Homotopy Manin Theories: Generalising Third-Way, Yang-Mills and Integrable Sigma Models
本文将马宁理论从陈-西蒙斯理论推广到高维，构造出一大类第三途径型理论，并自然导出主手征模型的杨-巴克斯特可积形变与多种引力模型。
2025-02-27 hep-th math-ph math.MP
AKSZ-type Topological Quantum Field Theories and Rational Homotopy Theory
我们重新制定和激励AKSZ型拓扑场论在行人的条款，解释他们如何出现作为最一般的施瓦茨型拓扑行动受到一个简单的约束，以及他们如何推广陈$-$西蒙斯理论和其他著名的拓扑场论，因为他们是规范理论的平坦连接的高规范群（无限李代数）。他们的欧拉$-$拉格朗日方程定义准自由分次交换微分代数，或等价的$L_\infty$ -代数，规范群的李代数的等价物;我们解释如何整合出辅助场在物理学对应于采取沙利文极小模型这个代数，以及如何场和规范变换之间的对应关系实现Koszul对偶。使用这个字典，我们可以导入拓扑不变量和概念（例如$~$有理LS-范畴）来应用于这类理论。
2018-09-25 hep-th math-ph math.AT
Integrability from Homotopy Algebras
School of Mathematics and Physics, University of Surrey（萨里大学数学与物理学院）
本文通过同调代数方法建立了半复陈-西蒙斯理论与主楚尔模型之间的显式准同构，从而为研究二维系统的可积性提供了具体示例。
2026-03-12 hep-th math-ph math.MP
Correlation functions involving Dirac fields from homotopy algebras II: the interacting theory
本文将量子 $A_{\infty}$ 代数关联函数公式从自由理论推广到一般标量-Dirac 相互作用系统，并证明所得关联函数满足 Schwinger-Dyson 方程，从而与通常量子场论结果一致。
2024-11-25 hep-th
Comments on the Gribov Ambiguity
讨论了$n-$球上$SU(m)\times U(1)$规范理论中Gribov模糊性的存在性.我们实现我们的目标，表明有确切的一个共轭类群的规范变换的理论上面给出的。这意味着这些变换群与$n-$球面上的平凡$SU(m)\times U(1)$纤维丛共轭。利用映射空间$Map_{\ast}(S^n,G)$（其中$G$是$U(1)$，$SU(m)$之一）的性质，我们能够根据$G$的同伦群确定规范变换群的同伦类型.这些同伦群的非平凡性给出了期望的结果。
1993-05-20 hep-th
Homotopy Classification of Bosonic String Field Theory
证明了量子闭弦场论的圈同伦代数的分解定理，并利用它证明了在给定弦背景和给定S-矩阵上，闭弦场论在规范变换下是唯一的.对于开弦和闭弦的理论，我们使用开闭同伦代数的结果来证明不等价的开弦场论空间与经典闭弦背景空间是同构的。作为开闭同伦代数的进一步应用，我们证明了弦场论是背景独立的，并且在非常精确的意义下是局部唯一的。最后，我们在同伦代数的框架下讨论了拓扑弦论，并找到了闭弦和开弦场论之间的一个广义对应。
2012-08-28 hep-th math-ph math.MP
Relative Cauchy evolution for linear homotopy AQFTs
本文对由泊松链复形的正则对易关系量子化得到的一类同伦代数量子场论提出了相对柯西演化的概念。建设的关键要素是一个整流定理证明同伦时间片公理，这是一个更高的分类放松的时间片公理的AQFT，可以严格的理论在这一类。一般的概念是通过详细的研究与线性杨米尔斯理论，通常的应力-能量张量恢复的同伦AQFT的相对柯西演化。
2022-04-14 hep-th math-ph math.MP
Homotopy double copy of noncommutative gauge theories
本文从 $L_\infty$-代数分解的同伦代数视角，研究了 Moyal-Weyl 型非交换规范理论的双副本表述，定义了新的非交换标量场理论作为第零副本，揭示了扭曲的颜色-运动学对偶性，并证明其双副本与交换情形一致。
2023-08-01 hep-th math-ph math.MP
Homotopy transfer for QFT on non-compact manifold with boundary: a case study
