Monads and Rank Three Vector Bundles on Quadrics
本文通过研究二次超曲面\Q_n（n>3）上的秩为3的无“内”上同调向量丛的单子，给出了其分类。
2007-10-17 math.AG
ACM bundles of rank 2 on quartic hypersurfaces in $\mathbb{P}^3$ and Lazarsfeld-Mukai bundles
设$X$是$\mathbb{P}^3$中的光滑四次超曲面.利用K3曲面上曲线的Brill-Noether理论，如果在$X$上全局生成秩为2的aCM丛，则它是与$X$上的平滑曲线$C$和$C$上的无基点束$Z$相关联的Lazarssen-Mukai丛$E_{C,Z}$.在本文中，我们将集中在$X$上的这类丛的分类，以研究$X$上秩为2的aCM丛。具体地说，当Pic（$X$）中的$C$类包含在由$X$的超平面类和$X$上的一个非平凡初始化aCM线丛生成的秩2的子格中时，给出了$E_{C,Z}$型秩2向量丛不可分解初始化和aCM的一个必要条件.
2020-01-01 math.AG
Splitting of low rank ACM bundles on hypersurfaces of high dimension
设$X$是光滑射影超曲面。本文证明了$X$上任意秩为3的算术Cohen-Macaulay向量丛在dim $X \geq 7$时分裂.当dim $X \geq 9$时，我们还找到了$X$上秩为4的算术Cohen-Macaulay向量丛的分裂准则.
2015-02-02 math.AG
Extensions and rank-2 vector bundles on irreducible nodal curves
我们将Bertram关于秩二向量丛的工作推广到不可约射影节曲线C上。利用线丛L的O_C扩张和相应的“遗忘”映射，研究了C上秩为2且行列式为L的半稳定向量丛的模空间的紧化.
2004-07-27 math.AG
Lagrangian subbundles of orthogonal bundles of odd rank over an algebraic curve
曲线上的正交丛具有由拉格朗日子丛的最大次数确定的迷向塞格雷不变量。文[4]研究了偶数秩丛的这个不变量以及正交丛的模空间上的诱导分层。本文对奇秩丛也得到了类似的结果。我们得到了一个清晰的上界的各向同性Segre不变量。证明了诱导层在奇秩正交丛的模空间上的不可约性，并计算了它们的维数。作为证明的一个重要组成部分，我们研究了偶秩和奇秩正交丛的拉格朗日子丛之间的对应关系。
2014-04-02 math.AG
On the Buchsbaum index of rank two vector bundles on P3
对P3上Buchsbaum指数为3的秩为2的向量丛进行了分类，并给出了“负瞬子“丛的H1-模的一些结果.
2015-03-09 math.AG
Chow groups of moduli spaces of rank 2 vector bundles on curves with determinant of odd degree
利用生成元和关系计算了奇次行列式曲线上秩为2的向量丛模空间的Chow群。
2011-11-13 math.AG
A noncombinatorial proof that toric rank 2 bundles on projective space split
关于射影空间上的向量丛的哈茨霍恩猜想指出，n维射影空间上的任何秩为2的向量丛只要n至少为7就分裂。Klyachko证明了当向量丛是等变环面时Hartshorne猜想成立。此外，最近的工作Ilten和苏斯推广Klyachko的工作的情况下，一个较小的秩环面行动的射影空间。本文给出了环面秩2丛分裂的一个新的直接证明，避免了对环面等变向量丛范畴的描述。
2020-01-29 math.AG
Slope semistability of rank 2 Lazarsfeld-Mukai bundles on K3 surfaces and ACM line bundles
以前，许多人研究了给定秩的向量丛和代数簇上的Chern类的稳定性。最近，我们对K3曲面$X$上的秩为2的Lazarssenk-Mukai丛$E_{C,Z}$与$X$上的光滑曲线$C$和$C$上的无基点束$Z$关于$\mathcal{O}_X(C)$的斜坡稳定性进行了研究.本文给出了这样的Lazarssen-Mukai丛$E_{C,Z}$是ACM线丛关于$\mathcal{O}_X(C)$的$\mathcal{O}_X(C)$ -斜率半稳定的一个充分条件.
