Convex hull of Brownian motion and Brownian bridge
本文研究平面布朗运动与独立布朗桥轨迹并集的凸包，给出其周长与面积期望的精确值及联合最大值时刻密度，并推广到多个独立过程。
2024-06-11 math.PR
Long Brownian bridges in hyperbolic spaces converge to Brownian trees
证明了双曲空间中长布朗桥的值域在经过适当的重整化后收敛到布朗连续随机树。这个结果是$\bullet$ Bougerol和Jeulin的一个定理的一个相对初级的结果，该定理指出重标度径向过程收敛于归一化布朗偏移，$\bullet$重根下的不变性，$\bullet$ Gromov意义下的环境空间的双曲性。对于双曲空间中的重标度无限布朗环也得到了类似的结果。
2016-09-07 math.PR
On the Semi-Classical Brownian Bridge Measure
证明了流形上半经典Riemmanian布朗桥诱导的概率测度的一个分部积分法公式。
2016-07-21 math.DG math.PR
Optimal Resetting Brownian Bridges
我们引入了一个重置布朗桥作为一个简单的模型来研究搜索过程中的总搜索时间$t_f$是有限的，并返回到它的起点$t_f$。这仅仅是一个布朗运动，其泊松重置率$r$到原点，其被约束为在时间$t_f$开始和结束于原点。我们首先提供了一个拒绝免费的算法来产生这样的复位桥在所有的维度，推导出一个有效的朗之万方程与明确的时空相关的漂移$\tilde μ({\bf x},t)$和复位率$\tilde r({\bf x}, t)$。我们还研究了搜索过程中的效率在一维精确计算各种观测量，如均方位移，一个固定目标的命中概率和预期的最大值。令人惊讶的是，我们发现，存在一个最佳的复位率$r^*$，最大限度地提高搜索效率，即使在存在的桥梁约束。然而，我们表明，负责此最佳重置率的桥梁的物理机制是完全不同的重置布朗运动没有桥梁的约束。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech math.PR
A note on the convergence of renewal and regenerative processes to a Brownian bridge
对于具有有限均值和方差的更新过程，标准泛函中心极限定理导致布朗运动极限。本文给出了如何用一种不涉及条件作用的直接方法得到布朗桥过程。还考虑了几个例子。
2007-08-27 math.PR
Rate of convergence of the conditioned random walk towards the Brownian bridge
Telecom Paris（巴黎电信学院）
本文通过结合Stein方法和Radon-Nikodym表示，研究了条件随机游走和经验过程向布朗桥收敛的速度并给出了距离界。
2026-01-16 math.PR
On first exit times and their means for Brownian bridges
对于一个布朗桥从$0$ $y$，我们证明了平均的第一次退出时间从间隔$(-h,h), \,\, h>0,$的行为$O(h^2)$时，$h \downarrow 0.$类似的行为被认为也适用于三维贝塞尔桥。对于布朗桥和三维贝塞尔桥，这个平均的第一个出口时间有一个令人困惑的表示在柯尔莫哥洛夫分布。利用布朗桥的结果，详细证明了Walsh确定欧式期权二叉树格式收敛性所需的一个估计。
2017-11-16 math.PR
A multi-player optimal stopping game based on a spider Brownian motion
研究由蜘蛛布朗桥驱动的多人非零和最优停止博弈，先分析两人情形下纳什均衡存在及对称情形下唯一性的条件并举例说明多均衡情况，后扩展到多人情形并给出相应存在条件。
2026-11-03 math.PR
Generalised Brownian bridges: examples
我们观察到具有漂移的布朗运动的概率分布$-c \frac x {1-t}$其中$c\not =1$相对于$[0,1]$上的经典布朗桥测度是奇异的，而它们的Cameron-Martin空间是等价的当且仅当$c> \frac 12$，还提供了$[0,1)$上的指数鞅不能扩张为$[0,1]$上的连续鞅的例子.广义布朗桥的其他例子也进行了研究。
