Modeling few-body resonances in finite volume
Peng Guo
在可分离相互作用的假设下，我们说明了如何少体量子化条件可以制定在相移方面的一般，这可能是有用的描述和建模的少体共振在有限体积。
Under the assumption of separable interactions, we illustrate how the few-body quantization condition may be formulated in terms of phase shifts in general, which may be useful for describing and modeling of few-body resonances in finite volume.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Visualizing resonances in finite volume
在目前的工作中，我们探索和实验的另一种方法来研究有限体积中的共振性质。通过将有限晶格尺寸$L$解析延拓到复平面上，将有限体积格林函数的振荡行为映射到由指数衰减的有限体积效应修正的无限体积格林函数上。因此，解析延拓技术可以直接应用于研究有限体积动力学方程的共振性质。
Variational approach to $N$-body interactions in finite volume
我们探讨有限体积$N$ -体问题的变分方法。N个非相对论性无自旋粒子与周期性成对势相互作用的一般形式给出了N体久期方程。解依赖于无限体积N体波函数。考虑到无限体积N体动力学可以用标准的Faddeev方法求解，变分N体形式主义可以为寻找周期晶格结构中的离散能谱提供一个方便的数值框架。
Resonance properties from the finite-volume energy spectrum
提出了一种基于概率分布概念的分析格点量子色动力学有限体积能谱的新方法。使用合成的晶格数据，我们证明，与量子数的δ-共振的通道出现在这样的分析一个明确的共振结构。因此，测量格点量子色动力学中能级的体积依赖性将允许以合理的精度确定δ的质量和宽度。
The mass of the Delta resonance in a finite volume: fourth-order calculation
我们用手征有效场论计算了有限体积中Delta（1232）共振的自能。计算在小尺度展开的四阶范围内进行，得到了有限盒子中相互作用的π-核子对的能谱关于夸克质量和盒子尺寸L的显式参数化。结果表明，有限体积修正可以是相当大的小夸克质量。
An solvable three-body model in finite volume
本文基于对波函数的周期性和渐近形式的考虑，将有限体积三体问题转化为高维二体问题，提出了一种求解有限体积三体问题的新方法.通过两个轻无自旋粒子和一个重粒子在一维空间中散射的例子，证明了这一思想。这个一维三体问题在数学上类似于两个空间维度上的二体问题，并由此导出了一维三体问题的量子化条件。
An numerical approach for finite volume three-body interaction
本文研究了一维有限体积三体相互作用的数值方法，并通过考虑三个无自旋粒子与两两$δ$函数势相互作用的玩具模型进行了验证。当短程相互作用的强度对所有的对设置相等时，数值结果与三个无自旋玻色子相互作用的精确解进行了比较。
The Roper Resonance in a finite volume
基于π介子、核子、δ介子的双味手征有效拉格朗日量，我们计算了Roper共振对应的能级，并计算了Roper共振在首单圈阶的能级。我们表明，罗珀质量可以从这些水平提取不太大的晶格体积。
More on volume dependence of spectral weight function
从两点关联函数中可以很容易地得到谱权函数，并且在有限体积格点计算中，谱权函数可以用来区分单粒子态和多粒子态，这是许多格点量子色动力学模拟中的一个关键问题。在以前的研究中，它示出了一个广泛的共振的光谱权重函数的份额的典型的体积依赖性的两个粒子散射状态，即成比例的$1/L^3$在一个大的立方体盒的大小$L$，而窄共振的情况下，需要进一步的调查。在本文中，一个普遍的公式被发现的谱权函数，其中包括窄和宽的共振情况。在Lüscher的形式主义，它表明，光谱权重函数的体积依赖性表现出单粒子行为的一个非常窄的共振和两个粒子行为的一个广泛的共振。推导了$A^+_1$和$T^-_1$通道的相应公式。文中还讨论了这些公式在共振参数提取中的潜在应用。
One spatial dimensional finite volume three-body interaction for a short-range potential
本文用McGuire模型描述了三维无自旋全同粒子的散射，首先给出了自由空间中三个无自旋粒子散射的Faddeev方程的解析解。推导了有限体积中的三粒子相互作用，给出了由两体散射相移表示的自由空间和有限体积中波函数匹配的量子化条件。本文得到的短程相互作用的量子化条件与Lüscher公式相似，并与Yang在\cite{Yang:1967bm}中的结果一致.
