Statistics of the first passage time of Brownian motion conditioned by maximum value or area
我们导出了布朗运动以最大值或扫过面积为条件的首过时间的矩。这些数量是自然对应的时刻的最大值和区域的布朗行程的固定持续时间，我们也得到完整性在同一数学框架内。指出了各种应用。
2014-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic and arithmetic area for $m$ planar Brownian paths
计算由$m\to\infty$独立闭布朗平面路径包围的平均算术面积$< S(m)>$的首项和次首项，该路径具有给定的长度$t$，起始点和终止点相同.发现前导项是$< S(m) > \sim {πt\over 2}\ln m$，并且$m$路径内的$0$ -绕组扇区算术区域在渐近区域中是次前导的。代数面积分布的封闭形式的表达式也得到和讨论。
2011-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The first-passage area for drifted Brownian motion and the moments of the Airy distribution
本文导出了漂移布朗运动到首达时扫掠面积分布的精确表达式。渐近行为的研究证实了早期的apturtures和澄清其有效性范围。分析还导致一个简单的封闭形式的解决方案的时刻的艾里分布。
2007-06-14 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
A generalised Airy distribution function for the accumulated area swept by $N$ vicious Brownian paths
在这项工作中，精确的表达式的累积面积扫过的团聚和蜿蜒的$N$恶性布朗粒子的时间$T$的分布函数推导。结果表示在广义艾里分布函数，包含范德蒙行列式的艾里根。通过映射的问题，随机矩阵理论合奏，我们能够执行蒙特卡罗模拟找到完美的协议与理论结果。
2015-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian Motion in a Granular Fluid
从刘维尔方程出发，导出了颗粒流体中重粒子的福克-普朗克方程。假设宿主流体处于均匀冷却状态，所有相互作用都理想化为光滑的非弹性硬球。详细讨论了弹性碰撞和非弹性碰撞的Fokker-Planck方程之间的异同。虽然违反了波动耗散关系和参考流体是时间依赖性的，它表明，扩散发生在很长的时间为广泛的一类初始条件。这里给出的结果推广了以前的结果的基础上玻尔兹曼-洛伦兹方程更高的密度。
2004-09-16 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a Brownian inchworm model for self-propulsion
本文给出了最近在[K。V.Kumar \textit{et al}，Phys.Rev.E \textbf{77}，020102（R）（2008）]作为DNA解旋酶、振动表面上的极杆、爬行角膜细胞和肌球蛋白VI的推进机制的统一模型。
2009-03-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mortal Brownian motion: three short stories
死亡率引入了一个内在的时间尺度的标度不变的布朗运动。这一事实对布朗运动的不同统计量有重要的影响。在这里，我们讲三个小故事，自发死亡，如放射性衰变，把一个布朗粒子的“一生成就”的自然限制。在故事1中，我们确定了一个必死的布朗粒子（MBP）在死亡时到达空间中指定点的概率分布。在故事2中，我们确定了直线上MBP的面积$A=\int_0^{T} x(t) dt$的概率分布。故事3讨论了MBP在平面中围绕反射盘徘徊的缠绕角的分布。在故事1和故事2中，概率分布分别在位置和面积的零值处表现出可积奇点。在故事3中，零缠绕角处的奇点仅出现在死亡率非常高的极限处。一个不同的可积奇点出现在一个非零的缠绕角。它继承了最近发现的不朽布朗运动的缠绕角的短时大偏差函数的奇异性。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech
Expected perimeter and area of the convex hull of planar Brownian motion stopped upon exiting the unit disk
University of Zagreb Faculty of Science（萨格勒布大学理学院）；Department of Mathematics and Statistics, Saint Louis University（圣路易斯大学数学与统计系）；University of Zagreb Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）
研究平面布朗运动在退出单位盘时凸包的周长期望，通过计算最大水平位移的期望值，利用截断盘的调和测度得出精确表达式，并讨论凸包面积期望的非平凡界及计算难度。
2026-07-03 cond-mat.stat-mech math.MG math.PR
Brownian motion and magnetism
我们提出了布朗运动和磁性之间的一个有趣的联系。我们用它来确定由粒子在球体上扩散的路径所包围的区域的分布。此外，我们还发现了一个任意无自旋玻色子系统在磁场中的自由能的界。本文的工作有望揭示聚合物纠缠、退偏振光散射和无自旋玻色子的磁性行为。
2005-06-24 cond-mat.stat-mech
