First passage of a diffusing particle under stochastic resetting in bounded domains with spherical symmetry
研究了随机重置下，布朗粒子在具有吸收球面的$d$维球内自由扩散的首次通过性质。我们推导出平均吸收时间（MTA）作为复位率$γ$和粒子到球中心的初始距离$r$的函数。我们发现当$r>r_c$时，存在一个非零的最优复位率$γ_{\rm opt}$，在此最优复位率下MTA最小，其中$r_c=\sqrt {d/\left( {d + 4} \right)} R$和$R$为球的半径.随着$r$的增加，$γ_{\rm opt}$在$r=r_c$处表现出从零到非零的连续转变。进一步考虑了粒子位于两个二维或三维同心球之间的情况，得到了内、外球半径分别为$R_1$和$R_2$的重定加速MTA的区域为$(R_1, r_{c_1}) \cup (r_{c_2},R_2)$.有趣的是，当$R_1/R_2$小于临界值时，$γ_{\rm opt}$在$r=r_{c_1}$处表现出不连续的转变;否则，这种转变是连续的。然而，在$r=r_{c_2}$，$γ_{\rm opt}$总是显示连续的转变。
2022-03-20 cond-mat.stat-mech
Ballistic Lévy walk with rests: Escape from a bounded domain
本文研究带有限休息时间且α<1的弹道Lévy行走在双吸收屏障间的逃逸问题，推导出总密度与平均首次通过时间，揭示其与屏障位置和α的关系，并比较了短、长等待时间极限及位置依赖等待时间情形。
2019-09-21 cond-mat.stat-mech
Escape from bounded domains driven by multi-variate $α$-stable noises
本文分析了二维圆盘上受二维$α$稳定Lévy型噪声影响的随机游动系统的平均首次通过时间问题.对于一个适当的参数选择的平均首次穿越时间揭示了非平凡的，非单调的依赖于稳定性指标$α$描述跳跃的长度渐近球形和笛卡尔Lévy飞行。最后，我们研究了$d$维超球面的逃逸过程，结果表明$d$维逃逸过程可以用来区分不同类型的多变量$α$稳定噪声，特别是球面和Cartesian Lévy飞行.
2015-04-22 cond-mat.stat-mech
First Passage Properties of the Erdos-Renyi Random Graph
研究了Erdos-Renyi随机图中随机游动到任意两个点之间的平均时间。我们开发了一个有效的介质近似，预测节点对之间的平均首次通过时间，以及此首次通过时间的所有时刻，是不敏感的分数P占用链接。这一预测定性同意远离逾渗阈值的数值模拟。在渗流阈值附近，统计学上有意义的量是平均通过率，即首次通过时间的倒数。该速率随渗流转变附近的p而非单调地变化。这种行为的大部分可以通过简单的启发式论证来理解。
2004-10-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Persistent and anti-Persistent Motion in Bounded and Unbounded Space: Resolution of the First-Passage Problem
本文将首达概率的更新理论推广到有界与无界空间中的相关随机游走，提出方向性首达概念，并揭示反射界面处方向反转对强持续运动首达分布多模态性的关键影响。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kinetic uncertainty relation on first passage time for accumulated current
动力学不确定性关系（KUR）是时间齐次连续时间马尔可夫链在固定时间间隔内观测精度与平均动力学活动之间的权衡关系。在这封信中，我们推导出的KUR的第一个通过时间的时间积分电流停止时间的信息不等式。该关系表明，第一次通过时间的精度从上到下由到该时间的平均跳跃数限定。我们将我们的结果应用到简单的系统，并证明了活动约束给出了一个更紧密的约束比热力学不确定性关系在政权远离平衡。
2021-02-12 cond-mat.stat-mech
Discrete space-time resetting model: Application to first-passage and transmission statistics
