Subalgebras, idempotents, ideals and quasi-units of two-dimensional algebras
给出了二维代数的所有子代数、幂等元、左（右）理想和左拟单位。给出了具有给定子代数数、左（右）理想数的代数的分类。特别地，给出了所有二维单代数的同构类的列表。在理想和子代数的研究中，理想和子代数的个数取决于某个多项式系在代数结构常数处的根。我们还给出了多项式的显式形式。
2019-10-10 math.RA
Isomorphism Classes of Idempotent Evolution Algebras
本文证明了幂等演化代数同构类与对称群和环面半直积群轨道的双射关系，推导出一般计数公式，并给出了任意有限域上2至4维同构类数量的显式公式。
2023-10-18 math.RA
Idempotent Pre-Endomorphisms of Algebras
本文将 pre-Lie 代数中的 pre-morphism 推广至任意代数，探讨其对偶形式，并研究幂等前自同态与子伴随反交换代数半直积分解的关系。
2023-04-11 math.RA
Rank preservers of matrices over additively idempotent and multiplicatively cancellative semirings
本文刻画了加法幂等和乘法可消半环上保持矩阵矩阵的秩的线性算子。本文的主要结果推广了二元布尔代数和极大代数上的相应结果，并在极大代数和其它一些热带半环上成立.
2018-07-15 math.RA
Explicit idempotents of finite group algebras
设$\mathbb F_q$是具有$q$元的有限域，$G$是$p^k$阶的有限循环群，$p$是具有${\rm gcd}(q,p)=1$的奇素数.本文给出了$\mathbb F_qG$的本原幂等元的显式表达式。这一结果推广了Arora-Pengi [1]和Sharma-Bakshi-Dumir-Raka [8]中的结果。
2014-04-24 math.RA
Pre-Lie algebras, their multiplicative lattice, and idempotent endomorphisms
本文对带单位元的交换环$k$上的任意非结合代数引入了预态射和预导子的概念。这些概念被应用到研究pre-Lie $k$ -代数，更一般地，李容许$k$ -代数。与任何代数$(A,\cdot)$相联系，它的次邻接反交换代数$(A,[-,-])$是从具有预态射的$k$ -代数范畴到反交换$k$ -代数范畴的函子。本文描述了准李代数的两个理想的交换子，证明了条件（Huq=Smith）对准李代数成立。这使得在研究准李代数的理想的乘法格时可以利用所有关于乘法格的概念。研究了准李代数$L$的幂等自同态，即，$L$的半直积分解和$L$上的双模。
2023-01-06 math.RA
Standardly stratified lower triangular $\mathbb{K}$-algebras with enough idempotents
本文研究了下三角矩阵$\mathbb{K}$ -代数$Λ:=\left[\begin{smallmatrix} T & 0 \\ M & U \end{smallmatrix}\right],$，其中$U$和$T$是具有足够幂等元的基本$\mathbb{K}$ -代数，$M$是$U$-$T$-双模，其中$\mathbb{K}$起中心作用.此外，我们在$U,$ $T$和$M$的条件下，一方面，下三角矩阵$\mathbb{K}$ -代数$Λ$是标准分层的意义上的文件“一个推广理论的标准分层代数I：标准分层ringois”;另一方面，当$Λ$是局部有界的意义上的文件“局部有限生成模环有足够的幂等元”。最后，本文还研究了与投射生成模范畴$\mathrm{mod}(U)$，$\mathrm{mod}(T)$和$\mathrm{mod}(Λ).$中投射维数有关的几个性质
2021-01-26 math.RA
Construction of free quasi-idempotent differential Rota-Baxter algebras by Gröbner-Shirshov bases
本文在拟幂等算子背景下，为自由交换拟幂等微分代数、Rota-Baxter代数及微分Rota-Baxter代数建立了Gröbner-Shirshov基，并借助Composition-Diamond引理为这三个范畴的自由对象提供了线性基。
