Sur les structures de Poisson singulières
我们感兴趣的是解析奇异泊松结构的非零线性部分的奇异性。利用作者最近关于奇异向量场交换族的全纯正规化的工作，得到了关于全纯Poisson结构正规化的结果.
2004-02-19 math-ph math.DS math.MP
Renormalization for holomorphic field theories
我们引进的概念，全纯场论的任何复杂的流形语言的Batalin-Vilkovisky形式主义。当复维数为1时，这种设置与手征共形场论的设置一致。我们的主要结果是关于全纯理论在重整化群流下的行为。也就是说，我们证明了全纯理论是单圈有限的。我们用它来完全刻画在任何维度上的全纯异常。在整个过程中，我们比较我们的方法，全纯场论更熟悉的方法，包括超对称场论。
2020-02-24 math-ph math.MP math.QA
Holomorphic field theories and Calabi--Yau algebras
我们考虑了平面D $(2k-1)$ -膜横向探测Calabi-Yau流形的世界体积理论的全纯扭曲。一个链复合体，使用BV形式主义构造，计算在全纯扭曲理论中的局部可观测量。推广早期工作的情况下$k=2$，我们发现，这个复杂的可以确定与金斯堡dg代数的卡拉比-丘。然而，这种认同是微妙的;复体是对自由理论的全纯扭曲有贡献的场的空间，它的微分来自相互作用。对于$k=1$，这个全纯扭曲理论与椭圆亏格有关。我们给出了探测Calabi-Yau四重奇点的D1-膜和$\mathcal{N}=(0,2)$规范规范理论的一般描述。此外，我们还提出了大- $N$对称积的等变Hirzebruch $χ_y$亏格与循环同调之间的关系.
2018-05-05 hep-th math-ph math.MP
Poisson Vertex Algebra of Seiberg-Witten Theory
Harvard University, Center for Mathematical Sciences and Applications（哈佛大学数学科学应用中心）
本文研究了四维N=2超对称理论中局部算子的泊松顶点代数结构，提出一个候选的非微扰holomorphic-拓扑可观测量代数，并计算其Hilbert-Poincaré级数以细化Schur指数。
2026-04-03 hep-th math-ph math.MP
Feynman Diagrams in Four-Dimensional Holomorphic Theories and the Operatope
本文研究了四维全息理论中的普适费曼积分，将其重新表述为圈动量空间中多面体（Operatope）的傅里叶变换，推导出完全决定最终答案的二次递推关系，并指出该策略可应用于非常一般的扭曲超对称量子场论。
2022-07-28 hep-th math-ph math.MP
Poisson vertex algebras in supersymmetric field theories
一大类超对称量子场论，包括所有在三维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论和在四维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论，都具有拓扑-全纯扇区。我们制定泊松顶点代数在这样的拓扑全纯部门，并讨论了一些例子。对于四维$\mathcal{N} = 2$超共形场论，相关的Poisson顶点代数是由该理论的局部算子子集生成的顶点代数的经典极限。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
Superconformal algebras and holomorphic field theories
我们证明了四维超共形代数在进行全纯扭曲后可以得到无限维的衍生增强。我们发现的高对称性代数的类型与Faonte-Hennion-Kapranov，Hennion-Kapranov和第二作者Gwilliam在全纯QFT背景下研究的代数密切相关。我们表明，这些代数是相关的二维手征代数提取四维超共形理论Beem和合作者;进一步变形的超共形元素诱导的Koszul决议的平面$\mathbb{C}^2 \cong \mathbb{R}^4$。手征代数水平上的中心荷是由高阶对称代数的中心扩张产生的。
2021-11-04 hep-th math-ph math.MP
On the renormalization and quantization of topological-holomorphic field theories
