Locally Finite Representations Over Noetherian Hopf algebras
研究了特征为零的域上的Noether代数的有限维表示。更确切地说，我们给出了局部有限维表示范畴在取内射壳时闭的充要条件，并将群环和包络代数的结果推广到Ore扩张、Hopf交叉积和低Gelfand-Kirillov维数的仿射霍普夫代数.
2021-07-13 math.RA math.RT
Affine representability and decision procedures for commutativity theorems for rings and algebras
我们考虑应用有限版本的仿射可表示性定理，这是从最近的工作Belov-Kanel，Rowen和Vishne。使用这个结果，我们能够表明，当给定一个有限集的多项式身份，有一个算法，终止后，有限数量的步骤，决定是否这些身份迫使环是交换的。然后，我们重温旧的交换性定理的Jacobson和Herstein在这个算法的光，并在这方面得到一般性的结果。此外，我们完全刻画了包含环的交换性的齐次多线性恒等式。
2022-03-07 math.RA
Representability for distributive quasi relation algebras via nested sums
University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
本文通过嵌套和的方法，证明了满足特定条件的奇准关系代数与任意准关系代数的嵌套和仍为准关系代数，并展示了有限Sugihara链的有限可表示性。
2026-02-05 math.LO math.RA
On the representability of actions of unital algebras
Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Università degli Studi di Messina（墨西拿大学）；Università degli Studi di Milano Statale（米兰州立大学）
本文研究了在理想精确范畴中单位非结合代数作用的可表示性，证明此类范畴一般不可表示，并通过外部弱演员构造证明单位代数的可表示性，最后通过显式构造证明单位泊松代数的可表示性。
2026-11-04 math.CT math.RA
Representability and autoequivalence groups
对于有限维代数$A$，证明了投射$A$ -模的有界同伦范畴与$A$ -模的有界导出范畴通过某些局部有限上同调函子范畴是对偶的.这种对偶性在某些严格的$2$范畴之间产生了$2$范畴对偶性，这些严格的$2$范畴分别涉及有界同伦范畴和有界导出范畴。我们将$2$ -范畴对偶应用于三角形自等价群的研究。这些结果与[M. R. Ballard，{ \em奇异方案上层的导出范畴及其在重构中的应用}，Adv. Math. { \bf 227}（2011），895- 919]。
2018-10-08 math.RA math.RT
On the representability of actions of Leibniz algebras and Poisson algebras
本文证明了 Leibniz 代数范畴是弱作用可表示的，刻画了作用态射，并通过构造万有严格一般作用者研究了 Poisson 代数作用的可表示性。
2025-05-05 math.CT math.RA
Representability and Specht problem for G-graded algebras
设W是特征为零的域F上的结合PI代数，被有限群G分次.设id_{G}（W）表示W的G-分次恒等式的T-理想。我们证明：1. {[G-分次PI等价]}存在F的域扩张K和K上的有限维Z/2 Z × G-分次代数A使得id_{G}（W）= id_{G}（A^{*}），其中A^{*}是A的Grassmann包络. 2. {[G-分次Specht问题]} T-理想id_{G}（W）是T-理想的逆生成。3. {[仿射代数的G-分次PI-等价]}设W是F上的G-分次仿射代数。则存在F的域扩张K和K上的有限维代数A使得id_{G}（W）= id_{G}（A）.