Three-body dynamics of the $a_1(1260)$ resonance from lattice QCD
共振强子系统通常表现出复杂的衰变模式，其中三体动力学起着重要甚至主导的作用。在这项工作中，我们专注于$a_1(1260)$共振。首次从格点量子色动力学出发，采用一、二、三介子插值和推广到自旋和耦合通道的三体有限体积方法，计算了三体共振的极点位置和分支比.这标志着一个新的里程碑从头计算研究的普通共振以及混合和奇异强子涉及三体动力学。
The $KD$, $ηD_s$ interaction in finite volume and the nature of the $D_{s^* 0}(2317)$ resonance
本文将耦合通道中手征幺正理论的SU（4）外推法推广到有限体积中，得到了手征幺正理论在粲扇形标量介子中的结果。无限体积中的理论通过耦合通道$KD$、$ηD_s$动态地产生$D_{s^*0}(2317)$共振。在有限的盒子中的能级进行评估，并假设它们将对应于晶格的结果，从晶格数据中的无限体积中确定的束缚态和相移的逆问题被解决。我们观察到，它是可能的，以获得准确的$KD$相移和位置的$D_{s^*0}(2317)$状态，但它需要明确考虑的两个耦合通道的分析，如果一个去接近的$ηD_s$阈值。当$D_{s^*0}(2317)$是两个介子的复合态时，或当它对应于一个与两个介子系统有小重叠的非分子态时，有限体积谱看起来有很大的不同.然后，我们表明，仔细分析的有限体积数据可以揭示一些光的性质的$D_{s^*0}(2317)$共振作为一个$KD$分子或其他。
Towards the finite-volume spectrum of the Roper resonance
研究了基于双味手征有效拉格朗日量的单圈阶Roper共振所对应的有限体积能级。它示出的Roper质量可以从这些水平提取不太大的晶格体积。此外，包括三体$N ππ$动力学，一个非相对论性的有效场论的罗珀共振的协变粒子二聚体图片内介绍。这种粒子二聚体的方法是一个合适的框架，调查三粒子散射相关的罗珀通道。分析了出现的二聚体场，计算了有限体积中的Roper共振的能级，并与手征有效拉格朗日量的结果进行了比较。
The Delta-resonance in a finite volume
我们研究了从小夸克质量的晶格数据中提取Delta共振参数，对应于不稳定Delta的情况。为此，我们用红外正则化方法计算了有限欧几里德盒中两个δ场的相关子的谱，该盒的大小为O（ε ^3）。在数值研究的基础上，我们认为从最低能级的测量体积依赖性中提取δ共振参数（特别是质量和π-核子-δ耦合常数）是可行的。
Particle-dimer approach for the Roper resonance in a finite volume
提出基于有效场论和粒子-二聚体图像的有限体积方法，用于Roper共振，预测能量本征值并与格点QCD结果比较，指导谱精度需求。
Scattering of unstable particles in a finite volume: the case of pi rho scattering and the a1(1260) resonance
我们提出了一种方法来评估在有限体积中量子化的不稳定粒子的散射，其目的是从晶格数据中提取无限体积的物理观测值。我们用动态产生轴向矢量$a_1(1260)$共振的$πρ$散射来说明该方法。能级在一个有限的盒子都考虑到$ρ$作为一个稳定的和不稳定的共振进行评估，我们发现这两种情况之间的显着差异。我们讨论了如何解决这个问题，得到的物理散射振幅在无限的体积，从而相移，从可能的晶格结果的能级量化内有限盒。
Baryon resonances and hadronic interactions in a finite volume
在有限体积中，共振态和多强子态由离散的能级来识别。当比较格点量子色动力学的计算结果与散射实验时，重要的是要有一种将有限体积格点的能谱与S-矩阵的渐近行为联系起来的方法。本文介绍了一种新的比较能量本征值与散射相移的方法，它涉及到构造一个精确可解的矩阵哈密顿模型。模型框架适用于$Δ\rightarrow Nπ$衰减的情况下，但很容易推广到包括多通道散射。提取共振参数涉及匹配的能量谱的模型的格点量子色动力学计算。然后使用所得的拟合参数来生成相移。使用一组样本的伪数据，它被发现，提取的共振位置是稳定的各种正则化方案的体积，并与著名的Luescher方法相比毫不逊色。模型依赖的结果进行了简要的调查。
Finite volume effects in pion-kaon scattering and reconstruction of the kappa(800) resonance
