A covariant fermionic path integral for scalar Langevin processes with multiplicative white noise
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文提出了一种在连续时间中直接构建的协变费米子路径积分方法，用于描述具有乘性白噪声的标量朗之万过程，并推导了与高阶离散化方案一致的昂萨格-马赫鲁普公式。
2026-02-19 cond-mat.stat-mech
Langevin Simulation of Scalar Fields: Additive and Multiplicative Noises and Lattice Renormalization
我们考虑了自发破缺的λ φ 4标量场理论的朗之万晶格动力学，其中包含了加性和乘性噪声项。研究了相应的随机Ginzburg-Landau-Langevin模型的晶格重整化以及与乘性噪声相关的微妙之处。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech hep-ph
Langevin dynamics for vector variables driven by multiplicative white noise: a functional formalism
本文讨论了由带乘性白噪声的Langevin方程组驱动的一般多维随机过程。特别是，我们解决的问题，如何时间反演扩散过程的各种公约可用于处理随机积分的影响。我们提出了一个功能的形式主义建立的生成功能的关联函数没有任何类型的离散的Langevin方程在任何中间步骤。生成泛函的特征在于两组交换变量以及格拉斯曼变量的函数积分。在这种表示中，时间反演变换成为扩展变量的线性变换，以这种方式简化了由处方和相关微积分规则的混合引入的复杂性。随机微积分是编纂在我们的形式主义的格拉斯曼代数的结构。我们研究了一些例子，如高阶导数Langevin方程和微磁随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的泛函表示。
2015-03-24 cond-mat.stat-mech
Bistable stochastic processes in the q-exponential family
利用两种方法研究了平稳分布属于q-指数族的随机双稳态系统：（i）加性和二次乘性噪声下的Langevin模型和（ii）超统计模型.以前，已经分析了线性乘性噪声下的双稳态朗之万模型，而本文报告的二次乘性噪声，这是更有物理意义的。发现Langevin模型在二次乘性噪声下的平稳分布与最大Tsallis熵方法得出的结果一致，但与线性乘性噪声下的平稳分布有质的不同。我们还表明，超统计模型的平稳分布是相同的朗之万模型，而他们的瞬态特性，平均首次通过时间（MFPTs）方面描述的，是定性不同的。
2010-07-09 cond-mat.stat-mech
Path Integral approach to nonequilibrium potentials in multiplicative Langevin dynamics
我们提出了一个路径积分的形式主义计算潜力的非平衡稳态，达到乘性随机动力学。我们开发了一个弱噪声的扩展，它允许明确的评估的潜力在任意尺寸和任何随机处方。我们应用这个一般的形式主义来研究噪声引起的相变。我们重点研究了一类乘性随机格点模型，并根据噪声强度和格点耦合计算了其稳态相图。在适当的条件下，我们得到了由噪声诱导的有序相位。通过计算熵产生，我们表明，微观不可逆性是一个必要条件，发展噪声诱导相变。这种性质的非平衡定态没有关系的动力学演化的初始阶段，与以前的解释相反，基于短时间演化的序参量。
2016-01-14 cond-mat.stat-mech
Symmetries of generating functionals of Langevin processes with colored multiplicative noise
本文全面研究了带乘性色噪声的一般Langevin过程的生成泛函的对称性。我们对待马丁-Siggia-Rose-Janssen-deDominance和超对称形式主义。我们总结了它们所隐含的观测量之间的关系，包括波动关系，波动耗散定理和Schwinger-Dyson方程。牛顿动力学和它们的不变性遵循消失的摩擦极限。
2010-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The covariant Langevin equation of diffusion on Riemannian manifolds
本文通过要求局部正交标架向量无散度，构造出黎曼流形上扩散过程所期望的协变朗之万方程，解决了物理与数学中长期寻求的协变随机微分方程形式问题。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Mode-coupling theory and the fluctuation-dissipation theorem for nonlinear Langevin equations with multiplicative noise
本文利用场论方法建立了一类带乘性噪声的非线性朗之万方程的模耦合理论。这些方程是实际胶体悬浮液的简化模型。我们证明了导出的方程与涨落耗散定理是一致的。我们还讨论了推广的结果在这里给真正的流体，和可能的描述过冷流体的老化制度。我们证明，标准的理想化模式耦合理论是不一致的FDT在严格的场论意义上。
