Modular classes of Poisson-Nijenhuis Lie algebroids
定义了Poisson-Nijenhuis李代数胚$A$的模向量场，并证明了在非退化的情况下，该向量场定义了一个双Hamilton $A$ -向量场族.这一层次覆盖了基流形上的可积层次，它可能没有Poisson-Nijenhuis结构。
2007-05-18 math-ph math.DG math.MP
The Lie algebroid Poisson sigma model
我们最近提出的Poisson-Weil西格玛模型是从Poisson西格玛模型的目标空间的Hamilton李群对称性出发的。在BV主作用量的规范固定后，它产生了有趣的拓扑场论，如二维Donaldson-Witten拓扑规范理论和规范A拓扑西格玛模型。在本文中，我们推广了上述构造，构造了李代数体泊松西格玛模型。这是通过测量泊松西格玛模型目标空间的哈密顿李群胚对称性得到的。我们在AKSZ几何版本中使用BV量化方法以确保一致的量化和目标空间协方差。该模型具有非常丰富的几何和复杂的BV上同调，这是详细的研究。
2008-10-18 hep-th math-ph math.DG
Topological T-duality via Lie algebroids and $Q$-flux in Poisson-generalized geometry
已知拓扑T-对偶交换了$H$和$F$ -流。本文将拓扑T-对偶转化为广义切丛中两个李代数胚的交换。然后，我们将相同的公式应用于泊松广义几何，这是在arXiv：1408.2649中引入的，以将$R$ -通量定义为与$β$ -变换相关的场强。给出了与$β$ -拓扑同态相关联的$Q$ -流的定义，并证明了拓扑T-对偶交换了$R$和$Q$ -流.
2015-03-19 hep-th math-ph math.DG
Boundary coupling of Lie algebroid Poisson sigma models and representations up to homotopy
提出了李代数体Poisson西格玛模型边界耦合的一般形式。该方法涉及到使用Batalin-Vilkovisky形式主义的AKSZ几何版本，写一个BRST不变耦合的表示同伦的目标李代数体或其子代数体。这些考虑导致了广义复流形上拓扑D-膜的一个拓扑描述，其中包括A-膜和B-膜作为特殊情况。
2012-08-31 hep-th math-ph math.AG
A criterion for holomorphic Lie algebroid connections
该研究针对紧连通黎曼曲面上的全纯李代数丛，给出全纯向量丛容许其全纯联络的充要条件，区分非分裂与分裂情形分别得到对应结论。
2025-06-12 math.AG math.DG
Finsler structures on holomorphic Lie algebroids
复Finsler向量丛主要由T. Aikou在全纯向量丛上定义了复Finsler结构。本文考虑了全纯李代数胚E的更一般的情形，并在其上引入了Finsler结构、分部和Chern-Finsler联络。然后，利用E. Martinez，我们引入了这样一个代数胚的复化扩张的概念。此外，我们还研究了E的切丛和E的延拓上的非线性和线性联络，并研究了它们的系数之间的关系。在全纯李代数胚的情形下，定义并研究了经典Chern-Finsler联络的类似联络。
2017-05-25 math.DG
Strong homotopy Lie algebras, homotopy Poisson manifolds and Courant algebroids
研究了$n$次同伦Poisson流形上的Maurer-Cartan元.它们统一了泊松几何和数学物理中的许多扭曲或同伦结构，如扭曲泊松流形，拟泊松$\g$ -流形和扭曲柯朗代数体。利用$n$ -项$L_\infty$ -代数的对偶是次数为$n-1$的同伦Poisson流形这一事实，我们从$2$ -项$L_\infty$ -代数$\g$通过次数为$2$的辛NQ-流形$T^*[2]\g^*[1]$得到一个Courant代数胚.通过对与Courant代数胚相联系的李拟双代数胚进行积分，得到了一个$2$ -项$L_\infty$ -代数的李拟Poisson广群胚，它是李$2$ -代数的对偶上的几何结构.这些结果导致从一个给定的2-项$L_\infty$ -代数构造一个新的2-项$L_\infty$ -代数，它可以产生许多有趣的例子。
2016-11-02 math-ph math.DG math.MP
Families and unfoldings of singular holomorphic Lie Algebroids
本文研究复解析空间上的奇异全纯李代数胚族。本文引入并研究了李代数胚的一种特殊的变形--开折，它推广了T。我叫Suwa我们证明了自然李代数体上的基上的横截开折与全纯平坦联络之间存在一一对应。
2021-12-29 math.AG math.DG math.SG
Laplace operators on holomorphic Lie algebroids
本文利用Finsler李代数体延拓上的体积形式，对定义在Finsler李代数体的切空间上的函数引入Laplace型算子.它还提出了一个水平拉普拉斯算子的代数体的延长定义的形式的建设。所有的Laplace算子在本文中考虑也局部表示使用Chern-Finsler连接的代数体。