Boston University（波士顿大学）
本文研究拓扑-全纯场论的重整化和量子化问题，证明在模型流形R^{d'}×C^d上此类混合理论的紫外有限性，并展示两种消失结果：当d'=1时，奇环量子化障碍消失；当d'>1时，所有障碍消失，允许定义量子可观测量的因子化代数结构。
2026-04-13 hep-th math-ph math.DG
Brane quantization of toric Poisson varieties
在本文中，我们提出了一个非交换的推广之间的关系紧Kähler流形和复射影代数簇。从一个预量子化的Kähler结构开始，我们使用全纯泊松张量将底层的复结构变形为一个广义的复结构，使得预量子线丛及其张量幂幂变形为一个广义复膜序列。利用所得到的膜之间的同态，我们得到了齐次坐标环的一个非交换变形。作为概念的证明，这适用于所有配备R-矩阵全纯泊松结构的紧致环面Kähler流形，导致可以称为非交换环面簇。为了定义广义复膜之间的同态，我们提出了一种方法，该方法包括将每对广义复膜提升到底层Poisson结构的实辛群胚中的单个上迷向A-膜，并计算A-模型中拉格朗日单位二分法与提升的上迷向膜之间的态射.这是使用乘法全纯拉格朗日极化的广群。
2021-08-03 hep-th math-ph math.DG
Poisson Vertex Cohomology and Tate Lie Algebroids
我们研究层的全纯空间的循环和应用这一研究的复杂性，定义在\cite{BdSHK}，管理变形的\emph{Poisson vertex algebra}结构的空间上的全纯循环到泊松品种。我们描述这个复杂的（连续）德拉姆-李上同调的一个相关的李代数体对象在局部线性紧拓扑（别名\emph{Tate}）层的模块$\mathcal{L}^{+}M$。特别是，这使我们能够很容易地计算上述的情况下，其中$π$是辛的上同调-我们得到德拉姆上同调的$M$。
2020-08-19 math-ph math.AG math.MP
Quantization of topological-holomorphic field theories: local aspects
本文在模型流形R^m×C^n上严格构造拓扑-全纯混合场论的微扰单圈量子化，证明当m≥1时单圈反常障碍消失，并由此得到纯N=2四维超对称Yang-Mills理论扭曲在单圈水平上存在精确有限量子化。
2021-07-14 hep-th math-ph math.DG
Factorization Algebras and Quantum Groups from Generalized Poisson Sigma Models
研究广义泊松西格玛模型这一全纯拓扑场论，探讨其与全纯拓扑因式分解代数变形量子化的关系，用 Koszul 对偶方法研究边界代数得量子群，通过多种例子阐释一般框架。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Renormalizations in holomorphic field theories on Kähler manifolds
East China Normal University（华东师范大学）；Northeastern University（东北大学）
本文针对闭实解析凯勒流形上全纯场论的费曼图积分，证明其在三种重整化方案下收敛且结果一致，基于代数几何奇妙紧化理论建立了这类积分的规范反常公式。
2026-08-07 hep-th math-ph math.AG
Monopole Operators and Bulk-Boundary Relation in Holomorphic Topological Theories
本研究针对三维N=2超对称场论的全纯扭曲，构造阿贝尔规范理论的非微扰体局域算子并验证，检验体边代数猜想关系，发现磁单极算子的相关出现，还探讨了代数的高阶结构。
2022-11-09 hep-th math-ph math.AG
Unravelling the Holomorphic Twist: Central Charges
本研究探究四维$\u0002 = 1$超共形场论全纯扭结的代数结构，计算相关λ-括号并证明其对称代数中心扩张编码共形反常与味中心荷，与二维情形形成对应。
2024-03-08 hep-th math-ph math.MP
Cech, Dolbeault and de Rham cohomologies in Chern-Simons and BF theories
