Symmetries of generating functionals of Langevin processes with colored multiplicative noise
本文全面研究了带乘性色噪声的一般Langevin过程的生成泛函的对称性。我们对待马丁-Siggia-Rose-Janssen-deDominance和超对称形式主义。我们总结了它们所隐含的观测量之间的关系，包括波动关系，波动耗散定理和Schwinger-Dyson方程。牛顿动力学和它们的不变性遵循消失的摩擦极限。
2010-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Covariant Formulation of Non-linear Langevin Theory with Multiplicative Gaussian White Noises
研究了具有Ito意义下的乘性高斯白噪声的多维非线性Langevin方程关于变量的非线性变换的协变性。形式主义不涉及度量或仿射连接，适用于有或没有细致平衡的系统，并且比以前的理论简单得多。阐明了它与确定性理论的关系。研究了该理论的酉极限和厄米特极限。本文还讨论了随机微积分的选择问题。
2020-08-12 cond-mat.stat-mech
Multiplicative Langevin Equation to Reproduce Long-time Properties of Nonequilibrium Brownian Motion
我们统计检查长时间序列的布朗运动的非平衡版本的瑞利活塞模型，并确认第三个累积量的非平衡布朗运动的长时间位移的观察时间间隔线性增加。我们确定了一个乘法朗之万方程，可以重现的累积量的长时间位移至少三阶，以及其平均值，方差和偏度。所确定的朗之万方程涉及一个速度依赖的摩擦系数，打破了时间可逆性，并可能作为发电机的方向性。我们的方法来找到朗之万方程是不是特定的瑞利活塞模型，但可以应用到一个一般的时间序列在各个领域。
2019-09-20 cond-mat.stat-mech
Integration of Langevin Equations with Multiplicative Noise and Viability of Field Theories for Absorbing Phase Transitions
带乘性噪声的随机（偏）微分方程的有效和精确积分可以通过分步方案获得，该方案将确定性部分的积分与随机部分的积分分离，后者通过精确采样相关联的福克-普朗克方程的解来执行。我们证明了这种方法的计算能力，将其应用到大多数吸收相变的朗之万方程已被提出。这提供了相关标度指数的精确估计，澄清了这些非平衡问题的分类，并证实或驳斥了一些现有的理论。
2005-09-01 cond-mat.stat-mech
Generalized equipartition for nonlinear multiplicative Langevin dynamics: application to laser-cooled atoms
维里定理和二次自由度情形下的均分定理是对平衡系统统计的方便约束。它们的违反有助于确定一个受驱动的系统离平衡有多远。本文将维里定理推广到具有非线性摩擦和乘性噪声的朗之万动力学的非平衡条件。特别地，我们推广了半经典状态下受限激光冷却原子的均分定理。由此产生的原子位置和速度的最低时刻之间的关系允许在实验中测量冷却机制的耗散程度。此外，它的破坏可以揭示从严格的谐波限制或从半经典制度的偏离。
2021-11-18 cond-mat.stat-mech
Mode-coupling theory and the fluctuation-dissipation theorem for nonlinear Langevin equations with multiplicative noise
本文利用场论方法建立了一类带乘性噪声的非线性朗之万方程的模耦合理论。这些方程是实际胶体悬浮液的简化模型。我们证明了导出的方程与涨落耗散定理是一致的。我们还讨论了推广的结果在这里给真正的流体，和可能的描述过冷流体的老化制度。我们证明，标准的理想化模式耦合理论是不一致的FDT在严格的场论意义上。
2005-04-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A covariant fermionic path integral for scalar Langevin processes with multiplicative white noise
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文提出了一种在连续时间中直接构建的协变费米子路径积分方法，用于描述具有乘性白噪声的标量朗之万过程，并推导了与高阶离散化方案一致的昂萨格-马赫鲁普公式。
2026-02-19 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics for vector variables driven by multiplicative white noise: a functional formalism