2009-07-09 math.RA
Noetherian algebras over algebraically closed fields
设$k$是不可数代数闭域，$A$是可数生成的左Noether $k$ -代数.证明了对于$k$的任意域扩张$K$，$A \otimes_k K$是左Noether的.证明了$k$上可数生成左Noether整环的商除代数的所有子域都是$k$的可数生成扩张.我们给出的例子表明，$A\otimes_k K$不需要保持左诺特，如果假设被削弱。
2006-06-09 math.RA
Affineness on Noetherian graded rings, algebras and Hopf algebras
本文研究Noether分次环及Hopf代数的有限生成性，证明零次部分有限生成即可推出整体有限生成，并应用于分次Hopf代数及其辫子Hopf代数。
2025-03-15 math.RA
Noetherian Hopf algebras
本文对诺特霍普夫代数的一些方面作了简要的综述，主要集中在结构、同调和分类上，并提出了一系列有待解决的问题。
2012-01-23 math.RA
Stably Noetherian Algebras of Polynomial Growth
设$A$是域$k$上的右诺特代数.如果基域扩张$A \otimes_k K$对于$k$的所有扩域$K$保持右诺特，则$A$被称为$k$上的稳定右诺特。利用临界合成列，我们发展了一种归纳方法，证明了有限Gelfand-Kirillov维数的代数是稳定的Noether代数.我们用它来刻画满足多项式恒等式的代数是稳定的诺特代数。该方法也适用于许多有限整体维数的$\mathbb{N}$ -分次环，特别是，我们看到，一个诺特阿廷Schelter正则代数必须稳定诺特。此外，我们研究更一般的变化的稳定诺特属性的域扩张被限制到某一类型，例如纯超越扩张。
2018-10-13 math.RA
Algebras without noetherian filtrations
给出了不存在有限维过滤的Noether生成的Noether PI代数与Noether关联的分次环的例子，从而否定地回答了M.洛伦兹
2000-07-06 math.RA
Flatness of Noetherian Hopf algebras over coideal subalgebras
证明了剩余有限维霍普夫代数是任意右Noether右余理想子代数上的平坦模.在Hopf子代数的情况下，我们得到忠实平坦。这些结果是通过证明这些代数的经典商环的存在性得到的。证明了左、右Noether剩余有限维霍普夫代数的对极都是双射的.因此，这样的霍普夫代数同时是右诺特代数和左诺特代数。
2020-01-09 math.RA
Noetherian enveloping algebras of simple graded Lie algebras
本文证明了单$\mathbb Z^n$-分级李代数的泛包络代数为Noetherian时该李代数必有限维。
2024-12-18 math.RA
Auslander's Theorem for group coactions on noetherian graded down-up algebras
证明了Auslander关于Noether分次降上代数上有限群相互作用的一个定理的一个版本。
2019-05-18 math.RA
Affine Noetherian algebras, filtrations and presentations
Resco和Small给出了仿射Noetherian代数的第一个例子，这是不完全的。证明了它们的代数不存在有限维滤子，而有限维滤子的分次代数是Noether的，从而证实了它们的预言.一个修改他们的例子产生可数领域的“几乎所有”（即一个共同可数连续）仿射诺特代数缺乏这样的过滤，并回答一个问题所提出的欧文和小的派生。
2022-11-02 math.RA
The classification of 3-dimensional noetherian cubic Calabi-Yau algebras
已知每一个1次生成的3维Noether Calabi-Yau代数都同构于超势的Jacobian代数。最近，S. P. Smith和第一作者对所有Jacobian代数是三维Noether二次Calabi-Yau代数的超势进行了分类。本文的主要结果是对所有Jacobian代数为三维Noether三次Calabi-Yau代数的超势进行了分类。作为应用，我们证明了：如果$S$是一个3维Noether三次Calabi-Yau代数，且$σ$是$S$的分次代数自同构，则除一个例外，$σ$的同调行列式可由公式$\operatorname{hdet} σ=(\operatorname{det} σ)^2$计算.
2018-07-06 math.RA
Automorphisms of Generalized Down-Up Algebras
由Cassidy和Shelton（J. Algebra 279（2004），no. 1）引入了一个推广的down-up代数，即所谓的广义down-up代数。本文描述了共形Noether广义down-up代数L（f，r，s，γ）的自同构群，使得r不是单位根，并明确列出了群的元素.在最后一节中，我们将这些结果应用于Noether down-up代数，从而得到了多项式X^2-αX-β的根不都是单位根的Noether down-up代数A（α，β，γ）的自同构群的一个特征。
2007-06-22 math.RA math.RT
Golod-Shafarevich algebras, free subalgebras and Noetherian images
它表明，Golod-Shaferevich代数的数量减少的定义关系包含两个生成元的非交换自由子代数，这些代数可以同态映射到素，Noether代数线性增长。它还表明，Golod-Shafarevich代数的减少数量的关系不能为零。
2012-12-18 math.RA
Equationally Noetherian property of Ershov algebras
本文研究Ershov代数的方程Noether性和弱方程Noether性。本文给出了Ershov代数上方程组的两个标准形以及方程Noether性质和弱Noether性质的两个判据。
2014-05-05 math.AG math.RA
Characteristic tilting modules and Ringel duality in the Noetherian world
本文研究交换诺特环上分裂拟遗传代数的Ringel对偶，刻画了包含所有标准模的最小子解消子范畴，并证明其间的正合等价可提升为保持拟遗传结构的Morita等价。
2024-04-27 math.RA math.RT
Non-Noetherian generalized Heisenberg algebras
本文对吕仁才和赵开明[线性代数应用，2015年]。当多项式f的次数大于1时，我们确定了H（f）的所有局部有限导子和所有局部幂零导子，并刻画了这些代数的自同构群.