我们考虑具有重置的格点随机游动的动力学。在任意维度的晶格上随机移动的步行者在每个时间步以恒定的概率$r$重置到给定的位置。我们构造了一个离散的更新方程，并提出了封闭形式的表达式为不同数量的重置动力学的基本重置自由传播或格林函数。我们应用我们的形式主义的有偏随机游走动力学在一维无界空间，并显示如何恢复在连续的极限结果与重置扩散。分析了一维周期边界和反射边界区域中有偏随机游动系统的重置动力学。随着偏置的变化，周期域中的首次通过概率随$r$的变化呈现多重非单调性。最后，我们应用我们的形式研究了在由周期边界和反射边界限定的一维域中两个具有重置的晶格步行者的传输动力学。当重置概率变化时，步行者之间的确定传输的概率显示出非单调行为。
2022-09-17 cond-mat.stat-mech
First passage time moments of asymmetric Lévy flights
研究了对称和非对称Lévy飞行在半无限和有界区间内的首次穿越动力学。通过求解空间分数阶扩散方程，分析了不同稳定性指数和偏度参数时首达时间概率密度函数的分数阶矩。使用Langevin方法来Lévy飞行的结果进行比较。对于半无限域，在某些特殊情况下，给出了解析结果，并在有界区间内给出了具有任意偏斜度的Lévy航班平均首次通过时间的一般解析表达式.这些结果是补充了广泛的数值分析。
2020-05-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Sturm-Liouville systems for the survival probability in first-passage time problems
本文推导了用于精确计算首达时间问题生存概率的 Sturm-Liouville 方程组，作为现有文献的替代方法，并通过离散与连续时间随机游走示例验证，揭示了 Sparre Andersen 定理作为系统边界条件的作用。
2023-11-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion through permeable interfaces: Fundamental equations and their application to first-passage and local time statistics
扩散方程是研究自由布朗粒子运动动力学的主要工具，但当存在可渗透界面形式的空间非均匀性时，没有导出基本方程。在这里，我们得到这样一个方程从微观描述使用晶格随机游走模型。Fokker-Planck描述和相应的后向Kolmogorov方程被用来研究首次通过和本地时间统计，并获得新的见解。其中一个令人惊讶的现象，在一个半有界域的情况下，是一个政权的依赖和独立的渗透屏障的位置上的平均首次通过时间的外观。新的形式主义是完全通用的：它允许研究的动力学中存在的多个可渗透的障碍，以及在有界或无界域和外力的影响下的反应异质性。
2022-09-13 cond-mat.stat-mech
Age representation of Levy walks: partial density waves, relaxation and first passage time statistics
Levy游动（LWs）定义了一类基本的有限速度随机过程，可以作为连续时间随机游动的特殊情况引入。另一种方法是用偏概率密度波来表示它们的双曲线。使用后者的框架，我们探讨老化对LWs的影响，这可以被看作是一个特定的初始准备的粒子系综相对于年龄分布。我们表明，双曲年龄制定是适合于一个简单的积分表示的线性Volterra方程的任何初始准备。在此基础上，将后一问题与溶质释放动力学联系起来，研究了有界区域内的弛豫性质和首次通过时间统计。我们发现，即使是正常的扩散LWs可能会显示异常的弛豫特性，如拉伸指数衰减。然后，我们讨论了老化的影响，通过发展相应的Volterra积分表示的LWs的第一次通过时间统计。作为进一步的自然推广的LWs与磨损的概念被引入到占流动性损失。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech
First Passage Time Distribution of multi-scale stationary Markovian processes
研究了平稳马尔可夫随机过程的相关性对首达时间分布的影响。首次通过时间问题是随机过程研究中的一个经典课题。它们也有相关的应用，例如，在许多金融领域，如评估公司资产的违约风险。本文通过一些具体的例子说明，首达时间分布的尾部与过程的相关性密切相关，而与过程的平稳分布无关。当过程包括一组无限的时间尺度从上面界定，FPTD显示出一些指数衰减调制的尾巴。在过程是幂律相关的情况下，FPTD显示幂律尾1/t^（alfa+1）/2，因此FPTD的矩<t^n>仅在n<（alfa-1）/2时是有限的。我们还将表明，这种幂律行为不仅是由于这一事实，即该过程包括一个无限的和无界的时间尺度集。相反，时间尺度必须进入FPTD，权重必须根据大时间尺度值的幂律分布。最后，我们将给出一个一般的结果，它将一个可加随机过程x（t）的FPTD与一个一般过程y（t）的FPTD联系起来，而一般过程y（t）通过坐标变换y=f（x）与第一个过程相联系。
