Reaching as Cheap as Possible in 1-clock Robust Weighted Timed Games
Univ Rennes, Inria, CNRS, IRISA（雷恩大学, 法国国家信息与自动化研究所, 法国国家科学研究中心, IRISA）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
研究鲁棒加权时间博弈中可达性目标的值问题，证明1时钟子类的可判定性，通过构建区域自动机并分析最优策略。
2026-08-30 cs.GT
Decidability of One-Clock Weighted Timed Games with Arbitrary Weights
本文正面解决了带任意权重的单时钟加权时间博弈（WTG）的可判定性这一长期未知问题，证明其值函数在权重以一元编码时可在指数时间内计算。
2025-01-27 cs.GT
One-Clock Priced Timed Games with Negative Weights
本文研究带负权重的一时钟定价时间博弈，针对简单子类提出伪多项式时间算法计算最优值及策略，并推广至负重置无环类，但完整类可判定性仍开放。
2022-08-06 cs.GT cs.LO
Average-Time Games on Timed Automata
在有限时间自动机的无限图上进行平均时间博弈。两个玩家，Min和Max，通过轮流执行定时转换来构建自动机的无限运行。最小博弈者希望最小化每次转移的平均时间，而最大博弈者希望最大化每次转移的平均时间。一个直接的结果是平均时间博弈的决定性的一个初等证明。这补充了我们对可达时间博弈的研究结果，并部分解决了Bouyer等人提出的问题，在定价时间自动机上设计求解平均价格博弈的算法。本文还建立了求解平均时间对策的精确计算复杂性：对于至少有两个时钟的时间自动机，该问题是EXPTIME完全的。
2009-10-15 cs.GT cs.LO
A Faster Algorithm for Solving One-Clock Priced Timed Games
单钟定价定时博弈是一类两人零和连续时间博弈，在以前的作品中已经定义和深入研究。我们证明了一个时钟定价的定时游戏可以在时间m12^nn ^（O（1））内求解，其中n是状态数，m是动作数。由于Rutkowski的贡献，解决一个时钟价格的定时游戏的最佳时间界限是2^（O（n^2+m））。基于计算几何中的扫描线技术和马尔可夫决策过程算法理论中的策略迭代范式，本文提出并研究了一种求解一钟定价时间博弈的新算法.作为一个必然的结果，我们还提高了分析以前的算法，由于布耶，Cassez，Fleury和拉森;和Alfred，Bernadsky和Madhusudan。
2013-01-11 cs.CG cs.GT
Adding Negative Prices to Priced Timed Games
定价时间博弈（Priced Timed Games，PTG）是在定价时间自动机的无限图上进行的两人零和博弈，两人轮流选择过渡以优化到达目标状态的成本。Bouyer et al.和Alfred，Bernadsky和Madhusudan独立地提出了在价格上的一定发散限制下求解具有非负价格的PTG的算法。Brihaye、Bruyere和Raskin后来证明了在没有这种发散限制的情况下，最优策略综合问题的不可判定性，从而为这种限制提供了正当理由。具有一个时钟的PTG的这个问题长期以来一直被证明是在多项式时间中，然而由Hansen、Ibsen-Jensen和Miltersen提出的当前最著名的算法是指数算法。我们通过研究具有负价格和正价格的PTG来扩展这一图景。我们完善了最优策略综合问题的不可判定性结果，并显示了几个变种的最优可达性成本目标，包括可达性成本，时间有界的可达性成本，重复可达性成本目标的不可判定性。我们还确定了一个子类的双值价格率，并给出了一个伪多项式算法，部分回答了一个时钟PTG的复杂性的猜想。
2020-02-17 cs.GT
Quantitative Games on Probabilistic Timed Automata
两人零和博弈是一个完善的模型，用于合成优化某些性能标准的控制器。在这样的游戏中，一个玩家代表控制器，而另一个玩家描述（对抗）环境，控制器合成对应于计算控制器在给定标准下的最优策略。Asarin和Maler通过合成控制器来优化到达最终状态的时间，从而开始了对（非概率）时间自动机的定量游戏的研究。他们的方法的正确性和终止性依赖于利用一类特殊的函数的性质，称为简单函数，可以被随机表示。在本文中，我们考虑概率时间自动机上的定量博弈。由于简单函数的概念是不足以解决游戏在这种情况下，我们概括简单的功能，所谓的准简单的功能。然后，利用这类函数，我们证明了在概率时间自动机上求解具有期望可达时间或期望折扣时间准则的博弈问题是在NEXPTIME $\cap$ co-NEXPTIME中。
