Torelli theorem for the Deligne--Hitchin moduli space, II
设X和X'是亏格至少为3的紧致黎曼曲面.设G和G'是C上的非平凡连通半单线性代数群.若Deligne-Hitchin模空间的某些分支$M_{DH}^d(X,G)$和$M_{DH}^{d'}(X',G')$是双全纯的，则X'同构于X或共轭黎曼曲面$\bar{X}$ .
2012-02-29 math.AG
A Torelli theorem for moduli spaces of principal bundles over a curve
设X和X'是亏格至少为3的紧致Riemann曲面，G和G'是非交换约化复群.若X上半稳定主G-丛的模空间的一个分支M_G^d（X）同构于另一个分支M_{G'} ^{d '}（X'），则X同构于X '.
2011-02-11 math.AG
A Torelli theorem for the moduli space of Higgs bundles on a curve
设X是光滑射影复曲线，M是X上稳定Higgs丛的模空间（亏格g>1），秩n，行列式固定，n与deg（<$）互质.设X'和X'是另一个这样的曲线和线丛，M'是相应的模空间。证明了如果M与M'同构为代数簇，则X与X'同构.
2001-07-14 math.AG
Torelli theorem for the moduli space of symplectic parabolic Higgs bundles
设$(X,D)$和$(X',D')$是两个亏格为$g \geq 4$的紧致黎曼曲面，其特征点集为$D \subset X$和$D' \subset X'$ .固定一个具有平凡抛物结构的抛物线丛$L$。设$\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$和$\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$分别是$X$和$X'$上稳定的辛抛物Higgs丛的模空间，其秩为$2m$，抛物结构为固定的$α$，辛形式取值于$L$ .证明了如果$\mathcal{N}_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$同构于$\mathcal{N}'_{\textnormal{Sp}}(2m,α,L)$，则$X$和发送$D$到$D'$的$X'$之间存在同构.
2021-01-06 math.AG
A Torelli theorem for moduli spaces of principal bundles on curves defined over $\mathbb R$
设$X$是定义在实数域上的亏格至少为3的几何不可约光滑射影曲线.设$G$是定义在$\mathbb R$上的连通约化仿射代数群，使得$G$是非交换的且有一个单因子。证明了$X$上主$G$-丛的模空间的同构类唯一地决定了$X$的同构类.
2017-04-14 math.AG
Torelli theorem for the moduli spaces of pairs
设X是复数上亏格至少为2的光滑射影曲线。X上的一个对（E，E）由X上的一个代数向量丛E和E的一个全纯截E组成。有一个依赖于实参数τ的对的稳定性的概念。本文证明了行列式固定且秩至少为2的τ-稳定对的模空间的第三上同调群是极化纯Hodge结构，并且它们同构于具有自然极化的H^1（X）（除了极少数例外情况）。这意味着这样的模空间的Torelli定理。我们得到了秩至少为2且行列式固定的稳定丛的模空间的第三上同调群是一个极化纯Hodge结构，它同构于H^1（X）。我们还证明了行列式不固定的对和丛的相应模空间的Torelli定理。
2008-06-16 math.AG
Torelli theorem for the Deligne--Hitchin moduli space
固定整数$g\geq 3$和$r\geq 2$，如果为$g=3$，则为$r\geq 3$。给定一个亏格为$g$的紧致连通Riemann曲面$X$，用$\MDH(X)$表示相应的$\text{SL}(r, {\mathbb C})$ Deligne-Hitchin模空间.我们证明了复解析空间$\MDH(X)$决定（直到同构）无序对$\{X, \overline{X}\}$，其中$\overline{X}$是由$X$上的相反几乎复结构定义的黎曼曲面。
2008-12-30 math.AG
On birational Torelli theorems
