Yang-Mills kinematic algebra via homotopy transfer from a worldline operator algebra
本文通过同伦传递从世界线理论的严格算子代数（结合星积代数）推导出杨-米尔斯理论的运动学$C_{\text{∞}}$代数，为世界线顶点算子提供了同伦传递解释。
2025-08-25 hep-th
Loop Amplitudes and Quantum Homotopy Algebras
本文导出了拉格朗日场论的圈级散射振幅的递推关系式，推广了杨-米尔斯理论中的树级Berends-Giele递推关系式。这种递归关系的起源是同调微扰引理，它允许我们以递归的方式从量子同伦代数的极小模型计算散射振幅。作为我们的技术的一个应用，我们给出了一个替代的证明之间的关系，非平面和平面色剥离散射振幅。
2020-07-06 hep-th math-ph math.MP
Homotopy double copy and the Kawai-Lewellen-Tye relations for the non-abelian and tensor Navier-Stokes equations
最近，非阿贝尔推广的纳维-斯托克斯方程，表现出明显的颜色和运动学之间的二元性已被张和Mangan提出。在本文中，我们提供了一个新的角度对这个方程的双副本制定，根据Borsten，Kim，Jurčo，Macrelli，Saemann和Wolf提出的同伦代数图片。在这个过程中，我们精确地描述了如何双拷贝可以实现在微扰扩展的水平。具体来说，我们将表明，颜色打扮的贝伦兹-吉勒电流的非阿贝尔版本的纳维-斯托克斯方程可以用来构建的贝伦兹-吉勒电流的双重复制方程，通过替换的颜色因子与第二个副本的运动分子。我们还将展示一个Kawai-Lewellen-Tye关系，说明后者中的全部树级散射振幅可以被写为前者中树级色序部分振幅的乘积。
2023-03-29 hep-th math-ph math.MP
Perturbative Quantum Field Theory and Homotopy Algebras
我们回顾了同伦代数的角度对微扰量子场论：经典场论对应的同伦代数，如$A_\infty$ -和$L_\infty$ -代数。此外，它们的散射振幅在树水平上被编码在这些同伦代数的极小模型中，在回路水平上被编码在它们的量子亲属中。拉格朗日场论和同伦代数之间的转换由Batalin-Vilkovisky形式主义提供。极小模型的递归计算使用同调微扰引理，它导致有用的递归关系的计算散射振幅。在解释了同调扰动引理如何产生通常的费曼图展开后，我们使用我们的技术来验证Berends-Giele电流的身份，这意味着Kleiss-Kuijf关系。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
A homotopy BV algebra for Yang-Mills and color-kinematics
闵可夫斯基空间上的杨-米尔斯规范理论支持一个Batalin-Vilkovisky-infinity代数结构，其所有运算都是局部的。为了使这个工作，BV-无穷代数的公理被一个二次元素变形，这里是Minkowski波算子。这种同伦结构意味着BCJ/颜色运动学的对偶性;一个cobar建设产生一个严格的代数结构，其费曼展开杨米尔斯树振幅符合的对偶性。它带有一个“句法运动学代数”。
2020-05-07 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Structures In Closed Superstring Field Theory, Homotopy Transfer And Effective Actions
本文将 Sen 提出的杂化与 II 型超弦场论作用量表述为扭曲 $L_\infty$ 代数，并证明其 Wilsonian 有效作用量可由同伦转移获得且保持同一代数结构。
2024-12-04 hep-th
Homotopy transfer for L-infinity structures and the BV-formalism
本文利用BV形式体系和积分微扰展开，给出了广义和幺模L-无穷代数结构极小模型的显式构造，证明了其作为同伦转移定理的实例，并揭示了有根树公式与费曼图的关系。
2024-08-22 hep-th math.AT math.QA
Colour-kinematics duality, double copy, and homotopy algebras
色运动学对偶是杨-米尔斯理论的一个显著性质。它的有效性意味着规范理论和引力散射振幅之间的关系，称为双拷贝。尽管它在树级别上已经完全建立，但它向循环级别的扩展是推测性的。提升壳上，散射振幅为基础的描述的水平的行动泛函，我们认为，一个理论，表现出树级的颜色运动学的对偶性可以重新制定的方式，使其循环被积体现了广义形式的颜色运动学的对偶性。此外，我们展示了如何自然地描述这种离壳色运动学的对偶性的结构更高的同伦理论。
2022-11-29 hep-th
Topological field theories, string backgrounds and homotopy algebras
弦的背景被描述为纯粹的几何对象有关的模空间的黎曼曲面，在西格尔的定义的一个共形场论的精神。研究了它与共形场论、拓扑场论和拓扑引力的关系。对于每一个场论，一个代数对应物，（同伦）代数满足的树级分解，构造。
1994-01-06 hep-th math.QA
Homotopy Algebras of Differential (Super)forms in Three and Four Dimensions
我们考虑各种$A_{\infty}$ -代数的微分（超）形式，这是相关的规范理论，并明确证明如何某些规范理论的重新制定导致相应的$A_{\infty}$ -结构的转移。在$N=2$三维空间中，我们构造了de Rham复形的同伦对应体，它与$N=2$ Chern-Simons理论的超场表述有关.