2010-06-11 cond-mat.stat-mech
On G-fractional diffusion models in bounded domains
在最近的文献中，g-subdiffusion方程涉及Caputo分数阶导数相对于另一个功能已被研究的异常扩散与不同subdiffusive制度之间的连续过渡。本文研究了具有吸收边界的有界区域上的g-分数阶扩散问题。我们发现显式解的初边值问题，我们研究的首次通过时间分布和平均首次通过时间（MFPT）。一个有趣的结果是证明，一个特定的选择的功能$g$，它是可能的，以获得一个有限的MFPT，不同的分数热方程所描述的异常扩散涉及经典的卡普托衍生物。
2023-01-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large volume statistics of first-passage observables of $d$-dimensional Jump Processes
ENS/PSL（巴黎高等师范学院/巴黎文理研究大学）；CNRS/Sorbonne Université（法国国家科学研究中心/索邦大学）
本文提出综合框架，系统评估d维各向同性跳跃过程在大受限域渐近 regime下的首通观测量，解决连续近似的离散效应捕捉局限，给出关键观测量显式渐近式，经示例验证具广泛适用性。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech
Stochastic synthesis-degradation processes: first-passage properties and connections with resetting
Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
研究随机合成-降解过程的首次通过性质，发现其在特定条件下能优化搜索效率，与重置过程有相似特性。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech
The Spectrum of the Fractional Laplacian and First Passage Time Statistics
我们提出了确切的结果的频谱的分数拉普拉斯算子在有界域，并将其应用于首次通过时间（FPT）统计的Lévy航班。我们特别表明，平均值是不足以描述FPT的分布，虽然它是现有文献中唯一可用的数量。特别是，我们表明，FPT分布是不是平均周围的峰值，整个分布的知识是必要的，以描述这种现象。为此，我们提供了一种计算高阶累积量和整个分布的有效方法。
2008-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage times to quantify and compare structural correlations and heterogeneity in complex systems
事实上，复杂系统的所有涌现特性都植根于其元素行为的非同质性以及它们之间的相互作用。然而，异质性和相关性可以同时出现在局部、中观和全球尺度上，这一事实对任何系统化方法在不同类型的系统中量化它们都是一个具体的挑战。我们在这里开发了一个可扩展的和非参数的框架来描述在一个复杂系统中的异质性和相关性的存在，基于其单元之间的相互作用的底层网络上的随机游走的统计。特别是，我们专注于有意义的预先分配的节点类之间的归一化平均首次通过时间，我们展示了各种潜在的应用。我们发现，拟议的框架能够消除投票系统中的两极分化，包括英国脱欧公投和美国国会的唱名投票。此外，类平均第一次通过时间的分布可以帮助识别负责疾病在社会系统中传播的关键角色，并比较美国城市的空间隔离，揭示城市流动性在塑造社会经济不平等发生率方面的核心作用。
2020-11-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Inference from gated first-passage times
针对观测受限或反应门控导致首次通过时间被掩盖的问题，提出无模型框架，由检测时间重建首次通过时间、物理参数及门控速率。
2023-04-04 cond-mat.stat-mech math.PR physics.bio-ph
Collective Foraging and Behavioural Syndromes in Ants: First-Passage Statistics with Heterogeneous Walkers on a Honeycomb Lattice
该研究构建蜂窝晶格关联随机行走模型，扩展异质种群首次通过理论，结合实验探究蚂蚁侦察蚁与征召蚁的行为异质性对集体觅食效率的影响及觅食策略模式。