The Effect of Thermal Fluctuations on Schulman Area Elasticity
我们研究了二维波动表面的弹性性质，其面密度允许偏离其最佳（舒尔曼）值。这样的表面的行为是由面积相关的弹性能量，曲率弹性和熵之间的相互作用决定的。我们确定三种不同的弹性制度，这取决于投影（帧）和饱和区域之间的比率$A_p/A_s$。我们发现，热涨落修改的弹性能拉伸表面（$A_p/A_s> 1$），并主导的弹性能压缩表面（$A_p/A_s< 1$）。当使用$A_p\sim A_s$时，弹性能受波动的影响不大;表面张力消失的框架面积变得小于$A_s$，并且面积弹性模量增加。
2003-07-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion near a liquid-like membrane
示踪剂分子附近的流体膜的动力学进行了研究，特别强调粒子的瞬时位置和膜波动之间的相互作用。结果表明，水动力相互作用在扩散过程中产生记忆效应。粒子的随机运动，然后示出交叉从一个“散装”到一个“表面”的扩散模式，在某种程度上，关键取决于界面的弹性性能。
2006-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous scalings of fluctuations of the area swept by a Brownian particle trapped in a $|x|$ potential
本文研究$|x|$势中布朗粒子扫过面积的涨落，发现典型涨落为高斯型，而大偏差呈现两种异常标度，并精确求出速率函数，揭示其奇点对应一阶和三级动力学相变。
2024-07-31 cond-mat.stat-mech
Geometrical optics of large deviations of fractional Brownian motion
最近的研究表明，最优涨落方法--本质上是几何光学方法--对研究布朗运动的大偏差问题提供了一个有价值的视角。在这里，我们扩展的几何光学形式主义，双边，$-\infty<t<\infty$，分数布朗运动（fBM）的线上，这是“推”到一个大的偏差制度所施加的限制。我们测试的形式主义在三个例子中，精确的解决方案是可用的：两点和三点的概率分布的fBM和分布的面积下的fBM在一个指定的时间间隔。然后，我们应用的形式主义，以几个以前未解决的问题，通过评估大偏差的尾巴以下分布：（i）的第一次通过时间，（ii）的最大值，和（iii）的面积下，分数布朗桥和分数布朗漂移，和（iv）的fBM的第一次通过面积分布。几何光学计算的一个内在部分是确定最佳路径--最有可能实现的过程，它支配着条件过程的概率分布。由于fBm的非马尔可夫性质，受到有限区间$0<t\leq T$的约束的fBm的最优路径涉及过去的$-\infty<t<0$和未来的$T<t<\infty$。
2022-06-04 cond-mat.stat-mech math.PR
Properties of additive functionals of Brownian motion with resetting
我们研究了复位布朗运动的加法泛函的分布，复位是正常布朗运动的一种变化，其中路径以给定的速率中断，并放置回给定的复位位置。我们的目标是双重的：（1）对于一般泛函，我们导出了一个有重置的大偏差原理，并利用一个包含无重置的大偏差率函数的变分公式来确定大偏差率函数。(2)对于三个例子的泛函（正占领时间，面积和绝对面积），我们调查的影响复位计算分布和时刻，使用一个公式，链接的生成函数与复位的生成函数没有复位。
2019-03-25 cond-mat.stat-mech math.PR
The Airy distribution: experiment, large deviations and additional statistics
艾里分布（AD）描述了布朗漂移下面积的概率分布。AD在物理学、数学和计算机科学的几个领域都很突出。本文首次在实验中采用稀胶体体系直接测量AD。我们还展示了两种不同的技术理论的大偏差-的Donsker-Varadhan形式主义和最佳波动方法-体现在AD。我们通过计算在大面积和小面积上给定面积条件下布朗漂移的位置分布，并在实验中测量其平均值，来推进AD理论。对于大面积，我们发现两个奇异性的大偏差函数，这可以解释为动态相变的三阶。对于小面积的位置分布符合Ferrari-Spohn分布，我们确定这种巧合的原因。
2020-02-07 cond-mat.stat-mech
Multi-mode Brownian Dynamics of a Nanomechanical Resonator in a Viscous Fluid
针对粘性流体中纳米机械梁的布朗运动限制，研究结合流体动力学、弹性方程与涨落–耗散定理建立多模位移PSD解析理论，并经空气和水中实验验证。
2023-11-01 cond-mat.stat-mech physics.app-ph physics.flu-dyn
Mean perimeter and area of the convex hull of a planar Brownian motion in the presence of resetting
我们精确地计算了$2$ -d布朗运动的凸包的平均周长和平均面积，其持续时间为$t$，扩散常数为$D$，在以恒定速率$r$重置到原点的情况下。我们表明，对于任何$t$，平均周长是由$\langle L(t)\rangle= 2 π\sqrt{\frac{D}{r}}\, f_1(rt)$和平均面积是由$\langle A(t) \rangle= 2π\frac{D}{r}\, f_2(rt)$的缩放功能$f_1(z)$和$f_2(z)$明确计算。对于大的$t\gg 1/r$，平均周长随时间的增长非常缓慢，如$\langle L(t)\rangle \propto \ln (rt)$。同样，对于$t\gg 1/r$，平均面积也缓慢增长为$\langle A(t)\rangle \propto \ln^2(rt)$。我们的精确结果表明，凸包，在重置的存在下，在后期接近圆形。数值模拟与我们的分析预测完全一致。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two harmonically coupled Brownian particles in random media
