Three-body interactions from the finite-volume QCD spectrum
我们对三个π介子在最大同位旋下的有限体积QCD谱进行了拟合，以约束三体力。我们采用基于幺正性的相对论三粒子量子化条件，在315 MeV和220 MeV的π介子质量下，得到了GWUQCD谱.对于较重的π介子质量，我们发现，数据是一致的恒定的接触项接近零，而对于较轻的质量，我们看到一个统计上显着的能量依赖于张力与预测的领先秩序ChPT。我们的结果还表明，有足够的三体能级，两体振幅可以限制。
2021-06-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Identification of shallow two-body bound states in finite volume
我们讨论了通过Luscher有限尺寸方法在有限体积中形成束缚态的签名。假设这种方法中的相移公式继承了量子散射理论的所有方面，我们可以预期，束缚态的形成导致散射长度的符号发生变化。如果这是真的，这一事实为我们提供了一个独特的识别浅的束缚态，即使在有限的体积，通过确定是否第二低的能量状态出现刚刚超过阈值。基于Luscher的相移公式，我们还考虑了有限体积下的束缚态极点条件，发现该条件仅在无限体积极限下才满足，但有限尺寸修正对该条件的修正受空间晶格尺寸L的指数抑制.这些理论的考虑也数值检查通过晶格模拟计算的正电子偶素谱在紧凑的标量QED，其中电子和正电子之间的短程相互作用是在希格斯相实现。
2007-09-07 hep-lat hep-ph
Spectrum of three-body bound states in a finite volume
研究了有限立方体盒子中质量为$m$的三个全同粒子的束缚态谱。结果表明，在幺正极限下，浅束缚态的能量移动由$ΔE=c (κ^2/m)\,(κL)^{-3/2}|A|^2\exp(-2κL/\sqrt{3})$给出，其中$κ$是束缚态动量，$L$是盒子大小，$|A|^2$表示束缚态波函数渐近归一化系数的三体模拟，$c$是数值常数.该公式适用于$κL\gg 1$。
2016-07-29 hep-lat hep-ph
Electroweak three-body decays in the presence of two- and three-body bound states
本文对电弱三体衰变形式体系进行解析与数值检验，证明散射振幅满足幺正性，并验证有限体积矩阵元与束缚态耦合的关系。
2024-05-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Three-body Unitarity in the Finite Volume
格点量子色动力学模拟的物理解释，在一个小的体积，需要外推到无限大的体积。提出了一种方法，以执行这样的外推的三个相互作用的粒子在阈值以上的能量。为此，最近制定的相对论性$3\to 3$振幅的基础上的等压线制定适应于有限体积。指导原则是二体和三体么正性，它将振幅的虚部强加于无限体积中。反过来，这些虚部决定了主要的幂律有限体积效应。它表明，所产生的奇异相互作用的有限体积极点，从外部两体子振幅，并从断开的拓扑取消完全只留下真正的三体特征值。对于三个全同标量-等熵粒子的情形，导出了相应的量子化条件，并给出了数值实现。
2017-11-19 hep-lat nucl-th
Three-body unitarity versus finite-volume $π^+π^+π^+$ spectrum from lattice QCD
强的三体相互作用超过阈值支配着许多外来和传统的激发介子和重子的动力学。从格点量子色动力学计算的三体有限体积能量保证了对这些系统的从头算理解。我们计算了三- $π^+$谱，揭示了与三体么正性的$S$矩阵原理紧密交织的三体动力学，并将其与最近的格点量子色动力学结果进行了比较。为了这个目的，我们开发了一个移动框架中的三体系统的形式主义，并将其数值应用。
2019-09-12 hep-lat nucl-th
Finite-volume matrix elements of two-body states
在这次演讲中，我们提出了一个框架，研究共振和束缚态耦合到两个强子散射态的结构信息。这使得使用最近提出的有限体积形式主义，以确定实验上无法访问，但可以通过格点量子色动力学访问的一类可观的。特别是，我们表明，有限体积两体矩阵元素与一个电流插入可以直接相关的散射振幅耦合到外部电流。对于具有共振态或束缚态的两强子系统，人们可以从振幅的能量依赖性中提取出它们相应的形状因子。