本文讨论了由带乘性白噪声的Langevin方程组驱动的一般多维随机过程。特别是，我们解决的问题，如何时间反演扩散过程的各种公约可用于处理随机积分的影响。我们提出了一个功能的形式主义建立的生成功能的关联函数没有任何类型的离散的Langevin方程在任何中间步骤。生成泛函的特征在于两组交换变量以及格拉斯曼变量的函数积分。在这种表示中，时间反演变换成为扩展变量的线性变换，以这种方式简化了由处方和相关微积分规则的混合引入的复杂性。随机微积分是编纂在我们的形式主义的格拉斯曼代数的结构。我们研究了一些例子，如高阶导数Langevin方程和微磁随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的泛函表示。
2015-03-24 cond-mat.stat-mech
Langevin equations with multiplicative noise: resolution of time discretization ambiguities for equilibrium systems
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = -F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。这样的方程是模糊的，并且取决于在求解它们时离散时间的约定的细节。我表明，这些模糊性是唯一解决，如果系统有一个已知的平衡分布exp[-V（q）/T]，如果在一些更基本的水平，系统的物理是可逆的。我还讨论了一个发生这种情况的简单例子，这是牛顿方程d^2q/dt^2 + e^2（q）dq/dt = - grad V（q）+ e^{-1}（q）xi的小频率极限，其中有噪声和依赖于q的阻尼项。该解决方案并不对应于简单地解释朴素的连续统方程在一个标准的公约，如斯特拉塔诺维奇或伊藤。[One应用朗之万方程与乘性噪声是某些有效的理论热，非阿贝尔等离子体。
1999-12-03 cond-mat.stat-mech hep-ph
Brownian motion with multiplicative noises revisited
具有乘性噪声和状态依赖的输运系数的朗之万方程必须总是用适当的噪声解释规则来补充，例如Ito和Stratonovich约定。虽然不同规则之间的数学关系以及如何从一个规则转换到另一个规则已经很好地建立起来，但什么是更{ \it物理}自然的规则仍然存在争议。本文通过系统地消去欠阻尼朗之万方程的快自由度，导出了布朗粒子的带乘性噪声的过阻尼朗之万方程。这里得到的朗之万方程根据噪声约定的选择而变化，但它们是同一现象的不同表示。结果适用于多变量，非平衡，非平稳系统，和其他一般设置。
2013-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bistable stochastic processes in the q-exponential family
利用两种方法研究了平稳分布属于q-指数族的随机双稳态系统：（i）加性和二次乘性噪声下的Langevin模型和（ii）超统计模型.以前，已经分析了线性乘性噪声下的双稳态朗之万模型，而本文报告的二次乘性噪声，这是更有物理意义的。发现Langevin模型在二次乘性噪声下的平稳分布与最大Tsallis熵方法得出的结果一致，但与线性乘性噪声下的平稳分布有质的不同。我们还表明，超统计模型的平稳分布是相同的朗之万模型，而他们的瞬态特性，平均首次通过时间（MFPTs）方面描述的，是定性不同的。
2010-07-09 cond-mat.stat-mech
Synchronization induced by periodic inputs in finite $N$-unit bistable Langevin models: The augmented moment method
研究了在互相关加性和乘性噪声作用下，有限$N$ -单元耦合双稳态Langevin模型的周期输入诱导同步问题。本文利用半解析增广矩方法（AMM）研究了系统大小（$N$）、耦合强度以及加性噪声和乘性噪声之间的互相关对同步的影响。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 67}（2003）041903]。对AMM方程定态解的线性分析表明，正（负）耦合提高（降低）了稳定性。将非线性双稳态Langevin模型的结果与线性Langevin模型的结果进行了比较。
2010-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Path Integral approach to nonequilibrium potentials in multiplicative Langevin dynamics
我们提出了一个路径积分的形式主义计算潜力的非平衡稳态，达到乘性随机动力学。我们开发了一个弱噪声的扩展，它允许明确的评估的潜力在任意尺寸和任何随机处方。我们应用这个一般的形式主义来研究噪声引起的相变。我们重点研究了一类乘性随机格点模型，并根据噪声强度和格点耦合计算了其稳态相图。在适当的条件下，我们得到了由噪声诱导的有序相位。通过计算熵产生，我们表明，微观不可逆性是一个必要条件，发展噪声诱导相变。这种性质的非平衡定态没有关系的动力学演化的初始阶段，与以前的解释相反，基于短时间演化的序参量。
2016-01-14 cond-mat.stat-mech
Dynamics of the Langevin model subjected to colored noise: Functional-integral method