2015-03-23 math.AG
An ampleness criterion for rank 2 vector bundles on surfaces
我们观察到Bogomolov稳定限制定理的证明可以适用于给出某些曲面上全局生成的秩为2的向量丛的满度准则。这适用于Lazarssen-Mukai丛，适用于P^3中的线的同余，也可能适用于构造具有充足余切丛的曲面（欢迎帮助！）。
2018-06-01 math.AG
On higher rank globally generated vector bundles over a smooth quadric threefold
本文利用$c_1\leq 2$给出了三重光滑二次曲面上秩为3的整体生成向量丛的完全分类，并将结果推广到任意高阶情形。我们还研究了整体生成的不可分解向量丛的存在性，并给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
2012-12-13 math.AG
On the Maximal Rank Conjecture for Line Bundles of Extremal Degree
利用形变理论，提出了一种研究极大秩猜想的新方法。对于极度的线丛，可以看作是检验猜想的第一种情况，我们用我们的新方法证明了极大秩猜想成立。
2010-04-07 math.AG
Rank-two weak Fano bundles on a four-dimensional quadric hypersurface $Q^4$
Chuo University（中央大学）
本文对四维二次超曲面Q^4上的秩2弱法诺丛分类，经线丛扭转后这类丛分为三类，含文献[APW94]构造的特定稳定丛。
2026-09-29 math.AG
Existence of Rank Two Vector Bundles on Higher Dimensional Toric Varieties
在70年代中期，Hartshorne证明了，对于所有n > 7，P^n上的任何秩为2的向量丛都是线丛的直和。这一推测仍然没有定论。本文在一大类Fano复曲面簇上构造了不可分解的秩二向量丛。不幸的是，这个类不包含P^n
2012-06-05 math.AG
Examples of non-flat bundles of rank one
在这篇文章中，我们给出了几个例子，线丛在某些非紧曲面上，不能配备一个平坦的联系。
2022-04-17 math.AG
Vector bundles of finite rank on complete intersections of finite codimension in ind-Grassmannians
本文建立了Barth-Van de Ven-Tyurin-Sato定理的一个类似定理。证明了线性ind-Grassmannian中有限余维完备交上的有限秩向量丛同构于线丛的直和.
2015-03-18 math.AG
Rank two globally generated vector bundles with c_1 \leq 5
我们对P^n，n > 2上的秩2全局生成的向量丛进行分类，其中c_1 \leq为5.除1例（n = 3，c_1 = 5，c_2 = 12）外，其余分类均完整
2011-11-24 math.AG
Rank-3 stable bundles on rational ruled surfaces
本文比较了有理直纹曲面上秩为3的向量丛关于不同的充分因子稳定的模空间。我们还讨论了这些模空间的不可约性、单合理性和合理性。
1996-07-02 math.AG
Ulrich bundles of arbitrary rank on Segre-Veronese varieties
本文将Eisenbud和Schreyer关于Veronese簇上的Ulrich丛的结果推广到Segre-Veronese簇上。我们讨论的范围内，我们有自然上同调，我们构建多阶决议和单子的乌尔里希束的任何秩。此外，我们给出了重要丛族的上同调刻画。
2023-03-20 math.AG
Rank 3 arithmetically Cohen-Macaulay bundles on hypersurfaces
设$X$是$\geq 5$维的光滑射影超曲面，$E$是$X$上任意秩的算术Cohen-Macaulay丛.我们证明了$E$分裂为线丛的直和当且仅当$H^i_*(X, \wedge^2 E) = 0$对于$i = 1,2,3,4$ .作为推论，这个结果证明了Buchweitz，Greuel和Schreyer关于秩为3的算术Cohen-Macaulay丛的一个猜想.
