P^2上秩2整体生成向量丛的Chern类
Chern classes of rank two globally generated vector bundles on P^2
摘要：
我们确定了P^2上整体生成的秩为2的向量丛的Chern类。
英文摘要：
We determine the Chern classes of globally generated rank two vector bundles on P^2.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
具有第一个Chern class 3和第二个Chern class 8的射影空间上的Nef向量丛
Nef vector bundles on a projective space with first Chern class 3 and second Chern class 8
通过给出特征为零的代数闭域上第一类Chern空间为3、第二类Chern空间为8的射影空间上的nef向量丛关于线丛的强例外集的最小分解来描述它们.
math.AG
$\mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1$上具有低第一Chern类的全局生成向量丛
Globally generated vector bundles on $\mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1$ with low first Chern classes
我们对$\mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1 \times \mathbf{P}^1$上的全局生成的向量丛进行分类，其中第一个Chern类较小，即$c_1= (a_1, a_2, a_3)$，$a_i \le 2$ .我们的主要方法是通过Hartshorne-Serre对应研究全局生成的向量丛的平滑曲线。
math.AG
抛物型向量丛的Chern类的构造
A construction of Chern classes of parabolic vector bundles
给定一个抛物型向量丛，我们构造了它的一个射影化重言式线丛。这些都类似于通常的向量丛的射影化和重言式线丛。利用这些，我们给出了一个建设的抛物陈类。
math.AG
Schur丛的Chern特征类
Chern character of Schur bundles
Alma Mater studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出一种方法，通过E的Chern类显式计算Schur丛S^αE的Chern类。
math.AG
抛物丛在重点处的Chern不变量
The Chern Invariants for Parabolic Bundles at Multiple Points
如果$ D \in X$是一条在曲面上有重点的曲线，则定义在远离奇点的$(X;D)$上的抛物丛可以通过几种方式扩展到奇点的奇点的分解上的抛物丛。我们调查可能的抛物陈类这些扩展。
math.AG
完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
math.AG
更多相关论文收起更多论文
算术Deligne上同调中某些平坦丛的Chern不变量
Chern invariants of some flat bundles in the arithmetic Deligne cohomology
本文研究了Green-Griffiths，Asakura-Saito提出的算术Deligne上同调中平坦丛的Chern类。我们证明了在某些情况下陈类的非平凡性，证明也表明一般平坦丛（在其模空间）可以预期有非平凡类，这是在某些Gauss-Manin系统。
math.AG
第一陈类为$(2,2)$的二次曲面上的Nef向量丛
Nef vector bundles on a quadric surface with first Chern class $(2,2)$
本研究针对特征零代数闭域上光滑二次曲面，完成了第一陈类为$(2,2)$的nef向量丛的分类工作，填补了相关代数几何研究的内容。
math.AG
第一陈类为2的超二次曲面上的Nef向量丛
Nef vector bundles on a hyperquadric with first Chern class two
本研究在特征零的代数闭域下，完成了维数不小于4的光滑超二次曲面上第一陈类为2的nef向量丛的分类工作。
math.AG
关于射影空间II上的整体生成向量丛
On globally generated vector bundles on projective spaces II
推广了作者以前的一个结果，对第一陈类为3的射影空间上的整体生成向量丛进行了分类。
math.AG
关于共形块的向量丛的高阶Chern类
On higher Chern classes of vector bundles of conformal blocks
在这里，我们考虑更高的向量丛的共形块$\overline{\operatorname{M}}_{0,n}$上的陈类，给他们明确的公式，并扩大了各种结果，为他们举行的第一陈类。我们使用这些类来形成$\overline{\operatorname{M}}_{0,n}$上的柔顺锥的全维子锥。
math.AG
关于平坦向量丛的代数Chern类
On algebraic Chern classes of flat vector bundles
证明了在单值群的某些假设下，平坦向量丛的高阶陈类的某些组合在Chow群中是挠的。类似的结果也适用于变形为这样的平坦向量丛的平坦向量丛（也适用于拟射影簇）。这些结果的动机是Bloch猜想上平坦的向量丛的陈类光滑复射影变元，但在某些情况下，他们给了一个更精确的信息。我们还研究了Higgs版本的Bloch猜想和正特征情形下的类似问题。
math.AG
前三个为Chern class的射影空间上的Nef向量丛
