A maximum principle for pointwise energies of quadratic Wasserstein minimal networks
我们证明了二次Wasserstein空间上适当的凸能量泛函满足极小网络上的最大值原理。我们探讨的后果，这最大值原理的结构最小的网络。
2011-01-25 math.AP
On a gradient maximum principle for some quasilinear parabolic equations on convex domains
本文建立了光滑凸区域上拟线性抛物型方程的初边值问题和Neumann边值问题经典解的空间梯度最大值原理。
2016-05-16 math.AP
Maximum principle for the weak solutions of the Cauchy problem for the fourth-order hyperbolic equations
本文研究平面有界域中常复系数四阶双曲型线性方程柯西问题弱解的极值原理，建立了相应的最大值性质。
2024-01-12 math.AP
Maximum principles and related problems for a class of nonlocal extremal operators
研究了一类退化非线性算子的比较原理和最大值原理的有效性及其与主特征值的关系，这些算子是一维分数扩散算子中的极值算子.
2021-07-15 math.AP
Maximum principle and its application for the nonlinear time-fractional diffusion equations with Cauchy-Dirichlet conditions
本文给出并证明了一维亚扩散方程的一个最大值原理。最大值原理的证明也是基于本文给出的Atangana-Baleanu分数阶导数的一个极值原理。然后应用最大值原理证明了线性和非线性时间分数阶扩散方程的初边值问题至多存在一个经典解，并且该解连续依赖于初始和边界条件.
2018-01-26 math.AP
Maximum and comparison principles for degenerate elliptic systems and some applications
本文研究了一类退化椭圆型方程组的极大值原理和比较原理。证明了该系统的主特征值关于$Ω$测度的显式下界。
2020-10-30 math.AP
On the maximum principle for the multi-term fractional transport equation
本文证明了一般多项分数阶时空迁移方程的一个最大值原理，并应用它建立了该方程初边值问题解的唯一性.我们还得到了不同问题数据下初边值问题解的比较原理。最后，我们给出了无界区域上时间分数阶迁移方程Cauchy问题的一个最大值原理。
2021-03-11 math.AP
Weak maximum principle for biharmonic equations in quasiconvex Lipschitz domains
在二维或三维空间中，双调和方程的弱最大值原理在任何有界Lipschitz域上都成立。在高维（大于3）中，人们只知道弱最大值原理在凸区域或$C^1$域中成立，而在一般的Lipschitz域中可能失效。本文证明了拟凸Lipschitz域上的高维弱最大值原理，它在某种意义上是一个尖锐的条件，恢复了凸域和$C^1$域。
2019-07-25 math.AP
Boundary weak Harnack estimates and quantitative strong maximum principles for uniformly elliptic PDE
对椭圆型偏微分方程理论中的两个基本估计，即弱Harnack不等式和定量强最大值原理，给出了非散度型一致椭圆型方程的完全边界推广.
2017-08-10 math.AP
Remarks on the validity on the maximum principle for the $\infty$-Laplacian
本文给出了三个反例，证明了最大值原理对系统的经典解和与$\infty$ -Laplacian算子有关的单个方程的经典解一般是不成立的。第一个是$\infty$ -Laplace系统的切向部分，第二个是受线性梯度项扰动的标量$\infty$ -Laplace方程。系统的最大值原理的解释是凸包性质的解释，也是解的模的最大值原理的解释。
2015-07-12 math.AP
A Strong Maximum Principle and a Compact Support Principle for infinity Laplacian
本文给出了拟线性椭圆型不等式$$Δ_\infty u + G(|Du|) - f(u)\,\leq 0\quad \text{in}\; \mathcal{O},$$和$$Δ_\infty u + G(|Du|) - f(u)\,\geq 0\quad \text{in}\; \mathcal{O},$$非负解的强最大值原理和紧支撑原理的充要条件，其中$\mathcal{O}$表示无穷Laplacian，$G$是适当的连续函数，$f$是具有$f(0)=0$的非减连续函数.