2023-07-08 math.RA
Idempotent-free non-solvable evolution algebras over $\mathbb{C}$
School of Mathematics and Statistics, Hanjiang Normal University（汉江师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Physics, Xinjiang Hetian College（新疆和田学院数学与物理学院）
本文构造了最小维数（三维）复数演化代数反例，反驳了“可解等价于无非零幂等元”的猜想，并证明了稳定项为演化代数时该等价性成立。
2026-09-23 math.RA
Resultants over Commutative Idempotent Semirings
结式在（计算）代数和代数几何中起着至关重要的作用。结式最重要且最著名的性质之一是它等于西尔维斯特矩阵的行列式。在2008年，小田切证明了一个类似的性质在热带半环上成立，如果用加法代替减法。热带半环属于代数结构的一个大家族，称为交换幂等半环。本文证明了在\emph{arbitrary\/}交换幂等半环上同样的性质（用加法代替减法）。
2015-05-24 math.RA
Idempotent systems
本文引入了幂等系统的概念。这个线性代数对象的动机的结构的关联方案。我们专注于一族幂等系统，据说是对称的。对称幂等系是对称结合模式的子成分代数的主模的抽象。我们详细描述了对称幂等系统。我们还考虑了一类对称幂等系统，称之为$P$ -多项式和$Q$ -多项式.在正交多项式的主题中，有一个对象称为Leonard系统。我们证明了Leonard系统本质上与对称幂等系统是一样的，对称幂等系统是$P$ -多项式和$Q$ -多项式.
2020-04-30 math.RA
Exact interval solutions to the discrete Bellman equation and polynomial complexity of problems in interval idempotent linear algebra
本文构造了偏序半环（包括非负实数半环和所有幂等半环）上矩阵区间线性方程X=AX+B（离散平稳Bellman方程）的解.本文还讨论了区间幂等线性代数问题的计算复杂性。在传统的区间分析中，这类问题一般是NP难的。本文考虑正半环上的矩阵方程，在这种情况下，问题的计算复杂性是多项式的。在最优化问题中，幂等元和其它正半环自然地出现。这些问题中的许多原来是线性适当的幂等半环。在这种情况下，方程组X=AX+B似乎是域上传统线性代数中通常线性系的自然模拟。B. A. Carre指出，许多著名的离散最优化算法类似于传统计算线性代数的标准算法。
2002-11-13 math.RA
On Automorphism Groups of Idempotent Evolution Algebras
研究了幂等演化代数的自同构群，证明了任何有限群都可以是演化代数的自同构群，并利用给定的自同构群刻画了某些演化代数。特别地，我们对自同构群与对称群$S_n$同构的$n$维幂等演化代数进行了分类，并对具有极大对角自同构子群的幂等演化代数进行了分类.
2022-02-12 math.GR math.RA
Multiplicative generalized Jordan $n$-derivations of unital rings with idempotents
设$\mathfrak{A}$是具有非平凡幂等元的酉环.本文证明了在一定条件下，每个乘法广义Jordan $n$ -导子$Δ:\mathfrak{A}\rightarrow\mathfrak{A}$是可加的.更准确地说，它证明了$Δ$是$Δ(t)=μt+δ(t),$的形式，其中$μ\in\mathcal{Z}(\mathfrak{A})$和$δ:\mathfrak{A}\rightarrow\mathfrak{A}$是约旦$n$ -衍生。然后将主要结果应用到一些经典的例子，如三角环，矩阵环，素环，套代数，标准算子代数，冯诺依曼代数的单位环的非平凡幂等元。
2022-10-17 math.RA
f-Biderivations and Jordan biderivations of unital algebras with idempotents
