(Un)Decidability of Two-Clock Weighted Timed Games
Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）；Saarland Informatics Campus（萨尔兰信息学园区）；École Normale Supérieure Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学校）
本文证明了使用两个时钟和非负权重的加权时序游戏的价值问题在时间有界条件下仍不可判定，填补了算法理解的最后一个空白。
2026-10-12 cs.GT
Computing the Nucleolus of Weighted Cooperative Matching Games in Polynomial Time
我们提供了一个有效的算法计算核仁的加权合作匹配游戏的一个实例。这解决了在[Faigle，Kern，Fekete，Hochstättler，Mathematical Programming，1998]中提出的一个长期悬而未决的问题。
2019-03-01 cs.GT
Approximating the Value of Time-Bounded Weighted Timed Games
Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
本文针对执行有时间限制的加权时序博弈，证明其值的近似问题在4-ExpTime复杂度下可判定，解决了该类博弈值问题不可精确计算的困境。
2026-10-16 cs.GT
Weighted Average-convexity and Cooperative Games
我们将凸性和平均凸性的概念推广到加权平均凸性的概念。本文给出了加权平均凸性与合作对策之间关系的几个结果。首先，我们证明了如果一个博弈是加权平均凸的，那么对应的加权Shapley值在核心中。其次，我们给出了通信TU游戏保持加权平均凸性的必要条件。最后，我们提供了一个完整的刻画时，底层图是一个优先级下降树。
2023-02-15 cs.DM cs.GT
Optimal Reachability in Divergent Weighted Timed Games
加权定时游戏是由两个玩家在配备有权重的定时自动机上进行的：一个玩家希望在达到目标的同时最小化累积的权重，而另一个玩家则有相反的目标。从反应合成的角度来看，这种定时游戏的定量扩展允许人们测量控制器的质量。加权定时游戏是出了名的困难和快速不可判定，即使限制到非负权重。可判定性结果存在的一个时钟游戏的子类，并为一个子类定义的非负权重的语义限制的权重周期。在这项工作中，我们引入了发散加权定时游戏类作为这种语义限制任意权重的概括。我们展示了如何计算它们的最优值，得到第一类可判定的负权重和任意数量的时钟的加权定时游戏。此外，我们证明了发散性可以在多项式空间中确定。最后，我们证明了，对于不定时的游戏，这种限制产生一类游戏的价值可以计算在多项式时间。
2017-01-31 cs.GT
Strategies Resilient to Delay: Games under Delayed Control vs. Delay Games
本文证明延迟控制下的博弈与延迟博弈在确定性获胜策略存在性上可相互归约，从而迁移复杂性与延迟界结果，并指出随机几乎必然获胜情形不存在该对应。
2023-10-02 cs.FL cs.GT cs.LO
Pseudo Polynomial Size LP Formulation for Calculating the Least Core Value of Weighted Voting Games
在本文中，我们提出了一个伪多项式大小的LP制定找到一个支付向量的加权投票游戏的最小核心。在我们的公式中，变量和约束的数量都由$\mbox{O}(n W_+)$限定，其中$n$是参与者的数量，$W_+$是（整数）投票权重的总和。当我们使用我们的公式时，商业LP求解器可以在几秒钟内计算出实用加权投票游戏最小核心的回报向量。我们还将我们的方法扩展到向量加权投票游戏。
2021-08-23 cs.GT
Trading Transforms of Non-weighted Simple Games and Integer Weights of Weighted Simple Games
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文研究的是简单的博弈。该领域的一个基本研究问题是确定一个简单博弈成为加权多数博弈的充分必要条件。Taylor和Zwicker（1992）证明了一个简单的博弈是无权重的，当且仅当存在一个有限大小的交易变换。他们还提供了这种交易转换大小的上限（如果存在）。Gvozdeva和Slinko（2011）改进了这个上界;他们的证明使用了Muroga（1971）证明的线性不等式的性质。在这项研究中，我们提供了一个新的证明，证明了当给定的简单博弈是非加权的时，交易变换的存在性。我们的证明采用了Farkas引理（1894），并得到了一个改进的交易变换大小的上界。我们还讨论了加权简单对策的整数权表示，改进了Muroga（1971）得到的界。基于Kurz（2012）的计算结果，我们证明了当参与者数量小于或等于5时，我们对配额的限制是紧的。此外，我们还讨论了在最小获胜联盟和最大失败联盟的假设下，如何找到一个整数权表示的问题，特别是，我们给出了一个舍入方法的性能。最后，我们讨论粗略加权的简单游戏。Gvozdeva和Slinko（2011）证明了一个给定的简单博弈不是粗略加权的，当且仅当存在一个有效的非加权证明。我们给一个上界的长度一个有效的证书的非加权。我们还讨论了一个粗略加权的简单游戏的整数权重表示。
2021-05-29 cs.AI cs.GT
Computing the Nucleolus of Weighted Voting Games in Pseudo-polynomial Time
我们提供了一个算法来计算一个加权投票游戏的例子在伪多项式时间的核仁。这解决了埃尔金德提出的一个悬而未决的问题。等，2007年。
2018-10-03 cs.GT math.OC
Monte Carlo Methods for Calculating Shapley-Shubik Power Index in Weighted Majority Games
本文讨论了计算加权多数博弈中Shapley-Shubik幂指数的Monte Carlo算法。首先，我们分析了一个朴素的蒙特卡罗算法，并讨论了所需的样本数。然后，我们提出了一个有效的蒙特卡罗算法，并表明，我们的算法减少了所需的样本数相比，天真的算法。
2021-01-08 cs.GT
Are weighted games sufficiently good for binary voting?