Nef vector bundles on a projective space with first Chern class three
我们分类nef向量丛的射影空间与第一陈类3在代数闭域的特征为零，我们看到，特别是，这些nef向量丛是全球生成的，如果第二陈类小于8，并存在nef，但非全球生成的向量丛与第二陈类8和9在射影平面。
math.AG
Picard数为2的Segre三重空间上全局生成的向量丛
Globally generated vector bundles on the Segre threefold with Picard number two
我们对$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$上的全局生成的向量丛进行分类，其中第一个Chern类较小，即$c_1= (a,b)$，$a+b \leq 3$ .我们的主要方法是通过Hartshorne-Serre构造来研究全局生成的向量丛的相关平滑曲线。
math.AG
三重光滑二次曲面上的高秩整体生成向量丛
On higher rank globally generated vector bundles over a smooth quadric threefold
本文利用$c_1\leq 2$给出了三重光滑二次曲面上秩为3的整体生成向量丛的完全分类，并将结果推广到任意高阶情形。我们还研究了整体生成的不可分解向量丛的存在性，并给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
math.AG
权为1的Gau-Manin丛的Chern类为零
Chern classes of Gauß-Manin bundles of weight 1 vanish
我们表明，陈特征的变化的极化霍奇结构的重量与幂零残留在$\infty$死亡扭转的Chow环，除了在余维0。
math.AG
使用c_1 \leq 5对两个全局生成的向量丛进行排序
Rank two globally generated vector bundles with c_1 \leq 5
我们对P^n，n > 2上的秩2全局生成的向量丛进行分类，其中c_1 \leq为5.除1例（n = 3，c_1 = 5，c_2 = 12）外，其余分类均完整
math.AG
三重光滑二次曲面上秩为2的整体生成向量丛
Globally generated vector bundles of rank 2 on a smooth quadric threefold
研究了三重光滑二次曲面上用$c_1\leq 3$整体生成的秩为2的向量丛的存在性，并确定了它们的Chern类.作为一个自动的结果，每个秩为2的全局生成的向量丛在$Q$上具有$c_1=3$是一个奇瞬子直到扭曲。
math.AG
阿贝尔簇模空间上Hodge丛的顶Chern class的阶
The order of the top Chern class of the Hodge bundle on the moduli space of abelian varieties
给出了主极化阿贝尔簇模空间上Hodge丛的顶Chern类的阶的上、下界。
math.AG
稳定曲线模空间上Verlinde丛的Chern character
The Chern character of the Verlinde bundle over the moduli space of stable curves
利用重言式类证明了点稳定曲线的模空间上Verlinde丛的全Chern特征标的一个显式公式。Verlinde丛的Chern特征标定义了一个半单CohFT（由Verlinde公式给出的秩决定了一个半单融合代数）。根据Teleman对半单CohFT的分类，存在Givental群的一个元素将融合代数转化为CohFT。我们利用非奇异曲线的模空间上Verlinde丛的第一Chern类和Hitchin联络的射影平坦性来确定元素。
math.AG
阿贝尔簇模空间上Hodge丛的顶Chern class
The top Chern class of the Hodge bundle on the moduli space of abelian varieties
给出了主极化阿贝尔簇模空间上Hodge丛的顶Chern类的阶的上、下界。我们也给出了一个推广到更高的属的著名公式$12 λ_1=δ$的亏格1。
math.AG
第一陈类为二的二次三维簇上的 nef 向量丛
Nef vector bundles on a quadric threefold with first Chern class two
本文分类了特征零代数闭域上三维光滑超二次簇上第一陈类为二的 nef 向量丛，并证明它们都是整体生成的。
math.AG
抛物丛的Chern character和无穷远处有穷级抛物Reznikov定理
The Chern character of a parabolic bundle, and a parabolic Reznikov theorem in the case of finite order at infinity
本文给出了局部交换抛物丛的Chern特征标关于其组成丛的一个显式公式。抛物型结构的几个特点和变种进行了讨论。由对数联络产生的抛物丛是一类重要的例子。作为应用，我们考虑了局部单值点在无穷远处是半单的有穷级的情形。在这种情况下，相应的局部交换抛物丛的抛物陈类在$\geq 2$度的有理Deligne上同调中被导出为零。
math.AG
计算局部阿贝尔抛物丛的抛物Chern character
Calculating the parabolic Chern character of a locally abelian parabolic bundle
利用Deligne-Mumford叠加的定义，计算了光滑严格正规交叉因子上具有局部交换抛物结构丛的抛物Chern特征标.我们得到了$ch_1$，$ch_2$和$ch_3$的显式公式，并验证了这些公式与Borne给出的$ch_1$公式和Mochizuki给出的$ch_2$公式相对应.
