First passages for a search by a swarm of independent random searchers
本文研究了由N个非通信的随机移动搜索者（用索引k编号，k = 1，2，…，N），它们都在空间的同一点同时开始随机运动。对于搜索过程的每个实现，我们记录无序的时刻集合\{τ_k\}，其中τ_k是第k个目标第一次到达目标位置的时间。显然，τ_k是具有相同分布函数τ（τ）的独立同分布随机变量。然后我们计算随机变量ω \sim τ_1/bar τ的分布P（ω），其中bar τ = N ^{-1} \sum_{k=1}^N τ_k是系综平均的依赖于实现的首次通过时间。我们表明，P（ω）表现出相当不平凡的，有时是一个违反直觉的行为。我们证明，在一些研究充分的情况下，例如，有限d维域中的布朗运动）的\textit{mean}第一通过时间不是搜索效率的鲁棒度量，尽管事实上τ（τ）具有任意阶矩。这意味着，特别是，即使在这种最简单的情况下（不说复杂系统和/或异常扩散），由于样品间的显著波动，从单粒子跟踪中提取的第一次通过数据也应该适当谨慎对待。
2011-06-21 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Capture of a diffusive prey by multiple predators in confined space
多个搜索者（捕食者）对扩散目标（食饵）的首次通过搜索是随机过程文献中的一个重要问题。虽然开放空间中的类似问题已经得到了一些详细的研究，但在有限空间中的系统研究仍然缺乏。本文在1、2和$3-$维中研究了该问题的首次通过时间。由于限制，目标的存活概率在大的时间$t$下采取$\sim e^{-t/τ}$的形式。与罕见夺获事件相关的特征性夺获时间尺度$τ$的测量相当具有挑战性。我们使用的计算算法，使我们能够估计$τ$与高精度。我们详细研究了$τ$的行为作为系统参数的函数，即搜索器的数量$N$，相对扩散率$r$的目标，相对于所述扩散率，和系统的大小。我们发现，$τ$偏离$\sim 1/N$缩放的情况下，一个静态的目标，这种偏差不断变化的$r$和空间维度。
2020-09-11 cond-mat.stat-mech
Passage times of fast inhomogeneous immigration processes
针对生物物理系统中随机搜索者触发关键事件的问题，本文研究非齐次迁入过程的第k首达时间，证明其分布和矩收敛性，发现尤尔迁入极值分布偏离经典族，为非独立同分布变量的极值分布提供精确例子。
2025-08-19 cond-mat.stat-mech math.PR
Competition of many searchers
本文综述多搜索者竞争场景下最快首次通过时间（FPTs）的最新研究，分析其与单搜索者FPTs的差异，揭示随机搜索模式、初始分布及空间域属性对最快FPTs的影响。
2023-10-03 cond-mat.stat-mech math.PR
First-passage processes and the target-based accumulation of resources
在有界域中随机搜索一个或多个目标在自然界中广泛存在，例子从动物觅食到细胞内囊泡的运输。大多数理论研究采取以搜索者为中心的观点，集中在第一通过时间（FTP）问题，以找到一个目标。这个单一的搜索和捕获事件然后触发一个下游过程，或提供一些资源，如食物。在本文中，我们采取以目标为中心的观点，通过考虑在一个或多个目标的资源积累，由于多轮的搜索和捕获事件相结合的资源退化，每当一个搜索引擎发现一个目标，它提供了一个资源包的目标，之后，它逃脱，并返回到其初始位置。然后，向该巡逻艇重新提供货物，并在随机延迟后启动新的搜索程序。它以前已经表明如何排队理论可以用来推导出一般表达式的稳态平均值和方差的资源分布。在这里，我们将理论应用到一些经典的FPT问题，涉及扩散在简单的几何形状与吸收边界，包括同心球，楔形域，和分支网络。在每种情况下，我们确定如何产生的Fano因子取决于退化率，延迟分布，和各种几何参数。因此，我们建立了Fano因子可以显着偏离泊松统计，并表现出非平凡的依赖模型参数，包括非单调性和交叉行为。这表明了资源积累的高阶统计量的非平凡性质。
2020-11-03 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Target competition for resources under diffusive search-and-capture
在本文中，我们使用渐近分析，以确定在一个三维有界域内的每个$N$小内部目标的稳态平均资源数。资源的积累是基于多轮的搜索和捕获事件;每当搜索引擎找到一个目标时，它就会向目标发送一个资源包，然后它会逃逸并返回到其初始位置（捕获后重置）。然后，向该巡逻艇重新提供货物，并在随机延迟后启动新的搜索程序。假设资源的积累被退化所抵消，人们可以推导出资源分布矩的一般表达式。我们利用这一点来表明，在一个目标的资源的平均数量是成正比的，其有效的“形状电容。“然后，我们将分析扩展到捕获前随机重置的扩散搜索的情况，其中，与捕获后重置时间的序列相比，在统计上独立于正在进行的搜索过程的随机时间序列中，搜索器的位置被重置到其初始位置。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Diffusion with Stochastic Resetting
