Existence of martingale and stationary suitable weak solutions for a stochastic Navier-Stokes system
M. Romito
证明了在随机体力驱动下三维Navier-斯托克斯方程适当弱解的存在性。这些解满足局部能量平衡。此外，还证明了统计平稳解的存在性。
The existence of suitable weak solutions of 3D Navier-Stokes equations, driven by a random body force, is proved. These solutions satisfy a local balance of energy. Moreover it is proved also the existence of a statistically stationary solution.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Martingale solutions for the three-dimensional stochastic nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations driven by Levy processes
研究了有界区域上由布朗运动、补偿Poisson随机测度和Poisson随机测度组成的Lévy过程驱动的三维随机非齐次不可压Navier-斯托克斯方程.我们得到了鞅解的存在性。解的构造是基于经典的Galerkin逼近方法、停时、紧性方法和Jakubowski-Skorokhod定理。
Existence of a martingale solution of the stochastic Navier-Stokes equations in unbounded 2D and 3D-domains
研究了乘性高斯噪声驱动下二维和三维可能无界区域内的随机Navier-斯托克斯方程。噪声项取决于未知速度及其空间导数。证明了鞅解的存在性。解的构造是基于经典的Faedo-Galerkin逼近、紧性方法和非度量空间的Jakubowski形式的Skorokhod定理。此外，还证明了非度量空间中的一些紧性和紧性准则。紧性结果是基于经典杜宾斯基定理的某种推广。
On the martingale probem associated to the 2D and 3D Stochastic Navier-Stokes equations
我们考虑与二维或三维Navier-Stokes方程相关的鞅问题。存在性是众所周知的，最近已经证明，与这些方程相关的马尔可夫转移半群可以构造。我们研究了与这些方程相关的Kolmogorov算子。它可以形式上定义为无限维希尔伯特空间上的一个微分算子。它也可以抽象地定义为变迁半群的无穷小生成元。我们明确的核心，这些抽象的运营商，并确定他们与具体的微分算子在这些核心。在2维空间中，核心是明确的，我们可以使用一个经典的论点来证明鞅问题的唯一性。在3维中，我们只能展示一个抽象定义的核心，并且不允许证明鞅问题的唯一性。相反，我们展示了一个修改后的Kolmogorov算子，使我们能够证明唯一的鞅问题的时间的解决方案是经常性的核心。
Dissipative martingale solutions of the stochastically forced Navier--Stokes--Poisson system on domains without boundary
本文在三维周期区域或整个三维欧几里得空间中构造了随机受迫Navier-Stokes-Poisson方程组的解.这些解在偏微分方程意义下是弱的，在概率意义下也是弱的。因此，它们在分布意义上满足系统，并且潜在的概率空间和随机驱动力也是问题的未知数。此外，这些解耗散能量，满足[4]意义下的相对能量不等式，并满足[5]意义下的连续性方程的重整化形式。
Symmetries and martingales in a stochastic model for the Navier-Stokes equation
研究了Navier-斯托克斯方程解的随机描述.这些解由有限维半鞅定律表示，并由弱欧拉-拉格朗日条件表征。最小作用量原理，有关的相对熵，提供。在这个随机框架内，通过假设进一步的对称性，相应的不变性表示为鞅，源于弱Noether定理。
The martingale problem for Markov solutions to the Navier-Stokes equations
在驱动加性噪声协方差的正则性和非退化性的适当假设下，随机斯托克斯方程的任何Markov解都有一个相关的扩散生成元，并且是相应的鞅问题的唯一解.最后给出了一些基本的例子来解释这些结果。
Stochastic Navier--Stokes equations on a 3D thin domain
研究了三维薄区域中的随机Navier-斯托克斯方程在加性噪声驱动下的运动。本文证明了当薄膜厚度为零时，三维薄区域上随机斯托克斯方程的鞅解收敛到二维随机斯托克斯方程的唯一鞅解.因此，我们在应用中证明了随机强迫驱动的三维Navier-斯托克斯方程的近似是由其相应的二维设置所决定的。
Stochastic Navier-Stokes equations on a thin spherical domain
考虑了薄球形区域$Q_\varepsilon$上的不可压Navier-斯托克斯方程和自由边界条件。证明了当厚度收敛到零时，这些方程的鞅解收敛到球面$\mathbb{S}^2$上随机Navier-斯托克斯方程的鞅解.