拓扑Chern-Simons（CS）和BF理论及其全纯类似物的de Rham和Dolbeault上同调讨论。我们表明，切赫上同调提供了另一个有用的描述上述拓扑和全纯场论。特别是，所有隐藏的（非局部）对称性的非阿贝尔CS和BF理论可以最清楚地看到在切赫方法。我们考虑多维Manin-Ward可积系统，并描述它们与全纯BF理论的联系。简要讨论了这类一般可积系统的Dressing对称性。
2001-01-23 hep-th math-ph math.MP
Glanon groupoids
我们引入Glanon群胚的概念，Glanon群胚是具有乘法广义复结构的李群胚。它将辛群胚、全纯李群胚和全纯泊松群胚结合到一个统一的框架中。研究了它们的无穷小、Glanon李代数胚。证明了Glanon李代数胚与源单连通和源连通Glanon群胚之间存在一个双射。由此，我们恢复了各种积分定理，并得到了全纯Poisson群胚的积分定理。
2012-08-23 math-ph math.DG math.MP
Intersecting Surface Operators in 6d Holomorphic Field Theories
University of Bern（伯尔尼大学）
通过研究六维全纯场论中的相交曲面算子，计算关联函数得到类似有理R矩阵准经典展开的领头项算子，并证明其满足Yang-Baxter型关系，同时导出曲面算子手征代数的余积。
2026-05-25 hep-th math-ph math.MP
A decoupling property of some Poisson structures on ${\rm Mat}_{n\times d}(\mathbb{C}) \times {\rm Mat}_{d\times n}(\mathbb{C})$ supporting ${\rm GL}(n,\mathbb{C}) \times {\rm GL}(d,\mathbb{C})$ Poisson-Lie symmetry
研究了定义在线性空间$S(n,d):= {\rm Mat}_{n\times d}(\mathbb{C}) \times {\rm Mat}_{d\times n}(\mathbb{C})$上的全纯Poisson结构，该结构在标准${\rm GL}(n,\mathbb{C})$和${\rm GL}(d,\mathbb{C})$ Poisson-Lie群的自然左作用下协变.矩阵元素的Poisson括号包含二次项和常数项，Poisson张量在稠密子集上是非退化的。以$d=1$为特例，给出了$S(n,1)$上的Poisson结构，并将$S(n,1)$的$d$独立拷贝的笛卡尔积构造成$S(n,d)$的局部Poisson映射，该映射是零邻域内的全纯双同态. $S(n,d)$上的泊松结构是作者和Marshall构建的${\rm Mat}_{n\times d}(\mathbb{C})$上真实泊松结构的复杂化，其中观察到类似的解耦成$d$独立拷贝。我们还将我们的构造与Arutyoung和Olivucci在处理复杂的三角自旋Ruijsenaars-Schneider系统的Hamilton约化中定义的$S(n,d)$上的Poisson结构联系起来。
2021-12-01 hep-th math-ph math.MP
Crochets de Poisson, theories de jauge et quantification
我们提出了一个研究约束力学系统和它们的量化，强调泊松括号中所发挥的作用的重要性，在规范理论的研究。
2012-04-19 hep-th math-ph math.MP
Higher Kac-Moody algebras and symmetries of holomorphic field theories
我们引入了一个高维推广的仿射Kac-Moody代数使用的语言分解代数。特别地，在任何复流形上，都有一个与任何李代数相关联的“流”的因式分解代数。我们对这些当前代数的局部上循环进行了分类，并将它们与Faonte-Hennion-Kapranov最近提出的高等仿射代数的中心扩张进行了比较。本文的一个中心目标是证明高阶Kac-Moody代数是一类全纯量子场论的对称。特别地，我们证明了仿射Kac-Moody代数的自由域实现的一个推广，并在因子分解同调方面发展了这类代数的q-特征标理论。最后，我们展示了高阶Kac-Moody代数的“大N”行为及其与非交换域论对称性的关系。
2019-03-28 hep-th math-ph math.AG
Chern-Simons Theories and Integrability
本文系统研究陈-西蒙斯理论与可积场论在不同维度间的对应关系，推广了四维及扭子空间上的已有结果，并新发现五维全纯2-陈-西蒙斯理论与三维可积场论的对应。
2025-09-23 hep-th math-ph math.MP
Twisted characters and holomorphic symmetries
