Nonstandard Null Lagrangians and Gauge Functions and Dissipative Forces in Dynamics
给出相同运动方程的标准和非标准拉格朗日量在形式上有很大的不同，因为后者没有清晰可辨的类似能量的表达式。这些拉格朗日量的一个特殊的家庭是零拉格朗日量和他们的规范函数。结果表明，非标准零拉格朗日量及其规范函数可以用来引入动力系统的耗散力。与标准零拉格朗日被称为引入非耗散力，所提出的结果允许一个完整的图片所扮演的新角色零拉格朗日在引入动力学的力量。应用牛顿定律的结果，并讨论其伽利略不变性。
2022-10-07 math-ph math.MP physics.class-ph
On the n-dimensional extension of Position-dependent mass Lagrangians: nonlocal transformations, Euler--Lagrange invariance and exact solvability
介绍了Mustafa<cite>38提出</cite>的一维位置相关质量（PDM）拉格朗日量在非局域点变换下的n维延拓.使用两种可能的/不同的PDM拉格朗日设置检查n维PDM欧拉-拉格朗日方程的不变性。在Mustafa<cite>38</cite>的非局部点变换下，我们证明了PDM Euler-Lagrange不变性仅对一个特定的PDM-Lagrange设置是可行的。也就是说，当每个速度分量被某个无量纲标量乘数变形时，质量与位置相关。两个说明性的例子被用来作为参考拉格朗日为不同的PDM设置，非线性n维PDM振荡器和非线性保序n维PDM振荡器。精确可解性也在这个过程中得到了体现。
2019-04-06 math-ph math.MP
New Role of Null Lagrangians in Derivation of Equations of Motion for Dynamical Systems
拉格朗日空间是动力学中研究最少的领域，因为它们被欧拉-拉格朗日算子等同地送到零，因此对运动方程没有影响。一个卑微的努力，发现这些拉格朗日在动力学的相关性是通过引入一个广义的程序（相对于最近的程序介绍了本文的作者），利用这些拉格朗日的零性，构建非标准拉格朗日，代表了一系列有趣的动力系统。利用推广的方法，导出了谐振子以及贝特曼和杜芬振子的运动方程。所得到的结果表明，在描述线性和非线性，耗散和非耗散动力系统的零拉格朗日量和相应的非标准拉格朗日量发挥了新的作用。
2022-10-30 math-ph math.MP nlin.CD
Noether conservation laws issue from the gauge invariance of an Euler-Lagrange operator, but not a Lagrangian
众所周知，有不同的拉格朗日，导致相同的欧拉-拉格朗日算子。拉格朗日量的规范不变性保证了相应的欧拉-拉格朗日算子的规范不变性，但反之亦然。我们表明，规范不变性的欧拉-拉格朗日算子，而不是拉格朗日结果在诺特守恒律。
2003-02-06 hep-th math-ph math.MP
Position-dependent mass Lagrangians: nonlocal transformations, Euler-Lagrange invariance and exact solvability
介绍了广义坐标系下与位置有关的质量拉格朗日函数的非局部点变换及其到“单位质量不变”拉格朗日函数的映射。给出了相应的欧拉-拉格朗日方程不变性的条件。通过一些例子讨论了PDM Euler-Lagrange方程的谐振子线性化问题，包括谐振子、位移谐振子、二次非线性谐振子和Morse型谐振子.再现了Mathews-Lakshmanan非线性振子，并报道了一些“移位”的Mathews-Lakshmanan非线性振子.本文还讨论了保序非线性振子到PDM变形保序振子的映射。
2015-05-08 math-ph math.MP
Null Lagrangians in Cosserat elasticity
本文在Cosserat弹性理论中，利用Gibbs旋转向量和Olver-Sivaloganathan定理，完整刻画了三维物体及壳体的零拉格朗日量，并给出了线性化微极理论中弹性张量的充要条件。
2020-09-08 math-ph math.DG math.MP
