The Massive Dirac Equation in the Kerr Geometry: Separability in Eddington-Finkelstein-type Coordinates and Asymptotics
本文证明了在视界穿透的高阶Eddington-Finkelstein型坐标系下非极端Kerr几何中的有质量Dirac方程的可分性。为此，克尔几何在纽曼-彭罗斯形式主义中被描述为一个规则的卡特四分体，狄拉克旋量和矩阵被定义在手征纽曼-彭罗斯二分体表示中。应用Dirasekhar的模式分析法，将Dirac方程分解为径向和角向的常微分方程组.导出了在无穷远、事件视界和柯西视界处的渐近径向解，并分析了相关误差的衰减。此外，角本征函数和本征值的具体方面进行了讨论。最后，作为应用，研究了旋转Kerr黑洞的引力场对大质量Dirac粒子的散射。这项工作提供了一个哈密尔顿制定的大规模狄拉克方程在非极端的克尔几何在视界穿透坐标和建设的积分谱表示的狄拉克传播，产生动力学的狄拉克粒子外，跨，内的事件视界，柯西视界。
2019-02-20 gr-qc math-ph math.MP
Quantum Corrected Schwarzschild Black Hole: Inner Horizon Thermodynamic Behaviors
柯西视界的热力学性质是一个有趣的问题。事件视界和柯西视界的结合可以揭示黑洞的微观状态。此外，如果我们考虑一个用量子项修正的黑洞度规，它不强迫测地线聚焦在奇点上，视界的研究就变得有趣得多。柯西视界内的类空行为对相关的热力学有着深刻的影响。我们通过分析不同的热力学乘积来检验右-左弦论模对有关热力学参数的加法表示是否可能。研究了柯西视界的稳定性。
2015-11-13 gr-qc
Signatures of the sources in the gravitational waves of a perturbed Schwarzschild black hole
在一般D型时空中，导出了包含物质源项的$Ψ_4$ Weyl标量微扰方程的显式形式.它是详细描述的特殊情况下，史瓦西时空使用进入穿透坐标。作为一个实际应用，我们重点研究了当黑洞受到周围尘埃状流体物质扰动时引力波的发射。时空的对称性和物质源的简单性允许通过球谐分解来研究一维数值代码的问题。
2009-03-11 gr-qc
Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric
Thang Long Institute of Mathematics and Applied Sciences (TIMAS), Thang Long University（长龙数学与应用科学研究所（TIMAS），长龙大学）；Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学与信息学院）
本文基于能量衰减和嵌入理论，建立非线性波动方程在Schwarzschild时空的散射理论，构造了将过去散射数据映射到未来散射数据的算子。
2026-03-09 gr-qc math-ph math.AP
Cauchy-characteristic Evolution of Einstein-Klein-Gordon Systems: The Black Hole Regime
研究了Schwarzschild黑洞背景几何中标量波动方程的Cauchy+特征匹配问题.以前报道的工作开发了CCM框架耦合爱因斯坦-克莱因-戈登方程组，假设一个规则的对称中心。在这里，一个黑洞的形成后的时间演化的追求，使用CCM制定周围的史瓦西背景扰动的控制方程。匹配方案的扩展允许跨越坐标网格的任意匹配边界运动。作为一个概念的证明，后期的标量场的动力学行为进行了探讨。在类时极限和零无穷大极限下的幂律尾都得到了验证。
1996-10-31 gr-qc
Horizon-penetrating form of parametrized metrics for static and stationary black holes
本文将 RZ/KRZ 参数化黑洞度规推广为视界正则且覆盖内部的穿视界形式，并与 Kerr-Schild 和 Eddington-Finkelstein 坐标下的经典度规比较，为近视界吸积等模拟提供新工具。
2024-06-17 astro-ph.HE gr-qc
Solutions to the Dirac Equation in Kerr-Newman Geometries including the black-hole region
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文利用能层穿透坐标和新曼-彭罗斯形式主义，研究克尔-新曼时空中的狄拉克方程，并推导了径向解在无穷远和柯西视界处的渐进行为。
2023-02-07 gr-qc math-ph math.AP
A large data theory for nonlinear wave on the Schwarzschild background