2005-04-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Power-law exponent in multiplicative Langevin equation with temporally correlated noise
幂律分布在自然界中无处不在。随机乘法过程是生成幂律分布的基本模型。众所周知，对于离散时间系统，幂律指数随着乘子的自相关时间的增加而减小。然而，对于连续时间系统，时间相关性如何影响幂律行为尚未阐明。本文研究了一类带色噪声的乘性朗之万方程。我们表明，幂律指数依赖于乘性噪声的细节，在离散时间系统的情况下。
2017-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stationary and dynamical properties of finite $N$-unit Langevin models subjected to multiplicative noises
本文用增广矩方法研究了乘性噪声作用下的有限$N$ -单位Langevin模型，作为[H.长谷川，物理学会，日本{ \bf 75}（2006）033001]。研究了耦合效应对模型静态和动态性质的影响。详细研究了扩散耦合和S型耦合结果的异同。由AMM计算的局部和全局变量的平均值和波动的时间依赖性与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。我们还讨论了局部和全局变量的平稳分布与福克-普朗克方程（FPE）方法和DS的使用。结果表明，当考虑乘性噪声和外部输入时，平稳分布表现出很大的变化。
2006-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Synchrony and variability induced by spatially correlated additive and multiplicative noise in the coupled Langevin model
讨论了空间相关加性和乘性噪声作用下耦合Langevin模型的同步性和变异性。我们采用了数值模拟和分析增广矩方法，这是局部和全局变量的二阶矩方法[H。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 67}，041903（2003）]。它已被证明，一个合奏的同步性增加（减少）的正（负）空间相关性在加性和乘性噪声。虽然局部波动的变化几乎是不敏感的空间相关性，全球波动的增加（减少）的正（负）相关性。当施加脉冲输入时，对于相关乘性噪声，同步性增加，而对于与不相关乘性噪声共存的相关加性噪声，同步性可能降低。我们的研究应用到神经元合奏已经证明了信息传递的可能性，在输入信号的方差和同步性，这占了一些神经元实验。
2008-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Langevin equations with multiplicative noise: resolution of time discretization ambiguities for equilibrium systems
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = -F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。这样的方程是模糊的，并且取决于在求解它们时离散时间的约定的细节。我表明，这些模糊性是唯一解决，如果系统有一个已知的平衡分布exp[-V（q）/T]，如果在一些更基本的水平，系统的物理是可逆的。我还讨论了一个发生这种情况的简单例子，这是牛顿方程d^2q/dt^2 + e^2（q）dq/dt = - grad V（q）+ e^{-1}（q）xi的小频率极限，其中有噪声和依赖于q的阻尼项。该解决方案并不对应于简单地解释朴素的连续统方程在一个标准的公约，如斯特拉塔诺维奇或伊藤。[One应用朗之万方程与乘性噪声是某些有效的理论热，非阿贝尔等离子体。
1999-12-03 cond-mat.stat-mech hep-ph
Stochastic resonance in bistable systems with nonlinear dissipation and multiplicative noise: A microscopic approach
利用{ \it唯象} Langevin模型对双稳态系统中的随机共振现象进行了广泛的讨论。本文利用{ \it微观}广义Caldeira-Leggett（CL）模型，研究了具有非线性体系-液池相互作用的开放双稳态体系的SR。所采用的CL模型产生的非马尔可夫Langevin方程的非线性耗散和状态相关的扩散，保持波动耗散关系（FDR）。通过数值计算，我们发现：（1）谱功率放大（SPA）不仅对$a$和$b$具有SR特性，而且对$τ$也具有SR特性，而稳态概率分布函数与它们无关，其中$a$（$b$）表示乘法的大小（加性）噪声和$τ$表示色噪声的弛豫时间;（2）对于共存的加性和乘性噪声，作为$a$、$b$和/或$τ$的函数，SPA具有单峰但双峰结构。这些结果（1）和（2）与以前由唯象Langevin模型（FDR不确定或不成立）得到的结果有质的不同。
2013-01-27 cond-mat.stat-mech