2019-12-18 hep-th math-ph math.MP
Homotopy transfer for massive Kaluza-Klein modes
ENS de Lyon, CNRS, LPENSL（里昂高等师范学院，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）；Institute for Physics, Humboldt University Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）
本文提出在微扰理论中处理大质量Kaluza-Klein模的高阶方法，通过同伦转移将引力冗余场转化为 gauge 不变场，并在 тор 上的 Kaluza-Klein 理论中验证了这一结果。
2026-05-07 hep-th
Standard Model With Higgs As Gauge Field On Fourth Homotopy Group
基于第一性原理--广义规范原理，利用非对易微分几何构造了具有$G_L\times G'_R \times Z_2$规范对称性的一般模型，其中$Z_2=π_4(G_L)$是规范群$G_L$的第四同伦群，并将Weinberg-Salam模型和Higgs场为规范群第四同伦群上的规范场的标准模型重新表述.我们表明，在这种方法中，不仅希格斯场是自动引入的平等地位，与普通的杨米尔斯规范势，有没有额外的约束参数之间的树水平，但最重要的是，它是稳定的量子关联。
1994-08-28 hep-th
Transfer matrix for spanning trees, webs and colored forests
我们使用传输矩阵形式主义的Lieb提出的二聚体，并推广到解决相应的问题，箭头配置（或树）相关的二聚体配置通过Temperley的对应。在圆柱体上，箭头配置可以根据它们包含的不可收缩环的数量划分为扇区。我们展示了如何Lieb的转移矩阵可以适应，以解开各个部门，并计算相应的配分函数。为了解决约旦细胞的问题，我们引入了一个新的，扩展的转移矩阵，它不仅跟踪的二聚体的位置，但也传播颜色沿相关的树的分支。我们认为，这个新的矩阵包含约旦细胞。
2014-05-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Loop Homotopy Algebras in Closed String Field Theory
Barton Zwiebach在物质和鬼的组合共形场论的希尔伯特空间上构造了“弦积”。众所周知，这些乘积的“树级”特化形成了一个强同伦李代数。强同伦李代数是由余自由余交换连通余代数上的平方零余导子给出的，而强同伦李代数是交换代数算子上的余构造上的代数.本文的目的是给出任意亏格的“弦积”所形成的结构的两个相似的刻画。我们的第一个特征将是基于一个更高的顺序上导的概念，第二个特征将是基于模块操作的机器。我们还将讨论开弦场论的可能概括。
1999-08-31 hep-th math.QA q-alg
Open-closed homotopy algebra in mathematical physics
在本文中，我们讨论了各个方面的开闭同伦代数（OCHAs）在我们以前的文件，灵感来自Zwiebach的开闭弦场论，但第一篇论文集中在数学方面。在这里，我们将展示如何通过提取Zwiebach的量子开闭弦场论的树部分来获得OCHA。我们澄清的明确关系的OCHA与Kontsevich的变形量子化和同调镜像对称的B-模型。给出了OCHA的极小模型的一种显式形式，并讨论了它与开闭弦场论微扰展开的关系。我们表明，我们的开闭同伦代数给我们的开弦结构（$A_\infty$ -代数）的变形封闭弦（$L_\infty$ -代数）的一般计划。
2006-06-30 hep-th math.AT math.QA
The LSZ reduction formula from homotopy algebras
本文用量子 $A_\infty$ 代数重新表述LSZ约化公式，解决圈振幅计算中因质量重整化导致的良定义问题，并阐明费曼传播子的使用依据。
2025-04-11 hep-th
Holography as Homotopy
本文用同伦代数解释AdS/CFT全息对偶，证明体理论的循环$L_{\infty}$代数通过同伦收缩等价于边界代数，其作用量对应CFT关联函数的生成泛函。
2023-09-07 hep-th