2025-03-21 cond-mat.stat-mech
Universal tradeoff relation between speed, uncertainty, and dissipation in nonequilibrium stationary states
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究推导了非平衡定态中随机流首达时间矩的普适热力学下界，揭示速度、不确定性与耗散的权衡关系，近平衡符合Van't Hoff-Arrhenius定律，远平衡给出速率过程普适速度极限，且熵产生流时界取等号。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech
Lévy flights versus Lévy walks in bounded domains
Lévy flights和Lévy walk是随机游动的两个范例，它们具有共同的特征，但也有根本的区别。其中一个主要的不同点是不连续与连续的轨迹和无限与有限的传播速度。因此，发展完善的Lévy飞行理论与它们的病理物理性质有关，而这些物理性质又通过Lévy行走的概念得到解决。在这里，我们探讨Lévy飞行和Lévy步行模型有界域检查他们的差异和类比。我们研究分析和数值是否以及在何种条件下，这两种方法产生类似的结果，在选定的统计观测特征的运动：生存概率，平均首次通过时间和固定PDF。结果表明，模型的相似性受到边界条件的类型和定义跳跃长度分布渐近性的稳定性指标的影响。
2017-03-29 cond-mat.stat-mech
Optimization of the Mean First Passage Time in Near-Disk and Elliptical Domains in 2-D with Small Absorbing Traps
确定布朗粒子在含有小吸收陷阱的二维有界区域中的平均首次通过时间（MFPT）是生物物理应用中的一个基本问题。平均MFPT是假设随机游走的起始点均匀分布的预期捕获时间。我们开发了一种混合渐近数值方法来预测最佳配置的$m$小固定圆形吸收陷阱，最大限度地减少在近盘和椭圆域的平均MFPT。对于一般类的近盘域，我们通过几个具体的例子说明如何简单，但高度准确，数值方法可以用来实现渐近理论。从推导一个新的显式公式的Neumann格林函数和它的经常部分的椭圆，数值方法的基础上，我们的渐近理论是用来调查如何的空间分布的最佳陷阱位置的变化作为一个椭圆的长宽比的固定面积是不同的。椭圆的混合理论的结果进行了比较，从最近点法\cite{IWWC2019}计算的全PDE数值结果。对于长而薄的椭圆，它表明，最佳的陷阱模式为$m=2,\ldots,5$相同的陷阱是沿椭圆的半长轴共线。对于这样的基本上1-D模式，薄域渐近分析制定和实施，以准确地预测共线陷阱模式的最佳位置和相应的最佳平均MFPT。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech
Upper Tail Large Deviations in First Passage Percolation
对于在$\mathbb{Z}^2$上的首次传代渗滤，i.i.d.有界边缘权重，我们考虑上尾大偏差事件;即，在距离为$n$的两点之间的首次通过时间宏观上大于典型情况的罕见情况。Kesten（1986）证明了这一事件的概率以$\exp (-Θ(n^2))$的形式衰减。然而，速率函数的存在问题，即，由$n^2$标准化的对数概率是否趋于极限，仍然是开放的。我们证明了在对通过时间分布作一些较弱的正则性假设下，上尾大偏差的速率函数确实存在。我们的证明可以推广到更高的维度和相应的问题，以及在最后一次通过渗流。证明背后的关键直觉是一个非典型的极限度量结构导致上尾大偏差事件。然后，形式参数依赖于上述的近似版本，这允许我们扩大大偏差环境，以比较$n.$的各种值的上尾概率
2017-12-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hybrid asymptotic-numerical approach for estimating first passage time densities of the two-dimensional narrow capture problem