2017-09-07 math.DG
Poisson structure on predual of Banach Lie algebroid
University of Białystok（比亚韦斯托克大学）
本文在Banach李代数胚的预对偶丛上构造线性Poisson括号，作为对偶丛线性次Poisson结构研究的补充，还讨论了奇异Banach李代数胚的存在性并给出相关例子与情形分析。
2026-09-03 math-ph math.DG math.FA
Ricci flow, Courant algebroids, and renormalization of Poisson--Lie T-duality
我们使用广义Ricci张量，广义度量定义在柯朗代数胚，证明泊松李T-对偶是兼容的1-循环重整化群。
2016-10-27 hep-th math.DG
Integration of Holomorphic Lie Algebroids
证明了全纯李代数胚是可积的当且仅当其基础实李代数胚是可积的。因此，Crainic-Fernandes的可积性准则也适用于全纯上下文中，无需任何修改。作为结果，我们给出以下定理的另一个证明：全纯泊松流形是可积的当且仅当，它的实部（或虚部）作为实泊松流形是可积的。
2008-03-17 math.DG
Deformation of algebroid bracket of differential forms and Poisson manifold
从微分形式的代数体括号出发，构造Poisson流形$(M,π)$的切丛$T^*M$上的代数体括号族$[\cdot,\cdot]_{c,v}$.我们使用这些括号来生成切丛$TM$上的泊松结构。接下来，在$M$的情况下，配备了双哈密顿结构$(M,π_1, π_2)$，我们将展示如何构建另一个家庭的泊松结构。此外，我们提出了如何找到这些结构的Casimir函数，我们讨论了一些特殊的例子。
2018-06-21 math-ph math.DG math.DS
Cohomology of skew-holomorphic Lie algebroids
在复流形上引入了斜全纯李代数胚的概念，并探讨了与之相关的一些上同调理论，给出了各种全纯Poisson结构的例子.
2010-09-02 math.AG math.CV math.DG
Para-Holomorphic Algebroids and Para-Complex Connections
本文利用李双代数胚定义并研究副全纯代数胚及其副复联络，证明该框架统一推广了副Kähler几何与Poisson-Lie群理论。
2025-01-07 math.DG math.SG
From $L_{\infty}$-algebroids to higher Schouten/Poisson structures
我们表明，$L_{\infty}$ -代数胚，理解的Q-流形可以描述在某些较高的Schouten和泊松结构的分次（超）流形。这推广了已知的李（超）代数和李代数胚的构造。
2010-11-15 math-ph math.AG math.DG
Homotopy Poisson algebras, Maurer-Cartan elements and Dirac structures of CLWX 2-algebroids
本文构造了一个与可裂Lie 2-代数胚相关联的3次同伦Poisson代数，并利用它给出了一种刻画可裂Lie 2-双代数胚的新方法。我们发展了与可裂李2-代数胚相关的微分学，建立了可裂李2-代数胚的Manin三元组理论。更确切地说，我们给出了严格Dirac结构的概念，并定义了一个分裂李2-代数胚的Manin三元组是一个具有两个横截严格Dirac结构的CLWX 2-代数胚。证明了可裂李2-代数胚和可裂李2-双代数胚的Manin三元组之间存在一一对应关系。我们进一步引入CLWX 2-代数胚的弱Dirac结构的概念，并证明了与分裂的Lie 2-双代数胚相关联的3次同伦Poisson代数的Maurer-Cartan元的图是弱Dirac结构.给出了弦Lie 2-代数、由可积分布构造的分裂Lie 2-代数胚和左对称代数胚的各种例子。
2020-01-06 math-ph math.DG math.MP
Tulczyjew triples and higher Poisson/Schouten structures on Lie algebroids
我们展示了如何通过分次流形将Tulczyjew三元组的构造推广到李代数胚。我们还提供了一个推广的三角李双代数胚为更高的泊松和Schouten结构的李代数胚。
2010-11-07 math-ph math.DG math.MP
Nambu structures on Lie algebroids and their modular classes
我们引进的概念，模块类的李代数胚配备了一个Nambu结构。特别地，我们恢复了具有Nambu张量$Λ$的Nambu-Poisson流形的模类$M$作为具有Nambu结构的切李代数胚$TM$的模类$Λ.$。我们证明了Nambu-Poisson流形的模类的许多已知性质，即李代数胚的模类的许多已知性质扩展到具有Nambu结构的李代数胚的设置。最后，我们证明了对于一大类具有Nambu结构的切李代数胚的Nambu-Poisson流形，其相应的模类与李代数胚的Evens-Lu-Weinstein模类密切相关.