立法委员会或股东大会上的二元是非决策通常被建模为加权博弈。然而，也有值得注意的例外。例如，在一个示例中，欧洲理事会根据《里斯本条约》的投票规则使用了更复杂的结构。在这里，我们想研究的问题，如果我们失去了很多从实际的角度来看，如果我们限制自己的加权游戏。为此，我们调用权力指数，衡量二元决策委员会的成员的影响力。更确切地说，我们比较加权游戏的可实现的权力分布与加权游戏的合理超集。事实证明，偏差相对较小。
2021-07-16 cs.GT econ.TH
Playing Stochastically in Weighted Timed Games to Emulate Memory
研究加权时间博弈中利用随机决策模拟有限记忆，证明在发散博弈及最短路径博弈中随机值等于确定性值，Min可仅用随机选择保证最优值。
2025-02-25 cs.GT
A geometric and combinatorial view of weighted voting
一个自然的偏序存在于所有加权博弈的集合上，更广泛地说，存在于所有线性博弈上。我们描述了由这些游戏形成的偏序集的几个属性，并利用这个角度来枚举一个生成器的适当的线性游戏。我们引入了一个几何方法加权投票考虑的凸多胞体的所有可能实现的加权游戏，并连接这个几何角度的加权游戏偏序集在几个方面。特别地，我们证明了$C_n$中的一般垂直线，所有加权$n$ -玩家多面体的并集，对应于加权博弈偏序集中的最大饱和链，即，偏序集是多面体如何组合在一起形成$C_n$的蓝图。我们展示了如何直接使用多面体来比较玩家的权力之间的关系。最后，我们描述了每个多面体的方面，从我们开发的方法来确定任何线性游戏，覆盖或覆盖的加权游戏的权重。
2016-06-15 cs.GT math.CO
Blackwell-Optimal Strategies in Priority Mean-Payoff Games
我们研究完全信息随机平均支付游戏-一类游戏包含作为特殊子类通常的平均支付游戏和奇偶游戏。我们发现，确定性的无记忆策略，是最佳的状态依赖的折扣因子接近1的折扣游戏是最佳的优先平均支付游戏建立这两个类之间的强有力的联系。
2010-06-08 cs.GT
Optimal Strategies in Perfect-Information Stochastic Games with Tail Winning Conditions
我们证明了在具有多个状态和行动的完全信息随机博弈中，最优策略存在于尾赢条件下。
2013-11-19 cs.GT
Weighted Myerson value for Network games
本文研究网络博弈的加权Myerson值，推广了Myerson值，假设参与者具有衡量建链能力的权重，给出两种刻画，并提出竞价机制证明其为非合作框架下的子博弈完美纳什均衡。
2024-02-18 cs.GT econ.TH
Weighted Committee Games
许多二元集体选择的情况可以被描述为加权简单投票游戏。我们引入加权委员会游戏模型的决定在任意数量的替代品类似的方式。我们比较了不同投票权重（持股，政党席位等）的影响。在多数、博达、科普兰和反对多数的规则下。权重等价类的数量和几何形状在规则中差异很大。在Borda委员会中，决策可能比（反）多元化或Copeland委员会对权重更敏感。
2019-10-31 cs.GT math.CO
Mean-Payoff Pushdown Games
图上的二人博弈是形式化验证和程序分析中许多问题的核心，如开放系统的综合和验证。在这项工作中，我们考虑解决递归游戏图（或下推游戏图），可以模拟顺序程序的控制流与递归。虽然下推游戏已经研究了定性的目标，如可达性和$ω$ -定期的目标，在这项工作中，我们研究了第一次这样的游戏，最好的研究定量目标，即平均回报目标。在下推博弈中，有两种策略是相关的：（1）全局策略，它依赖于整个全局历史;（2）模块策略，它只有局部记忆，因此不依赖于调用的上下文，而只依赖于当前模块调用的历史。主要结果如下：（1）在全局策略下，具有平均支付目标的一人下推对策是多项式时间可判定的。(2)在全局策略下，具有平均支付目标的两人下推博弈是不可判定的。(3)模块化策略下具有平均收益目标的单人下推博弈是NP难的。(4)在模块化策略下具有平均收益目标的两人下推博弈可以在NP中求解（即，在模块化策略下，具有平均收益目标的单人和双人下推博弈都是NP完全的）。我们还建立了最优策略的复杂性表明，平均回报目标的全球战略需要无限的记忆，即使在一个球员的下推游戏和无记忆的模块化策略是足够的两个球员的下推游戏。最后，我们还表明，所有的问题都有相同的复杂性，如果堆栈有界性条件，随着平均回报目标的球员也必须确保堆栈高度有界。
