On the area under a continuous time Brownian motion till its first-passage time
本文用后向Fokker-Planck方法分析了一维布朗运动下扫掠到第一次穿越时间的区域。我们得到一个精确的零漂移的情况下的面积分布的表达式，并提供各种渐近结果的非零漂移的情况下，强调的临界性质的行为在极限的漂移消失。这些结果为研究一类离散多边形的面积周长母函数的渐近行为提供了重要的依据。我们还提供了一个简洁的推导，直到第一次通过时间观察到的最大位移的分布。
2005-01-19 cond-mat.stat-mech
Mean first passage time of active Brownian particle in one dimension
本文用数值模拟的方法研究了一维活动布朗粒子的平均首次通过时间。一维的活动被建模为两个状态模型;粒子以恒定的推进强度移动，但其方向从一个状态切换到另一个状态，就像随机电报过程一样。我们研究了有限的重置率$r$对单个自由主动布朗粒子到达固定目标的平均首次通过时间的影响，并利用有效扩散过程映射了这一结果。与被动布朗粒子的情况一样，我们可以找到主动布朗粒子的最佳重置率$r^*$，对于该主动布朗粒子，目标被发现的平均时间最短。在存在外部势的情况下，我们发现理论和数值模拟使用有效势的方法之间的良好协议。
2017-11-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Levy--Brownian motion on finite intervals: Mean first passage time analysis
研究了Lévy稳定噪声驱动的广义Wiener过程在有限区间上的首次通过时间问题。第一次通过时间统计（平均第一次通过时间，累积第一次通过时间分布）的复杂性一起阐明与讨论正确地产生这些非高斯噪声的第一通道的统计的相应的边界条件的适当设置。当稳定性指数$α$接近2时，数值计算验证了该方法的有效性，并与解析公式进行了比较，在此极限下恢复了高斯白噪声驱动的Fokker-Planck动力学的标准结果.
2006-03-02 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Brownian motion and beyond: first-passage, power spectrum, non-Gaussianity, and anomalous diffusion
布朗运动是科学界普遍存在的物理现象。自20世纪上半叶以来，布朗运动的发现和深入研究，布朗运动和随机过程的许多不同方面都在统计物理学中得到了解决。特别是，现在存在一个非常广泛的应用随机过程在各个学科。在这里，我们强调了一些新的实验方法，如超分辨率显微镜提示随机过程的进展。在这里，我们提供了一个总结的一些最近的事态发展，突出实验结果和理论框架。
2019-08-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
First-passage time of Brownian motion with dry friction
我们提供了一个解析解的首达时间（FPT）问题的分段光滑随机模型，即布朗运动与干摩擦，使用两种不同的，但密切相关的方法，这是基于特征函数分解的一方面，另一方面，在落后的Kolmogorov方程。对于仅含干摩擦的简单情况，发现了与出射点位置有关的谱中的相变现象，该现象影响FPT分布的尾部。对于包含驱动力和粘性摩擦的模型，定量地评估了相应的粘滑过渡和过渡到弹道出口的影响。该模型是FPT属性可以通过分析手段获得的极少数情况之一。
2014-03-18 cond-mat.stat-mech
Residual mean first-passage time for jump processes: theory and applications to Lévy flights and fractional Brownian motion
本文导出了一般自相似马尔可夫连续过程在一维区域中到达目标的平均首次通过时间（MFPT）的函数方程，并得到了它的精确解。我们表明，所获得的连续过程的MFPT的表达式实际上是不同的离散跳跃过程允许跳跃的MFPT的大系统尺寸限制。在这里考虑的情况下，渐近MFPT承认非零的修正，我们称之为剩余MFPT。L/'evy航班的情况下，发散方差的跳跃长度进行了详细研究，特别是相对于相关的离开行为。我们还数值表明，我们的结果适用于分数布朗运动，尽管它的非马尔可夫性质具有良好的精度。
2011-03-25 cond-mat.stat-mech
First-passage time of a Brownian motion: two unexpected journeys
本文发现并研究了两类新的扩散过程，它们在负漂移条件下与带漂移布朗运动具有相同的首达时间分布，揭示了首达时间分布无法唯一确定底层扩散过程。
2024-07-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Optimal mean first-passage time for a Brownian searcher subjected to resetting: experimental and theoretical results
本文从实验和理论上研究了自由扩散的布朗粒子在存在复位的情况下到达距初始位置L处的目标所需的最佳平均时间。初始位置和复位位置都是宽度为$σ$的高斯分布。我们推导并测试了两个重置协议，一个定期和随机（泊松）重置时间。我们计算并测量了完整的首次穿越概率分布，该分布在每次重置时间后立即显示出壮观的尖峰。我们研究了最佳平均首次通过时间作为重置周期/速率的函数，对于不同的比值b = L/ $σ$，并发现一个有趣的相变在一个临界值b = bc。当bc < b < $\infty$时，存在一个亚稳态最佳时间，当b < bc时，该时间消失.本文还讨论了在实验中实现这些协议的内在困难。