2017-09-27 math-ph math.DG math.MP
Hom-Lie algebroids, Hom-Lie bialgebroids and Hom-Courant algebroids
本文首先修正了Laurent-Gengoux和Teles引入的Hom-Lie代数胚的定义，给出了它的等价对偶刻画。给出了与李代数胚平行的许多结果。特别地，我们给出了Hom-Poisson流形的概念，并证明了在Hom-Poisson流形的余切丛的拉回上存在Hom-Lie代数体结构。然后给出了Hom-李双代数胚的概念，它是纯Hom-李双代数和李双代数胚的自然推广。证明了Hom-Lie双代数胚的基流形是Hom-Poisson流形。最后，我们引入了Hom-Courant代数胚的概念，并证明了Hom-Lie双代数胚的二重化是Hom-Courant代数胚。Hom-Courant代数胚的基本代数结构是Hom-Leibniz代数或Hom-Lie 2-代数。
2016-05-16 math-ph math.DG math.MP
Holomorphic Lie algebroid connections on holomorphic principal bundles on compact Riemann surfaces
研究紧黎曼面上Γ等变全纯李代数胚对全纯主G丛等变联络的影响，证明非分裂李代数胚时所有主丛都有等变联络，分裂时给出四个等价条件，并将结果转化到抛物G丛语境。
2025-11-14 math.AG math.DG
Hom-Poisson-Nijenhuis structures on Hom-Lie algebroids and Hom-Dirac structures on Hom-Courant algebroids
本文发展了蔡、刘、盛等人提出的Hom-Lie代数胚、Hom-Lie双代数胚和Hom-Courant代数胚理论。具体地说，我们引入了Hom-Lie代数体上的Hom-Poisson，Hom-Nijenhuis和Hom-Poisson-Nijenhuis结构的概念以及Hom-Courant代数体上的Hom-Dirac结构的概念.我们发现，这些结构满足类似的性质，结构非“家”的版本。例如，存在Hom-Poisson-Nijenhuis结构的族，以及Hom-Dirac结构与Maurer-Cartan型方程之间的关系。此外，我们还证明了在由$M$上的Poisson结构和它的Poisson同构组成的对之间存在一一对应。
2019-07-11 math.DG math.SG
On LA-Courant algebroids and Poisson Lie 2-algebroids
本文用分裂李2-代数胚和自对偶2-表示给出了李-布兰德的LA-Courant代数胚或Poisson李2-代数胚的另一种更简单的定义。这个定义概括了在一个精确的意义上的特点（分解）双李代数胚通过匹配对2-表示。我们使用已知的几何LA-柯朗代数胚的例子，以提供新的例子泊松李2-代数胚，我们解释在这种一般情况下罗伊滕贝格的等价的柯朗代数胚与辛李2-代数胚。进一步研究了LA-Courant代数胚的核，证明了它具有诱导退化的Courant代数胚结构。在非退化的情况下，这给出了一个新的结构的柯朗代数胚从相应的辛李2-代数胚。最后，我们通过更简单的对象来完全解释VB-狄拉克和LA-狄拉克结构，并与Li-Bland的伪狄拉克结构进行比较。
2018-11-12 math.DG
Hamilton Lie algebroids over Dirac structures and sigma models
Ritsumeikan University（立命馆大学）
本文提出Hamilton李代数和动量截面作为Dirac结构上的推广，应用于构造sigma模型，扩展了Poisson流形上的Hamilton结构。
2026-04-26 hep-th math-ph math.DG
The Integration Problem for Complex Lie Algebroids
复李代数体是光滑（实）流形M上的复向量丛，它在截面上有一个括号，并在满足通常李代数体公理的复化切丛上有一个锚。本文提出了一种对解析复李代数胚积分的方法，即利用M的复化的解析延拓和对全纯广群的积分。一系列不同的例子表明，这些群胚呈现的全纯叠加往往与复杂几何结构中的已知对象相一致。这表明，对复李代数体进行积分的对象应该是全纯栈。
2006-01-31 math.DG
Levi decomposition of analytic Poisson structures and Lie algebroids