本文利用泛函积分方法，结合状态变量的均值和方差运动方程，讨论了色噪声作用下的Langevin模型的动力学.研究了两组有色噪声：（a）一个加性有色噪声和一个乘性有色噪声，以及（b）一个加性有色噪声和两个乘性有色噪声。的情况下（b）检查与最近的争议的稳态亚阈值电压分布的集成和消防模型，包括随机兴奋性和抑制性突触和噪声输入。我们研究了线性朗之万模型的稳态概率分布和对时间相关（脉冲和正弦）输入的动态响应。模型计算表明，数值模拟的结果与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。各种近似解析解，如通用色噪声近似（UCNA）之间的比较。有人指出，由UCNA计算的脉冲和正弦输入的动态响应是相当不同的，从DS和的ESTA，虽然它们产生相同的平稳分布。
2008-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Covariant Non-equilibrium Thermodynamics from Ito-Langevin Dynamics
利用最近发展起来的协变Ito-Langevin动力学，我们发展了一个耦合到乘性噪声的小系统的非平衡态热力学理论。该理论基于伊藤演算，在变量的非线性变换下是完全协变的。假设瞬时细致平衡，我们推导出各种热力学函数的表达式，包括功，热，熵产生，自由能，无论是在系综水平和轨迹水平，并证明了热力学第二定律的任意非平衡过程。将路径概率的时间反演不对称性与熵产生联系起来，导出了涨落定理和非平衡功关系等结果。对于带加性噪声的Langevin系统，我们的理论等价于随机能量学和随机热力学的一般理论。我们还讨论了乘性噪声的例子，其中常见的理论是不适用的，但我们的理论产生正确的结果。
2022-08-15 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance in bistable systems with nonlinear dissipation and multiplicative noise: A microscopic approach
利用{ \it唯象} Langevin模型对双稳态系统中的随机共振现象进行了广泛的讨论。本文利用{ \it微观}广义Caldeira-Leggett（CL）模型，研究了具有非线性体系-液池相互作用的开放双稳态体系的SR。所采用的CL模型产生的非马尔可夫Langevin方程的非线性耗散和状态相关的扩散，保持波动耗散关系（FDR）。通过数值计算，我们发现：（1）谱功率放大（SPA）不仅对$a$和$b$具有SR特性，而且对$τ$也具有SR特性，而稳态概率分布函数与它们无关，其中$a$（$b$）表示乘法的大小（加性）噪声和$τ$表示色噪声的弛豫时间;（2）对于共存的加性和乘性噪声，作为$a$、$b$和/或$τ$的函数，SPA具有单峰但双峰结构。这些结果（1）和（2）与以前由唯象Langevin模型（FDR不确定或不成立）得到的结果有质的不同。
2013-01-27 cond-mat.stat-mech
Langevin equations solved by Markov chains (instead of integrals), two solutions with multiplicative noise and their properties
本文提出时间离散方法构造乘性噪声 Langevin 方程的路径增量，消除其与 Fokker-Planck 方程的不一致，并证明连续时间极限对应反 Ito 积分，可精确计算任意时刻路径与密度。
2026-10-29 cond-mat.stat-mech math.PR
Singularities in d-dimensional Langevin equations with anisotropic multiplicative noise and lack of self-adjointness in the corresponding Schrodinger equation
本文研究具有各向异性乘性噪声和径向幂律漂移的d维Langevin方程在原点附近的奇异性行为，通过径向-角向解耦、Feller–Van Kampen分类、指数搜寻方法以及与奇异势Schrödinger方程的映射，建立了随机过程边界分类与量子自伴性问题之间的联系。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classical open systems with nonlinear nonlocal dissipation and state-dependent diffusion: Dynamical responses and the Jarzynski equality
研究了具有非局部系统-浴耦合的广义Caldeira-Leggett模型描述的经典开放系统的动力学响应和Jarzynski等式。在导出的非马尔可夫Langevin方程中，产生乘性色噪声的非线性非局部耗散项和状态相关扩散项满足涨落-耗散关系。谐波振荡器系统的模拟结果表明：（a）系统$< x >$对所施加的正弦力和阶跃力的平均响应显著地取决于加性噪声和乘性噪声的幅值的模型参数以及色噪声的弛豫时间，尽管稳态边缘概率分布函数与它们无关，（b）非线性耗散和乘性有色噪声的组合效应对于所施加的正弦力引起增强的波动$< [x-< x>]^2 >$，以及（c）JE对于独立于模型参数的所施加的斜坡力成立，其功分布函数为（对称）高斯和非对称非高斯分别为加性和乘性噪声。结果表明，在局部和过阻尼极限下的非马尔可夫Langevin方程与广泛采用的乘性噪声下的唯象马尔可夫Langevin方程有很大的不同.