2018-03-28 math.PR
Local Statistics and Concentration for Non-intersecting Brownian Bridges With Smooth Boundary Data
本文研究一般边界条件下非相交布朗桥的集中性与局部统计，在光滑极限形状假设下证明了近乎最优集中界，并证明其体局部统计沿任意固定时间收敛到 sine 过程。
2023-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the law of a triplet associated with the pseudo-Brownian bridge
我们确定了一个自然的三重态与伪布朗桥的分布。特别地，对于布朗运动$B$和$T_1$的首中时的水平一，这个显着的法律允许我们了解的一些性质的过程$(B_{uT_1}/\sqrt{T_1}, u\leq 1)$下均匀随机抽样。
2013-10-27 math.PR
An excursion approach to maxima of the Brownian Bridge
布朗桥泛函作为极限分布出现在非参数统计中。本文根据布朗运动的游程理论，给出了布朗桥极值分布的一种推导方法。将只使用偏移过程的泊松特性。计算的特殊情况包括Kolmogorov-Smirnov统计量的分布，Kuiper统计量，以及最大正纵坐标与最小负纵坐标的比值。
2014-06-14 math.PR
Pitman's and Lévy's theorems for Brownian bridges
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
研究具有任意端点的一维布朗桥的皮特曼和列维定理，采用综合研究方法。
2026-07-29 math.PR
On the excision of Brownian bridge paths
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文通过切除布朗桥路径的特定游走，建立了与三维贝塞尔桥的联系，拓展了布朗运动与贝塞尔过程之间的理论联系。
2026-03-09 math.PR
On the minimum of a conditioned Brownian bridge
我们研究了布朗桥的最小值定律，条件是在特定点取特定值，以及最小值的位置定律。他们被用来比较一些非自适应优化算法的黑箱函数的布朗桥是一个适当的概率模型，只有几个点可以采样。
2017-11-13 math.OC math.PR
One more approach to the convergence of the empirical process to the Brownian bridge
Donsker的一个定理断言，经验过程在分布上收敛于布朗桥。本文的目的是提供一个新的和简单的证明这一事实。
2008-03-21 math.PR math.ST stat.TH
Absorption Times for Discrete Whittaker Processes and Non-Intersecting Brownian Bridges
University College Dublin（都柏林大学学院）
研究离散惠特克过程吸收时间与非相交布朗桥最大高度关系，给出二者推测关系的证据。
2026-07-22 math-ph math.MP math.PR
On Vervaat transform of Brownian bridges and Brownian motion
对于连续函数$f \in \mathcal{C}([0,1])$，定义Vervaat变换$V(f)(t):=f(τ(f)+t \mod1)+f(1)1_{\{t+τ(f) \geq 1\}}-f(τ(f))$，其中$τ(f)$对应于第一次达到$f$最小值的时刻。受随机游动和布朗运动的分位数变换研究的启发，本文研究了布朗运动和具有任意端点的布朗桥的Vervaat变换。当桥的两个端点不相同时，Vervaat变换不是马尔可夫变换。我们用路径分解描述了它的分布，并研究了它的半鞅性质。导出了布朗运动的Vervaat变换的期望和方差。