math.AG
光滑二次曲面上的整体生成向量丛
Globally generated vector bundles on a smooth quadric surface
利用$c_1\le (2,2)$给出了光滑二次曲面上秩$2$的整体生成向量丛的分类，并将结果推广到任意高阶情形.研究了它们的不可分解性，给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
math.AG
Chern类与投射丛的Gromov-Witten理论
Chern classes and Gromov--Witten theory of projective bundles
证明了投射丛的Gromov-Witten理论（GWT）可以由基的GWT和Chern类决定。它完全回答了在以前的论文（arXiv：1607.00740）中提出的一个问题。其结果是：X在光滑子簇Z上爆破的GWT唯一地由X，Z的GWT加上某些拓扑数据所决定。
math.AG
Verlinde丛的Chern类
The Chern classes of the Verlinde bundles
给出了光滑亏格g曲线的模空间上Verlinde丛的第一Chern类的一个公式。一个有限维的论点是在秩2使用几何对称性从奇怪的对偶，相对塞尔对偶，Wirtinger对偶连同投影平坦的希钦连接。在高阶上给出了一个使用保形块方法的推导。得到了紧模空间上第一类Chern曲线的一个表达式。
math.AG
关于具有充足余切丛的曲面的Chern比
On Chern ratios for surfaces with ample cotangent bundle
本文研究了具有充裕余切丛的曲面的Chern比在（1，3）中的稠密性问题。特别地，我们通过在具有大余切丛的簇的乘积中构造一族完全交曲面来证明（1，2）中的稠密性。我们还分析了完全相交的情况下，在产品的曲线亏格至少2。
math.AG
充足且全局生成的向量丛的有效消灭定理
Effective vanishing theorems for ample and globally generated vector bundles
通过证明$E\ts \det E$的曲率张量的一个积分公式，观察到$E\ts \det E$的曲率张量与线丛的曲率张量非常相似，并得到了向量丛的Kodaira-Akizuki-Nakano型消灭定理.作为特例，我们用解析方法代替Leray-Borel-Le Potier谱序列，得到了关于富足、nef和整体生成向量丛的消灭定理.
math.AG
数值平坦 Higgs 丛的消失 Chern 类
Vanishing Chern classes for numerically flat Higgs bundles
本文研究了 Higgs 丛的 ample 性，证明了 H-ample 和数值有效 Higgs 丛 Chern 类的非负性，并据此确立了数值平坦 Higgs 丛 Chern 类的消失性。
math.AG
全局生成向量丛的度界
A degree bound for globally generated vector bundles
我们得到了特征为零的代数闭域上的既约不可约射影簇上的整体生成向量丛的度的一个精确界。作为应用，我们得到了关于Grassmannian簇的子簇的极小次簇的DelPezzo-Bertini型定理.