证明了解析Poisson结构和李代数胚的局部解析Levi分解的存在性。
2002-12-24 math.DG math.SG
Higher dimensional Lie algebroid sigma model with WZ term
本文将目标Poisson流形上的带通量的$(n+1)$维扭曲$R$ -Poisson拓扑西格玛模型推广到李代数体上.通过分析哈密顿形式中约束条件的相容性和拉格朗日形式中规范对称性，确定了拓扑西格玛模型相容的目标空间几何条件.几何条件是李代数胚具有多辛结构的泛相容条件。这个条件是李群的动量映射理论的推广，也被认为是李代数体的动量截条件的推广。
2021-10-19 hep-th math-ph math.DG
Brane mechanics and gapped Lie n-algebroids
本文为高维哈密顿力学的BV/BRST形式与Lie n-代数胚上的高阶挠率概念建立对应，通过定义多挠率和多曲率张量将拓扑n-膜模型与微分几何联系起来。
2024-04-22 hep-th math-ph math.DG
On Poisson quasi-Nijenhuis Lie algebroids
我们提出了Poisson拟Nijenhuis李代数胚的定义作为Poisson拟Nijenhuis流形的自然推广，并证明了任何这样的李代数胚都有一个相关联的拟李双代数胚。因此，也得到一个相关的Courant代数胚。我们介绍的概念的态射的准李bialgebroids和诱导柯朗algebroids态射，并提供一些例子的柯朗algebroids态射。最后，我们使用配对算子变形的李和拟李双代数胚的双打，并找到一个应用到广义复几何。
2008-06-15 math.DG math.SG
Stability of higher order singular points of Poisson manifolds and Lie algebroids
研究了光滑Poisson结构和一般李代数胚的奇点的稳定性。给出了Poisson结构或李代数体在奇点上的第一（不一定是线性）逼近稳定的充分条件。这里使用的主要工具是经典的Lichnerowicz-Poisson上同调和最近由Crainic和Moerdijk引入的李代数胚的变形上同调。我们还提供了几个例子稳定奇点顺序$k \geq 1$泊松结构和李代数胚。最后，我们将我们的结果应用到狄拉克流形的前辛叶。
2005-09-06 math.DG math.SG
LA-Courant algebroids and their applications
在这篇论文中，我们发展了LA-柯朗代数胚的概念，它是乘法柯朗代数胚的无穷小模拟。具体应用包括q- Poisson（d，g）-结构的积分，以及Courant代数胚的约化.我们还介绍了伪狄拉克结构的概念，（可能非拉格朗日）的子丛W \subseteq E的柯朗代数体，使柯朗括号赋予W自然的结构的李代数体。伪狄拉克结构的具体例子出现在q-Poisson（d，g）-结构理论中。
2012-04-12 math-ph math.DG math.MP
Stochastic poisson equations associated to lie algebroids and some refinements of a principal bundle
本文的目的是给出与李代数胚相联系的随机泊松方程。确定了与具体主丛的精化相关联的随机泊松方程。
2010-12-15 math.DG
Higher Multi-Courant Algebroids
$(E,\langle \cdot,\cdot \rangle)$上的Courant代数胚结构的二元括号可以扩展为$Γ(E)$上的$n$ -元括号，从而得到多Courant代数胚.这些$n$ -ary括号形成了一个泊松代数，并定义了，在代数设置，由凯勒和Waldmann。构造了Keller-WaldmannPoisson代数的一个高阶几何形式，定义了高阶多Courant代数胚.由于Courant代数体结构可以看作是$2$次辛流形上的次数$3$函数，因此更高的多Courant结构可以看作是该分次辛流形上的次数$n\geq 3$的函数。
2022-06-21 math-ph math.DG math.MP
Connections in holomorphic Lie algebroids