Beidar和Fong引入了f-导子的概念，将导子、李导子和Jordan导子等几类线性映射统一起来。在本文中，我们引入的概念，f-双导子作为一个自然的“双导”的概念，“f-导子”的对应物。我们首先证明，在一定条件下，任何f-导子都是Jordan双导子。然后，我们研究了幂等元的酉代数的f-双导子。我们的第二个主要结果表明，在一定的条件下，每一个约旦双导可以写为一个双导，反双导和极值双导的和。作为一个结果，我们表明，每一个约旦双导的三角代数是一个双导。
2020-01-25 math.RA
On a class of Algebras Satisfying polynomial identity of degree six
本文研究了一类满足6次多项式恒等式的代数的结构。我们表明，假设存在一个非零的幂等元，如果一个代数满足这样的身份，它承认一个皮尔士分解有关这个幂等元。我们研究了这类代数的代数结构，并着重讨论了它与Bernstein代数、训练代数、Jordan代数和幂结合代数的关系。关键词：皮尔斯分解，伯恩斯坦代数，若当代数，幂结合代数，训练代数，多项式恒等式，幂等元。
2022-11-20 math.RA
An algebra generated by two sets of mutually orthogonal idempotents
对于域$F$和整数$d\geq 1$，我们考虑由两组$d+1$相互正交的幂等元生成的泛结合$F$ -代数$A$.我们显示四个基地的$F$向量空间$A$，我们发现有吸引力的。我们确定这些碱基是如何相互关联的。我们描述如何在$A$乘法看起来相对于我们的基地。利用我们的基，我们得到了$A$的一个无限嵌套的双边理想序列。利用我们的基，我们得到了一个涉及某个$F$ -线性映射$\partial: A \to A$的无穷正合序列.我们得到几个结果的核心$\partial$，例如，这个核心是一个子代数的$A$是免费的秩$d$。
2009-06-21 math.RA
On absolute nilpotent and idempotent elements of an evolution algebra corresponding to permutations
描述了$n$维演化代数中对应于两个置换的绝对幂零元和部分幂等元，并将这类代数分解为对应于置换的圈的演化代数的直和.
2018-03-30 math.AC math.RA
Quasi-idempotent Rota-Baxter operators arising from quasi-idempotent elements
本文利用拟幂等元构造拟幂等Rota-Baxter算子，证明了每一个有限维霍普夫代数都有非平凡的Rota-Baxter代数结构和三枝形代数结构.给出了几个具体的例子，包括有限量子群和Iwahori-Hecke代数。
2016-09-15 math.QA math.RA
Linear idempotents in Matsuo algebras
Matsuo代数是具有参数$α$的3-转置群的代数化身，其中幂等元起转置的作用。我们证明了Matsuo代数中的一大类幂等元满足Seress性质，使得这些非结合代数类似于结合代数、Jordan代数和顶点（算子）代数是良好行为的.我们计算了${\rm Sym}(n)$的Matsuo代数的特征值，推广了$α=\frac{1}{4}$的一些顶点代数结果。最后，在根系${\rm D}_n$的Matsuo代数中，通过融合规则证明了来自外尔群的对合的$n-3$共轭类与代数中的幂等元是自然双射.
2015-06-26 math.GR math.RA
Minimal idempotents of twisted group algebras of cyclic 2-groups
对于特征不等于2的域$K$，给出了$K$上循环2-群$<g>$的扭群代数$K_t< g>$的极小幂等元的显式.
1998-06-23 math.GR math.RA
Variety of idempotents in nonassociative algebras
本文从幂等元的角度研究了所有非结合（NA）代数的簇。我们感兴趣的是，特别是在谱性质的幂等代数时，是通用的，即幂等是在一般的立场。我们的主要结果表明，在这种情况下，存在至少$n-1$非平凡的障碍（合）的Peirce谱的一般NA代数的维数$n$。讨论了NA代数的幂等元谱中的特征值$λ=\frac12$的特殊性，并刻画了它在度量化代数中的极值性质.