2020-04-21 cond-mat.stat-mech
First-passage time of a Brownian searcher with stochastic resetting to random positions
本文研究重置点随机分布对一维布朗搜索者平均首达时间的影响，发现对称与非对称分布决定了其与重置到原点的效率差异，并证明了不同条件下最优重置率或区间宽度的存在性，同时揭示了等效重置点及首达时间波动规律。
2024-01-02 cond-mat.stat-mech
First-passage-time statistics of active Brownian particles: A perturbative approach
本文通过微扰方法研究二维活性布朗粒子到达吸收壁的首通时间统计，在小Péclet数下得到存活概率和首通时间分布的精确解析解，并揭示初始取向对首通时间各向异性的关键影响。
2025-03-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
First-passage Brownian functionals with stochastic resetting
研究了随机重置下一维布朗运动首达时间泛函的统计性质。第一通道泛函被定义为$V=\int_0^{t_f} Z[x(τ)]$，其中$t_f$是重置布朗过程$x(τ)$的第一通道时间，即，过程第一次过零。在这里，粒子从$x_0>0$开始以恒定速率$r$重置为$x_R>0$，并且我们关注以下泛函：（i）本地时间$T_{loc} = \int _0^{t_f}d τ~ δ(x-x_R)$，（ii）停留时间$T_{res} = \int _0^{t_f} d τ~θ(x-x_R)$，以及（iii）具有$n >-2$的形式$A_n = \int _{0}^{t_f} d τ[x(τ)]^n $的泛函。对于前两个泛函，我们解析地推导出了矩和分布的精确表达式。有趣的是，停留时间的时刻达到最小值在一些最佳的复位率。类似的现象也观察到的功能$A_n$的时刻。最后，我们发现，大$A_n$的$A_n$的分布指数衰减为$\sim \text{exp}\left( -A_n/a_n\right)$的所有值的$n$和相应的衰减长度$a_n$也估计。特别是，精确的分布下重置（对应于$n=0$的情况下）的第一通道时间推导出，并示出为指数在大的时间限制，根据一般的观察。这种从底层过程的行为漂移可以被理解为由于重置机制而产生的衍生物，重置机制缩短了不期望的长布朗第一通过轨迹并导致加速完成。我们通过数值模拟证实了我们的结果…
2022-02-06 cond-mat.stat-mech
Optimal first-passage times of active Brownian particles under stochastic resetting
研究活性布朗粒子在随机重置下的首达时间特性，结合微扰方法与更新框架推导解析表达式，发现最优重置率非平凡地依赖于初始距离。
2025-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
First passage time statistics of Brownian motion with purely time dependent drift and diffusion
资源可用性接近临界阈值的系统在许多工程和科学应用中是常见的，并且通常需要估计由时间相关漂移和扩散系数驱动的布朗运动（Bm）的首次通过时间统计。模拟这样的系统需要解决相关的福克-普朗克方程的吸收障碍。过渡概率是通过图像的方法，其适用性与时间相关的问题是有限的，仅依赖于时间和彼此成比例的状态无关的漂移和扩散系数。首次通过时间统计，如生存概率和首次通过时间密度的分析。分析包括研究不同的函数形式的时间依赖性漂移和扩散，包括幂律时间依赖性和不同的周期驱动器。作为这些理论结果的一个案例研究，在融雪为主的地区，温度效应和雪降水输入的地表径流水的可用性的随机模型。
2011-04-04 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Optimal mean first-passage time of a Brownian searcher with resetting in one and two dimensions: Experiments, theory and numerical tests
我们从实验、数值和理论上研究了布朗粒子在一维或二维自由扩散时，在一个容差半径$R_{\text tol}$内到达一个距离初始位置$L$的目标所需的最佳平均时间.复位位置是宽度为$σ$的高斯分布。我们推导并测试了两个重置协议，一个定期和随机（泊松）重置时间。我们计算并测量了完整的首次穿越概率分布，该分布在每次重置时间后立即显示出壮观的尖峰。我们研究了最佳平均首次通过时间作为重置周期/速率的函数，用于不同的目标距离（比率$b=L/σ$的值）和目标大小（$a=R_\text{tol}/L$）。我们在一维和二维的$b$临界值处发现了有趣的相变。详细的计算以及实验装置和限制进行了讨论。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
First-passage and extreme value statistics for overdamped Brownian motion in a linear potential
本文研究线性势中过阻尼布朗运动的首次通过与最大位移统计，解析得到平均首次通过时间和达到最大位移平均时间各自关于势强度的非单调最优值，并经数值模拟验证。
2025-06-16 cond-mat.stat-mech
