2D sigma models and differential Poisson algebras
我们构造了一个二维拓扑西格玛模型，其目标空间被赋予一个微分形式的泊松代数。该模型由相同数量的玻色子场和费米子场组成，它们的世界面形式为零度和一度。作用量是使用外积和导数建立的，没有任何参考任何世界表度量，并且是协变的哈密顿形式。运动方程定义了一个普遍的Cartan可积系统。除了规范对称性，该模型还具有一个对应于目标空间de Rham算子的刚性幂零超对称性。刚性和局部对称的行动，分别相当于泊松括号是兼容的德拉姆运营商和服从分次雅可比身份。我们建议，微扰量子化的模型产生协变的Kontsevich型微分星积代数。我们评论的相似性的拓扑A模型。
2015-03-19 hep-th math-ph math.MP
Factorization Algebras and Quantum Groups from Generalized Poisson Sigma Models
研究广义泊松西格玛模型这一全纯拓扑场论，探讨其与全纯拓扑因式分解代数变形量子化的关系，用 Koszul 对偶方法研究边界代数得量子群，通过多种例子阐释一般框架。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Field Theory via Higher Geometry II: Thickened Smooth Sets as Synthetic Foundations
NYUAD Research Institute, New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学研究院）；Center for Quantum and Topological Systems, NYUAD Research Institute, New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学研究院量子与拓扑系统中心）；The Courant Institute for Mathematical Sciences, NYU（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文通过增厚的光滑集构建场论的合成基础，提出局部拉格朗日场论的严谨表述，并恢复传统场论的切包络构造。
2026-09-25 hep-th math-ph math.DG
The BV action of 3D twisted R-Poisson sigma models
我们确定了具有Wess-Zumino项的3D拓扑场论的经典主方程的解以及其目标空间上扭曲R-Poisson流形的底层几何结构。目标空间的分级几何结构与拓扑西格玛模型的AKSZ构造中遇到的通常QP结构不同，这种障碍归因于Wess-Zumino 4-形式的存在。由于AKSZ构造在这种情况下不适用，我们建立了任意维扭曲R-Poisson西格玛模型的传统BV/BRST形式，该模型具有开规范代数，构成多级可约约束Hamilton系统.该理论的一个不寻常的特点是它表现出规范代数的非线性开放性，换句话说，运动方程的乘积出现在其中。然而，我们发现BV作用量存在于三维的4-形式扭曲，即对于一个特定的4-形式扭曲的（前）柯朗西格玛模型。此外，我们还给出了任意维无扭R-Poisson西格玛模型的离壳幂零BV算子的一组完整的显式公式。
2022-06-08 hep-th math-ph math.MP
Poisson Brackets of Normal-Ordered Wilson Loops
我们制定杨米尔斯理论的大N极限，被视为一个经典的限制，规范不变的动力学变量，这是密切相关的威尔逊圈，通过变形量子化。我们得到了这些动力学变量对应于正常有序量子（在$\hbar$的有限值）运营商的泊松代数。与我们在过去介绍的一个Poisson代数Weyl序量子算子相比，我们发现，使用与拓扑图论密切相关的思想，这两个Poisson代数大致上是相同的。更确切地说，它们之间存在可逆泊松态射。
1998-11-17 hep-th math-ph math.MP
Topological Dirac Sigma Models and the Classical Master Equation
给出了拓扑Dirac西格玛模型的经典Batalin-Vilkovisky作用量的构造.后者是二维拓扑场论，同时概括了完全规范的Wess-Zumino-Novikov-Witten模型和泊松西格玛模型。其基本结构是狄拉克流形的极大迷向和可积的子丛的一个确切的柯朗代数体扭曲的3-形式。与Poisson西格玛模型不同，AKSZ结构不适用于一般的Dirac西格玛模型.因此，我们遵循一个直接的方法来确定一个合适的BV扩展的鬼和反场满足经典的主方程的经典作用泛函。特别注意的是目标空间的协方差，这需要引入两个连接与扭转的狄拉克结构。
2022-06-28 hep-th math-ph math.MP
Operator Algebras and Third Quantization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Purdue University（普渡大学）
本文提出Poissonization算子代数框架，将拓扑变化导致的宇宙创生与湮灭描述为泊松过程，并统一解释了多边界谱形因子平台、闭婴儿宇宙Fock空间相干态以及Jackiew-Teitelboim引力中的晚期关联子。
2026-06-01 gr-qc hep-th math-ph
Topological Field Theory Interpretation of String Topology