2013-10-14 math.PR
Two recursive decompositions of Brownian bridge
Aldous和Pitman（1994）研究了当n趋于无穷大时，一组n元的一致随机映射的各种泛函的渐近分布，通过构造映射行走并证明这些映射行走弱收敛于反射布朗桥。将映射编码为行走的两种不同方法导致布朗桥的两种不同分解，每种分解都是通过在桥的零集中递归定义的随机时间的递增序列处切割桥的路径来定义的。随机映射的渐近性包含一些显著的恒等式，涉及由这些分解定义的桥片段的随机占据测度。我们得到各种扩展这些身份的布朗和贝塞尔桥，并描述了各种路径片段的分布，使用泊松过程的理论的游览自相似马尔可夫过程的零集是一个稳定的从属指数0和1之间的范围。
2004-02-25 math.PR
Brownian hitting distributions in space-time of bounded sets and the expected volume of Wiener sausage for Brownian bridges
研究了$d$维欧氏空间中有界Borel集$A$的布朗击中的时空分布，即$Q_A(x,dt dξ)$.我们推导出了每个$d =2, 3, ...$的时间导数$Q_A(x, dtdξ)/dt$的首项的渐近形式，该形式关于布朗运动的起始点$x$一致有效，该结果显著地推广了Hunt（$d=2$），Joffe和Spitzer（$d= 3, 4,...$）对$Q_A(x, dt dξ)$本身的经典结果.结果被应用到寻找的渐近形式的期望体积的维纳香肠的布朗桥加入原点到一个遥远的点。
2017-11-24 math.PR
Online minimum search for a Brownian bridge
本文研究数值求解Brownian bridge最小值和arg-min的计算问题，基于Pitman等人的著名结果，证明了二分法具有较小的误差和失败概率。
2024-07-28 math.PR
Brownian Bridge Asymptotics for the Subcritical Bernoulli Bond Percolation
对于亚临界键渗流（p<p_c）和Z^d中的一个点\vec{a}的d维模型，我们证明了一个以连接点（0，. 0)和n \vec{a}，如果按1/（n）缩放|vec{a}|）沿\vec{a}和在正交方向上以1/sqrt{n}渐近收敛于时间x（d-1）维布朗桥。
2002-05-14 math.PR
Brownian bridges to submanifolds
本文引入并研究子流形上的布朗桥。我们的方法涉及到证明一个一般公式的积分在一个子流形上的最小热核的一个完整的黎曼流形。我们使用该公式推导出下界、渐近关系和导数估计。我们还看到了与超曲面当地时间的联系。这项工作的动机是希望延长路径和闭路空间的分析措施上的路径上终止的子流形。
2017-03-20 math.PR
Truncations of Haar distributed matrices, traces and bivariate Brownian bridges
设U是U（n）或O（n）中的Haar分布酉矩阵.我们表明，中心后的双指标过程$$ W^{(n)} (s,t) = \sum_{i \leq \lfloor ns \rfloor, j \leq \lfloor nt\rfloor} |U_{ij}|^2 $$收敛于分布的二元捆绑布朗桥。证明依赖于二阶自由度的概念。
2011-09-19 math.PR
The Slepian zero set, and Brownian bridge embedded in Brownian motion by a spacetime shift
本文讨论了从一维布朗运动$(B_t, t \ge 0 )$导出的Slepian过程$(B_{t+1} - B_t, t \ge 0)$的各个方面。特别是，我们提供了一个分析的Slepian零集$\{t : B_{t+1} = B_t \}$，包括路径分解的Slepian过程$0 \le t \le 1$的局部结构。我们还建立了随机时间$T$的存在性，使得$T$几乎必然落在Slepian零点集中，并且过程$(B_{T+u} - B_T, 0 \le u \le 1)$是标准布朗桥.
