相对论微扰。通过精确区分这两个“规范”概念，我们发展了二阶规范不变的广义相对论微扰理论。
2007-11-07 astro-ph gr-qc hep-th
Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on some background spacetimes
提出了一般背景时空中广义相对论高阶微扰的规范不变处理方法。我们证明了这样一个事实，即线性阶度规微扰被分解为规范不变和规范变的部分，这是这个一般框架的重要前提。这意味着在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论是可能的。
2010-12-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Moderately non-local $η\barη$ vertices in the $AdS_4$ higher-spin gauge theory
本文引入高阶自旋理论中适度非局域性的新概念，基于微分同伦方法在 Vasiliev 理论的混合 $\eta\bar\eta$ 扇区构建更柔和的非局域方案，并利用插值同伦计算所有场排序下的顶点 $\Upsilon^{\eta\bar\eta}(\omega, C, C, C)$。
2023-08-30 hep-th
MG13 proceedings: Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on an arbitrary background spacetime
通过构造规范不变部分和规范变部分，讨论了在任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变部分和规范变部分的证明.虽然这个大纲是不完整的，然而，由于我们的假设，我们提出了一个猜想，其中指出，线性度规扰动总是分解成其规范不变和gageu-variant部分。如果这个猜想是正确的，我们就可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2012-09-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Construction of gauge-invariant variables of linear metric perturbations on an arbitrary background spacetime
讨论了在任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变和规范变部分的一个证明大纲，该背景时空允许ADM分解。我们明确地构造规范不变和规范变化的部分的线性度规扰动，通过一些格林函数的存在性假设。我们还通过另一种方法证实了这一结果。这意味着我们可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。完成一般框架的广义相对论高阶规范不变微扰理论的剩余问题进行了讨论。
2013-01-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Homotopy Algebras in Higher Spin Theory
受弦场论的启发，我们从同伦代数的角度探讨了高阶自旋理论和Vasiliev方程的各种代数问题。我们提出了一个系统的研究展开制定的高自旋方程的Maurer-Cartan方程相关的微分形式值在L-无穷代数。利用同调摄动理论分析了Vasiliev方程辅助变量的消去问题。这导致了一个封闭的组合图形公式的所有顶点的高自旋方程的展开制定。我们还发现了一个拓扑量子力学模型，它的关联函数给出了变形的一阶高自旋顶点。
2020-08-20 hep-th math-ph math.MP
Local gauge theory and coarse graining
在作为自旋泡沫模型基础的离散规范理论中，研究了宏观忠实粗粒化问题。宏观数据被识别，它包含沿着一组离散的循环和同伦类的某些地图的holonomy评价。当两个配置共享此数据时，它们通过局部变形而相关。解释是，这种配置的不同之处在于“微观细节”。在许多情况下，相关映射的同伦类型对于每个连接都是平凡的;同伦数据由整数集合组成的两种重要情况是：（i）二维基流形和结构群U（1），（ii）四维基流形和结构群SU（2）。这些情况分别适用于二维重力和四维重力的自旋泡沫模型。这一结果表明，如果二维和四维重力的自旋泡沫模型被修改为包括所有相关的宏观自由度-确保忠实的粗粒化所需的宏观变量的完整集合-那么它们可以在给定的尺度上提供适当的有效理论。
2012-03-11 gr-qc hep-lat hep-th
Perturbations of Matter Fields in the Second-order Gauge-invariant Cosmological Perturbation Theory
在四维均匀各向同性宇宙中的二阶规范不变宇宙学扰动理论的框架内，总结了物质场微扰的一些公式，该理论在文献[K.Nakamura，Prog.Theor.Phys.，117（2007），17.]。我们导出了理想流体、非理想流体和单标量场的能量动量张量和运动方程的摄动公式，并证明了所有方程都是用规范不变变量导出的，而没有任何规范固定。