Brownian motion with multiplicative noises revisited
具有乘性噪声和状态依赖的输运系数的朗之万方程必须总是用适当的噪声解释规则来补充，例如Ito和Stratonovich约定。虽然不同规则之间的数学关系以及如何从一个规则转换到另一个规则已经很好地建立起来，但什么是更{ \it物理}自然的规则仍然存在争议。本文通过系统地消去欠阻尼朗之万方程的快自由度，导出了布朗粒子的带乘性噪声的过阻尼朗之万方程。这里得到的朗之万方程根据噪声约定的选择而变化，但它们是同一现象的不同表示。结果适用于多变量，非平衡，非平稳系统，和其他一般设置。
2013-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
$N$-dependent Multiplicative-Noise Contributions in Finite $N$-unit Langevin Models: Augmented Moment Approach
本文利用作者[H. Hasegawa，Phys. Rev E { \bf 67}，041903（2003）]。原始的$N$ -维随机方程转化为三维确定性方程的平均值和波动的局部和全局变量。我们的AMM计算结果与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。我们已经证明，尽管$N$ -单位系统的加性噪声的有效强度按$β(N)=β(1)/\sqrt{N}$缩放，但对于乘性噪声[ $α(N) \neq α(1)/\sqrt{N}$ ]，情况并非如此，其中$α(N)$和$β(N)$分别表示尺寸- $N$系统的乘性和加性噪声的强度。指出了$α(N) = α(1)/\sqrt{N}$的简单假设导致的结果违反了中心极限定理，与DS和AMM的结果不一致。
2006-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Classical open systems with nonlinear nonlocal dissipation and state-dependent diffusion: Dynamical responses and the Jarzynski equality
研究了具有非局部系统-浴耦合的广义Caldeira-Leggett模型描述的经典开放系统的动力学响应和Jarzynski等式。在导出的非马尔可夫Langevin方程中，产生乘性色噪声的非线性非局部耗散项和状态相关扩散项满足涨落-耗散关系。谐波振荡器系统的模拟结果表明：（a）系统$< x >$对所施加的正弦力和阶跃力的平均响应显著地取决于加性噪声和乘性噪声的幅值的模型参数以及色噪声的弛豫时间，尽管稳态边缘概率分布函数与它们无关，（b）非线性耗散和乘性有色噪声的组合效应对于所施加的正弦力引起增强的波动$< [x-< x>]^2 >$，以及（c）JE对于独立于模型参数的所施加的斜坡力成立，其功分布函数为（对称）高斯和非对称非高斯分别为加性和乘性噪声。结果表明，在局部和过阻尼极限下的非马尔可夫Langevin方程与广泛采用的乘性噪声下的唯象马尔可夫Langevin方程有很大的不同.
2011-11-11 cond-mat.stat-mech
Fluctuating, Lorentz-force-like coupling of Langevin equations and heat flux rectification
在朗之万方程描述的物理系统中，相互作用的自由度通常通过对称参数矩阵耦合。这种耦合对称性是所涉及的保守力的时间反演对称性的结果。如果耦合参数随机波动，产生的噪声称为乘性。例如，机械振荡器可以通过弹簧“常数”的波动对称矩阵耦合。这样的系统表现出充分研究的不稳定性。本文研究了反对称、时间反演对称破缺耦合的互补情形，这种耦合可以用洛伦兹力或各种回转器实现。我们考虑的情况下，这些反对称耦合波动。这种类型的乘性噪声不会导致稳态的不稳定性，但重整化的有效非平衡摩擦。波动的洛伦兹力类耦合也允许控制和纠正热传递。这种产生不对称热通量的机制的一个值得注意的特性是，控制耦合不与系统交换能量。
2017-07-27 cond-mat.stat-mech
Fluctuations in multiplicative systems with jumps
讨论了含有乘性幂律噪声和二次势的朗之万方程的涨落性质。噪声具有Levy稳定分布。如果这个分布被截断，协方差可以在大时间的限制下导出;它呈指数下降。协方差在稳定的情况下，研究柯西分布，表现出弱拉伸指数的形状，可以近似为简单的指数。该函数对系统参数的依赖性被确定。然后，我们考虑一个动力学，其中涉及上述过程，并遵守广义朗之万方程，高斯的情况下相同。由此产生的分布具有幂律尾部-类似于驾驶噪声的尾部-而中心部分可以假定为高斯形状。构造了一个大时间协方差为1/t的过程，并求解了相应的动力学方程。讨论了系统对于两个协方差的扩散性质。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
Supersymmetric formulation of multiplicative white--noise stochastic processes
我们提出了一个超对称的马尔可夫过程，表示为一个家庭的Langevin方程与乘性白噪声。隐藏的对称性编码的平衡属性，如波动耗散关系。该公式不依赖于特定的规定来定义维纳积分。这样，每种处方在很长时间内达到的不同均衡分布就可以在同样的基础上得到正式处理。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech
Nonlinear stochastic equations with multiplicative Lévy noise
求解了带乘性Lévy白噪声的Langevin方程。噪声幅度和漂移系数具有幂律形式。的有效性的普通规则的演算的Stratonovich解释进行了讨论。解具有代数渐近形式，并且对于Stratonovich解释的情况，方差可以假定为有限值。从一个潜在的井逃脱的问题进行了数值分析，不同的解释的随机积分的预测进行了比较。
2010-05-25 cond-mat.stat-mech
Summing over trajectories of stochastic dynamics with multiplicative noise
我们表明，传统的路径积分公式产生不一致的结果，例如几何布朗运动下的一般随机解释。因此，我们开发了一种新的路径积分公式的过阻尼Langevin方程的乘性噪声。本路径积分导致相应的Fokker-Planck方程，并自然地给出了一个归一化的转移概率一致的例子，一般的随机解释。我们的结果可用于研究基于路径积分框架的涨落定理和数值计算。
2014-01-28 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonhomogeneous media: Time-subordinated Langevin equation approach
在非均匀介质中的扩散是由一个动力学过程驱动的一般Levy噪声和服从一个随机时间;从属依赖于位置。这个问题近似于服从于随机时间的乘法过程：它分别考虑了与介质结构和记忆有关的影响。密度分布和力矩来自相应的朗之万方程的解决方案，并与精确问题的数值计算进行比较。亚扩散和增强扩散的预测。过程的分布满足分数阶Fokker-Planck方程。
2014-04-01 cond-mat.stat-mech
Synchronization induced by periodic inputs in finite $N$-unit bistable Langevin models: The augmented moment method
研究了在互相关加性和乘性噪声作用下，有限$N$ -单元耦合双稳态Langevin模型的周期输入诱导同步问题。本文利用半解析增广矩方法（AMM）研究了系统大小（$N$）、耦合强度以及加性噪声和乘性噪声之间的互相关对同步的影响。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 67}（2003）041903]。对AMM方程定态解的线性分析表明，正（负）耦合提高（降低）了稳定性。将非线性双稳态Langevin模型的结果与线性Langevin模型的结果进行了比较。
2010-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multiplicative Lévy processes: Itô versus Stratonovich interpretation
考虑了带乘性随机力的朗之万方程。这种力是不相关的，它具有列维分布和幂律强度。Fokker-Planck方程，这对应于伊藤和Stratonovich解释的随机积分，提出。他们解决的情况下，没有漂移和谐振子的潜力。对方差进行评估;对于伊藤情况，它总是无限的，而对于Stratonovich情况，它可以是有限的，并且随着时间的增长比线性增长慢，这表明了次扩散。分析结果与数值模拟进行了比较。
2009-12-04 cond-mat.stat-mech
Langevin equations solved by Markov chains (instead of integrals), two solutions with multiplicative noise and their properties
本文提出时间离散方法构造乘性噪声 Langevin 方程的路径增量，消除其与 Fokker-Planck 方程的不一致，并证明连续时间极限对应反 Ito 积分，可精确计算任意时刻路径与密度。
2026-10-29 cond-mat.stat-mech math.PR
Stochastic Maps, Continuous Approximation and Stable Distribution
一个连续逼近框架的非线性随机以及确定性离散映射的发展。对于带不相关高斯噪声的随机映射，通过连续应用Itô引理，得到了一个Langevin型方程.具体来说，我们展示了如何非线性映射引起的朗之万描述，涉及乘性噪声。噪声的乘法性质引起了额外的有效力，在没有噪声的情况下不存在。我们进一步利用连续统描述，并提供了一个显式的随机映射的稳定分布和存在条件。我们的结果与几个映射的数值模拟结果吻合得很好。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech
Bistable generalised Langevin dynamics driven by correlated noise possessing a long jump distribution: barrier crossing and stochastic resonance