研究了Schwarzschild背景下具有零二次型的半线性波动方程的散射问题和Cauchy问题。规定的散射数据，由短脉冲数据在未来的零无限大，是平凡的未来事件视界，我们构建了一类全球光滑的解决方案向后到任何有限的时间，并表明，波的传播方式，几乎所有的（大）能量集中在一个传出的零带，而很少辐射出这个带。反过来，考虑一类具有大能量范数的Cauchy数据，在未来的发展中存在唯一的全局解。大部分波包被限制在一个入射的零带中，并被反射到未来的事件视界，而很少被传输到未来的零无限。
2019-09-20 gr-qc math.AP
Schwarzschild-de Sitter Spacetimes, McVittie Coordinates, and Trumpet Geometries
喇叭形几何在黑洞时空的数值模拟中起着重要的作用，而数值模拟通常是在渐近平坦性假设下进行的。然而，我们的宇宙不是渐近平坦的，这激发了对渐近de Sitter时空中黑洞的数值研究。首先将史瓦西时空的静态最大喇叭形切片推广到史瓦西-德西特时空的静态常平均曲率喇叭形切片，得到了史瓦西-德西特时空中喇叭形几何的解析表达式.然后，我们切换到共动各向同性径向坐标，这导致类似于McVittie坐标的坐标系。在距离黑洞很远的地方，所得到的度规渐近于一个具有指数扩展标度因子的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker度规。虽然McVittie坐标有另一个渐近de Sitter结束径向坐标为零，使他们概括的概念“虫洞”的几何形状，我们的新坐标接近地平线穿透喇叭几何在相同的限制。我们的解析表达式阐明了宇宙学背景下喇叭形切片的时间依赖性、边界条件和坐标条件的作用，并为渐近de Sitter时空中的黑洞模拟提供了一个有用的测试。
2017-11-30 gr-qc
Late time behaviour of the maximal slicing of the Schwarzschild black hole
扩展史瓦西时空的时间对称柯西切片可以通过极大曲面演化为时空的$r>3m/2$ -区域的叶理，条件是时间在流形的空间两端运行得同样快。本文研究了当无穷远真时间变得任意大时，这些条在极限中的行为，并给出了失效崩溃的解析表达式。
1997-06-16 gr-qc
CMC-Slicings of Kottler-Schwarzschild-de Sitter Cosmologies
对于一个单参数宇宙学模型族的每个成员，构造了一个常平均曲率的球对称柯西超曲面的切片，该模型族是通过在离散等距下的识别从Kottler-Schwarzschild-de Sitter时空获得的。这些切片在静态Killing矢量的作用下是唯一的。分析和数值结果发现，当这些切片的不同的叶子不相交，即当切片形成叶理。
2005-02-09 gr-qc
Hypergraph Discretization of the Cauchy Problem in General Relativity via Wolfram Model Evolution
虽然传统形式的爱因斯坦场方程本质上是四维的，但数值广义相对论领域的重点是将这些方程重新表述为3 + 1维柯西问题，其中柯西初始数据在三维空间超曲面上指定，然后随时间向前演化。Wolfram模型将爱因斯坦场方程的固有离散形式作为先验柯西问题，其中柯西初始数据被指定在单个空间超图上，然后通过超图替换规则进行演化，由此产生的因果网络对应于时空的共形结构。本文介绍了一种新的数值广义相对论程序，它基于具有约束破坏阻尼的共形和协变Z4（CCZ 4）公式，如果需要，可以选择简化为标准的BSSN公式，并将柯西数据定义在超图上;该代码结合了由Berger和Colella提出的自适应网格细化技术的非结构化概括，其中基于局部共形曲率项来细化或粗化超图的拓扑。我们验证这个代码对各种标准的时空，包括史瓦西黑洞，克尔黑洞，最大限度地扩大史瓦西黑洞，和二进制黑洞合并（旋转和非旋转），并明确说明离散超图拓扑结构和连续黎曼几何之间的关系，被近似。最后，我们比较这个代码产生的结果，通过纯Wolfram模型演化（没有潜在的PDE系统），使用可证明满足连续极限的爱因斯坦场方程的超图替换规则得到的结果。
2021-10-18 gr-qc
An Integral Spectral Representation of the Massive Dirac Propagator in the Kerr Geometry in Eddington-Finkelstein-type Coordinates
我们考虑了在视界穿透高级Eddington-Finkelstein型坐标系中的非极端Kerr几何中的大质量Dirac方程，并利用无界自伴算子的谱定理、Stone公式和在分析Erasekhar的分离变量时产生的量导出了相关传播子的泛函解析积分表示。这个积分表示描述了狄拉克粒子在事件视界之外和穿过事件视界直到柯西视界的动力学。在推导过程中，我们首先将狄拉克方程写成哈密顿形式，并证明了哈密顿量的本质自伴性。对于后一个目的，由于狄拉克哈密顿量在事件和柯西视界处不是椭圆的，我们不能使用标准的椭圆证明方法。相反，我们采用了一种新的，一般的混合初边值问题的方法，结合对称双曲型方程组的理论与近边界椭圆方法的结果。在这方面，由于时间演化可能不是单一的，因为狄拉克粒子撞击环奇点，我们也施加了一个合适的Dirichlet型边界条件的时间内放置在柯西视界内的超曲面，这对动力学柯西视界外没有影响。然后，我们计算的狄拉克哈密顿通过投影到一个有限维的，不变的光谱本征空间的角度运营商和径向格林矩阵的预解式源于Dracrasekhar的分离变量。将Stone公式应用于Dirac传播子的谱分解中的哈密顿量的谱测度，即通过用这个预解式表示谱测度，我们得到了传播子的显式积分表示。