2009-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
Alternative construction of gauge-invariant variables for linear metric perturbation on general background spacetime
文[K]中提出的线性度规微扰规范不变变量的构造。Nakamura，arXiv：1101.1147]，通过另一种方法进行了讨论。我们的出发点的规范不变变量的建设是一个非平凡的非局部分解的线性度规扰动。在某些格林函数存在的条件下，我们重现了上述文献中的结果.这支持了结果的一致性，并意味着可以在一般背景时空上发展广义相对论高阶规范不变微扰理论。
2011-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comments on the Gribov Ambiguity
讨论了$n-$球上$SU(m)\times U(1)$规范理论中Gribov模糊性的存在性.我们实现我们的目标，表明有确切的一个共轭类群的规范变换的理论上面给出的。这意味着这些变换群与$n-$球面上的平凡$SU(m)\times U(1)$纤维丛共轭。利用映射空间$Map_{\ast}(S^n,G)$（其中$G$是$U(1)$，$SU(m)$之一）的性质，我们能够根据$G$的同伦群确定规范变换群的同伦类型.这些同伦群的非平凡性给出了期望的结果。
1993-05-20 hep-th
Gauge-invariant variables in general-relativistic perturbations: globalization and zero-mode problem
简要说明了在任意背景时空上线性度规扰动局部分解为规范不变和规范变的证明大纲。基于一些假设，我们明确地构造了线性度规扰动的规范不变部分和规范变部分。我们还指出零模问题是线性度量扰动分解整体化的一个重要问题。这个零模问题的解决意味着在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论的可能性。
2012-05-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Tree-level Scattering Amplitudes via Homotopy Transfer
本文将树级散射振幅计算形式化为同伦代数的同伦转移，利用 $L_{\infty}$ 和 $C_{\infty}$ 代数结构推导标量与 Yang-Mills 理论振幅，并证明其满足 Ward 恒等式。
2024-01-09 hep-th math-ph math.MP
Gauge Invariant Variables in Two-Parameter Nonlinear Perturbations
考虑了广义相对论中两参数非线性微扰的规范不变变量的求法。对于每一阶度量扰动，我们定义了由低阶度量扰动的适当组合所定义的变量。在规范变换下，这个变量以类似于线性序度规微扰的规范变换的方式进行变换。我们确认这一点，直到第三个订单。这意味着高阶度规扰动的规范不变变量可以用类似于线性度规扰动的方法求出。我们还推导出一个任意的物理变量的扰动规范不变的组合，而不是时空度规，直到三阶。
2003-09-29 astro-ph gr-qc hep-ph
Homotopy Operators and Locality Theorems in Higher-Spin Equations
在高自旋规范理论中引入了一类新的移位同伦算子。给出了动力学方程局部性的一个充分条件，证明了Pfavian局部性定理，证明了在高阶微扰展开式中减少非局部性程度的移位同伦的一个子类.
2018-10-12 hep-th
Homotopy and duality in non-Abelian lattice gauge theory
我们提出了一种基于自由度同伦解释的格点规范理论方法。其基本思想是将格的格元打扮成附近路径之间的基本同伦。代替使用唯一的$G$值场来离散连接1-形式$A$，我们在边缘上使用$\AG$值场$U$，其扮演1-形式$\ad_A$的角色，并且在格元上使用$G$值场$V$，其对应于法拉第张量$F$。假设1-联络$U$和2-联络$V$具有为零的2-曲率。该约束将$V$确定为$U$的函数，直到$Z(G)$中的相位，即$G$的中心。立方体周围的3曲率是阿贝尔的，可以解释为立方体内部的磁荷。将格元提升为基本同伦诱导了它们通常的玻尔兹曼权重$w=v\bar{v}$的手征分裂，该权重由威尔逊作用量定义。我们计算傅立叶变换，$\hat{v}$，这个手征玻尔兹曼重量$G=SU_3$，我们得到了一个有限和广义超几何函数。对偶模型描述了三个自旋场的动力学：$λ_P\in{\hat{G}}$和$m_P\in{\hat{Z(G)}}\simeq\Z_3$，在每个定向格元$P$上，以及$ε_{ab}\in{\hat{\OG}}\simeq\Z_2$，在每个定向边$(ab)$上。最后，我们勾勒出一个几何解释这个自旋系统的纤维类建模的$G$表示的类别。
2003-08-15 hep-th
Generalized Formalism in Gauge-Invariant Gravitational Perturbations