我们考虑四维空间中任意超对称理论的全纯扭曲。在BV形式主义的工作，我们重新推导经典的结果表征手征和矢量超多重态的全纯扭曲，计算扭曲明确作为一个家庭的空间中的最小超对称的幂零超荷。BV形式主义允许一个工作有或没有辅助领域，根据喜好，手征超场，我们表明，扭曲的结果是一个相同的BV理论，全纯$βγ$系统的超势，独立于是否包括辅助领域。我们计算了这个全纯理论中的局部算子的性质，证明了自由局部算子与自由场的通常指数的一致性。通过一个谱序列计算的局部算子的超势，并示出同意正式映射空间上的函数到导出的临界轨迹的超势。我们考虑了各种几何的全纯理论，包括任意对黎曼曲面的Hopf流形和乘积，并提供了一些一般性的意见，沿$(n-1)$ -球拓扑量子力学的全纯理论的降维。我们还研究了无限维增强的味道对称性在这个例子中，最近研究的中心扩展的派生全纯函数的值在原来的李代数，推广熟悉的卡茨-穆迪增强二维手征理论。
2019-06-10 hep-th math-ph math.MP
Holomorphic Chern-Simons theory and affine Gaudin models
我们涉及两个最近提出的描述经典可积场论的形式。第一种是基于由Costello，Witten和Yamazaki介绍和研究的四维全纯Chern-Simons理论的作用量。第二个利用经典的广义Gaudin模型与无扭仿射卡茨-穆迪代数。
2019-09-02 hep-th math-ph math.MP
Topological Field Theories induced by twisted R-Poisson structure in any dimension
我们在时空维$\ge 2$中构造了一类具有Wess-Zumino项的拓扑场论，其目标空间具有适当推广Poisson流形或扭曲Poisson流形的几何结构.假设一个场的内容包括一组标量场伴随着规范场的程度$(1,p-1,p)$，我们确定了一个通用的Wess-Zumino拓扑场理论在$p+1$维度的背景数据组成的泊松2-向量，一个$(p+1)$ -向量$R$和一个$(p+2)$ -形式的$H$满足一个特定的几何条件，定义了一个$H$ -扭曲$R$ -泊松结构的顺序$p+1$。对于这类理论，我们演示了如何通过辅助连接无挠的目标空间协变制定可以找到。此外，我们还研究了特殊时空维中类属的容许形变，发现它们存在于2维、3维和4维中。二维变形场论包括扭曲泊松σ模型，而在三维中，我们发现一个更一般的结构，我们称之为双扭曲$R$ -泊松。这扩展了扭曲的$R$ -泊松结构的顺序3由一个非封闭的3-形式，并产生了一个拓扑场理论，其协变制定需要一个连接与扭转，并包括一个扭曲的泊松σ模型在三维空间作为一个特殊情况。讨论了基于度移余切丛$T^{\ast}[p]T^{\ast}[1]M$的微分分次Q-流形的相应结构与微分分次Q-流形的关系，以及Wess-Zumino项对微分分次Q-流形的阻碍.
2021-06-02 hep-th math-ph math.MP
Poisson algebras for non-linear field theories in the Cahiers topos
我们开发了一种方法来构建泊松代数的非线性标量场，是基于Cahiers拓扑模型的综合微分几何。在这个框架内的解决方案空间的场方程进行了自然的光滑结构，并按照祖克曼的想法，我们可以赋予它一个presymplectic电流。我们制定的哈密顿向量场方程在这种情况下，并表明，它选择了一个家庭的观测值，形成一个泊松代数。我们的方法提供了一个干净的泊松代数，这是足以保证存在的建设几何和代数方面之间的分裂，和分析方面，是至关重要的分析其属性。
2016-10-10 hep-th math-ph math.DG
Boundary Chiral Algebras and Holomorphic Twists
研究了三维${\cal N}=2$规范理论在边界条件下的全纯扭曲，以及体定域算符和边界定域算符的代数结构。在全纯扭中，体局部算子和边界局部算子都构成手征代数（\emph{a.k.a.}顶点算子代数）。体代数是可交换的，具有移位泊松括号和“更高”的应力张量;而边界代数是体的模，可能不是可交换的，可能有也可能没有应力张量。我们明确地构造散装和边界代数的自由理论和朗道-金兹伯格模型。我们构造边界代数的规范理论与物质和/或陈-西蒙斯耦合，留下一个完整的描述散装代数未来的工作。我们简要地讨论了存在更高的A-无穷大的结构。
2020-04-30 hep-th math-ph math.AG
Homotopy representations of extended holomorphic symmetry in holomorphic twists