2018-08-31 gr-qc math-ph math.MP
Comparing Hamiltonians of a spinning test particle for different tetrad fields
本文讨论了在[E. Barausse，E. Racine和A. Buonanno，Phys.Rev.D80，104025（2009）]。在证明了最初提出的四元场的组件的总角动量不保存在史瓦西极限，我们分析了其他迄今提出的四元选择。然后，我们引入并彻底检验了视界穿透Kerr Schild坐标中的两个新的四元组场。此外，我们发现，对于Schwarzschild时空背景的线性化自旋哈密顿对应于一个可积系统，而克尔时空，我们发现混沌，这表明一个非可积系统。
2016-02-02 gr-qc
Horizon Singularities in the Schwarzschild Geometry of the Teleparallel Equivalent of General Relativity
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究平行等效广义相对论中史瓦西解在视界处的奇点问题，发现几何分为正则和奇异子类，正则子类中奇点消失，支持黑洞解释。
2026-06-23 gr-qc
Can a particle detector cross a Cauchy horizon?
柯西视界在经典时空动力学中表现出不稳定性，在量子场论中表现出奇异性。我们分析了一个Unruh-DeWitt粒子探测器的响应落在柯西视界，在视界的细节，量子态的选择和探测器的轨迹的细节。作为一个原型，我们详细研究了$1+1$ Reissner-Nordström黑洞在Hartle-Hawking态下的标量场.将其与陷入类施瓦茨柴尔德奇点的探测器的响应进行比较。
2015-04-08 gr-qc hep-th
Excising Cauchy Horizons with Nonlinear Electrodynamics
针对带电黑洞柯西视界导致理论不可预测的问题，本文指出其根源在于点电荷的发散自能，并证明任何能正则化该自能的因果非线性电动力学理论均可消除弱带电黑洞的柯西视界，使其退化为类似Schwarzschild的结构，同时给出电荷上限。
2025-06-25 gr-qc hep-th
On the image of the scattering map for horizon-regular solutions of the linear scalar wave equation on the Schwarzschild black hole exterior
Princeton Gravity Initiative, Princeton University（普林顿大学引力研究所）
研究史瓦西黑洞外部线性标量波动方程视界正则解的散射映射的像，通过构建希尔伯特空间同构进行分析，得出事件视界无辐射解的衰减特性，还给出了零无穷远处无辐射及多项式衰减解的例子。
2026-07-09 gr-qc math-ph math.AP
On Schwarzschild black hole singularity formation
Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Alma Mater Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）
研究通过扩展的正则施瓦茨希尔德度规探讨非奇异配置引力坍缩是否能连续形成施瓦茨希尔德黑洞，发现度规函数在原点出现不连续，暗示时空光滑性破裂，需非连续框架描述奇点形成。
2026-03-06 gr-qc hep-th
Equatorial periodic orbits and gravitational waveforms in a black hole free of Cauchy horizon
该研究针对无柯西视界的超大质量黑洞构成的极端质量比旋近系统，分析了各类轨道随毛参数的变化规律，探究了引力波波形对轨道行为的捕捉及参数约束作用，发现其波形相位相较施瓦西黑洞会提前。
2025-10-30 gr-qc hep-th
Improved initial data for black hole binaries by asymptotic matching of post-Newtonian and perturbed black hole solutions
