Construction and analysis of a sticky reflected distorted Brownian motion
给出了构造$E:=[0,\infty)^n$，$n\in\mathbb{N}$中扭曲布朗运动的Dirichlet形式方法，其中边界上的行为由边界上的反射和钉扎的竞争效应（粘性边界表现）决定.在提供一个Skorokhod分解的构造过程中，我们能够证明，随机过程是解决潜在的随机微分方程弱准每一个起点相对于相关的狄利克雷形式。通过证明构造过程的遍历性，得到构造过程的边界表现确实是粘性的。因此，我们能够证明在边界的特定部分上的占据时间是正的。特别是，我们的考虑使我们能够构建一个动态润湿模型（也称为金斯堡-朗道动力学）的有界集$D_{\scriptscriptstyle{N}}\subset \mathbb{Z}^d$下温和的假设下，在所有维度的潜在对相互作用势$d\in\mathbb{N}$。在尺寸$d=2$中，该模型描述了由于流体润湿固体表面而导致的界面运动。
2014-09-25 math.PR
Construction of distorted Brownian motion with permeable sticky behaviour on sets with Lebesgue measure zero
本文构造了在勒贝格测度零集合上具有可渗透粘性行为的扭曲布朗运动，通过梯度狄利克雷形式定义过程，并证明其生成元表示、不可约性、常返性及正逗留时间。
2025-02-27 math.PR
On countably skewed Brownian motion with accumulation point
在这项工作中，我们连接的Dirichlet形式和直接随机分析的理论，以获得强存在性和路径唯一性的布朗运动，扰动的一系列常数倍的当地时间在一个序列的点，只有一个聚点在$\mathbb{R}$。所考虑的过程被确定为特殊的一维扭曲布朗运动$X$，并进行了深入研究。除了强唯一性外，我们还给出了非爆炸、常返和正常返的充要条件以及$X$是半鞅的充要条件，并给出了它在层状介质对流扩散问题中的可能应用.
2015-06-18 math.PR
Brownian Motion on Spaces with Varying Dimension
本文引入并研究了变维状态空间上的布朗运动。从一个具体的例子出发，我们构造了一个布朗运动，并研究了热如何在这样一个空间中传播。我们得到了它的转移密度函数（也称为热核）的双边全局估计。这些双边估计是高斯型的，但底层状态空间上的测度不满足体积加倍性质。抛物Harnack不等式对这样的过程是不成立的。然而，我们发现持有人的正则性，其抛物函数。在有界光滑区域上，我们还得到了该过程的格林函数估计.本文还构造和研究了其它几种变维状态空间上的布朗运动。
2016-04-26 math.PR
A fractional Brownian field indexed by $L^2$ and a varying Hurst parameter
利用抽象Wiener空间的结构，我们定义了一个分数布朗场，它由积空间$(0,1/2] \times L^2(T,m)$，$(T,m)$，一个可分测度空间所索引，其中第一个坐标对应于分数布朗运动的Hurst参数.这个领域包含了一个大类现有的分数布朗过程，如Lévy分数布朗运动和多参数分数布朗运动，并提供了一个新的设置。我们证明了它在两个坐标下都具有令人满意的增量方差，并得到了与度量熵有关的某些连续性和Hölder正则性。同时，给出了小球概率的精确估计，推广了Lévy分数布朗运动的一个结果.然后，我们将这些一般结果应用到多参数和集索引过程，证明了一般索引集合上具有指定局部Hölder正则性的过程的存在性。
2014-04-23 math.PR
Brownian Motion with Drift on Spaces with Varying Dimension
文献[5]研究了变维空间上布朗运动的许多性质。本文研究了变维空间上带漂移的布朗运动（简称带漂移的BMVD）.这样的过程可以方便地定义为一个不一定对称的正则狄利克雷形式。漂移项在某种类型的$L^{p}$空间中，其中$p$取决于状态空间的区域。通过Girsanov变换，我们证明了有漂移的BMVD可以与无漂移的BMVD相关联。本文用Duhamel原理的方法证明了有漂移的BMVD的跃迁密度与无漂移的BMVD的跃迁密度具有相同类型的尖锐的双侧高斯边界。作为推论，我们得到了带漂移的BMVD的格林函数估计.