math.AG
余切丛的motivic Chern类与稳定包络的比较
Comparison of motivic Chern classes and stable envelopes for cotangent bundles
我们考虑一个复光滑射影簇，其作用是一个具有有限个不动点的代数环面。我们比较了Biavynicki-Birula胞腔的Motivic Chern类与余切丛的$K$ -理论稳定包络。我们证明，在一定的几何假设下，例如，满足齐性空间，这两个概念一致的归一化。
math.AG
丛模空间上的泛陈类
Universal Chern classes on the moduli of bundles
本文针对曲线稳定丛模空间非精细（秩与次数不互素）的情况，构造泛上同调类，证明曲线与丛模栈乘积上的泛丛的部分陈类可提升至曲线与稳定丛模空间的乘积上。
math.AG
P^3上c_1=3的全局生成向量丛
Globally Generated Vector Bundles on P^3 with c_1=3
对P^3上全局生成的向量丛进行分类，第一个陈类c_1=3。P^n上c_1=2的情况由J.C. Sierra和L. Ugaglia（见参考文献）和P^n上c_1=3，rank=2的情况由S.（见参考文献）。
math.AG
de Rham丛的抛物Chern特征标之间的关系
A relation between the parabolic Chern characters of the de Rham bundles
本文考虑光滑簇上的权$i$ de Rham-Gauss-Manin丛，它由$i\geq 0$的光滑射影态射$f:X\_U\lrar U$产生.我们将每个权$i$ de Rham丛与$S$上的某个抛物丛相关联，并考虑它们在有理Chow群中的抛物Chern特征标，从而得到$U$的良好紧化$S$.我们证明了这些抛物丛的交替和的平凡性（正度）理性周群。这消除了由于Esnault和Viehweg的这种原始结果中的半稳定约化假设。
math.AG
关于曲线丛模空间的陈（Chern）滤过
On the Chern filtration for the moduli of bundles on curves
该研究引入并研究曲线丛模空间上同调的陈滤过，完成秩2情形下稳定丛模空间及Harder--Narasimhan分层中间栈的滤过计算，发现奇特对称性并构造范畴化该对称性的$\frak{sl}_2$-作用，受相关几何中$P=C$现象启发。
math.AG
Chern 类平凡的环面向量丛与旗装饰
Toric vector bundles with trivial Chern class and flag decorations
Princeton University（普林斯顿大学）
本文用热带方法研究完备环面簇上Chern类平凡的环面向量丛，证明其可经特征标扭曲后由低维簇拉回，推广了Payne定理，并构造了无此类非平凡丛的例子，引入旗装饰作为关键工具。
math.AG
Brill-Noether定理与Hirzebruch曲面上的整体生成向量丛
Brill-Noether theorems and globally generated vector bundles on Hirzebruch surfaces
本文证明了Hirzebruch曲面上一般稳定丛的上同调由欧拉示性数决定，只要第一类Chern类满足必要的交条件.更一般地，我们计算一般稳定丛的贝蒂数。我们还表明，一个一般的稳定丛的Hirzebruch表面上有一个特殊的决议推广的Gaeta决议的射影平面。作为这些结果的后果，我们对陈省身字符进行分类，使得一般稳定束是全局生成的。
math.AG
阿贝尔簇模空间上表示Hodge丛顶Chern Class的圈
Cycles Representing The Top Chern Class of the Hodge Bundle on the Moduli Space of Abelian Varieties
我们将著名的亏格1的公式$12 λ=δ$推广到更高的亏格。我们还计算类的某些阶层的佐竹紧化的重言式环的下推的元素。
math.AG
自守向量丛的Chern类，II
Chern classes of automorphic vector bundles, II
本文证明Hodge型Shimura簇环面紧化上自守向量丛典范扩张的ℓ-adic Chern类可下降至最小紧化上同调，且在Galois群作用下不变。
math.AG
仿射平面上点的Hilbert格式的切丛的Chern类
Chern classes of the tangent bundle on the Hilbert scheme of points on the affine plane
光滑射影曲面上点的Hilbert格式的上同调可以用顶点代数工具和等变工具来逼近。利用第一个工具，我们研究了射影曲面上点的Hilbert概型上的切丛的Chern类的普适公式的存在性和结构。第二个工具，然后导致很好的生成公式在特定情况下的希尔伯特计划的点在仿射平面。
math.AG
P（E）上Bott-Chern类的计算
Computations of Bott-Chern classes on P(E)
计算了复流形上全纯厄米向量丛（E，h）的超平面簇P（E）的相对切丛的度量欧拉序列的Bott-Chern类.给出了算术向量丛的算术特征类的构造和P（E）关于重言式商丛O_E（1）的高度的计算.