通过将各向同性坐标系中两个潮汐扰动Schwarzschild解的4-度规渐近匹配到ADMTT坐标系中一个简化的后牛顿4-度规，构造了非自旋黑洞双星系统的近似初始数据.这里使用的特定匹配过程紧密遵循gr-qc/0503011中的计算，并且在所谓的缓冲区中进行，其中后牛顿近似和扰动史瓦西近似都成立。结果是两个度量在缓冲区中一致，直到近似值中的误差。然而，由于各向同性坐标与ADMTT坐标非常相似，因此匹配产生的结果比之前的计算更好，其中调和坐标用于后牛顿4度规。特别是，不仅在缓冲区匹配改善，但由于ADMTT和各向同性坐标之间的相似性，这两个指标也接近彼此附近的黑洞地平线。借助一个过渡函数，我们还得到了一个全球性的光滑4-度量，它的误差的顺序引入的误差更准确的两个近似，我们匹配。该全局平滑4-度量是在不穿透地平线的ADMTT坐标系中获得的。此外，我们构建了一个进一步的坐标变换，需要从全球ADMTT坐标到新的坐标，这是类似于克尔Schild坐标附近的每个黑洞，但保持ADMTT进一步远离黑洞的4-度量。这些新的坐标是穿透地平线的，例如，导致在t=0切片上处处为正的流逝。这样的坐标在数值模拟中可能更有用。
2006-09-11 gr-qc
Schwarzschild geometry counterpart in semiclassical gravity
研究了真空极化对真空静态球对称时空的影响。我们从Polyakov近似出发，讨论了最小耦合无质量标量场的重整化应力-能量张量。这个RSET在$r=0$上不是正则的，所以我们定义了Polyakov RSET的正则化版本。使用这个正则化RSET，并在前面的对称性假设下，我们找到了真空中半经典场方程的所有解。由此产生的史瓦西经典几何的对应物用虫洞喉代替了事件视界的存在，虫洞喉连接外部渐近平坦区域和内部渐近区域，内部渐近区域具有裸奇点：没有具有明确定义的柯西曲面的半经典真空解。我们还表明，正则化Polyakov RSET允许任意小的喉道半径的虫洞几何形状。这一分析为未来研究具有内部非真空区的恒星构型铺平了道路。
2020-05-06 gr-qc hep-th
The wave equation on Schwarzschild-de Sitter spacetimes
我们考虑了非极值极大扩展Schwarzschild-de Sitter时空上的线性波动方程$\Box_gϕ=0$的解，该时空由任意Cauchy超曲面上的任意光滑初始数据产生。(In特别地，在初始数据上没有假设对称性，并且解的支持可能包含黑洞/白洞视界和宇宙学视界的分叉球。我们证明，在由一组黑/白洞视界和宇宙视界的区域内，解决方案$ϕ$逐点收敛到一个常数比任何给定的多项式速率，其中的衰变是相对于自然的未来导向的先进和落后的时间坐标测量。我们也给出了这样的一致衰减界限的能量相关的Killing场，以及为当地的观察员测量的能量跨越事件视界。结果特别包括沿层位本身的衰减率。最后，我们讨论了这些结果的价格和布雷迪等人以前的启发式分析的关系。
2007-09-18 gr-qc math.AP math.DG
Global solutions of a free boundary problem for selfgravitating scalar fields
弱宇宙监督假说可以理解为自引力系统在事件视界外存在整体柯西演化。由此产生的柯西问题有一个自由的类零内边界。研究了自引力球对称非线性标量场。我们显示了一个空的内边界，最初是位于史瓦西半径之外的时空的整体存在，或者更一般地说，在一个表观视界之外。作为一种极限情况，我们得到了在事件视界外的一片时空的整体存在性。
1996-04-12 gr-qc
Cauchy-perturbative matching revisited: tests in spherical symmetry
在过去的几年中，在几个方面取得了进展，使人们有可能重新柯西微扰匹配（CPM）在数值相对论在一个更强大和准确的方式。本文是我们计划根据这些新结果分析CPM的系列文章中的第一篇。在这里，我们开始测试高阶求和的部分运营商，惩罚边界和约束保持边界条件适用于CPM的设置，是足够简单的研究所有的成分非常详细：爱因斯坦方程的球对称，描述一个黑洞耦合到一个无质量的标量场。我们表明，与上述技术，柯西微扰匹配引入的误差是非常小的，并且可以实现非常长期和准确的CPM演变。我们的测试包括Schwarzschild黑洞的吸积和衰荡阶段，我们发现在低空间分辨率Δr = M/10的情况下，离散演化引入了0.3%的误差，演化时间为1，000，000 M。对于一个太阳质量的黑洞来说，这相当于大约5 s，因此在伽马射线暴发动机的Bracksar模型中讨论的时间尺度的低端。（节略）
2005-11-30 gr-qc
Black holes and covariance in effective quantum gravity: A solution without Cauchy horizons
Beijing Normal University（北京师范大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Warsaw（华沙大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文提出一种新的量子修正黑洞模型，通过求解协变性条件方程，将经典奇点替换为渐近接近Schwarzschild-de Sitter度规的区域，从而避免了柯西视界。
