Non-existence results for stochastic wave equations in one dimension
Mohammud Foondun, Eulalia Nualart
本文的目的是将Bonder-Groisman和Foondun-Nualart最近的结果推广到随机波动方程。特别地，得到了整体解不存在的一个合适的可积性条件。
The purpose of this paper is extend recent results of Bonder-Groisman and Foondun-Nualart to the stochastic wave equation. In particular, a suitable integrability condition for non-existence of global solutions is derived.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Existence of stochastic entropy solutions for stochastic scalar balance laws with Lipschitz vector fields
本文考虑一类标量随机平衡律，得到了随机熵解的存在性。我们的证明依赖于BGK近似和推广的伊藤公式。作为应用，我们还得到了随机Buckley-Leverett型方程的随机熵解的存在性。
Existence of weak solutions for a class of semilinear stochastic wave equations
证明了一类随机半线性波动方程在$R^d$的有界区域上由可能不连续的平方可积鞅驱动的弱解的存在性（在概率意义下）.
Existence of mild solution to stochastic extended Korteweg - de Vries equation
本文考虑随机Korteweg -deVries型方程.给出了带加性噪声方程局部温和解存在唯一的充分条件。我们还讨论了温和解决方案全球化的可能性。
Existence of martingale solutions for a stochastic weighted mean curvature flow of graphs
基于变分SPDE的紧嵌入方法，证明了任意维周期域上带额外力的图随机加权平均曲率流鞅解的存在性，并推导了其小扰动极限。
Existence and uniqueness of solutions to stochastic functional differential equations in infinite dimensions
本文给出了一个在鞅解意义下求解无穷维随机泛函微分方程的一般框架，该框架可应用于一类有限时滞随机微分方程，例如$d$维时滞随机分数阶斯托克斯方程，$d$维时滞随机反应扩散方程，$d$维随机多孔介质时滞方程。在非线性项局部单调的条件下，我们得到了时滞SPDE的强解的存在唯一性。
Local existence and non-explosion of solutions for stochastic fractional partial differential equations driven by multiplicative noise
本文证明了一类由乘性噪声驱动的随机分数阶偏微分方程解的局部存在唯一性。我们还建立了这类方程添加线性乘性噪声提供了一个正则化的效果：解决方案将不会爆炸的概率高，如果初始数据是足够小的，或者如果噪声系数是足够大。作为应用，我们的主要结果被应用到各种类型的SPDE，如随机反应扩散方程，随机分数Burgers方程，随机分数Navier-斯托克斯方程，随机准地转方程和随机表面生长偏微分方程.
Existence of martingale and stationary suitable weak solutions for a stochastic Navier-Stokes system
证明了在随机体力驱动下三维Navier-斯托克斯方程适当弱解的存在性。这些解满足局部能量平衡。此外，还证明了统计平稳解的存在性。
Strong existence and uniqueness for a class of quasilinear stochastic evolution equations
本文研究了在有界域上的一类quasilinear随机演算方程的强解存在性和路径唯一性，结合了最近的弱存在性结果和Yamada-Watanabe理论，利用L^1收缩论证证明路径唯一性。
Strong existence and uniqueness of the stationary distribution for a stochastic inviscid dyadic model
考虑一个无粘随机强迫并矢模型，其中加性噪声只作用于第一个分量。我们证明了该问题的强解的存在性和唯一性。此外，我们利用这些结果建立强存在性和唯一性的平稳分布。