我们研究简单扩散，其中粒子随机重置到其初始位置在一个恒定的速率r。有限的复位率导致非平衡的定态与非高斯波动的粒子的位置。我们还证明了通过扩散搜索找到静止目标的平均时间是有限的，并且在最佳重置率r^* 处具有最小值。重置也从根本上改变了一个固定目标的生存概率的后期衰减时，有多个搜索：而典型的生存概率随时间呈指数衰减，平均衰减为幂律与指数不断依赖于密度的搜索。
2011-02-14 cond-mat.stat-mech
Optimal diffusive search: nonequilibrium resetting versus equilibrium dynamics
研究了具有有限速率$r$的随机重置扩散粒子的首次穿越时间问题。与具有相同平稳分布的有效平衡Langevin过程的最优搜索时间进行了定量比较。结果表明，具有非零重置率的间歇非平衡策略比平衡动态更有效。我们的研究结果扩展到多粒子系统，一队独立的搜索，最初均匀分布与给定的密度，寻找一个单一的不动的目标。在非平衡动力学情况下，目标的平均生存概率和典型生存概率都较小。
2012-12-17 cond-mat.stat-mech
First-passage times in multi-scale random walks: the impact of movement scales on search efficiency
一个有效的搜索引擎需要在探索新的空间区域和开发附近的资源之间进行适当的权衡，这是无标度Lévy搜索策略的核心思想。在这里，我们研究多尺度随机游动作为一个近似的无标度的情况下，并推导出精确的表达式，其平均第一通过时间在一维有限区域。这使我们能够提供一个完整的分析描述的动态驱动的非对称制度，其中附近和远处的目标是可供选择的。对于这种制度，我们证明，只有两个运动尺度的组合就足以胜过balistic和Lévy策略。这种双尺度策略涉及附近和远处目标之间的最佳区分，这只有通过将两个运动尺度的值的范围调整到相遇之间的典型距离才有可能。因此，这种优化必然需要一些关于目标距离或分布的先验信息（尽管是粗糙的）。此外，我们发现，额外的（三，四，.）移动尺度及其对目标距离的调整不能进一步提高搜索效率。这使我们能够主张，非对称区域中的最优随机搜索策略实际上是通过仅两个步行尺度（分别与剥削尺度和探索尺度相关）的知情组合产生的，扩展了众所周知的结果，即严格不知情场景中的最优策略是通过Lévy路径（或等效地，通过多个尺度的分层组合）实现的。
2015-08-18 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian and Collective Search Strategies
本章综述非马尔可夫与集体搜索策略，涵盖带记忆随机游走、自趋化游走、多智能体搜索、追踪与逃逸、集体觅食等内容，并展望免疫细胞与群体机器人领域的未探索搜索方向。
2023-11-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
On the passage properties of the gradual capture of a diffusive particle in the presence of drift
本文研究了一个具有各向异性扩散、死亡率和漂移速度的二维粒子在吸收边界下的随机过程。在粒子遇到边界之后，用其扩散常数和漂移速度的更新值重新开始该过程。然后，我们推导出的联合概率，$M$遇到后，粒子被吸收在一个点的边界在给定的时间，并表明，在一定条件下，最终击中概率对应于贝塞尔分布。在人-蚊子问题的背景下，蚊子能够逐渐捕获人，之后蚊子遵循扩散过程而没有漂移。与蒙特卡罗模拟结果进行了比较，结果显示出良好的一致性。
2015-12-11 cond-mat.stat-mech
The Thermodynamic Limit of Extreme First-Passage Times
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
研究极端首次通过时间的热力学极限，揭示不同密度下极值分布特性及分形介质中扩散行为的统一描述。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech
Search and escape of mortal random walkers
本文综述了有限寿命随机行走者在搜索、重置、反常扩散、演化域及窄逃逸等首达问题中的代表性结果，揭示寿命约束如何改变空间探索性质，并指出其数学处理可借鉴无限寿命行走者的形式体系。
2024-10-21 cond-mat.stat-mech
Universality and ambiguity in extremes of anomalous diffusion
University of Utah（犹他大学）
研究异常和正常扩散模型中最快首次通过时间的普遍性与模型特异性，揭示亚扩散可能比正常扩散更快，但参数范围依赖具体模型存在歧义。
2026-04-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Extreme First-Passage Time of Many Interacting Particles
The University of Tokyo（东京大学）
研究许多相互作用粒子的极端首次通过时间，建立通用框架，证明有界相互作用的时间尺度，识别两种超越对数类别的机制并推导加速极限，区分不同加速来源，加深对相互作用随机系统的理解。
2026-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage time statistics for non-linear diffusion