2015-09-09 math.RA
Noetherian properties of rings of differential operators of affine semigroup algebras
研究仿射半群代数的微分算子环的Noether性质。首先，我们表明，它总是正确的诺特。其次，利用半群与其得分闭包的差的性质，给出了微分算子环与另一个微分算子环反同构的一个条件。利用这一点，我们证明了当条件满足时，微分算子环是左Noether环。此外，我们还给出了微分算子环是左Noether环的其它一些条件.最后，我们猜想了微分算子环是左Noether环的充要条件。
2007-01-19 math.RA
Enveloping algebras of Krichever-Novikov algebras are not noetherian
这项工作是一个至关重要的问题的一部分，即无限维李代数的通用包络代数是否可能是诺特的。本文的主要结果是任何Krichever-Novikov代数的泛包络代数都不是Noether代数，推广了Sierra和Walton关于Witt（或经典Krichever-Novikov）代数的一个结果.作为一个独立的结果，我们证明了如果$\mathfrak{h}$是$\mathfrak{g}$的有限余维的李子代数，则$U(\mathfrak{h})$的noetherian等价于$U(\mathfrak{g})$的noetherian.论文的第二部分研究了$W_{\geq -1} = \operatorname{Der}(\Bbbk[t])$的李子代数。特别地，我们证明了$W_{\geq -1}$的某些子代数（记为$L(f)$，其中$f \in \Bbbk[t]$）具有非Noether泛包络代数，并给出了$W_{\geq -1}$的子代数具有非Noether泛包络代数的一个充分条件.此外，我们取得了重大进展的分类$W_{\geq -1}$的子代数证明任何无限维子代数必须包含在一些$L(f)$在一个典型的方式。
2022-04-29 math.RA
Weakly Noetherian Lie Algebra and the Sierra-Walton Conjecture
CNRS, Institut Camille Jordan UMR 5028 du CNRS, Université Claude Bernard Lyon（法国国家科学研究中心，卡米耶·乔丹研究所，里昂第一大学）；SUSTech, Shenzhen International Center for Mathematics（南方科技大学，深圳国际数学中心）
本文研究了弱Noether Lie代数的结构，并证明了其与Sierra-Walton猜想的关系，改进了Sierra和Walton的著名定理。
2026-05-18 math.RA
Algebras in which every subalgebra is noetherian
证明了椭圆曲线的无穷阶自同构的扭曲齐次坐标环具有奇异的性质，即每个子代数都是N-生成的和Noether的.因此，我们表明，一个通用的Skylanin代数的本地化具有相同的属性。
2013-04-24 math.RA
On central characteristic ideals and quasi-Noetherian Leibniz algebras
本文定义了 Leibniz 代数的中心特征理想并给出相关必要条件，同时引入拟诺特 Leibniz 代数类，探讨其封闭性并刻画诺特 Leibniz 代数。
2023-12-31 math.RA
Monolithic modules over Noetherian Rings
研究了量子平面上单模本质扩张的有限性条件、量子化Weyl代数和Noether下-上代数。所得结果改进了[arXiv：0906.2930]中关于down-up代数的结果.