本文研究了猝灭无序介质中两个布朗粒子在弹性简谐力作用下的行为。我们发现，对于无序强度的一阶，相对运动减弱了猝灭力对布朗粒子质心运动的影响（相对于具有双质量的布朗粒子的参考态），从而使势（螺线管）无序的运动变得不那么亚扩散（超扩散）。粒子之间的均方相对距离以不同的方式表现，这取决于粒子是自由移动还是一个粒子被锚定在空间中。虽然在这两种情况下，非势无序的作用都是增加均方距离，但当粒子自由移动时，势无序会减小均方距离，而当一个粒子锚定在空间中时，势无序会增加均方距离。
2001-07-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equivalence of mean-field avalanches and branching diffusions: From the Brownian force model to the super-Brownian motion
本文指出，弹性界面动力学中雪崩的平均场论，即非平衡统计物理中新近发展起来的所谓布朗力模型（BFM），等价于概率论中发展起来的所谓超布朗运动（SBM），即与{ \it空间嵌入} Galton-Watson树有关的分支过程的连续极限。特别是，最近从平均场雪崩的场论（“瞬子方程”）中（重新）发现的精确可解性属性映射到所谓的Dawson-Watanabe 1968二元属性上。根据这种对应关系，我们比较了在这两个领域中独立获得的结果，并将其中一些结果从一个领域转移到另一个领域。特别地，我们讨论了分支布朗运动映射到平均场雪崩的连续场论上的标度极限
2022-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Generalized Elastic Model yields Fractional Langevin Equation
从一个广义弹性模型，其中占随机运动的几个物理系统，如膜，（半）柔性聚合物和波动的界面等，我们推导出分数朗之万方程（FLE）的探针粒子在这样的系统中，在热初始条件的情况下。我们表明，这个FLE是唯一一个满足波动耗散（FD）的关系内的一个新的家庭的分数布朗运动（FBM）方程。的FLE的供体-受体的距离在蛋白质中的时间依赖性的波动，被证明是恢复。当系统从非热态启动时，导出了不满足FD关系的FLE。
2012-03-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Active elastic dimers: self-propulsion and current reversal on a featureless track
我们提出了一个布朗尺蠖模型的自我推进的弹性二聚体在没有外部潜力。非平衡噪声与拉伸相关阻尼一起形成推进机制。我们的模型连接了三个关键的非平衡特征--位置-速度相关性、非零平均内力和漂移速度。我们的分析结果，包括惊人的电流反转，比较非常好的数值模拟。该模型结合了DNA解旋酶、振动表面上的极杆、爬行角膜细胞和肌球蛋白VI的推进机制。我们建议实验实现和测试的模型。
2007-08-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Convex Hull of N Planar Brownian Motions: Exact Results and an Application to Ecology
我们精确计算的平均周长和面积的凸包的N个独立的平面布朗路径的持续时间T，无论是开放和封闭的路径。我们证明了对于所有T，平均周长< L_N >= α_N，\sqrt{T}和平均面积<A_N>= β_NT。前因子α_N和β_N是对所有N精确计算的，它们随N的增加而缓慢地增加。这种缓慢的增长是极端值统计的结果，并在生态环境中有有趣的含义，估计一群动物的家庭范围与人口规模N。
2009-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Airy Distribution Function: From the Area Under a Brownian Excursion to the Maximal Height of Fluctuating Interfaces
The Airy distribution function describes the probability distribution of the area under a Brownian excursion over a unit interval. Surprisingly, this function has appeared in a number of seemingly unrelated problems, mostly in computer science and graph theory. In this paper, we show that this distribution also appears in a rather well studied physical system, namely the fluctuating interfaces. We present an exact solution for the distribution P(h_m,L) of the maximal height h_m (measured with respect to the average spatial height) in the steady state of a fluctuating interface in a one dimensi…