2010-06-03 cs.GT cs.LO
Reachability-time games on timed automata
在可达性-时间博弈中，玩家Min和Max选择移动，使得在时间自动机中到达最终状态的时间分别最小化或最大化。Asarin和Maler使用值迭代算法证明了强非Zeno时间自动机上可达时间博弈的可判定性。本文补充他们的工作，提供了一个战略改进算法的问题。由于所提出的策略改进算法解决了所有时间自动机上的可达时间博弈，因此也推广了他们的可判定性结果。精确的计算复杂性解决可达时间游戏也建立：问题是EXPTIME完全的时间自动机至少有两个时钟。
2009-07-20 cs.CC cs.DS cs.GT
Mean-Payoff Games on Timed Automata
时间自动机上的平均支付博弈是在两个玩家（玩家Min和玩家Max）之间的定价时间自动机配置的无限加权图上进行的，通过沿着图的状态移动令牌来形成无限运行。最小玩家的目标是最小化跑步的极限平均重量，而最大玩家的目标则相反。Brenguier，Cassez和Raskin最近研究了这些游戏的一种变体，并表明对于具有五个或更多时钟的时间自动机来说，平均收益游戏是不可判定的。我们完善了这一结果，证明了不可判定性的均值支付游戏与三个时钟。在积极的一面，我们展示了一个时钟的时间自动机与二进制价格率的平均支付游戏的可判定性。本文的一个关键贡献是应用动态规划为基础的证明技术，适用于在不可数的状态和动作空间的平均奖励优化的背景下。
2016-07-28 cs.FL cs.GT cs.LO
One-Clock Priced Timed Games are PSPACE-hard
本文的主要结果是，计算一个时钟定价定时游戏（OCPTG）的价值是PSPACE困难的。在此过程中，我们提供了一系列具有指数数量的事件点的OCPTG。这两个结果甚至在非常有限的游戏类，如DAG与树宽3。最后，我们提供了一些积极的结果，包括多项式时间算法，甚至更严格的类OCPTG，如树。
2020-03-04 cs.FL cs.GT cs.LO
Synthesis of Robust Optimal Strategies in Weighted Timed Games
本文针对加权时间博弈中时间度量不精确的问题，引入基于扰动的鲁棒语义，通过结合分段仿射函数与收缩差分界矩阵计算鲁棒值函数，首次给出鲁棒值问题的可判定性结果，并证明一般 WTG 的鲁棒可达性为 EXPTIME 完全。
2024-06-28 cs.GT
Time Flies When Looking out of the Window: Timed Games with Window Parity Objectives
窗口机制是由Chatterjee等人引入的，用于在图上的两人回合制游戏中加强具有时间界限的平均支付和总支付目标。从那以后，它被证明在各种环境中都很有用，包括游戏中的奇偶性目标和马尔可夫决策过程中的平均收益和奇偶性目标。我们研究时间自动机和定时游戏中的窗口奇偶性目标：给定窗口大小的界限，如果在路径上的所有状态中，我们看到一个足够小的窗口，其中最小的优先级是偶数，则路径满足这样的目标。我们发现，检查时间自动机的所有时间发散路径满足这样的窗口奇偶校验目标可以在多项式空间中完成，并且相应的时间游戏可以在指数时间内求解。这与计时奇偶游戏的复杂性相匹配，同时增加了推理时间界限的能力。我们还考虑了多维目标，并表明复杂性类不会增加。据我们所知，这是第一次在实时设置中研究窗口机制。
2021-08-11 cs.FL cs.GT cs.LO
Timed Parity Games: Complexity and Robustness
我们考虑两个玩家的游戏在实时的时钟和奇偶性目标的游戏结构。游戏是并行的，在每一轮，两个玩家独立地提出一个时间延迟和一个动作，并选择具有较短延迟的动作。为了防止玩家通过阻塞时间来获胜，我们限制每个玩家的策略，以确保玩家不能对导致zeno运行负责。首先，我们提出了一个有效的减少这些游戏回合制（即，非并发）有限状态（即，不定时的）平价游戏。结果游戏的状态是原始游戏的时钟区域对。我们的减少提高了最有名的复杂性解决定时奇偶游戏。此外，经典奇偶博弈的丰富算法现在可以应用于定时奇偶博弈。其次，我们考虑两个限制类的策略的球员，代表控制器在一个实时的综合问题，即有限的鲁棒和有界的鲁棒策略。使用极限鲁棒策略，控制器不能选择精确的实值时间延迟，但必须允许在其每个动作中存在一些非零抖动。如果抖动有一个给定的下限，那么该策略是有界鲁棒的。我们证明了精确策略比极限鲁棒策略更强大，极限鲁棒策略比有界鲁棒策略更强大。对于这两种强大的战略，我们提出了有效的减少标准的时间自动机游戏。这些减少提供了鲁棒实时控制器的合成算法。
