Remarks on factorization property of some stochastic integrals
Sato（2006）在$\Rset^d$上引入了两类广义随机积分和相应的两个无穷可分律卷积半群.定理3.1给出了这两个积分之间的关系（一个因式分解性质）。这里，使用\emph{the random integral mappings} $I^{h,r}_{(a,b]}$（参见综述文章Jurek（2011）），我们给出了一个更简单的证明，该证明对于巴拿赫空间上的测度也是有效的。此外，使用我们的技术，我们还建立了这两个家庭的不当随机积分之间的其他关系。
2013-07-22 math.PR
Martingale property for the Scott correlated stochastic volatility model
本文研究了Scott相关随机波动率模型的鞅性，当驱动波动率的布朗运动与驱动资产价格过程的布朗运动之间的相关系数是任意的时.本文利用Bernard \emph{et al.} \cite{Bernard}给出的充要条件来证明鞅性。我们的主要结果是证明了价格过程是真的一致可积鞅当且仅当描述标的资产动态的布朗运动的两个变换满足$ρ\in [-1,0]$。
2016-06-12 math.PR
Martingale property of generalized stochastic exponentials
对于满足一定可积性条件的实Borel可测函数b，可以定义过程b（Y）关于布朗运动W的随机积分，其中Y是由W驱动的扩散。众所周知，该随机积分的随机指数是一个局部鞅。在本文中，我们考虑的情况下，任意Borel可测函数b，它可能不可能直接定义的随机积分的b（Y）。然而，随机指数的概念可以推广。本文定义了一个非负过程Z，称为广义随机指数过程，它不一定是局部鞅。主要结果给出了Z是局部真鞅或一致可积鞅的确定性充要条件。
2010-10-05 math.PR
LAN property for stochastic differential equations with additive fractional noise and continuous time observation
研究了一类带Hurst参数$H>1/2$的分数阶加性噪声的随机微分方程，其非线性漂移依赖于一个未知参数.当解在时间间隔$[0,τ]$上连续观测时，我们证明了这个参数模型的局部渐近正态性（LAN），其中速率$\sqrtτ$为$τ\rightarrow \infty$.证明使用遍历性质的方程和Girsanov型变换。我们分析了分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的特殊情形，证明了极大似然估计在极小极大定理意义下是渐近有效的.
2017-11-04 math.PR
Failure of the Markov property for stochastic Volterra equations
Dublin City University（都柏林城市大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文证明了具有Hölder连续系数的随机Volterra方程在广泛Volterra核下不具有马尔可夫性质，并指出其马尔可夫提升通常为无限维。
2025-12-09 math.PR
On Strong Feller Property, Exponential Ergodicity and Large Deviations Principle for Stochastic Damping Hamiltonian Systems with State-Dependent Switching
研究了一类具有状态依赖切换的随机阻尼哈密顿系统，其中切换过程具有可数无限状态空间。在非常温和的条件下，利用鞅方法证明了全局弱解的存在唯一性，然后利用Killing技巧，结合一些预解式和转移概率恒等式，证明了状态切换随机阻尼哈密顿系统的强Feller性质.本文将文献中常用的开关速率$q_{kl}(\cdot)$的连续性假设放宽到可测性。最后给出了状态切换随机阻尼哈密顿系统指数遍历性和大偏差原理的充分条件。几个例子的状态切换van der Pol和（过阻尼）Langevin系统进行了详细的研究说明。
2020-05-21 math.PR
Stochastic Hamiltonian Type Jump Diffusion Systems with Countable Regimes: Strong Feller Property and Exponential Ergodicity
本文研究切换分量具有可数无限状态的随机哈密顿型跳扩散系统，证明了解的存在唯一性、Feller性与强Feller性，并在Foster-Lyapunov漂移条件下建立了指数遍历性。
2025-09-19 math.PR
Local Coupling Property for Markov Processes with Applications to Lévy Processes
本文定义了马氏过程局部耦合性的新概念，并研究了它与转移概率分布性质的关系。在Lévy过程的特殊情况下，我们证明了这一性质等价于转移概率的绝对连续性，并给出了它在Lévy测度意义下的一个充分条件.我们的结果比已有的关于Lévy分布绝对连续性的结果更强。
2018-02-23 math.PR
The viability property of jump diffusion processes on Riemannian manifolds
本文讨论了$R^{m}$闭子流形上带跳扩散过程生存性的充要条件，并给出了具体的例子。
2010-05-18 math.PR
A Stochastic Calculus for Rosenblatt Processes
给出了一个关于分数布朗运动和Rosenblatt过程的随机积分描述的过程的随机分析，类似于Itô过程的随机分析.这些过程的随机分析自然产生的随机链式法则的泛函Rosenblatt过程;和一些伊藤型表达式在这里给出。此外，有一些分析这些结果的应用问题，使用Rosenblatt噪声。
2019-08-01 math.PR
The Stochastic Heat Equation Driven by a Gaussian Noise: germ Markov Property
设$u=\{u(t,x);t \in [0,T], x \in {\mathbb{R}}^{d}\}$是由高斯噪声$\dot F$驱动的随机热方程$u_{t}=Δu+ \dot F, u(0,\cdot)=0$的过程解，该高斯噪声在时间上是白色的并且具有由核$f$诱导的空间协方差。本文证明了过程$u$是局部芽马氏的，如果$f$是$α=2k,k \in \bN_{+}$阶的Bessel核，或$f$是$α=4k,k \in \bN_{+}$阶的里斯核.