本文报道了在$\mathbb{R}_{\geqslant 0}$上构造有效拓扑量子力学理论的同调微扰计算。这种计算可以看作是费曼图计算的推广。由此产生的有效理论适合于导出的BV代数结构，这推广了BV量化。此外，我们的结构可以作为一个最简单的例子，称为“边界转移”的过程，这可能有助于研究体-边界对应。
2022-03-17 hep-th math-ph math.MP
Perturbative Quantum Field Theory and Homotopy Algebras
我们回顾了同伦代数的角度对微扰量子场论：经典场论对应的同伦代数，如$A_\infty$ -和$L_\infty$ -代数。此外，它们的散射振幅在树水平上被编码在这些同伦代数的极小模型中，在回路水平上被编码在它们的量子亲属中。拉格朗日场论和同伦代数之间的转换由Batalin-Vilkovisky形式主义提供。极小模型的递归计算使用同调微扰引理，它导致有用的递归关系的计算散射振幅。在解释了同调扰动引理如何产生通常的费曼图展开后，我们使用我们的技术来验证Berends-Giele电流的身份，这意味着Kleiss-Kuijf关系。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Algebras of Differential (Super)forms in Three and Four Dimensions
我们考虑各种$A_{\infty}$ -代数的微分（超）形式，这是相关的规范理论，并明确证明如何某些规范理论的重新制定导致相应的$A_{\infty}$ -结构的转移。在$N=2$三维空间中，我们构造了de Rham复形的同伦对应体，它与$N=2$ Chern-Simons理论的超场表述有关.
2019-12-18 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Transfer and Effective Field Theory I: Tree-level
我们使用一般场论和强同伦代数之间的字典，提供了一个代数公式的过程中集成的同伦转移的自由度。这包括更一般的有效理论，其中一些质量模式被保留，而其他类似质量尺度的模式被整合出来，正如森在闭弦场论的背景下首次探索的那样。我们对待$L_\infty$ -代数的幂零余导子，并在对偶空间上，在幂零导子（对应于BRST收费的场论）和同伦转移提供明确的公式。然后，这些被示出为管理在树级的自由度的集成，而循环级的推广将在本文的续集中进行探索。
2020-08-10 hep-th math-ph math.MP
Quantum Open-Closed Homotopy Algebra and String Field Theory
我们用同伦代数重新表述了兹维巴赫量子开闭弦场论的代数结构。我们称之为量子开闭同伦代数（QOCHA），它是Kajiura和Stasheff的开闭同伦代数（OCHA）的推广。同伦公式揭示了闭弦背景对开弦场论变形的新认识。特别是，量子闭同伦代数的毛雷尔嘉当元素的变形定义了相容的量子开弦场论。
2011-10-19 hep-th math-ph math.MP
A master identity for homotopy Gerstenhaber algebras
我们产生一个主身份{m}{m}=0同伦Gerstenhaber代数，由Getzler和Jones定义，并利用木村，Voronov和Zuckerman的拓扑共形场论的背景下。为此，我们引入了“分区多线性映射”的概念，并解释了组成这样的地图的机制。此外，还给出了准李代数和同伦Gerstenhaber代数的许多新的例子。
1997-10-01 hep-th math.QA q-alg
Topological quantum field theories and homotopy cobordisms
我们构造了一个范畴$\mathrm{HomCob}$，它的对象是{ \it同伦1-代数生成}拓扑空间，它的态射是{ \it余跨距}.给定一个流形子流形对$(M,A)$，证明了从映射类广群$\mathrm{MCG}_{M}^{A}$的全子广群和从运动广群$\mathrm{Mot}_{M}^{A}$的全子广群到$\mathrm{HomCob}$中存在函子，其对象是同伦1-半群生成的.我们还构造了一个家庭的函子$\mathsf{Z}_G\colon \mathrm{HomCob}\to \mathbf{Vect}$，一个有限群$G$。这些概括了Yetter之前构建的拓扑量子场论以及Dijkgraaf-Witten的非扭曲版本。给定一个空间$X$，我们证明了$\mathsf{Z}_G(X)$可以表示为$\mathbb{C}$ -向量空间，其中对于有限的代表点集$X_0\subset X$，映射$\{π(X,X_0)\to G\} $具有基自然变换类，从而证明了$\mathsf{Z}_G$是显式可计算的.