Existence, uniqueness and regularity of solutions to the stochastic Landau-Lifschitz-Slonczewski equation
在本文中，我们关注的随机Landau-Lifshitz-Slonczewski方程（LLS），描述了无限长纳米线的磁化强度在电流驱动的自旋力矩下的演变。电流将乘性梯度噪声带入系统中，该乘性梯度噪声在方程中作为输运项出现。我们证明了该方程路径解的存在性、唯一性和正则性。
Existence of martingale solutions to a stochastic kinetic model of chemotaxis
本文基于合适假设，利用色散和随机Strichartz估计，证明了随机趋化动力学模型的局部和全局弱鞅解存在性，提出新的随机动力学传输Strichartz估计方法。
Existence and smoothness of the density for the stochastic continuity equation
考虑由布朗运动驱动的随机连续方程。我们使用的技术Malliavin演算表明，法律的解决方案有一个密度相对于勒贝格测度。我们还证明了密度是Holder连续的，并满足一些高斯型估计。
Stochastic tamed Navier-Stokes equations on $\mathbb{R}^3$:existence, uniqueness of solution and existence of an invariant measure
Röckner和Zhang在[27]中利用[31]中的结果证明了三维随机驯服Navier-斯托克斯方程在全空间和周期边界情形下存在唯一的强解.在后一种情况下，他们还证明了存在一个不变测度。在本文中，我们改进了他们的结果（但稍微简化的系统）使用自包含的方法。特别地，我们推广了他们关于从环面到$\mathbb{R}^3$的解的$L^4-$范数的估计的结果，见引理5.1，从而建立了由式6.1给出的时间齐次阻尼驯服的三维Navier-斯托克斯方程的$\mathbb{R}^3$上的不变测度的存在性。
Existence, uniqueness and regularity for the stochastic Ericksen-Leslie equation
研究了二维环面上色噪声驱动的随机液晶流的存在唯一性。在给出一个自然唯一性准则之后，我们证明了在基于$L^p$的空间中的局部可解性，对于每个$p>2.$，由于引导原理和Gyöngy-Krylov型紧性论证，这将最终导致我们证明一类特殊的整体解的存在性，这些整体解是部分正则的，在概率意义上是强的，并且在“临界空间”$L^2\times H^1.$中取值。
Coupled Stochastic Allen-Cahn equations: Existence and Uniqueness
本文研究一类随机偏微分方程组。我们的系统由两个部分组成。每个分量的演化遵循具有对称双势阱和附加小时空白噪声的随机Allen-Cahn方程。这两个部件通过吸引力相互作用。我们的目标是给出$\mathbb{R} \times \mathbb{R}^+$上连续函数空间的整体存在唯一性结果。我们采用Doering \cite{Doering1987}提出的方法。
Local and global existence of smooth solutions for the stochastic Euler equations with multiplicative noise
我们建立了三维有界区域上具有滑移边界条件和非常一般的非线性乘性噪声的随机Euler方程的路径解的局部存在性。在二维情形下，我们得到了这些解的整体存在性与加性或线性乘性噪声。最后，我们表明，在三维的情况下，除了线性乘性噪声提供了一个正则化的效果;全局存在的解决方案发生的概率很高，如果初始数据是足够小的，或者如果噪声系数是足够大的。
A stochastic Lagrangian proof of global existence of the Navier-Stokes equations for flows with small Reynolds number
本文考虑了具有空间周期边界条件的不可压Navier-斯托克斯方程。如果雷诺数是足够小的，我们提供了一个初步的短期证明的存在性的整体时间Hölder连续的解决方案。我们的证明基于Navier-斯托克斯方程的随机拉格朗日公式，并且适用于二维和三维情况。
The stochastic thin-film equation: existence of nonnegative martingale solutions
考虑一维空间中带色高斯Stratonovich噪声的随机薄膜方程，建立了非负弱（鞅）解的存在性。该结构是基于Trotter-Kato型分解成一个确定性和随机演化，这产生了一个易于实现的数值算法。与以前的工作相比，没有界面势必须包括在内，初始数据和解决方案可以有去湿区域的积极措施，和Trotter-Kato计划允许一个更简单的证明存在比伊藤噪声的情况下。