Series solution to the first-passage-time problem of a Brownian motion with an exponential time-dependent drift
我们得到了一个布朗运动的首次通过时间统计的指数依赖于时间的漂移到一个阈值。这个过程对应于一个简单的神经元模型中的信号整合，补充了一个类似适应的电流，第一次达到阈值代表了宣布尖峰的条件。基于后向Fokker-Planck公式，我们考虑了该过程在吸收边界限制区域内的生存概率。该解决方案是作为一个扩展的时间依赖性漂移的强度，这导致在一个无限的递归方程组。我们显式地获得完整的解决方案，通过解决每个项的扩展在一个递归计划。从生存概率，我们评估的首次通过时间统计，它本身保留了系列结构。然后，我们比较理论结果与相关的动力系统的数值模拟提取的数据，并表明，分析描述是适当的，只要该系列被截断在一个足够的顺序。
2012-04-27 cond-mat.stat-mech
First Passage in Conical Geometry and Ordering of Brownian Particles
本文综述了无界锥中首次通过过程的最新结果及其在一维布朗运动粒子有序化中的应用。我们首先讨论扩散粒子在任意空间维中直到时间t仍保持在锥形区域内的生存概率S（t）。一般来说，这个量在长时间极限内以代数方式S ~ t^{-beta}衰减。指数β取决于圆锥的开度角和空间维度，并且它是涉及相关勒让德函数的超越方程的根。在大的空间维度的限制下，指数变成单个尺度变量的函数。然后，我们描述了两个第一次通过的问题，涉及N个独立的布朗粒子在一个维度的生存概率衰减代数以及。为了分析这些问题，我们确定的N个粒子的轨迹与一个粒子在N维的轨迹，限制在一定的边界内，我们使用一个圆锥体与匹配的立体角作为替代的限制边界。当N=3时，约束边界是一个楔形体，这种方法是精确的.一般来说，这种“锥近似”给出了严格的下界以及有用的估计或首次通过指数。有趣的是，当N-->无穷大时，锥近似变得渐近精确，因为它预测了控制首次通过指数谱的精确标度函数。
2013-06-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Two-Dimensional Active Brownian Particles Crossing a Parabolic Barrier: Transition-Path Times, Survival Probability, and First-Passage Time
本文研究了二维活性布朗粒子跨越抛物线障碍的过渡路径时间、生存概率和首次通过时间，揭示了活动性对这些特性的影响。
2026-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage time distribution of a Brownian particle harmonically confined in a viscoelastic bath
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
利用广义朗之万方程推导了谐波约束布朗粒子在粘弹性浴中首通时间概率密度的一般表达式，并通过光学陷阱实验在粘弹性聚合物、胶束溶液及粘性介质中验证了理论，发现粘弹性浴中平均首通时间可超过相同零剪切粘度的粘性介质。
2026-05-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transition in the first-passage probability of a Brownian motion
从理论上、实验上和数值上研究了一个自由扩散的布朗粒子从初始位置$x_0$到目标距离$L$处所需的第一次通过时间$t_f$的概率分布$F(t_f|x_0,L)$，该概率分布取自有限宽度$σ$的归一化分布$(1/σ)\, g(x_0/σ)$。我们证明了参数$b=L/σ$的临界值$b_c$的存在性，它决定了$F(t_f|x_0,L)$的形状。对于$b>b_c$，分布$F(t_f|x_0,L)$具有最大值和最小值，而对于$b<b_c$，它是$t_f$的单调递减函数。这种动态相变是由两个特征时间$σ^2/D$和$L^2/D$的存在产生的，其中$D$是扩散系数。实验上的布朗珠的自由扩散是由一个光阱，它确定了初始分布$g(x_0/σ)$的理论预测检查。在2D的相变的存在下，也已使用Langevin动力学数值估计。
2021-04-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Active Brownian Dynamics in Channels: First-Passage and Spatiotemporal Properties via Siegmund Duality
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Cluster of Excellence, Physics of Life, TU Dresden（德累斯顿工业大学生命物理卓越集群）
本文研究了受限主动布朗粒子在通道中的时空行为，通过分析首次通过性质和空间分布，揭示了主动运动对扩散过程的影响，并利用Siegmund对偶性解释了稳态状态的形成。
2026-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
Brownian motion in time-dependent logarithmic potential: Exact results for dynamics and first-passage properties