利用Kodama和Ishibashi提出的规范不变变量，我们得到了具有翘曲积度规的$(m+n)$维时空中最一般的微扰方程.这些方程不依赖于$n$维Einstein流形上Laplace型算子的谱展开。这些方程使我们有一个完整的规范不变微扰理论和一个定义良好的频谱展开的所有模式和规范不变保持每一个模式。通过研究Weyl张量的某些投影在$m=2$情形下的扰动，定义了三个Teukolsky类规范不变变量，并考虑$(2+n)$维Einstein谱时Penrose波动方程的扰动，得到了这些变量的扰动方程.特别是，我们发现Teukolsky的规范不变变量和Kodama-Ishibashi规范不变变量之间的关系。这些关系意味着Kodama-Ishibashi规范不变变量都来自时空Weyl张量的微扰。
2013-06-20 gr-qc hep-th
Correlation functions of scalar field theories from homotopy algebras
本文利用量子 $A_\infty$ 代数给出标量场论微扰关联函数的显式代数表达式，无需正则量子化或路径积分即可计算，并证明其自然满足 Schwinger-Dyson 方程。
2024-05-10 hep-th
Observables and gauge invariance in the theory of non-linear spacetime perturbations
我们讨论了广义相对论微扰论中的观测量问题，采用了这样的观点，即在广义相对论中任何观测量都可以用时空上的标量场来表示。因此，在微扰论的背景下，一个可观测量是在微扰时空上的一个标量场，因此在严格意义上（对所有阶数）是规范不变的，正如人们所期望的那样。然而，微扰通常由背景时空上的场来表示，并以不同的阶数扩展成可能是或可能不是规范无关的贡献。我们表明，标量的扰动是可观察的，如果他们是一阶规范不变的，即使他们是规范依赖于在更高的订单。因此，一阶规范不变性在理论中起着重要的概念作用，因为它从只有数学状态的微扰中选择具有直接物理意义的微扰。所谓的“规范问题”，和测量的波动和规范依赖的理论计算的扰动之间的关系也澄清。
1999-06-04 astro-ph gr-qc hep-th
Supersymmetric Gauge Anomaly with General Homotopic Paths
本文利用Banerjee、Banerjee和Mitra方法和最小同伦路径计算了几种SSYM耦合物质超空间模型的一致规范反常。我们回顾了四维N=1的反常的推导，然后讨论了二维（2，0）超对称模型的反常。
2000-09-25 hep-th
Gauge fields beyond perturbation theory
提出了一种新的非交换规范理论，引入了新的鬼场和新的对称性。这个公式不受Gribov模糊性的影响，并允许超越微扰理论的非交换规范场。
2013-10-30 hep-th
The Strong Perturbation Approach for the Dirac Equation in a Gauge Field
本文讨论了强耦合常数规范理论问题的一种可能途径。可以看出，而不是平面波，我们必须考虑的绝热本征态的微扰，以得到一个有意义的微扰方法。
1994-06-18 hep-th
Decoding perturbation theory using resurgence: Stokes phenomena, new saddle points and Lefschetz thimbles
回复理论表明QFT中的非微扰数据和微扰数据是定量相关的，并且可以从微扰理论中提取关于路径积分的非微扰鞍点场组态的详细信息.传统上，QFT只考虑稳定的NP鞍点，并使用同伦群考虑来分类它们。然而，在许多QFT中，相关的同伦群是平凡的，即使它们是非平凡的，它们也会留下许多NP鞍点未被检测到。复苏提供了一个精细的分类NP-鞍，超越传统的拓扑考虑。为了证明这些想法，我们研究了$SU(N)$主手征模型（PCM），一个二维渐近自由矩阵场论没有瞬子，因为相关的同伦群是平凡的。绝热连续性是用来达到一个弱耦合制度，NP效果是可计算的。然后，我们使用复苏理论揭示新的“fracton”鞍点的存在和作用，这原来是以前观察到的不稳定的“uniton”鞍点的细分成分。分形子在PCM的物理学中起着至关重要的作用，并且负责理论中动态产生的质量间隙。此外，我们还证明了分形子-反分形子事件是t Hooft重整化子的弱耦合实现，并论证了在半经典展开中重整化子的模糊性被系统地消除了.我们的结果激发了这样的猜想，即路径积分的半经典展开式可以几何化为Lefschetz环上的和。
2015-03-22 hep-th
Lattice regularization of chiral gauge theories to all orders of perturbation theory
在微扰论的框架下，只要规范群的费米子表示是无反常的，就有可能将手征规范理论放在格点上而不违反规范对称性或其他基本原理。这个建设的基本要素（从Ginsparg-Wilson关系开始）简要回顾和规范异常的精确取消，在任何固定值的晶格间距和任何紧凑的规范组，然后严格证明通过递归过程。
2000-06-15 hep-lat hep-ph hep-th