2011-11-11 cond-mat.stat-mech
Fluctuating, Lorentz-force-like coupling of Langevin equations and heat flux rectification
在朗之万方程描述的物理系统中，相互作用的自由度通常通过对称参数矩阵耦合。这种耦合对称性是所涉及的保守力的时间反演对称性的结果。如果耦合参数随机波动，产生的噪声称为乘性。例如，机械振荡器可以通过弹簧“常数”的波动对称矩阵耦合。这样的系统表现出充分研究的不稳定性。本文研究了反对称、时间反演对称破缺耦合的互补情形，这种耦合可以用洛伦兹力或各种回转器实现。我们考虑的情况下，这些反对称耦合波动。这种类型的乘性噪声不会导致稳态的不稳定性，但重整化的有效非平衡摩擦。波动的洛伦兹力类耦合也允许控制和纠正热传递。这种产生不对称热通量的机制的一个值得注意的特性是，控制耦合不与系统交换能量。
2017-07-27 cond-mat.stat-mech
Fluctuations in multiplicative systems with jumps
讨论了含有乘性幂律噪声和二次势的朗之万方程的涨落性质。噪声具有Levy稳定分布。如果这个分布被截断，协方差可以在大时间的限制下导出;它呈指数下降。协方差在稳定的情况下，研究柯西分布，表现出弱拉伸指数的形状，可以近似为简单的指数。该函数对系统参数的依赖性被确定。然后，我们考虑一个动力学，其中涉及上述过程，并遵守广义朗之万方程，高斯的情况下相同。由此产生的分布具有幂律尾部-类似于驾驶噪声的尾部-而中心部分可以假定为高斯形状。构造了一个大时间协方差为1/t的过程，并求解了相应的动力学方程。讨论了系统对于两个协方差的扩散性质。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
A Langevin model for complex cardiological time series
人们已经做出了相当大的努力来理解生理时间序列中潜在的复杂动态。统计物理学方法揭示了这些信号的非高斯统计特性和长程相关性。这表明监管体系的运作失衡。在此基础上，利用生理激励的Langevin方程成功地描述了带乘性噪声的S形恢复力下血压时间序列的复杂波动。
2016-02-29 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Supersymmetric formulation of multiplicative white--noise stochastic processes
我们提出了一个超对称的马尔可夫过程，表示为一个家庭的Langevin方程与乘性白噪声。隐藏的对称性编码的平衡属性，如波动耗散关系。该公式不依赖于特定的规定来定义维纳积分。这样，每种处方在很长时间内达到的不同均衡分布就可以在同样的基础上得到正式处理。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech
Nonlinear stochastic equations with multiplicative Lévy noise
求解了带乘性Lévy白噪声的Langevin方程。噪声幅度和漂移系数具有幂律形式。的有效性的普通规则的演算的Stratonovich解释进行了讨论。解具有代数渐近形式，并且对于Stratonovich解释的情况，方差可以假定为有限值。从一个潜在的井逃脱的问题进行了数值分析，不同的解释的随机积分的预测进行了比较。
2010-05-25 cond-mat.stat-mech
Symmetric path integrals for stochastic equations with multiplicative noise
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = - F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。我展示了如何将这些方程转换成路径积分。路径积分的定义在很大程度上取决于离散时间的约定，我特别推导出正确的路径积分，当使用的约定是自然的、时间对称的约定时，时间导数是（q_t - q_{t-Δt}）/ Δt，坐标是（q_t + q_{t-Δt}）/ 2。[This是一种约定，它允许对动作进行标准的微积分操作，比如简单的部分积分。在文献中，有时假设Stratanovich Langevin方程可以通过将时间视为连续但使用规则θ（t=0）= 1/2来快速转换为路径积分。我证明了当振幅e（q）依赖于q时，这个处方失效。
1999-12-01 cond-mat.stat-mech hep-ph
Stochastic Langevin equations: Markovian and non-Markovian dynamics
非马尔可夫随机Langevin运动方程相比，其相应的马尔可夫（本地）近似。当与完全非局部方程进行比较时，详细分析了局部逼近的有效性。当方程在局部形式可以被认为是一个很好的近似的条件，然后明确指定。根据涨落耗散定理，我们研究了加性和乘性噪声的情况，包括系统相关的耗散项。
2009-10-10 cond-mat.stat-mech hep-ph
Summing over trajectories of stochastic dynamics with multiplicative noise
我们表明，传统的路径积分公式产生不一致的结果，例如几何布朗运动下的一般随机解释。因此，我们开发了一种新的路径积分公式的过阻尼Langevin方程的乘性噪声。本路径积分导致相应的Fokker-Planck方程，并自然地给出了一个归一化的转移概率一致的例子，一般的随机解释。我们的结果可用于研究基于路径积分框架的涨落定理和数值计算。
2014-01-28 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonhomogeneous media: Time-subordinated Langevin equation approach