求解了具有延迟摩擦和双势阱的广义朗之万方程。随机力由具有长跳跃的乘性噪声建模。概率密度分布随时间收敛到类似于高斯分布的分布，但尾部具有幂律形式。讨论了平均首次穿越时间对模型参数的依赖性。随机共振的属性，新兴的光谱放大对温度的曲线图中的一个峰值，讨论了不同的模型参数集。放大率随着记忆的增加而上升，并且对于对应于大的通过时间的情况是最大的。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech
Quasirelativistic Langevin equation
我们解决的问题的微观推导的朗之万方程的弱相对论性布朗粒子。采用非协变的哈密顿模型，其中粒子的自由运动被相对论描述，而它们之间的相互作用被经典地处理，即通过作用到距离的相互作用势。经典朗之万方程的相对论修正以非线性耗散项的形式出现，并源于相对论速度对动量的非线性依赖。另一方面，类似的非线性耗散力也出现在弱耦合近似的经典（非相对论）修正中。结果表明，这些经典的修正，这是通常被忽略的唯象模型，可能是相同的数量级，如果不大于相对论的。相对论修正和经典的超越弱耦合贡献的相互作用决定了朗之万方程中主导非线性耗散项的符号，因此在定性上是重要的。
2013-11-15 cond-mat.stat-mech
Noise-intensity fluctuation in Langevin model and its higher-order Fokker-Planck equation
在本文中，我们研究了随机强度噪声（SIN），其中包括噪声强度的时间波动的朗之万模型。我们推导出一个高阶福克-普朗克方程（HFPE）的系统，考虑到SIN的影响，通过绝热消除技术。用微扰展开法计算了HFPE的定态分布。我们研究了三种情况下的SIN的效果：（a）抛物线和四次加性噪声的势能，（b）四次乘性噪声的势能，和（c）随机基因表达模型。我们发现，噪声强度波动的存在诱导了一个有趣的现象的双峰到三峰的概率分布的过渡。这些结果与蒙特卡罗模拟进行了验证。
2010-11-26 cond-mat.stat-mech
White-noise fluctuation theorem for Langevin dynamics
基于时间反演的涨落定理为热、功和熵产生等热力学量的非平衡统计提供了显著的见解。这些类型的法律施加约束的某些轨迹泛函，反映潜在的动力学对称性的分布。在这项工作中，我们介绍了一个详细的波动定理朗之万动力学，从高斯白噪声的统计，而不是从时间反演。该定理起源于相空间中的逐点对称性，对于与加性或乘性噪声耦合的每个自由度都单独成立。该关系是独立的相空间分布所产生的动力学，并可以用来推导出一个通用的参数推断算法适用于广泛的系统，包括非保守和非马尔可夫的。
2022-08-30 cond-mat.stat-mech
Resonant behavior of the generalized Langevin system with tempered Mittag-Leffler memory kernel
广义朗之万方程描述了反常动力学。噪声不仅是不确定性的来源，而且在帮助检测具有信息的信号方面起着积极的作用，称为随机共振（SR）。本文分析了具有乘性二分噪声和内调和Mittag-Leffler噪声的广义Langevin系统的反常共振行为。对于具有波动谐波势的系统，我们得到了输出信号的一阶矩、幅值、自相关函数以及信噪比等几个SR的精确表达式。分析了回火参数和记忆指数对真实SR和一般SR的影响，发现临界记忆指数随回火参数的增加而有规律地变化。几乎所有的理论结果都得到了数值模拟的验证。
2018-01-29 cond-mat.stat-mech
Singularities in d-dimensional Langevin equations with anisotropic multiplicative noise and lack of self-adjointness in the corresponding Schrodinger equation
本文研究具有各向异性乘性噪声和径向幂律漂移的d维Langevin方程在原点附近的奇异性行为，通过径向-角向解耦、Feller–Van Kampen分类、指数搜寻方法以及与奇异势Schrödinger方程的映射，建立了随机过程边界分类与量子自伴性问题之间的联系。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mapping multiplicative to additive noise
一些著名的随机过程的朗之万公式涉及乘性噪声。在这项工作中，我们提出了一个系统的映射与乘性噪声的相关过程与加性噪声，这可能往往是更容易分析。在分支过程的例子中，映射很容易理解。在第二个例子中，我们研究随机邻居（或无限范围）接触过程映射到一个Ornstein-Uhlenbeck过程的吸收壁。目前的工作可能会揭示一些光的吸收状态相变一般，如条件期望值和有限尺寸标度的作用，并阐明了噪声幅度的含义。虽然我们专注于映射的物理解释，我们也提供了一个数学推导。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech
A moment approach to analytic time-dependent solutions of the Fokker-Planck equation with additive and multiplicative noise
提出了一种有效的方法，作为一种近似的，解析的含时解的Fokker-Planck方程（FPE）的Langevin模型受到加性和乘性噪声。我们假定动力学概率分布函数具有与精确定常概率分布函数相同的结构，其参数用一阶矩和二阶矩表示，其运动方程由FPE确定。模型计算表明，动态分布响应于所施加的信号和我们的矩量法计算的力是在良好的协议与偏差分方程方法得到的。作为我们的方法的应用，我们提出了时间依赖的Fisher信息的反伽玛分布，这是实现在FPE只包括乘性噪声。