math.AG
复曲面上充量向量丛的Chern数
Chern Numbers of Ample Vector Bundles on Toric Surfaces
设$\sE$是光滑复曲面$S$上的充分秩$r$丛，其拓扑欧拉示性数是$e(S)$ .在本文中，我们证明了$c_1(\sE)^2$和$c_2(\sE)$的一些令人惊讶的强下界。我们还列举了不等式$c_1(\sE)^2\ge 4e(S)$或不等式$c_2(\sE)\ge e(S)$成立的例外。
math.AG
整体生成相干层的Gotzmann正则性
Gotzmann regularity for globally generated coherent sheaves
本文建立了射影空间上整体生成凝聚层的Gotzmann正则性定理。这是用来扩展Gotzmann的显式构造的报价方案。利用Gotzmann表示，给出了秩为2的全局生成相干层的第二类Chern类关于第一类Chern类的界。
math.AG
曲线上的非全局生成丛
Non-globally generated bundles on curves
我们描述了一个光滑亏格$g$曲线上的稳定丛的轨迹，它不能被全局生成。对于每个秩$r$和度$d$与$rg<d<r(2g-1)$，我们展示了一个组件的预期尺寸。此外，我们表明，没有组件具有较大的尺寸，并给出了明确的描述，这些家庭的尺寸比预期的小。对于足够大的次数，我们证明了轨迹是不可约的。
math.AG
第一个Chern class小的射影空间或超二次曲面上的Nef向量丛
Nef vector bundles on a projective space or a hyperquadric with the first Chern class small
本文给出了特征为零的代数闭域上第一个Chern类小于3的射影空间和第一个Chern类小于2的光滑超二次曲面上的Nef向量丛的Peternell-Szurek-Wietniewski分类的一个新的证明.
math.AG
P^n上c_1=3的全局生成向量丛
Globally Generated Vector Bundles on P^n with c_1=3
对P^n（n \not = 3）上的全局生成向量丛进行分类，第一个Chern类c_1 = 3。病例n = 3在arXiv：1202.5988 [math.AG]中进行了处理。c_1 = 2例用J.C. Sierra和L. Ugaglia（见参考文献），c_1 = 3，秩= 2的情形由S解决。Huh（见参考文献），情况秩= 2，c_1 \le 5由L. Chiodera和Ph. Ellia（见参考文献）。
math.AG
值在代数Chern-Simons理论中的平坦丛的Riemann-Roch定理
A Riemann-Roch theorem for flat bundles, with values in the algebraic Chern-Simons theory
设$f: X \to S$是代数闭域$k$上的平坦态射，其相对法交叉因子为$Y\subset X$，$(E, \nabla)$是一个丛，其对数极点沿$Y$连接，曲率值在$f^*Ω^2_{k(S)}$中.然后Gaueline-Manin层$R^if_*(Ω^*_{X/S}({\rm log} Y)\otimes E)$携带Gaueline-Manin连接$GM^i(\nabla)$ .建立了联系$\nabla$、$GM^i(\nabla)$和$Ω^1_{X/S}({\rm log}Y)$的顶Chern类的代数Chern-Simons不变量的Riemann-Roch公式.