本文提出了一种渐近-数值混合方法，用于求解二维有界反射边界区域内多个小陷阱捕获随机游动者时间的全概率分布。作为这项研究的动机，我们计算的方差在捕获时间的随机步行者由一个单一的内部陷阱，并确定这个数量是可比的幅度的平均值。这意味着平均值不一定反映典型的捕获时间，并且必须确定全密度。为了求解扩散方程，利用Laplace变换方法得到一个修正的Helmholtz型椭圆问题。在极限的消失陷阱的大小，每个陷阱被表示为一个狄拉克点源，允许的转换方程的解决方案被表示为一个叠加的亥姆霍兹格林函数。使用这个解决方案，我们构造的第一次通过时间密度捕获与快速捕获的吸收陷阱的峰值的渐近短时间的解决方案。当采用亥姆霍兹格林函数的数值计算，然后采用拉普拉斯变换的数值反演时，该方法再现了更大次数的密度。我们证明了我们的解决方案技术的准确性与从扩散方程和离散粒子模拟的时间依赖性的解决方案获得的统计比较。特别是，我们证明了该方法是能够捕获的捕获时间密度时出现的陷阱的战略安排的多模态行为。所提出的混合方法可以应用于涉及任意域和圈闭形状的情况。
2016-10-06 cond-mat.stat-mech
A Universal Control Budget for First-Passage Kinetics
Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）
该研究提出有限马尔可夫链平均首通时间对速率的灵敏度约束，构成守恒控制预算，明确动力学校对的判别上限及与底物浓度的灵敏度关系。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Tethering effects on first-passage variables of lattice random walks in linear and quadratic focal point potentials
SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）；School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol（布里斯托大学工程数学与技术学院）
研究在线性与二次焦点势中随机游走的首次通过变量，分析离散空间和时间下的动力学行为，探讨重置过程对稳态概率和首次通过动力学的影响。
2026-03-06 cond-mat.stat-mech
First-passage distributions for the one-dimensional Fokker-Planck equation
我们提出了一个分析框架，研究首次通过（FP）和首次返回（FR）分布的广泛家庭的模型所描述的一维福克-普朗克方程在有限域中，确定这些分布的一般性质为不同类别的模型。当在福克-普朗克方程中扩散系数为正（非零）且漂移项有界时，如布朗步行者的情况，两种分布都可能在中间时间表现出指数为-3/2的幂律衰减。我们讨论了吸收状态的影响如何改变这个指数。吸收状态的特征在于扩散系数消失和/或发散漂移项。值得注意的是，布朗沃克类模型的指数仍然存在，只要离开和到达区域离吸收状态足够远，但是观察到幂律的时间范围变窄了。然而，在足够接近吸收点的地方，可能会出现一个新的指数。指数的具体值取决于扩散的行为和福克-普朗克方程的漂移项。我们专注于扩散项在吸收点线性消失的情况。在这种情况下，FP和FR分布类似于选民模型的分布，其特征在于指数为-2的幂律。作为一般理论的一个例子，我们将其与精确的解析解和广泛的数值模拟的两参数选民一样的家庭模型。我们研究的FP和FR分布的行为，通过调整的重要性，吸收点的整个参数的变化。最后，从FP和FR分布推断模型的稳态概率分布的相关信息的可能性被解决。
2018-10-26 cond-mat.stat-mech
First passage properties of asymmetric Lévy flights
Lévy Flights是一个典型的广义随机游动过程，其中独立的平稳增量--“跳跃长度”--是从一个具有长尾幂律渐近线的$α$ -稳定跳跃长度分布中得出的.因此，Lévy Flights的方差发散，轨迹的特征是偶尔出现极长的跳跃。这样的长跳跃大大降低了重新访问先前访问点的概率，使Lévy Flights在一维和二维中高效搜索过程。为了进一步量化它们作为随机搜索策略的精确性质，我们在这里研究了Lévy Flights在一维半无限和有界区域中对称和非对称跳跃长度分布的首次通过时间性质。为了获得这些情况下的首次通过时间的全概率密度函数，我们采用了两种互补的方法。一种方法是基于概率密度函数的空间分数阶扩散方程，从该方程中获得稳定指数$α$和偏度（不对称性）参数$β$的不同值的生存概率。另一种方法是基于具有$α$ -稳定驱动噪声的随机Langevin方程。这两种方法在显式计算和数值计算方面各有优缺点，结合两种方法的互补方法将有利于具体应用。我们还利用Skorokhod定理与独立增量的过程，并证明了数值结果是在良好的协议与解析表达式的概率密度函数的首次通过时间。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Fastest first-passage time for multiple searchers with finite speed