本文研究了强度依赖于时间的对数势$U(x,t) = g(t) \log(x)$中的布朗运动，它在坐标原点处有吸收边界。这种模型可以表示在生物孔的末端处的时间依赖性熵势垒上的带电分子的扩散控制反应或布朗粒子的逃逸的动力学。我们提出了一个简单的渐近理论，产生的长期行为的生存概率（首次通过性能）和时刻的粒子位置（动力学）。渐近生存概率，即，粒子在给定时间之前不撞击原点的概率是势强度的函数。因此，它对不同的功能$g(t)$表现出相当不同的行为。后者可以分为三类根据政权的渐近衰减的生存概率。我们区分1。常规（幂律衰减），2.边际（幂律乘以时间的慢函数），以及3.增强的吸收（衰减比幂律更快，例如，指数）。渐近理论的结果与数值模拟结果吻合较好。
2015-09-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Uphill and downhill first passage of an active Brownian particle: Asymmetry and exact path reweighting
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Hiroshima University（广岛大学）；Charles University（查理大学）
本研究针对活性布朗粒子在外部力驱动下的首次通过问题，发现自推进打破上坡与下坡时间分布的对称性，但通过空间反射建立精确路径重加权，实现罕见上坡统计的重建，并得到数值验证。
2026-09-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Asymptotic analysis and simulation of mean first passage time for active Brownian particles in 1-D
本文研究了一维吸收边界条件下活性布朗粒子的平均首达时间，通过小Péclet数极限下的渐近分析推导出解析表达式，并揭示了起始取向偏置会导致MFPT关于区域中心不对称。
2023-10-03 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Non-Equilibrium Dynamics and First-Passage Properties of Stochastic Processes: From Brownian Motion to Active Particles
本文研究非平衡随机过程的动力学及第一通过性质，重点探讨活性粒子系统，推导出精确的平均第一通过时间表达式，并探讨随机重置与切换扩散模型的特性。
2025-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage-time statistics of a Brownian particle driven by an arbitrary unidimensional potential with a superimposed exponential time-dependent drift
在一维系统中，布朗粒子的动力学受来自势的力以及扩散性质的支配。在这项工作中，我们得到了布朗粒子的第一次通过时间统计的任意潜在的指数时间衰减叠加场驱动到一个指定的阈值。这里分析的一般系统描述了任何类型的积分和激发神经元模型的亚阈值信号积分，由类似自适应的电流补充，而首次通过时间对应于尖峰的声明。在前人研究的基础上，本文基于后向Fokker-Planck方程，研究了初始条件空间中的生存概率和首次穿越时间密度函数。通过提出一个级数解，我们得到了一个递推方程组，它给出了指数时间相关漂移的特定结构，容易承认一个更简单的拉普拉斯表示。自然地，本一般推导与我们先前在（2012 JPhysA 45 185001）中为维纳过程找到的显式解一致。然而，为了证明该方法的一般性，我们进一步明确评估了基础Ornstein Uhlenbeck过程的首次通过时间统计。为了测试的系列解决方案的有效性，我们广泛比较理论表达式与数值模拟在不同的制度得到的数据。如图所示，只要序列以适当的顺序被截断，一致性就是精确的。除了Wiener和Ornstein Uhlenbeck过程在神经元模型的背景下有直接的解释之外，鉴于它们在不同领域的普遍存在，我们目前的结果将在其他设置中感兴趣，其中添加剂状态独立的时间弛豫过程正在开发作为粒子扩散。
2015-11-24 cond-mat.stat-mech
Distribution of the time at which the deviation of a Brownian motion is maximum before its first-passage time
我们计算分析的概率密度$P(t_m)$的时间$t_m$在连续时间布朗运动（有和没有漂移）达到其最大值之前，通过原点的第一次。我们还计算了最大$M$和$t_m$的联合概率密度$P(M,t_m)$。在无漂移的情况下，我们发现$P(t_m)$有幂律尾：大的$t_m$有$P(t_m)\sim t_m^{-3/2}$，小的$t_m$有$P(t_m)\sim t_m^{-1/2}$。在存在向原点漂移的情况下，对于大的$t_m$，$P(t_m)$以指数方式衰减。数值模拟的结果与我们的分析预测非常吻合。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Study of Brownian functionals in physically motivated model with purely time dependent drift and diffusion