Tamed 3D Navier-Stokes Equation: Existence, Uniqueness and Regularity
本文证明了三维Navier-斯托克斯方程在全空间上光滑解的存在唯一性。特别地，如果经典的三维Navier-斯托克斯方程存在有界光滑解，则该解满足我们的方程。此外，利用这个重整化方程，我们还可以构造出在Hausdorff测度和Navier-Stokes方程中引入的经典三维Navier-Stokes方程的适当弱解.通信数学物理，1977]和[Caffarelli，Kohn，Nirenberg：Partial regularity of suitable弱解of the Navier-斯托克斯方程.通信纯应用数学，1982年]。
The Global Existence of Martingale Solutions to Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文建立了具有密度依赖粘性和真空的随机可压缩 Navier-Stokes 方程鞅解的全局存在性，通过设计带人工 Rayleigh 阻尼项的正则化系统逼近原系统，并以特定顺序消除人工项以克服正则性不足。
Global martingale weak solutions for the three-dimensional stochastic chemotaxis-Navier-Stokes system with Lévy processes
针对三维带 Lévy 噪声的随机趋化-Navier-Stokes 系统，论文利用随机熵-能量估计、压缩映射与随机紧性方法证明了全局鞅弱解的存在性。
Inviscid limit of stochastic damped 2D Navier-Stokes equations
研究了随机阻尼二维Navier-斯托克斯方程的无粘极限。证明了当粘性为零时，随机阻尼Navier-斯托克斯方程的定常解收敛于随机阻尼Euler方程的定常解，涡拟能的耗散率收敛于零.特别是，这个限制服从拟能平衡。该速率是相对于随机阻尼Navier-斯托克斯方程的唯一不变测度的极限测度来计算的。
Generalized solutions of the Cauchy problem for the Navier-Stokes system and diffusion processes
我们将Navier-Stokes方程组Cauchy问题的弱解的构造归结为随机问题的解的构造。也就是说，我们构造扩散过程，使我们能够获得一个概率表示的弱（在分布意义上）的Navier-Stokes系统的柯西问题的解决方案。
Stochastic Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations with the dynamic boundary: Martingale weak solution, Markov selection
研究了乘性噪声驱动的二维和三维随机Cahn-Hilliard-Navier-斯托克斯方程在光滑有界区域上整体鞅弱解的存在性.特别地，系统被提供有动态边界条件，该动态边界条件考虑了流体组分与刚性壁之间的相互作用。证明是由一个三层近似计划相结合的不动点参数和随机紧性参数，克服了强非线性，动态边界和随机效应的挑战。然后，在F. Flandoli和M.罗米托
Convergence of the stochastic Navier-Stokes-$α$ solutions toward the stochastic Navier-Stokes solutions
不严格地说，Navier-Stokes- $α$模型和斯托克斯方程的不同之处在于由标度$α$参数化的空间滤波。从乘性噪声驱动的Navier-Stokes- $α$模型的二维强解出发，证明了在$α$趋于0的条件下，它生成随机斯托克斯方程的强解.最初引入的概率空间和维纳过程保持整个调查，由于局部单调性属性，废除了使用Skorokhod定理。在周期边界条件内进行流体速度向量场的高空间规则性先验估计。
Lagrangian structures for the Stokes, Navier-Stokes and Euler equations
利用拉格朗日系统的随机嵌入，证明了Navier-Stokes方程、Euler方程和斯托克斯方程具有拉格朗日结构.这些方程与显式随机拉格朗日泛函的极值一致，即它们是[Cresson-Darses，J.Math.Phys.48，072703（2007）]意义上的随机拉格朗日系统
Approximations of Stochastic Navier-Stokes Equations
本文证明了由布朗运动驱动的二维随机Navier-斯托克斯方程的解可以近似为由纯跳跃噪声/随机反冲驱动的随机Navier-斯托克斯方程的解.
Ergodicity of the 2D Navier-Stokes Equations with Degenerate Multiplicative Noise
考虑环面上二维不可压Navier-斯托克斯方程，证明了随机Navier-斯托克斯方程解所生成的半群P_t是渐近强Feller的.此外，我们还证明了半群P_t在某种意义下是指数遍历的
Stochastic Navier-Stokes Equations and Related Models
某些流体动力学方程的噪声正则化，这是朱塞佩·达·普拉托（Giuseppe Da Prato）所钟爱的一个主题（见G。Da Prato和A.张文，张文，等，三维随机Navier-斯托克斯方程的遍历性，应用数学学报，2003），重点介绍了三维Navier-斯托克斯方程和湍流并矢模型。
2D Stochastic Chemotaxis-Navier-Stokes System
本文建立了二维随机Chemotaxis-Navier-斯托克斯方程耦合系统的温和解（/变分解）和弱解（PDE意义下）的存在唯一性.在一个特殊构造的巴拿赫空间中，通过不动点论证得到了该问题的温和/变分解.为了得到弱解，我们首先证明了鞅弱解的存在性，然后证明了鞅解的路径唯一性。
Inviscid Limit for 2D Stochastic Navier-Stokes equations
考虑了二维有界区域上的随机Navier-斯托克斯方程，其Navier边界条件为摩擦边界条件。我们建立了解的存在唯一性，并研究了粘性极限的消失。更准确地说，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的解收敛，当粘性趋于零，相应的随机欧拉方程的解。
Large deviations for 2D-fractional stochastic Navier-Stokes equation on the torus -Short Proof-
本文证明了耗散阶为$ α\in [\frac43, 2]$的二维分数阶随机Navier-斯托克斯方程的大偏差原理.
Invariance measures of stochastic 2D Navier-Stokes equations driven by $α$-stable processes
本文证明了一般Lévy过程（特别是$α$ -稳定过程）驱动的随机二维斯托克斯方程的适定性，并得到了不变测度的存在性.
Lagrangian Navier-Stokes diffusions on manifolds: variational principle and stability
证明了流形上随机拉格朗日Navier-Stokes轨线的一个变分原理。我们研究的行为，这样的轨迹有关的稳定性以及粒子之间的旋转;二维环面的情况下进行了详细描述。
Large deviations principle for the invariant measures of the 2D stochastic Navier-Stokes equations on a torus
本文证明了在光滑加性噪声扰动下，环面上二维Navier-斯托克斯方程的不变测度族的大偏差原理的有效性.
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