Existence and Uniqueness of Invariant Measures for Stochastic Evolution Equations with Weakly Dissipative Drifts
本文对一类具有弱耗散漂移的随机发展方程建立了一个新的衰减估计，它直接蕴涵了相应的过渡半群的不变测度的唯一性。此外，还研究了不变测度的存在性以及相应的转移半群对该不变测度的收敛速度。作为应用，将主要结果应用于奇异随机$p$ -Laplace方程和随机快速扩散方程，解决了Barbu和Da Prato在[Stoc. 120（2010），1247-1266]。
Global existence of the stochastic Navier-Stokes equations in $L^3$ with small data
本文在三维环面上研究带乘性噪声的随机Navier-Stokes方程，在噪声小性条件下证明小$L^{3}$数据在概率任意接近1的空间中具有全局时间强解及轨道唯一性。
Existence of Fractional Nonlocal Neutral Stochastic Differential Equation of Order 1 < q < 2 with Non-instantaneous Impulses and State-Dependent Delay
研究了希尔伯特空间中一类新的具有Poisson跳和Wiener过程的1<q<2阶非瞬时脉冲和状态依赖时滞的分数阶非局部中立型随机微分系统.我们研究了一个温和的解决方案的存在性，而不假设紧的预解算子。Monch不动点定理与Hausdorff非紧性测度一起使用。最后通过一个算例验证了理论的发展。
Existence, uniqueness, and regularity for stochastic evolution equations with irregular initial values
在这篇文章中，我们开发了一个框架，研究抛物型半线性随机发展方程（SEEs）与奇性的初始条件和奇性在初始时间的时间依赖系数的考虑SEE。我们使用这个框架建立的存在性，唯一性和正则性的结果温和的解决方案的抛物型半线性SEEs在初始时刻的奇异性。我们还提供了几个反例SEE说明我们的结果的最优性。
On the existence of a weak martingale solution for a stochastic magnetohydrodynamics system with noise acting in the magnetic field
本文通过惩罚方法和随机紧性方法，证明了绝热指数大于3/2时，随机磁流体动力学系统在磁场方程含噪声情形下弱鞅解的存在性。
Existence, Stability and Bifurcation of Random Complete and Periodic Solutions of Stochastic Parabolic Equations
本文研究了带乘性噪声的随机抛物型方程随机完全解和周期解的存在性、稳定性和分支。首先证明了随机方程的调和随机吸引子的存在唯一性，并利用随机完全解刻画了吸引子的结构。然后，我们研究了随机完全拟解的存在性和稳定性，并建立了这些解与调和吸引子结构之间的关系。当随机方程中包含周期强迫时，我们得到了随机周期解的存在性和稳定性。对于随机Chafee-Infante方程，我们进一步建立了完全解和周期解的多重性和随机分支。
The Stochastic Tamed MHD Equations -- Existence, Uniqueness and Invariant Measures
本文研究了作者最近在一篇论文中提出的在输运型乘性Wiener噪声扰动下的磁流体动力学方程在全空间$\mathbb{R}^{3}$和环面$\mathbb{T}^{3}$上的运动.第一步，通过构造一个弱解，证明路径唯一性，并利用Yamada-Watanabe定理，得到了唯一强解的存在性。研究了相应的马尔可夫半群，证明了它具有Feller性质.最后，存在的一个不变测度的方程的情况下，环面。
Remarks on existence and uniqueness of the solution for stochastic partial differential equations
在这篇文章中，我们考虑的解决方案的存在性和唯一性的一大类随机偏微分形式$\partial_t u = L_x u + b(t,u)+σ(t,u)\dot{W}$，驱动的高斯噪声$\dot{W}$，白色的时间和空间的相关性给出了一个通用的协方差$γ$。我们提供了自然条件下，经典的皮卡德迭代程序提供了一个独特的解决方案。我们说明了我们的一般结果的适用性，提供了几个有趣的特殊选择的运营商$L_x$下，我们的存在性和唯一性的结果举行。特别地，我们证明了Dalang（1999）中给出的Dalang条件对于许多抛物和亚椭圆算子$L_x$是充分的.