在非均匀介质中的扩散是由一个动力学过程驱动的一般Levy噪声和服从一个随机时间;从属依赖于位置。这个问题近似于服从于随机时间的乘法过程：它分别考虑了与介质结构和记忆有关的影响。密度分布和力矩来自相应的朗之万方程的解决方案，并与精确问题的数值计算进行比较。亚扩散和增强扩散的预测。过程的分布满足分数阶Fokker-Planck方程。
2014-04-01 cond-mat.stat-mech
Variational Boundary Fluctuations as a First-Principles Origin of Langevin Noise
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文通过变分原理中的边界数据波动，揭示了Langevin噪声的起源，核心方法是通过哈密顿原理中的边界印记传输，产生有效的Langevin力，主要贡献是提出噪声的幅值由哈密顿主函数的海森堡矩阵过滤，从而得到乘性噪声。
2026-05-17 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Multiplicative Lévy processes: Itô versus Stratonovich interpretation
考虑了带乘性随机力的朗之万方程。这种力是不相关的，它具有列维分布和幂律强度。Fokker-Planck方程，这对应于伊藤和Stratonovich解释的随机积分，提出。他们解决的情况下，没有漂移和谐振子的潜力。对方差进行评估;对于伊藤情况，它总是无限的，而对于Stratonovich情况，它可以是有限的，并且随着时间的增长比线性增长慢，这表明了次扩散。分析结果与数值模拟进行了比较。
2009-12-04 cond-mat.stat-mech
Stochastic Maps, Continuous Approximation and Stable Distribution
一个连续逼近框架的非线性随机以及确定性离散映射的发展。对于带不相关高斯噪声的随机映射，通过连续应用Itô引理，得到了一个Langevin型方程.具体来说，我们展示了如何非线性映射引起的朗之万描述，涉及乘性噪声。噪声的乘法性质引起了额外的有效力，在没有噪声的情况下不存在。我们进一步利用连续统描述，并提供了一个显式的随机映射的稳定分布和存在条件。我们的结果与几个映射的数值模拟结果吻合得很好。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech
Bistable generalised Langevin dynamics driven by correlated noise possessing a long jump distribution: barrier crossing and stochastic resonance
求解了具有延迟摩擦和双势阱的广义朗之万方程。随机力由具有长跳跃的乘性噪声建模。概率密度分布随时间收敛到类似于高斯分布的分布，但尾部具有幂律形式。讨论了平均首次穿越时间对模型参数的依赖性。随机共振的属性，新兴的光谱放大对温度的曲线图中的一个峰值，讨论了不同的模型参数集。放大率随着记忆的增加而上升，并且对于对应于大的通过时间的情况是最大的。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech
Noise-intensity fluctuation in Langevin model and its higher-order Fokker-Planck equation
在本文中，我们研究了随机强度噪声（SIN），其中包括噪声强度的时间波动的朗之万模型。我们推导出一个高阶福克-普朗克方程（HFPE）的系统，考虑到SIN的影响，通过绝热消除技术。用微扰展开法计算了HFPE的定态分布。我们研究了三种情况下的SIN的效果：（a）抛物线和四次加性噪声的势能，（b）四次乘性噪声的势能，和（c）随机基因表达模型。我们发现，噪声强度波动的存在诱导了一个有趣的现象的双峰到三峰的概率分布的过渡。这些结果与蒙特卡罗模拟进行了验证。
2010-11-26 cond-mat.stat-mech
White-noise fluctuation theorem for Langevin dynamics
基于时间反演的涨落定理为热、功和熵产生等热力学量的非平衡统计提供了显著的见解。这些类型的法律施加约束的某些轨迹泛函，反映潜在的动力学对称性的分布。在这项工作中，我们介绍了一个详细的波动定理朗之万动力学，从高斯白噪声的统计，而不是从时间反演。该定理起源于相空间中的逐点对称性，对于与加性或乘性噪声耦合的每个自由度都单独成立。该关系是独立的相空间分布所产生的动力学，并可以用来推导出一个通用的参数推断算法适用于广泛的系统，包括非保守和非马尔可夫的。
2022-08-30 cond-mat.stat-mech
Rules of calculus in the path integral representation of white noise Langevin equations: the Onsager-Machlup approach
具有乘性白噪声的朗之万方程的定义和操作需要特别注意（必须指定时间离散化，并且必须使用随机链规则来执行变量的变化）。虽然可以安全地对朗之万方程进行离散方案变换和变量的非线性变化，但这些相同的变换会导致其路径积分表示的不一致。我们确定他们的起源，我们展示了如何扩展著名的伊藤处方（$dB^2=dt$）的方式，定义了一个修改后的随机演算内使用的过程的路径积分表示，在其Onsager-Machlup形式。
2017-06-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Resonant behavior of the generalized Langevin system with tempered Mittag-Leffler memory kernel
广义朗之万方程描述了反常动力学。噪声不仅是不确定性的来源，而且在帮助检测具有信息的信号方面起着积极的作用，称为随机共振（SR）。本文分析了具有乘性二分噪声和内调和Mittag-Leffler噪声的广义Langevin系统的反常共振行为。对于具有波动谐波势的系统，我们得到了输出信号的一阶矩、幅值、自相关函数以及信噪比等几个SR的精确表达式。分析了回火参数和记忆指数对真实SR和一般SR的影响，发现临界记忆指数随回火参数的增加而有规律地变化。几乎所有的理论结果都得到了数值模拟的验证。