2008-07-08 cs.GT cs.LO
Two-Player Reachability-Price Games on Single-Clock Timed Automata
我们研究了单时钟时间自动机上两个局中人的可达性价格博弈。问题如下：在给定所述自动机的状态的情况下，确定所述第一玩家是否能够保证到达所述指定目标位置中的一个。如果可以到达目标位置，那么我们也要计算这样做的最优价格。我们的贡献是双重的。首先，我们发展了成本函数理论，为分析这个问题提供了一个全面的方法。这个理论使我们能够建立我们的第二个贡献，EXPTIME算法计算的最佳可达性价格，提高了现有的3EXPTIME上限。
2011-07-06 cs.DS cs.GT
Timed Games with Bounded Window Parity Objectives
Chatterjee等人为图上的两人回合制游戏中的平均收益和总收益目标引入了窗口机制，该机制细化了具有时间界限的长期目标。这种机制已被证明在各种设置中是有用的，最近在定时系统中也是如此。在定时设置中，研究了所谓的固定定时窗口奇偶校验目标。固定定时窗口奇偶性目标是相对于某个时间界限定义的，并且要求我们始终见证时间帧，即，一个窗口，其大小小于最小优先级为偶数的固定范围。在这项工作中，我们专注于有界定时窗口奇偶校验目标。如果存在满足固定目标的某个界，则满足这样的目标。有界目标的满意度是鲁棒的建模选择，如常数出现在约束，不像固定的目标，常数的选择可能会影响一个给定的范围的满意度。我们证明了时间自动机中有界时间窗口目标的验证可以在多项式空间中进行，并且即使对于多目标扩展，具有这些目标的时间游戏也可以在指数时间内解决。这与固定情况的复杂性类相匹配。我们还提供了一个窗口奇偶性目标的不同变体的比较。
2022-05-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Non-Blind Strategies in Timed Network Congestion Games
网络拥塞博弈是一种用于推理网络中路由问题的方便模型：代理必须从源节点移动到目标节点，同时避免拥塞，其成本取决于使用同一链路的玩家数量。在过去的40年里，网络拥塞博弈得到了广泛的研究，而其扩展与时间限制被认为是最近。网络拥塞博弈的大多数结果都考虑了盲策略：它们是静态的，不适应其他参与者选择的策略。我们扩展了[Bertrand et al.，动态网络拥塞游戏。FSTTCS'20]到定时网络拥塞游戏，其中边缘的可用性取决于（离散）时间。我们证明，计算纳什均衡满足一定的约束的总成本（特别是计算最好和最坏的纳什均衡），并计算社会最优，可以在指数空间中实现。如果所有参与者都有相同的源和目标，则可以在多项式空间中计算社会最优值。
2022-07-04 cs.FL cs.GT
Optimal controller synthesis for timed systems
本文扩展了加权定时博弈的可分析类别以包含负权重，证明值仍可近似且复杂度不变，并给出可判定子类及符号值迭代算法，同时揭示未定时情形可在多项式时间内求解。
2023-03-14 cs.GT cs.LO
Timed Network Games with Clocks
网络游戏被广泛用作自私资源分配问题的模型。在经典模型中，每个玩家选择一条连接她的源顶点和目标顶点的路径。遍历一条边的代价取决于{ \em load}，即遍历该边的参与者的数量，因此，它抽象了不同用户在不同时间和不同持续时间使用资源的事实，这在现实中对确定用户的代价起着重要作用。例如，当在通信网络中传输分组、在道路网络中路由交通或在生产系统中处理任务时，资源的实际共享和拥塞关键地取决于时间。在\cite{AGK17}中，我们介绍了{ \em定时网络游戏}，它为网络游戏添加了时间组件。网络中的每个顶点$v$与成本函数相关联，该成本函数将$v$上的负载映射到玩家为在具有该负载的情况下在$v$中停留一个时间单位而支付的价格。网络中的每条边都由它可以被遍历的时间间隔来保护，这迫使玩家在顶点上花费时间。在这项工作中，我们显着扩展的方式可以被称为定时网络游戏的时间。在我们研究的模型中，网络配备了{ \em clocks}，并且，如在时间自动机中，边缘由时钟值的约束来保护，并且它们的遍历可能涉及一些时钟的重置。我们认为，更强的模型捕捉到许多现实的网络。时钟的加入打破了我们在\cite{AGK17}中开发的技术，我们开发了新的技术，以表明经典网络游戏的积极结果可以延续到更强的定时设置。
2018-08-14 cs.GT cs.LO