2016-05-15 cs.FL cs.GT cs.LO
Approximate Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games: Existence, Efficient Computation, and Structure
我们认为结构和算法的问题有关的纳什动态加权拥塞游戏。在具有线性延迟函数的加权拥塞博弈中，（纯纳什）均衡的存在性由势函数参数保证。不幸的是，这种存在性的证明是低效的，并且计算这种博弈的均衡是{ \sf PLS}困难的问题。当超线性延迟函数开始起作用时，情况变得更糟;在这种情况下，博弈的纳什动态可能包含循环，均衡甚至可能不存在。鉴于这些障碍，我们认为近似平衡作为替代解决方案的概念。这种均衡是否存在？如果是这样，我们能有效地计算它们吗？我们提供了积极的答案，这两个问题的加权拥塞游戏多项式延迟函数利用“近似”这样的游戏，我们称之为$Ψ$ -游戏的一类新的潜在的游戏。这使我们能够表明，这些游戏有$d!$ -近似均衡，其中$d$是最大程度的延迟功能。我们的主要技术贡献是一个有效的算法计算O（1）-近似平衡时，$d$是一个常数。对于具有线性延迟函数的博弈，对于任意小的$γ>0$，近似保证是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}+O(γ)$;对于具有最大度$d\geq 2$的延迟函数，近似保证是$d^{2d+o(d)}$。运行时间在游戏和$1/γ$的表示中的位数是多项式。作为一个副产品，我们的技术，我们还显示了以下结构声明的加权拥塞游戏的多项式延迟函数的最大程度$d\geq 2$：多项式长序列的最佳响应移动从任何初始状态到一个$d^{O(d^2)}$ -近似平衡存在，并可以有效地确定在这样的游…
2011-11-11 cs.GT
Finite-state Strategies in Delay Games (full version)
延迟博弈中的有限状态策略是什么？我们回答这个令人惊讶的非平凡的问题，提出了一个非常一般的框架，允许删除延迟：有限状态策略存在于所有获胜的条件下，由此产生的无延迟游戏承认有限状态策略。该框架是适用于游戏的获胜条件是由一个自动机与接受条件，满足一定的聚合属性。我们的框架还产生上界的复杂性，确定这样的延迟游戏和上界的必要的前瞻赢得比赛的赢家。特别是，我们涵盖了所有以前的结果，这种特殊情况下，我们的统一方法。
2019-12-13 cs.FL cs.GT cs.LO
Symbolic Approximation of Weighted Timed Games
加权定时游戏是两个玩家在配备有权重的定时自动机上进行的零和游戏，其中一个玩家希望在达到目标的同时最小化累积的权重。加权定时游戏是出了名的困难和快速不可判定，即使限制到非负权重。对于非负权重，Bouyer、Jaziri和Markey在2015年引入了可以分析的最大类。虽然价值问题是不可判定的，作者展示了如何近似的值，考虑区域的细化粒度。在这项工作中，我们扩展了这个类，将负权重，允许一个模型的能量，例如，并证明该值仍然可以近似，具有相同的复杂性。此外，我们表明，一个符号算法，依赖于值迭代的范例，可以用作这个类的近似模式。
2018-12-03 cs.GT
k-Prize Weighted Voting Games
我们介绍了一个自然的变种加权投票游戏，我们称之为k奖加权投票游戏。这样的游戏由n个玩家组成，玩家的权重和奖品可能不同。玩家组成联盟，第i大联盟（按其成员权重之和）赢得第i大奖品，然后由其成员分享。我们提出了四个解的概念来分析这类博弈，并证明了三人两奖博弈和统一奖博弈稳定结果的存在性。然后，我们探讨了帕累托最优和功利社会福利方面的稳定结果的效率。最后，我们研究了寻找稳定结果的计算复杂性。
2023-03-02 cs.CC cs.GT
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
On $α$-roughly weighted games
Gvozdeva、Hemaspaandra和Slinko（2011）为简单对策引入了三个层次，以度量给定简单对策与（粗略）加权投票对策类的距离。他们的第三类$\mathcal{C}_α$由允许加权表示的所有简单对策组成，使得每个获胜联盟的权重至少为1，每个失败联盟的权重至多为$α$。对于一个给定的游戏，$α$的最小可能值被称为它的临界门限值。我们继续Gvozdeva等人提出的临界门限值的研究工作，并提供了一些新的结果，可能的价值观，为一个给定的选民人数以及一些一般的限制子类的游戏。这一概念与稳定性成本（即保证联盟博弈稳定的最低外部支付额）之间存在密切关系。
