Brownian bridges for late time asymptotics of KPZ fluctuations in finite volume
研究了一维周期边界完全非对称简单排斥过程中的高度涨落，重点研究了初始条件对非平衡定态的后期弛豫的影响.利用主本征态的矩阵乘积表示的重新表述，在大尺度上的高度的统计表示，对于任意的初始条件，在独立的标准布朗桥的极值。与早期的精确贝特渐近比较，导致显式的非相交布朗桥的端点之间的距离呈指数分布的条件概率。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-time correlation and occupation time for the Brownian bridge and tied-down renewal processes
束缚更新过程是布朗桥的推广，其中事件（或零交叉）发生在时间的原点和最终观察时间$t$。我们给出了一个解析推导的两个时间关联函数的过程中的拉普拉斯空间的所有时间变量。这产生了精确的渐近表达式的相关性在Porod制度之间的两个时间和持久性制度的大分离的短分离。我们还研究了其他量，如向后和向前的递归时间，以及过程的占用时间。后者有一个广泛的分布，这是准确确定的。这些结果的物理意义波兰Scheraga和相关的模型。这些结果也给出了确切的答案，在过去提出的问题的背景下，随机演变的表面。
2017-06-28 cond-mat.stat-mech math.PR
A "Burnt Bridge'' Brownian Ratchet
受分子马达的偏置扩散的启发，我们研究了一维晶格上的随机行走，其中包含受行走器影响的弱连接（称为“桥”）。也就是说，当步行者穿过桥时，桥以概率p被摧毁;步行者不允许再次穿过它，这导致定向运动。对于等距桥，步行者的速度通过解析确定。p=1的特殊情况更容易处理--速度和扩散常数都是针对桥梁的不相关位置计算的，包括周期性和随机分布。
2005-04-26 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Size and shape of tracked Brownian bridges
我们研究了通过不规则跟踪二维布朗桥得到的点集的典型大小和形状。跟踪过程包括在有限时间间隔上观察非齐次泊松过程的到达时间处的路径位置。该观测过程的时变强度是跟踪策略。通过分析跟踪点的回转张量，我们证明了两个定理，涉及跟踪策略的平均回转半径，和非球面性-如何非球面的点集的措施。跟踪的行为可以被解释为观察的过程，或者作为沉积时间衰减的“证据”的过程，例如气味，环境干扰或疾病颗粒。我们提出了不同的策略的例子，并通过模拟探索不同的跟踪点的总数的影响。
2020-04-11 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
Pinned Brownian Bridges in the Continuous-Time Limit
目前对钉扎布朗桥的理解是基于Onsager-Machlup（OM）泛函。OM泛函的连续时间极限可以用Fokker-Planck方程来表示，也可以用Radon-Nikodym导数，借助于Girsanov定理和Ito引理来表示。由此产生的表达式，在这里称为伊藤-Girsanov（IG）措施，已被用来作为基础的算法设计，以创建过渡路径，路径的集合被限制在一个自由能盆地开始，并在另一个结束。在这里，我们探讨了潜在的形式主义，并表明IG措施起源于一个表达式，只有条件收敛。因此，没有一个健全的数学基础，IG措施产生非物理的结果时，用于计算机算法，旨在阐明化学过渡。
2017-08-04 cond-mat.stat-mech
Strongly constrained stochastic processes: the multi-ends Brownian bridge
在最近的一篇文章中，Krapivsky和Redner（J. Stat. Mech.093208（2018））确定，碰撞吸收体的扩散颗粒的第一次碰撞时间的分布与外部流场的方向无关。在本文中，我们建立在这一观察和调查时，空调的扩散导致一个过程，是完全独立的流场。为此，我们采用朗之万方法，或更正式的理论条件随机微分方程。这种技术使我们能够推导出各种各样的随机过程：特别是，我们引入了一种新的布朗桥结束在两个不同的最终点，并计算其基本概率。该方法也非常适合于生成统计独立的路径。数值模拟说明了我们的研究结果。
2019-09-27 cond-mat.stat-mech
Non-intersecting Brownian bridges in the flat-to-flat geometry
我们研究$N$恶性布朗桥从初始配置$\{a_1 < a_2 < \ldots< a_N \}$在时间$t=0$的最终配置$\{b_1 < b_2 < \ldots< b_N \}$在时间$t=t_f$的传播，而保持不相交的所有$0\leq t \leq t_f$。我们首先表明，这个问题可以映射到一个非相交的戴森布朗桥与戴森指数$β=2$。对于后者，我们推导出一个确切的有效朗之万方程，允许非常有效地产生的恶性桥配置。特别地，对于大$N$极限中的平坦到平坦构型，其中$a_i = b_i = (i-1)/N$，对于$i = 1, \cdots, N$，我们使用该有效朗之万方程导出格林函数的精确Burgers方程（在无粘极限中），并求解任意时间的Burgers方程$0 \leq t\leq t_f$。在中间时间$t$的某些特定值，例如$t=t_f/2$、$t=t_f/3$和$t=t_f/4$，我们明确地获得平板到平板桥的平均密度。我们还明确地推导出如何从时间$t=0$到时间$t=t_f$的平均密度的两个边缘的演变。最后，我们讨论了一些著名的问题，如Chern-Simons模型，相关的Stieltjes-Wigert正交多项式和Borodin-Muttalib系综的行列式点过程。