Quantitative Timed Simulation Functions and Refinement Metrics for Timed Systems (Full Version)
IST Austria (Institute of Science and Technology Austria)（奥地利科学技术研究所）；Faculty of Engineering, University of Porto（波尔图大学工程学院）
针对定时系统，引入包含zenoness检查的定量定时精化与定时模拟（有向）度量，通过三种方式量化非Zeno运行间的定时失配，并给出在时间自动机上计算这些度量到任意精度的算法。
2015-03-18 cs.GT cs.SY eess.SY
Quasipolynomial Set-Based Symbolic Algorithms for Parity Games
求解等价于模态$μ$ -演算模型检验的奇偶博弈是形式化方法中的一个核心算法问题。除了标准的计算模型与明确表示的游戏，另一个重要的理论模型的计算是基于集合的符号算法。基于集合的符号算法使用基本集合运算和一步前置运算对博弈进行隐式描述，而不是显式表示。符号算法的意义在于，它们为大型有限状态系统以及具有有限商的无限状态系统提供了可扩展的算法。考虑具有$n$顶点和具有$d$优先级的奇偶性条件的图上的奇偶性博弈。虽然有丰富的文献显式算法的奇偶游戏，基于集合的符号算法的主要结果如下：（a）一个算法，需要$O(n^d)$符号操作和$O(d)$符号空间;（b）一个改进的算法，需要$O(n^{d/3+1})$符号操作和$O(n)$符号空间。本文的主要工作如下：（1）在显式进度度量算法的基础上，提出了一种基于黑箱集合的符号算法。我们的算法的两个重要的后果如下：（a）基于集合的符号算法的奇偶游戏，需要准多项式许多符号操作和$O(n)$符号空间;和（b）任何未来的改进，基于进度测量的显式算法意味着我们的基于集合的符号算法的奇偶游戏的效率提高。(2)我们提出了一个基于集合的符号算法，需要准多项式的许多符号运算和$O(d \cdot \log n)$符号空间。此外，对于$d \leq \log n$这一重要的特殊情况，我们的算法只需要多项式的符号运算和多对数符号空间。
2019-09-11 cs.GT cs.LO
Generating and Solving Symbolic Parity Games
我们提出了一个新的工具，验证模态μ演算公式的过程规范，基于符号奇偶游戏。它增强了现有的方法，首先编码的问题的参数化布尔方程系统（PBES），然后实例化PBES的奇偶性游戏。我们改进了从规范到PBES的转换以保持PBES中规范的结构，我们扩展了LTSmin以将PBES实例化为符号奇偶博弈，并实现了Zielonka的符号奇偶博弈递归求解算法。我们使用多值决策图（MDDs）来表示集合和关系，从而使工具能够处理非常大的系统。基于规范的结构划分转换关系，这允许有效地操纵MDD。我们进行了两个案例研究的模块化规范，表明新方法具有更好的时间和内存性能比现有的PBES为基础的工具，可以更快（但略低于内存效率）比符号模型检查NuSMV。
2014-07-30 cs.GT cs.LO
Multi-agent Path Finding for Timed Tasks using Evolutionary Games
针对多智能体在不确定环境下的轨迹级任务目标问题，提出基于加权自动机指定目标并利用演化博弈论训练同质多智能体团队的方法，相比最先进的RL方法在路径长度上减少近30%且计算速度提升至少一个数量级。
2024-11-15 cs.GT cs.MA cs.NE
Symbolic BDD and ADD Algorithms for Energy Games
能源游戏，模拟有限资源的定量消耗，例如，时间或能量，在反应系统的定量模型中起着核心作用。反应合成构造满足给定规格的控制器，如果存在的话。对于能量博弈，一个综合控制器不仅保证满足安全约束的规范，而且还表示在能量博弈的定量约束。最近由Chatterjee等人提出的能量博弈的符号算法，它在数量值的表示上是象征性的，但在游戏状态和过渡的表示上是具体的。在本文中，我们提出了一个算法，这是象征性的定量值和基本的游戏表示。我们已经实现了我们的算法使用两种不同的符号表示反应式游戏，二元决策图（BDD）和代数决策图（ADD）。我们调查的共性和差异的两个实现，并比较他们的运行时间的能源游戏的规格。
2016-11-23 cs.DS cs.GT cs.LO
Symbolic vs. Bounded Synthesis for Petri Games