2015-06-11 math.PR
Limiting laws for long Brownian Bridges perturbed by their one-sided maximum, III
本文改进了作者最近得到的一维布朗运动$(X_t) $的单侧最大值$\dis (S_t=\sup_{0 \leq u \leq t}X_u)$惩罚的结果，阐明了同样惩罚的长度为$t$的布朗桥的渐近行为，如$t\to \infty$，或$(S_t,X_t)$的函数惩罚，并研究了收敛速度，如$t\to \infty$，在时间$t$的惩罚分布。
2005-11-04 math.PR
The Vervaat transform of Brownian bridges and Brownian motion
对于连续函数$f \in \mathcal{C}([0,1])$，定义Vervaat变换$V(f)(t):=f(τ(f)+t \mod1)+f(1)1_{\{t+τ(f) \geq 1\}}-f(τ(f))$，其中$τ(f)$对应于第一次达到$f$最小值的时刻。受随机游动和布朗运动的分位数变换研究的启发，本文研究了布朗运动和具有任意端点的布朗桥的Vervaat变换。当桥的两个端点不相同时，Vervaat变换不是马尔可夫变换。我们用路径分解描述了它的分布，并研究了它的半鞅性质。对无条件布朗运动的Vervaat变换也作了同样的研究，导出了其期望和方差。
2015-05-08 math.PR
Optimal Stopping of a Brownian Excursion and an $α$-dimensional Bessel Bridge
研究$α$维Bessel桥在收益$ϕ(x)=x^n$下的最优停止问题，对布朗游走特例给出显式解，一般情形则通过幂级数展开提供完整解。
2025-04-28 math.PR
Two-time correlation and occupation time for the Brownian bridge and tied-down renewal processes
束缚更新过程是布朗桥的推广，其中事件（或零交叉）发生在时间的原点和最终观察时间$t$。我们给出了一个解析推导的两个时间关联函数的过程中的拉普拉斯空间的所有时间变量。这产生了精确的渐近表达式的相关性在Porod制度之间的两个时间和持久性制度的大分离的短分离。我们还研究了其他量，如向后和向前的递归时间，以及过程的占用时间。后者有一个广泛的分布，这是准确确定的。这些结果的物理意义波兰Scheraga和相关的模型。这些结果也给出了确切的答案，在过去提出的问题的背景下，随机演变的表面。
2017-06-28 cond-mat.stat-mech math.PR
On the semimartingale property of Brownian bridges on complete manifolds
本文证明了测地完备连通黎曼流形上的每一个适应布朗桥都是包含其终端时间的半鞅，而不需要对几何作任何进一步的假设。特别地，由此得出，每个这样的过程可以水平地提升到具有连接的平滑的主纤维丛，包括其终端时间。证明是基于Arnaudon/Thalmaier的局部化Hamilton型梯度估计。
2016-04-28 math.AP math.DG math.PR
Construction and sample path properties of Brownian house-moving between two curves
本研究构造了被限制在两条曲线之间的“布朗搬家”随机过程，通过带条件布朗运动、布朗桥及三维贝塞尔桥的弱收敛相关命题实现构造，并研究了其样本轨道性质，丰富了带约束随机过程的相关研究。
2024-10-31 math.PR
Local time of infinite time horizon Brownian bridge
我们引入了一个由漂移系数随不定常的随机朗之万方程所确定的无限时域布朗桥。我们证明了当时间趋于无穷大时，这个过程几乎必然趋于零，并研究了它的局部时的存在性和渐近行为以及它在时间变量和位置变量上的Hölder连续性。主要的困难是缺乏平稳性的过程，使强大的工具平稳（高斯）过程是不适用的。我们使用Garsia-Rodemich-Rumsey不等式来解决这种困难。
2020-07-15 math.PR
The greatest convex minorant of Brownian motion, meander, and bridge
本文给出了有限区间上布朗运动的最大凸子式的点过程和序列描述。我们使用这些描述提供新的分析的各种功能的凸次项，如一组的时间，其中布朗运动满足其次项。这些描述的等价性是不平凡的，这导致了我们分析得出的量之间的许多有趣的恒等式。序列描述可以被视为一个马尔可夫链，我们推导出了它的一些基本性质。