由于近年来格点量子色动力学计算的快速发展，在格点上模拟kappa（800）是一个具有挑战性的任务，并开始变得可行。由于共振是宽的，因此必须特别注意有限体积效应，因为不能期望从避免的电平交叉产生尖锐的共振信号。本文在么正化手征微扰理论的框架下，采用次领先阶项研究了有限体积效应。在拟合介子-介子分波数据后，预测了piK散射的晶格能级。此外，还显示了出现sigma（600）、f_0（980）、a_0（980）、phi（1020）、K*（892）和rho（770）以及排斥通道的量子数的能级。提出了从点阵谱中提取kappa（800）信号的方法。使用伪数据，我们估计的精度，晶格数据应该允许一个明确的提取这种共振。为了将结果置于上下文中，特别是晶格数据所需的高精度，还分析了sigma（600）、P波共振K*（892）和rho（770）以及排斥性piK、pipi相位。
Resonance form factors from finite-volume correlation functions with the external field method
提出了一种新的提取晶格上不稳定粒子形状因子的方法。该方法是基于两个粒子在一个静态的，空间周期性的外部领域的散射的研究，通过使用一个推广的Lüscher方法在这样的字段的存在。结果表明，谐振形状因子由谐振极点在复平面上的位置对与外场的耦合常数的导数给出。与标准方法不同的是，该方案不会因三角图的存在而产生问题。
Nucleon resonance structure in the finite volume of lattice QCD
本文用有限体积哈密顿方法发展了一种将从$πN$反应数据中提取的核子共振与格点量子色动力学计算联系起来的方法。在$πN$反应模型中，引入裸态来参数化核子的内禀激发。我们证明了共振极点的位置与在无限体积中的$πN$散射态中发现裸态$N^*$的概率$P_{N^*}(E)$有关。我们进一步证明了在有限体积中，随着体积的增加，在底层哈密顿量的本征函数中找到相同裸态的概率$P_{N^*}^V(E)$接近$P_{N^*}(E)$。我们的研究结果表明，$P_{N^*}(E)$和$P_{N^*}^V(E)$的比较可以用来检查从动力学模型中的$πN$反应数据提取的核子共振是否与格点量子色动力学计算一致。我们还讨论了从格点量子色动力学直接测量$P_{N^*}^V(E)$的方法。我们的方法和使用Lüscher形式主义的方法，LQCD计算嵌入在数据中的核子共振极点之间的实际差异进行了讨论。
Three-body interactions from the finite-volume QCD spectrum
我们对三个π介子在最大同位旋下的有限体积QCD谱进行了拟合，以约束三体力。我们采用基于幺正性的相对论三粒子量子化条件，在315 MeV和220 MeV的π介子质量下，得到了GWUQCD谱.对于较重的π介子质量，我们发现，数据是一致的恒定的接触项接近零，而对于较轻的质量，我们看到一个统计上显着的能量依赖于张力与预测的领先秩序ChPT。我们的结果还表明，有足够的三体能级，两体振幅可以限制。
Signatures of few-body resonances in finite volume
我们研究有限周期盒中的玻色子和费米子系统，并展示如何从研究计算的能谱的体积依赖性中提取少体共振的存在和性质。使用一个平面波为基础的离散变量表示方便地实现周期性的边界条件，我们建立了避免水平交叉发生在多达四个粒子的光谱，可以链接到多体共振的存在。为了对我们的方法进行基准测试，我们使用两体计算，其中共振特性可以用其他方法确定，以及已知产生三玻色子共振态的三玻色子模型相互作用。找到这些情况下的良好协议，然后，我们预测三体和四体共振模型使用移位高斯势。我们的研究结果建立了少体有限体积计算作为一种新的工具来研究少体共振。特别是，这种方法可以用来研究少中子系统，在这种状态已被证明存在。
Three-body Unitarity in the Finite Volume
格点量子色动力学模拟的物理解释，在一个小的体积，需要外推到无限大的体积。提出了一种方法，以执行这样的外推的三个相互作用的粒子在阈值以上的能量。为此，最近制定的相对论性$3\to 3$振幅的基础上的等压线制定适应于有限体积。指导原则是二体和三体么正性，它将振幅的虚部强加于无限体积中。反过来，这些虚部决定了主要的幂律有限体积效应。它表明，所产生的奇异相互作用的有限体积极点，从外部两体子振幅，并从断开的拓扑取消完全只留下真正的三体特征值。对于三个全同标量-等熵粒子的情形，导出了相应的量子化条件，并给出了数值实现。
K-pi interaction in finite volume and the K* resonance
利用手征幺正理论计算了有限体积下K π系统在K* 通道中的能级。我们利用这些能级得到K π相移，进而得到K* 质量及其衰变宽度。我们研究了它们对π介子质量的依赖关系，并与格点量子色动力学计算结果进行了比较。我们还比较了我们的方法与标准的Luscher方法，并解决了逆问题，以获得这些“合成”晶格数据的K-pi相移。
Three-body unitarity versus finite-volume $π^+π^+π^+$ spectrum from lattice QCD