2018-07-01 math.PR
Discrete Approximation to Brownian Motion with Varying Dimension in Unbounded Domains
建立了变维布朗运动的随机游动离散逼近。这里的设置与[11]中的设置非常相似，但是这里我们使用不同的方法，使我们能够摆脱[11]（或[3]）中的限制，即底层状态空间必须是有界的，并且极限连续过程的初始分布必须是其不变分布。本文的方法是首先通过建立基于Dirichlet型特征的Nash型不等式，得到网格步长一致的近似随机游动的热核上界.利用热核上界，我们通过细致的分析证明了近似随机游动的紧性。
2021-11-14 math.PR
Discrete Approximation to Brownian Motion with Varying Dimension in Bounded Domains
本文研究了正方格上连续时间随机游动对文[4]中引入的变维布朗运动（简称BMVD）的离散逼近. BMVD的状态空间包含一个$2$维分量、一个$3$维分量和一个连接这两个分量的“织补点”。这样的状态空间具有测地线距离，在测地线距离下，BMVD是一个扩散过程。本文证明了限制在包含darning点的有界区域上的BMVD是具有指数保持时间的可逆随机游动的弱极限。除了在“织补点”，这些随机游动在每次移动时都以相等的概率跳到它最近的邻居。本文还明确地给出了这种随机游动在“织补点”的行为。
2021-10-25 math.PR
Slowdown for time inhomogeneous branching Brownian motion
本文研究具有时变轮廓的一维分支布朗运动的最大位移。对于单调递减的方差，我们表明，从线性位移的校正是不是对数，而是成比例的$T^{1/3}$。我们推测这是可能的最差情况纠正。
2012-05-08 math.PR
Potential Theory of Subordinate Brownian Motions Revisited
本文在假设从属布朗运动的Laplace指数与无穷远处的正则变函数相当的条件下，讨论和综述了从属位势论的若干问题。这推广了以前在较强条件下得到的一些结果。
2011-07-26 math.PR
Existence and asymptotic behaviour of some time-inhomogeneous diffusions
考虑由漂移系数为$b(t,x)=ρ\,{\rm sgn}(x)|x|^α/t^β$的布朗运动驱动的非时齐随机微分方程的解。这个过程可以被看作是一个扭曲的布朗运动的潜力，可能是奇异的，取决于时间。在得到解的存在唯一性的结果后，我们研究了它的渐近性态，并用参数$ρ,α$和$β$对常返性、瞬时性和收敛性作了精确的描述.更确切地说，渐近分布，重对数型法律和速度的瞬态和爆炸证明了这样的过程。
2012-04-23 math.PR
On general skew Brownian motions
本文的目的有两个方面。一方面，我们研究$\mathbb{R}$上的扭曲布朗运动，即扩散过程$X$与一个正则的强局部Dirichlet型相联系，该Dirichlet型是由$\mathscr{E}(f,g)=\frac{1}{2}\int_\mathbb{R} f'(x)g'(x)ρ(x)dx$对$f,g\in C_c^\infty(\mathbb{R})$在$L^2(\mathbb{R}, \mathfrak{m})$上的闭包得到的，其中$\mathfrak{m}(dx)=ρ(x)dx$和$ρ$是一个确定的正函数.在给出了$X$的不可约分解后，利用Fukushima分解给出了$X$成为半鞅的一个刻画.同时，它也被称为一般斜布朗运动，它是具有一定$μ$的随机微分方程的弱解：\[ dY_t=dW_t+\int_\mathbb{R}μ(dz) dL^z_t(Y),\quad (*) \]其中$(W_t)_{t\geq 0}$是标准布朗运动，$(L^z_t(Y))_{t\geq 0}$是未知半鞅$Y$在$z$处的对称半鞅局部时。另一方面，随机微分方程（*）将被进一步考虑。主要目的是在$μ$上找到存在一般斜布朗运动是（*）的弱解的等价条件。此外，还刻画了期望广义斜布朗运动的不可约性和分布等价性.最后，我们将特别注意几种特殊情况，并证明或反驳（*）的路径唯一性。
2019-03-03 math.PR
BSDEs driven by G-Brownian motion with time-varying uniformly continuous generators
本文研究了由G-Brownian运动驱动且生成元满足时变Lipschitz和一致连续条件的BSDEs，借助线性化方法与逼近技巧证明了解的存在唯一性及比较定理。
2024-09-25 math.PR math.ST stat.TH
Fractional diffusion equations and processes with randomly varying time