2021-03-24 math.AP
First eigenvalue and Maximum principle for fully nonlinear singular operators
通过最大值原理，我们定义了一类完全非线性算子的主特征值，这类算子是p-Laplacian算子的非变分等价。我们也得到了一些先验的Holder估计的非负解低于该特征值。
2004-07-23 math.AP
Strong maximum principle for fractional diffusion equations and an application to an inverse source problem
强最大值原理是抛物型方程的一个显著特征，它有望被分数阶扩散方程部分继承。基于相应的弱最大值原理，本文建立了含Caputo导数的时间分数阶扩散方程的一个强最大值原理，它比抛物型方程的弱.作为一个直接的应用，我们给出了一个相关的反源问题的非齐次项的时间分量的确定的唯一性结果。
2015-07-03 math.AP
On sharp Agmon-Miranda maximum principles
在这篇综述中，我们对线性椭圆型方程和系统的不同形式的最大值原理给出了我们的结果。首先给出了二阶强椭圆方程组解的经典最大模定理成立的充要条件。这一原理在对系统系数的严格限制下成立，例如，它对Stokes和Lamé系统不成立。接下来，我们转向更一般的最大值原理中由于S而产生的尖锐常数。Agmon和C.米兰达我们考虑了高阶椭圆型方程、半空间中的Stokes和Lamé系统以及半平面中的平面形变状态系统。
2020-09-03 math.AP
Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications
我们得到了一类线性耗散非局部算子的非线性最大值原理，它是一般的、鲁棒的和通用的。我们使用这些非线性边界提供透明的证明临界SQG和临界d维Burgers方程的全局正则性。此外，我们给出了非线性最大值原理在二维不可压Euler方程和广义分数阶耗散二维Boussinesq方程的微耗散反对称扰动的整体正则性中的应用.
2011-10-02 math.AP
The weak maximum principle for solutions of degenerate elliptic equations with lower order terms
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Cape Breton University（布雷顿角大学）
本文研究退化椭圆方程含低阶项解的弱最大原理，基于作者与他人最近证明的存在性结果提出新证明。
2025-11-28 math.AP
Principal eigenvalues, maximum principles and estimates for Lane-Endem related systems in nondivergence form
Universidade Federal de Roraima（罗赖马联邦大学）；Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）
研究非散度形式Lane-Endem相关系统的主特征值、最大值原理和解的估计，建立了正解的存在性和唯一性条件。
2026-06-08 math.AP
N-barrier maximum principle for degenerate elliptic systems and its application
本文证明了一类退化的多孔介质型椭圆型方程组的N-障碍最大值原理，它将文[5]中的结果从线性扩散方程推广到非线性扩散方程. N-势垒最大值原理给出了上述退化非线性扩散方程解的先验上、下界，其中Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型作为特例.作为N-障碍最大值原理在生态学中共存问题中的应用，我们证明了三种群退化椭圆型系统中波的不存在性。
2016-09-04 math.AP
Some Maximum Principles for Cross Diffusion Systems
本文针对含非合作反应项的强耦合椭圆交叉扩散系统建立极大值原理，为相关模型的共存性与持续性研究提供关键理论工具。
2023-04-17 math.AP
Strong maximum principles for fractional Laplacians
本文给出了一类$s\in(0,1)$阶非局部算子的强最大值原理的统一方法，这类算子包括Dirichlet算子、Neumann限制（或区域）算子和Neumann半限制Laplacian算子.
2017-02-02 math.AP
Directional ellipticity on special domains: weak Maximum and Phragmèn-Lindelöf principles
证明了柱型无界子域$Ω\subset \mathbb R^n$上一类完全非线性算子的最大值原理的有效性。主要的结构假设是沿着$Ω$的有界方向的算子的一致椭圆性，沿着无界方向可能退化。
2019-02-04 math.AP
The maximum principle and sign changing solutions of the hyperbolic equation with the Higgs potential
本文讨论了线性方程的最大值原理和含Higgs势的半线性方程的变号解。数值模拟表明，deSitter时空中的半线性Klein-Gordon方程的泡是产生的，并且似乎一直存在.