在本文中，我们研究了一个布朗运动（BM）与纯粹的时间依赖的漂移和扩散，建议和检查几个布朗泛函的寿命和反应性的特点，这样的随机过程。我们介绍了几个概率分布函数（PDF）与这种时间相关的BM。例如，对于具有初始起始点$x_0$的BM，我们导出以下的解析表达式：（i）指定这种随机过程的寿命的第一通过时间$t_f$的PDF $P(t_f|x_0)$，（ii）直到第一通过时间的区域A的PDF $P(A|x_0)$，并且它为我们提供了关于过程的有效反应性的许多有价值的信息，（iii）在第一通过时间之前与BM过程的最大大小M相关联的PDF $P(M)$，以及（iv）在第一通过时间之前最大大小M及其发生时间$t_m$的联合PDF $P(M; t_m)$。这些分布的幂律时间依赖的漂移和扩散进行检查。最后给出了一个简单的例子，详细说明了具有幂律时变漂移和扩散的融雪主导区水资源可利用性随机模型。我们激励我们的研究与近似计算的一个未解决的问题的布朗泛函，包括惯性。
2016-09-14 cond-mat.stat-mech
Fluctuations and first-passage properties of systems of Brownian particles with reset
我们研究了两个包含$N$布朗粒子的模型中的平稳涨落，这些粒子在一维中经历随机复位。我们从粒子独立重置的基本重置模型（模型A）开始。然后，我们通过假设只有离原点最远的粒子被重置（模型B）来引入非局域粒子间关联。在长时间内，两种模型都接近非平衡稳态。在$N\to \infty$的极限下，模型A中的稳态粒子密度具有无穷支撑，而模型B中的稳态粒子密度具有紧支撑.当$N$为有限时，模型A中出现有限系统半径，其在大$N$处的尺度为$\ln N$。在这两种模型中，我们研究了由于布朗运动和重置事件的随机特性，系统的质心和系统的半径的平稳波动。在模型A中，我们确定这两个量的精确分布。两个模型的质心方差尺度均为$1/N$。在模型A中，半径的方差与$N$无关，而在模型B中，半径的方差与$(\ln N)/N$呈不寻常的比例关系。后一种缩放与半径自相关中的$1/f$噪声密切相关。最后，我们评估了模型A，模型B和BBM中的平均首次通过时间（MFPT）。对于模型A，我们得到一个精确的渐近表达式的MFPT的规模为$1/N$。对于模型B和“布朗蜜蜂”模型，我们提出了一个尖锐的上限的MFPT。束缚假设一个"蒸发”的情况，其中第一次通过需要单个粒子的多次尝试，该粒子脱离其余粒子，以到达目标。所得到的模型B和布朗蜜蜂模型的MFPT与$\sqrt{N}$呈指数级缩放。我们通过对模型B中的第一次通过进行高效的加权系综模拟来验…
2022-07-25 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
First passage in an interval for fractional Brownian motion
是$X_t$是一个随机过程，从$x \in [0,1]$开始，在区间的两端具有吸收边界条件。将$P_1(x)$表示为在上边界处第一次退出的概率。对于布朗运动，$P_1(x)=x$等价于$P_1'(x)=1$。对于Hurst指数为$H$的分数阶布朗运动，建立了$P_1'(x) = {\cal N} [x(1-x)]^{\frac1H -2} e^{ε{\cal F}(x)+ {\cal O}(ε^2)}$，其中$ε=H-\frac12$.函数${\cal F}(x)$是解析的，并且通过其泰勒展开式${\cal F}(x)\simeq 16 (C-1) (x-1/2)^2 +{\cal O}(x-1/2)^4$很好地近似，其中$C= 0.915...$是加泰罗尼亚常数。类似的结果适用于从$x$开始的退出时间的时刻。然后，我们考虑$X_t$的跨度，即访问到时间$t$的（紧凑）域的大小。对于布朗运动，我们导出了跨距首次达到1的概率的解析表达式，并推广到fBm。使用大规模的数值模拟系统的大小高达$N=2^{24}$和广泛的$H$，我们证实了我们的分析结果。有重要的有限离散化修正，我们量化。对于小型$H$，它们是最严重的，需要转到上面提到的大型系统。
2019-02-19 cond-mat.stat-mech
Branching Brownian Motion Conditioned on Particle Numbers
我们研究了一维分支布朗运动在$t$时刻的粒子序和能隙统计，条件是在$t$时刻有固定数目的粒子。该过程的动力学在连续时间中进行，其中在每个时间步，系统中的每个粒子或者扩散（具有扩散常数$D$），死亡（具有速率$d$）或者分裂成两个独立的粒子（具有速率$b$）。我们推导出精确的结果的概率分布函数的$g_k(t) = x_k(t) - x_{k+1}(t)$，连续粒子之间的距离，条件的事件，有正是$n$粒子在系统中在给定的时间$t$。我们表明，在大的时候，这些条件分布成为固定的$P(g_k, t \to \infty|n) = p(g_k|n)$。我们表明，它们的特点是由指数尾$p(g_k|n) \sim \exp[-\sqrt{\frac{|b - d|}{2 D}} ~g_k]$为大的差距在亚临界（$b < d$）和超临界（$b > d$）阶段，和幂律尾$p(g_k) \sim 8\left(\frac{D}{b}\right){g_k}^{-3}$在临界点（$b = d$），独立的$n$和$k$。在最近的一封信[K. Ramola，S. N. Majumdar和G. Schehr，Phys. Rev. Lett. 112，210602（2014）]。
2014-07-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Mean first-passage time of an anisotropic diffusive searcher
考虑了一个各向异性针状布朗粒子，它具有限制在$2D$区域内的双对称性。对于这个系统，平移扩散和转动扩散的耦合使得粒子位置的过程${\bf x} (t)$为非马尔可夫过程。使用缩放参数，高斯近似和数值方法，我们确定的平均第一次通过时间$\langle\mathbf{T}\rangle$的粒子的半径$a$的目标，并显示特别是$\langle\mathbf{T}\rangle \sim a^{-1/2}$为$a\to 0$，在对比的情况下得到的各向同性$2D$布朗粒子的经典对数发散。