CNRS – Ecole Polytechnique（法国国家科学研究中心–巴黎综合理工学院）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
研究多搜索者有限速度在二元噪声下到达目标的最快首次通过时间，发现其下限随N增加指数收敛，优于布朗粒子的对数收敛行为，并揭示异常扩散中超扩散区域的高效检测特性。
2026-02-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
First Passage Times for Variable-Order Time-Fractional Diffusion
School of Mathematics and Statistics, UNSW（新南威尔士大学数学与统计学院）
研究变量阶时间分数扩散中第一通过时间分布的渐近行为，揭示生存概率衰减规律及空间异质性扩散的理论预测。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-standard diffusion under Markovian resetting in bounded domains
我们考虑一个步行者在一个一维区间内移动的吸收边界的影响下的马尔可夫重置到初始位置。步行者的运动遵循随机行走，其特征在于连续短跳之间的一般等待时间分布。我们调查的最佳重置率的存在，最小化的平均出口通过时间，在等待时间概率的统计特性。推广以前的结果限于马尔可夫随机游动，我们在这里发现，取决于等待时间概率的相对标准差的值，重置可以是（i）从来没有有益的，（ii）有益的取决于重置到边界的距离，或（iii）总是有益的。
2022-01-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Mirror transitions in diffusion with stochastic resetting confined on a ring
Universidad Autónoma Metropolitana（墨西哥自治 metropolitan 大学）；Universidad Autónoma de Chiapas（恰帕斯自治大学）；Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
研究在环形受限系统中，通过随机重置优化首次通过时间的镜像转变特性，分析多重重置点配置下的最优重置率变化及临界点存在性。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech
Accelerated Simulation Algorithms for Extreme First-Passage Problems with General Emission Profiles
École Normale Supérieure, Université PSL（巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学）；Churchill College（丘吉尔学院）
本文提出一种利用渐近首次通过分布的高效模拟框架，通过递归逆变换算法和迭代方法，无需追踪粒子轨迹即可模拟极端到达时间顺序统计量，适用于有界域中局部吸收目标的扩散过程。
2026-05-24 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.QM
Fastest first-passage time statistics for time-dependent particle injection
本文研究了粒子依次注入有界域对最快首达时间统计的影响，推导了任意时间依赖注入强度下的概率密度函数和大N渐近公式，发现扩展注入显著改变了平均首达时间并减缓了向Gumbel分布的收敛速度。
2025-05-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
First-passage times to anisotropic partially reactive targets
我们调查限制扩散在一个有界的域对一个小的部分反应的目标在三维和更高的空间。我们提出了一个简单的显式近似的Laplace算子的主要特征值与混合Robin-Neumann边界条件。这种近似涉及到谐波容量和靶的表面积、限制域的体积、扩散系数和反应性。近似的精度检查通过使用有限元方法。所提出的近似值还确定了平均第一反应时间、生存概率的长时间衰减以及对该目标的总体反应速率。我们确定了相关的长度尺度的目标，这决定了其捕获能力，并调查其关系的目标形状。特别是，我们研究了目标的各向异性的主特征值通过计算在各种空间维度的长椭球和扁椭球的谐波容量的效果。简要讨论了这些结果在化学物理和生物物理中的一些意义。