2026-03-04 gr-qc
Effects of Pair Creation on Charged Gravitational Collapse
研究了带电无质量标量场在引力坍缩过程中产生的对对黑洞内部几何的影响。经典的，强中心Schwarzschild状奇点的形式，和一个零，弱，质量膨胀奇点出现在柯西视界，在这样的崩溃。在这里，我们考虑放电，由于对创建，低于事件视界和它的影响{ \it动力学形成}的柯西视界。在一个简单模型的框架内，我们能够用数字来追踪崩溃。我们发现柯西视界的一部分被强类空中心奇点所取代。该分数取决于产生电子对的临界电场值$E_{\rm cr}$。
2000-12-05 astro-ph gr-qc
The Inner Structure of Black Holes
研究了自引力带电标量场的引力坍缩。从一个规则的时空开始，我们通过形成一个表观视界，一个柯西视界和一个最终的中心奇点来跟踪演化。我们发现一个零，弱，质量膨胀奇性沿柯西视界，这是一个强大的，类空奇性沿$r=0$超曲面的前兆。内部的黑洞区域（在未来）由奇点限定。这类似于史瓦西黑洞的经典内部结构，但与带电静态Reissner-Nordström或静态旋转Kerr黑洞的内部结构明显不同。
1999-02-02 gr-qc
Distinguish Bardeen-like black holes by Gravitational lensing
Fudan University（复旦大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
通过引力透镜研究Bardeen型正则黑洞，发现其在弱场和强场下的观测特征差异，能区分Bardeen型与Schwarzschild黑洞。
2026-04-13 gr-qc
Topological regular black holes without Cauchy horizon
本文在广义相对论和修正引力中构造了无柯西视界和曲率奇点的双曲及环形拓扑正则黑洞，避免了质量膨胀不稳定性，并验证了其热力学与阴影等可观测性质。
2025-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Structure of Quantum Singularities on a Cauchy Horizon
本文研究黑洞柯西视界上量子应力-能量张量奇点为何比预期更温和的问题，提出一种基于因果补集算子插入的广义QFT构造，在平坦时空模型W_P中导出了普遍的温和奇点结构，并对所有黑洞柯西视界奇点作出预测。
2024-11-18 gr-qc hep-th
Horizons and Correlation Functions in 2D Schwarzschild-de Sitter Spacetime
二维Schwarzschild-de Sitter时空是研究视界对量子场影响的一个方便的时空，因为它包含两个视界，并且可以精确求解无质量最小耦合标量场的波动方程。在Unruh态下计算了无质量标量的两点关联函数。结果表明，场关联在过去视界的未来发展中以一个特定的时间坐标线性增长，其增长率等于黑洞与宇宙学表面引力之和。这种时间依赖性的结果，从过去的柯西表面，用于定义状态的每个地平线组件的添加剂的贡献。在宇宙学的远场极限下，这个状态成为Bunch-Davies真空。分析了场速度的两点函数，发现当一点位于黑洞和宇宙视界之间，另一点位于未来宇宙视界之外时，场速度有一个峰值。
2022-05-31 gr-qc hep-th
Periodic orbits and their gravitational wave radiations around the Schwarzschild-MOG black hole
该研究利用哈密顿形式与数值方法，分析Schwarzschild-MOG黑洞周围粒子的周期轨道、进动轨道特征及引力波辐射，揭示了MOG参数$α$对轨道能量等性质的影响，为探测修正引力效应提供参考。
2025-01-09 astro-ph.GA gr-qc
Energy and angular momentum of the weak gravitational waves on the Schwarzschild background -- quasilocal gauge-invariant formulation