设$G$是$\mathbb{C}$上的单连通线性代数群.证明了亏格为$\geq 3$的平滑曲线上半稳定主$G$ -丛的模空间的$2$ -双有理Torelli定理，即如果两个这样的模空间是$2$ -双有理的，则曲线是同构的.证明了亏格为$\geq 4$的平滑曲线上稳定辛抛物丛的模空间的$3$ -双有理Torelli定理。
2022-03-02 math.AG
Torelli theorem for moduli spaces of SL(r,C)-connections on a compact Riemann surface
设$X$是亏格为$g \geq 3$的紧致连通黎曼曲面.对于任何$r\geq 2$，令$M_X$表示$X$上全纯$SL(r,C)$ -联络的模空间。已知复簇$M_X$的双全纯类与$X$的复结构无关。如果是$g=3$，那么我们假设是$r\geq 3$。证明了簇$M_X$的同构类唯一地决定黎曼曲面$X$直到同构。对$X$上的全纯$GL(r,C)$ -联络的模空间也证明了类似的结果。我们还表明，Torelli定理仍然有效的模空间的连接，以及那些稳定的向量丛，几何上不可约的光滑射影曲线上定义的实数域。
2008-09-05 math.AG
Torelli theorem for the moduli space of framed bundles
设X是亏格g>2的不可约光滑复射影曲线，x是一个不动点.一个框架丛是一个对（E，n），其中E是X上的向量丛，秩为r，度为d，n：E_x \to C^r是非零同态。对于依赖于参数τ>0的框架丛，存在一个（半）稳定性的概念，它给出了τ-半稳定框架丛M^τ的模空间.我们证明了M^τ的Torelli定理，当τ>0足够小时，这意味着单点曲线（X，x）的同构类以及整数r由簇M^τ的同构类唯一确定。
2008-08-14 math.AG
Torelli theorem for moduli stacks of vector bundles and principal G-bundles
本文证明了曲线上固定秩和行列式的向量丛模叠的同构类唯一决定曲线同构类与向量丛秩，并将 Torelli 定理推广到亏格至少为3的曲线上非阿贝尔约化群的主 G-丛模叠。
2024-11-25 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for cyclic coverings of generalized flag varieties I
给出了G/P的循环覆盖的一个有效的无穷小Torelli定理，其中G是单代数群，P是极大抛物子群.
2013-01-23 math.AG
Torelli theorem for stable curves
研究了从稳定曲线的模空间到主极化稳定半阿贝尔对的模空间的Torelli态射。我们给出了它的纤维的两个特征，描述了它的内射轨迹，并给出了有限纤维的基数的一个精确的上界。我们还约束了无限纤维的维度。特别地，我们得到了紧化Torelli映射是离点曲线单射的当且仅当亏格至多为4。
2010-08-11 math.AG
Moduli of Persson surfaces: The compactification via KSBA stable pairs and a generic global Torelli type theorem
本文研究了由Persson引入的一类canonical polarized表面，这些表面作为Galois覆盖P²的八条一般线的分支。通过构造紧化的模空间，并利用KSBA稳定对描述稳定退化，证明了紧化的模堆光滑。此外，建立了通用的全球Torelli型结果：通过反不变部分的第二上同调群的Hodge结构和相关的G作用，可以恢复大部分Persson表面。
2026-05-17 math.AG
Complete intersections: Moduli, Torelli, and good reduction
研究数域上射影空间中完全交的算法。我们的主要成果包括算术Torelli定理和版本的Shafarevich猜想，证明曲线和阿贝尔簇的法尔丁。例如，我们证明了一个模拟的Shafarevich猜想三次和四次三倍和两个二次曲面的交叉点。
2016-08-01 math.AG math.NT
Degeneration of intermediate Jacobians and the Torelli theorem