Existence of a martingale solution of the stochastic Navier-Stokes equations in unbounded 2D and 3D-domains
研究了乘性高斯噪声驱动下二维和三维可能无界区域内的随机Navier-斯托克斯方程。噪声项取决于未知速度及其空间导数。证明了鞅解的存在性。解的构造是基于经典的Faedo-Galerkin逼近、紧性方法和非度量空间的Jakubowski形式的Skorokhod定理。此外，还证明了非度量空间中的一些紧性和紧性准则。紧性结果是基于经典杜宾斯基定理的某种推广。
Existence of martingale solutions and large-time behavior for a stochastic mean curvature flow of graphs
研究任意空间维的周期区域上图的随机中曲率流。我们建立了强偏微分方程意义下的鞅解的存在性，并研究了它们的大时间行为。我们的分析是基于粘性近似和新的全球范围内，即，$L^{\infty}_{ω,x,t}$估计的梯度和$L^{2}_{ω,x,t}$界的海森。该证明利用了确定性中曲率部分和随机扰动之间的微妙的相互作用，从而证明了某些依赖于梯度的能量是上鞅。我们的能量界特别意味着解决方案成为渐近空间齐次和方法的布朗运动扰动的随机常数。
Almost global existence for the stochastic Navier-Stokes equations with small $H^{1/2}$ data
该文研究带乘性噪声的小$H^{1/2}$初值随机Navier-Stokes方程的解的全局存在性，证明了小初值小噪声下解以接近1的概率全局存在，非小噪声下在小区间上以接近1的概率全局存在。
Global-in-time probabilistically strong and Markov solutions to stochastic 3D Navier--Stokes equations: existence and non-uniqueness
本文研究三维不可压Navier-斯托克斯方程在迹族的附加随机强迫作用下的解。首先，对于$L^{2}$中的每一个发散自由初始条件，我们建立了无穷多个时间上全局概率强解和解析弱解的存在性，解决了该领域的一个公开问题.这一结果特别意味着法律上的非唯一性。其次，我们证明了非唯一性的相关的马尔可夫过程在适当选择的一类解析弱解满足放松形式的能量不等式。翻译到确定性的设置，我们得到的相关半流的非唯一性。
Stochastic isentropic Euler equations
本文研究了具有压力$γ$定律的气体动力学等熵Euler方程的随机受迫系统。我们证明了鞅弱熵解的存在性，并在结论部分讨论了不变测度的存在性和刻画。
Stochastic transport equation in bounded domains
本文研究有界区域上随机迁移方程的初边值问题.对于漂移向量场的随机扰动，证明了具有非正则系数的弱解的存在唯一性。弱解的存在性依赖于强随机迹的存在性，也依赖于有界区域上从Stratonovich公式到伊藤公式的转换，并且在适当的条件下得到了弱解的唯一性.
Random Perturbations of Viscous Compressible Fluids: Global Existence of Weak Solutions
本文研究随机可压缩Navier斯托克斯方程的适定性。我们建立了一类适当的弱解的整体存在性，从大的初始数据，设置在一个有界的区域。随机强迫是倍增型的，时间上是白色的，空间上是有色的。采用能量法对P.L. Lions用于确定性、可压缩系统，用鞅理论解不可压缩、随机系统。也就是说，我们开发了随机模拟的弱紧计划的狮子，并用它们来实现鞅方法。存在性证明涉及四层近似方案。我们将Feiresil/Novotny/Petzeltova的三层格式与Berthelin/Vovelle的时间分裂方法相结合，前者用于确定性可压缩系统，后者用于一维随机可压缩Euler方程。
Invariant measure for 2D stochastic Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations
在状态空间$L_x^2\times H^1$中，利用Maslowski和Seidler方法，在弱拓扑下证明了带乘性噪声的二维随机Cahn-Hilliard-Navier-斯托克斯方程不变测度的存在性.同时，利用随机紧性论证研究了整体路径解的存在性。
Existence of strong initial traces for stochastic conservation laws
本文证明了随机标量守恒律有界动力学解存在唯一强初迹，无需初值或非退化条件，通过路径wise紧性论证和随机-Fubini构造处理退化通量，并确保迹的可测性与收敛性。
Existence for stochastic 2D Euler equations with positive $H^{-1}$ vorticity
从任意非负涡面出发，证明了带输运涡噪声的随机二维Euler方程的非负测度值和$H^{-1}$值涡量解的存在性.这将Delort（J.Amer.Math.Soc. 1991）的结果推广到随机情形.