2012-11-19 cs.GT math.CO
Memory-two zero-determinant strategies in repeated games
重复博弈解释了在囚徒困境的一次性博弈中，即使背叛更有利，相互合作也能实现。最近发现的零决定性策略已经在进化博弈论中得到了大量的研究。最初的记忆为1的零决定策略单方面地强制玩家平均收益之间的线性关系。在这里，我们将零决定性策略的概念扩展到重复博弈中的记忆二策略。记忆2零决定策略单方面地强制执行收益的相关函数和前一轮收益之间的线性关系。给出了重复囚徒困境博弈中记忆二零决定子策略的例子，其中一些例子将以牙还牙策略推广到记忆二的情形。将零决定性策略扩展到记忆-- $n$与$n\geq 2$的情况也很简单。
2021-05-19 cs.GT
Simple Games versus Weighted Voting Games: Bounding the Critical Threshold Value
一个简单的博弈$(N,v)$是由$n$参与者的集合$N$和~ $2^N$的一个划分给出的，它分为一个失败联盟的集合~ $\mathcal{L}$和一个获胜联盟的集合$\mathcal{W}$，失败联盟的值为$v(L)=0$，$v(L)=0$在取子集下是封闭的。带有$α= \min_{p\geq 0}\max_{W\in {\cal W}, L\in {\cal L}} \frac{p(L)}{p(W)}<1$的简单博弈就是加权投票博弈。我们证明了对于每个简单博弈$(N,v)$，都有$α\leq \frac{1}{4}n$，证实了Freixas和Kurz的猜想（IJGT，2014）。对于完整的简单游戏，Freixas和Kurz证明了$α=O(\sqrt{n})$。我们证明了这个猜想的一个$\ln n$因子。我们还证明了图形简单的游戏，即简单的游戏中，每个最小的获胜联盟的大小为2，计算$α$是\NP -硬，但多项式时间可解，如果底层图是二分的。此外，我们表明，对于每个图形简单的游戏，决定如果$α<a$是多项式时间可解的每个固定的$a>0$。
2018-10-20 cs.GT
Computing Maxmin Strategies in Extensive-Form Zero-Sum Games with Imperfect Recall
不完全回忆的可拓形式博弈是一个重要的博弈论模型，它允许在动态策略交互中紧凑地表示策略。由于负面的理论结果，不完美回忆游戏的实际应用受到限制：纳什均衡不一定存在，计算最大最小策略是NP困难的，并且它们可能需要无理数。我们提出了第一个算法近似最大最小的两个球员零和不完美回忆游戏没有心不在焉的策略。我们修改了著名的序列形式的线性规划模型的策略不完美的回忆游戏，并使用最近的技术来近似双线性项。我们的主要算法是一个分支定界搜索这些线性规划，可证明达到所需的近似指数后的步骤的大小的游戏。实验结果表明，该算法可以在几分钟内逼近随机生成的大小超过玩具问题的不完美回忆游戏的最大最小策略。
2017-05-24 cs.GT
Finite-state Strategies in Delay Games
延迟博弈中的有限状态策略是什么？我们回答了这个令人惊讶的非平凡的问题，并提出了一个非常一般的框架计算这样的策略：它们存在的所有获胜的条件，自动机与接受条件，满足一定的聚合属性。我们的框架还产生上界的复杂性，确定这样的延迟游戏和上界的必要的前瞻赢得比赛的赢家。特别是，我们涵盖了所有以前的结果，这种特殊情况下，我们的统一方法。
2017-09-07 cs.FL cs.GT cs.LO
Formats of Winning Strategies for Six Types of Pushdown Games
下推图上的奇偶博弈的解决方案（Walukiewicz '96）是迈向无限状态博弈有效理论的第一步。结果表明，下推博弈的获胜策略可以作为下推自动机再次实现。我们继续这项研究，并调查游戏演示文稿和获胜策略之间的连接，共六种情况下的游戏竞技场，其中包括实时下推系统，可见下推系统，和计数器系统。在四种情况下，我们通过统一的证明方法表明，我们获得的策略可由相同类型的下推机在游戏舞台上。我们证明，其余两种情况下，这种对应失败。在结论中，我们解决了解释结果的抽象标准的问题。