Mumford和Newstead将经典的Torelli定理推广到更高的秩，即，光滑的射影曲线$X$由$X$上的稳定秩$2$丛的模空间的第二中间雅可比行列式唯一确定，具有固定的奇次行列式。本文证明了当$X$是具有一个结点的不可约结点曲线时的类似结果。作为一个副产品，我们得到了退化的第二中间雅可比和相关的Néron模型的家庭这样的模空间。
2020-01-07 math.AG
Extending the Torelli map to alternative compactifications of the moduli space of curves
Korea University（韩国大学）；UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了具有轴状奇点的曲线，构造了替代紧化并证明Torelli映射可扩展，同时识别了Smyth意义下的替代紧化中轴状区域。
2026-03-30 math.AG
Torelli Theorem for moduli stacks of vector bundles on tame Deligne Mumford curves
本文证明了向量丛模空间的两个Torelli定理：从固定行列式模栈恢复曲线，及从扭曲模空间恢复曲线和Brauer类，方法涉及特殊线性线性化、Hitchin构造和Kummer覆盖等。
2026-10-19 math.AG
The Torelli locus and special subvarieties
研究了阿贝尔簇模空间A_g中的Torelli轨迹T_g。我们认为特殊的子品种（志村子品种）包含在Torelli轨迹。我们回顾了一些非平凡例子的构造，并讨论了一些结构、技术和最新进展。
2011-12-05 math.AG
From local Torelli to global Torelli
引入了极化流形的强局部Torelli和T-类的概念，证明了T-类中极化流形的强局部Torelli蕴含Torelli空间上的整体Torelli定理.我们讨论了许多新的例子，这样的整体Torelli定理持有的射影流形。作为应用，我们证明了在这些情形下，Torelli空间的一个标准完备是复欧几里得空间中的一个有界伪凸域，并证明了一般Torelli在具有一定水平结构的模空间上蕴涵整体Torelli.
2016-09-05 math.AG
Moduli of surfaces with an anti-canonical cycle
本文证明了一个整体Torelli定理，其中Y是一个光滑的射影有理曲面，D是一个有效的反典范除子，它是一个有理曲线的圈.这个Torelli定理是由Friedman在1984年提出的。此外，我们还构造了这类对偶的自然泛族。
2014-06-30 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for surfaces with c_1^2=3, χ=2, and the torsion group Z/3
本文证明了第一陈数为3，几何亏格为1，不规则性为0且具有非平凡3-扭除子的一般极小复曲面X的无穷小Torelli定理.我们还证明了具有上述不变量的曲面的粗模空间是一个14维单有理簇。
2004-07-05 math.AG
Torelli groups, extended Johnson homomorphisms, and new cycles on the moduli space of curves
给出了一次穿孔曲面的所有高阶Torelli群的无限表示。在经典Torelli群的情况下，给出了相应群胚的有限表示，并对所有N导出了平凡作用于模N同调的经典Torelli群的有限表示.此外，第一约翰逊同态，这是从经典的Torelli群定义的第三个外幂的表面的同调，被证明是提升到一个明确的典型的1-上循环的Teichmueller空间。这些结果的主要工具是已知的映射类群不变理想的Teichmueller空间的胞腔剖分。这个新的1-上圈是映射类群等变的，所以它的幂的各种收缩产生曲线的模空间的各种组合（上）圈，这也是新的。我们的组合建设可以与以前的作品川澄和第一个命名的作者的后果，代数产生的上同调类所代表的新的上循环正是重言式代数的模空间。最后有一个讨论的前景，同样发现上循环升降机的更高的约翰逊同态。
2006-03-31 math.AG math.GT
Global Torelli Theorem for Projective Manifolds of Calabi-Yau Type
证明了从Calabi-Yau型流形的Torelli空间和具有水平$m$结构的模空间到相应的极化Hodge结构的周期域的周期映射是内射的.证明基于Teichmüller空间上全纯仿射结构的构造和Torelli空间关于Hodge度量的完备空间的构造。