2008-06-11 math.PR
Stationary max-stable processes with the Markov property
证明了满足马尔可夫性的离散平稳极大稳定过程类在时间反演之前等价于$1$阶的平稳极大自回归过程类.对于连续时间过程，也证明了类似的陈述。
2013-11-12 math.PR
Stochastic Volterra equations: failure of the time-homogeneous Markov property
School of Mathematical Sciences, Dublin City University（都柏林城市大学数学科学学院）；Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics, TU Wien（维也纳工业大学统计与经济数学方法研究所）
研究随机Volterra方程时间齐次马尔可夫性质，基于小时间渐近性开发计算技术方法，证明其不具备该性质，对仿射漂移情形刻画此性质并表明仅指数Volterra核在自然条件下成立。
2026-07-21 math.PR
Characterization of the finite variation property for a class of stationary increment infinitely divisible processes
我们刻画了由无穷可分随机测度驱动的平稳增量混合移动平均线的有限变差性质。这些过程包括由Levy过程驱动的分数过程和移动平均过程，以及它们的混合过程。对于有限变分性质，我们建立了两类零-一定律。我们还考虑了一些例子来说明我们的结果。
2013-01-28 math.PR
Submartingale property of set-valued stochastic integration associated with Poisson process and related integral equations on Banach spaces
在M-2型巴拿赫空间中，首先研究了与平稳Poisson点过程相关的集值随机积分的性质。利用Hahn分解定理和有界线性泛函，得到了集值随机过程关于补偿Poisson测度的积分是集值下鞅而不是集值鞅，除非被积函数退化为单值过程.其次研究了集值随机积分方程的强解，其中包含集值漂移、布朗运动驱动的单值扩散和泊松过程驱动的集值跳跃。
2020-05-20 math.PR
The compact interface property for the stochastic heat equation with seed bank
我们调查紧凑的接口属性在最近推出的随机热方程的变体，包括休眠，或相当于种子银行。在那里，个体可以进入休眠状态，在此期间，它们不再受到空间扩散和遗传漂变的影响。这模拟了在微生物物种中发现的低代谢活性状态。从数学上讲，人们获得了记忆效应，因为活跃种群积累的质量将一直保留在种子库中。这就提出了一个问题，是否引入一个种子银行到系统中导致一个可能的接口的性质不同的行为。在这里，我们的目标是表明，尽管如此，在随机热方程与种子银行紧凑的接口保留通过所有时间在活跃和休眠人口。我们使用对偶性和比较参数与偏泛函微分方程来解决技术上的困难，出现由于缺乏我们的解决方案，这是至关重要的在经典的非种子银行的情况下的鞅属性。
2021-11-11 math.PR
Existence and Uniqueness of Quasi-Stationary Distributions for Symmetric Markov Processes with Tightness Property
设$X$是具有强Feller性质的不可约对称马尔可夫过程.此外，我们假定$X$是爆炸性的，并且具有密封性。然后证明了$X$的拟平稳分布的存在唯一性。
2019-01-03 math.PR
Conservativeness of time changed processes and Liouville property for Schrödinger operators
Doshisha University（同志社大学）；Kansai University（关西大学）
本文通过时间变化过程的保守性，研究了Schrödinger算子的Liouville性质，并以势函数的衰减率为条件给出了充分必要条件。
2026-02-17 math.PR
Delocalization of a $(1+1)$-dimensional stochastic wave equation