2018-01-29 cond-mat.stat-mech
Mapping multiplicative to additive noise
一些著名的随机过程的朗之万公式涉及乘性噪声。在这项工作中，我们提出了一个系统的映射与乘性噪声的相关过程与加性噪声，这可能往往是更容易分析。在分支过程的例子中，映射很容易理解。在第二个例子中，我们研究随机邻居（或无限范围）接触过程映射到一个Ornstein-Uhlenbeck过程的吸收壁。目前的工作可能会揭示一些光的吸收状态相变一般，如条件期望值和有限尺寸标度的作用，并阐明了噪声幅度的含义。虽然我们专注于映射的物理解释，我们也提供了一个数学推导。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech
A moment approach to analytic time-dependent solutions of the Fokker-Planck equation with additive and multiplicative noise
提出了一种有效的方法，作为一种近似的，解析的含时解的Fokker-Planck方程（FPE）的Langevin模型受到加性和乘性噪声。我们假定动力学概率分布函数具有与精确定常概率分布函数相同的结构，其参数用一阶矩和二阶矩表示，其运动方程由FPE确定。模型计算表明，动态分布响应于所施加的信号和我们的矩量法计算的力是在良好的协议与偏差分方程方法得到的。作为我们的方法的应用，我们提出了时间依赖的Fisher信息的反伽玛分布，这是实现在FPE只包括乘性噪声。
2008-10-19 cond-mat.stat-mech
Quantum state-dependent diffusion and multiplicative noise: a microscopic approach
状态相关的扩散，它涉及的布朗运动的粒子在非均匀介质中已经描述了唯象在许多方面。基于一个系统-库非线性耦合模型，在过阻尼极限下，利用量子马尔可夫朗之万描述和相应的位置空间Fokker-Planck方程，对量子态相关的扩散和乘性噪声进行了微观研究.我们研究了热力学的一致性，并探讨了观察量子电流的可能性，一个通用的量子效应，作为这种状态依赖的扩散的结果类似于Büttiker [Z. Phys. B { \bf 68}，161（1987）]中描述的。
2005-03-28 cond-mat.stat-mech
Brownian colloidal particles: Ito, Stratonovich or a different stochastic interpretation
最近的布朗胶体粒子的实验进行了理论研究，在过阻尼Langevin方程与乘性白噪声使用非常规的随机解释。使用传统的Stratonovich解释，以及相同的系统的互补数值模拟。在这里，我们解决这个二分法从一个更通用的起点：欠阻尼朗之万方程和相应的福克-普朗克方程。
2011-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Kardar-Parisi-Zhang Equation with Temporally Correlated Noise - A Self Consistent Approach
本文讨论了时间相关噪声驱动的Kardar Parisi Zhang（KPZ）方程。我们使用自洽的方法来推导这个系统的标度指数。我们还得出了一般的结论的动态结构因子$Φ_q(t)$的行为作为时间的函数。我们在这里使用的方法推广了众所周知的自洽展开（SCE），成功地用于由白噪声驱动的KPZ方程的情况下，但与SCE不同，它不是基于福克-普朗克形式的KPZ方程，而是基于其朗之万形式。比较其他两种分析方法，以及对这个问题的唯一数值研究，并确定需要更新广泛的数值研究。我们还表明，这种方法的推广到任何时空相关性的噪声是可能的，这种类型的两个例子被认为是。
2004-01-11 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamical theory of power-law distributions induced by multiplicative noise
二元朗之万方程模拟了势场中运动粒子的布朗运动，并由此导出相应的福克-普朗克方程的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，通过乘性噪声可以得到平稳的幂律分布.这种非均匀噪声所引起的幂律分布被证明是扩散与摩擦的关系依赖于能量的结果。我们了解的条件下，幂律分布的产生，以及它们是如何产生的系统远离平衡，从而推导出一个广义的波动耗散定理。这导致了一个广义Klein-Kramers方程，和一个广义Smoluchowski方程的粒子运动在强摩擦介质中，其定态解正好是Tsallis分布。
2011-03-08 cond-mat.stat-mech
Infinite Ergodic Theory for Heterogeneous Diffusion Processes
我们显示了由Langevin方程与乘性噪声和无限遍历理论建模的过程之间的关系。我们集中在一个空间依赖的扩散系数，表现为${D(x)}\sim |x-\tilde{x}|^{2-2/α}$在附近的一个点$\tilde{x}$，其中$α$可以是正的或负的。我们发现，一个非正规化的状态，也被称为一个无限的密度，描述了系统的统计特性。对于正在调查的过程中，广泛的一类可观的时间平均值，获得使用相对于非归一化密度的系综平均。一个包含乘性噪声的朗之万方程可能有不同的解释;伊藤、斯特拉托诺维奇或亨吉-克利蒙托维奇，所以无限密度的存在和密度的形状都与所考虑的解释和$D(x)$的结构有关。
2018-08-08 cond-mat.stat-mech
Asymptotic power law of moments in a random multiplicative process with weak additive noise