2022-08-30 hep-th math-ph math.AT
Abelian duality in topological field theory
我们证明了一个拓扑版本的阿贝尔对偶规范群是有限阿贝尔。该理论是有限同伦TFT，拓扑类似物的$p$ -形式的$U(1)$规范理论。利用Brown-Comenetz对偶性，我们将对偶性推广到$π$ -有限谱的有限同伦TFT。
2021-12-04 hep-th math-ph math.AT
On Homotopy Algebras and Quantum String Field Theory
我们重新审视的存在性，背景独立性和唯一性的封闭，开放和开闭玻色子和拓扑弦域论，使用机器同伦代数。在经典开弦和闭弦理论中，不等价的开弦域论空间同构于经典闭弦背景空间。然后，我们讨论这些模空间的量子水平上的障碍。对于闭弦的量子理论，在给定背景下的唯一性可以从循环同伦代数的分解定理中得到。我们还讨论了闭弦域论的背景独立性问题。
2013-09-11 hep-th math.QA
Noncommutative homotopy algebras associated with open strings
讨论了$A_\infty$ -代数的一般性质及其在开弦理论中的应用。研究了$A_\infty$ -代数的循环性.证明了$A_\infty$ -代数和循环$A_\infty$ -代数的分解定理，并讨论了它的各种推论，特别是将它应用于经典开弦域论，证明了在固定共形背景下的所有经典开弦域论都是循环$A_\infty$ -同构的.同样的结果也适用于经典的闭弦域论，其代数结构由循环$L_\infty$ -代数控制。
2007-02-06 hep-th math-ph math.MP
On invertible 2-dimensional framed and $r$-spin topological field theories
通过计算同伦群和相应的配边范畴的$k$ -不变量，对可逆二维框架和$r$ -自旋拓扑域论进行了分类.边范畴的第零个同伦群是通常的Thom边群，第一个同伦群可以用Reinhart向量场边群或Ebert、Böckstedt-Svane和Kreck-Stolz-Teichner观察到的所谓SKK群来标识。给出了稳定切向结构的SKK群的计算。然后，我们考虑非稳定的例子：2-维框架和$r$ -自旋SKK群和计算它们明确使用的组合模型框架和$r$ -自旋表面的诺瓦克，Runkel和作者。
2022-09-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Loop Amplitudes and Quantum Homotopy Algebras
本文导出了拉格朗日场论的圈级散射振幅的递推关系式，推广了杨-米尔斯理论中的树级Berends-Giele递推关系式。这种递归关系的起源是同调微扰引理，它允许我们以递归的方式从量子同伦代数的极小模型计算散射振幅。作为我们的技术的一个应用，我们给出了一个替代的证明之间的关系，非平面和平面色剥离散射振幅。
2020-07-06 hep-th math-ph math.MP
Quantum field theories on categories fibered in groupoids
在时空范畴上的群胚纤维范畴上引入了量子场论的抽象概念。这为我们提供了一个通用而灵活的框架来研究定义在具有额外几何结构（如束、连接和自旋结构）的时空上的量子场论。利用右Kan扩张，我们可以把一个定义在时空范畴上的普通量子场论赋予任何这样的理论，我们将阐明在什么条件下它满足局部协变量子场论的公理。在同伦理论的框架下，利用同伦右Kan扩张可以进行同样的构造，这使我们能够获得同伦量子场论的第一个玩具模型，类似于规范理论的某些方面。
2017-08-24 hep-th math-ph math.AT
Spin-Locality of Higher-Spin Theories and Star-Product Functional Classes