Generalizing Parametrization Invariance in the Calculus of Variations
该研究在变分法经典框架下推广参数化不变性，提出T-Lagrangian与N-Lagrangian两种弱化不变性概念，证明一维下一阶、二阶T-Lagrangian对应模零拉格朗日量的参数化不变泛函，且一维N-Lagrangian均为零拉格朗日量。
2023-05-27 math-ph math.CA math.MP
Lagrangian formulation, generalizations and quantization of null Maxwell's knots
研究电磁学的纽结解作为理论的一个独立的子部分。我们写下了一个拉格朗日和一个汉密尔顿制定贝特曼的建设打结电磁解决方案。我们引入了零条件的一般定义，并将麦克斯韦理论的构造推广到无质量自由复标量、它的对偶二型场和无质量DBI标量。我们建立了量化的理论都在路径积分的方法，以及规范狄拉克方法的约束系统的框架。我们对零组态系统的半经典量子化作了几个观察。
2018-02-26 hep-th math-ph math.MP
Null Lagrangians of non-local field theories
这份手稿提供了一个表征的等价类的经典光滑拉格朗日密度，涉及条款取决于两个不同的点的基础欧几里德基空间的理论。这种类型的理论被称为非定域场论，它在量子引力的群场论方法中特别有意义。拉格朗日密度的等价性概念是通过它们的运动方程的物理不变性来确定的，其推导过程被简要地说明。我们希望我们的结果给出一个更全面的看法，非本地的Noether定理关于发散对称性。
2020-09-28 gr-qc hep-th math-ph
Noether conservation laws in infinite order Lagrangian formalism
分析了有限阶和无限阶拉格朗日形式中与拉格朗日量和欧拉-拉格朗日算子的规范不变性有关的守恒律。
2003-02-27 math-ph math.MP
Symmetries and first integrals for variational ODEs with delay
建立了变分二阶时滞常微分方程的拉格朗日形式。建立了DODE的Noether算子恒等式，它将拉格朗日函数的不变性与相应的变分方程和守恒量联系起来。身份是用来制定诺特型定理，给第一次积分的DODE对称。分析了变分二阶微分方程的不变性与拉格朗日函数不变性之间的关系。几个例子说明了理论结果。
2023-03-16 math-ph math.MP
On the Lagrangian structure of integrable quad-equations
多维格上作用泛函的翻转不变性是离散可积系统的一个重要特征。Bazhanov、Mangazeev和Sergeev以及Lobb和Nijhoff证明了可积四元方程几种特殊情形的翻转不变性。我们提供了一个简单的和情况无关的证明所有可积的四元方程。此外，我们发现一个新的关系拉格朗日在一个基本的四边形，这似乎是一个基本的积木的各种版本的翻转不变性。
2010-02-21 math-ph math.MP nlin.SI
On Action Invariance under Linear Spinor-Vector Supersymmetry
我们明确表明，一个自由拉格朗日表示的标量，旋量，矢量和Rarita-Schwinger（RS）领域是不变的线性超对称变换下产生的全球旋量矢量参数。一个（广义）规范不变性的拉格朗日RS场也进行了讨论。
2006-01-27 hep-th math-ph math.MP
Trivial Lagrangians in the Causal Approach
本文证明了规范模型时间积的非唯一性定理。我们使用上同调的语言，其中上链是按时间顺序的产品，规范不变性意味着一个上循环的限制和coboundaries是表达式产生零夹在物理状态之间。假设我们有规范不变性的阶n的微扰理论和我们修改的一阶时序产品的上边界（平凡拉格朗日）。然后顺序的产品，以阶n得到修改的余边界也。
2015-08-10 hep-th math-ph math.MP
Delay ordinary differential equations: from Lagrangian approach to Hamiltonian approach