math.AG
DVR 上环面向量丛的等变陈类与 Bruhat–Tits 建筑
Equivariant Chern Classes of Toric Vector Bundles over a DVR and Bruhat--Tits Buildings
本文定义 DVR 上正常环面格式中环面向量丛的等变陈类，借助多面体复形上的分段多项式函数及扩展 Bruhat–Tits 建筑给出组合刻画，并联系非阿基米德 Arakelov 理论。
math.AG
在$\mathbb{P}^n$、$n \geq 4$上使用$c_1 = 5$全局生成的向量丛
Globally generated vector bundles with $c_1 = 5$ on $\mathbb{P}^n$, $n \geq 4$
我们通过处理$\mathbb{P}^n$上的$c_1 = 5$和$n \geq 4$的情况，完成了射影空间上具有小$c_1$的全局生成的向量丛的分类（Sierra和Ugaglia已经考虑了$c_1 \leq 3$的情况，而我们以前的两篇论文已经研究了任何射影空间上的$c_1 = 4$和$\mathbb{P}^2$上的$c_1 = 5$和$\mathbb{P}^3$的情况）。事实证明，这类不可分解的丛很少：除了一些明显的例子外，粗略地说，只有秩5向量丛的（第一个扭曲），它是定义$\mathbb{P}^5$上秩3的Horrocks丛的单子的中间项，以及它对$\mathbb{P}^4$的限制。在附录中，我们回顾了我们的预印本[arXiv：1805.11336]中的主要结果，这些结果允许在$\mathbb{P}^3$上使用$c_1 = 5$对全局生成的向量丛进行分类。由于有许多这样的束，大部分的文件的主体是与事实的证明，除了最简单的，他们不扩展到$\mathbb{P}^4$作为全球生成的向量丛。
math.AG
向量丛模的顶Chern类的消失
Vanishing of the top Chern classes of the moduli of vector bundles
设$Y$是亏格为$g\ge 2$的光滑射影曲线，$M_{r,d}(Y)$是$Y$上秩为$r$、度为$d$的稳定向量丛的模空间. Newstead和Ramanan的一个经典猜想指出，$i>2(g-1)$的$ c_i(M_{2,1}(Y))=0$，即顶级$2g-1$ Chern类消失。本文的目的是通过推广Gieseker退化方法，将这个消失结果推广到秩为3的情形。更准确地说，我们证明了$c_i(M_{3,1}(Y))=0$为$i>6g-5$。换句话说，顶级$3g-3$ Chern类消失了。请注意，我们还有$i>6g-5$的$c_i(M_{3,2}(Y))=0$。
math.AG
热带向量丛的Chern类
Chern classes of tropical vector bundles
引入了热带向量丛、这些丛的态射和有理截，定义了热带向量丛和有理截沿态射的拉回。然后利用热带向量丛的有界有理截面定义了该向量丛的Chern类，并证明了Chern类的一些基本性质。最后，我们给出了椭圆曲线上所有向量丛在同构下的完全分类。
math.AGmath.CO
P^n上c_1=4的全局生成向量丛
Globally Generated Vector Bundles on P^n with c_1=4
我们在第一个陈类= 4的射影n-空间上对全局生成的向量丛进行分类。这扩展了以前的结果，第一陈类至多为3，即Sierra和Ugaglia的2 [J. Pure Appl. Algebra 213（2009），2141-2146]和Anghel和Manolache的3 [arXiv：1202.6261]，以及Sierra和Ugaglia的3 [arXiv：1203.0185]。事实证明，第一个Chern class = 4的情况比前面的情况复杂得多，特别是在射影3-空间上。在我们的分类中出现的丛中，可以找到射影4-空间（适当扭曲）上的Sasakura秩3向量丛。在新版本中，第1、2、4节。第5、6和7段已经重写，一些论点和表述已经改进。
math.AG
由三次方程定义的局部Cohen-Macaulay空间曲线和整体生成的向量丛
Locally Cohen-Macaulay space curves defined by cubic equations and globally generated vector bundles