2010-06-08 cs.GT
Shapley Values in Weighted Voting Games with Random Weights
我们研究的Shapley-Shubik值在加权投票游戏中的代理商是随机确定的分布。在典型的集体决策系统中，Shapley-Shubik值衡量代理人的投票权。虽然根据加权投票游戏的参数很容易根据经验进行估计，但沙普利值却很难通过分析进行推理。我们提出了一种概率的方法，在该方法中，代理权重独立同分布。从某种已知的指数衰减分布我们提供了一个一般的封闭形式的最高和最低预期Shapley值在这样的游戏中，作为一个函数的参数的基础分布的表征。要做到这一点，我们给出了一个新的重新解释的随机过程，产生的Shapley变量作为一个更新过程。我们证明了我们的结果的使用均匀分布和指数分布。此外，我们在几个合成数据集上显示了我们的理论预测的强度。
2016-01-23 cs.GT
From First-Order to Second-Order Rationality: Advancing Game Convergence with Dynamic Weighted Fictitious Play
本文提出动态加权虚拟博弈（DW-FP）算法，以理性为核心加速博弈收敛，实验表明其收敛速率可达 $O(T^{-1})$，优于传统上界。
2024-09-05 cs.GT
On approximate pure Nash equilibria in weighted congestion games with polynomial latencies
我们研究了最大次数为$d\geq 1$的多项式时间加权拥塞博弈的自然改进动力学。我们专注于两个问题的存在性和效率的近似纯纳什均衡，一个合理的小近似因子，在这些游戏。通过利用一个简单的技术，我们首先表明，这样的游戏总是承认一个$d$ -近似的潜在功能。这意味着参与者的每一个$d$近似改进移动序列都导致$d$近似纯纳什均衡。作为推论，我们还得到，在对局中人策略结构的温和假设下，博弈总是允许一个常数的近似势函数。其次，使用一个简单的势函数参数，我们能够证明，一个$(d+δ)$ -近似纯纳什均衡的成本最多$(d+1)/(d+δ)$倍的最佳状态的成本总是存在的，$δ\in [0,1]$。
2020-11-06 cs.GT
On the Complexity of the Decisive Problem in Simple, Regular and Weighted Games
研究了简单、正则、加权对策的一个重要性质--决策性的计算复杂性。我们表明，这一概念可以自然地表示在超图理论的背景下，可以决定简单的游戏在准多项式时间的决定性，并在多项式时间的定期和加权游戏。强条件是主要的困难，而适当性降低了问题的复杂性，特别是当它被规则性放大时。另一方面，规律性也可以更经济地指定问题的实例，这意味着重新考虑相应的复杂性措施，我们证明，具有重要的结构以及算法的后果。
2013-07-09 cs.CC cs.GT
Pure Strategy Best Responses to Mixed Strategies in Repeated Games
重复博弈很难分析，特别是当代理人采取混合策略时。我们研究了重复囚徒困境中的单记忆策略，并将结果推广到重复博弈中的k记忆策略。我们的结果表明，总是存在一个纯策略的最佳对策，可以计算SMT或MDP求解器。然而，在多智能体竞赛中可能不存在这样的纯策略最佳对策。发布所有源代码以供验证。
2019-02-25 cs.GT
Distributed Games and Strategies
分布式游戏和策略的ERC项目ECSYM的头三年内完成的工作总结。
2016-07-13 cs.GT cs.LO
Simple Games versus Weighted Voting Games