Petri博弈是一种用于分布式系统自动综合的多人博弈模型。我们比较了两种根本不同的方法来解决Petri游戏。符号方法通过将有限图上的两人博弈简化为两人博弈来确定获胜策略的存在，而这又通过基于二元决策图（BDD）的不动点迭代来求解。有界合成方法将获胜策略的存在性编码为量化布尔公式（QBF），直到策略的大小达到给定的界限。在本文中，我们报告的有界合成方法的原型实现的初步经验。我们比较有界合成的符号方法在合成工具ADAM现有的实施。我们目前的实验结果的基准测试，包括一个新的基准家庭，建模制造和工作流场景与多个并发进程的集合。
2017-11-29 cs.GT cs.LO
Symbolic Computation of Sequential Equilibria
本文提出将序贯均衡的序贯理性与一致性条件转化为有限多项式方程组，并借助改进的双描述方法与柱形代数分解实现符号求解，首次实现一般有限不完全信息博弈序贯均衡的精确计算。
2024-02-06 cs.GT
Symbolic Representation of Algorithmic Game Semantics
在本文中，我们重新审视了二阶递归自由的理想化算法与无限数据类型的游戏语义的正则语言表示。通过使用符号值，而不是具体的，我们推广的标准概念的正规语言和自动机表示相应的符号表示。通过这种方式，具有无限数据类型的项（例如整数）可以表示为有限符号自动机，尽管标准自动机的解释是无限的。此外，游戏语义模型的状态空间的显着减少。这使得能够有效地验证术语，这通过几个示例来说明。
2012-10-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Symbolic Planning and Control Using Game Theory and Grammatical Inference
University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种将博弈论与语法推理和离散抽象结合在一起的方法，以综合混合动力系统在部分未知但规则支配的对抗环境中执行任务的控制策略。组合配方保证系统规格得到满足，如果（a）的真实模型的环境是在类的模型推断从一个积极的介绍，（b）观察到的特征样本，和（c）的任务规格是满足给定的系统（代理）和环境的能力。
2012-10-05 cs.GT cs.RO
Symbolic Solution of Emerson-Lei Games for Reactive Synthesis
本文提出两种分析 Emerson-Lei 目标无限时长博弈的方法，通过基于不动点的特征化实现符号求解，并推广了已知条件下的算法与复杂度结果，同时提出一个可符号处理的 LTL 新表达片段用于反应式合成。
2023-10-25 cs.FL cs.GT
Finite-horizon Equilibria for Neuro-symbolic Concurrent Stochastic Games
我们提出了新的技术，神经符号并发随机游戏，最近提出的建模形式主义表示一组概率代理人在连续空间环境中使用组合的神经网络为基础的感知机制和传统的符号方法。迄今为止，只研究了该模型的零和变体，当代理人有明确的目标时，这是过于限制性的。我们正式这些模型的平衡概念，并提出算法来合成它们。集中在有限时域设置，（全球）社会福利子博弈完美的最优性，我们考虑两种不同的类型：纳什均衡和相关均衡。我们首先表明，一个精确的解决方案的基础上逆向归纳可能会产生任意坏的平衡。然后，我们提出了一个近似算法冻结子博弈改进，通过迭代求解非线性规划。我们开发了一个原型实现，并证明了我们的方法的好处，两个案例研究：自动停车场系统和飞机防撞系统。
2022-06-18 cs.GT cs.LO
Doubly Fair Parity Games
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Max Planck Institute for Software Systems (MPI-SWS)（马克斯·普朗克软件系统研究所）
本文研究了双玩家有限图游戏中的公平性约束，提出公平α/β游戏模型，并通过构造技巧将公平奇偶游戏转化为普通奇偶游戏，同时给出直接的符号固定点算法。
2026-05-11 cs.GT
Probabilistic Analysis Based On Symbolic Game Semantics and Model Counting