Invariant Measures for a Stochastic Electroconvection Model
本文考虑了一个描述二维流体中表面电荷密度随外加随机强迫的非线性演化的随机电对流模型。我们证明了解的存在唯一性，并证明了相应的马尔可夫半群是弱Feller的。我们还证明了存在的不变测度的马尔可夫转移核与模型。
Existence and Uniqueness of a Fractional Fokker-Planck Equation
具有Levy运动的随机微分方程是地球物理和生物化学中各种现象的数学模型。这类随机微分方程的Fokker-Planck方程是一个非局部的偏微分方程。证明了该方程弱解的存在唯一性。
Existence of almost automorphic solution in distribution for a class of stochastic integro-differential equation driven by Levy noise
研究了一类由Levy噪声驱动的随机积分微分方程.
A practical global existence and uniqueness result for stochastic differential equations on Riemannian manifolds of bounded geometry
本文在有界几何黎曼流形上，针对带随机漂移的正则非齐次张量系数，证明了随机微分方程的全局存在唯一性，并给出了随机流估计。
The 2-D stochastic Keller-Segel particle model : existence and uniqueness
我们引入了一个相互作用粒子的随机系统，当粒子数趋于无穷大时，该系统有望提供一种2-D Keller-Segel模型的随机方法。本文证明了抛物-椭圆型Keller-Segel方程随机模型在临界质量下的存在唯一性。关于存在性和弱唯一性的先验结果最近由N. Fournier和B.丹麦[6]。
The Global Existence of Martingale Solutions to Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文建立了具有密度依赖粘性和真空的随机可压缩 Navier-Stokes 方程鞅解的全局存在性，通过设计带人工 Rayleigh 阻尼项的正则化系统逼近原系统，并以特定顺序消除人工项以克服正则性不足。
A simple method for the existence of a density for stochastic evolutions with rough coefficients
通过证明密度的局部估计、具有可求和漂移的密度的存在性以及改进密度的正则性，我们扩展了[DebRom 2014]中首次引入的随机微分方程密度存在性的一个简单方法的有效性.
Existence of Martingale Solutions to Stochastic Constrained Heat Equation
本文证明随机约束热方程的鞅解存在，方法基于紧性、测度紧性、二次变差和鞅表示定理。
Existence of Strong Solutions for Stochastic Porous Media Equation under General Monotonicity Conditions
在非线性项的最小单调性条件下，证明了随机多孔介质方程强解的存在唯一性。特别是，我们不假设漂移的连续性或无穷大的任何增长条件。
Existence and uniqueness for stochastic 2D Euler flows with bounded vorticity
证明了二维随机Euler方程具有$L^{\infty}$ -涡性解的强存在性和路径唯一性。噪声是乘性的，并且涉及一阶导数。拉格朗日方法的实施，其中一个随机流求解非线性流方程的构造。正则化下的稳定性也得到了证明。
The existence and uniqueness result for Quasilinear Stochastic PDEs with Obstacle under weaker integrability conditions
在一个较弱的可积性条件下，证明了带障碍的拟线性随机偏微分方程解的存在唯一性。
On the existence and uniqueness of solutions to stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with integral-Lipschitz coefficients
本文研究了系数满足积分-利普希茨条件的G-布朗运动驱动的随机微分方程解的存在唯一性.