2018-01-02 math.AC math.RA
Specker Algebras: A Survey
对于一个有单位元的交换环$R$，一个Specker $R$ -代数是一个由幂等元的布尔代数生成的交换有单位元的$R$ -代数，其中每个非零元素都是忠实的。这样的代数出现在研究$\ell$ -群、幂等生成环、交换环的布尔幂、皮尔斯对偶和连续实值函数的环。我们追溯这一概念的起源，从早期的研究子群的有界整数值的功能，目前的各种情况下，涉及环理论，拓扑和同调方面的幂等生成代数。
2020-01-27 math.RA
Algebras with a bilinear form, and Idempotent endomorphisms
所有具有双线性型的$k$ -代数的范畴，其对象都是$(R,b)$对，其中$R$是$k$ -代数，而$b\colon R\times R\to k$是双线性映射，等价于单位$k$ -代数的范畴$A$，其中单位$k$ -代数的标准同态$(k,1)\to(A,1_A)$是$k$ -模范畴中的分裂单态。把这个分裂单态的左逆称为代数的“弱增广”。具有弱增广的$k$ -代数范畴与具有与$A$的乘法相容的双线性型$b_A$的单位$k$ -代数范畴$(A,b_A)$之间存在范畴同构，即，使得$b_A(x,y)=b_A(z,w)$用于所有$x,y,z,w\in A$，其中$xy=zw$。
2022-10-15 math.RA
Derivations and dimensionally nilpotent derivations in Lie triple algebras
本文首先研究了非幂零李三代数中的导子。根据导子代数是否存在幂等元或伪幂等元来确定导子代数的结构。研究了非幂零维幂零李三代数的乘法结构。我们表明，当$n=2p+1$适应的基础符合规范基础的配子代数$G(2p+2,2)$或这一个显然与一个伪幂等，如果$n=2p$，那么代数是一个先例或保守的伯恩斯坦代数。
2019-05-29 math.RA
A Note on Idempotent Matrices: The Poset Structure and The Construction
本文从偏序结构与构造两方面研究除环及主理想整环上的幂等矩阵，利用块分解刻画偏序，借助Smith标准形给出等价条件，并推广至唯一分解整环及Kronecker积等构造。
2025-10-10 math.RA
Linear maps preserving products equal to primitive idempotents of an incidence algebra
设$A$，$B$是代数，$a\in A$，$b\in B$是固定元素对.如果对于所有的$a_1,a_2\in A$，等式$a_1a_2=a$意味着$φ(a_1)φ(a_2)=b$，则我们说映射$φ:A\to B$保持乘积等于$a$和$b$。本文研究保积为$I(X,F)$的本原幂等元的双射线性映射$φ:I(X,F)\to I(X,F)$，其中$I(X,F)$是域$F$上有限连通偏序集$X$的关联代数.我们充分刻画的情况下，当这样的地图$φ$存在，无论何时，$φ$是一个自同构的$I(X,F)$或负的自同构的$I(X,F)$。
2022-09-09 math.RA
Idempotents of Clifford Algebras
给出了Clifford代数C（p，q）中幂等元的一个分类.证明了利用Clifford代数C（p，q）与适当的矩阵环之间的同构，可以将任意Clifford代数中的幂等元分类到连续族中.这些家庭包括用于生成Clifford代数中的极小单边理想的本原幂等元。一些低维的例子进行了讨论。
2003-12-04 math-ph math.MP math.RA
Primitive Central Idempotents of Rational Group Algebras
给出了有限群G的有理群代数QG的本原中心幂等元的刻划。这样的描述已经由Jespers、Olteanu和del Río进行了研究，但涉及到一些未知的标量。我们的描述也回答了他们的问题。
2013-06-22 math.RA math.RT
A central idempotent in the endomorphism algebra of a finite lattice
本文直接构造了有限格自同态代数中的一个特定幂等元，该幂等元与所有全序子格相关联。
2019-02-27 math.CO math.RA math.RT
Quasi-definite axial algebras of Jordan type half
该研究针对半Jordan型轴代数，从弗罗贝尼乌斯形式和幂等元性质出发，找到了其为幺正的充分条件，推进了轴代数结构的相关理论研究。
2023-08-31 math.RA
Right Hom-alternative algebras
证明了每一个乘法右Hom-交错代数都是Hom-幂结合的和Hom-Jordan可容许的.乘法右Hom-交错代数允许关于幂等元的Albert型分解.研究了右Hom-交错代数中由幂等元定义的乘法算子.证明了右交错代数中一些著名恒等式的Hom-version。
2010-10-17 math.RA