一个简单的博弈$(N,v)$由$n$参与者的集合$N$和$2^N$的一个划分给出，该划分为一个在取子集下封闭的具有值$v(L)=0$的失败联盟$L$的集合$\mathcal{L}$和一个具有值$v(W)=1$的获胜联盟$W$的集合$\mathcal{W}$。具有$α= \min_{p\geq 0}\max_{W\in {\cal W},L\in {\cal L}} \frac{p(L)}{p(W)}<1$的简单博弈被称为加权投票博弈。Freixas和Kurz（IJGT，2014）证明了$α\leq \frac{1}{4}n$适用于每一个简单的游戏$(N,v)$。我们证实了这一猜想的两个互补的情况下，即当所有最小的获胜联盟的大小$3$，当没有最小的获胜联盟的大小$3$。作为一般界，我们证明了对于每个简单对策$(N,v)$，$α\leq \frac{2}{7}n$.对于完整的简单游戏，Freixas和Kurz证明了$α=O(\sqrt{n})$。我们证明了这个猜想的一个$\ln n$因素。我们还证明，图形简单的游戏，即简单的游戏，其中每个最小的获胜联盟的大小为2，计算$α$是\NP -硬，但多项式时间可解，如果底层图是二分的。此外，我们表明，对于每个图形简单的游戏，决定如果$α<a$是多项式时间可解的每个固定的$a>0$。
2018-05-06 cs.GT
Optimally Resilient Strategies in Pushdown Safety Games
带有干扰的无限持续时间博弈扩展了无限持续时间博弈的经典框架，该框架捕获了反应性合成问题，并对非对抗性外部影响进行了离散的弹性测量。这涉及观察到的系统行为与控制器规定的预期行为不同的事件。对于在有限竞技场上进行的游戏，已知计算最优弹性策略只会比求解经典游戏产生多项式开销。研究了由下推系统诱导的具有扰动的无限域上的安全对策。我们展示了如何计算最优弹性策略在三次指数时间。对于一个计数器配置图上玩的安全游戏的子类，我们表明，确定初始配置的弹性程度是PSPACE-完全的，并且最佳弹性策略可以在双指数时间内计算。
2020-07-08 cs.GT
Optimal Strategies in Infinite-state Stochastic Reachability Games
我们考虑无限图上2个局中人的完全信息可达随机博弈。我们确定了这样的游戏的一个子类，并证明了它的两个有趣的性质：第一，玩家最大总是有最优策略的游戏从这个子类，第二，这些游戏是强确定的。子类由所有值的集合只能有一个聚集点-- 0的属性定义。我们的结果很好地反映了有限分支博弈的最新结果，相反，参与者Min总是有最优策略。然而，我们的证明方法有很大的不同，因为参与者的角色是不对称的。我们也不限制游戏的分支。最后，我们将我们的研究结果的背景下，最近研究的单计数器随机游戏。
2011-06-09 cs.GT
Computing voting power in easy weighted voting games
加权投票博弈是一种广泛存在于经济学、政治学、神经科学、门限逻辑、可靠性理论和分布式系统中的数学模型。他们模拟了具有可变投票权重的代理投票赞成或反对决策的情况。当且仅当联盟的权重之和超过或等于指定配额时，代理联盟获胜。Banzhaf指数是一种衡量代理人在加权投票博弈中的投票权的指标。它取决于联盟的数量，其中代理人是联盟获胜或失败的差异。众所周知，在加权投票博弈中计算Banzhaf指数是NP困难的。本文对可以在多项式时间内求解的加权投票博弈进行了全面的分类。在其他结果中，我们提供了一个多项式（$O(k{(\frac{n}{k})}^k)$）算法来计算Banzhaf指数加权投票游戏中的权重值的数量是有界的$k$。
2010-02-01 cs.CC cs.DS cs.GT
On minimum integer representations of weighted games
我们研究加权博弈的最小整数表示，即，这些表示中的权重是整数，并且每隔一个整数表示在每个分量中至少一样大。这些最小整数表示，如果存在的话，与对策论中的一些解决方案概念有关。关闭现有的文献中的差距，我们证明了两种类型的选民的每个加权游戏承认（唯一的）最小整数表示，并给出了新的例子，两种以上的选民没有最小整数表示。我们描述了最小整数表示中可能的权重，并给出了没有最小整数表示保留类型的$t\ge 4$类型选民的例子，即，其中，我们还要求在投票者的等价类内权重相等。
2013-11-22 cs.GT math.CO
Reaching as Cheap as Possible in 1-clock Robust Weighted Timed Games
Univ Rennes, Inria, CNRS, IRISA（雷恩大学, 法国国家信息与自动化研究所, 法国国家科学研究中心, IRISA）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
研究鲁棒加权时间博弈中可达性目标的值问题，证明1时钟子类的可判定性，通过构建区域自动机并分析最优策略。
2026-08-30 cs.GT