2016-09-05 math.AG
On the tropical Torelli map
我们构建了热带曲线和热带主要极化的阿贝尔簇的模空间，工作在（我们称之为）stacky风扇的范畴。我们定义了这两个模空间之间的热带Torelli映射，并研究了该映射的纤维（热带Torelli定理）和图像（热带Schottky问题）。最后，我们确定的图像的平面热带曲线通过热带Torelli地图，我们使用它给一个肯定的答案所提出的一个问题Namikawa紧化的经典Torelli地图。
2010-10-22 math.AG math.CO
Combinatorics of the tropical Torelli map
本文对亏格g的热带曲线的模空间、主极化热带阿贝尔簇的模空间和热带Torelli映射进行了组合和计算研究。这些对象是最近由Brannetti，Melo和Viviani介绍的。本文给出了Stacky Fans范畴的一个新定义，其中上述模空间是Stacky Fans范畴的对象，Torelli映射是Stacky Fans范畴的一个态射。我们计算了至多5个属的热带M_g胞腔和热带Schottky轨迹的偏序集。我们证明了热带A_g是Hausdorff的，并且构造了A_3的有限指数覆盖，它满足热带型平衡条件。许多不同的组合对象，包括正则拟阵，半正定形式和度量图，发挥作用。
2011-02-28 math.AG math.CO
Teichmuller spaces, ergodic theory and global Torelli theorem
一个Teichmüller空间$Teich$是一个给定流形$M$上所有复结构的空间与复同态群的连通分支的商。$M$的映射类群$Γ$是同构群的连通分支的群。模问题可以理解为关于$Γ$ -作用于$Teich$的陈述。我将描述超kahler流形的映射类群和Teichmuller空间。结果证明这个动作是遍历的。利用遍历性证明了超卡勒流形永远不是Kobayashi双曲流形。这是我的ICM提交，回顾了我在Teichmuller空间和模上的一些工作;证明是粗略的，新的观察和一些开放的问题。
2014-04-15 math.AG
$d$-elliptic loci and the Torelli map
本文证明紧型稳定映射模空间中的 Gromov–Witten 虚基本类，与 $A_g$ 上椭圆同源因子特殊闭链的 Torelli 拉回相等。
2024-09-08 math.AG
Hodge metric completion of the moduli space of Calabi-Yau manifolds
本文证明了极化标记Calabi-Yau流形的模空间即Torelli空间的Hodge度量完备是复仿射流形。作为应用，我们证明了Torelli空间的周期映射及其完备空间的扩张周期映射都是周期域的内射，完备空间是具有完备Kähler-Einstein度量的有界全纯域.作为推论，我们证明了具有水平$m$结构的极化Calabi-Yau流形的模空间的周期映射也是内射的。
2016-09-05 math.AG
Continuity of the tropical Prym-Torelli map
University of Roma Tor Vergata（罗马托维加塔大学）
本文对Röhrle等人提出的连续热带Prym簇给出新内蕴构造，明确将其构造为整数环面，并证明热带Prym-Torelli映射是连续的。
2026-08-25 math.AG math.CO
Torelli theorem for the moduli spaces of connections on a Riemann surface
设$(X,x_0)$是亏格为$g$的任一单点紧致连通黎曼曲面，且有$g\geq 3$ .确定两个互质的整数$r>1$和$d$。令${\mathcal M}_X$表示参数化所有对数$\text{SL}(r,{\mathbb C})$ -联络的模空间，这些联络在$x_0$上奇异，在$X$上的度为$d$的向量丛上。我们证明了同构类的品种${\mathcal M}_X$确定黎曼面$X$唯一的同构，虽然双全纯类的${\mathcal M}_X$是已知的是独立的$X$的复杂结构。簇${\mathcal M}_X$的同构类与点$x_0 \in X$无关。对于$x_0$上奇异的对数$\text{GL}(r,{\mathbb C})$ -联络的模空间参数化，证明了$X$上$d$度向量丛上的一个类似结果.