Behavior and dynamics of the set of absolute nilpotent and idempotent elements of chain of evolution algebras depending on the time
本文构造了一类满足Chapman-Kolmogorov方程的三维发展代数。对于所有这些链，我们研究的baric属性的行为，行为的绝对幂零元和动态的幂等元的集合取决于时间。
2020-12-22 math.AC math.RA
Order 3 elements in G2 and idempotents in symmetric composition algebras
G2型例外群中的三阶元被分类到任意域上的共轭。计算了对称复合代数的中心化子，并给出了对称复合代数中幂等元的分类。幂等元在这些代数的研究和分类中起着关键作用。在一个代数闭域上，G2中有两个特征不为3的三阶元共轭类和四个特征为3的三阶元共轭类。特征3中的扶正器对于这些类别中的一个而言不平滑。
2017-05-03 math.GR math.RA
Primitive decompositions of idempotents of the group algebras of dihedral groups and generalized quaternion groups
本文利用有限群代数的矩阵表示和Wedderburn分解，给出了计算有限群代数幂等元本原分解的一种方法。特别地，我们用这种方法计算了二面体群代数代数$\mathbb{C}[D_{2n}]$和广义四元数群代数代数$\mathbb{C}[Q_{4m}]$的例子。受这两类群的特征标表的正交关系的启发，我们得到了两组三角恒等式。此外，还描述了$\mathbb{C}[D_{8}]$和$\mathbb{C}[Q_{8}]$之间的群代数同构，在该同构下，我们发现这两个群代数的两个本原正交幂等元全集相互双射对应。
2022-06-05 math.GR math.RA
On the Minimal Idempotents of Twisted Group Algebras of Cyclic 2-Groups
对于关于2的第二类域$K$，考虑了在$K$上将二项式$x^{2^n} - a$分解为不可约因子的乘积，并求出了$K$上循环2-群$<g>$的扭群代数$K^t< g>$的极小幂等元的显式.
1998-06-23 math.GR math.RA
Separability Idempotents and Multiplier Algebras
考虑复数上的两个非退化代数B和C。研究B与C的张量积的乘子代数中的一类幂等元E，称之为可分离幂等元.条件包括从B到M（C）和从C到M（B）的非退化反同态的存在性，即C和B的乘子代数。它们被称为对映图。也存在我们称之为特殊的线性泛函。他们是唯一的和忠实的在正常情况下。这个概念比一般认为的（有限维）代数有单位元的情况更具限制性。本文考虑的可分性幂等元是Frobenius型的。在可能没有单位元的非退化代数的情况下考虑这种类型的可分性幂等元似乎是很自然的。一个例子是来自离散的量子群A。这里我们取B=C=A，E是h的余积下的像，其中h是归一化的余积分。对极映射与原对极重合，而特殊的线性泛函是积分。另一个例子是从弱乘子霍普夫代数A得到的。现在B和C是源贴图和目标贴图的图像。对于E，我们取典范幂等元。同样，对极映射来自弱乘子霍普夫代数的对极。这两个例子激发了本文所用的可分性幂等元的研究。利用可分性幂等元研究了基代数B和C上的模。在正则情形下，我们得到了这类代数的一个结构定理。
2015-09-28 math.OA math.RA
Deciding some Maltsev conditions in finite idempotent algebras
在本文中，我们研究的计算复杂性，如果一个给定的有限代数结构满足一个固定的（强）Maltsev条件$Σ$。本文的目标是证明当被测代数是幂等的且Maltsev条件$Σ$可以用路径描述时，$Σ$ -测试可以在多项式时间内完成.这样的路径条件的例子是具有Maltsev项、具有多数运算、以及具有固定长度的Jónsson（或Gumm）项的链。
2019-10-15 cs.CC math.RA
Walled Brauer algebras as idempotent truncations of level 2 cyclotomic quotients
我们实现（通过一个明确的同构）壁Brauer代数的任意积分参数δ作为一个幂等截断的水平二分圆退化仿射壁Brauer代数。后者在李理论中自然地出现为所谓的混合张量乘积的自同态环，即抛物韦尔马模的自同态环，其张量为自然表示及其对偶的一些副本。这为我们提供了一种构造有壁Brauer代数中心元的方法，并且当delta不为零时，可以用来建立有壁Brauer代数的Koszulity。
2015-06-17 math.RA math.RT
Structure of Finite dihedral group algebra
本文给出了循环群代数$\mathbb F_qC_n$的不可约幂等元与群代数$\mathbb F_qD_{2n}$的中心不可约幂等元之间的关系，其中$\mathbb F_q$是具有$q$元的有限域，$D_{2n}$是$2n$阶的二面体群，其中${\rm gcd}(q,n)=1$ .