Pure and Stationary Optimal Strategies in Perfect-Information Stochastic Games with Global Preferences
本文研究了两个局中人对抗的最优确定性平稳策略的存在性问题本文讨论了具有多个状态和行动的完全信息随机对策的最优稳定策略的存在性问题，证明了这类策略的存在性是由某些单局人对策的最优稳定策略的存在性导出的，从而将问题从两局人对策归结为单局人对策（马尔可夫决策问题），通常它是更容易处理。减少是非常普遍的，它不仅适用于所有可能的支付映射，但也适用于更一般的情况下，球员的偏好不表示的支付。
2016-11-25 cs.GT
Classes of Complete Simple Games that are All Weighted
重要的决策可能是由一群代理人做出的。因此，群决策在实践中非常普遍。非常透明的群体聚集规则是通过加权投票给出的，每个代理都被分配了一个权重。在这种情况下，如果支持剂的重量总和达到或超过给定的配额，则接受建议。我们研究了一类更一般的二进制投票系统-完整的简单对策-并提出了一种算法来确定哪些子类，参数化的代理的类型组成，加权。
2014-01-07 cs.GT math.CO
Computing Best-Response Strategies in Infinite Games of Incomplete Information
我们描述了一种算法，用于计算最佳对策的一类两个球员的无限游戏的不完全信息，定义的支付分段线性代理的类型和行动，条件代理的行动的线性比较。我们发现，这个类包括许多著名的游戏，包括各种拍卖和一个新的分配游戏。在某些情况下，可以迭代最佳响应算法来计算贝叶斯-纳什均衡。我们证明了我们的方法对现有和新的游戏的效率。
2012-07-11 cs.GT
Compositional Game Theory with Mixed Strategies: Probabilistic Open Games Using a Distributive Law
我们扩展的开放式游戏框架组合博弈论，也包括混合策略，必要时使用离散概率分布单子。我们表明，由此产生的游戏形成一个对称monoidal类别，它可以用来组成概率游戏的并行和顺序。我们还考虑了游戏之间的态射，并表明直观的结构产生纯和概率开放游戏之间的函子和probabilistic。
2020-09-15 cs.GT cs.LO
Worst-case Bounds on Power vs. Proportion in Weighted Voting Games with Application to False-name Manipulation
加权投票游戏适用于各种各样的多智能体设置。它们使权力指数的形式化，量化了球员的联盟力量。我们采用一种新颖的方法来研究大与小的力量。这些游戏中的小玩家我们将小（大）玩家建模为具有单（多）票。大玩家的总体相对权力是以~投票比例。对于这个比率，我们显示小常数的Shapley-Shubik和Deegan-Packel指数的最坏情况下的界限。与此形成鲜明对比的是，这个比例是无界的Banzhaf指数。作为应用，我们定义了一个假名策略范式博弈，其中每个大玩家可以在虚假身份之间分配其选票，并研究了它的各种性质。总之，我们的研究结果提供了基础的影响球员的大小，建模为他们的分裂能力，对他们的相对权力。
2021-08-20 cs.GT
On the commitment value and commitment optimal strategies in bimatrix games
给定一个双矩阵博弈，相关的领导或承诺博弈被定义为这样的博弈，其中一个参与者，领导者，承诺一个（可能是混合的）策略，另一个参与者，追随者，在观察到领导者的不可撤销的承诺后选择他的策略。基于von Stengel和Zamir [2010]的结果，讨论了每个参与者的承诺价值和承诺最优策略的概念作为可能的解决方案概念。结果表明，在非退化双矩阵博弈中，（a）纯承诺最优策略与跟随者的最佳对策一起构成纳什均衡，（b）参与完全混合纳什均衡的策略严格劣于承诺最优策略，只要它们不是矩阵博弈最优的.对于推广零和对策的各类双矩阵对策，讨论了领导者支付矩阵的极大值、纳什均衡支付与承诺最优值之间的关系.对于旅行者的困境，承诺的最优策略和承诺值的领导者进行评估，似乎更容易接受的解决方案比唯一的纳什均衡。最后，深入研究了$2 \times 2$双矩阵博弈中承诺最优策略与纳什均衡之间的关系，并给出了跟随者在领导博弈均衡处比在同时行动博弈的任何纳什均衡处更糟的充要条件.