2018-11-01 hep-lat
Improving the Volume Dependence of Two-Body Binding Energies Calculated with Lattice QCD
体积修正的结合两体系统在大的立方体积的范围L取决于总动量和指数的比例L的大小的助推系统。Bour等人最近的工作确定了对非相对论系统的主要体积修正的动量依赖性，这些系统具有施加在单粒子波函数上的周期性边界条件，使他们能够使用低能有效场论和Luscher的有限体积方法来数值确定这种束缚态的散射。利用格点量子色动力学直接从QCD计算束缚核系统已经开始，减少由于规范场位形的有限空间范围而引入到这种计算中的系统不确定性是很重要的。我们将Bour等人的工作从非相对论量子力学推广到量子场论，将Luscher、Gottlieb和Rummukainen的工作推广到增强的两体束缚态。在非相对论系统（其中kappa是态的结合动量）中，结合能的体积修正可以通过形成在四个最低的增强系统中确定的结合能的特定组合而从~ e^{-kappa L}/L指数地减小到~ e^{-2 kappa L}/L。相对论修正，这种组合，和其他人，违反指数减少的确定。本文分析了用格点量子色动力学计算氘核的结果，其结果代表了一般的松束缚系统。
2011-09-30 hep-lat hep-ph nucl-th
Non leptonic two-body decay amplitudes from finite volume calculations
讨论了有限体积中两粒子散射态在布洛赫型边界条件下的能级量子化。的Luescher量子化条件的推广，可以用来计算散射相，例如由两个π介子的强弹性相互作用，在固定的物理动量转移上的一系列体积的大小不断增长。我们还给出了一个推广的Lellouch-Luescher公式用于提取物理衰变率的K介子衰变成两个π介子以下的非弹性阈值从有限体积计算。该公式适用于修正量在体积中指数消失的情形。通过使用该公式，原则上可以对不同的增长尺寸的有限体积进行计算，以便控制校正。
2004-09-28 hep-lat
Consistency checks for two-body finite-volume matrix elements: I. Conserved currents and bound states
最近，人们发展了一个研究外电流作用下两强子态的形状因子的框架。该方法是基于相关的有限体积矩阵元素，计算使用数值格点量子色动力学，相应的无限体积可观测量。由于形式主义是复杂的，重要的是要提供对最终结果的非平凡检查，并探讨限制情况下，更直接的谓词可以提取。在这项工作中，我们提供了两个方面的例子。首先，我们表明，在一个保守的矢量电流的情况下，形式主义确保有限体积矩阵元素的保守电荷是体积无关的，等于两粒子状态的总电荷。其次，我们研究了两粒子束缚态的影响。我们证明了无限体积的限制再现预期的矩阵元素，并推导出领先的有限体积修正标量电流的结果。最后，我们提供了未来格点量子色动力学计算的氘核标量电荷的体积效应的预期大小的数值估计。我们发现，这些影响完全占主导地位的无限体积的结果为现实的晶格体积和应用本形式主义，分析删除一个无限系列的领先体积校正，是至关重要的可靠地提取无限体积电荷的状态。
2019-09-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Applying Twisted Boundary Conditions for Few-body Nuclear Systems
我们描述和实现扭曲的边界条件的有限体积内的氘核和triton系统使用核晶格EFT形式主义。我们研究了这些系统的有限体积依赖与不同的扭曲角。我们演示了如何各种有限体积的信息可以用来提高在这样一个框架中的结合能的计算。我们的研究结果表明，与适当的扭曲的边界，无限体积结合能可以可靠地提取从计算使用适度的体积尺寸与立方长度$L\approx8-14$ FM。特别重要的是，我们的推导和数值验证的三体模拟的“i-周期”扭曲角，消除了领先的一级有限体积效应的三体结合能。
2015-11-20 hep-lat nucl-th
Few-body bound states and resonances in finite volume