2015-06-10 math.AG
Line-filtered ACM bundles and Ulrich defects on abelian varieties of Picard rank one
Department of Mathematics, IISER Berhampur（印度科学教育研究所贝尔汉布尔数学系）
针对皮卡秩1的维数≥2的复阿贝尔簇，分类其上空亏格的秩2算术Cohen-Macaulay丛，明确其结构形式并证明这些丛均非Ulrich丛。
2026-10-27 math.AG
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
2013-03-04 math.AG
Globally generated vector bundles of rank 2 on a smooth quadric threefold
研究了三重光滑二次曲面上用$c_1\leq 3$整体生成的秩为2的向量丛的存在性，并确定了它们的Chern类.作为一个自动的结果，每个秩为2的全局生成的向量丛在$Q$上具有$c_1=3$是一个奇瞬子直到扭曲。
2013-06-04 math.AG
On the cohomology of rank two vector bundles on P2 and a theorem of Chiantini and Valabrega
证明了P2上的正规秩二向量丛E分裂当且仅当h1（E（-1））= 0.利用这一事实，我们给另一个证明定理的Chiantini和Valabrega。最后我们描述了h1（E（-1））<= 4的正规化丛.
2019-01-03 math.AG
Rank four vector bundles without theta divisor over a curve of genus two
证明了亏格为2的光滑射影曲线上无θ因子的稳定秩四向量丛的轨迹与θ-特征标集成典范双射。我们给出了这些丛的几种描述，并计算了有理theta映射的度。
2008-04-18 math.AG
Rank 2 Ulrich bundles on general double plane covers
证明了$\mathbb{P}^2$的双覆盖沿$2s$度的一般平滑曲线B分支，对于$s \geq 3$，支持秩为2的特殊Ulrich丛.
2021-06-01 math.AG
Rank two Weak Fano bundles on Fano threefolds of Picard rank one
本文对 Picard 秩为一的 Fano 三维流形上的秩二向量丛进行分类，确定其射影化为弱 Fano 的情形，并证明各类例子的存在性，同时给出在二次三维流形上的详细消解。
2025-05-06 math.AG
Rank two vector bundles with canonical determinant
用B^ k_{2,K}表示秩为2的标准行列式的向量丛的轨迹。证明了对于亏格为g的一般曲线，如果g足够大，则B^ k_{2,K}是非空的.
2003-07-22 math.AG
Extensions of vector bundles and rationality of certain moduli spaces of stable bundles
本文证明了某些稳定的秩3向量丛可以写成线丛和稳定的秩2丛的扩张。作为应用，我们证明了射影平面P^2上稳定秩3丛的某些模空间的合理性。
1996-07-02 math.AG
Chern classes of rank two globally generated vector bundles on P^2
我们确定了P^2上整体生成的秩为2的向量丛的Chern类。
2012-11-25 math.AG
Matrices of linear forms of constant rank from vector bundles on projective spaces
本文利用射影空间上小第一陈类的全局生成向量丛分类，完全刻画了秩不超过六的不可分解常秩线性形式矩阵，并揭示了其与Steiner丛、Drézet丛、刚性齐次向量丛及instanton丛的联系。
2023-04-17 math.AG
On rank 2 vector bundles on Fano manifolds
本文利用$b_2=b_4=1$讨论了Fano流形$X$上秩为2的向量丛.我们研究了相应射影化的nef和伪有效锥，以及这些锥与向量丛的可分解性的关系。作为结果，我们得到了$X$上具有第二个$\mathbb{P}^1$ -丛结构的$\mathbb{P}^1$ -丛的完整列表，对这类Fano流形上的所有一致秩二向量丛进行了分类，并证明了不可分解Fano丛的稳定性（$\mathbb{P}^2$上有一个例外）.
2012-12-21 math.AG
A restriction theorem for stable rank two vector bundles on P3
设E是P3上稳定的秩2正规化向量丛.如果H是一般平面，我们证明了h^0（E_H（1））\leq 2+c_1.由此得出h^0（E（1））\leq 2+c_1.