2016-12-28 cs.GT
Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Zero-Determinant Strategies in Repeated Games
零决定策略是重复博弈中的一类记忆为一的策略，它单方面地强制执行收益之间的线性关系。长期以来，人们一直不清楚什么样的阶段博弈存在零决定策略。给出了零决定策略存在的充分必要条件。这个条件可以解释为存在两种不同的行为，它们单方面地调整收益的线性组合的总价值。给出了存在零决定策略的阶段对策类与其他阶段对策类之间的关系。
2022-07-04 cs.GT physics.soc-ph
Iterated Elimination of Weakly Dominated Strategies in Well-Founded Games
本文把有限完美信息扩展式博弈中弱占优策略重复剔除的两个结论推广到良基博弈，涵盖超限剔除、多均衡情形及良基严格竞争博弈。
2023-07-11 cs.GT
False name manipulations in weighted voting games: splitting, merging and annexation
在社会选择协议和多智能体系统中，机制设计的一个重要方面是阻止虚伪和操纵行为。我们研究了联盟投票博弈中一类重要的加权投票博弈中假名操纵的计算复杂性。加权投票游戏已经收到了越来越多的兴趣，在多智能体社区，由于其紧凑的表示和能力模型联盟形成的情况。Bachrach和Elkind在他们的AAMAS 2008论文中从Shapley-Shubik指数的角度研究了加权投票游戏中的分治假名操纵。我们分析了相应的情况下的Banzhaf指数和检查多少Banzhaf指数的球员增加或减少，如果它分裂成子球员。还提供了一个伪多项式算法来找到最佳分裂。Bachrach和Elkind也提到通过合并进行操作是一个开放的问题。在本文中，我们研究的情况下，一个球员兼并其他球员或与他们合并，以增加他们的Banzhaf指数或Shapley-Shubik指数的回报。我们的特点，这种操纵的计算复杂性，并提供限制的操纵。在Banzhaf指数的情况下也发现了兼并的非单调性悖论。研究结果揭示了联盟形成和操纵。
2009-05-20 cs.GT
$\fracρ{1-ε}$-approximate pure Nash equilibria algorithms for weighted congestion games and their runtimes
本文研究了加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算问题，该问题已被证明是PLS完全的。借助$\hatΨ$ -game和近似势函数，提出了两种基于最佳反应动力学的算法，并证明了当加权拥塞博弈具有次数至多为$d \ge 1$的多项式延迟函数，且局中人的权重由一个常数$W \ge 1$自上而下限定时，它们分别有效地计算了$ρ= d!$和$ρ=\frac{2\cdot W\cdot(d+1)}{2\cdot W+d+1}\le {d + 1}$的$\fracρ{1-ε}$ -近似纯Nash均衡.这改进了Feldotto等人最近的工作。[2017]和Giannakopoulos等人。[2022]显示了计算$d^{d+o(d)}$近似纯纳什均衡的有效算法。
2022-08-24 cs.GT math.DS
Computing Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games via Best-Responses
我们提出了一个确定性的多项式时间算法计算$d^{d+o(d)}$近似（纯）纳什均衡（比例共享）加权拥塞游戏的次数最多$d$的多项式成本函数。这是相对于先前最佳确定性算法的近似因子的指数改进。该算法的另一个吸引人的特性是，它只在实际游戏中使用最佳改进步骤，而不是以前最好的算法，首先必须改变游戏本身。我们的算法是Caragiannis等人的开创性算法的改编。[FOCS'11，TEAC 2015]，但我们直接在原始游戏上使用近似势函数，而不是在修改后的游戏上使用精确势函数。我们的分析，这是独立的利益，是一个新的界的$[d/\mathcal{W}(d/ρ)]^{d+1}$的无政府代价（PoA）的$ρ$近似均衡加权拥塞游戏，其中$\mathcal{W}$是朗伯-W函数的推导。更具体地说，我们证明了这个PoA是完全等于$Φ_{d,ρ}^{d+1}$，其中$Φ_{d,ρ}$是唯一的正解的方程$ρ(x+1)^d=x^{d+1}$。我们的上界是通过一个光滑的参数，因此，即使是混合纳什均衡和相关的均衡，而我们的下界是简单的，甚至适用于单例拥塞游戏。
2020-11-25 cs.GT
A Novel Weighted Ensemble Learning Based Agent for the Werewolf Game
Aligarh Muslim University（阿里格尔穆斯林大学）；University of Tsukuba（筑波大学）
狼人是一个流行的党的游戏在世界各地，和研究其意义已取得进展，在最近几年。狼人游戏是基于对话，为了获胜，参与者必须使用他们所有的认知能力。这种沟通游戏要求参与的代理人非常老练才能获胜。在这项研究中，我们使用复杂的加权集成学习方法生成了一个复杂的代理来玩狼人游戏。这项研究工作的目的是估计其他代理/玩家在游戏中对我们的看法。该代理是通过聚合AI Wolf比赛中不同参与者的策略来开发的，从而使用机器学习向他们学习。此外，所创建的代理能够使用非常基本的策略比其他竞争对手表现得更好，以显示该方法在狼人游戏中的有效性。这里使用的机器学习技术并不限于狼人游戏，而是可以扩展到任何需要根据其他参与者进行通信和动作的游戏。
2022-05-19 cs.GT cs.LG
Mean-Payoff-Parity and Lifting Strategies from MDPs to 2-Player Stochastic Games
Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机科学系）；School of Informatics, University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）
研究双人零和随机博弈中最优策略的复杂度，证明从MDP提升策略时指数级内存是必要的，并解决平均收益-奇偶性目标的最优策略复杂度，显示随机策略需要线性内存。
2026-06-18 cs.GT