高自旋规范理论的自旋定域性分析是用适用于最近在arXiv：1909.04876中提出的$β\to -\infty$极限移位同伦的星积泛函类来表示的，其中所有的$ω^2 C^2$高自旋顶点都是自旋定域的.对于$β\to -\infty$极限移位收缩同伦，我们确定了对r.h.s.没有贡献的函数类${\mathcal H}^{+0}$。在给定的阶数下的HS场方程。一些定理和关系，组织分析的高自旋方程，包括arXiv：1805.11941的Pfedian局部性定理的$β$移位收缩同伦的扩展和高自旋方程的$ω^2 C^2$部门的局部性的关系。本文提出了无限场塔理论的自旋局域性的时空解释，认为该理论是时空局域的，它是关于原始组成场$Φ$及其所有秩的局域流$J(Φ)$的.自旋局域性被认为是一个适当的替代品的理论与有限的领域，这两个概念是等价的。
2020-02-29 hep-th math-ph math.MP
Gauge Invariant Perturbation Theory via Homotopy Transfer
我们证明了一般规范理论的微扰展开可以用规范不变变量表示到微扰的所有阶。在这方面，我们推广的技术规范不变宇宙学扰动理论，使用Barnut变量，通过解释传递到规范不变领域作为一个同伦转移的强同伦李代数编码的规范理论。这是说明杨米尔斯理论，引力在平面和宇宙学背景和封闭的弦论的无质量部门。微扰引理产生一个算法程序，以确定规范不变变量的更高的修正和这些方面的行动。
2021-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Homotopy representations of extended holomorphic symmetry in holomorphic twists
本文论证超对称场论全纯扭变伴随扩展全纯对称的$L_\infty$-代数，并显式计算十维超杨-米尔斯理论，得到五维仿射空间上的非平凡高阶作用。
2024-08-23 hep-th math-ph math.MP
Homotopical analysis of 4d Chern-Simons theory and integrable field theories
本文对$\mathbb{C}P^1$上的任意亚纯$1$ -形式$ω$给出了$\mathbb{R}^2 \times \mathbb{C}P^1$上的$4$ -维Chern-Simons理论的详细研究.使用同伦理论的技术，有限规范变换下的适当正则化版本的科斯特洛和山崎提出的行动的行为进行了研究。它的规范不变性与位于$ω$极点的表面缺陷上的边界条件有关，这些边界条件由某一缺陷李代数的各向同性李子代数确定。证明了满足这种边界条件的域的广群等价于通过同伦拉回实现边界条件的广群，从而导致边缘模式的出现。后一种观点是用来澄清如何从$4$维陈-西蒙斯理论产生的可积场论。
2022-01-19 hep-th math-ph math.MP
SFT-inspired Algebraic Structures in Gauge Theories
我们在弦场论启发的形式体系中考虑规范理论。所构造的代数运算特别导致相关BV理论的同伦代数。我们讨论了规范固定过程的不变量描述和耦合到物质场的规范理论的特殊代数特征。
2009-05-06 hep-th math-ph math.MP
Generalised Symmetries and Swampland-Type Constraints from Charge Quantisation via Rational Homotopy Theory
University of Hertfordshire（赫特福德大学）
本文通过理性同调论探讨电荷量子化如何通过同调类型A来规范，并展示了该假说如何对高阶规范理论进行调整，从而分类可能的膜电荷和可逆的高阶形式对称性。同时，电荷量子化假说还对量子场论施加了类似Swampland猜想的非平凡约束，如排除非紧致规范群和非幂零李代数的一形式场强。最后，文章论证了量子引力理论中空间A必须可收缩，这与Swampland猜想关于无全局广义对称性和电荷谱完整性的观点一致，并解释了在I型弦理论中如何显式体现这一点。
2026-05-21 hep-th math-ph math.AT