2022-05-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First-passage processes and the target-based accumulation of resources
在有界域中随机搜索一个或多个目标在自然界中广泛存在，例子从动物觅食到细胞内囊泡的运输。大多数理论研究采取以搜索者为中心的观点，集中在第一通过时间（FTP）问题，以找到一个目标。这个单一的搜索和捕获事件然后触发一个下游过程，或提供一些资源，如食物。在本文中，我们采取以目标为中心的观点，通过考虑在一个或多个目标的资源积累，由于多轮的搜索和捕获事件相结合的资源退化，每当一个搜索引擎发现一个目标，它提供了一个资源包的目标，之后，它逃脱，并返回到其初始位置。然后，向该巡逻艇重新提供货物，并在随机延迟后启动新的搜索程序。它以前已经表明如何排队理论可以用来推导出一般表达式的稳态平均值和方差的资源分布。在这里，我们将理论应用到一些经典的FPT问题，涉及扩散在简单的几何形状与吸收边界，包括同心球，楔形域，和分支网络。在每种情况下，我们确定如何产生的Fano因子取决于退化率，延迟分布，和各种几何参数。因此，我们建立了Fano因子可以显着偏离泊松统计，并表现出非平凡的依赖模型参数，包括非单调性和交叉行为。这表明了资源积累的高阶统计量的非平凡性质。
2020-11-03 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Extreme First-Passage Time of Many Interacting Particles
The University of Tokyo（东京大学）
研究许多相互作用粒子的极端首次通过时间，建立通用框架，证明有界相互作用的时间尺度，识别两种超越对数类别的机制并推导加速极限，区分不同加速来源，加深对相互作用随机系统的理解。
2026-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sampling first-passage times of fractional Brownian Motion using adaptive bisections
提出了一种有效地对分数布朗运动的首达时间进行采样的算法。为了提高分辨率，通过添加精确采样的中点，在目标附近连续细化初始粗网格，其中它们到达目标的概率是不可忽略的。与$N$等距点的路径相比，该算法实现了与$N_{\rm eff}$相同的数值精度，同时仅对所有点的一小部分进行采样。虽然这会导致统计误差，但每个网桥的统计误差都是有界的，因此我们可以选择一个数字来限制总误差率，比如说$P_{\rm error}^{\rm tot}=10^{-6}$。这导致内存和速度的显着改进。对于$H=0.33$和$N_{\rm eff}=2^{32}$，我们需要的$5\,000$的CPU时间和$10\, 000$的时间比经典的Davies Harte算法少一倍。对于$H=0.25$和$N_{\rm eff} = 2^{42}$，增益增加到CPU的$3\cdot 10^{5}$和内存的$10^6$。我们估计我们的算法复杂度为${\cal C}^{\rm ABSec}(N_{\rm eff}) = {\cal O}\left(\left( \ln N_{\rm eff}\right)^{3}\right)$，与Davies Harte的复杂度为${\cal C}^{\rm DH}(N) = {\cal O}\left(N \ln N \right)$。降低$P_{\rm error}^{\rm tot}$会…
2019-08-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Uniform asymptotic approximation of diffusion to a small target
扩散分子在一个大的有界区域内首先定位一个小目标所需的时间问题在生物建模中是普遍存在的。在这里，我们研究这个问题的一个小的球形目标。我们开发的统一时间渐近展开的目标半径的解决方案，相应的扩散方程。我们的方法是基于结合使用伪势近似的短时间扩展与第一特征值和特征函数近似的基础上的长时间扩展。这些展开允许计算扩散分子的第一次通过时间密度的对应展开以找到目标。我们证明了我们的方法在近似的第一次通过时间密度和相关统计的球对称问题的域是一个大的同心球围绕一个小目标中心在原点的准确性。
2013-08-02 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Multi-target search in bounded and heterogeneous environments: a lattice random walk perspective