Mixed stochastic differential equations: Existence and uniqueness result
本文在比Lipschitz条件更弱的条件下建立了由Hurst参数$H > \frac{1}{2}的多维分数布朗运动和多维标准布朗运动同时驱动的多维时不定常随机微分方程解的存在唯一性结果.
Existence of Invariant Measures of Stochastic Systems with Delay in the Highest Order Partial Derivatives
本文考虑一类无穷维随机时滞泛函微分方程的不变测度的存在性，其驱动半群是最终范数连续的。所得到的结果被应用到随机热方程的分布延迟出现在这样的条款具有最高阶偏导数。在这类系统中，相关的驱动半群一般是非最终紧的。
Optimal control problem for reflected stochastic differential equation: existence
本文研究了反射随机微分方程驱动系统的最优控制存在性，通过弱收敛技术和Skorokhod定理证明了广义和严格最优控制的存在性。
Existence and Uniqueness of Nonnegative Solutions to the Stochastic Porous Media Equation
证明了在$H^{-1}(\mathcal O)$中非负初值条件下，当非线性项单调且多项式增长时，三维随机多孔介质方程存在唯一的非负解。
On the existence of weak solutions to stochastic Volterra equations
本文通过新制定的局部鞅问题，证明了具有一般核漂移和卷积或有界核扩散的随机Volterra方程弱解的存在性。
Existence of density for the solution of stochastic delay differential equations with reflection driven by a fractional Brownian motion
本文证明了具有法向反射的一维随机时滞微分方程解的存在性。该方程由分数阶布朗运动驱动，Hurst参数为$H > 1/2$。分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
On The L{2}-Solutions of Stochastic Fractional Partial Differential Equations; Existence, Uniqueness and Equivalence of Solutions
证明了一维随机分数阶偏微分方程$L^{2}-$解的存在唯一性。我们还证明了$L^{2}-$解决方案的几个概念之间的等价性。傅里叶变换用于赋予SFPDE意义。当扩散系数是随机的时，该方法也是有效的。
On a 2D stochastic Euler equation of transport type: existence and geometric formulation
本文证明了带Dirichlet边界条件和带周期边界条件的$\mathbb R^2$的有界区域上受乘性噪声扰动的Euler方程（或斯托克斯方程）的弱存在性.溶液为$H^1$常规溶液。方程是输运型的。
On existence and uniqueness of solutions to uncertain backward stochastic differential equations
研究了一类由$m$维布朗运动和具有一致Lipschitz系数的$d$维正则过程共同驱动的不确定倒向随机微分方程（UBSDEs）.这样的方程可以是有用的混合系统建模，其中的现象同时受到两种不确定性：随机性和不确定性。UBSDES的解是不确定的随机过程。从而证明了具有Lipschitz系数的倒向随机微分方程解的存在唯一性。
On the existence-uniqueness and exponential estimate for solutions to stochastic functional differential equations driven by G-Lévy process
随机动力系统解的存在唯一性理论一直是一个重要的研究课题，受到了广泛的关注。本文的目的是研究G-Lévy过程驱动的随机泛函微分方程（SFDEs）的上述理论。建立了由G-Lévy过程驱动的SFDE解的存在唯一性定理。给出了精确解与Picard近似解之间的误差估计。此外，指数估计已被导出。
Existence and regularity of random attractors for stochastic evolution equations driven by rough noise
本文结合粗糙路径理论与随机动力系统，证明了自然系数假设下含粗糙非线性乘性噪声的抛物型偏微分方程存在正则的随机拉回吸引子，并应用于无法使用流变换的粗糙边界噪声情形。
Strong Solutions of Stochastic Generalized Porous Media Equations: Existence, Uniqueness and Ergodicity
给出了一类广义随机多孔介质方程强解存在唯一性和遍历性的显式条件。我们估计的收敛速度是尖锐的，根据已知的最佳衰减的经典（确定性）多孔介质方程的解决方案。
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