许多抛物随机偏微分方程的一个值得注意的性质是它们局部线性化（Foondun，Khoshnevisan和Mahboubi（2015），Hairer（2013，2014），Hairer和Pardoux（2015），Khoshnevisan，Swanson，Xiao和Zhang（2013））。我们证明，相比之下，一个大家庭的随机波动方程在一维不具备这一重要的属性。
2016-10-25 math.PR
A Markov property for set-indexed processes
我们考虑一种类型的马尔可夫性的集合索引的过程，这是满足所有的过程与独立的增量，这使我们能够引入一个过渡系统理论导致建设的过程。一个集索引生成器被定义为使得它完全表征过程的分布。
2004-12-17 math.PR
A Doob-type maximal inequality and its applications to various stochastic processes
推广了下鞅性质和Doob不等式的概念。此外，我们展示了后者如何导致几个随机过程的新的不等式：某些时间序列，Levy过程，随机游动，独立增量过程，分支过程和连续状态分支过程，分支扩散和超扩散，以及一些马尔可夫过程，包括几何布朗运动。
2018-12-21 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
An introduction to stochastic processes associated with resistance forms and their scaling limits
我们介绍和总结了最近的论文“与阻力形式相关的随机过程的标度极限”的结果，以及与T.熊谷（京都大学）和B.~ M.~ Hambly（牛津大学）。
2018-06-07 math.PR
Further results on some singular linear stochastic differential equations
一类Volterra变换，保持维纳测度，与核的Goursat型被认为是。这样的核满足自复制性质。我们提供了一些结果，导致一个新的自我再生属性的相关Gramian矩阵的逆。一个连接到经典的再现属性。然后将所得结果应用于一类奇异线性随机微分方程的研究，并给出了相应的滤子分解。所研究的方程被视为一些广义桥的非正则分解。
2008-05-29 math.PR
Levy's distributional property for symmetric Levy processes
给出了生成三重态$(0, 0,ν)$或$(σ>0, γ, ν)$的对称Levy过程的Levy分布性质，其中$ν$是$R\backslash\{0\}$上的对称测度.这推广了关于有漂移的布朗运动的经典利维定理。
2015-04-26 math.PR
Invariance measures of stochastic 2D Navier-Stokes equations driven by $α$-stable processes
本文证明了一般Lévy过程（特别是$α$ -稳定过程）驱动的随机二维斯托克斯方程的适定性，并得到了不变测度的存在性.
2011-03-27 math.PR
Stochastic Integration with respect to Volterra processes
我们为所谓的Volterra过程构建了一个随机分析的基础，即，定义为时间相关核相对于标准布朗运动的随机积分的过程。对于分数阶布朗运动的自然推广过程，我们构造了一个随机积分，并证明了它的一些主要性质：关于时间和核的正则性，概率绝对连续变化下的变换，可能的逼近方案和Ito公式.
2003-02-05 math.PR
Towards a characterization of Markov processes enjoying the time-inversion property
给出了取值于$\R^n$的齐次马尔可夫过程具有$α$度时逆性的一个充要条件.该条件设置的过程的半群密度的形状，并允许进一步扩展类的已知过程满足时间反演属性。作为应用，我们恢复了Watanabe在\cite{Wa1975}中关于$\R_+$上连续保守马氏过程的结果.作为新的例子，我们推广了Dunkl过程，并构造了一个矩阵值过程的跳跃相关的Wishart过程的斜积表示。
2007-04-26 math.PR
A convergence criterion for systems of point processes from the convergence of their stochastic intensities
我们研究系统的单点过程，承认随机强度。我们表示这些点过程的稀疏泊松措施，并有兴趣在这样的系统的收敛结果。这一结果表明，如果极限点过程的随机强度独立于潜在的Poisson测度，则随机强度在Skorohod拓扑中的分布依分布收敛意味着点过程的分布收敛.