2010-06-09 math.RA
A noetherian criterion for sequences of modules
本文建立了带线性映射的模序列的 Noether 准则，推广 Gan–Li 关于无限 EI 范畴的结果，并用于分析 Patzt 图代数对应的线性范畴。
2024-10-03 math.RA math.RT
Noetherian Hopf algebra domains of Gelfand-Kirillov dimension two
本文对特征为零的代数闭域$k$上的所有满足条件$\Ext^1_H(k,k)\neq 0$的Gelfand-Kirillov维数为2的整环Noether霍普夫代数$H$进行了分类.后一个条件是冗余的，因为没有已知的例子（在GK维2的诺特霍普夫代数域中）它失败了。
2009-05-05 math.QA math.RA
Noetherian Hopf algebras
这篇简短的综述文章回顾了目前对诺特霍普夫代数结构的理解。重点是同调性质。列出了一些悬而未决的问题。
2007-09-14 math.QA math.RA
Actions of Taft Algebras on Noetherian Down-Up Algebras
本文分类了Taft代数在Noetherian分次down-up代数上的作用，确定了不变环的交换性、Artin-Schelter正则与Gorenstein性质，并指出省略半单假设会使相关文献结论与猜想失效。
2024-09-26 math.RA
The universal enveloping algebra of the Witt algebra is not noetherian
这项工作是提示长期存在的问题，是否有可能为泛包络代数的无限维李代数是诺特。为了解决这个问题，我们回答了一个23岁的问题卡罗琳院长和兰斯小，即，我们证明了泛包络代数的维特（或无心Virasoro）代数不是noether。为了证明这一点，我们证明了我们的主要结果：Witt代数的正部分的泛包络代数不是Noether代数。我们采用代数几何技术，从第一作者的分类（非交换）双有理交换射影曲面。作为我们主要结果的一个推论，我们还证明了许多其他无限维李代数的包络代数不是诺特代数。这些李代数包括Virasoro代数和所有无限维多项式增长的Z-阶化单李代数。
2014-08-07 math.AG math.RA
Representations via differential algebras and equationally Noetherian algebras
证明了Witt代数$W_n$、左对称Witt代数$L_n$和辛Poisson代数$P_n$所生成的代数簇的自由代数可以描述为微分多项式代数关于适当定义的乘积的子代数.利用这些表示，我们证明了$W_n$，$L_n$，$P_n$，和由这些代数生成的代数簇的自由代数是等式Noether的。
2023-01-17 math.AG math.RA
Isomorphisms of non noetherian down-up algebras
通过提升非交换子之间的同构，解决了非Noether下-上代数$A(α,0,γ)$的同构问题.我们考虑的代数是$γ= 0$的二元量子多项式代数或非零$γ$的Weyl代数$A_1$的量子版本。特别地，我们得到了没有其他的向下-向上代数是同构的单项式代数$A(0,0,0)$。我们证明在文章的第二部分，这是唯一的单项式代数家庭内的向下，向上代数。我们的方法使用的同调不变量，确定可能的颤动的形状，我们应用阿贝尔化函子来完成证明。
2016-11-08 math.RA
Noetherian Leavitt path algebras and their regular algebras
在过去，它已被证明，一个图$E$在一个域$K$上的莱维特路代数$L(E)=L_K(E)$是左和右诺特的当且仅当图$E$是有限的，并且没有$E$的圈有出口。如果$Q(E)=Q_K(E)$表示$L(E),$上的正则代数，我们证明了这些条件进一步等价于以下任何一个：$L(E)$不包含正交幂等元的无限集，$L(E)$有有限的一致维数，$L(E)$是直接有限的，$Q(E)$是直接有限的，$Q(E)$是单位正则的，以及更多的等价性。此外，如果$K$上的对合是正定的，则这些条件与以下条件等价：从$L(E)$到$Q(E),$的对合$^\ast$ $Q(E)$是$^\ast$ -正则的，$Q(E)$是有限的，$Q(E)$是极大的$L(E),$的（全的或经典的）子元的对称环，每个非奇异生成的$L(E)$ -模都是投射的，且矩阵环$M_n(L(E))$对每个$n$都是强Baer.诺特莱维特路代数具有这些性质可能并不奇怪，但更有趣的事实是，这些性质仅当莱维特路代数是诺特时才成立。利用其中的一些等价关系，我们给出了Noether Leavitt路代数的生成投射模的等价类的幺半群的同构$V(L(E))\rightarrow V(Q(E))$的逆的具体描述.证明了两个Noether Leavitt路代数同构为环当且仅当它们同构为$^\ast$ -代数。这肯定地回答了诺特莱维特路代数类的同构猜想：如果$L_{\m…
2013-11-05 math.RA
Dualities of artinian coalgebras with applications to noetherian complete algebras
建立了Artin余代数上拟有限余模的有界导出范畴的对偶定理。设$A$是代数闭域上的Noether完全基本半完全代数，$C$是它的对偶余代数.若$A$是Artin-Schelter正则的，则$A$的局部上同调同构于扭曲双模${}_1C_{σ^*}$的移位，其中$σ$是余代数自同构.这就产生了$A$的平衡对偶复合物是扭曲双模${}_{σ^*}A_1$的位移。如果$σ$是内自同构，则$A$是Calabi-Yau。