本文分析了$0<ν\leq 2$阶分数阶扩散方程的解$u_ν=u_ν(x,t)$，并将其解释为各种随机过程的组合的密度。对于$ν=\frac{1}{2^n}$，$n\geq 1,$阶分数阶方程，我们证明了解$u_{1/2^n}$对应于$n$ -次迭代布朗运动的分布.对于这些过程的分布的最大值和逗留时间明确给出。分数阶方程的情况下，$ν=\frac{2}{3^n}$，$n\geq 1,$也进行了研究和相关的布朗运动和过程的密度表示的艾里函数。在一般情况下，我们证明了$u_ν$与随机时间的布朗运动的分布或布朗时间的不同过程的分布一致。解决方案之间的相互作用$u_ν$和稳定的分布也进行了探讨。在极限中得到了双边指数分布的有趣情形。
2011-02-23 math.PR
Pathwise unique solutions and stochastic averaging for mixed stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian motion and Brownian motion
研究了一类随机偏微分方程（SPDE），其中慢分量由分数阶布朗运动（fBm）驱动，Hurst参数为$H >1/2$，快分量由快变扩散驱动.在两个方面改进了前人的工作：首先，利用停时技巧和fBm的近似，证明了一类由fBm和布朗运动共同驱动的混合随机微分方程的存在唯一性定理;其次，建立了fBm驱动的随机微分方程在附加快变扩散过程下的均方平均原理.为了进行这些改进，我们结合了基于广义Stieltjes积分理论与伊藤随机分析的路径方法。然后，我们得到了一个期望的极限过程的慢分量强烈依赖于不变测度快变扩散过程的措施。
2021-11-11 math.DS math.PR
Controllability of Time-dependent Neutral Stochastic Functional Differential Equations Driven by a Fractional Brownian Motion
本文研究了可分实希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的具有时变时滞的非自治中立型发展随机泛函微分方程的能控性.采用不动点方法得到了系统能控的充分条件。一个实际的例子来说明这项工作的抽象结果的可行性。
2015-03-31 math.PR
Spectral heat content for time-changed killed Brownian motions
研究了C1，1开集上时变布朗运动的谱热含量，其中时变由从属子或逆从属子给出，其Laplace指数在\infty上以指数β \in（0，1）规则变化.在逆从属的情况下，光谱热含量的渐近极限被示出为涉及仅取决于β \in（0，1）的概率项。相反，在从属子的情况下，只有当β \in（1/2，1）时，这种普适性才成立。
2021-10-23 math.PR
Strong convergence to two-dimensional alternating Brownian motion processes
触发过程是指一类收敛于标准布朗运动（SBM）或马尔可夫调制布朗运动（MMBM）的随机流体过程。近年来，人们已经表明，复杂的分布方面的单变量SBM和MMBM可以通过触发器过程的限制行为进行研究。在这里，我们构造了两类二元触发器过程，它们的边缘强收敛到SBM并且彼此依赖，我们称之为\emph{alternating}二维布朗运动过程。虽然极限二元过程不是高斯过程，但它们具有理想的品质，例如易于处理并且具有时变的相关系数函数。
2021-10-10 math.PR
G-BSDEs with time-varying monotonicity condition
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰金融研究院）；Department of Mathematics, National University of Defense Technology（国防科技大学数学系）
本文研究了具有时间变化单调性条件的G-BSDEs，通过Yosida近似证明了解的存在性和唯一性。
2026-03-08 math.PR
One-dimensional Brownian particle systems with rank dependent drifts
本文研究线性布朗运动的相互作用系统，其在每个时间点的漂移向量由当时坐标过程的相对秩决定。我们的主要目的是研究按递增顺序排列的布朗运动之间的间距的长程行为。对于许多布朗运动以这种方式相互作用，我们的特点漂移的法律的家庭的向量的间距是紧的，并显示其收敛到一个独特的固定联合分布的独立指数分布与不同的手段。我们还研究了一个特殊的可数无限系统，其中只有最小的布朗粒子得到一个常数向上漂移，并证明了独立同分布的指数间距保持平稳的动力学过程。也讨论了这个方向的一些相关猜想。
2008-01-22 math.PR