本文从晶格随机游走视角综述有界与异质环境中的多目标搜索理论，推导有偏游走精确时空表示，并揭示多重首次通过峰、无序无关等现象。
2024-09-11 cond-mat.stat-mech
Propagation-Dispersion Equation
本文推导了具有时间延迟的粒子在衬底上运动的第一次通过分布函数的{ \em传播-色散方程}。该方程作为{ \em首次访问方程}的连续极限而得到，该方程是一个精确的微观有限差分方程，描述了粒子在晶格上的运动，其位置作为{ \em时间延迟器}。传播-弥散方程应该与对流-扩散方程（或经典的福克-普朗克方程）形成对比，因为它描述了{ \em时间}中的弥散过程（而不是空间中的扩散），其中漂移由具有非零有界值的传播速度表示。的{ \em时间色散}系数示出表现出类似于泰勒的色散的形式。物理系统中的传播色散方程适用进行了讨论。
2002-12-11 cond-mat.stat-mech
Geometry-induced fluctuations of olfactory searches in bounded domains
在嗅觉搜索中，固定的目标以恒定的速率发射化学分子。分子由假设为湍流的介质传输。考虑到一个能检测到这种化学信号的粒子，并且它的运动遵循趋信息性策略，我们研究了粒子在不同几何形状的有限二维格点上运动时到达目标的首次通过时间的统计特性.远离目标，其中化学品的浓度是低的，由域的几何形状和晶格的拓扑结构确定的第一移动的方向，相对于第一移动的初始位置，诱导平均搜索时间的强烈波动。该域被划分为以第一运动的方向为特征的明确定义的区域。如果搜索开始于两个不同区域之间的界面，则观察到搜索时间的大波动。
2014-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The role of conditional probability in multi-scale stationary Markovian processes
本文的目的是了解如何纳入越来越多的时间尺度到一个随机平稳马尔可夫过程影响其条件概率。为此，我们考虑两个高斯过程：（i）一个短程相关过程与一个无限的时间尺度从下面有界的集合，和（ii）一个幂律相关过程与一个无限的和无界的时间尺度集。对于这些过程，我们研究了等位置条件概率P（x，t| x，0）和平均首次通过时间T（L）。函数P（x，t| x，0）可以被认为是持久性的代理，即当进程到达位置x时，它在该位置值周围花费一些时间的事实。平均首次通过时间可以被认为是从位置x开始到达距离L处的位置的过程有多快的代理。在第一次调查中，我们表明，更多的时间尺度的过程中，包括更大的持久性。具体地说，我们表明，幂律相关的过程显示了一个缓慢的幂律衰减的P（x，t| x，0）到静止PDF。相比之下，短程相关过程显示出由指数截止主导的衰减。此外，我们还证明了存在一个无限且无边界的时间尺度集是观察P（x，t）缓慢幂律衰减的必要而非充分条件|x，0）。在第二次调查中，我们表明，对于大的L值的过程包括更多的时间尺度，更大的平均首次通过时间，即最慢的过程。另一方面，对于L的小值，过程包括的时间尺度越多，平均首次通过时间越小，即当过程在给定位置统计地花费更多时间时，它偶然到达附近位置的可能性也被增强。
2010-03-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an
A numerical method for solving snapping out Brownian motion in 2D bounded domains
半渗透界面分隔的异质介质中的扩散在物理和生命科学中具有广泛的应用，包括土壤中的气体渗透、扩散磁共振成像（dMRI）、药物递送、复合介质中的热传导、突触受体运输和细胞间间隙连接。在单颗粒水平上，通过半渗透界面的扩散可以用所谓的弹出布朗运动（SNOBM）来表示。后者将连续轮的反射BM缝合在一起，每个反射BM都被限制在界面的一侧。当界面上的本地时间超过一个独立的、指数分布的随机变量时，每一轮反射的BM被杀死。(The局部时间指定反射的布朗粒子在界面附近花费的时间量。然后，根据随机开关，粒子立即恢复在界面的同一侧或另一侧上的反射BM，并且该过程迭代。在本文中，我们开发了一个Monte Carlo算法模拟二维版本的SNOBM，这是用来解决第一次通过时间（FPT）问题的扩散在一个域中的半渗透部分吸收陷阱。我们的方法结合了一个行走的领域（WOS）的方法与一个有效的算法，用于计算边界的本地时间，后者使用Skorokhod积分表示。我们验证我们的算法通过比较的Monte Carlo估计的MFPT的精确解为一个单一的圆形陷阱，并表明我们的模拟是一致的渐近结果获得的二维窄捕获问题，涉及多个小的圆形目标。我们还讨论了扩展到更高的维度。
2023-03-18 cond-mat.stat-mech math.PR