2010-10-06 math.RA
Actions in varieties of non-associative algebras: a survey
本文综述域上非结合代数簇内部作用可表示性的主要结果，讨论作用可表示性等概念，构造通用严格广义作用子与外部弱作用子，适配偏代数场景，结合多种代数举例并总结结果与开放问题。
2026-10-14 math.CT math.RA
Noetherianity of twisted Zhu algebra and bimodules
本文证明了一大类自然顶点算子代数及其模的Zhu代数、双模及其$g$-扭类似具有Noetherian性，为应用非交换代数几何方法研究其表示理论与融合规则提供了可能。
2024-06-03 math.QA math.RA
Primes of height one and a class of Noetherian finitely presented algebras
构造给出的诺特极大序模，是一个域K，定义的单项式关系的双表示代数。为了做到这一点，它表明，基本的齐次信息确定的代数的代数结构。因此，把这类代数看作半群代数K[S]，研究幺半群S的结构是很自然的。代数的素理想与么半群S的素理想之间的关系是研究的主要工具之一。得到了类似于有限群分次代数素谱的基本事实的结果。然后，这是适用于刻画一个大类的总理诺特极大序模，满足一个多项式的身份，根据一类特殊的submonoid的多圈的有限群。的主要结果说明了新的建设的具体类，这种类型的代数的randompresented。
2007-11-05 math.RA
Noetherian algebras of quantum differential operators
本文考虑量子微分算子的代数，对于一个不定多项式代数上适当的双特征和对于$n\geq 3$的量子$n$ -空间的坐标代数.在前一种情况下，第一作者和T。C. McCune，但不知道代数是否是Noetherian。我们肯定地回答这个问题，将其设置在一个更一般的背景下，涉及行为诺特条件下本地化的权力，一个单一的元素。在后一种情况下，我们确定量子微分算子的代数为量子化Weyl代数上的群$\mathbb{Z}^n$的斜群代数。从这个描述可以得出，这个代数是一个简单的右和左诺特域。
2016-12-02 math.QA math.RA
Chain conditions for epsilon-strongly graded rings with applications to Leavitt path algebras
设$G$是具有中性元$e$的群，$S=\bigoplus_{g \in G}S_g$是$G$ -分次环. $S$是诺特的一个必要条件是主成分$S_e$是诺特的。下面的部分逆是众所周知的：如果$S$是强分次的，并且$G$是有限多圈群，那么$S_e$是诺特群就意味着$S$是诺特群。我们将把Noetherianity结果推广到最近引入的ε-强分次环类。我们也将给出ε-强分次环的artinianity的结果。作为我们的主要应用，我们得到了一般单位环中系数的Noether和Artinian Leavitt路代数的特征。这扩展了Steinberg最近的一个表征与系数的交换酉环和以前的表征艾布拉姆斯，阿兰达皮诺和Siles Molina的莱维特路径代数系数在一个领域的莱维特路径代数。其次，我们得到了noether和artinian单位部分交叉积的特征。
2018-08-30 math.RA
Telescope conjecture for t-structures over noetherian path algebras
本文证明了诺特路径代数导出范畴中同伦破碎t-结构均为紧生成，并用素谱到非交叉划分滤过偏序集的同态完整刻画了紧生成t-结构，正则环下还描述了宽子范畴。
2025-05-27 math.AC math.RA math.RT
Pointed Hopf algebras, the Dixmier-Moeglin Equivalence and Noetherian group algebras
本文研究群代数及尖点Hopf代数的诺特性、有限Gelfand-Kirillov维数与Dixmier-Moeglin等价性之间的等价关系，并探讨群代数的有限性条件及一个相关猜想的最小反例。
2025-10-26 math.GR math.QA math.RA
Noetherian criteria for dimer algebras
本文针对环面上的非退化 dimer 代数，通过循环收缩证明了 Noetherian 性、中心 Noetherian 性、非交换 crepant 解消、箭的完美匹配性质及角环同构等五个条件的等价性，为 dimer 代数的结构分类提供了统一判据。
2023-12-31 math.RA
Classification of factorial generalized down-up algebras
我们确定当一个广义向下向上代数是诺特唯一因子分解域或诺特唯一因子分解环。
2012-08-23 math.RA
Classifying subcategories, local algebra and the Rosenberg spectrum of a locally noetherian category
设$\mathcal A$是局部Noether Grothendieck范畴.本文利用Rosenberg谱$\mathfrak Spec(\mathcal A)$的子集研究了$\mathcal A$的子范畴。一路上，我们还开发结果局部代数方面的类别$\mathcal A$，我们相信是独立的利益。