自20世纪80年代Lüscher的开创性工作以来，众所周知，考虑有限体积的量子系统，特别是有限周期盒，可以用作提取物理可观测量的强大计算工具。虽然这种形式主义已经制定了非常详细的两体部门，目前正在投入大量的努力，以获得类似的关系系统与更多的成分。这项工作不仅与核物理学有关，在核物理学中，晶格方法现在能够计算少数和多数核子态，而且还与其他领域有关，例如冷原子的模拟。本文讨论了从有限体积计算中提取具有任意数目组分的系统的少体束缚态和共振性质的最新进展。
2020-05-04 hep-lat nucl-th
Radius extrapolations for two-body bound states in finite volume
本文研究有限体积中两体束缚态的体积效应，推导了均方半径的体积依赖性，并证明了可从有限体积模拟中稳健提取无限体积半径。
2023-12-30 hep-lat nucl-th
Spurious poles in a finite volume
对两体振幅使用有效范围扩展可能会在扩展的收敛范围之外生成伪亚阈值极点。在无限体积中，这种极点的出现导致了三体方程的不一致，例如，统一性的崩溃。我们研究了寄生极点对有限体积中三体量子化条件的影响，并表明它导致了能级对盒尺寸$L$的特殊依赖性。此外，在一个简单的模型，它表明，该程序的删除这些极点，这是最近提出的参考文献。[1]在无限体积中，可以适用于有限体积计算。精确的能级的结构被再现的准确性，系统地提高订单的EFT扩展。
2022-04-11 hep-lat hep-ph nucl-th
Signatures of few-body resonances in finite volume
我们研究有限周期盒中的玻色子和费米子系统，并展示如何从研究计算的能谱的体积依赖性中提取少体共振的存在和性质。使用一个平面波为基础的离散变量表示方便地实现周期性的边界条件，我们建立了避免水平交叉发生在多达四个粒子的光谱，可以链接到多体共振的存在。为了对我们的方法进行基准测试，我们使用两体计算，其中共振特性可以用其他方法确定，以及已知产生三玻色子共振态的三玻色子模型相互作用。找到这些情况下的良好协议，然后，我们预测三体和四体共振模型使用移位高斯势。我们的研究结果建立了少体有限体积计算作为一种新的工具来研究少体共振。特别是，这种方法可以用来研究少中子系统，在这种状态已被证明存在。
2018-09-29 cond-mat.quant-gas hep-lat nucl-th
Three particles in a finite volume
研究了尺寸为$L$的立方盒子中浅三粒子束缚态的体积依赖性。结果表明，在幺正极限下，从无限体积位置的能级移动由$ΔE=c (κ^2/m)\,(κL)^{-3/2}|A|^2 \exp(-2κL/\sqrt{3})$给出，其中$κ$是束缚态动量，$|A|^2$表示渐近归一化常数的三体模拟，它编码了有关的信息在三体系统中的短程相互作用。
2016-07-18 hep-lat hep-ph
Three-body spectrum in a finite volume: the role of cubic symmetry
利用晶格上的立方对称性，将三粒子量子化条件在质心系中部分对角化。为此，而不是球谐函数，内核的Bethe-Salpeter方程的粒子二聚体散射扩展在基函数的八面体群的不同的不可约表示。这样的投影是特别重要的三体问题在有限体积由于三体奇点以上的崩溃的发生。此外，我们还研究了在一个简单模型中这种投影量子化条件的数值解及其性质。结果表明，对于大体积，这些解决方案允许一个指导性的解释的能量本征值的约束和散射状态。
2019-01-11 hep-lat nucl-th
Two- and three-body interactions in $φ^4$ theory from lattice simulations
我们计算了一个，两个和三个粒子的能级为不同的晶格体积在复杂的$φ^4$理论的晶格。我们认为，指数抑制的有限体积修正的两个和三个粒子的能量转移，可以通过使用单粒子质量，其中包括有限尺寸效应显着减少。我们数值计算表明，对于一组裸参数，对应于弱排斥相互作用，可以可靠地提取两个和三个粒子的能量位移。从这些，我们提取的散射长度，有效范围和有效的三体耦合。我们表明，从两个和三个粒子的能量转移提取的参数，是一致的。此外，有效的三体耦合是显着不同的零。
2018-10-22 hep-lat hep-ph
Myth of scattering in finite volume