众所周知，具有弱加性噪声的随机乘性过程产生幂律概率分布。最近人们认识到，这个过程表现出另一种类型的幂律：随机变量尺度的矩作为加性噪声强度的函数。我们澄清的机制，这种幂律行为的时刻处理一个简单的Langevin型模型的近似和精确，并认为这种机制是普遍的。我们还讨论了我们的研究结果的相关性，噪音的开-关不稳定性和奇异的时空混沌最近观察到的非局部耦合元件的系统。
1998-02-03 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ornstein-Uhlenbeck Process with Fluctuating Damping
研究了乘性噪声作用下具有随机阻尼的Langevin方程及其解。考虑了两种乘性噪声，即二分噪声和分数高斯噪声。他们的解决方案得到明确的，明确确定的平均值和协方差的表达式。研究了具有随机阻尼的Ornstein-Uhlenbeck过程的均值和协方差的性质，特别是渐近性态。研究了乘性噪声对系统稳定性的影响。
2017-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Feynman-Kac equation revisited
粒子轨迹泛函在物理学、数学、水文学、经济学等领域有着广泛的应用。在连续时间随机游走（CTRW）框架下，导出了正常扩散、反常扩散以及反应扩散等随机过程的泛函的概率密度函数（PDF）的控制方程.有时，物理和化学中的随机过程可以很自然地用朗之万方程来描述。朗之万图在研究有外力场的动力学和分析脉动环境引起的噪声影响方面具有优势。推导了具有任意乘性噪声和时空相关力场的Langevin系统的路径泛函的PDF控制方程，并对具有任意加性噪声或乘性高斯白噪声和力场的Langevin系统提出了倒推形式.对于新建立的方程，给出了它们在求解弹道曲线下的占有时间和占有面积的概率密度函数中的应用，并通过仿真验证了结果。
2018-06-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Prescription-induced jump distributions in multiplicative Poisson processes
广义朗之万方程（GLE）乘性白泊松噪声构成通常的处方困境，导致不同的演化方程（主方程）的概率分布。与乘性高斯白噪声的情况相反，Stratonovich处方不对应于众所周知的中点（或任何其他中间）处方。通过在GLE中引入惯性项，我们表明，伊藤和Stratonovich处方自然出现依赖于两个时间尺度，一个由惯性项引起的和其他由跳跃事件确定。我们还表明，当乘性噪声是线性的随机变量的一个处方，可以通过一个适当的变换的跳跃概率分布等效于其他。我们将这些结果应用到最近提出的随机模型描述的动态的主要土壤盐渍化，在土壤根区内的盐质量平衡需要分析不同的处方所产生的随机微分方程迫使乘性白泊松噪声，其功能是针对每日降水量的特点。最后提出了一种从数据中推断最合适处方的方法。
2011-03-30 cond-mat.stat-mech
Generalized nonlinear Langevin equation from quantum nonlinear projection operator
本文用莫罗佐夫投影算子方法系统推导了量子广义非线性朗之万方程及海森堡绘景下的量子广义福克-普朗克方程，扩展了线性莫里-兹万齐格技术，可描述非线性相互作用和增强涨落，对临界输运研究有重要意义。
2024-09-20 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Confined kinetics and heterogeneous diffusion driven by fractional Gaussian noise: A path integral approach
Institute for Theoretical Physics, Utrecht University（乌得勒支大学理论物理研究所）；School of Natural and Computing Sciences, University of Aberdeen（阿伯丁大学自然与计算科学学院）；Department of Physics, Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学物理系）；Utrecht University（乌得勒支大学）；University of Aberdeen（阿伯丁大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
本文研究了由分数高斯噪声驱动的非均匀非马尔可夫扩散，通过路径积分方法推导了高斯传播子，并探讨了杀灭率对过程的影响，建立了有效局部哈密顿量的动力学方程。
2026-05-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonextensive aspects of small-world networks
Watts-Strogatz（WS）小世界网络的度分布$P_{SW}(k)$的非广延性是用广义高斯分布（简称{ \it $Q$ -Gaussian}）来讨论的，该分布是用最大熵方法（MEM）、随机微分方程方法（RMM）和隐变量分布方法（HVD）来推导的.在MEM中，复杂网络中的度分布$P_Q(k)$是通过最大化非广延信息熵从$Q$ -高斯中获得的，除了归一化条件之外，还限制了$k$和$k^2$的平均值。在SDE中，$Q$ -高斯是从受加性和乘性噪声影响的朗之万方程推导出来的。在HVD中，$Q$ -高斯是由具有波动方差的随机网络的高斯叠加而成，类似于超统计。有趣的是，{ \it a single} $P_{Q}(k)$可以以$\mid P_{SW}(k)-P_Q(k)\mid \siml 10^{-2} $的精度描述SW网络的度分布的主要部分，其中包括所有$k$状态的大约96-99个子集。研究表明，如果将$k$依赖性引入到MEM中的熵指数中，可以很好地解释$P_{SW}(k)$的整体行为，包括它的尾部.