2004-12-02 cond-mat.stat-mech math.PR
100 years of Einstein's theory of Brownian motion: from pollen grains to protein trains
阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的关于布朗运动的分子机制的论文中所作的理论预言得到了实验验证，从而确立了原子的存在。在过去的100年中，无处不在的布朗运动的许多方面的发现已经彻底改变了我们的基本理解的作用{ \it热波动}在异国情调的结构和复杂的动力学所表现出的软物质，如，例如，胶体，凝胶等领域的布朗运动超越了传统的学科边界的物理学，并已成为一个领域的多学科研究。布朗运动在地球和环境科学以及生命科学中也有应用。大自然利用布朗运动来运行许多对维持生命至关重要的动力学过程。在本文的前三分之一，我提出了一个简短的历史调查的初始阶段，包括布朗和爱因斯坦的作品。在接下来的三分之一，我介绍的主要概念和必要的理论技术，用于研究平移以及旋转布朗运动和时间无关的潜力的影响。本文的后三分之一讨论了含时势场中布朗运动的一些当代问题，即{ \it随机共振}和{ \it布朗棘轮}，这是这一交叉学科研究领域中的两个热点问题。
2005-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.pop-ph
Distribution of the area enclosed by a 2D random walk in a disordered medium
利用瞬子技术计算了布朗粒子在二维平面内随时间t随随机陷阱包围代数面积A的渐近概率分布。
1999-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonstationary dynamics of the Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montorsi model
我们得到了布朗随机力景观中弹簧驱动的粒子运动的精确解，即Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montorsi（ABBM）模型。许多关于弹性界面的准静态驱动的实验（磁体中的巴克豪森噪声、地震统计、颗粒物质的剪切动力学）都表现出与该模型相同的普遍行为。在弹性流形的场论中，它也是一个极限。在这里，我们讨论的ABBM模型的预测单调，但在其他方面任意，时间依赖性驾驶。我们的主要结果是一个显式公式的生成功能的粒子的速度和位置。我们应用这一点来推导出粒子速度分布淬火后的驱动速度。我们还得到了联合雪崩的大小和持续时间分布和平均雪崩形状的约束弹簧的位置跳跃后。这种非平稳驱动很容易在实验中实现，并提供了一种方法来测试ABBM模型超越静态，准静态政权。我们研究扩展到两个弹性耦合层，和内部尺寸d的弹性界面，在布朗力景观。场论的有效作用量等于作用量，直到从函数行列式精确获得的单圈修正。这提供了一个到重规范化组方法的连接。
2012-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Active Brownian motion in a single-relaxation viscoelastic fluid
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究扩展了模拟单弛豫粘弹性流体的布朗动力学模型，分析并模拟了主动布朗粒子在粘弹性介质中的两类主导动力学 regime，与实验定量吻合，为相关研究提供了可控的粘弹性环境。
2026-08-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation
从微观碰撞模型出发，导出了一维相对论性布朗运动的朗之万方程。该模型假设一个重的点状布朗粒子与较轻的热浴粒子通过弹性硬核碰撞相互作用。首先，通过考虑动量和动能的非相对论守恒定律，从该模型推导出通常已知的非相对论LE。随后，这一过程被推广到相对论的情况下。在那里，它被发现，相对论性随机力仍然是$\gd$相关的（白噪声），但\emph{no}不再对应于高斯白噪声过程。明确的摩擦和动量空间扩散系数的结果，并进行了讨论。
2006-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlations in a Generalized Elastic Model: Fractional Langevin Equation Approach
广义弹性模型（GEM）提供了描述自然界中多体系统（如聚合物、膜、生长界面）随机运动的演化方程。另一方面，由于与其他系统组件的空间相互作用，这些系统中的探针（\emph{tracer}）粒子执行分数布朗运动。示踪剂的异常动力学可以用具有时空相关噪声的分数朗之万方程（FLE）来描述。我们证明，在GEM的描述与提供的相对FLE一致，通过显示的关联函数的随机场的FLE框架内获得同意从GEM计算出的相应的数量。此外，我们表明，福克斯$H$ -功能形式主义似乎是非常方便的描述内的FLE方法的相关特性。
2012-03-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
First-passage area distribution and optimal fluctuations of fractional Brownian motion
研究分数布朗运动首达面积的概率分布，推导出精确标度关系，确定其大A尾部为肥尾且均值发散，并通过蒙特卡洛模拟验证了大小尾部及最优路径。
2024-01-05 cond-mat.stat-mech math.PR