评估随机算法或运行随机过程的完成时间是一个有价值的技巧，不仅从纯理论的角度来看，而且从实用的角度来看。在正式意义上，这种任务是指定的首次通过时间统计。尽管人们对扩散过程的首次通过特性进行了不懈的研究，但对非线性扩散过程的研究仍然存在着不可忽视的空白。因此，本文的目标是至少在一定程度上填补这一空白。在这里，我们考虑的非线性扩散方程中的扩散率是幂律依赖于浓度/概率密度，并分析其性质的观点的首次通过时间统计。根据幂律指数的值，我们证明了生存概率和首次通过时间分布及其渐近表示的精确和近似表达式。这些结果是指自由和谐波捕获的扩散粒子。而在前一种情况下，平均首次通过时间是发散的，即使首次通过时间分布被归一化为1，它是有限的，在后者。为了支持这一结果，我们推导出精确的平均第一通过时间的目标规定在最小的谐波势的公式。
2022-11-22 cond-mat.stat-mech
Mortality, Redundancy, and Diversity in Stochastic Search
我们调查了一个随机搜索过程中的死亡率，冗余度和多样性的搜索者的竞争作用下的一维。这张图片是一个精子使卵母细胞受精的玩具模型。$N$独立的和致命的扩散搜索者的群体都从$x=L$开始，并试图到达$x=0$的目标。当死亡率不相关时，检索时间尺度为$\ln N\gg 1$的$τ_D/\ln N$，其中$τ_D\sim L^2/D$是扩散时间尺度。相反，当搜索者的死亡率$μ$足够大时，搜索时间缩放为$\sqrt{τ_D/μ}$，独立于$N$。当搜索者有不同的和高的死亡率，一个非平凡的最佳扩散率的子群体是最有可能达到目标。我们还讨论了趋化性对搜索时间及其波动的影响。
2015-03-31 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Hitting probabilities for fast stochastic search
本研究推导了在比随机短时间更快的条件下随机搜索过程的命中概率，证明其主要取决于搜索者与目标间的相对测地线长度，并应用于证据累积决策模型。
2024-07-16 cond-mat.stat-mech math.PR
Drift-diffusive resetting search process with stochastic returns: speed-up beyond optimal instantaneous return
本文研究一维漂移-扩散搜索过程在随机重置且返回阶段受势U(x)=λ|x|调制下的平均首次通过时间，精确计算并揭示其随重置率和势强的特征，发现随机返回可在某些参数下超越最优瞬时重置，提供更优的优化策略。
2024-06-13 cond-mat.stat-mech
Geometry-induced fluctuations of olfactory searches in bounded domains
在嗅觉搜索中，固定的目标以恒定的速率发射化学分子。分子由假设为湍流的介质传输。考虑到一个能检测到这种化学信号的粒子，并且它的运动遵循趋信息性策略，我们研究了粒子在不同几何形状的有限二维格点上运动时到达目标的首次通过时间的统计特性.远离目标，其中化学品的浓度是低的，由域的几何形状和晶格的拓扑结构确定的第一移动的方向，相对于第一移动的初始位置，诱导平均搜索时间的强烈波动。该域被划分为以第一运动的方向为特征的明确定义的区域。如果搜索开始于两个不同区域之间的界面，则观察到搜索时间的大波动。
2014-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Dynamic redundancy and mortality in stochastic search
Imperial College London（帝国理工学院）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出动态冗余与灭绝（DRM）框架，研究搜索过程中搜索者数量波动对效率的影响，揭示其与随机重置的联系，并通过一维布朗运动分析展示其在物理、生物和算法系统中的应用。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
Diffusive search for a stochastically-gated target with resetting
在本文中，我们分析了平均首次通过时间（MFPT）的单个布朗粒子找到一个随机门控目标的附加条件下，粒子的位置是重置到一个固定的位置$\x_r$在一个速率$r$。门根据两状态马尔可夫链在打开和关闭状态之间切换，并且只能由处于打开状态的传感器检测到。这种靶标的一个可能的例子是在不同构象状态之间切换的蛋白质。如所预期的，具有或不具有复位的MFPT是门关闭的时间分数$ρ_0$的递增函数。然而，随机重置和随机门控之间的相互作用具有非平凡的影响方面的优化复位下的搜索过程。首先，通过考虑在一个区间的一端的门控目标的扩散搜索，我们表明，复位下的MFPT的分数变化表现出非单调依赖于$ρ_0$。特别地，在最佳复位速率（当其存在时）处的MFPT的减少百分比随着$ρ_0$增加直到某个临界值，在此之后其减少并最终消失。其次，在$\R^d$中的球形目标的情况下，在存在随机门控的情况下，MFPT对空间维度$d$的依赖性被显著放大。
2020-09-06 cond-mat.stat-mech
How rare are diffusive rare events?