结果表明，球对称黑洞的轴向扰动和极向扰动可以用规范不变的方式描述。描述视界外引力波的约化相空间由规范不变量描述。两个自由度都满足广义标量波动方程。对于轴向自由度，方程的径向部分对应于Regge-Wheeler结果（Phys.Rev.108，1063-1069（1957）），对于极性的，我们得到Zerilli结果（Phys. Rev. D2，2141-2160（1970）），see also Zurrasekhar（The Mathematical Theory of黑洞，（Clarendon Press Oxford，1983）），Moncrief（Annals of Physics 88，323-342（1974））。分析的一个重要组成部分是准定域性的概念，它在通常的方法中用于分离角变量。此外，不需要用正常模式（具有时间依赖性$\exp(-ikt)$）来表示扰动，我们在时空中有场，它们的柯西问题在视界之外有很好的定义。简化的辛结构解释了轴不变量和极不变量的起源。它允许为引力波引入相对于规范变换不变的能量和角动量。这两个发电机表示ADM非线性公式的二次近似的史瓦西度规的扰动。我们还讨论了视界外史瓦西背景下线性化爱因斯坦方程的边界初值问题。
1998-01-20 gr-qc
Charge Fluctuations of a Schwarzschild Black-Hole
本文研究了质量为$M$的Schwarzschild黑洞与由光子、电子和正电子组成的等离子体处于热平衡时的电荷涨落。最终的结果非常简单：电荷涨落有两个独立的贡献：一个来自黑洞本身，与等离子体无关，另一个来自等离子体;两者都是普遍的，不依赖于黑洞质量，也不依赖于它们。它们都不依赖于载流子的电荷。如果我们假设截止参数是普朗克的，它们相差一个一阶的数值因子。因此，我们认为它们在物理上是相同的。非常有趣的是，黑洞的电荷（平方）涨落的数量级为$\hbar$，与精细结构常数相差不远。电荷涨落的物理起源仍然是一个谜。因为它不依赖于载流子的电荷，所以它不能被认为是黑洞和量子场之间电荷交换的结果，而是真正具有量子引力的性质（尽管是在半经典近似下）。至少有两种可能的方式来解释我们的结果：要么是电荷被困在黑洞内部，必须考虑黑洞系综的平均值，要么是粒子在两个方向上穿过柯西视界$\overline{r_-} \sim \hbar/2M$引起的电荷涨落。
2023-02-28 gr-qc
Fuzziness at the horizon
通过分析无质量标量场在两个视界之间的传播，研究了非对易Schwarzschild黑洞内部的稳定性。我们证明了由场高动量触发的时空涨落可以治愈经典的指数蓝移发散，抑制柯西视界附近区域出现无限能量密度。
2010-08-03 gr-qc hep-th
Hairy Black Holes from Horndeski Theory
在Horndeski理论的框架下，通过引入球对称性和选取拉格朗日量中的耦合常数，使得解中唯一的奇点在$r=0$处，给出了爱因斯坦场方程的静态黑洞解.分析扩展建立在参数空间的两个特定域中。在第一个域中，我们得到一个解决方案，表现出类似于史瓦西几何的事件视界。对于第二个域，我们表明，该度量显示外部事件视界和柯西视界，其中包含一个奇点。对于这两个分支，我们得到相应的霍金温度相比，史瓦西黑洞，获得一个校正成比例的组合的耦合常数。这样的修正也修正了黑洞熵的定义。
2021-08-10 gr-qc
Mass inflation inside non-Abelian black holes
分析了Einstein-Yang-Mills-Higgs理论中静态球对称黑洞的内部几何。结果发现，与阿贝尔情况相反，一般情况下，在非阿贝尔黑洞内部不形成内（柯西）视界。相反，这些解接近柯西视界，但随后经历了质量函数的巨大增长，这种现象可以被称为“质量膨胀”，类似于在Reissner-Nordstrøm解的扰动中观察到的现象。观察到有和没有希格斯场的理论之间的显着差异。如果没有希格斯场，YM场会引起质量暴胀的反复循环--以剧烈的“爆炸”形式出现--被静止期和随后接近柯西视界所打断。在希格斯场中，没有这样的循环发生。除了类属解之外，还有非类属族在$r=0$处具有史瓦西、Reissner-Nordstrøm和伪Reissner-Nordstrøm型奇点。
1997-11-10 gr-qc
On static and rotating decoupled black holes without inner horizons
本文利用扩展最小几何形变的引力解耦，构造了无 Cauchy 视界的静态及旋转“带毛”黑洞，并使 Reissner-Nordstrom 类解的类时奇点转为类空奇点。
2024-12-01 gr-qc hep-th
Gravitational waveforms and accretion characteristics in a quantum-corrected black hole without Cauchy horizons
School of Physics, Guizhou University（贵州大学物理学院）
本文研究了量子修正黑洞中无Cauchy horizon的引力波形与吸积特性，发现量子修正导致引力波相位偏移及吸积盘辐射效率降低。
2026-03-10 gr-qc
Black Hole Data via a Kerr-Schild Approach
提出了一种新的方法来设置多个黑洞时空的初始柯西数据。该方法是基于采用一个最初的克尔-Schild形式的度量。在非旋转孔的情况下，约束方程采取简单的分层形式，其易于直接进行数值积分。这种方法的可行性证明通过解析求解的问题的初始数据在扰动史瓦西几何。
1997-11-26 gr-qc