2023-02-21 math.AC math.CT math.RA
Nonnoetherian homotopy dimer algebras and noncommutative crepant resolutions
诺特二聚体代数是一类重要的非交换收缩归结（NCCR）。然而，二聚体代数是诺特是相当罕见的，我们考虑的问题：如何接近nonnoetherian同伦二聚体代数被NCCR？为了解决这个问题，我们介绍了一个推广的NCCR nonnoether平铺矩阵环。证明了如果一个Noether二聚代数是由一个非Noether同伦二聚代数$A$通过收缩每个头为1的箭头得到的，则$A$是它的非Noether中心的非交换去奇异化.此外，如果任意两个尾数为1的箭头互质，则$A$是非诺特NCCR。
2017-10-05 math.AG math.RA math.RT
Specht's problem for associative affine algebras over commutative Noetherian rings
在系列论文\cite{BRV1}，\cite{BRV2}，\cite{BRV3}中，我们引入了代数表示的全箭图和伪箭图，并将它们作为描述PI-簇代数的工具。本文应用它们给出了任意诺特环上仿射代数的Specht问题的Belov解的一个完整证明。归纳步骤依赖于一个定理，该定理使得能够在每个T理想$Γ$中找到“$\bar q$特征系数吸收多项式”，即，由$Γ$产生的可表示代数$A$的非恒等式，其在$A$中的求值理想在乘以对应于$A$的生成元的矩阵的特征系数的$\bar q$ -幂的情况下是封闭的，其中$\bar q$是基域的阶的适当大的幂。到任意Noether基环$C$的通路涉及到将一种$C$局部化到多个元素处，并通过局部-整体原理还原到场的情况。
2013-08-14 math.RA
Noetherian pointed Hopf algebras are affine
该研究引入词上的约化序与约化因子分解概念，证明域上右或左诺特有点Hopf代数是仿射的，部分回应了Wu和Zhang提出的诺特Hopf代数仿射性经典问题。
2025-11-27 math.QA math.RA
Weak representability of actions of non-associative algebras
Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Ministerio de Economía y Competitividad (Spain)（西班牙经济与竞争力部）；University of Palermo（巴勒莫大学）；Italian Ministry of University and Research (MUR)（意大利大学与研究部）；Fonds de la Recherche Scientifique–FNRS（科学基金-比利时国家科学基金会）；Fonds Thelam of the Fondation Roi Baudouin（博杜安国王基金会Thelam基金）
该文研究域上非结合代数簇中内部作用的弱可表示性，刻画了满足二次恒等式的相关代数簇，构造了外部弱作用子及对应函子单态射，并阐明其与泛严格一般作用子的关系。
2025-02-06 math.CT math.RA
Simple algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
设$k$为字段。证明了二次增长的单Goldie $k$ -代数是Noether代数，并且具有克鲁尔维数1.因此一个二次增长的单代数是左诺特代数当且仅当它是右诺特代数。作为一种特殊情况，我们看到，如果A是一个二次增长的简单域，那么A是诺特的，并且由Stafford的一个结果，每一个右理想和左理想最多由两个元素生成。最后，我们提出问题，并给出例子，我们认为会发生什么时，假设放宽。
2007-12-31 math.RA
Graded chain conditions and Leavitt path algebras of no-exit graphs
我们得到了无出口对象上的Cohn-Leavitt代数作为分次对合代数的一个完整的结构刻画。这一结果的推论包括图论条件的特征时，一个莱维特路代数是一个有向联盟的（分次）矩阵代数的基础领域和代数的洛朗多项式和时的幺半群的同构类生成的投射模是原子和cancelative。引入了Noether环和Artinian环的分次类似物、分次局部Noether环和分次局部Artinian环的非么正推广，刻画了分次局部Noether和分次局部Artinian的Leavitt路代数，并且对图的基数没有任何限制.因此，我们放松了局部诺特和局部阿廷莱维特路径代数的Abrams-Aranda-Perera-Siles特征化的假设。
2017-09-20 math.RA
On right $S$-Noetherian rings and $S$-Noetherian modules
本文研究右$S$ -诺特环和模，将Anderson和Dumitrescu在交换代数中引入的概念推广到非交换环.利用完全素右理想和点零化子集给出了右$S$ -诺特环的两个刻画.我们还证明了交换代数中某些$S$ -Noether模的完全素点零化子的存在性结果，并得到如下结论：如果交换环上的模$M$关于一个乘法集$S$是$S$ -Noether模，且该乘法集不包含$M$的零因子，则$M$有一个相伴的素数。
2017-08-11 math.AC math.RA