本文主要研究全纯李代数胚$E$的全空间。本文共分三个部分。第一节简要介绍了全纯李代数胚的基本概念。给出了局部表达式，并引入了复化全纯丛。第二部分内容较广，包括两种研究复流形$E.$几何的方法。第一部分是通过切锚映射研究切丛$T_{C}E=T^{\prime }E\oplus T^{\prime \prime }E$及其环，利用复化切丛$% T_{C}(T^{\prime }M)=T^{\prime }(T^{\prime }M)\oplus T^{\prime \prime }(T^{\prime }M).$，着重讨论了$T^{\prime }E.$上的全纯李代数体结构，并对$% T^{\prime }E.$上的一个簇的积分曲线作了特殊的研究。定理2.1给出了系数在第二节的第二部分，我们研究了$T^{\prime }E.$代数体结构的延拓$\mathcal{T}% ^{\prime }E$。第三部分研究了$T^{\prime }M$上的复Lagrange（Finsler）结构如何诱导$E.$上的Lagrange结构。我们从$T^{\prime }M$得到了著名的（\cite{Mu}）Chern-Lagrange非线性联络在$E$上的对应关系.
2016-05-26 math.DG
Reduction of Poisson manifolds with Hamiltonian Lie algebroids
本文提出了具有哈密顿李代数胚的Poisson流形的约化定理，通过引入相容动量截面概念并证明其为李代数同态，得出其零水平集商空间为Poisson流形。
2025-09-15 math.DG math.SG
Courant algebroids, Poisson-Lie T-duality, and type II supergravities
本文重新研究了一般Courant代数体上的广义Ricci张量和数量曲率的概念，用自然w.r.t.拉回和减少，并获得他们从一个自然的行动功能的变化。这使我们能够证明，在一个非常一般的设置，与重整化群流和弦背景方程的泊松-李T-对偶的兼容性。因此，我们将已知的结果扩展到更广泛的对偶类，包括与规范的情况下（所谓的敷料陪集，或等变泊松李T-对偶）。作为一个例子，我们使用的形式主义，以提供新的类对称空间上的修改超引力方程的解决方案。
2018-10-26 hep-th math.DG
A criterion for Lie algebroid connections on a compact Riemann surface
针对稳定全纯向量丛所定义的紧 Riemann 曲面上全纯 Lie 代数胚，本文给出向量丛容许 Lie 代数胚联络的充要判据。
2024-06-21 math.AG math.DG
Comomentum sections and Poisson maps in Hamiltonian Lie algebroids
本文在哈密顿李代数胚中引入共动量截面概念，证明其诱导李代数胚态射，并推广了动量映射为泊松映射的经典结论，最终将动量截面重新解释为狄拉克态射。
2025-01-05 math.DG math.SG
On characterization of Poisson and Jacobi structures
我们通过相应张量的完全提升来表征泊松和雅可比结构：提升必须通过相应向量丛的态射与正则结构相关。与李代数胚和Jacobi代数胚相关的广义Poisson和Jacobi结构（规范结构）也有类似的结果。
2002-10-23 math-ph math.DG math.MP
Lie theory of vector bundles, Poisson geometry and double structures
我们简要回顾了李群胚和李代数胚上的向量丛的李理论结果，指出了泊松几何在将这些结果推广到双李代数胚和LA-群胚上的作用。
2016-05-10 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian Algebroid Symmetries in W-gravity and Poisson sigma-model
从空间V上的李代数胚${\cal A}$出发，我们把它的作用提升到余切丛$T^*V$上的主仿射丛${\cal R}$上的正则变换。这种提升通过第一上同调$H^1({\cal A})$分类。由此产生的对象是具有从$\G({\cal A}^H)$到正则变换的哈密顿算子的锚映射的${\cal R}$上的哈密顿代数体${\cal A}^H$。Hamilton代数胚是正则变换李代数的推广。我们证明了${\cal A}^H$的BRST算子在鬼场中和在李代数情形下一样是立方的。为了说明这个结构，我们分析两个拓扑场论。首先，我们在亏格为g的黎曼曲线$\Si_{g,n}$上的$\SL$ -算子空间$V_3$上定义了一个具有n个标记点的李代数胚。这个代数体的截面是$\Si_{g,n}$上的二阶微分算子。在$W_3$ -引力的相空间上，代数体被提升为Hamilton代数体.我们描述BRST算子导致$W_3$ -引力的模空间。根据一般结构，BRST算子在鬼场中是立方的。我们提出了陈-西蒙斯解释我们的结果。第二个例子是在泊松西格玛模型中的哈密顿代数体结构，由卡塔内奥和费尔德用来描述孔采维奇变形量子化公式。泊松西格玛模型的哈密顿描述导致BRST算子的李代数形式。