Motion of spinning particles around a quantum-corrected black hole without Cauchy horizons
本文研究无柯西视界的协变量子修正黑洞周围自旋粒子的运动，发现量子参数对有效势和轨迹影响微弱，但可与其他量子修正模型区分。
2025-09-09 gr-qc
The imposition of Cauchy data to the Teukolsky equation II: Numerical comparison with the Zerilli-Moncrief approach to black hole perturbations
我们重新讨论了代表黑洞的天体物理引力扰动的初始数据的强加问题。我们研究了它们的动力学的情况下，非旋转的黑洞的Teukolsky方程在时域中的数值演变。为了明确地表示Teukolsky函数Psi的超曲面量，我们将它与Moncrief波形phi_M通过一个非旋转的黑洞的情况下，通过一个Ekrasekhar变换。Psi和phi_M之间的这种关系对任何常数时间超曲面都成立，并且允许我们比较Teukolsky和Zerilli和Regge-Wheeler方程对Schwarzschild扰动演化的计算。我们显式地执行这种比较的密斯纳初始数据的封闭极限的方法。我们在数值上发展了Teukolsky方程（使用参考文献[1]的最新代码）和Zerilli方程，在数值误差范围内发现所得波形完全一致。这些结果的一致性进一步支持了Teukolsky方程的数值代码的正确性，以及Psi的解析表达式仅在三度规和外在曲率方面。
1998-05-08 astro-ph gr-qc hep-th
Adiabatic evolution of Hayward black hole
在这封信中，我们使用Carathéodory的热力学方法，构建海沃德黑洞的热力学流形。代表无穷小热交换的Pfiran形式被认为是$δQ_{\mathrm{rev}}\equiv {\rm d}r_s-\mathcal{F}_H {\rm d}l$，先前由Molina \& Villanueva \cite{fmv20}获得，其中$r_s$是史瓦西半径，$l$是负责史瓦西黑洞可能正则化的海沃德参数，而$\mathcal{F}_H$是被称为海沃德力的强度变量。通过求解相关的柯西问题，绝热路径被限制在非极值流形上，因此，第二和第三定律的地位被保留。因此，极值子流形对应于流形的{不连通}边界。此外，还分析了两个极值海沃德黑洞的并合。
2021-08-03 astro-ph.HE gr-qc
Tidal forces in the quantum Oppenheimer--Snyder black hole
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）；Dipartimento di Fisica and ICRA, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系与ICRA中心）
本文研究量子奥本海默-斯奈德黑洞中自由下落粒子的潮汐力，揭示其与史瓦西黑洞的差异，表明量子修正可消除奇点，极端值以上几何无视界且变形历史暴露给遥远观测者。
2026-09-04 gr-qc
The appearance of de Sitter black holes and strong cosmic censorship
本文研究Schwarzschild-de Sitter与Reissner-Nordström-de Sitter黑洞的光学外观，指出稳定Cauchy视界产生的多环图像可用于天文检验强宇宙监督猜想。
2024-03-02 gr-qc
Firewalls in General Relativity
我们提出了球对称的解决方案，爱因斯坦方程是相当于典型的史瓦西和Reissner-Nordstrom黑洞的外部，但奇异（普朗克密度）壳在各自的事件和内部的视野。壳的局部测量质量和奇点远大于渐近ADM质量。壳层的面积等于相应的正则黑洞的面积，但从壳层到奇点的物理距离是普朗克长度，这表明了黑洞熵随面积缩放的自然解释。这种奇异壳的存在使得Schwarzschild黑洞的黑洞信息问题和Reissner-Nordstrom黑洞的Cauchy视界问题的解成为可能。虽然我们不能严格地解决这些解决方案的形成，我们建议如何正常的黑洞解可能演变成这样的国家的可解释性参数。我们还评论的可能性，可以使用我们的方法构建负质量史瓦西解。不存在负质量解的要求可能会限制紫外线引力理论所允许的奇点类型。
2018-12-03 gr-qc hep-ph hep-th
Relativistic Low Angular Momentum Accretion: Long Time Evolution of Hydrodynamical Inviscid Flows