Time-Reversal of Coalescing Diffusive Flows and Weak Convergence of Localized Disturbance Flows
我们推广的聚结布朗流，又名布朗网络，被认为是一个弱流，允许不同的漂移和扩散的成分扩散过程，并呼吁这些流动聚结扩散流。然后，我们确定每个聚结扩散流的时间反演，并提供了两个不同的证明。其中之一是直接和其他收益通过概括的概念，本地化的扰动流，以允许不同的大小和形状的干扰，我们表明这些新的流量收敛弱在适当的条件下，一个合并扩散流，并确定其时间反转。
2020-08-07 math.PR
Two-sided Green function estimates for killed subordinate Brownian motions
从属布朗运动是一个Lévy过程，它可以通过用一个独立的从属子代替布朗运动的时间而得到。从属布朗运动的无穷小生成元是$-ϕ(-Δ)$，其中$ϕ$是从属布朗运动的拉普拉斯指数。本文考虑了一类不含扩散分量的从属布朗运动，其$ϕ$在无穷远处可比拟为正则变函数.这类过程包括对称稳定过程、相对论稳定过程、独立对称稳定过程和、独立相对论稳定过程和等等。在有界$κ$ -胖开集$D$中，我们给出了这些从属布朗运动的格林函数的精确的双边估计.当$D$是一个有界$C^{1,1}$开集时，我们建立了一个关于到边界距离的显式估计。由于这种尖锐的格林函数的估计，我们得到了边界Harnack原则在$C^{1,1}$开集与显式衰减率。
2011-02-09 math.PR
Weak convergence of the extremes of branching Lévy processes with regularly varying tails
本文研究了空间运动为正则变尾Lévy过程的超临界分支Lévy过程$\{\mathbb{X}_t, t \ge0\}$极值的弱收敛性.这一结果与分支布朗运动的情形有很大的不同。我们证明，当适当的重整化，$\mathbb{X}_t$弱收敛。作为结果，我们得到了$\mathbb{X}_t$的顺序统计量的一个极限定理。
2022-10-12 math.PR
Averaging Principles for Mixed Fast-Slow Systems Driven by Fractional Brownian Motion
我们主要研究了分数布朗运动（fBm）和标准布朗运动（Bm）的快慢系统。关于Bm的积分是标准的Ito积分，关于fBm的积分是使用分数阶微积分工具的广义黎曼-斯蒂尔切斯积分。建立了一个平均原理，其中快-慢系统的快变扩散过程作为噪声在极限内被平均掉。结果表明，慢过程在均方意义下具有极限，其特征在于由fBm驱动的随机微分方程的解，其系数相对于快变扩散的平稳测度取平均.这意味着人们可以忽略复杂的原始系统，而专注于平均系统。该平均原理为降低计算复杂性铺平了道路。
2021-11-03 math.DS math.PR
Towards a Mathematical Theory of Adaptive Memory: From Time-Varying to Responsive Fractional Brownian Motion
School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
本文提出响应分数布朗运动理论，通过自适应记忆机制构建连续时间路径注意力模型，为适应性记忆和内容敏感信息处理提供数学框架。
2026-08-11 math-ph math.MP math.PR
Local estimation of the Hurst index of multifractional Brownian motion by Increment Ratio Statistic method
本文研究了多重分数布朗运动的增量比统计量的中心极限定理，从而得到了时变Hurst指数的CLT。证明是相当简单的依赖布鲁尔主要定理和原来的冻结时间的战略。仿真研究表明了该估计量的拟合优度。
2010-10-23 math.PR math.ST stat.TH
The Skorokhod problem in a time-dependent interval
我们考虑时变区间上的Skorokhod问题。我们证明了解的存在性和唯一性。我们也用一个显式公式来表示解。移动边界在接触时可能产生奇点。我们建立了两套充分条件的移动边界上，保证当地的变化的相关的反射布朗运动，分别是有限的和无限的。我们还应用这些结果研究了一类二维反射布朗运动的半鞅性质。
2007-12-18 math.PR
Size and shape of tracked Brownian bridges
我们研究了通过不规则跟踪二维布朗桥得到的点集的典型大小和形状。跟踪过程包括在有限时间间隔上观察非齐次泊松过程的到达时间处的路径位置。该观测过程的时变强度是跟踪策略。通过分析跟踪点的回转张量，我们证明了两个定理，涉及跟踪策略的平均回转半径，和非球面性-如何非球面的点集的措施。跟踪的行为可以被解释为观察的过程，或者作为沉积时间衰减的“证据”的过程，例如气味，环境干扰或疾病颗粒。我们提出了不同的策略的例子，并通过模拟探索不同的跟踪点的总数的影响。