本文论证超对称场论全纯扭变伴随扩展全纯对称的$L_\infty$-代数，并显式计算十维超杨-米尔斯理论，得到五维仿射空间上的非平凡高阶作用。
2024-08-23 hep-th math-ph math.MP
Loop Corrected Supercharges from Holomorphic Anomalies
Harvard University（哈佛大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文利用全纯扭形式描述超对称量子场论中超荷的环修正，通过全纯扭形式计算超荷的环修正，并应用于四维拉格朗日超对称规范理论的环修正。
2026-07-21 hep-th math-ph math.MP
Unravelling the Holomorphic Twist II: Anomalies and Extended Supersymmetry
本文提出统一框架分析四维全纯扭转超对称量子场论中的对称性与反常，重点阐明扩展超对称下增强的代数几何结构如何通过超共形形变自然导出顶点算子代数。
2025-09-20 hep-th math-ph math.MP
Poisson AKSZ theories and their quantizations
我们推广了拓扑场论的AKSZ结构，使目标流形具有可能退化（同伦）泊松结构。经典AKSZ理论，存在于所有定向时空，描述的双算符。量子化问题是从双算符扩展到真算符而提出的。最后，我们将R^d上AKSZ理论的量子化问题与E_d操作数的形式联系起来，并猜想E_d形式拟同构空间的一个适当描述。
2014-05-26 math-ph math.MP math.QA
On classification of extremal non-holomorphic conformal field theories
有理手征共形场论按照其亏格进行组织，亏格由一个模张量范畴$\mathcal{C}$和一个中心荷$c$组成.一个长期的目标是分类酉有理共形场论的基础上的分类酉模张量类别。我们猜想，对于任意的幺正模张量范畴$\mathcal{C}$，存在幺正手征共形场论$V$，使得它的模张量范畴$\mathcal{C}_V$是$\mathcal{C}$ .在本文中，我们提出了一个数学方案，并围绕这个猜想。定义了一类极值顶点算子代数，其中心荷的最小共形维数尽可能大，并给出了非平凡表示理论。我们证明了至多具有三个不同不可约模的极顶点算子代数V有许多不同的特征标。此外，我们还列出了这类顶点算子代数的所有可能的特征标，这些顶点算子代数的$c$不超过48。
2017-03-21 math-ph math.MP math.QA
Holomorphic field realization of SH$^c$ and quantum geometry of quiver gauge theories
在4D/2D对偶性的背景下，由Schiffmann和Vasserot引入的SH $^c$代数提供了一个系统的方法来分析$\mathcal{N}=2$超对称规范理论的瞬子配分函数。本文用三个全纯域$D_0(z)$，$D_{\pm1}(z)$改写了SH $^c$代数，从而简化了该代数及其表示.本文用SH $^c$和Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolskiy引入的正交基，将任意$\mathcal{N}=2$超Yang-Mills理论的瞬子配分函数用$A_n$和$A^{(1)}_n$型图表示为Gaiotto态、膨胀、味顶点算符和缠绕子四个积木块的乘积.这些积木的特点是新的条件，推广了已知的Gaiotto状态和Carlsson-Okounkov顶点。内积的相容性条件给出了Nekrasov，Pestun和Shatashvili定义的手性环生成函数的代数关系。特别是，我们显示的多项式的QQ字符已被引入作为变形的Yangian字符。这些关系定义了Seiberg-Witten几何的二次量子化，并相应地简化为Omega背景下Nekrasov-Shatashvili极限的Baxter TQ方程。
2016-03-15 hep-th math-ph math.AG
4d Quantum Geometry from 3d Supersymmetric Gauge Theory and Holomorphic Block