我们研究的时间，直到第一次发生，首次通过时间，罕见的密度波动扩散系统。我们使用一个由许多独立的随机游走格模型来处理这个问题。空间相关性的存在使得这个问题在分析上难以解决。然而，对于一个平均场近似，其中的步行者可以在系统中的任何地方跳跃，我们得到一个简单的渐近形式的平均首次通过时间有一个给定的粒子数k在一个杰出的网站。我们数值上，并认为，足够大的k，平均场的结果给出了一个很好的近似的第一次通过时间的系统与最近邻动态，特别是对于两个和更高的空间维度。最后，我们将展示当系统中的任何地方的密度波动，而不是在一个特定的区别网站，被认为是如何改变的结果。
2008-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First-passage time of run-and-tumble particles with non-instantaneous resetting
我们研究了一个单一的运行和翻滚粒子（RTP）在一个空间维度的首次通过时间的统计，有或没有重置，一个固定的目标位于$L>0$。首先，我们计算的第一次通过时间分布的自由RTP，没有复位，也没有在一个封闭的潜力，但平均从一个任意的分布$p(x)$绘制的初始位置。最近的实验使用了一个非瞬时复位协议，促使我们特别研究的情况下，其中$p(x)$对应于固定的非玻尔兹曼分布的RTP中存在的谐波陷阱。该分布$p(x)$的特征在于参数$ν>0$，其取决于RTP动力学的微观参数。我们表明，自由RTP的首次通过时间分布，从这个初始分布，开发有趣的奇异行为，取决于参数$ν$。然后，我们打开复位，模仿热弛豫的RTP在谐波陷阱的存在。重置导致一个有限的平均首次通过时间（MFPT），我们研究这作为一个函数的重置率为不同的值的参数$ν$和$b = L/c$，其中$c$是右边缘的初始分布$p(x)$。在RTP动力学的扩散极限，我们发现一个丰富的相图在$(b,ν)$平面，与一个有趣的再进入相变。远离扩散限制，定性类似的丰富的行为出现了完整的RTP动态。
2022-03-30 cond-mat.stat-mech
Median and Mode in First Passage under Restart
重新开始-中断随机过程，然后重新开始-已知可以改善完成的平均时间，并且现在已经很好地理解了实现这种改善的一般条件。在这里，我们将探讨重启如何影响首次通过现象的其他重要指标，即首次通过时间分布的中位数和模式。我们的分析提供了一个通用的标准时，重新启动降低中位数时间，并表明，重新启动总是有助于减少模式。此外，我们表明，简单的非均匀重新启动策略允许优化的平均值和中位数的首次通过时间，无论底层过程的特征时间尺度。这些发现说明了一个典型的例子，扩散搜索与复位。
2019-06-13 cond-mat.stat-mech
First passage time of N excluded volume particles on a line
最近的单分子研究的蛋白质滑动的DNA分子的动机，我们探讨了N粒子（“蛋白质”）的靶向动力学沿一条线（“DNA”）在寻找它们的靶位点（特定的靶序列）扩散滑动。在较低的颗粒密度下，观察到与1/N**2成比例的平均首次通过时间的预期减少，在较高浓度下进行校正。我们明确地考虑了吸附和解吸作用，从DNA，考虑。对于这种一般情况下，我们也考虑有限尺寸的影响，当连续近似的粒子数密度的基础上，打破。此外，我们解决的第一次通过时间的标记粒子之间扩散的其他粒子的问题。
2005-08-24 cond-mat.stat-mech
First order transition for the optimal search time of Lévy flights with resetting
我们研究分析一个间歇性的搜索过程中的一个维度。在原点有一个不动的目标，一个目标经历一个从$x_0\geq0$开始的离散时间跳跃过程，其中连续跳跃独立于任意跳跃分布$f(η)$绘制。此外，以概率$0\leq r \leq1$，将该指针的位置重置到其初始位置$x_0$。搜索策略的效率由找到目标的平均时间来表征，即，到原点的平均首次通过时间（MFPT）。对于任意的跳跃分布$f(η)$、初始位置$x_0$和复位概率$r$，我们解析地计算了MFPT.对于由Lévy指标$0<μ< 2$刻画的重尾Lévy稳定跳跃分布，我们证明了对于任何给定的$x_0$，MFPT在$(μ,r)$平面上的全局极小值位于$(μ^*(x_0),r^*(x_0))$ .我们发现一个显着的一阶相变$x_0$跨越一个临界值$x_0^*$在最佳参数的变化不连续。我们的分析结果与数值模拟吻合得很好。
2014-09-05 cond-mat.stat-mech
Optimizing persistent random searches
本文考虑具有短程记忆的持久随机序列的极小模型。我们精确地计算这样的平均首次通过时间的目标在一个有界域，并发现它承认一个非平凡的最小值作为持久长度的函数。这揭示了一个最佳的搜索策略，显着不同于简单的弹道运动的情况下，泊松分布的目标。我们的研究结果表明，目标的分布在随机搜索问题中起着至关重要的作用。特别是，在生物相关的情况下，无论是一个单一的目标或定期模式的目标，我们发现，在强烈的对比与文献中的重复声明，持续随机游走指数分布的游览长度可以最大限度地减少搜索时间，并在这个意义上表现得比任何利维行走。
2012-02-26 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