研究了无粘理想流体在Schwarzschild黑洞上的相对论性低角动量吸积。模拟进行了一般相对论，高分辨率（二阶），冲击捕捉，流体动力学数值代码。我们使用地平线穿透Eddington-Finkelstein坐标，以消除不准确的强引力区域附近的黑洞的地平线，并显示预期的收敛代码与米歇尔解决方案和固定的鱼骨Moncrief环面。我们恢复，在相对论流体力学的框架中，从以前的牛顿的研究，使用一个邦迪背景流在一个伪相对论引力势与纬度相关的角动量在外边界的定性行为。我们的模型表现出特征的“湍流”行为和获得的吸积率低于邦迪-米歇尔径向流。对于足够低的渐近声速值，几何厚环面形成在赤道平面周围的黑洞视界，而吸积主要是通过两极发生。
2018-03-11 gr-qc
Infrared Regularization and Finite Size Dynamics of Entanglement Entropy in Schwarzschild Black Hole
本文研究永恒Schwarzschild黑洞中半无限与有限纠缠区域的红外正则化及岛形成，提出保持互补性和纯态条件的正则化，并揭示MS、AS两类有限区域的熵演化、临界尺寸与信息悖论局限。
2023-12-08 gr-qc hep-th
Black holes in loop quantum gravity: the complete space-time
我们考虑了球对称圈量子引力对Schwarzschild时空完全延拓的量子化。我们找到了一个精确的解决方案对应的半经典理论。奇点被消除了，但时空仍然包含视界。虽然解是部分已知的数值，因此一个适当的整体分析是不可能的，一个全球性的结构类似于一个奇异的Reissner-Nordström时空包括柯西视界建议。
2008-05-08 astro-ph gr-qc hep-th
Thermodynamic Relations for Kiselev and Dilaton Black Hole
本文研究了Kiselev黑洞和Kiselev黑洞的热力学和相变。具体来说，我们认为Reissner Nordstr被辐射和尘埃包围的om黑洞和被精华包围的Schwarzschild黑洞是Kiselev解的特例。计算了柯西视界和事件视界的表面重力、表面温度、Komar能、面积、熵、视界半径和不可约质量的乘积。结果表明，视界上的表面引力积、表面温度积和Komar能积不是Kiselev解的普适量，而视界上的面积积和熵积与上述黑洞的质量无关（除了被精华包围的Schwarzschild黑洞）.对于荷电玻色子黑洞，所有的乘积都消失了。热力学第一定律也适用于Kiselev溶液。在一定条件下，计算了热容，观察到了相变。
2015-08-24 gr-qc
Blow-up for semilinear wave equations on Kerr black hole backgrounds
本文研究了黑洞背景下半线性波动方程的解，并用$F_p(u)=|u|^{p}$证明了在Schwarzschild和Kerr黑洞背景下John定理的爆破部分。关于Schwarzschild的情况，我们构造了一类小数据，使得解沿着输出零锥爆破，这适用于$F_p(u)=|u|^{p}$和聚焦非线性$F_p(u)=|u|^{p-1}u$。证明表明，在远离柯西视界$r=r_-$或奇点$r=0$的区域，黑洞对奇点的形成没有任何本质的影响。我们的方法也是强大的，足以适应一般的渐近平坦空间流形，可能外部的一个紧凑的域，与空间维度$n\ge 2$。典型的例子包括外区域、渐近欧几里得空间、Reissner-Nördström时空和Kerr-Newman时空。
2022-12-29 gr-qc math.AP
Colliding Axion-Dilaton Plane Waves from Black Holes
将Ferrari和Ibañez发现的碰撞平面波度规局部等距于Schwarzschild黑洞内部的情形推广到一般轴子-介子黑洞.因为变换将任一黑洞视界映射到碰撞波的焦平面，所以这整个碰撞平面波时空类只在内部视界本身奇异的极限中遭受时空奇异性的形成，这发生在史瓦西和狄龙黑洞极限中。对应于极端轴子-介子黑洞的超对称极限产生了Bertotti-Robinson度规，轴子和介子场流向固定的常数值。这个度规在柯西视界上的最大解析延拓产生了一个时空，在这个时空中，圆柱形宇宙中的两个夹层波碰撞产生了一个半无限的Reissner-Nordstrom类虫洞链。在这个时空的粒子和弦测地线的聚焦进行了探索。
1997-08-01 gr-qc hep-th
Spectral decomposition of black-hole perturbations on hyperboloidal slices
在本文中，我们提出了一个谱分解的相对论性波动方程的解决方案，在视界穿透双曲面切片在给定的Schwarzschild黑洞的背景。对波动方程进行拉普拉斯变换，得到一个含复参数的空间微分方程。对于相对于紧致空间坐标解析的初始数据，该方程在Mathematica软件包的帮助下以复杂的泰勒级数分析进行处理。因此，所需的频谱分解的所有成分明确地出现任意规定的精度，包括准正常模式，准正常模式的振幅以及沿分支切割的拉普拉斯变换的跳跃。最后，所有的贡献放在一起，通过逆拉普拉斯变换得到的频谱分解的问题。本文广泛地解释了这一过程，并包括详细的讨论有关方面，如准正常模式的定义和无限频率模式的贡献的早期时间响应的黑洞的问题。
2016-07-27 gr-qc