2014-09-12 math.AG
Further examples of stable bundles of rank 2 with 4 sections
本文在最大Clifford指数的光滑不可约曲线上构造了秩为2的小次4截面稳定丛的新例子。相应的Brill-Noether位点具有任意大绝对值的负期望维数。
2010-11-03 math.AG
Geometry and Moduli Space of Certain Rank-4 Vector Bundles on ${\mathbb P}^4$
秩为4的数学瞬子丛和${\mathbb P}^4$上的$c_2=2$具有光滑的准投射模空间，这是通过直接GIT构造来表示的。得到了这些向量丛的跳跃线的完全分类。描述了这些束的分布。给出了模空间中某些“有趣”子集的维数计算和不可约性证明。从${\mathbb P}^4$到${\mathbb P}^3$的向量丛的限制被证明可以在${\mathbb P}^3$上产生数学瞬子丛。
2000-11-20 math.AG
Semistable Higgs bundles of small ranks are strongly Higgs semistable
基于$\nabla$ -不变半稳向量丛上存在gr-半稳Griffiths-横截滤，证明了半稳Higgs丛在小秩情形下是强Higgs半稳的猜想.后者是Carlos Simpson的一个结果的推广。
2013-11-11 math.AG
Stability of Rank 2 Ulrich Bundles on Projective K3 Surfaces
设$F\subseteq\mathbb P ^{a+1}$是次数为$2a$的非退化$K3$曲面，其中$a\ge2$。本文研究秩为$2$的$F$上的Ulrich丛.我们处理他们的稳定性，我们构建$K3$表面赋予家庭的非特殊乌尔里希束的秩$2$为每个$a\ge2$。
2016-10-09 math.AG
An upper bound on the generic degree of the generalized Verschiebung for rank two stable bundles
本文针对具有平凡行列式的秩为2稳定丛模空间，给出了广义Verschiebung的generic degree的一个上界。
2024-08-22 math.AG
Criteria for very ampleness of rank two vector bundles over ruled surfaces
给出了有理曲线和椭圆曲线上光滑直纹曲面上秩为2的向量丛的很满准则。然后利用这些准则解决了某些特殊的低次三重解的存在性问题。
2009-02-20 math.AG
Bounds on the Dimension of the Brill-Noether Schemes of Rank Two Bundles
本文研究光滑代数曲线上二秩向量丛模空间中Brill-Noether轨迹维数的上界。我们推导出这些界限的一些结果。
2019-06-21 math.AG
Vector bundles of rank 2 computing Clifford indices
作者在以前的文章中引入了代数曲线上向量丛的Clifford指标。在本文中，我们研究了计算这些Clifford指数的秩2的丛。这是特别感兴趣的光最近发现的反例猜想的Mercat。
2012-01-11 math.AG
On the Segre Invariant for rank two vector bundles on \mathbb{P}^2
本文将Segre不变量的概念推广到曲面$X$上的向量丛。对于$X=\mathbb{P}^2$，我们确定什么数可以出现作为秩$2$向量丛的Segre不变量与给定的陈氏类。证明了具有固定Segre不变量的地层的不可约性，并计算了其维数。最后，我们给出了Brill-Noether理论在$\mathbb{P}^2.$上秩$2$向量丛中的应用
2020-03-05 math.AG
Monads and moduli components for stable rank 2 bundles with odd determinant on the projective space
受Hartshorne和Rao的一篇文章的启发，我们提出了一个三步程序来分类射影空间$\mathbb{P}^3$上的稳定秩2丛。虽然这个分类程序已经成功地完成了稳定的秩2束偶数行列式和$c_2\le5$，更少的是已知的束奇数行列式。在修正了关于这些对象的已知事实后，我们列出了具有奇行列式和$c_2\le8$的稳定秩2丛的所有可能的谱和极小单子。给出了所有具有正极小单子的丛的完全分类，对Hartshorne和Rao提出的一个问题给出了否定的回答，并描述了具有奇行列式和$c_2=6,8$的稳定秩2丛的模空间的新的不可约分支.