2021-03-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extreme value statistics from the Real Space Renormalization Group: Brownian Motion, Bessel Processes and Continuous Time Random Walks
本文利用实空间重整化群（RSRG）方法研究了各种布朗运动的极值统计，包括自由和约束的布朗桥、漂移、弯曲和反射桥等，恢复了一些标准结果，并推广了其它结果.我们用同样的方法计算了Bessel过程极值的分布。我们简要地说明了如何连续时间随机游动（CTRW）对应于RSRG变换的非标准不动点。
2009-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Maximum distributions of bridges of noncolliding Brownian paths
一维布朗运动在时间$t=0$从原点开始，在时间$t=1$返回原点，并在时间间隔$0 < t < 1$内保持正值，称为持续时间为1的贝塞尔桥。我们考虑的$N$ -粒子系统的贝塞尔桥的条件永远不会相互碰撞在$0 < t < 1$，这是连续极限的恶性行走模型的西瓜配置与墙。研究了在时间间隔$t \in (0,1)$内到达的路径的最大值的分布，以表征时空平面上排斥路径的随机模式的统计特性。对于一般的$N$，对于最外路径，精确地确定了最大值的分布函数。我们证明了非碰撞Bessel桥的$N$ -路系统可以实现为对称类C中的$2N \times 2N$矩阵值布朗桥的正本征值过程。利用这一事实进行计算机模拟和数值结果的$N$依赖的内部路径的最大值分布的报告。本文的工作表明，非碰撞路的极值问题与随机矩阵理论、对称表示理论和数论有关。
2008-10-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Schrödinger Bridges for Systems of Interacting Particles
本文将薛定谔桥从非相互作用粒子的布朗演化推广至相互作用粒子系统，推导了前向和后向单粒子“波函数”方程，用于计算初始与最终分布间单粒子概率的最可能演化。
2025-06-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.data-an
Area Distribution of Elastic Brownian Motion
利用自由量子粒子哈密顿量在半直线上的自伴延拓，计算了弹性布朗运动的振幅和弯曲面积分布。对实直线上的布朗运动桥在去掉原点后的面积也作了一些讨论。我们将强调的权力，自伴扩张研究不同的可能边界条件的随机过程。
2009-11-14 cond-mat.stat-mech
Constrained non-crossing Brownian motions, fermions and the Ferrari-Spohn distribution
条件随机过程可以表现出与非条件过程非常不同的行为。特别是，一个有条件的过程可以表现出非高斯波动，即使无条件的过程是高斯。在这项工作中，我们重新审视了布朗桥的Ferrari-Spohn模型，以避免移动壁，这将系统推到一个大的偏差制度。我们将这个模型推广到任意数目的$N$的非交叉布朗桥。我们得到的联合分布的布朗粒子的距离从壁在一个中间的时间在一个$N\times N$矩阵的行列式的形式，其条目中给出的艾里函数。我们表明，这种分布与$N$无自旋非相互作用费米子的位置一致的线性势与硬壁。然后，我们探讨系统的$N \gg 1$行为。为了简单起见，我们集中在的情况下，壁的位置是作为时间的函数，但我们希望我们的结果是有效的任何凹壁函数。
2021-03-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Distribution of the time at which N vicious walkers reach their maximal height
研究了一维单位时间内N个不相交的布朗运动（恶性步行者）的极值统计。利用路径积分技术，我们精确地计算了最大值M和到达最大值的时间τ_M的联合分布。我们特别关注不相交的布朗桥（“西瓜没有墙”）和不相交的布朗游览（“西瓜有墙”）。我们详细讨论了这种恶性步行者模型在西瓜配置和随机增长模型在弯曲的几何形状，一方面和定向聚合物在无序介质（DPRM）与一个自由端点的另一方面之间的关系。我们还检查我们的结果使用戴森的布朗运动的数值模拟和面对他们的多核生长模型（PNG）和离散晶格上的DPRM模型的数值模拟。这里展示的一些结果是在最近的一封信中宣布的[J. Rambeau和G. Schehr，Europhys. Lett. 91，60006（2010）]。
2011-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