2020-04-11 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
The heat flow on glued spaces with varying dimension
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文引入粘合流形概念，研究了其上典型热流的遍历性与不可约性，利用热流构造非局部周长泛函并探讨其$\Gamma$-收敛性，将工作与先前周长泛函及热核等研究相联系。
2025-10-31 math.AP math.PR
Volume growth and stochastic completeness of graphs
给定加权图上的变速随机游动和适应于随机游动结构的度量，我们在一个密切相关的度量图上构造了一个布朗运动，该度量图的行为类似于VSRW，并且相关的内在度量具有某些期望的性质。计算了度量图上布朗运动在边长度、跳导和边密度变化时的跳概率和跳时矩。我们使用这些结果以及Sturm关于局部Dirichlet空间上的随机完整性或非爆炸性的定理来证明图的随机完整性的适应度量中的急剧体积增长准则。
2012-08-02 math.PR
A phase transition behavior for Brownian motions interacting through their ranks
考虑正实轴上n个点的时变集合，建模为n个布朗运动的指数，其每个时间点的漂移向量由当时坐标过程的相对秩确定。如果在每个时间点，我们将这些点除以它们的和，在适当的假设下，随着时间的推移，重新标度的点过程收敛到一个平稳分布（取决于n和漂移向量）。这个平稳分布可以用最近的一个结果来精确地计算。该模型和重新标度的点过程都是班纳、费恩霍尔茨和卡拉扎斯引入的股票市场模型的中心研究对象。本文研究了当$n$趋于无穷大时，该点过程在平稳测度下的行为。在一定的“连续性在边缘”的条件下的漂移，我们表明，以下之一必须发生：（i）所有的点收敛到零，或（ii）最大值去到一个和其余的去到零，或（iii）的过程收敛到一个非平凡的Poisson-Dirichlet分布的法律。这个证明使用了塔拉格兰德对德里达自旋玻璃随机能量模型的低温相的分析技术。主要结果建立了一个普适性的BFK模型和艾滋病在明确的渐近计算使用已知的泊松-狄利克雷定律的结果。
2009-10-05 math.PR
Vibrations and fractional vibrations of rods, plates and Fresnel pseudo-processes
利用布朗运动与热方程的联系，求解了杆振动方程（也称Fresnel方程）的不同初边值问题和边值问题。对菲涅耳方程的分数阶形式（$ν$阶）进行了分析，并详细分析了$ν=1/2$、1/3、2/3等具体情况。利用Fresnel方程的基本解，构造了一个具有实变号密度的伪过程$F(t)$，$t>0$，并研究了它的一些性质.本文考虑板的振动方程，并应用平面正交反射布朗运动的方法研究了圆振动圆盘$C_R$在$C_R$中的情况。F与反射布朗运动$B$的合成产生了双二次热方程定律，而$F$与$B$的首次通过时间$T_t$的合成产生了与柯西过程严格相关的真正概率定律。
2011-04-12 math.PR
Infinite Interacting Brownian Motions and EVI Gradient Flows
Durham University（杜伦大学）
本文研究了无限相互作用布朗运动的最优传输刻画，揭示其作为Wasserstein梯度流的性质，并发现数列刚性和尾部平凡性等新现象。
2025-12-01 math-ph math.AP math.FA
Modeling Volatility of Disaster-Affected Populations: A Non-Homogeneous Geometric-Skew Brownian Motion Approach
本文针对自然灾害死亡人数预测问题，提出一种整合历史数据、处理数据偏斜并适应时间依赖性的时变偏斜布朗运动模型，并证明了解的存在唯一性，为灾害风险波动性评估提供了新方法。
2023-09-17 math.PR stat.AP
Anomalous Diffusion: Fractional Brownian Motion vs. Fractional Ito Motion
分数布朗运动（FBM）是布朗运动（BM）的推广，是反常扩散的一种典型自相似模型.具体来说，改变其赫斯特指数，FBM跨度：子扩散，常规扩散和超扩散。与BM一样，FBM也是一个对称的高斯过程，具有连续的轨迹和固定的速度。与BM相反，FBM既不是马尔可夫过程，也不是鞅，并且它的速度是相关的。基于最近对自相似Ito扩散的研究，我们探索了另一种反常扩散的自相似模型：分数Ito运动。该模型具有与FBM相同的Hurst指数行为，也是一个具有连续轨迹的对称过程。与FBM形成鲜明对比的是，我们证明了：是不是一个高斯过程;是一个马尔可夫过程;是一个鞅;和它的速度是不稳定的，不相关。一方面，FBM很难模拟，它的分析易处理性是有限的，它只产生一个高斯耗散模式。另一方面，混沌很容易模拟，它是易于分析的，它产生非高斯耗散模式。此外，我们表明，在对数势中，扩散与扩散有密切的联系。由于其令人信服的属性，ESTA提供了研究人员和从业者的异常扩散的高度可行的分析模型。