强的三体相互作用超过阈值支配着许多外来和传统的激发介子和重子的动力学。从格点量子色动力学计算的三体有限体积能量保证了对这些系统的从头算理解。我们计算了三- $π^+$谱，揭示了与三体么正性的$S$矩阵原理紧密交织的三体动力学，并将其与最近的格点量子色动力学结果进行了比较。为了这个目的，我们开发了一个移动框架中的三体系统的形式主义，并将其数值应用。
Lattice QCD studies of the $Δ$ baryon resonance and the $K_0^\ast(700)$ and $a_0(980)$ meson resonances: the role of exotic operators in determining the finite-volume spectrum
该研究利用N_f=2+1格点QCD，在近200 MeVπ介子质量下研究Δ重子及两类介子共振，提取相关散射长度与共振性质，并探究了三夸克、四夸克算符的作用。
Finite-volume matrix elements of two-body states
在这次演讲中，我们提出了一个框架，研究共振和束缚态耦合到两个强子散射态的结构信息。这使得使用最近提出的有限体积形式主义，以确定实验上无法访问，但可以通过格点量子色动力学访问的一类可观的。特别是，我们表明，有限体积两体矩阵元素与一个电流插入可以直接相关的散射振幅耦合到外部电流。对于具有共振态或束缚态的两强子系统，人们可以从振幅的能量依赖性中提取出它们相应的形状因子。
Three-body resonances in the $φ^4$ theory
我们使用具有两个标量的晶格复合体标量$φ^4$理论研究三体共振的性质，选择的参数使得一个重粒子可以衰变为三个轻粒子。我们确定的两个和三体光谱的几个晶格体积使用变分技术，然后分析它们与两个版本的三粒子有限体积形式主义：相对论场论方法和量子体积么正性方法。我们发现，这两种方法提供了一个等价的描述的能级，我们能够适合使用简单的参数化的散射量的光谱。通过求解相应的三粒子形式的积分方程，我们确定了共振在复能量平面上的极点位置，从而确定了共振的质量和宽度。我们发现在不同的耦合理论值的两种方法之间非常好的协议。
The $DN$, $πΣ_c$ interaction in finite volume and the $Λ_c(2595)$ resonance
在这项工作中的耦合通道$DN$和$πΣ_c$的手征幺正理论的SU（4）外推的相互作用，其中的$Λ_c(2595)$共振出现作为动态产生的相互作用，扩展到产生有限体积的结果。在有限盒中的能级进行评估，并假设它们将对应于晶格结果，从晶格结果确定在无限体积中的相移的逆问题得到解决。我们观察到，它是可能的，以获得准确的$πΣ_c$相移和位置的$Λ_c(2595)$共振，但它需要明确考虑的两个耦合通道。我们还观察到盒子中的一些能级与闭合的$DN$通道相连，因此通过Lüscher公式使用它们来诱导$πΣ_c$相移会导致不正确的结果。
Few-body bound states and resonances in finite volume
自20世纪80年代Lüscher的开创性工作以来，众所周知，考虑有限体积的量子系统，特别是有限周期盒，可以用作提取物理可观测量的强大计算工具。虽然这种形式主义已经制定了非常详细的两体部门，目前正在投入大量的努力，以获得类似的关系系统与更多的成分。这项工作不仅与核物理学有关，在核物理学中，晶格方法现在能够计算少数和多数核子态，而且还与其他领域有关，例如冷原子的模拟。本文讨论了从有限体积计算中提取具有任意数目组分的系统的少体束缚态和共振性质的最新进展。
A simple model for a scalar two-point correlator in the presence of a resonance
我们提出了一个简单的标量-等幅两点关联函数的玩具模型，它可以作为从格点量子色动力学计算中提取共振参数的试验场。我们详细讨论了模型关联函数的行为时，它被限制在一个有限的空间体积，以及如何有限体积的数据可以被用来重建的关联函数在无限的体积，这允许从这样的数据中提取的共振特性的谱函数。
Applying Twisted Boundary Conditions for Few-body Nuclear Systems
我们描述和实现扭曲的边界条件的有限体积内的氘核和triton系统使用核晶格EFT形式主义。我们研究了这些系统的有限体积依赖与不同的扭曲角。我们演示了如何各种有限体积的信息可以用来提高在这样一个框架中的结合能的计算。我们的研究结果表明，与适当的扭曲的边界，无限体积结合能可以可靠地提取从计算使用适度的体积尺寸与立方长度$L\approx8-14$ FM。特别重要的是，我们的推导和数值验证的三体模拟的“i-周期”扭曲角，消除了领先的一级有限体积效应的三体结合能。
Radius extrapolations for two-body bound states in finite volume
本文研究有限体积中两体束缚态的体积效应，推导了均方半径的体积依赖性，并证明了可从有限体积模拟中稳健提取无限体积半径。
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