2007-02-05 math.AG math.DG
Torelli Groups and Geometry of Moduli Spaces of Curves
在本文中，我们给一个阐述丹尼斯约翰逊的工作的第一个同源性的Torelli群，并显示它如何可以适用，单独和音乐会与齐藤的理论霍奇模块，研究几何的模空间的曲线。例如，我们表明，皮卡组的模空间的曲线与一个固定的水平结构的生成，分类所有的“自然”正常的功能定义在模空间的曲线与一个固定的水平，也“计算”的高度配对循环之间的模空间的曲线是同调平凡和不相交的一般点。增加了几个新的部分。这些适用于正常功能的结果证明推广的经典Franchetta猜想曲线和阿贝尔品种。在第一节中，计算了正则丛的n个根的单值群。
1994-08-02 alg-geom math.AG
Extended Torelli map to the Igusa blowup in genus 6, 7, and 8
在\cite{Namikawa_ExtendedTorelli}中证明了与曲线的雅可比矩阵相关联的Torelli映射$M_g\to A_g$扩展到从稳定曲线的Deligne-Mumford模空间$\bar{M}_g$到Igusa blowup $\bar{A}_g^{\rm cent}$（的归一化）的正则映射。在\cite{AlexeevBrunyate}中发现了一个$g=9$属的反例。在这里，我们证明了扩展映射是正则的所有$g\le8$，从而完全解决了在每个属的问题。
2011-10-10 math.AG
A Torelli-type theorem for hyperkähler quotients
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文针对来自四元数向量空间$\boldsymbol{\rm H}^n$的超双曲商空间，在假设Kirwan映射满射下证明周期映射双射的托雷利型定理，将Kronheimer的ALE引力瞬子托雷利型定理推广至代数几何领域，适用于toric超双曲簇与Nakajima quiver簇。
2026-11-04 math.AG math.DG
Generic Torelli theorem for Prym varieties of ramified coverings
本文证明了从亏格为g的具有r个分支点的曲线的双覆盖空间到阿贝尔簇的模空间的Prym映射是泛内射的，若r>6且g>1，r=6且g>2，r=4且g>4，r=2且g>5.我们还表明，一个非常通用的Prym各种尺寸至少为4是不同构的雅可比矩阵。
2012-02-06 math.AG
A global Torelli theorem for rigid hyperholomorphic sheaves
本文证明了标记三元组模空间（X，m，A）的整体Torelli定理，该模空间由不可约全纯辛流形X，其第二整上同调的标记m和Azumaya代数在笛卡儿积X^d，d>0上的稳定刚性层A组成，使得A的第二Chern类在X的单值群的有限指标子群下不变.主要的例子涉及秩2n-2层的卡方的全纯辛流形的K3[n]-型的工作中考虑的第一作者arXiv：1105.3223。所得结果将用于作者即将进行的K3曲面广义变形的研究中。
2013-10-22 math.AG
Totally geodesic subvarieties in the moduli space of curves
本文研究了主极化阿贝尔簇的模空间关于Siegel度量的全测地子簇$Y \subset \mathsf{A}_g$，其中有$g\geq 4$ .我们证明，如果$Y$是一般包含在Torelli轨迹，那么$\dim Y \leq (7g -2)/3$。
2019-02-16 math.AG
The moduli space of marked supersingular Enriques surfaces
我们构造了一个充分标记的Enriques曲面的模空间，该曲面在特征$p \geq 3$的域上具有超奇异K3覆盖.我们证明了这个模空间在$\mathbb{F}_p$上作为局部有限型概型存在。此外，还存在一个从该模空间到周期概型的周期映射，并得到了超奇异Enriques曲面的Torelli定理.