2017-02-01 cond-mat.stat-mech
First passage statistics for diffusing diffusivity
一个迅速增加的系统中，示踪剂粒子的随机运动遵循布朗定律$\langle\mathbf{r}^2(t) \rangle\simeq Dt$，但粒子位移的分布是强烈的非高斯。一个中央的方法来描述这种效果是扩散扩散率（DD）模型，其中的扩散系数本身是一个随机量，模仿环境中遇到的示踪粒子在其路径上的异质性，我们在这里量化的分析和数值方法的DD模型的第一次通过行为。我们观察到显着的修改相比，布朗高斯扩散，特别是DD模型可能有一个更有效的第一次通过动态。此外，我们找到了一个通用的交叉点的生存概率无关的初始条件。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech
Constrained non-crossing Brownian motions, fermions and the Ferrari-Spohn distribution
条件随机过程可以表现出与非条件过程非常不同的行为。特别是，一个有条件的过程可以表现出非高斯波动，即使无条件的过程是高斯。在这项工作中，我们重新审视了布朗桥的Ferrari-Spohn模型，以避免移动壁，这将系统推到一个大的偏差制度。我们将这个模型推广到任意数目的$N$的非交叉布朗桥。我们得到的联合分布的布朗粒子的距离从壁在一个中间的时间在一个$N\times N$矩阵的行列式的形式，其条目中给出的艾里函数。我们表明，这种分布与$N$无自旋非相互作用费米子的位置一致的线性势与硬壁。然后，我们探讨系统的$N \gg 1$行为。为了简单起见，我们集中在的情况下，壁的位置是作为时间的函数，但我们希望我们的结果是有效的任何凹壁函数。
2021-03-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Survival probability of a Brownian motion in a planar wedge of arbitrary angle
研究了具有无限吸收边的平面楔形体中布朗运动的生存概率和首次穿越时间分布。我们推广现有的结果得到的楔形角的形式$π/n$与$n$一个正整数到任意角度，特别是覆盖钝角的情况下。我们给出了明确和简单的生存概率和首次通过时间分布的表达式，其中任意角度和$π$的约数之间的差异包含在三个额外的条款。作为应用，得到了任意角度楔形体中生存概率的短时发展。
2015-01-09 cond-mat.stat-mech
First passages in bounded domains: When is the mean first passage time meaningful?
本文研究了布朗运动在二维有界区域中的吸附边界和反射边界的不同形状和构型的首次通过统计量。通过大量的数值分析，我们得到了随机变量ω=τ_1/（τ_1+τ_2）的概率P（ω）分布，它是布朗行走的两个独立实现的首次通过时间τ_1和τ_2相似程度的度量。我们为每个域构建一个图表，确定P（ω）是否代表单峰的钟形形式，或双峰的M形行为。虽然在前一种情况下，平均首次通过时间（MFPT）是首次通过行为的有效特征，但在后一种情况下，它不足以测量该过程。引人注目的是，我们发现P（ω）的两种模式之间的明显转换，特征域形状和吸收和反射边界的相应位置。我们的研究结果表明，大的波动的第一次通过时间可能会经常发生在二维域中，呈现相当模糊的一般使用的MFPT作为一个强大的措施的实际行为，即使在有界域，其中所有的时刻的第一次通过分布存在。
2012-09-18 cond-mat.stat-mech
Lévy flights as subordination process: first passage times
本文从从属方案出发，得到了Lévy飞行随机过程的首达时间密度。通过这种方法，我们直接从布朗解和Sparre Andersen定理推断渐近行为，避免了明确提到分数阶扩散方程。我们的研究结果证实了最近的发现马尔可夫Lévy航班和推广到广泛的等待时间。
2004-05-05 cond-mat.stat-mech
First-passage functionals of Brownian motion in logarithmic potentials and heterogeneous diffusion
本文研究对数势中一维布朗运动首出时间泛函的统计分布，通过拉普拉斯变换与异质扩散映射得到精确结果，并用数值模拟验证理论。
2023-10-31 cond-mat.stat-mech
Extreme Events for Fractional Brownian Motion with Drift: Theory and Numerical Validation
研究了Hurst参数$H$在线性漂移和非线性漂移情况下的分数布朗运动的首次通过时间、最大值的分布和吸收概率。后者在应用非线性变量变换时自然出现。通过在$ε= H-1/2$中的微扰展开，我们给出了布朗运动经典结果的一阶修正。使用最近推出的自适应二分法，这是更有效的比标准的戴维斯-哈特算法，我们测试我们的预测有效大小的网格上的首次通过时间高达$N_{\rm eff}=2^{28}\approx 2.7\times 10^{8}$点。理论和模拟之间的协议是优秀的，并远远超过了精度可以通过缩放单独获得。
2020-06-24 cond-mat.stat-mech
DNA breathing dynamics: Analytic results for distribution functions of relevant Brownian functionals