First passage behaviour of multi-dimensional fractional Brownian motion and application to reaction phenomena
分数布朗运动是一种广义的高斯扩散过程，被发现可以描述物理学和生物学中的许多随机现象。在这里，我们引入了一个多维分数布朗运动（FBM）定义为一个叠加的常规FBM的每个坐标类似于多维布朗运动，并研究其首次通过性质。从一维FBM和相关的近似方案的良好建立的第一次通过时间统计开始，我们探讨了多维FBM的第一次通过时间的行为，并比较这些结果与模拟。基于相应的首次通过时间统计，研究了反应物颗粒在一维和多维空间中进行FBM的扩散限制反应的渐近动力学行为。
2013-06-13 cond-mat.stat-mech
Reducing mean first passage times with intermittent confining potentials: a realization of resetting processes
在随机搜索期间，不时地将搜索者的位置重置到起始点通常会减少该过程的平均完成时间。虽然在过去的十年中已经研究了许多不同的重置模型，但只有少数可以实际实现。在这里，我们从理论上研究的协议，可以实现实验，并表现出不寻常的优化性能。布朗粒子受到任意约束势$v(x)$的作用，该势以固定的速率间歇地打开和关闭。运动被约束在位于原点的吸收壁和反射壁之间。当墙是足够远的距离，在“关”的阶段和吸引力之间的相互作用的自由扩散的潜在的最小值在“开”的阶段引起丰富的行为，没有观察到在理想的重置模型。对于形式为$v(x)=k|x-x_0|^n/n$的电势，随着$k$的变化，使到原点的平均首次通过时间（MFPT）最小化的接通和关断速率经历连续的相变。当$k$高于一个临界值$k_c$时，潜在的不稳定性增强了目标遭遇：最小的MFPT低于Kramer时间，并且是针对一对非零的切换率而获得的。我们专注于谐波的情况下$n=2$，推广以前的结果分段线性潜力（$n=1$）在无界区域。我们还研究了在这个过程中出现的非平衡定态。
2022-07-28 cond-mat.stat-mech
Backbone diffusion and first-passage dynamics in a comb structure with confining branches under stochastic resetting
我们研究的扩散运动的测试粒子在一个二维梳状结构组成的一个主要的骨干通道与连续分布的侧支，在随机马尔可夫重置到粒子的初始位置的存在。我们假设沿着无限长分支的运动受到限制势的偏置。交叉到稳定状态的量化的大偏差函数，这是第一次在本文中的梳状结构。我们表明，弛豫区域划分的非线性“光锥”，超出该系统是随着时间的推移。我们还调查了沿骨干的首次通过时间，并计算出平均首次通过时间和最佳重置率。
2021-05-17 cond-mat.stat-mech
From single-particle stochastic kinetics to macroscopic reaction rates: fastest first-passage time of $N$ random walkers
我们考虑$N$相同的独立粒子的首次通过问题，这些粒子最初在有限域$Ω$中均匀释放，然后向反应区域$Γ$扩散，该区域可以是$Ω$的外边界的一部分或$Ω$内部的反应中心。对于完全反应和部分反应的两种情况，我们得到了最快首次通过时间（fFPT）的前两个时刻的显式公式，即，第一个$N$颗粒与$Γ$反应的时间。此外，我们调查的fFPT的全概率密度。我们讨论了一个显着的作用的初始条件中的平均最快的首次通过时间与粒子数$N$，即一个更强的依赖性（$1/N$和$1/N^2$的部分和完全反应的目标，分别）的缩放，在众所周知的反对数行为时，发现所有粒子从同一个固定点释放。我们结合分析的解决方案与缩放参数和随机模拟，合理化我们的结果，这打开了新的视角，研究多个搜索器在各种情况下的分子反应，特别是在活细胞的相关性。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rank-dependent optimal resetting in multiparticle search
The Raymond and Beverley School of Chemistry, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利化学学院）；The Raymond and Beverley School of Physics & Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利物理与天文学院）
本研究探讨多粒子搜索中随机重置的最优策略，发现最优重置率依赖于所需到达次序，并受空间异质性、相互作用及环境记忆影响，需基于匹配基线评估。
2026-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Enhancing search efficiency through diffusive echo
尽管已经研究了几十年，首次传代过程仍然是一个活跃的研究领域。在这篇文章中，我们研究了一个粒子扩散的环形内吸收边界和外反射边界。我们得到的解析表达式的联合分布的命中时间和命中角在二维和三维。对于某些配置，我们观察到一个“扩散回波”，即两个明确定义的最大值的第一次通过时间分布的吸收边界上的目标位置。由起始位置和环境约束之间的相互作用产生的这种效果可以通过在短时间内产生到目标位置的持续通量来帮助提高随机搜索的效率。最后，我们研究了相应的一维系统，没有明确的回声。