2020-10-09 math.AG
A local Torelli theorem for log symplectic manifolds
在极除子为正规交叉的结构的轨迹附近，建立了具有对数极点的全纯辛结构的模空间的局部模型。与没有极点的情况相反，模空间是奇异的：当辛结构的上同调类满足某些整数系数的线性方程时，它极除子可以部分平滑，产生模空间的相邻不可约分量，对应于可能的非正规交叉结构。这些组件的索引组合数据，我们称之为平滑图，并服从算法分类。将这一理论应用于四维射影空间，我们得到了模空间的40个不可约分支，其中大部分是新的。我们的主要技术是一个详细的分析相关的变形复杂（泊松上同调）作为一个对象的可构造的导出范畴。
2021-07-15 math.AG math.SG
The global moduli theory of symplectic varieties
我们发展了Beauville意义下的辛簇的整体模理论。我们证明了一些类似的经典结果从光滑的情况下，包括一个全球Torelli定理。特别是，这产生了一个新的证明Verbitsky的全球Torelli定理在光滑的情况下（假设$b_2\geq 5$），不使用存在的hyperkähler度量或扭量变形。
2022-07-29 math.AG math.CV math.DG
A birational Torelli theorem with a Brauer class
设$\text{M}_C( 2, \mathcal{O}_C) \cong \mathbb{P}^3$表示$\mathbb{C}$上亏格为$2$的光滑射影曲线$C$上秩为$2$且行列式为平凡的半稳定向量丛的粗模空间.令$β_C$表示稳定轨迹上的自然Brauer类。本文证明了：若$f^*( β_{C'}) = β_C$对从$\text{M}_C( 2, \mathcal{O}_C)$到$\text{M}_{C'}( 2, \mathcal{O}_{C'})$的双有理映射$f$，则$C$的Jacobian与$C'$的Jacobian同构为交换簇.此外，如果这些雅可比行列式不允许实数乘法，则曲线$C$和$C'$是同构的。类似的陈述适用于$\mathbb{P}^3$中的库默尔曲面和二次线复形。
2019-09-12 math.AG
Topological Hyperbolicity of Moduli spaces of Elliptic Surfaces
该研究引入拓扑双曲性概念刻画复簇基本群的大性，受沙法列维奇猜想启发研究极化流形模空间的该性质，给出两类模空间的相关结果作为支撑证据。
2024-10-31 math.AG math.GT
Moduli space of irregular rank two parabolic bundles over the Riemann sphere and its compactification
本文研究了Riemann球面上具有有效因子的秩为2的（拟）抛物丛和这些模空间。首先我们考虑抛物丛允许非分歧非正则奇异抛物联络的一个判别准则。其次，为了给半稳定抛物丛的模空间一个好的紧化，我们引入了抛物丛的一个推广，称之为加细抛物丛。第三，讨论了加细抛物丛的稳定性条件，定义了加细抛物丛的初等变换。最后，当模空间的维数为2时，我们给出了加细抛物丛的模空间。这些都涉及到一些弱del Pezzo曲面的几何。
2022-10-13 math.AG
On Irreducible Symplectic Varieties of $\mathrm{K3}^{[n]}$-type in Positive Characteristic
我们证明了在特征为零的任意域或$p > n + 1$上存在$\mathrm{K3}^{[n]}$ -型不可约渐近簇的一个好的概念。然后我们构造了这些簇的混合特征模空间。我们的主要结果是Ogus的结晶Torelli定理超奇异K3曲面的推广。对于应用，我们回答了F. Charles在K3曲面上层的模空间上建立了一个新的结构，并给出了超奇异三次四重体的结晶Torelli定理.
2020-12-10 math.AG
The Moduli Spaces of Parabolic Connections with a Quadratic Differential and Isomonodromic Deformations
本文研究了具有二次微分的抛物联络的模空间。利用抛物联络的模空间（即等单点形变系统的相空间）上的基本2-形式，赋予这些模空间以辛结构。此外，我们看到具有二次微分的抛物联络的模空间具有扭余切丛的结构。
2018-10-13 math.AG
A remark on the Moduli of parabolic connections
Rajiv Gandhi Institute of Petroleum Technology（拉吉夫·甘地石油技术研究所）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) IIT (ISM) Dhanbad（印度理工学院（印度矿业学院）丹巴德分校）；Indian Institute of Technology(BHU), Varanasi（印度理工学院（贝拿勒斯 Hindu 大学），瓦拉纳西）
本文研究亏格至少为3的紧Riemann曲面上有理一般权重抛物联络的模空间，确定底层抛物丛稳定情形的周群，并讨论其有理性与有理连通性。
2026-10-22 math.AG
Moduli space of parabolic $Λ$-modules over a curve
Simpson在1994年引入了$Λ$ -模的概念并构造了相应的模空间，其中$Λ$是微分算子环的层.希格斯束、连接和$λ$ -连接（如Delgine所定义的）是$Λ$ -模的特例。本文引入了曲线上抛物$Λ$ -模的概念，并建立了它们的模空间。作为应用，我们构造了参数化抛物型$λ$ -联络的抛物型Hodge模空间.