我们研究DNA呼吸动力学的建议和检查几个不同的布朗泛函与气泡寿命和反应。气泡动力学被描述为一个过阻尼的随机行走的数目破碎的碱基对。步行发生在波兰-Scheraga自由能源景观。我们提出了几个概率分布函数的呼吸过程的特点，并采用最近研究的向后福克-普朗克方法和路径分解方法作为优雅和灵活的工具来推导这些分布。特别地，对于初始尺寸$x_0$的气泡，我们推导出（i）首次通过时间$t_f$的分布$P(t_f|x_0)$，表征气泡寿命，（ii）直到首次通过时间的区域$A$的分布$P(A|x_0)$，提供关于气泡对DNA内过程的有效反应性的信息，（iii）在首次通过时间之前获得的最大气泡尺寸$M$的分布$P(M)$，和（iv）在首次通过时间之前最大气泡尺寸$M$和其出现的时间$t_m$的联合概率分布$P(M,t_m)$。这些分布进行了分析，在小的和大的气泡尺寸的限制。我们补充我们的分析预测与直接数值模拟相关的朗之万方程，并获得了很好的协议，在适当的限制。原则上，这里分析的各种量的非平凡标度行为可以通过实验来探索。
2010-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sampling first-passage times of fractional Brownian Motion using adaptive bisections
提出了一种有效地对分数布朗运动的首达时间进行采样的算法。为了提高分辨率，通过添加精确采样的中点，在目标附近连续细化初始粗网格，其中它们到达目标的概率是不可忽略的。与$N$等距点的路径相比，该算法实现了与$N_{\rm eff}$相同的数值精度，同时仅对所有点的一小部分进行采样。虽然这会导致统计误差，但每个网桥的统计误差都是有界的，因此我们可以选择一个数字来限制总误差率，比如说$P_{\rm error}^{\rm tot}=10^{-6}$。这导致内存和速度的显着改进。对于$H=0.33$和$N_{\rm eff}=2^{32}$，我们需要的$5\,000$的CPU时间和$10\, 000$的时间比经典的Davies Harte算法少一倍。对于$H=0.25$和$N_{\rm eff} = 2^{42}$，增益增加到CPU的$3\cdot 10^{5}$和内存的$10^6$。我们估计我们的算法复杂度为${\cal C}^{\rm ABSec}(N_{\rm eff}) = {\cal O}\left(\left( \ln N_{\rm eff}\right)^{3}\right)$，与Davies Harte的复杂度为${\cal C}^{\rm DH}(N) = {\cal O}\left(N \ln N \right)$。降低$P_{\rm error}^{\rm tot}$会…
2019-08-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
First-passage times for random walks in bounded domains
提出了一种计算正则有界格起始点和目标点之间首次通过时间的新方法。我们推导出精确的表达式的所有时刻的首次通过时间，数值模拟验证。它们的有效性范围进行了讨论。我们还考虑了一个起始点和两个目标的情况。此外，我们还将其推广到连续布朗运动.这些结果是非常相关的任何系统涉及在受限介质中的扩散。
2005-11-14 cond-mat.stat-mech
Statistics of first-passage Brownian functionals
我们研究了首通泛函${\cal A}= \int_0^{t_f} x^n(t)\, dt$的分布，其中$x(t)$是布朗运动（有或没有漂移），扩散常数$D$，从$x_0>0$开始，$t_f$是到原点的首通时间。在无漂移的情况下，我们精确计算所有$n>-2$的概率密度$P_n(A|x_0)=\text{Prob}.(\mathcal{A}=A)$。这个概率密度有一个基本的奇异尾$A\to 0$和一个幂律尾$\sim A^{-(n+3)/(n+2)}$，分别为$A\to \infty$和$A\to \infty$。前者是再现的最佳波动方法（OFM），它也预测了最佳路径的条件下的过程小$A$。对于向原点漂移的情况，一般$n>-1$没有精确的解，OFM预测分布尾部。对于$A\to 0$，它预测了与无漂移情况相同的基本奇异尾。对于$A\to \infty$，它预测了所有$n>0$的拉伸指数尾$-\ln P_n(A|x_0)\sim A^{1/(n+1)}$。在大Péclet数$\text{Pe}= μx_0/(2D)\gg 1$的极限下，其中$μ$是漂移速度，OFM预测所有$A$的大偏差标度：$-\ln P_n(A|x_0)\simeq\text{Pe}\, Φ_n\left(z= A/\bar{A}\right)$，其中$\bar{A}=x_0^{n+1}/{μ(n+1)}$是$\math…
2021-02-22 cond-mat.stat-mech
Relation between Stochastic Resonance and Synchronization of Passages in a Double-Well System
本文用数值方法计算了在周期性锯齿型外场作用下，布朗粒子在双阱系统中的停留时间及其分布。我们在系统中定义滞后。滞后回线面积被证明是一个很好的措施，同步通道从一个井到其他。我们建立这种随机同步和系统中的随机共振之间的联系。
1997-04-29 cond-mat.stat-mech
Current inversion in a periodically driven two-dimensional Brownian ratchet
众所周知，布朗棘轮可以表现出电流反转，其中电流的符号作为驱动频率的函数切换。我们引入这样一个二维布朗棘轮的空间离散化，使频谱方法，有效地计算这些电流。这些离散空间模型提供了一种方便的方法来研究马尔可夫动力学条件下产生特定值的电流。通过研究这些条件过程，我们证明了低频电流负值来自典型事件，高频电流正值来自罕见事件。我们展示了这些观察如何可以通知雕塑的时间依赖性的潜在景观与特定的频率响应。