2022-05-20 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Channel Formation Enhances Target Consumption by Chemotactic Active Brownian Particles
本文利用趋化活性布朗粒子模型，证明了在无记忆和无通信条件下，将目标位置信息编码于环境中能有效提高命中率、降低目标大小影响并增加目标总利用时间。
2025-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Escape time in anomalous diffusive media
研究了一维非线性扩散方程$\partial_t ρ= \partial_x[\partial_x Uρ] + D\partial^2_x ρ^ν$所控制的系统的逃逸行为，其中漂移势$U(x)$为双势阱，$D, ν$为实参数.对于接近稳态的系统，我们得到了平均首次穿越时间的解析表达式，从而得到了阿克里先乌斯定律的推广。分析预测是非常好的协议，通过集成相关的伊藤-朗之万方程进行的数值实验。对于$ν\neq 1$，与标准布朗情形相比，检测到重要的异常。这些结果进行了比较，从稳定状态的初始条件下获得的数值。
2001-02-22 cond-mat.stat-mech
The first passage problem for diffusion through a cylindrical pore with sticky walls
本文计算了扩散通过具有粘性壁的圆柱形孔的首次通过时间分布。颗粒通过一系列与圆柱壁的结合和解除结合的事件扩散地探索孔的内部。通过图解展开，我们获得了颗粒从孔中退出的首次通过时间统计。模型和细胞核质运输之间的连接进行了讨论。
2009-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Optimal potentials for diffusive search strategies
我们考虑一维扩散搜索策略受到外部潜力。单个目标的位置从给定的概率密度函数（PDF）$f_G(x)$得出，并且对于过程的每个随机实现是固定的。我们优化的搜索策略的质量作为衡量的平均首次通过时间（MFPT）的目标的位置。对于对称但任意分布$f_G(x)$，我们找到使MFPT最小化的最佳势。最小MFPT由色散的非标准度量给出，其可以与累积Rényi熵相关。我们比较在这个模型中的最佳时间与随机重置，其中的扩散运动被中断的间歇性跳跃（重置）到初始位置的扩散模型获得的最佳时间。此外，我们讨论了我们的结果和所谓的平方根原则之间的类比。
2017-03-10 cond-mat.stat-mech
Diffusion and first-passage characteristics on a dynamically evolving support
我们提出了一个广义扩散方程的平坦欧几里德空间进行连续无穷小尺度变换。对于代数或指数膨胀/收缩的特殊情况下，取决于时间的比例因子$a(t)\sim t^λ$和$a(t)\sim \exp(μt)$，偏微分方程解析求解和渐近标度行为，以及动力学指数，推导。而在代数的情况下，这两个过程（扩散和扩张）的竞争和交叉观察，我们发现，指数动力学的扩张占主导地位的所有时间尺度。对于收缩空间的情况，代数演化减慢了整体动力学，反映在一个新的有效扩散常数方面，而指数收缩完全中和了扩散行为，并导致稳态。此外，我们推导出各种第一次通过属性和描述四个定性不同的制度（强）经常性/瞬态行为取决于标度因子指数。
2018-04-16 cond-mat.stat-mech
Persistence, resetting, and first-passage times of an active Ornstein--Uhlenbeck particle
Imperial College London（帝国理工学院）
本研究通过微扰和更新方法，分析了活性Ornstein--Uhlenbeck粒子在随机重置下的首次通过时间，发现重置可降低平均时间，并构建了参数相图。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech
Flooding dynamics of diffusive dispersion in a random potential
我们讨论了淬火随机势中的过阻尼运动和扩散的组合效应，在一维中，在扩散系数小的极限。我们的分析认为，统计的平均首次通过时间$T(x)$达到位置$x$，所产生的不同的实现的随机电位：具体地说，我们对比中位数$\bar T(x)$，这是一个信息的描述典型的过程中的分散，与期望值$\langle T(x)\rangle$，这是占主导地位的罕见事件，有一个非常高的障碍扩散。我们发现，在相对较短的时间内，中位数$\bar T(x)$解释的“洪水”模型，其中$T(x)$主要是由最高的障碍，这是达到位置$x$之前遇到的。这些最高的障碍是使用极端值统计方法量化的。
2020-08-18 cond-mat.stat-mech
Nature of barriers determine first passage times in heterogeneous media
本研究精确求解了d维空间中扩散输运穿过障碍物阵列的首达时间，发现能量势垒的首达时间随势垒数量呈非单调变化，而熵势垒则单调增加，并通过机器虫实验和数值模拟验证了该结论的普遍性。