本文针对延迟常微分方程提出哈密顿表述，建立哈密顿延迟算子恒等式并推导诺特定理型定理，探究相关不变性的关联，通过算例验证理论结果。
2024-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
The constitutive tensor of linear elasticity: its decompositions, Cauchy relations, null Lagrangians, and wave propagation
在线性各向异性弹性中，介质的弹性性质由四阶弹性张量C描述。文献中经常使用将C分解为部分对称张量M和部分反对称张量N的方法。另一种不太为人所知的分解是C的完全对称部分S加上余项A，它在三维一般线性群下是不可约的。我们表明，SA-分解是唯一的，不可约的，并保持弹性张量的对称性。MN分解不能具有这些期望的性质，并且从物理的角度来看是如此低劣。SA分解的各种应用进行了讨论：柯西关系（消失的A），不存在的弹性零拉格朗日，分解的弹性能量和声波传播。声学张量或Christoffel张量分为柯西部分和非柯西部分。柯西部分控制纵波的传播。我们提供了明确的例子SA分解的有效性。提出了一个完整的各向异性介质类，允许在任意方向上的纯偏振，类似于在各向同性介质。
2012-08-05 cond-mat.other math-ph math.MP
A Generalization of Gauge Invariance
我们考虑微扰量子场论的因果框架。在这个框架中，规范不变性是一个涉及相互作用拉格朗日量的时间积的等式;它表达了散射矩阵必须使物理状态的子空间保持不变的事实。我们感兴趣的是这样的身份涉及威克子单项式的相互作用拉格朗日的推广。分析可以通过直接计算在较低的订单微扰理论，这些计算的指导下，我们推测任意订单的推广。
2016-12-15 hep-th math-ph math.MP
Singular Lagrangians, Constrained Hamiltonian Systems and Gauge Invariance: An Example of the Dirac-Bergmann Algorithm
Dirac-Bergmann算法是将具有奇异拉格朗日量的理论转换为约束哈密顿系统的方法。约束哈密顿系统包括规范理论--广义相对论、电磁学、杨米尔斯、弦论等。它由大量的逻辑步骤组成，这些步骤通过微妙的推理链联系在一起。在文献中找到的Dirac-Bergmann算法的例子被设计为隔离和说明这些逻辑步骤中的一个或两个。在本文中，我分析了一个有限维系统，表现出所有的主要步骤的算法。该系统包括主要和次要的约束，第一和第二类约束，拉格朗日乘子的限制，以及物理和规范的自由度。这个相对简单的系统为讨论狄拉克猜想、构造狄拉克括号和应用规范条件提供了一个平台。
2022-03-09 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Consequence of Active Local Lorentz Invariance
在本文中，我们调查了一个隐藏的后果的假设，拉格朗日和场方程必须是不变的积极的局部洛伦兹变换。我们表明，这一假设意味着在几个曲率和扭转的可能性的时空结构之间的等价性。
2006-07-25 math-ph math.MP
On singular Lagrangians affine in velocities
用几何的方法分析了拉格朗日仿射速度的性质。这些系统必然是奇异的，并且一般表现出规范不变性。约束函数和规范对称性的分析，使我们这样的拉格朗日的一个完整的分类。
2003-02-21 hep-th math-ph math.MP
Massive vectors from projective-invariance breaking
一般的仿射联络有足够的自由度来描述引力的度量仿射公式中的经典引力场和电磁场。在拉格朗日量中，引力场由Ricci张量的对称部分表示，经典电磁场可用位似曲率张量表示。最简单的度量-仿射拉格朗日量依赖于位似曲率张量生成无质量矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组。物质场依赖于连接的度量仿射拉格朗日量受到非物理约束，因为对称化的里奇张量是射影不变的，而物质场不是。我们表明，外观的位似曲率，这是不是射影不变的张量，在拉格朗日取代这一约束与麦克斯韦方程组和恢复射影不变性的总行动。我们还研究了扭转张量的几个约束条件，以表明扭转的代数约束，打破射影不变性的连接，并施加射影不变性的位似曲率张量取代无质量的向量与一个大规模的向量。我们的结论是，度规仿射公式的重力允许一种机制，产生质量的矢量，因为它发生在电弱规范玻色子通过自发对称性破缺。