2008-10-19 cond-mat.stat-mech
Quantum state-dependent diffusion and multiplicative noise: a microscopic approach
状态相关的扩散，它涉及的布朗运动的粒子在非均匀介质中已经描述了唯象在许多方面。基于一个系统-库非线性耦合模型，在过阻尼极限下，利用量子马尔可夫朗之万描述和相应的位置空间Fokker-Planck方程，对量子态相关的扩散和乘性噪声进行了微观研究.我们研究了热力学的一致性，并探讨了观察量子电流的可能性，一个通用的量子效应，作为这种状态依赖的扩散的结果类似于Büttiker [Z. Phys. B { \bf 68}，161（1987）]中描述的。
2005-03-28 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamical theory of power-law distributions induced by multiplicative noise
二元朗之万方程模拟了势场中运动粒子的布朗运动，并由此导出相应的福克-普朗克方程的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，通过乘性噪声可以得到平稳的幂律分布.这种非均匀噪声所引起的幂律分布被证明是扩散与摩擦的关系依赖于能量的结果。我们了解的条件下，幂律分布的产生，以及它们是如何产生的系统远离平衡，从而推导出一个广义的波动耗散定理。这导致了一个广义Klein-Kramers方程，和一个广义Smoluchowski方程的粒子运动在强摩擦介质中，其定态解正好是Tsallis分布。
2011-03-08 cond-mat.stat-mech
Dynamics of the Langevin model subjected to colored noise: Functional-integral method
本文利用泛函积分方法，结合状态变量的均值和方差运动方程，讨论了色噪声作用下的Langevin模型的动力学.研究了两组有色噪声：（a）一个加性有色噪声和一个乘性有色噪声，以及（b）一个加性有色噪声和两个乘性有色噪声。的情况下（b）检查与最近的争议的稳态亚阈值电压分布的集成和消防模型，包括随机兴奋性和抑制性突触和噪声输入。我们研究了线性朗之万模型的稳态概率分布和对时间相关（脉冲和正弦）输入的动态响应。模型计算表明，数值模拟的结果与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。各种近似解析解，如通用色噪声近似（UCNA）之间的比较。有人指出，由UCNA计算的脉冲和正弦输入的动态响应是相当不同的，从DS和的ESTA，虽然它们产生相同的平稳分布。
2008-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Infinite Ergodic Theory for Heterogeneous Diffusion Processes
我们显示了由Langevin方程与乘性噪声和无限遍历理论建模的过程之间的关系。我们集中在一个空间依赖的扩散系数，表现为${D(x)}\sim |x-\tilde{x}|^{2-2/α}$在附近的一个点$\tilde{x}$，其中$α$可以是正的或负的。我们发现，一个非正规化的状态，也被称为一个无限的密度，描述了系统的统计特性。对于正在调查的过程中，广泛的一类可观的时间平均值，获得使用相对于非归一化密度的系综平均。一个包含乘性噪声的朗之万方程可能有不同的解释;伊藤、斯特拉托诺维奇或亨吉-克利蒙托维奇，所以无限密度的存在和密度的形状都与所考虑的解释和$D(x)$的结构有关。
2018-08-08 cond-mat.stat-mech
Symmetric path integrals for stochastic equations with multiplicative noise
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = - F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。我展示了如何将这些方程转换成路径积分。路径积分的定义在很大程度上取决于离散时间的约定，我特别推导出正确的路径积分，当使用的约定是自然的、时间对称的约定时，时间导数是（q_t - q_{t-Δt}）/ Δt，坐标是（q_t + q_{t-Δt}）/ 2。[This是一种约定，它允许对动作进行标准的微积分操作，比如简单的部分积分。在文献中，有时假设Stratanovich Langevin方程可以通过将时间视为连续但使用规则θ（t=0）= 1/2来快速转换为路径积分。我证明了当振幅e（q）依赖于q时，这个处方失效。
1999-12-01 cond-mat.stat-mech hep-ph
Stochastic Langevin equations: Markovian and non-Markovian dynamics
非马尔可夫随机Langevin运动方程相比，其相应的马尔可夫（本地）近似。当与完全非局部方程进行比较时，详细分析了局部逼近的有效性。当方程在局部形式可以被认为是一个很好的近似的条件，然后明确指定。根据涨落耗散定理，我们研究了加性和乘性噪声的情况，包括系统相关的耗散项。