在本文中，我们说明了为什么在有限体积中建立少体量子化条件时，无限体积的散射振幅实际上是很小的。只有子过程相互作用或与子过程振幅相关的相互作用才是量子化条件的基本要素。在确定这些成分之后，可以单独计算无限体积散射振幅。其根本原因在于：（1）最终的物理过程是由粒子间的所有子过程或相互作用产生的;（2）有限体积量子化条件的最终目的是寻找少体系统的定态解。也就是说，最后，这一切都归结为求解特征值问题，$\hat{H} | n \rangle = E_n | n \rangle $。
2020-07-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Consistency checks for two-body finite-volume matrix elements: II. Perturbative systems
使用在参考文献中提出的一般形式主义。[1，2]中，我们研究了耦合到具有微扰相互作用的全同标量两粒子态的外电流的$\mathbf{2}+\mathcal{J}\to\mathbf{2}$矩阵元的有限体积效应.在具有周期性$L$的有限立方体积中，我们通过$\mathcal O(1/L^5)$推导出了矩阵元的$1/L$展开式，发现它受两个普适的电流依赖性参数，标量电荷和阈值两粒子形状因子的控制.我们确认的结果，通过数值研究的一般形式主义，并通过一个独立的微扰计算。我们进一步证明了与Feynman-Hellmann定理的一致性，该定理可用于联系基态能量和矩阵元的$1/L$展开式。后者给出了一个简单的洞察，为什么领先的体积校正矩阵元素具有相同的缩放的能量，$1/L^3$，在矛盾的早期工作，发现一个$1/L^2$的矩阵元素的贡献。我们在这里表明，这样一个长期出现在中间阶段的微扰计算，但取消在最后的结果。
2020-01-31 hep-lat hep-ph nucl-th
Machine Learning Unveils Finite-volume Energy Shifts in Three-body System
State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究院核物理与技术国家重点实验室）；Key Laboratory of Atomic and Subatomic Structure and Quantum Control (MOE), Guangdong-Hong Kong Joint Laboratory of Quantum Matter（原子与亚原子结构及量子控制教育部重点实验室粤港澳量子物质联合实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越研究中心广东省核科学重点实验室）；Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）
该研究将机器学习与物理约束结合，用符号回归工具PySR推导三体系统通用有限体积外推公式，在短程、长程及中间力程均表现良好，为强子物理提供了传统方法无法得到的新解析结果。
2026-09-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Three-particle scattering amplitudes from a finite volume formalism
本文给出了有限体积内三个全同玻色子组成的系统在周期边界条件下的量子化条件。该条件给出了有限体积谱和无限体积散射振幅之间的关系。提出的量子化条件是一个积分方程，通常必须用数值方法求解。然而，对于具有支持两体束缚态（diboson）的吸引力的系统，以及低于diboson分裂的能量，量子化条件简化为着名的Luscher公式，其体积指数修正与diboson结合动量成比例。为了精确地确定无限体积相移，有必要将从玻色子-双玻色子系统的Luscher公式获得的相移外推到无限体积极限。当能量超过分裂阈值时，或者当系统没有两体束缚态（只有散射态和共振态）时，Luscher公式会得到幂律体积修正，因此无法描述三粒子系统。这些修正是非微扰包括在量子化条件。
2012-12-14 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-ph
Implementing the finite-volume three-pion scattering formalism across all non-maximal isospins
该研究探索了所有非最大同位旋下三π介子的相对论场论形式，通过通用同位旋扩展及开源Python库实现框架，预测了有限体积下带非零总动量的三π介子能量基线，为未来格点量子色动力学中三体效应研究提供参考。
2025-08-15 hep-lat hep-ph