2020-08-06 cond-mat.stat-mech
First passage duality in $d>2$
本研究将扩散粒子在径向势流中首达时间及其分布的对偶性推广至 $d>2$ 维，揭示其对称性源于漂移方向反转等价于空间算子取伴随，且前向与后向方程解的转换因子为系统的非瞬态行为。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech math.PR
First passage time processes and subordinated SLE
本文研究了二维自相似曲线上反常扩散的首次穿越时间过程。导出了弹道运动、分数布朗运动和从属游动在不同分形曲线（环擦除随机游动、调和探测器和渗流锋）上的均方位移和平均首次通过时间的标度性质。我们还定义了自然参数化从属Schramm-Loewner演化（NS-SLE）作为一种数学工具，可以模拟分形曲线上的扩散。用数值方法得到了NS-SLE的均方位移和平均首次通过时间的标度性质。
2011-05-08 cond-mat.stat-mech
Confinement-Driven Acceleration of First-Passage Rates
该研究结合解析理论与模拟，发现受限几何结构可通过熵效应非单调地提升被动扩散的首次通过速率，为软物质和生物系统中的输运过程研究提供了新视角。
2025-01-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
First-passage area distribution and optimal fluctuations of fractional Brownian motion
研究分数布朗运动首达面积的概率分布，推导出精确标度关系，确定其大A尾部为肥尾且均值发散，并通过蒙特卡洛模拟验证了大小尾部及最优路径。
2024-01-05 cond-mat.stat-mech math.PR
Extremal statistics for a resetting Brownian motion before its first-passage time
研究一维重置布朗运动在首次到达原点前的最大位移及其出现时间，通过区间出口概率、拉普拉斯域传播子与路径分解推导分布和均值，揭示重置率的单调、对数发散及非单调最优效应，并经仿真验证。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech
Steady state, relaxation and first-passage properties of a run-and-tumble particle in one-dimension
本文研究了一维翻滚粒子（RTP）的运动。我们找到了粒子在无限直线上和有限区间内有无扩散的精确概率分布。在无限域中，这种概率分布在长时间极限下接近高斯形式，就像规则布朗粒子的情况一样。在中间时期，这种分布表现出意想不到的多模态形式。在有限域中，概率分布达到稳态形式，在边界处具有峰值，与布朗粒子相反。我们还研究了弛豫到稳态的解析。最后计算了RTP在半无限域中的生存概率。在有限区间内，我们计算退出概率和相关的退出时间。我们提供了我们的分析结果的数值验证。
2018-05-19 cond-mat.stat-mech
First Passage Time Distribution for Anomalous Diffusion
研究了Levy型反常扩散的首次通过时间问题。使用最近制定的分数Fokker-Planck方程，我们得到的FPT分布，在大的通过时间限制，其特征在于由一个普遍的幂律的解析表达式。对比这个幂律与渐近FPT分布从另一种类型的反常扩散的例子是分数布朗运动，我们发现，这两种类型的反常扩散引起两个不同的标度行为。
2001-05-14 cond-mat.stat-mech math.PR physics.chem-ph
Diffusion under time-dependent resetting
研究了布朗粒子在时间调制的随机重置机制下向固定位置的扩散。复位速率r（t）是自上次复位事件以来的时间t的函数。我们推导出一个关于r（t）的充分条件，使粒子位置的稳态概率分布存在。我们推导了在某些特定的r（t）选择下的稳态分布的形式，并考虑了概率分布的后期弛豫行为。最后，我们考虑布朗粒子到达原点的首次通过时间的性质，并推导出平均首次通过时间的公式。我们研究了平均首次通过时间的最优性质，并证明了阈值函数至少是局部最优的最小化的平均首次通过时间的问题。
2016-05-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometrical optics of large deviations of fractional Brownian motion
最近的研究表明，最优涨落方法--本质上是几何光学方法--对研究布朗运动的大偏差问题提供了一个有价值的视角。在这里，我们扩展的几何光学形式主义，双边，$-\infty<t<\infty$，分数布朗运动（fBM）的线上，这是“推”到一个大的偏差制度所施加的限制。我们测试的形式主义在三个例子中，精确的解决方案是可用的：两点和三点的概率分布的fBM和分布的面积下的fBM在一个指定的时间间隔。然后，我们应用的形式主义，以几个以前未解决的问题，通过评估大偏差的尾巴以下分布：（i）的第一次通过时间，（ii）的最大值，和（iii）的面积下，分数布朗桥和分数布朗漂移，和（iv）的fBM的第一次通过面积分布。几何光学计算的一个内在部分是确定最佳路径--最有可能实现的过程，它支配着条件过程的概率分布。由于fBm的非马尔可夫性质，受到有限区间$0<t\leq T$的约束的fBm的最优路径涉及过去的$-\infty<t<0$和未来的$T<t<\infty$。
2022-06-04 cond-mat.stat-mech math.PR