概率程序分析的目的是量化给定程序满足所需属性的概率。它有许多潜在的应用，从程序理解和调试到计算程序可靠性，编译器优化和定量信息流分析安全。在这些情况下，量化满足/违反给定属性的概率通常比仅评估此类事件发生的可能性更相关。在这项工作中，我们介绍了一种基于游戏语义和模型计数的开放程序（即未定义标识符的程序）的概率分析方法。我们使用算法游戏语义的符号表示来收集导致目标事件发生的输入数据（上下文）上的符号约束（例如，满足/违反给定属性）。然后分析约束以量化输入满足它们的可能性。我们使用模型计数技术来计算满足给定约束的解（来自有界整数域）的数量。然后，这些计数用于为程序执行分配概率，并评估目标事件在所需置信度水平下发生的概率。最后，我们提出了几个有趣的例子应用我们的方法的结果，并说明他们可能提供的好处。
2017-09-07 cs.FL cs.GT cs.PL
ADAPT: A Game-Theoretic and Neuro-Symbolic Framework for Automated Distributed Adaptive Penetration Testing
New York University（纽约大学）
针对AI赋能的医疗基础设施网络安全挑战，提出博弈论与神经符号结合的ADAPT自动化分布式自适应渗透测试框架，可实现基于学习的风险评估，实验验证其能有效对抗多种对抗性AI战术手段。
2024-10-31 cs.AI cs.CR cs.GT
Strategy Synthesis for Zero-Sum Neuro-Symbolic Concurrent Stochastic Games
University of Oxford（牛津大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
针对神经符号系统正确性验证需求，提出神经符号并发随机博弈模型，证明零和折扣奖励下价值函数性质，首次给出两类实用迭代算法求解该连续状态博弈子类的价值与策略合成问题。
2024-07-11 cs.AI cs.GT cs.LO
Efficient Symbolic Approaches for Quantitative Reactive Synthesis with Finite Tasks
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出高效符号化算法解决资源受限机械臂与人交互完成时序逻辑任务的定量反应式综合问题，通过双人博弈和遗憾最小化策略鼓励合作，显著提升计算效率并支持更大规模问题实例。
2023-08-07 cs.FL cs.GT cs.RO
Neuro-Symbolic Sudoku Solver
Indiana University（印第安纳大学）
本文扩展神经逻辑机（NLM）架构解决9X9数独问题，通过强化学习训练使模型在3到10个空单元格的数独求解中达到100%准确率，并对比回溯算法验证了符号学习在混合模型中的重要性。
2023-07-02 cs.AI cs.GT
Alpaga: A Tool for Solving Parity Games with Imperfect Information
Alpaga是一个求解不完全信息的两人平价博弈的算法。给定博弈的描述，它确定第一个参与者是否能确保获胜，如果是，它构造获胜策略。该工具提供了一个基于反链的最新算法的符号实现。
2009-01-29 cs.GT cs.LO
O-Minimal Hybrid Reachability Games
在本文中，我们考虑一般混合系统上的可达性博弈，并区分这些博弈的两种可能的观察框架：要么系统的精确动态被玩家看到（这是完美的观察框架），要么只有起点和延迟被玩家知道（这是部分观察框架）。在第一个更经典的框架，我们表明，时间抽象互模拟是不足以解决这个问题，虽然它是足够的情况下，时间自动机。这就是为什么我们考虑另一个等价，即后缀等价的基础上编码的轨迹通过单词。我们表明，这个后缀等价一般是一个正确的游戏抽象。我们将这个结果应用到o-极小混杂系统，并在此框架下得到了可判定性和可计算性的结果。对于第二个框架，它假设部分观察系统的动态，我们提出了另一个抽象，称为超字编码，这是适合于解决该假设下的游戏。在这个框架中，我们还提供了可判定性和可计算性的结果。
2010-01-12 cs.GT cs.LO
Probabilistic Neuro-Symbolic Reasoning for Sparse Historical Data: A Framework Integrating Bayesian Inference, Causal Models, and Game-Theoretic Allocation
Independent Researcher（独立研究者）
HistoricalML通过整合贝叶斯推断、因果模型和博弈论，解决稀疏历史数据建模难题，识别出德国与第一次世界大战前的结构性紧张，并通过模拟揭示布匿战争中政治支持胜过军事能力。
2025-12-01 cs.AI cs.GT math.PR