2018-01-27 math.AP
Antisymmetric maximum principles and Hopf's lemmas for the Logarithmic Laplacian, with applications to symmetry results
本文为对数拉普拉斯算子建立反对称最大值原理和Hopf型引理，并应用于证明半线性问题解的对称性及平行曲面问题的刚性结果。
2024-07-16 math.AP
A Strong Maximum Principle for Parabolic Systems in a Convex Set with Arbitrary Boundary
本文证明了一类抛物型方程组的一个强最大值原理。特别地，我们的方法不限制系统取值的凸集边界的正则性，因此我们的结果对任何凸集都成立。我们通过使用黏性解及其相应的强最大值原理来实现这一点。
2009-11-24 math.AP
On the strong maximum principle for fully nonlinear parabolic equations of second order
本文针对二阶完全非线性一致抛物型方程，提出一种不依赖抛物型 Harnack 不等式的抛物型证明方法，建立其强最大值原理与强最小值原理。
2023-07-24 math.AP
A maximum principle for systems with variational structure and an application to standing waves
利用变分方法建立了周期区域上一类非线性偏微分方程组偏微分方程组驻波解的存在性及其渐近状态的估计.主要工具是替换引理，其推论是局部最小值的最大值原理。
2013-11-05 math.AP
An N-barrier maximum principle for elliptic systems arising from the study of traveling waves in reaction-diffusion systems
利用本文提出的N-障碍方法，建立了两个竞争种群扩散Lotka-Volterra系统的新N-障碍最大值原理。作为这个最大值原理的应用，我们在一定条件下证明了三种群竞争系统行波解的存在性和不存在性。此外，在参数满足一定条件的条件下，给出了用双曲正切函数表示的新的$(1,0,0)$ - $(u^{\ast},v^{\ast},0)$波。
2015-09-01 math.AP
Mixed local and nonlocal elliptic operators: regularity and maximum principles
本文系统地研究了不同阶椭圆算子的叠加问题，混合了经典和分数阶情形。具体而言，我们主要研究了Laplacian和分数Laplacian的和，并给出了结构性结果，包括解的存在性、最大值原理（包括弱解和经典解）、内部Sobolev正则性和Lipschitz型边界正则性.
2021-10-25 math.AP
Large sets at infinity and Maximum Principle on unbounded domains for a class of sub-elliptic operators
无界区域上的最大值原理在与椭圆型和抛物型线性二阶偏微分方程有关的几个问题中起着至关重要的作用。本文考虑了$\mathbb{R}^N$中的一类次椭圆算子$\mathcal{L}$，并建立了无界开集是$\mathcal{L}$的最大值原理集的一些判据.我们扩展了一些经典的结果有关的拉普拉斯算子（由Deny，Hayman和Kennedy）和子拉普拉斯算子分层李群（由Bonfiglioli和第二命名的作者）。
2019-08-27 math.AP
On the maximum principle for parabolic equations with unbounded coefficients
翻译的文件“插值的线性空间和最大估计的解决方案抛物型方程“发表在俄罗斯的收集卷“偏微分方程“，学术。Nauk SSSR，Sibirsk.奥德尔，器械材料，新西伯利亚，1987，50- 72。原始证明基本上被简化了。一些差距是固定的，并添加了一些意见。
2015-07-18 math.AP
Gradient estimates for oblique derivative problems via the maximum principle
我们证明了一个大类的椭圆和抛物拟线性偏微分方程的斜导数问题的解决方案的梯度估计。特别是，我们扩大了作者以前的工作，使用最大值原理参数。此外，我们证明了估计的抛物线问题的发展通过中曲率与非零Neumann数据，这似乎是新的。
2018-01-15 math.AP
Nonlocal maximum principles for active scalars
在流体力学的许多问题中，都出现了活动标量。活动标量方程最常见的例子是2D欧拉方程、Burgers方程和2D表面准地转方程。关于这些方程解的正则性和性质的许多问题仍然是开放的。我们发展了非局部最大值原理的思想，建立了一个更一般的判据，并提供了新的应用。最有趣的应用是有限时间正则化的弱解在超临界状态。
2010-09-02 math.AP
Maximum principle for time-fractional parabolic equations with a reaction coefficient of arbitrary sign
本文研究了具有$α\in(0,1)$阶Caputo时间导数的时间分数阶抛物型方程.对于这类方程，在不对反应系数的符号作任何假设的情况下，给出了弱最大值原理的初等证明。这个证明也扩展到弱解，以及各种类型的边界条件和变系数变阶多项时间分数阶抛物型方程。
2022-05-18 math.AP
Strong Maximum Principle for Multi-Term Time-Fractional Diffusion Equations and its Application to an Inverse Source Problem
本文建立了含时间上多个Caputo导数的分数阶扩散方程的强最大值原理，并研究了一个相关的具有实际意义的反问题.利用多项时间分数阶扩散方程的解的性质和Mittag-Leffler函数，我们改进了多项时间分数阶扩散方程的弱最大值原理，得到了与单项时间分数阶扩散方程的弱最大值原理相似的强最大值原理.作为一个直接的应用，我们证明的唯一性确定的时间分量的源项的帮助下，分数Duhamel的原则，多项的情况下。
2015-10-23 math.AP
An N-barrier maximum principle for autonomous systems of $n$ species and its application to problems arising from population dynamics
我们发现，N-势垒最大值原理（NBMP）仍然适用于$n$ $(n>2)$物种。此外，通过改进的切线方法，给出了NBMP的更强下界。作为NBMP的一个应用，我们建立了四种群Lotka-Volterra系统行波解的一个不存在性结果.