2010-11-12 math.PR
Brownian bridge with random length and pinning point for modelling of financial information
在本文中，我们介绍了一个扩展的布朗桥与随机长度，包括不确定性也钉扎水平的桥梁。本文的主要结果是，与确定性钉扎点不同，如果钉扎点分布关于勒贝格测度是绝对连续的，则桥过程不是马尔可夫过程.进一步的结果包括公式的推导，以计算的随机钉扎时间，随机钉扎位置，和布朗桥的未来值的各种功能的条件期望，给出了观察的基本过程。对于钉扎点具有两点分布的特定情况，我们陈述布朗桥的进一步性质，例如，它的自然滤子的右连续性和半鞅分解。新引入的过程可用于模拟有关天然气储存合同持有人行为的信息流;关于是否在未来某个随机时间注入或抽取天然气。
2021-12-20 math.PR q-fin.MF
Self-repellent Brownian Bridges in an Interacting Bose Gas
该研究提出d维相互作用量子玻色气体的布朗桥系综模型，推导热力学极限下的自由能公式与凝聚相变判据，证明d≥5且弱相互作用时凝聚相非空，方法结合自排斥随机游走特性与蕾丝展开技术。
2025-09-03 math.PR
Estimates of Certain Exit Probabilities for $p$-Adic Brownian Bridges
对于每个素数$p$，扩散常数与正指数一起指定Vladimirov算子和相关联的$p$ -adic扩散方程。这个伪微分方程的基本解在Skorokhod空间上产生了一个测度，该测度集中在起源于原点的路径上的$p$ -adic值路径。我们计算了路径从球的第一个出口概率，并估计了布朗桥的这些概率。
2020-05-22 math-ph math.MP math.PR
Concentration of the Brownian bridge on Cartan-Hadamard manifolds with pinched negative sectional curvature
本文研究了具有负截面曲率的Cartan-Hadamard流形上，当端点之间的距离趋于无穷大时，布朗桥在时间1上围绕相应测线段的集中率.这改进了A.埃伯利和我们中的一个一路上，我们得到了一个新的渐近估计的对数导数的热核在这样的流形上，在有界的时间和一个空间参数趋于无穷大，这可以被看作是一个对应的Bismut的渐近公式在小的时间。
2004-09-20 math.PR
Optimal stopping of a Brownian bridge with an unknown pinning point
研究了具有未知钉扎点的布朗桥在停时的期望值最大化的停止问题。建立了值函数的一些一般性质，如连续性和各种界。然而，最佳停止区域的结构特性，关键取决于先验，我们提供了一个单侧停止区域的一般条件。此外，在两点和混合高斯先验的情况下进行了详细的分析，揭示了丰富的结构中存在的问题。
2019-01-16 math.PR
Joint distributions of partial and global maxima of a Brownian Bridge
我们分别分析了布朗桥在子区间$[0,t_1]$和整个区间$[0,t]$上实现的部分最大值$m$和全局最大值$M$之间的联合分布和时间相关性。我们确定三个概率分布函数：两个最大值的联合分布$P(m,M)$;部分最大值的分布$P(m)$;和最大值之间的间隙的分布$Π(G)$，$G = M-m$。我们目前的确切结果，这些分布的时刻和量化的时间之间的相关性$m$和$M$通过计算皮尔逊相关系数。
2016-08-06 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Scaling limits of discrete copulas are bridged Brownian sheets
对于大的$n$，取一个随机的$n \times n$置换矩阵及其相关的离散copula $X_n$。对于$a, b = 0, 1, \ldots, n$，令$y_n(\frac{a}{n},\frac{b}{n}) = \frac{1}{n} ( X_{a,b} - \frac{ab}{n} )$ ;通过在边$\frac{1}{n}$的平方上进行二次插值来定义$y_n: [0,1]^2 \to R$。证明了一个Donsker型中心极限定理：$\sqrt{n} y_n$逼近单位正方形上的桥布朗单.