2009-10-10 cond-mat.stat-mech hep-ph
Variational Boundary Fluctuations as a First-Principles Origin of Langevin Noise
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文通过变分原理中的边界数据波动，揭示了Langevin噪声的起源，核心方法是通过哈密顿原理中的边界印记传输，产生有效的Langevin力，主要贡献是提出噪声的幅值由哈密顿主函数的海森堡矩阵过滤，从而得到乘性噪声。
2026-05-17 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Prescription-induced jump distributions in multiplicative Poisson processes
广义朗之万方程（GLE）乘性白泊松噪声构成通常的处方困境，导致不同的演化方程（主方程）的概率分布。与乘性高斯白噪声的情况相反，Stratonovich处方不对应于众所周知的中点（或任何其他中间）处方。通过在GLE中引入惯性项，我们表明，伊藤和Stratonovich处方自然出现依赖于两个时间尺度，一个由惯性项引起的和其他由跳跃事件确定。我们还表明，当乘性噪声是线性的随机变量的一个处方，可以通过一个适当的变换的跳跃概率分布等效于其他。我们将这些结果应用到最近提出的随机模型描述的动态的主要土壤盐渍化，在土壤根区内的盐质量平衡需要分析不同的处方所产生的随机微分方程迫使乘性白泊松噪声，其功能是针对每日降水量的特点。最后提出了一种从数据中推断最合适处方的方法。
2011-03-30 cond-mat.stat-mech
Universal Form of Stochastic Evolution for Slow Variables in Equilibrium Systems
平衡系统中慢变量的完整集合的非线性乘性朗之万方程通常是在时标分离的基础上导出的。该方程的形式是通用的，并与Green得到的方程等价。一个带有非线性摩擦项的布朗运动方程是一般结果的一个例子。推导过程中的一个关键方法是在路径积分公式和相应的朗之万方程中使用不同的离散方案，这也导致了对以前研究中路径积分明显不同的表达式的一致理解。
2017-01-26 cond-mat.stat-mech
Mean-field limit of systems with multiplicative noise
本文详细研究了带乘性噪声的朗之万方程的平均场解。三个不同的制度，根据噪声强度（弱，中间，强噪声）进行自洽计算的完全连接的晶格。最有趣的，强噪声，政权被证明是本质上不稳定的包含波动，作为金兹伯格标准显示。另一方面，自洽的方法被证明是有效的，只有在热力学极限，而有限系统的临界行为被发现是不同的。在最后一种情况下，自洽场本身是广泛分布的，而不是采取一个定义良好的平均值;它的波动，由一个有效的零维乘性噪声方程描述，支配着临界特性。这些发现得到了解析的全连通图，并验证了数字上的全连通图和随机规则网络。这里提出的结果摆脱了一些怀疑什么是一个标准的平均场方法在有限维乘性噪声系统中的有效性和意义，其中每个站点没有看到无限数量的邻居，但有限的。所有这一切的意义上存在一个有限的上临界维数乘性噪声和Kardar-Parisi-Zhang问题进行了简要的讨论。
2005-11-17 cond-mat.stat-mech
Stochastic differential equations with covariant probabilities
所得概率的协方差需要“反伊藤”意义。相应的Fokker-Planck方程被简化，并保留了常数扩散情况下的重要特征。乘性噪声总是可以通过明确指定的变量的变化来去除。
2016-05-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hidden symmetries and equilibrium properties of multiplicative white-noise stochastic processes
乘性白噪声随机过程一直以来都受到科学研究领域的广泛关注。可用于定义它的各种处方难以开发其表征的通用工具。本文研究了马氏乘性白噪声过程的平衡态性质。为此，我们定义了这类过程的时间反演变换，考虑到渐近平稳的概率分布取决于处方。代表随机过程中的功能格拉斯曼形式主义，我们避免了固定一个特定的处方的必要性。在这个框架中，我们分析了平衡属性和研究隐藏的对称性的过程。我们表明，使用一个仔细的平衡分布的定义，并考虑到适当的时间反演变换，通常的平衡性质满足任何处方。最后，我们提出了一个详细的推导乘性马尔可夫白噪声过程的协变超对称制定和研究的一些限制，它施加在关联函数使用Ward-Takahashi身份。
2012-11-19 cond-mat.stat-mech
Equilibrium of a Brownian particle in an inhomogeneous medium: An alternative approach
我们看看平衡的布朗粒子在一个非齐次空间中提出的替代方法在参考文献。[1]的文件。我们考虑一个坐标相关的阻尼，使随机动力学的乘性噪声。在这里，我们表明，映射到一个加性噪声给出了平衡分布的广义朗之万动力学的粒子质量。该方法不需要在朗之万动力学中引入任何特别的电流抵消项。结果表明，修正的麦克斯韦-玻尔兹曼分布与阻尼相关的振幅。