在射影三维空间上，利用$E(-c_1+3)$具有非零整体瓣的性质，对第一类$c_1$至少为4的全局生成的向量丛进行分类.这个（表面上）技术性的结果允许我们把在射影3-空间上具有至多为7的$c_1$的全局生成的向量丛的分类简化为具有相同性质的稳定秩2自反层的分类。证明是基于对所有由三次方程定义的局部Cohen-Macaulay空间曲线的单子的描述。然后，我们将这种分类推广到高维的射影空间。我们使用这个扩展来快速恢复在$n$至少为4的射影$n$ -空间上用$c_1=4$全局生成的向量丛的分类，这是我们以前的论文[arxiv：1305.3464]的主要结果的一部分。我们提供，在附录中的文件，分次自由分解的齐次理想和分次结构代数的所有非约化的局部科恩-麦考利空间曲线的程度最多为4。
math.AG
一般六次曲面上小第二类Chern丛模的几何与Mestrano-Simpson猜想
Geometry of some moduli of bundles over a very general sextic surface for small second Chern classes and Mestrano-Simpson Conjecture
设$S \subset \mathbb P^3$是复数上一个非常一般的六次曲面。设$\mathcal{M}(H, c_2)$是$S$上秩$2$稳定丛的模空间，其中第一个陈类$H$和第二个陈类$c_2$是固定的.本文研究了$S$上满足Cayley-Bacharach性质的某些约化零维子格式的点的构型，从而得到了小$c_2$模空间中一般元的非平凡截面的存在性.利用这一研究，我们将尝试证明关于$\mathcal{M}(H, 11)$的不可约分支数的Mestrano-Simpson猜想，并部分证明该猜想.我们还将证明$\mathcal{M}(H, c_2)$对于$c_2 \le 10$是不可约的。
math.AG
自守向量丛的Chern类
Chern classes of automorphic vector bundles
我们证明了与具有数据$(G,X)$的投射Shimura簇上的$G$的表示相关联的自守丛的连续$\ell$ -adic上同调中的陈类是平凡的。这是Beilinson预言Chow群中的Chern类理性消失的结果。
math.AGmath.NT
常秩矩阵平面与整体生成向量丛
Planes of matrices of constant rank and globally generated vector bundles
本文考虑确定秩为2c_1、大小为2c_1+2的三元线性型反对称矩阵的上核为秩为2丛的所有Chern类对（c_1，c_2）的问题。我们在“稳定”范围内，即对于c_1^2-4c_2<0的对，完全解决了这个问题，证明了附加条件c_2 \le {{c_1+1} \choose 2}是充分必要的.对于c_1 ^2 -4c_2 \ge 0，我们证明了存在全局生成丛，有些甚至定义了P^2在格拉斯曼矩阵中的嵌入，但它们不能对应于上述类型的矩阵.这扩展了c_1 \le 3上的先前工作。
math.AG
Hilbert格式上重言式层的Chern类
Chern Classes of Tautological Sheaves on Hilbert Schemes
我们给出了一个算法描述的行动的陈类重言丛上的Hilbert计划的上同调的点表面内的Nakajima的振子代数的框架。这导致识别的上同调环的希尔伯特计划的仿射平面与一个环的微分算子的Fock空间。最后计算了Hilb^n上直到n=7的线丛的重言式丛的顶Segre类，并给出了生成级数的一个猜想。
math.AG
非负Hermitian向量丛与Chern数
Nonnegative Hermitian vector bundles and Chern numbers
本文证明了如果全纯向量丛具有Bott和Chern意义下的非负Hermitian度量，且该度量总是存在于整体生成的全纯向量丛上，则某些特殊的Chern型线性组合是强非负的.这特别意味着这样一个全纯向量丛的所有陈数都是非负的，并且可以分别被两个特殊的陈数上下界。作为应用，我们得到了关于齐次或全纯浸入复环面的紧致连通复流形的一族新结果，其中一些结果改进了一些经典结果。
math.AGmath.DG
关于算术Chern character
On the arithmetic Chern character
本文研究了一类算术簇上的埃尔米特向量丛的短序列。假设该序列在一般纤维上是正合的，我们证明了这些丛的算术Chern特征标的交替和是两个项的和，即该序列的次Bott Chern特征标类及其在有限纤维上的支集的Chern特征标.接下来，我们计算这些类的情况下遇到的第二作者证明“小平消灭定理“的算术表面。
math.AG