2016-04-09 math.AP
Eigenvalue, maximum principle and regularity for fully non linear homogeneous operators
本文的主要内容是在齐次有界椭圆域上定义完全非线性二阶算子的主特征值。特别地，我们证明了极大值原理和比较原理，Holder正则性和Lipschitz正则性。这导致存在的第一特征值和特征函数和存在的解决方案的狄利克雷问题在这类运营商。
2006-09-21 math.AP
Positivity sets of supersolutions of degenerate elliptic equations and the strong maximum principle
研究了完全非线性椭圆型方程$F(x,u,Du,D^2u)=0$在$Ω$中的非负上解的正性集，其中$Ω$是${\mathbb R}^N$的开子集，并讨论了$f\in\text{C}(Ω)$非正时$F(x,u,Du,D^2u)=f$在$Ω$中的强最大值原理的有效性.得到了非负上解$u$的正性集$\left\{x\inΩ\,:\, u(x)>0\right\}$的几何特征，并在一定的几何假设下建立了正性集$\left\{x\inΩ\,:\, f(x)=0\right\}$上的强最大值原理.
2019-11-19 math.AP
A maximum principle for the Muskat problem for fluids with different densities
本文考虑两种不同密度的不可压缩流体按达西定律演化的流体界面问题。这种情况被称为具有相同粘度的流体的马斯卡特问题，在二维数学上类似于两相海勒-肖细胞。我们证明了在稳定的情况下（密度较大的流体在下面）自由边界的$L^\infty$范数的最大值原理。
2007-12-07 math.AP
Improved surrogate bi-parameter maximum principle
对数势和许多其它势都满足最大值原理。对数势的并矢形式很容易引入，它存在于并矢树上，也满足最大值原理。但它在二叉树上的类似物不具有这种性质。我们在这里证明，“平均”，我们仍然可以有类似的最大值原理的二叉树。利用代理最大值原理证明了双圆盘上的Carleson型嵌入定理。
2021-01-08 math.AP math.CA
A note about the strong maximum principle on $RCD$ spaces
本文基于距离平方的拉普拉斯比较，给出了有限维$RCD$空间上强最大值原理的一个快速而直接的证明.
2017-06-06 math.AP math.MG
Maximum Principle for Quasi-linear Reflected Backward SPDEs
建立了拟线性反射倒向随机偏微分方程（简称RBSPDE）的一个最大值原理。我们证明了非零Dirichlet边界条件下RBSPDEs弱解的存在唯一性，并利用De Giorgi迭代的随机版本，建立了一般域上RBSPDEs的最大值原理.有界区域上RBSPDE的最大值原理和一般区域上倒向随机偏微分方程（简称BSPDE）的最大值原理可以作为副产品得到。最后，考虑了弱解的局部性态.
2016-04-08 math.AP math.PR
A strong maximum principle for minimizers of the one-phase Bernoulli problem
证明了单相Alt-Caffarelli泛函极小元的一个强最大值原理。我们用它来构造一个Hardt-Simon型的叶理与任何1-齐次全局极小。
2022-05-01 math.AP math.DG
A maximum principle for free boundary minimal varieties of arbitrary codimension
本文对有边界的黎曼流形中的自由边界极小子流形建立了边界最大值原理，在任意维数和余维上都成立.我们的结果更普遍地适用于varifolds。
2020-01-03 math.AP math.DG
The advanced maximum principle for parabolic systems on manifolds with boundary
本文将Chow和Lu关于闭流形上抛物型方程组的高级最大值原理推广到有边界的紧致流形上，推广了Pulemotov的一个Hopf型定理.