2014-10-04 cond-mat.stat-mech
Generally covariant state-dependent diffusion
SO（n）旋转下Wiener增量的统计不变性提供了状态相关布朗运动的规范变换的概念。我们表明，非规范不变系统的随机动力学是不明确的定义。即使在没有外力的情况下，它们通常也不会松弛到平衡稳态。在坐标协方差和规范不变性的假设下，我们导出了一个具有状态相关扩散矩阵和环境力为零的二阶朗之万方程。它不同于以前的建议，但仍然需要爱因斯坦关系，麦克斯韦条件稳定状态的速度，和均分定理。过阻尼极限导致状态空间中的随机微分方程不能被解释为纯微分（伊藤，Stratonovich或其他）。与后者的解释不一致，相应的福克-普朗克方程承认一个平衡的稳定状态，与其他理论的状态相关的扩散进行了详细的比较。我们提出这作为一个理论的扩散在不同温度的热浴。除了平衡，一个重要的实验特征是非均匀稳定的空间分布。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech
Rules of calculus in the path integral representation of white noise Langevin equations: the Onsager-Machlup approach
具有乘性白噪声的朗之万方程的定义和操作需要特别注意（必须指定时间离散化，并且必须使用随机链规则来执行变量的变化）。虽然可以安全地对朗之万方程进行离散方案变换和变量的非线性变化，但这些相同的变换会导致其路径积分表示的不一致。我们确定他们的起源，我们展示了如何扩展著名的伊藤处方（$dB^2=dt$）的方式，定义了一个修改后的随机演算内使用的过程的路径积分表示，在其Onsager-Machlup形式。
2017-06-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Relativistic stochastic mechanics I: Langevin equation from observer's perspective
本文在弯曲时空构建了两个广义协变的相对论 Langevin 方程，论证了基于观察者固有时间的形式更物理合理，并通过重参数化方案将二者联系，最后用 Monte Carlo 模拟验证了第一版提取粒子概率分布的有效性。
2023-07-15 cond-mat.stat-mech gr-qc
Evolution of the System with Singular Multiplicative Noise
本文从具有乘性白噪声的Langevin方程出发，得到了序参量、一次和二次扩散子的控制方程，其中乘性白噪声的振幅$x^{a}$由指数$0<a<1$（$x$为随机变量）决定.结果表明，自相关器的方程包括具有分数指数$2a$的幂律函数的反常平均。确定这个平均值的随机系统具有自相似的相空间。结果表明，在$a>1/2$，当系统是无序的，相关行为的非单调的过程中的时间，而自相关单调增加。在$a<1/2$，系统演化的相图分为两个区域：在序参量的小初始值时，系统演化为无序状态，如上所述;在有序区域内，系统被吸引到具有自相关器和序参量的有限值的点。长时间渐近线的定义表明，在无序区域内，自相关函数的双曲线衰减和序参量的行为与幂律函数的分数指数$-2(1-a)$。相应地，在有序域内，两种依赖性的行为都是指数的，其指数与$-t\ln t$成比例。
1999-08-06 cond-mat.stat-mech
Brownian colloidal particles: Ito, Stratonovich or a different stochastic interpretation
最近的布朗胶体粒子的实验进行了理论研究，在过阻尼Langevin方程与乘性白噪声使用非常规的随机解释。使用传统的Stratonovich解释，以及相同的系统的互补数值模拟。在这里，我们解决这个二分法从一个更通用的起点：欠阻尼朗之万方程和相应的福克-普朗克方程。
2011-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic power law of moments in a random multiplicative process with weak additive noise
众所周知，具有弱加性噪声的随机乘性过程产生幂律概率分布。最近人们认识到，这个过程表现出另一种类型的幂律：随机变量尺度的矩作为加性噪声强度的函数。我们澄清的机制，这种幂律行为的时刻处理一个简单的Langevin型模型的近似和精确，并认为这种机制是普遍的。我们还讨论了我们的研究结果的相关性，噪音的开-关不稳定性和奇异的时空混沌最近观察到的非局部耦合元件的系统。
1998-02-03 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ornstein-Uhlenbeck Process with Fluctuating Damping
研究了乘性噪声作用下具有随机阻尼的Langevin方程及其解。考虑了两种乘性噪声，即二分噪声和分数高斯噪声。他们的解决方案得到明确的，明确确定的平均值和协方差的表达式。研究了具有随机阻尼的Ornstein-Uhlenbeck过程的均值和协方差的性质，特别是渐近性态。研究了乘性噪声对系统稳定性的影响。
2017-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