2005-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hamiltonian Brownian motion in Gaussian thermally fluctuating potential. I. Exact Langevin equations, invalidity of Marcovian approximation, common bottleneck of dynamic noise theories, and diffusivity/mobility 1/f noise
在确定性相互作用的显式随机表示框架下，研究了经典粒子在高斯随机势场中的动力学随机行走.我们讨论了相应的形式精确的Langevin方程的粒子的轨迹，并表明，Marcovian动力学方程近似他们是不够的，甚至（尤其是）在空间-时间短相关场的情况下，- 因为忽略了轨迹指数不稳定性的实际影响（对于小扰动）作为无标度低频扩散率/迁移率波动（和其他过度程度的随机性）反映了第三，第四和更高阶的长期不可约的统计相关性。我们试图抓住后者，挤压通过典型的理论狭窄的瓶颈，-与不稳定性和扩散率的统计特性之间的确切关系的帮助下，随着标准的分析d近似。其结果是准静态扩散率的波动，一般是可比的平均值的扩散率和消失的限制无限大的介质的相关长度或无限小的相关时间，与先前提出的定理基本1/f噪声。
2013-02-02 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Fluctuation Analysis of Time-Averaged Mean-Square Displacement for Langevin Equation with Time-Dependent and Fluctuating Diffusivity
均方位移（MSD）是研究随机过程动力学性质的常用方法。时间平均MSD（TAMSD）提供了一些不能从系综平均MSD中提取的动态信息。特别地，TAMSD的相对标准偏差（RSD）可以用来研究长时间弛豫行为。在这项工作中，我们考虑了一类Langevin方程是乘法耦合到时间依赖和波动扩散。各种有趣的动力学模型，如纠缠聚合物和过冷液体可以解释为朗之万方程的时间依赖性和波动的扩散系数。我们推导出一个一般公式的RSD的TAMSD的朗之万方程的时间依赖性和波动扩散。我们表明，RSD可以表示的关联函数的扩散。相对标准偏差在长时间区域存在交叉现象。交叉时间与扩散率的加权平均弛豫时间有关。因此，交叉时间给出了一些信息的弛豫时间波动扩散，不能从整体平均MSD提取。通过一些简单的例子讨论了该公式的普适性和可能的应用。
2015-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal Form of Stochastic Evolution for Slow Variables in Equilibrium Systems
平衡系统中慢变量的完整集合的非线性乘性朗之万方程通常是在时标分离的基础上导出的。该方程的形式是通用的，并与Green得到的方程等价。一个带有非线性摩擦项的布朗运动方程是一般结果的一个例子。推导过程中的一个关键方法是在路径积分公式和相应的朗之万方程中使用不同的离散方案，这也导致了对以前研究中路径积分明显不同的表达式的一致理解。
2017-01-26 cond-mat.stat-mech
Complex reaction noise in molecular quasispecies model
本文导出了一个准种动力学模型的精确朗之万方程。固有的乘性反应噪声是复杂的，它的统计特性是完全指定的。利用Cholesky分解对复Langevin方程进行了数值模拟。这种内部噪声，这是由于扩散限制反应，产生不可避免的时空密度波动的平均场值。在二维中，这种噪声仅在完全混合极限中严格地消失，这在实践中很难实现。
2006-05-09 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