2016-01-13 math.CO math.PR
On Path Integrals for the High-Dimensional Brownian Bridge
设v是在R^d中有界支撑的有界函数，d ≥ 3.设x，y在R^d中。令Z（t）表示v沿R^d中布朗桥路径的路径积分，布朗桥从x开始到y结束，时间为t。当t->infty时，Z（t）的分布弱收敛于沿两个独立的布朗运动的路径v的积分之和的分布，这里我们证明了一个更强的结果，即相应的矩母函数和矩的收敛。这一结果在物理学中的应用是必需的。
2004-04-02 math.PR
Conditioning of Gaussian processes and a zero area Brownian bridge
我们推广了高斯桥的概念，条件高斯过程给定的某些线性泛函的样本路径消失。我们显示的法律的无条件和条件的过程和Girsanov定理的应用程序的等价性，我们表明，条件的过程遵循随机微分方程（ESTA）的无条件的过程。在马尔可夫的情况下，我们能够明确地确定条件过程的系数。我们的主要例子是$[0,1]$上的布朗运动，在时间1处被固定在0，并且条件是样本路径跨越消失区域。
2014-12-04 math.PR
Optimal stopping for the exponential of a Brownian bridge
在本文中，我们研究的问题，停止布朗桥$X$，以最大化的期望值的指数增益函数。特别地，我们解决了Ernst和Shepp在他们的论文[Commun. Stoch.肛门，9（3），2015，pp. 419--423]，并受到非负价格的债券抛售的激励。由于指数增益的非线性结构，我们不能依赖于文献中使用的方法来找到涉及布朗桥的其他问题的封闭形式的解决方案。相反，我们开发的技术，使用的布朗桥和鞅方法的最佳停止理论的路径性质，以找到最佳的停止规则，并显示规律性的价值函数。
2019-11-28 math.OC math.PR q-fin.MF
A class of bridges of iterated integrals of Brownian motion related to various boundary value problems involving the one-dimensional polyharmonic operator
设$(B(t))_{t\in [0,1]}$为线性布朗运动，$(X_n(t))_{t\in [0,1]}$为布朗运动的$(n-1)$-重积分，$n$为正整数：$$ X_n(t)=\int_0^t \frac{(t-s)^{n-1}}{(n-1)!} \,\dd B(s) for any $t\in[0,1]$. $$本文构造了过程$(X_n(t))_{t\in [0,1]}$的0次和1次之间的几个桥，其中包含$X_n$在0次和1次的连续导数的条件.对于这个族的桥梁，我们作出了相应的某些边值问题有关的一维多调和算子。我们还研究了经典的预测问题。我们的结果涉及各种Hermite插值多项式。
2011-08-10 math.PR
Absolute continuity of Brownian bridges under certain gauge transformations
我们证明了高斯测度在一定的规范变换下的绝对连续性。作为应用，我们证明了Nahmod，Oh，Rey-Bellet和Staffilani在[20]中得到的关于周期导数非线性薛定谔方程的不变测度，以及关于它的几乎必然的整体适定性，与由Schann和Tzvetkov [24]构造的加权Wiener测度是一致的.因此，我们特别证明了[24]中构造的测度的不变性。
2011-03-24 math.AP math.CA math.PR
Parameter Estimation for Complex α-Fractional Brownian Bridge
School of Big Data, Baoshan University（宝山学院大数据学院）；School of Mathematics and Statistics, Jiangxi Normal University（江西师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）；School of Mathematical and Statistical Sciences, Arizona State University（亚利桑那州立大学数学与统计科学学院）
本文研究复α分数布朗桥过程的参数估计问题，通过建立良好定义性和证明估计量的强一致性和渐近分布，揭示了二维极限分布的非柯西边缘特性。
2026-03-09 math.PR
Integration by parts on the law of the modulus of the Brownian bridge