2024-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Universal first-passage time statistics for quantum diffusion
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文精确求解了测量噪声驱动下量子扩散的首达时间问题，证明其分布不依赖哈密顿量和测量算符，具有普适性，为量子轨迹首达统计提供了通用框架。
2025-11-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Age representation of Levy walks: partial density waves, relaxation and first passage time statistics
Levy游动（LWs）定义了一类基本的有限速度随机过程，可以作为连续时间随机游动的特殊情况引入。另一种方法是用偏概率密度波来表示它们的双曲线。使用后者的框架，我们探讨老化对LWs的影响，这可以被看作是一个特定的初始准备的粒子系综相对于年龄分布。我们表明，双曲年龄制定是适合于一个简单的积分表示的线性Volterra方程的任何初始准备。在此基础上，将后一问题与溶质释放动力学联系起来，研究了有界区域内的弛豫性质和首次通过时间统计。我们发现，即使是正常的扩散LWs可能会显示异常的弛豫特性，如拉伸指数衰减。然后，我们讨论了老化的影响，通过发展相应的Volterra积分表示的LWs的第一次通过时间统计。作为进一步的自然推广的LWs与磨损的概念被引入到占流动性损失。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech
First-passage processes on a filamentous track in a dense traffic: optimizing diffusive search for a target in crowding conditions
几个重要的生物过程是由蛋白质与DNA上的特定位点结合而启动的。转录因子（transcription factor，TF）是一种蛋白质，它在DNA上寻找特异性结合位点的策略已经被研究了几十年。近年来，像DNA结合蛋白这样的障碍物对TF搜索的影响开始受到关注。RNA聚合酶（RNAP）马达在称为转录的基因组过程中沿着DNA片段共同移动。这种RNAP流量必然会影响TF搜索其结合位点对DNA的相同片段的扩散扫描。出于这种现象，在这里，我们开发了一个动力学模型，其中一个“粒子”，代表TF，搜索一维晶格上的特定位置。在同一个晶格上，另一种粒子，每一种都代表一个RNAP，从左到右跳跃，就像完全不对称的简单排他过程（TASEP）一样，禁止一个以上的粒子同时占据任何位置，不管它们的身份如何。虽然TF被允许附着到任何晶格位点或从任何晶格位点分离，但是RNAP可以仅附着到晶格的左边缘处的第一个位点并且仅从晶格的右边缘上的最后一个位点分离。我们将搜索公式化为{ \it首次通过}过程;从定义明确的初始状态开始，到达目标位点{ \it首次通过}所需的时间为搜索时间。通过近似解析计算和蒙特卡罗（MC）计算机模拟，我们计算了平均搜索时间。我们发现，RNAP交通纠正TF的扩散运动的布朗棘轮，和成功搜索的平均时间甚至可以短于所需的RNAP交通的情况下。此外，我们表明，有一个最佳的脱离率，对应于最短的平均搜索时间。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Fluctuations in first passage times and utility of resetting protocol in biochemical systems with two-state toggling
本文研究三类两态切换生化系统的首次通过时间涨落，发现其随目标偏置非单调变化，并揭示随机重置协议功效的重入转变且经模拟验证。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech
Stochastic synthesis-degradation processes: first-passage properties and connections with resetting
Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
研究随机合成-降解过程的首次通过性质，发现其在特定条件下能优化搜索效率，与重置过程有相似特性。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech
Twitching Motility of Bacteria with Type IV Pili: Fractal Walks, First passage time and their Consequences on Microcolonies
人类病原体\textit{Neisseria gonorrhoeae}（NG）通过附着和缩回称为IV型菌毛的聚合物结构在表面上移动。菌毛之间的\textit{tug-of-war}导致称为\textit{twitching motility}的二维随机运动。在本文中，实时NG轨迹的帮助下，我们开发了粗粒度的模型，他们的描述。测定这些轨迹的\textit{fractal properties}，并研究它们对\textit{first passage time}和细菌小菌落形成的影响。我们的主要观察结果如下：（i）NG在小时间尺度上执行快速弹道行走，在长时间尺度上执行缓慢扩散行走，具有长的交叉区域;（ii）存在特征持续长度$l_p^*$，其产生最快的细菌聚集体或生物膜生长。我们的模拟结果表明，$l_{p}^{*} \sim L^{0.6}$，其中$L\times L$是表面上的细菌移动;（iii）的形态具有明显的分形特征作为一个后果的弹道和扩散运动的构成细菌。