2022-08-24 math.AG
The stringy E function of the moduli space of rank 2 bundles over a Riemann surface of genus 3
计算亏格为3的黎曼曲面上秩为2的丛的模空间的弦E函数。在这样做的时候，我们回答了Batyrev的一个问题，关于GIT线性表示的弦E函数。
2002-04-18 math.AG
On $S_n$-invariant conformal blocks vector bundles of rank one on $\overline M_{0,n}$
对于任何单李代数、正整数和相容权元组，共形块丛是尖有理曲线的模空间上的全局生成向量丛。我们对秩为1的$\mathfrak{sl}_n$的共形块的所有$S_n$不变向量丛进行分类.证明了无基点的第一陈类生成的锥是由一级因子生成的多面体。
2014-04-23 math.AG
Brill--Noether loci of stable rank--two vector bundles on a general curve
本文给出了具有一般模的曲线上稳定秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹的期望维数的一般光滑分量的存在性的一个简单证明，并给出了它在Hilbert涡卷格式中的应用.
2011-09-29 math.AG
Moduli of rank 4 symplectic bundles over a curve of genus 2
设X是亏格为2的光滑不可约复射影曲线。X上秩为4的半稳定辛向量丛的模空间M_2是一个维数为10的簇。在综合了X上秩为2的奇次向量丛的一些结果之后，我们利用一族5维射影空间构造了M_2的一般有限覆盖，并给出了一些应用。
2006-06-12 math.AG
Moduli space of irregular rank two parabolic bundles over the Riemann sphere and its compactification
本文研究了Riemann球面上具有有效因子的秩为2的（拟）抛物丛和这些模空间。首先我们考虑抛物丛允许非分歧非正则奇异抛物联络的一个判别准则。其次，为了给半稳定抛物丛的模空间一个好的紧化，我们引入了抛物丛的一个推广，称之为加细抛物丛。第三，讨论了加细抛物丛的稳定性条件，定义了加细抛物丛的初等变换。最后，当模空间的维数为2时，我们给出了加细抛物丛的模空间。这些都涉及到一些弱del Pezzo曲面的几何。
2022-10-13 math.AG
Characterization of linear spaces of matrices of constant rank from syzygy bundles
本文基于syzygy丛刻画了常数秩线性形式矩阵，证明其与部分线性分解相关联，并列出了秩不超过7的不可分解矩阵及简单向量丛的模空间。
2025-09-13 math.AG
Motives of moduli spaces of rank 3 vector bundles and Higgs bundles on a curve
证明了光滑射影曲线上秩为3且互质度为3的半稳定向量丛和Higgs丛模空间的有理Chow基模公式.我们的方法涉及到识别标准，以解除身份（完成）的Grothendieck组的有效周动机的同构的周动机。对于Higgs模空间，我们使用motivic Bialynicki-Birula分解相关的标度行动与变化的稳定性和壁交叉的模空间秩2对，这发生在固定的轨迹，这一行动。
2021-12-20 math.AG
Petri map for rank two bundles with canonical determinant
证明了亏格为$g$的一般曲线$C$和$C$上秩为2的半稳定向量丛$E$的Bertram-Feinberg-Mukai猜想，即证明了Petri正则映射$S^2(H^0(E))\to H^0(S^2(E))$的内射性.
2007-12-14 math.AG
Stability of tangent bundles on smooth toric Picard-rank-2 varieties and surfaces
本文给出了光滑复曲面簇上的切丛关于给定极化稳定的组合判据。进一步，我们证明了对于光滑复曲面和Picard秩为2的光滑复曲面簇，存在一个充分的线丛，关于该线丛切丛是稳定的当且仅当它是射影空间的迭代blow-up.
2019-10-19 math.AG
Classification of rank two weak Fano bundles on del Pezzo threefolds of degree four
我们将给定的del Pezzo三重四度上的秩二向量丛的投影是弱Fano的情形分为七种.我们还为这七种情况中的每一种给出了一个例子。
2022-07-24 math.AG
Isomonodromic deformations and very stable vector bundles of rank two
对于亏格至少为2的光滑复射影曲线上的不可约对数秩2联络的泛同构单点变形，考虑作为这种泛变形基础的曲线上的全纯向量丛族.在以前的工作中，我们证明了对应于这个族的一般参数的向量丛是稳定的。在这里，我们证明了对应于一般参数的向量丛实际上是非常稳定的（它不允许任何非零的幂零希格斯场）。
2017-03-21 math.AG