2001-02-02 hep-th math.DG
Lie algebroids and Poisson-Nijenhuis structures
利用张量场的切提升定义并研究了任意李非球面的Poisson-Nijenhuis结构。
1997-10-07 dg-ga math.DG
Compatible $E$-Differential Forms on Lie Algebroids over (Pre-)Multisymplectic Manifolds
本文在（预）多重辛流形上的李代数胚中引入相容 E-n-形式，统一刻画扭曲泊松结构、动量映射及其同伦推广等结构。
2024-03-31 math-ph math.DG math.MP
Lie Algebroids Associated to Poisson Actions
这项工作的动机是由一个结果Drinfeld的泊松齐性空间。对于每个Poisson流形$P$，在Poisson李群$G$上具有Poisson作用，我们描述了直和向量丛$P \times {\frak g} \oplus T^*P$上的李代数体结构，其中${\frak g}$是$G$的李代数.它由变换李代数胚$P \times {\frak g}$和余切丛李代数胚$T^*P$以及它们在彼此上的一对表示构成。当$G$在$P$上的作用是传递的时，这个李代数胚的锚映射的核给出了$P$上的一个李代数丛，其纤维由Drinfeld给出.作为应用，我们刻画了Poisson齐性$G$ -空间的辛叶和$G$ -不变Poisson上同调.
1995-03-08 dg-ga math.DG math.QA
Parabolic vector bundles and Lie algebroid connections
Comillas Pontifical University（科米拉斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯））
本文研究了抛物向量束与李代数丛连接的关系，构造了抛物李代数丛的Atiyah序列，并对稳定李代数的抛物向量束进行了特征化。
2025-12-22 math.AG math.DG
Reduction of a symplectic-like Lie algebroid with momentum map and its application to fiberwise linear Poisson structures
本文讨论了将Marsden- Weinstein约化过程推广到辛李代数胚的问题，特别是推广到纤维状线性Poisson结构的辛覆盖的情况，其约化过程类似于李代数胚的余切丛约化.
2012-04-20 math.DG math.SG
N-manifolds of degree 2 and metric double vector bundles
本文证明了度为$2$的$N$ -流形范畴与赋线性度量的双向量丛范畴的等价性。分裂泊松$N$ -流形的程度$2$被证明是等价的自对偶表示同伦。因此，上述等价性导出了所谓的度量VB-代数胚与Poisson $N$ -$2$度流形之间的等价性。然后给出了分裂李$2$ -代数胚的一种新的描述，以及它们的“子”，Dorfman $2$ -表示.我们表明，Dorfman $2$ -表示是等价的，在一个简单的方式来拉格朗日分裂的VB-Courant代数胚。这就得到了李$2$ -代数胚和VB-Courant代数胚范畴的等价性。我们给出了分裂李$2$ -代数胚和相应的VB-Courant代数胚的几个自然类的例子。然后，我们表明，分裂泊松李$2$ -代数胚是相当于“匹配对”的Dorfman $2$ -表示与自对偶表示同伦。本文给出了LA-Courant代数胚范畴与Poisson李$2$ -代数胚范畴等价性的一个新证明。我们证明了LA-柯朗代数胚的核自然地继承了退化柯朗代数胚的结构。这产生了一个新的公式，以直接的方式检索的柯朗代数体发现罗伊滕贝格对应于辛李$2$ -代数体。最后，我们研究了VB-和LA-Courant代数胚中的VB-和LA-Dirac结构。作为应用，我们推广了Li-Bland关于伪Dirac结构的结果，并构造了一个与LA-Dirac结构相关联的Manin对.