Infinite volume, three-body scattering formalisms in the presence of bound states
强相互作用产生丰富的共振谱，这些共振谱衰变为三个或更多的强子。理解它们的现象学需要一个理论框架来从强子散射的实验数据和格点量子色动力学模拟中提取参数。两类相对论三体方法目前正在进行：EFT为基础的和统一的。我们考虑一个模型的相对论三体散射与S波束缚态的两体子通道使用这两种形式。我们提出并讨论了多强子散射振幅在不同的运动学区域的数值解，从积分方程的EFT为基础的方法。我们的工作的连接到正在进行的程序computingthe三体光谱从晶格是突出的。最后，我们展示了如何推广基于幺正性的框架，以包括所有相关的开放通道，讨论了物理区域附近的非物理奇点，并展示了如何在一个简单的情况下消除它们。
2021-11-09 hep-lat nucl-th
$DDK$ system in finite volume
由于$K$介子和$D$介子之间的强吸引相互作用，使得$DDK$三体系统处于束缚态.这个三体束缚态的最小夸克含量是$cc\bar{q}\bar{s}$和$q=u,d$。一旦被发现，它将是一种明显奇异的四夸克态。为了证实对$DDK$系统的唯象研究，我们可以把格点量子色动力学作为与实验测量并行的强有力的理论工具。本文利用非相对论有效理论和有限体积中的粒子二聚体图像导出了一个三体量子化条件方案。该三体系统的晶格谱是在现有模型输入内计算的。光谱显示了$DDK$系统的各种有趣的性质，并且它可能揭示$D^*(2317)$的性质。预计这一预测的频谱将在未来的晶格模拟中进行测试。
2020-08-29 hep-lat
Spectrum of light nuclei in a finite volume
具有物理夸克质量的多重子系统的格点量子色动力学计算将开创核物理从头算预言的新时代。在有限网格上进行，这样的计算要求将其有限体积数值结果外推到自由空间物理量。这种物理信息的提取可以通过将有效场论（EFT）直接拟合到有限体积结果或利用Lüscher自由空间公式或其推广来进行，以将晶格数据外推到无限体积。为了更好地理解周期性边界条件对少核子系统结合能的影响，我们在这里探讨了有限盒子和自由空间中具有物理质量的轻核。采用随机变分法求解少体系统。大量的优化方法引入，以使有效的计算在一个周期性的框。利用优化后的程序，我们对轻核$A \le 4$在首阶无π介子EFT中的性质进行了精确的计算。使用二体系统的Lüscher公式及其对三体和四体系统的推广，我们检查了盒子效应并探索了这些公式对于所考虑的核系统可能存在的局限性。
2022-07-19 hep-lat hep-ph nucl-th
On the equivalence of left-hand-cut and three-body formalisms
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Indiana University（印第安纳大学）
该研究解析推导并数值验证了格点QCD中解决左手割问题的三体方法与两体左手割形式化的等价性，同时指出两种方法忽略的指数抑制有限体积效应在小格点体积下会损害振幅提取。
2026-09-03 hep-lat nucl-th
Extracting three-body observables from finite-volume quantities
三强子末态的散射和跃迁振幅在核物理和粒子物理中起着重要的作用。然而，使用数值格点量子色动力学预测这些量是非常困难的，部分原因是欧几里德时间和有限体积的影响。在这次审查中，我们强调了最近的正式发展，努力克服这些问题。我们组织的演示文稿分为三个部分：大体积的扩展，非相对论非微扰分析，非微扰研究的基础上相对论场论。在第一部分中，我们讨论的结果，基态能量和矩阵元素的逆盒长，$1/L$展开。我们描述了在$\mathcal O(1/L^6)$出现的并发症，并包括一个总结不同计算结果的表格。在第二部分中，我们总结了最近的三个非相对论非微扰研究，并强调了这些工作的主要结论。这包括证明三粒子有限体积谱是确定的，指数抑制的影响，由壳振幅，以及恢复一个有限体积量子化条件散射一个稳定的粒子关闭两个粒子的束缚态。在这一部分中，我们也强调了最近的工作，在有限体积的三粒子束缚态。在第三部分，也是最后一部分，我们回顾了基于非微扰相对论场论的近期工作。在这里，有限体积谱与一个中间的无限体积量有关，该无限体积量本身通过一个已知的积分方程与相对论性的、与模型无关的三粒子散射振幅有关。我们激励的中间量的出现，解释它是如何与标准振幅，并讨论使用的结果来约束三粒子观测的前景。