利用白噪声分析和Dirichlet型理论的方法，证明了布朗桥$BB=(BB_t)_{0 \leq t \leq 1}$从$0$到$0$的模定律的无穷维分部分部积分法公式.除了通常的漂移项之外，该公式还包含一个分布，该分布是在Hida分布的空间中通过Wick乘积与Donsker δ（与$|BB|$的本地时间为零相关）构造的。这种附加分布对应于由模量引起的零处的反射。
2017-06-22 math.FA math.PR
Brownian Bridges on Random Intervals
给出一个明确的描述的信息流的时间到达市场上的公司（或国家）的破产的问题是通过定义一个桥过程从零开始，条件是等于零时，违约发生。这使得我们能够捕捉到金融市场行为的一些经验事实：当桥过程远离零时，投资者可以相对肯定违约不会立即发生。然而，当信息过程接近于零时，市场代理人应该意识到即将发生违约的风险。从这个意义上说，桥进程在缺省发生之前就泄漏了有关它的信息。这第一篇关于随机区间上布朗桥的论文的目的是提供这些过程的基本性质。
2016-01-08 math.PR q-fin.MF
Non-colliding Brownian bridges and the asymmetric tacnode process
我们考虑从两点出发并返回到相同位置的非碰撞布朗桥。选择这些位置，使得在大量桥的限制下，两族桥刚好彼此接触形成一个tacnode。我们得到了临界点处的极限过程，即“非对称临界点过程”。这是一个行列式点过程，其相关核由两个参数给出：（1）两族桥梁极限形状的曲率比λ>0，（2）控制涨落尺度上相互作用的参数σ。这推广了对称tacnode过程的结果（λ=1的情况）。
2012-02-12 math-ph math.MP math.PR
Edge Universality for Nonintersecting Brownian Bridges
本文研究了不相交布朗桥的极端粒子在$t=0$时刻从$a_1\leq a_2\leq \cdots \leq a_n$开始到$t=1$时刻从$b_1\leq b_2\leq \cdots\leq b_n$结束的涨落，其中$μ_{A_n}=(1/n)\sum_{i}δ_{a_i}, μ_{B_n}=(1/n)\sum_i δ_{b_i}$是概率测度$μ_A, μ_B$的离散化.在$μ_A, μ_B$的正则性假设下，我们证明了当粒子数$n$趋于无穷大时，任意时刻的极端粒子的涨落$0<t<1$，经过适当的重新标度后，是渐近普适的，收敛到Airy点过程.
2020-11-03 math.PR
On hitting times of affine boundaries by reflecting Brownian motion and Bessel processes
首先，我们通过反射布朗运动计算线性时变边界$t\mapsto a+bt,\ a\geq 0,\,b\in \R,$的首中时的分布函数。主要工具是Doob公式，它给出了在楔形内开始的布朗运动不击中该楔形的概率。其他关键成分是布朗运动的时间反演性质和扩散桥的时间反演性质。其次，该方法也可以应用于三维贝塞尔过程。第三，我们考虑从0到0的贝塞尔桥与尺寸参数$δ>0$，并表明，这样的贝塞尔桥穿过仿射边界的概率是等于概率，这贝塞尔桥保持低于某个固定值。
2010-12-09 math.PR
Conditional hitting time estimation in a nonlinear filtering model by the Brownian bridge method
该模型由信号过程$X$和观测过程$Y$组成，信号过程是一个一般的布朗扩散过程，观测过程也是一个扩散过程，观测过程与信号过程相关.我们假设过程$Y$在离散时间从时间0到$s>0$被观测到，并且目标是在这些观测的条件下估计未被观测到的过程$X$在给定时间$t>s$之后穿过固定障碍的概率。我们制定这个问题作为一个常见的非线性滤波问题，并使用最佳量化和蒙特卡罗模拟技术来估计所涉及的数量。
2012-11-19 math.PR
Expected area of the star hull of planar Brownian motion and bridge
SLU（圣路易斯大学）
研究平面布朗运动与桥的星形包，证明其期望面积分别为3π/8和π/4，通过分析半直线首达时与位置的联合分布得到简洁的拉普拉斯变换。
2026-07-03 math.MG math.PR
Brownian bridge expansions for Lévy area approximations and particular values of the Riemann zeta function
本文利用 Fourier 与 Brown 桥多项式展开构造 Lévy 面积逼近，证明其在仅用独立正态向量时优于 Kloeden-Platen-Wright 方法，并通过涨落分析独立导出 Riemann zeta 函数的正偶数值。
2022-11-10 cs.NA math.NA math.NT