2015-04-03 math-ph math.DG math.MP
Canonical metrics on holomorphic Courant algebroids
丘对卡拉比猜想的解意味着每一个Kähler Calabi-Yau流形$X$都有一个包含在$\textrm{SU}(n)$中的完整度规，并且这些度规被$H^{1,1}(X,\mathbb{R})$中的正锥参数化。在这项工作中，我们给出了证据的Yau的定理推广到非Kähler流形，其中$X$被替换为一个紧凑复流形与消失的第一陈类赋予一个全纯的Courant代数胚$Q$的Bott-Chern型。定义我们的最佳度量概念的方程对应于Hull-Strominger系统的温和推广，而$H^{1,1}(X,\mathbb{R})$的作用是由“Aeppli类”的仿射空间通过Bott-Chern次要特征类自然地与$Q$相关联。
2022-05-24 hep-th math.AG math.DG
Glanon groupoids
我们引入Glanon群胚的概念，Glanon群胚是具有乘法广义复结构的李群胚。它将辛群胚、全纯李群胚和全纯泊松群胚结合到一个统一的框架中。研究了它们的无穷小、Glanon李代数胚。证明了Glanon李代数胚与源单连通和源连通Glanon群胚之间存在一个双射。由此，我们恢复了各种积分定理，并得到了全纯Poisson群胚的积分定理。
2012-08-23 math-ph math.DG math.MP
The homology theory of Koszul-Vinberg algebroids and Poisson manifolds II
我们处理光滑的实流形以及复杂的解析流形。众所周知，星积的概念强大到足以产生实流形上的所有泊松结构。根据[BdM]，不知道复解析流形上是否存在全纯星积。本文的主要目的是证明光滑（或光滑）域上Koszul-Vinberg代数胚的同调概念。复解析）流形是在光滑（或复解析）流形上构造光滑（或复解析）Poisson结构的有效工具。复解析）流形。我们还研究了伴随Koszul-Vinberg代数胚产生的切触结构的一些不变量。
2002-03-14 math.DG
Non-antisymmetric versions of Nambu-Poisson and Lie algebroids
我们表明，一个可以跳过的斜对称性假设的Nambu-泊松括号的定义。换句话说，满足莱布尼茨规则和n元版本的雅可比恒等式的光滑函数代数上的n元括号必须是反对称的。一个类似的结果适用于非反对称版本的李代数胚。
2001-04-11 math.DG math.RA
Obstructions for Symplectic Lie Algebroids
几种类型的一般非退化泊松结构可以有效地研究自然相伴李代数胚上的辛结构。这种现象的相关例子包括对数、椭圆、$b^k$、散射和椭圆对数泊松结构。在本文中，我们讨论拓扑障碍的存在，这样的泊松结构，通过其相关的辛李代数胚的特征类。特别是，我们得到的表面进行这样的泊松结构的全部障碍。
2020-11-27 math.DG math.SG
Jacobi quasi-Nijenhuis Algebroids
对Jacobi代数胚$A$，通过引入Jacobi拟Nijenhuis代数胚的概念，研究了Courant-Jacobi代数胚$A\oplus A^*$上的广义复结构，它统一了偶（奇）维流形上的广义复（切触）结构.
2010-06-04 math-ph math.DG math.MP
Modules and representations up to homotopy of Lie $n$-algebroids
本文研究了一般$n\in\mathbb{N}$的微分分次模和李$n$ -代数胚的同伦表示.伴随和coadjoint模块进行了描述，并解释了相应的分裂版本的伴随和coadjoint表示同伦。特别是，李2-代数胚的情况下进行了详细分析。泊松括号与李$n$ -代数胚的同调向量场的相容性被证明等价于从余伴随模到伴随模的态射，从而导致了更高泊松结构的非退化性的另一种表征。此外，还利用分裂的方法计算了李$n$ -代数胚的Weil代数，并利用李$n$ -代数胚的同伦表示对双向量丛上的VB-李$n$ -代数胚结构进行了编码.
2020-05-28 math-ph math.DG math.MP