本文构造了一类三维$\mathcal{N}=2$超对称规范理论，并证明了它能对四维单纯几何进行编码.规范理论的定义是将3d/3d对应的Dimofte-Gaiotto-Gukov构造应用于某些图补3-流形。给定一个此类的规范理论，该理论的大质量超对称真空包含了4d单纯复形上的经典几何。相应的4d单纯几何是局部常曲率（dS或AdS），在这个意义上，它们是由相同常曲率的几何4-单纯形粘合而成的。当单纯复形被充分加细时，单纯几何可以逼近四维流形上所有可能的光滑几何。在量子水平上，我们提出了一类定义在arXiv：1211.1986中的全纯块是量子四维单纯几何的波函数，这类全纯块来自于3d $\mathcal{N}=2$规范理论.在半经典极限下，全纯块的渐近行为再现了单纯背景下4d Einstein-Hilbert引力的经典作用量。
2016-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Poisson-Poincaré reduction for Field Theories
本文研究了纤维丛上 Hamiltonian 系统的 Poisson 协变表述在 Lie 群 G 作用下的约化，获得了场论的 Poisson-Poincaré 约化，并通过 Legendre 变换与 Lagrange-Poincaré 约化建立联系，最后应用于电场中的带电链模型。
2022-10-26 math-ph math.DG math.MP
Lie-Poisson gauge theories and $κ$-Minkowski electrodynamics
本文研究 Poisson 流形上作为 Lie 代数型非对易时空半经典近似的规范理论，证明关键恒等式以获得明显规范协变的运动方程与恒等式，并在 κ-Minkowski 时空中构造真空变形 Maxwell 方程的精确解，揭示非平凡色散关系及光子圆偏振经典对应。
2023-12-01 gr-qc hep-th math-ph
Duality and modular class of a Nambu-Poisson structure
本文介绍了Nambu-Poisson流形的上同调和同调论。我们还研究了这些理论的对偶性的存在和消失的一个特定的Nambu-Poisson上同调类，模块类之间的关系。讨论了正则Nambu-Poisson结构的情形和一些奇异的例子。
2000-04-11 math-ph math.MP math.SG
Beatification: Flattening the Poisson Bracket for Two-Dimensional Fluid and Plasma Theories
提出了一类二维流体和等离子体理论的微扰化方法。考虑的哈密顿系统，即欧拉，Vlasov-Poisson，Hasegawa-Mima和修改的Hasegawa-Mima方程，自然描述的非正则变量。的beatification过程相当于找到正确的转换，删除显式变量的依赖从非正则泊松括号，并取代它与一个固定的依赖相空间中的一个选定的状态。因此，宣福化是将汉密尔顿系统塑造成规范形式的重要一步，从而实现或促进分析和数值技术的使用，这些技术需要或有利于用规范或宣福化的汉密尔顿变量进行表示。
2016-10-18 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Holomorphic Lorentzian Simplicity Constraints
我们在由N个扭子或双旋量组成的相空间上建立了sl（2，C）代数的Hamilton表示。我们确定了一套完整的全球不变量，并表明，他们产生一个封闭的代数，包括gl（N，C）作为一个子代数。然后，我们定义的线性和二次简单性约束，减少旋量变量（框架）三维类空多面体嵌入闵可夫斯基时空。最后，我们引入了一个新的版本的简单性约束，其中（i）是全纯的和（ii）泊松交换彼此，并显示其等价的线性和二次约束。
2012-02-20 gr-qc math-ph math.MP
Homotopical Poisson reduction of gauge theories
对于一个具有（局部）规范对称性的拉格朗日系统，在量子化之前，必须对其进行经典的Poisson约化。本文给出了一般规范理论的协变Batalin-Vilkovisky泊松约化的一个无坐标的、自包含的数学表示。在亨诺和泰特尔博伊姆关于规范理论量子化的著作中，人们用物理术语（德威特指数）对此进行了解释。Barnich-Brandt-Henneaux和Stasheff等人在使用喷流空间的坐标系中研究了它。我们的方法的主要思想是使用函子的点的方法的领域的空间，以获得坐标自由的几何见解的空间中发挥，并专注于诺特身份的概念，这是一个简单的替代概念的规范对称性，难以处理代数。我们的主要结果是一个精确的制定和理解的最佳有限性假设所需的经典主方程的解的存在，并解释的Batalin-Vilkovisky建设的同伦几何的非线性偏微分方程的设置。
2011-11-02 math-ph math.AG math.MP