Chas和Sullivan [math.GT/9911159]引入的弦括号从Batalin-Vilkovisky或BRST形式化中的拓扑域论的观点重新解释。也就是说，拓扑作用泛函规范场（推广陈-西蒙斯和BF理论）被认为是与广义威尔逊回路。后者产生一个（泊松或Gerstenhaber）代数的泛函与价值观的$S^1$ -等变上同调的闭路空间的流形上的理论定义。证明了在$GL_n$具有标准表示的情况下，两个广义Wilson环对两个圈的（Poisson或BV）括号与广义Wilson环对这两个圈的弦括号的（Poisson或BV）括号相同.概括到其他群体的简要说明。
2002-02-18 hep-th math-ph math.GT
Gradient Existence and Energy Finiteness of Local Minimizers in the Wasserstein $L^\infty$ Topology for Binary-Star Systems
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文在Wasserstein L^∞拓扑下研究二星系统局部极小解的梯度存在性和能量有限性，扩展了McCann的结果，探讨了局部极小解的三个关键性质。
2026-04-19 math-ph math.AP math.MP
Poisson Ideals in Cluster Algebras and the Spectra of Quantized Coordinate Rings
本文描述了具有相容Poisson结构的簇代数的Poisson理想和附加辛几何。我们应用这些结果来确定一个量子簇代数的频谱。作为应用，我们描述了量子坐标环（如量子矩阵）谱上的拓扑和一般线性群的量子函数代数。
2012-10-31 math-ph math.MP math.QA
Hopf Algebroid Twists for Deformation Quantization of Linear Poisson Structures
在我们的前一篇文章中，Math. Phys. 107（2017），475-503，arXiv：1409.8188]，我们明确描述了扮演李代数类型非交换相空间角色的拓扑霍普夫代数胚。徐平证明了在固定的Poisson流形上，每一个形变量子化都会导致微分算子的h-adic级数的结合双代数体的Drinfeld扭曲.在线性Poisson结构的情况下，扭双代数胚基本上与我们的构造一致。使用我们的显式描述的Hopf代数体，我们计算相应的Drinfeld扭曲明确作为两个指数表达式的产品。
2018-03-25 math-ph math.MP math.QA
Poisson AKSZ theories and their quantizations
我们推广了拓扑场论的AKSZ结构，使目标流形具有可能退化（同伦）泊松结构。经典AKSZ理论，存在于所有定向时空，描述的双算符。量子化问题是从双算符扩展到真算符而提出的。最后，我们将R^d上AKSZ理论的量子化问题与E_d操作数的形式联系起来，并猜想E_d形式拟同构空间的一个适当描述。
2014-05-26 math-ph math.MP math.QA
A holography theory of Poisson sigma model and deformation quantization
我们构造了一个Chern-Simons类型的理论，使用$l_\infty$代数编码的泊松结构上的任意黎曼曲面的边界。在Batalin-Vilkovisky框架下，通过在Fulton-MacPherson紧化位形空间上构造Dirichlet边界条件的传播子，实现了形变量子化.我们的研究结果表明，BV量子化是独立的几个规范的选择在传播子，这导致全球可观的泊松结构的几何不变量和拓扑不变量的世界片结构的候选人。在局部观测量的水平上，一个瑞士奶酪代数结构已被确定。如果泊松结构是辛的，则二维理论是边界理论的同伦。这是已知的经典情况下，我们确认量子同伦存在。
2020-04-02 math-ph math.MP math.QA
Coisotropic submanifolds and dual pairs
Poisson sigma模型是一种被广泛研究的二维拓扑域论。本文指出Poisson sigma模型的边界条件与共各向同性子流形有关（在[math.QA/0309180]中宣布的结果），并且相应的约化相空间是给定的两个共各向同性子流形的约化空间之间的（可能是奇异的）对偶对。此外，推广到一个更一般的张量场被认为是和它表明，该理论产生拉格朗日演化关系当且仅当张量场是泊松。
2013-10-17 math-ph math.DG math.MP
Strong semiclassical limit from Hartree and Hartree-Fock to Vlasov-Poisson equation
本文研究了从Hartree和Hartree-Fock到Vlasov方程的半经典极限，在Schatten范数下证明了强拓扑中的显式界，并给出了费米子情形下交换项估计及收敛速率，适用于一般初始数据和任意固定时间区间。
2021-02-26 math-ph math.AP math.MP
Stability of Poisson Equilibria and Hamiltonian Relative Equilibria by Energy Methods
我们发展了Poisson动力系统平衡点和对称性哈密顿系统相对平衡点的一般稳定性理论，包括能量-Casimir和能量-动量方法的几个推广。利用拓扑推广的李雅普诺夫的结果，极值临界点的保守量是稳定的，我们表明，泊松平衡是稳定的，如果它是一个孤立的点在相交的水平集的保守函数的一个子集的相空间，这是有关的非Hausdorff性质的辛叶空间在这一点上。这一标准适用于推广的能量动量方法的哈密顿系统，这是不变的非紧对称群的共伴随轨道空间是不是豪斯多夫。我们还证明了一个$G$ -稳定的相对平衡满足$A$ -稳定的更强条件，其中$A$是$G$的一个特定的群理论定义的子集，它包含相对平衡的动量稳定子群.
2002-01-24 math-ph math.DS math.MP