2014-05-14 math.RA
Primitive Central Idempotents of the Group Algebra
给出了一种不借助特征标理论的有限群表示方法。考虑群代数C[G]是C[G]上线性映射的代数（通过左乘），我们导出本原中心幂等元作为中心Z（C[G]）的同时特征基.我们应用这个框架得到了一类有限Meta阿贝尔群的不可约表示。特别地，我们给出了C[G]的单块与相应的矩阵代数之间同构的一般构造，其中G可以是任何有限群。
2008-03-31 math.RA math.RT
Idempotents, automorphism groups, and commutator widths of quandle algebras
Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究Quandle代数，证明特征不为2的整环上有序交换Quandle的Quandle代数无非平凡幂等元，计算两类Quandle代数的自同构群，通过搜索得到换位子宽度为2的首批Quandle代数例子。
2026-08-12 math.GR math.RA
Integral Orders for the Okubo Algebra and Idempotent Geometries of the $E_8$ Lattice
Grupo de Física Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院数学物理组）；Centre for Mathematics and Theoretical Physics, University of Hertfordshire（赫特福德大学数学与理论物理中心）
该研究以$E_8$序为共同整支撑分析三种代数结构的幂等元差异，揭示其对$E_8$根系的极化组织方式，为$E_8$相关分解提供算术解释。
2026-08-31 math.RA
Idempotent geometry in generic algebras
使用syzygy方法，建立在我们早期的文件，我们的特点组合分层的各种二维实一般代数。我们表明，存在着三种不同的同伦类型的代数，并将这一结果的潜在应用和已知的事实，从定性理论的二次常微分方程。泛型条件是至关重要的。例如，Clifford代数或Clifford型的Jordan代数中的幂等几何是非常不同的：这样的代数总是包含幂等的非平凡子流形。
2018-02-15 math.AC math.DS math.RA
Ternary Idempotent $Γ$-Semirings, Non-Reducibility, and Higher-Order Path Algebras
Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱纳大学）；Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆恩德里政府学院（自治））；Government College for Women (Autonomous), Guntur（贡图尔女子政府学院（自治））
本文提出三元幂等Γ半环，证明其严格扩展经典半环路径代数，并展示高阶路径问题的不可约性与复杂性类差异。
2026-02-24 math.LO math.RA
Existence of Nonzero Trace-Zero Idempotents in the Group Algebras of Finite Groups
设$G$是有限群，$K$是$G$的特征为$p>0$的分裂域.用$KG$表示$K$上的$G$的群代数，$Z(KG)$表示$KG$的中心。令$V_G$是$KG$的迹零元素的$K$ -子空间。利用$K$上$G$的不可约表示的次数给出了$V_G$和$V_G\cap Z(KG)$分别是$KG$的Mathieu子空间的数值充分必要条件.同样的数值条件也刻画了$KG$没有非零迹零幂等元的有限群$G$和$KG$没有非零中心迹零幂等元的有限群$G$.