2015-11-15 hep-lat
Three-body scattering and quantization conditions from $S$ matrix unitarity
在文献中已经提出了两种将相对论性三粒子散射振幅与格点量子色动力学谱联系起来的方法--"相对论性有效场论"方法和"有限体积么正性“方法。虽然这两种方法在不同的工作中被证明是等价的，但还没有证明如何直接从$S$矩阵么正性得到相对论有效场论结果。在这项工作中，我们提供了一个简单的证明的相对论有效场论形式的散射方程直接从么正性。受有限体积么正性方法的启发，我们假设了一组量子化条件，这些条件将有限体积能谱与驱动散射方程中的短程物理的$K$矩阵联系起来，从而获得了三个相同粒子的所有先前已知的结果。这项工作还提出了新的关系，提供了一个新的途径，推广到任意系统的结果。
2022-08-22 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite-volume spectrum of $π^+π^+$ and $π^+π^+π^+$ systems
对于阈值以上的三体系统，如奇异共振或重子谱的从头计算理解，需要将在格点量子色动力学计算中产生的有限体积本征值谱映射到无限体积。我们提出的第一个应用程序，这样的形式主义的物理系统的形式，三个相互作用的带正电的π介子。在非物理π质量下，基态能量的计算结果与现有的格点量子色动力学结果一致。外推到物理π介子质量使用输入从有效场论。预测了激发能谱。这表明了利用格点量子色动力学确定阈值以上的三体振幅的可行性，包括轴介子、奇异介子和激发重子的共振性质。
2019-02-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Three-body resonances in the $φ^4$ theory
我们使用具有两个标量的晶格复合体标量$φ^4$理论研究三体共振的性质，选择的参数使得一个重粒子可以衰变为三个轻粒子。我们确定的两个和三体光谱的几个晶格体积使用变分技术，然后分析它们与两个版本的三粒子有限体积形式主义：相对论场论方法和量子体积么正性方法。我们发现，这两种方法提供了一个等价的描述的能级，我们能够适合使用简单的参数化的散射量的光谱。通过求解相应的三粒子形式的积分方程，我们确定了共振在复能量平面上的极点位置，从而确定了共振的质量和宽度。我们发现在不同的耦合理论值的两种方法之间非常好的协议。
2023-03-07 hep-lat
Multi-particle systems on the lattice and chiral extrapolations: a brief review
在格点量子色动力学中，从有限体积能级中提取二体和三体强子散射振幅以及低激发态的性质是一个发展迅速的研究领域。使用各种修改的Lüscher有限体积法开辟了一条道路，计算无限体积散射振幅的晶格。近年来，人们对不同的二体和三体散射过程获得了许多新的结果，包括从晶格数据中提取共振极点及其性质。然而，这样的研究，需要强大的参数化的无限体积散射振幅，这依赖于$S$矩阵理论的基本性质，并-最好-包括系统与夸克质量的物理点和远离。这类参数化，提供了统一的手征微扰理论，在这篇评论中进行了讨论。特别注意的是在晶格上的三体系统，由于在该领域的兴趣迅速增长。在这里，我们简要地调查的形式主义，手征外推，以及有限体积分析的晶格数据。
2021-02-28 hep-lat hep-ph nucl-th
3-body quantization condition in a unitary formalism
幺正性确定了所有的幂律有限体积效应，因此是实验结果和格点量子色动力学计算结果之间映射的关键S矩阵原理。在这篇文章中，我们回顾了三体么正性如何约束由等压线塔参数化的三体散射振幅的形式。结果被离散化并投影到三次群的不可约表示上，从而得到完全相对论性的三体量子化条件。后者被用来推导$π^+π^+π^+$系统的有限体积激发能级谱，这与NPLQCD合作的晶格结果很好地吻合。
2018-10-01 hep-lat
Analytic continuation of the relativistic three-particle scattering amplitudes