2020-09-15 math.PR
Stochastic relations of random variables and processes
本文将随机序的概念推广到任意可测空间上的概率测度之间的关系。这种推广的动机是观察到，对于两个平稳马尔可夫过程的随机排序，它足以使过程的生成器保持一些，不一定是自反的或传递的，顺序关系的子关系。本文的主要贡献是：随机关系的一个功能性刻画，随机关系保持的充要条件，以及寻找概率核保持的子关系的算法。该理论与应用程序的隐马尔可夫过程，人口过程，和嵌入式系统。
2008-06-22 math.PR
A chaotic decomposition for generalized stochastic processes with independent values
本文将Nualart和Schoutens关于Lévy过程的$L^2$ -空间的混沌分解的结果推广到具有独立值的广义随机过程的情形。
2013-10-01 math.PR
Continuous Branching Processes with Settlement in Cancer Metastasis: Stochastic Modelling and the Feller Property
本文提出了一种记录肿瘤细胞位置的分支过程模型，通过严格构建和马尔可夫性质的建立，研究了Feller性质并推导了显式生成元，从而得到费曼-凯茨型公式。
2025-12-12 math.PR
Independent increment processes: A multilinearity preserving property
我们观察到定义在抽象巴拿赫空间$B$上的无限维独立增量过程的条件期望的多重线性保持性质。它在性质上类似于多项式保持属性分析大大有限维随机过程，从而提供了一个无限维的推广。然而，虽然多项式的定义使用乘法运算符，因此需要一个巴拿赫代数结构，多重线性保持属性，我们证明在这里举行，即使是定义在一个巴拿赫空间，这是不必要的巴拿赫代数的过程。在特殊的情况下，$B$是一个交换的巴拿赫代数，我们表明，独立的增量过程是多项式过程的意义上，符合从有限维情况下的多项式过程的规范扩展。交换性的假设是至关重要的，在非交换巴拿赫代数的多重线性的概念自然产生。我们的一些结果持有超越独立的增量过程，从而揭示了无限维多项式过程一般。
2020-07-20 math.PR
Markov processes of cubic stochastic matrices: {\it Quadratic stochastic processes}
本文研究三次随机（固定意义下）矩阵的马氏过程，也称为二次随机过程。QSP是连续时间动力系统的一种特殊情况，其状态是满足类似Kolmogorov-Chapman方程（KCE）的随机立方矩阵。由于三次矩阵之间有几种乘法，我们必须首先确定一个乘法，然后考虑关于固定乘法的KCE。此外，随机立方矩阵的概念也随实际应用模型的不同而变化。KCE的随机（在每个时间）解的存在提供了QSP的存在。在本文中，我们的目标是构造两个特别选择的随机立方矩阵的概念和两个乘法这样的矩阵（称为马克西莫夫的乘法）的QSP。我们构造了一类广泛的QSP，并给出了这类过程的一些时间依赖行为。我们给出了一个应用于生物学的例子，构造了一个描述具有双胞胎出生可能性的种群的时间行为（动力学）的QSP。
2017-06-23 math.PR
An L_p-theory of stochastic parabolic equations with the random fractional Laplacian driven by Lévy processes
本文给出了具有随机分式Laplacian算子的随机抛物型方程的$L_p$ -理论。驱动噪声是一般的Lévy过程。
2011-11-21 math.PR
Itô's formula for the $L_{p}$-norm of stochastic $W^{1}_{p}$-valued processes
证明了出现在散度型随机偏微分方程理论中的随机$W^{1}_{p}$值过程的$L_{p}$ -范数的伊藤公式.
2008-06-10 math.PR
On the Strong Ratio Limit Property for Discrete-Time Birth-Death Processes
本文直接用离散纯灭过程的一步转移概率给出了该过程具有强比极限性质的一个充分条件。该条件包含了所有已知的充分条件。
2018-05-15 math.PR
Construction of age-structured branching processes by stochastic equations
我们构造了不带移民或带移民的年龄结构分支过程作为随机积分方程的路径唯一解。并给出了带移民的模型遍历性的一个充要条件。
2020-12-13 math.PR
Some thoughts on multiparameter stochastic processes
为了构造和研究多参数过程，我们建议研究某些非标准（伪）微分算子。我们的方法将包括“经典”的多参数马尔可夫过程，但最终将远远超出。
2006-07-28 math.PR
On backward stochastic differential equations driven by a family of Itô's processes
研究一类由一族伊藤过程驱动的倒向随机微分方程.我们证明了解的存在唯一性，并讨论了稳定性和比较定理。
2015-11-01 math.PR
Partially Gaussian Stationary Stochastic Processes in Discrete Time
本文给出了一个初等例子，对于离散时间中严格平稳非高斯随机过程的每一个固定正整数$k,$，其所有$k$ -边缘都是高斯的.