2022-08-12 math.RA math.RT
Finite group algebras of nilpotent groups: a complete set of orthogonal primitive idempotents
给出了幂零群上有限群代数的正交本原幂等元完备集的一个显式构造。进一步，我们给出了幂零群的有限群代数的每个单满射像中的矩阵单位的完备集。
2013-02-15 math.GR math.RA math.RT
Primitive idempotents in central simple algebras over $\mathbb{F}_q(t)$ with an application to coding theory
考虑了计算有限域上有理函数域上中心单代数的本原幂等元的算法问题。代数由一组结构常数给出。该问题归结为计算一个与中心单代数等价的除代数Brauer。一旦计算出Hasse不变量，这个除代数就被构造成一个循环代数。本文给出了斜常循环卷积码的一个应用。
2020-06-22 cs.IT math.IT math.NT
L'Algebre Tropicale Comme Algebre De la Caracteristique 1 : Algebre Lineaire Sur Les Semi-Corps Idempotents
我们定义了一个正式的框架，类型的最大-加，最小-加，热带代数，更一般的代数交换幂等半域的研究。这项工作的动机是日益多样化的使用这些代数也发生在控制理论，自动机理论以及代数几何，并在更具体的方式在其他部分的数学，如理论的monoid。在这第一篇文章中，我们特别重新审视了幂等半域上的线性代数：最微妙的，但无疑是最有趣的一点是奇点的概念，它被看作是零概念的推广。因此，我们重新发现了许多概念的正则性已经介绍了矩阵，这使我们能够定义进一步的概念，新的在这方面，如核的一个线性型，并应用对偶获得一个良好的概念热带维数的一个子模。
2008-07-19 math.AC math.RA
Rational group algebras of finite groups: from idempotents to units of integral group rings
给出了有限幂零群的有理群代数的正交本原幂等元完备集的一个无特征标的显式构造，并给出了这类代数的Wedderburn分解的完整描述.一个直接的后果是一个著名的结果Roquette的舒尔指数的简单组件的群代数有限幂零群群。作为应用，我们得到了有限幂零群$G$的整群环$\Z G$的单位群有一个由三个幂零群生成的有限指数子群，并给出了它们的生成元的明确描述.另一个应用是单位群中自由子群的新构造。在所有的结构处理，对子群$(H,K)$，称为强Shoda对，和明确的建设中心元素$e(G,H,K)$起着至关重要的作用。对任意有限群，证明了有理群代数的本原中心幂等元是这样的$e(G,H,K)$的有理线性组合，且$G$的子群中有$(H,K)$强Shoda偶.
2010-01-08 math.RA math.RT
Quadratic algebras associated to permutation idempotent solutions of the YBE
本文研究杨-巴克斯特方程置换幂等解对应的二次代数，证明其同构性并引入典范代数，通过 Veronese 子代数、Segre 积及非交换微分几何分析其性质，同时给出一般 PBW 代数的新结果。
2023-11-01 math-ph math.MP math.QA
Characterizations of Lie n-derivations of unital algebras with nontrivial idempotents
设A是具有非平凡幂等元e的单位代数，f=1-e.假设A满足：对于A中的每个x，exe.eAf={0}=fAe.exe意味着exe=0，eAf.fxf={0}=fxf.fAe意味着fxf=0。本文给出了A上的Lie n-导子满足形式λ =d+δ+γ的充分条件，其中d是A上的导子，δ是A上的奇异Jordan导子，γ是从A到中心Z（A）的线性映射，在A的所有n-1阶算子上为零.特别地，我们还讨论了A上的Lie n-导子是标准的（必要和）充分条件，即δ =d+γ。
2017-02-27 math.OA math.RA
Formulas for primitive Idempotents in Frobenius Algebras and an Application to Decomposition maps
本文的第一部分给出了任意Frobenius代数中本原幂等元的显式公式，这些本原幂等元是由关于一定基选择的投射不可分解模的表示矩阵的元素构成的。证明使用的推广著名的Frobenius舒尔关系的半单代数。第二部分研究了离散赋值环$\Oh$上有限$\Oh$ -秩的无$\Oh$的$\Oh$ -代数及其模约简模$\Oh$的极大理想下的分解映射，从而研究了这类代数的模表示理论.利用第一部分的公式，我们得到了一般的标准，这样的分解映射是一个同构，保持类简单的模块，涉及明确已知的矩阵表示的投射不可分解模。最后，我们展示了这种方法最终可以用来攻击一个猜想戈登詹姆斯在制定的Meinolf Geck岩堀-Hecke代数，提供必要的矩阵表示的投影不可分解模可以明确地构造。
2008-03-04 math.RA math.RT
P-partitions and a multi-parameter Klyachko idempotent
由于李幂等元在我们理解对称群代数中起着重要的作用，因此受到了相当大的关注。Klyachko幂等元吸引了组合学家的兴趣，部分原因是它的定义涉及置换的主指数。对于对称群S_n，我们考察系数来自n元有理函数域q_1，.的对称群代数，q_n。在这种情况下，我们可以定义一个n参数推广的Klyachko幂等元，我们证明它是一个李幂等元在适当的意义。有点令人惊讶的是，我们的证明，这是一个李元素出现在斯坦利的理论的P-分区。
2005-12-08 math.CO math.RA