2008-02-23 math.AP math.DG
An operator theoretic approach to uniform (anti-)maximum principles
本文融合Takáč的抽象算子理论思想与最终正算子半群新进展，给出一般情形下（反）最大值原理的充要条件，并用于判定和解释多种微分算子的相关性质。
2021-12-11 math.AP math.FA
Maximum principle for viscosity solutions on Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形上二阶偏微分方程的黏性解。证明了带边界的紧致黎曼流形上狄利克雷问题解的最大值原理。使用不同的方法，我们推广的大森和丘的最大值原理的粘度版本。
2011-01-28 math.AP math.DG math.PR
Maximum principles for Laplacian and fractional Laplacian with critical integrability
本文研究了具有临界可积性的拉普拉斯算子和分数次拉普拉斯算子的最大值原理。我们首先考虑拉普拉斯算子具有零阶项和一阶项的临界情形。众所周知，对于在$B_1$中具有零阶项$-Δ+c(x)$的拉普拉斯算子，$c(x)\in L^p(B_1)$（$B_1\subset \mathbf{R}^n$），极大值原理的临界情况是$p=\frac{n}{2}$。我们证明了临界条件$c(x)\in {L^{\frac{n}{2}}(B_1)}$不足以保证强极大值原理。对于具有一阶项$-Δ+\vec{b}(x)$（$\vec{b}(x)\in L^p(B_1)$）的拉普拉斯算子，临界情况是$p=n$。在这种情况下，我们建立了具有一阶项的拉普拉斯算子的极大值原理和强极大值原理。我们还将上面的一些最大值原理推广到分数拉普拉斯算子。我们用一些可积性条件代替了经典的分数阶拉普拉斯方程解的下半连续条件。然后在系数可积的条件下建立了分数阶拉普拉斯算子的一系列最大值原理。这些条件比以前的正则性条件弱。分数阶拉普拉斯算子的系数条件的弱化和非局部性给数值计算带来了新的困难。开发了一些新技术。
2022-09-26 math.AP math.FA
Maximum principles for nonlocal parabolic Waldenfels operators
作为一类Lévy型Markov生成元，非局部Waldenfels算子在研究Lévy涨落下的随机动力学和构造带边界条件的Markov过程（特别是带跳的Markov过程）的背景下自然出现.本文证明了具有非局部Waldenfels算子的抛物型方程的弱最大值原理和强最大值原理。应用于具有$α$ -稳定Lévy过程的随机微分方程，以说明最大值原理.
2018-05-14 math.AP math.PR
A characterization of the individual maximum and anti-maximum principle
该研究探讨微分算子最大值与反最大值原理研究中领头本征函数支配条件的必要性，证明在自然假设下个体版两个原理同时成立等价于该条件成立，并据此得出多种具体微分算子不满足反最大值原理的结论。
2023-08-28 math.AP math.FA math.SP
Maximum principles in unbounded Riemannian domains
该研究针对无界黎曼区域上带狄利克雷边界条件的二阶椭圆算子，结合环境流形与微分算子两类假设路径，开展最大值原理的证明研究，全文分为两个独立部分。
2023-10-02 math.AP math.DG
Maximum principles for a class of nonlinear second order elliptic differential equations
本文推广Payne和Philippin的最大值原理至特殊椭圆型方程解上的泛函，并应用于研究一个超定问题。
1998-04-25 cs.NA math.AP math.NA
Characterizing the Strong Maximum Principle
本文刻画了退化椭圆型方程F（D^2u）=0的粘性子解（F（D^2u）\geq 0）满足强最大值原理.我们引入了一个容易计算的函数f（t），当t > 0时，由F决定，并证明了强最大值原理的成立依赖于积分\int dy / f（y）在0附近是无穷大还是有限。这补充了我们以前的工作特征时，（普通）最大值原理举行。一路上，我们的特征径向子解。
2016-03-05 math.AP math.CV math.DG
Maximum principles and Aleksandrov-Bakelman-Pucci type estimates for non-local Schrödinger equations with exterior conditions
考虑一类非局部薛定谔算子的Dirichlet外值问题，其动力学项由拉普拉斯算子的Bernstein函数给出.证明了椭圆型和抛物型Aleksandrov-Bakelman-Pucci型估计，并作为应用得到了弱解的存在唯一性.接下来我们证明了Berestycki-Nirenberg-Varadhan意义下的一个精化的最大值原理和一个逆定理。此外，我们证明了一个弱的反最大值原理的Clément-Peletier意义下，有效的紧子集的域，和一个完整的反最大值原理限制到分数薛定谔算子。此外，我们还证明了窄域上的最大值原理和一个改进的椭圆型ABP-型估计。最后，我们得到了一类半线性方程的调和解的Liouville型定理。我们的方法是概率的，利用从属布朗运动的属性。
2019-01-22 math.AP math.PR
The Strong Maximum Principle for Schrödinger operators on fractals
证明了定义在一类分形集上的薛定谔算子的一个强最大值原理及其无界爆破.我们的主要兴趣是在较弱的正则性条件比以前出现在文献中，特别是我们允许分形拉普拉斯算子和潜在的氡措施的分形。作为我们的结果的结果，我们建立了这些运营商的解决方案的Harnack不等式。
2019-02-14 math.AP math.FA