2008-03-02 gr-qc hep-th math-ph
A hidden symmetry of conformally invariant Lagrangians
本文指出了物理学中共形不变拉格朗日量的一种隐藏的额外对称性。这种对称性是最明显的度量独立，即在一个Palatini样介绍的变分问题。在这种表示中，场的通常共形权可以被编码为局域伸缩群规范荷。拉格朗日量的传统共形不变性则等价于伸缩规范不变性。本文的主张是，物理学中最常见的共形不变拉格朗日不仅对局部伸缩规范变换不变，而且对伸缩规范连接的任何变化也不变，这意味着额外的代数对称性质。根据量纲分析和微分几何，这种额外的对称性意味着拉格朗日量对时空中局部测量单位的平行输运规则的选择完全不敏感。
2021-01-26 gr-qc hep-th math-ph
Gauge invariance and classical dynamics of noncommutative particle theory
考虑了一个经典非对易粒子在外场中的模型。对于这个模型，我们证明了广义规范变换的存在性。讨论了经典动力学的哈密顿形式和拉格朗日形式，特别是研究了在恒定磁场中的运动。
2009-10-07 hep-th math-ph math.MP
Supertranslation invariance of angular momentum
LIGO对引力波的成功探测，使人们对引力辐射带走的角动量的理论认识重新焕发了活力。无限维超翻译歧义是近几十年来研究的一个基本难题。最近取得的进展，以解决和量化的超翻译歧义的背景下，紧凑的二进制聚结。在这里，我们提出的第一个定义角动量在广义相对论是完全免费的超平移歧义。新的定义是从作者以前定义的准定域角动量的极限导出的。提出了一种新的零无穷远质心定义，并证明了该定义具有超平移不变性。与经典的Bondi-Sachs能量动量一起，它们形成了一套完整的零无穷大守恒量，根据基本物理定律进行变换。
2021-02-05 gr-qc math-ph math.DG
Adiabatic Solutions in General Relativity as Null Geodesics on the Space of Boundary Diffeomorphisms
我们使用一个技巧类似于温伯格的绝热模式，在曼顿近似的广义相对论的流形上的空间边界。这将导致在一个描述的慢时间依赖的解决方案作为空测地线的空间上的边界的超同态，相对于一个度量，我们证明是完全由边界数据。我们展示了如何在体空间的解决方案是确定的广义相对论的约束。为了给我们的描述一个更大的角度来看，我们进一步确定我们得到的拉格朗日作为一个广义版本的协变拉格朗日连续介质力学。我们研究了3 + 1和2 + 1维的情况，并表明我们提出的解决方案，哈密顿约束成为真正的齐次Monge-Ampere方程在两个空间维的特殊情况下。
2022-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Reparametrization Invariance and Some of the Key Properties of Physical Systems
在本文中，我们主张在速度的一阶齐次拉格朗日。这种拉格朗日函数的相关形式进行了讨论，并证明物理和几何。这种拉格朗日系统具有重新参数化不变性（RI），并解释了观察到的共同时间箭头与物理粒子的非负质量有关。扩展的哈密顿公式，这是一般的协变和适用于重新参数化不变系统，强调。说明了扩展哈密顿量$\boldsymbol{H}$的显式形式与过程参数$λ$的含义之间的联系。相应的扩展哈密顿量$\boldsymbol{H}$通过哈密顿量约束$\boldsymbol{H}=0$定义了系统的经典相时空，并保证当选择坐标时间参数化时，经典哈密顿量$H$对应于粒子的能量$p_{0}$.薛定谔方程和量子态叠加原理自然出现。利用与真时参数化有关的扩展哈密顿量，证明了能量$E=cp_{0}>0$的正性与波函数的可归一化性之间的联系
2021-04-22 math-ph math.MP physics.class-ph