2021-11-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Killed Brownian motion with a prescribed lifetime distribution and models of default
第一通过时间反问题是关于一个布朗运动$B$和一个非负随机变量$ζ$，是否存在一个时变障碍$b$使得$\mathbb{P}\{B_s>b(s),0\leq s\leq t\}=\mathbb{P}\{ζ>t\}$ .我们研究这个问题的“平滑”版本，并询问是否有一个“障碍”$b$，使$ \mathbb{E}[\exp(-λ\int_0^tψ(B_s-b(s))\,ds)]=\mathbb{P}\{ζ>t\}$，其中$λ$是一个杀伤率参数，和$ψ:\mathbb{R}\to[0,1]$是一个非增函数。证明了若$ψ$是适当光滑的，函数$t\mapsto \mathbb{P}\{ζ>t\}$是二次连续可微的，且条件$0<-\frac{d\log\mathbb{P}\{ζ>t\}}{dt}<λ$对$ζ$的风险率成立，则存在唯一的连续可微函数$b$解光滑问题.我们展示了如何这一结果导致灵活的违约模型，它是可能的或有债权的期望值计算。
2014-01-15 math.PR q-fin.RM
Gaussian free fields for mathematicians
d维高斯自由场（GFF），也称为（欧几里德玻色子）无质量自由场，是布朗运动的d维时间模拟。正如布朗运动是简单随机游动的极限（当时间和空间被适当缩放时），GFF是d维网格上许多递增变化的随机函数的极限。我们提出了一个概述的GFF和一些有用的属性，在最近的GFF和Schramm-Loewner进化之间的连接。
2006-11-23 math-ph math.MP math.PR
Unilateral Small Deviations for the Integral of Fractional Brownian Motion
我们考虑高斯随机过程$x(t)$，$x(0)=0$在一个大的时间间隔$(0,T)$，$T\gg 1$上不超过一个固定的正水平的路径.这种事件的概率$p(T)$通常是在$\infty$处具有指数$θ$的规则变化函数。在应用中，该参数可以提供有关从属于$x(\cdot)$的过程的分形特性的信息。因此，$θ$的估计是一个重要的理论问题。在这里，我们考虑的过程$x(t)$的导数是分数布朗运动与自相似参数$0<H<1$。对于这种情况下，我们产生了新的计算证据，有利于关系$\log p(T)=-θ\log T(1+o(1))$和$θ=H(1-H)$。$θ$的估计值在$0.1\le H\le 0.9$范围内的0.01以内。对于手头的问题的分析结果仅对于马尔可夫情形是已知的，即，关于$H=1/2$我们指出$x(t)$的其他统计数据，其小值具有与$\log$尺度中的$p(T)$相同的概率。
2003-10-26 math-ph math.MP math.PR
Evaluating Gaussianity of heterogeneous fractional Brownian motion
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文研究了切换分数布朗运动的非高斯行为，通过峰度和Hellinger距离分析其高斯性，探讨异质异常扩散过程的检测方法。
2025-03-09 cond-mat.stat-mech math.PR
Scaled Brownian motion with random anomalous diffusion exponent
本文受单粒子追踪实验启发，提出随机指数标度布朗运动（SBMRE）模型，在保留单条轨迹SBM特性的同时使反常扩散指数随机变化，系统分析了其概率密度、首达时间及鞅性质等特征，并通过数值模拟验证了理论结果。
2024-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Brown measure of a family of free multiplicative Brownian motions
本文计算了由实参数 $s$ 和复参数 $τ$ 参数化的自由乘性布朗运动族的布朗测度，发现其在对数坐标下结构简单，并建立了固定 $s$ 变化 $τ$ 时测度间的模型形变现象，证明利用了 Hamilton-Jacobi 型非线性 PDE。
2022-09-14 hep-th math-ph math.MP