研究了三个全同标量玻色子通过成对相互作用相互作用的相对论散射。从非相对论性的三体散射理论的扩展技术，我们提供了一个详细的和一般的处方求解和解析连续描述的三体反应的积分方程。我们使用这些技术来研究一个系统与零角动量所描述的一个单一的散射长度导致在一个两体子通道的束缚态。我们得到的束缚态粒子和三粒子振幅在以前未探索的运动学制度，特别是，真正的能量低于弹性阈值和复杂的能量在物理和非物理黎曼床单。我们提取的三粒子束缚态的位置，同意以前的有限体积研究，提供了进一步的证据的相对论性有限体积三体量子化条件的一致性。我们还确定了以前未观察到的虚束缚态在这个理论。最后，我们找到了数字证据的两体有限体积形式主义的左侧削减附近的故障，并认为现有的形式主义的推广。
2023-03-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Volume Dependence of N-Body Bound States
本文导出了立方周期体中N粒子量子束缚态结合能的有限体积修正。我们的结果适用于任意组成和总角动量的束缚态，以及任意数量的空间维度。唯一的假设是相互作用的范围是有限的。有限体积修正是所有可能的破裂通道的贡献之和。在分离成两个绑定集群的情况下，我们的结果给出了领先的体积依赖指数小的修正。如果分离成三个或更多个簇，则存在超出本工作范围的幂律因子，但是我们的结果再次确定了主导指数依赖性。我们还提出了两个独立的方法，使用有限体积的数据来确定渐近归一化系数。这些系数对于确定低能俘获反应到弱束缚态的过程是有用的，与核天体物理学有关。使用这里介绍的技术，人们甚至可以提取无限体积的能量极限使用数据从一个单一的体积计算。导出的关系进行了测试，使用几个完全可解的系统和数值例子。我们预期直接应用于强子，核和冷原子系统的晶格计算。
2018-02-01 cond-mat.quant-gas hep-lat math-ph
Analytic continuation of the finite-volume three-particle amplitudes
本文教学性地概述了求解并解析延拓三体弹性散射壳上积分方程的方法，应用于三个全同玻色子系统，以访问物理与非物理黎曼曲面并分析三体谱行为。
2023-12-27 hep-lat nucl-th
Three particles in a finite volume: The breakdown of spherical symmetry
轻核的晶格模拟必须在有限体积中进行，从而影响它们的红外特性。这些效应可以用有效场论以一种与模型无关的方式来解决。我们研究了三个相同的玻色子（质量为m）与共振两体相互作用在一个立方盒子与周期性边界条件的模型情况下，这也可以推广到三核子系统在一个简单的方式。我们的结果允许从晶格结果中去除有限体积效应，以及从光谱的体积依赖性确定无限体积散射参数。我们研究了几个国家的体积依赖性低于破碎阈值，跨越一个数量级的结合能在无限大的体积，盒边长L之间的两体散射长度a和L = 0.25 a。例如，在无限体积中，一个三体能量为-3/（ma^2）的态，在L = a时被移动到-10/（ma^2）。特别强调的是把球对称性和几种方法来微扰处理随之而来的分波掺合物的故障的后果。我们发现他们的贡献是在子百分比水平相比，强大的体积依赖性的S波分量。对于浅束缚态，当有限体积减小时，我们发现了一个向玻色-双玻色散射行为的转变。
2012-05-01 hep-lat nucl-th
Ground-state energy shift of n pions and m kaons in a finite volume
在有限空间范围L和周期边界条件下，计算了具有短程相互作用的n π介子和m K介子集合的基态能量.这个计算是在大体积膨胀时按L^-6的顺序完成的。利用这个结果，我们可以从格点量子色动力学数据中提取出π介子和K介子之间的各种二体和三体相互作用。
2008-11-26 hep-lat
Two-particle multichannel systems in a finite volume with arbitrary spin
本文给出了有限体积中具有任意数目的两体开放耦合通道、自旋、动量和质量的两粒子系统的量子化条件。虽然重点放在立方体积，结果适用于非对称体积。结果是相对论性的，适用于所有低于三粒子和四粒子阈值的动量，并且精确到由L/r控制的指数体积修正，其中L是体积的空间范围，r是粒子之间相互作用的范围。对于强子系统，相互作用的范围由π质量的倒数m_pi确定，因此所提出的形式适用于m_pi L >> 1。提出的条件是在协议与所有以前的研究在有限体积的两体系统。讨论了该形式体系对多通道重子-重子系统研究的意义。
2015-02-24 hep-lat nucl-th