2017-10-05 math.AG
Finiteness and Torelli Spaces
Torelli空间（亏格g）是亏格g的紧致黎曼曲面的模空间，以及它们的第一同调群的辛基。它是亏格g的Teichmuller空间与Torelli群T_g的商，是T_g的分类空间的模型。已知几乎所有的T_g都不是有限复形。本文的目的是提出一套问题，旨在探讨Torelli空间的无限拓扑。给出了一些背景，并证明了一些新的结果.
2005-08-26 math.AG math.GT
Lectures on Supersingular K3 Surfaces and the Crystalline Torelli Theorem
我们调查晶体上同调，晶体，和形式群法律与几何的重点。我们将这些概念应用于K3曲面，特别是超奇异K3曲面。特别地，我们讨论了具有正特征的极化K3曲面的模空间的分层，Ogus关于超奇异K3曲面的结晶Torelli定理，Tate猜想，以及K3曲面的单理性.
2023-02-08 math.AG math.NT
Hamiltonian structures of isomonodromic deformations on moduli spaces of parabolic connections
本文讨论抛物联络的模空间。我们对模空间进行了代数覆盖，并构造了代数向量场的Hamilton结构，该代数向量场是由每个代数态射的等单值变形决定的.
2021-03-29 math.AG
$μ$-constant monodromy groups and Torelli results for marked singularities, for the unimodal and some bimodal singularities
本文是[He 7]的续篇。定义了孤立超曲面奇点的标记概念，建立了孤立超曲面奇点的$μ$ -同伦类中标记奇点的模空间$M_μ^{mar}$.我们可以把它看作是一个全局的$μ$ -常数层或者是一个奇异点的Teichmüller空间。它与$μ$ -常数单值组$G^{mar}\subset G_Z$结合在一起。这里$G_Z$是Milnor格的自同构的自同构群，它服从塞弗特形式。已确认$M_μ^{mar}$已连接。这相当于$G^{mar}= G_Z$。还制定了Torelli型结构。对简单奇点和22个例外的单峰和双峰奇点证明了所有的证明。本文证明了剩余单峰奇点和剩余例外双峰奇点的性质。
2016-04-27 math.AG
Birational geometry of the moduli space of rank 2 parabolic vector bundles on a rational curve
研究了有理曲线上秩为2的半稳定抛物向量丛的模空间的双有理几何（Mori程序意义下）.我们计算了模空间的有效锥，并证明了由Mori程序得到的所有双有理模型也是具有一定抛物权的抛物向量丛的模空间。
2015-07-14 math.AG
Rigidity of modular morphisms via Fujita decomposition
本文利用曲线族Hodge丛的Fujita分解性质，证明了Torelli、Prym、Spin-Torelli态射及射影曲线模叠间覆盖映射的刚性，即它们不可形变。
2024-09-15 math.AG
Moduli of regular singular parabolic connections of spectral type on smooth projective curves
定义了光滑射影曲线上稳定的谱型正则奇异抛物联络的模空间，证明了该模空间的光滑性，并给出了该模空间上的相对辛结构.在此基础上，定义了该模空间上的等单点形变，并证明了等单点形变的几何Painlevé性质.
2016-11-05 math.AG