2012-10-29 math.PR
Stochastic calculus and sample path estimation for jump processes
我们描述随机分析的背景下，由一个适应点过程的局部有限强度和跳跃之间是可微的过程。这包括马尔可夫链以及非马尔可夫过程。通过与伊藤过程类比，我们定义了漂移和扩散率，然后我们用它来描述一般的样本路径估计。然后，我们给出了几个例子，包括ODE近似，线性漂移的过程，首次通过时间，并应用到随机Logistic模型。
2016-07-24 math.PR
Dilatively semistable stochastic processes
扩张半稳定性通过在卷积指数中引入额外的标度来扩展无限可分随机过程的半自相似性概念。证明了这种标度关系是扩张稳定性的自然扩张，并给出了扩张半稳定过程的一些例子。我们进一步描述扩张稳定和扩张半稳定的过程作为限制某些重新标度的聚合的独立过程。
2014-10-10 math.PR
Monotone and Convex Stochastic Orders for Processes with Independent Increments
研究了具有独立增量过程的单调随机序和凸随机序。我们的贡献是双重的：第一，我们与随机订单的泊松分量的订单（广义）的Lévy措施。这种关系是证明使用插值公式无限可分的法律。第二，我们推导出明确的条件的特点的过程。在这种情况下，我们证明的条件，通过建设的耦合。
2017-08-15 math.PR
Stochastic Approximation of the Paths of Killed Markov Processes Conditioned on Survival
已知强化过程为给定的被杀死的马尔可夫过程的准平稳分布提供随机表示-描述在固定时刻的被杀死的马尔可夫过程。在本文中，我们将调整结构，以提供一个路径的描述。作为推论，我们还得到了可约killed马氏过程的拟极限分布的一个随机逼近。
2022-02-09 math.PR
Markov property of monotone Lévy processes
定义并研究了具有可加增量的单调Lévy过程.证明了这些过程具有自然的马尔可夫结构，并利用单调的Lévy-Khintchine公式刻画了它们的马尔可夫转移半群.单调Lévy过程通过Attal的“显着变换”与经典Lévy过程相联系。还定义了与经典Lévy过程相关的指数鞅族的单调模拟。
2004-01-28 math.PR
Series Representation of Time-Stable Stochastic Processes
随机连续过程$ξ(t)$，$t\geq0$称为时间稳定的，如果$n$ i.i.d. $ξ$的拷贝在分布上等于时间标度随机过程$ξ(nt)$，$t\geq0$。本文通过时稳过程的LePage级数表示，进一步加深了对时稳过程的理解。
2015-04-12 math.PR
Time reversal of Volterra processes driven stochastic differential equation
考虑由Volterra过程驱动的随机微分方程.在时间反演下，这些方程被转化为由标准布朗运动驱动的依赖于过去的随机微分方程。然后，我们可以推导出在开始时考虑的Volterra驱动的双曲型方程解的存在性和唯一性。
2012-12-21 math.PR
Path independence of the additive functionals for stochastic differential equations driven by G-Lévy processes
本文考虑一类由G-Lévy过程驱动的随机微分方程.证明了它们的一类可加泛函具有路径独立性，推广了一些已知结果。
2020-03-18 math.PR
Stochastic wave equation with heavy-tailed noise: Uniqueness of solutions and past light-cone property
本文利用过去光锥性质，在空间维数不超过2且噪声可具有无穷p阶矩的条件下，证明了带乘性Lévy噪声随机波动方程解的存在唯一性，并给出了对Lévy测度的可积性条件。
2024-09-03 math.PR
Well-posedness and Feller property for functional stochastic Hamiltonian systems with singular coefficients and state-dependent switching
本文研究带奇异系数和状态依赖切换的泛函随机哈密顿系统，通过Girsanov变换、鞅方法和向量值椭圆方程证明了系统的适定性与Feller性质。
2025-09-19 math.PR
Regime-switching diffusion processes: strong solutions and strong Feller property
研究了无限状态空间中状态转换扩散过程在爆炸时刻之前的强解的存在唯一性。我们的存在唯一性结果是在一般假设下建立的，即在每个固定环境中扩散方程都有唯一的非爆炸强解，而不是具体的系数条件.此外，还给出了状态转换扩散过程的非爆炸条件。通过进一步假设每个固定环境中的扩散生成一个强Feller半群，证明了强Feller性质。
2016-03-11 math.PR
On stochastic integration for volatility modulated Lévy-driven Volterra processes
本文建立了波动调制Lévy-driven Volterra（VMLV）过程的随机积分理论。它扩展了最近的文献中的结果，允许随机波动和纯跳跃过程的积分。新的积分算子是基于Malliavin演算，并描述了一个预期的积分。导出了积分的基本性质，并给出了重要的应用。
2012-05-15 math.PR
Effective Filtering for Multiscale Stochastic Dynamical Systems driven by Lévy processes
本文研究了由Lévy过程驱动的多尺度随机动力系统。首先，我们证明了这些系统可以逼近随机不变流形上的低维系统。其次，我们建立了多尺度随机动力系统的非线性滤波也近似于约化低维系统的非线性滤波。最后，我们研究了$\e=0$的约化，得到了这些约化系统不近似于这些多尺度随机动力系统。
2020-03-24 math.PR