2017-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Effects of mortality on stochastic search processes with resetting
研究了死亡率为$ μ$的一维扩散布朗粒子的首次穿越时间。粒子从$ x>0 $开始运动，并以恒定速率$ r $进行随机重置。我们首先揭示了到达目标的概率和相应问题的平均首次通过时间之间的关系，在没有死亡率的情况下，这使我们能够推导出在哪些条件下，前者可以通过调整重新启动率增加。然后，我们认为第一次通过时间的条件下，粒子到达目标死亡之前的事件，并提供精确的表达式的平均值和方差的函数$ r $，证实了数值模拟。通过研究重置不同的死亡率制度的影响，我们还表明，如果平均寿命$ τ_μ=1/μ$是足够长的扩散时间尺度$ τ_D=x^2/(4D) $，有两个重置率$ r_μ^* $，最大化的概率和率$ r_m $，最小化的平均首次通过时间。然而，对于正的$ μ$，这两者从不重合，使得优化问题高度非平凡。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech
Current relaxation in the Random Resistor cum Tunneling Network Model through First-Passage route : Regimes and Time-scales
通过第一次通过方法，数值研究了双随机电阻-隧道网络（RRTN）模型中的体电流弛豫。RRTN考虑了一个额外的半经典势垒跨越过程的电压阈值内的经典RRN键逾渗模型的框架。我们确定了不同的时间制度的弛豫和相应的唯象时间尺度，固定不同的制度的程度。这些时间尺度以前在参考文献中确定。\cite{relax-physicaA, aksubh}。我们研究了这些时间尺度的分布，发现在热力学极限下它们之间存在着完美的相关性。我们的结论是，存在一个单一的时间尺度控制RRTN动态。平均首次通过时间随系统尺寸的变化似乎是由于载流子在网络中的亚扩散运动。
2021-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First passage times under frequent stochastic resetting
在频繁随机重置的极限下，我们确定了一类随机搜索过程首达时间的全分布和矩。我们的结果适用于任何系统的搜索过程中的短期行为，而无需重置可以估计。除了典型的情况下，指数分布的复位时间，我们证明了我们的结果为广泛的复位时间分布。我们说明了我们的结果在几个例子中，我们的近似值的错误指数消失的速度在典型的情况下扩散搜索。
2023-02-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fick-Jacobs description and first passage dynamics for diffusion in a channel under stochastic resetting
本文将Fick-Jacobs理论扩展到随机重置下的通道扩散输运，推导出首通时间、逃逸概率和平均寿命的精确表达式，证明适当重置率可加速输运并使粒子在通道内的平均寿命最小化，且最优重置率随系统参数变化会发生连续和不连续转变。
2022-11-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Search with stochastic home-returns can expedite classical first passage under resetting
针对经典重置首次到达过程实验校准难的问题，提出有限时间随机返回原点的重置策略，通过统一更新方法证明该策略可显著加速搜索，还给出通用准则并验证其在一维扩散搜索中的有效性。
2024-10-10 cond-mat.stat-mech
Non-linear diffusion with stochastic resetting
重置或重新启动，当应用于随机过程时，通常会使其动力学达到与时间无关的稳态。而最优重置率又使得到达目标的平均时间最短。这些和其他有趣的问题已经深入研究的情况下，普通的扩散过程在过去的十年。在本文中，我们考虑的影响随机重置的扩散运动建模的非线性微分方程。其非线性的原因是扩散系数对概率密度函数的幂律依赖性，或者在另一种情况下，对粒子浓度的幂律依赖性。我们首先简要概述这一问题，以便为我们的进一步审议奠定基础。然后，我们推导出一个精确的公式的均方位移和演示如何达到稳定状态下的指数复位的影响下的值。这种机制也带来了空间支持的概率密度函数，其中的自由非线性扩散被限制在一组有限的措施，往往跨越整个域的实数。此外，我们探索的非线性扩散间歇的指数重置的首次通过性能，并找到平均首次通过时间的解析表达式，并确定数值的最佳重置率，最大限度地减少所需的平均时间为一个粒子到达预定的目标。最后，我们测试和确认的普适性质，即最佳重新启动的非线性扩散的平均首次通过时间的相对波动等于1。
2022-03-06 cond-mat.stat-mech
