Refined Error Estimates for the Riccati Equation with Applications to the Angular Teukolsky Equation
我们得到精确的严格的误差估计的近似解的Sturm-Liouville和Riccati方程的真实或复杂的潜力。近似解包括WKB近似、Airy和抛物柱面函数以及某些贝塞尔函数。我们的估计适用于角Teukolsky方程的解决方案与复杂的非球面参数在旋转黑洞克尔几何。
2015-02-17 gr-qc math-ph math.CA
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: physical space analysis
本文总结了作者在arXiv：2007.07211中对Kerr背景下自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a| < M$的整个次极值范围内的研究。在我们之前的arXiv：2007.07211中，我们获得了Teukolsky方程可分离解的常微分方程的频率均匀估计。在本文中，通过调整的技术开发的第一作者与Dafermos和Rodnianski的标量波，我们表明，我们的ODE估计可以升级为Teukolsky PDE的估计。特别是，我们得出结论证明，解决方案Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据保持有界和衰减的时间。
2023-02-21 gr-qc math-ph math.AP
The radial Teukolsky equation for Kerr-Newman-de Sitter geometry: Revisited
我们使用Heun型的解决方案在\cite{Suzuki}径向Teukolsky方程，写在背景度量的Kerr-Newman-deSitter几何，计算的拟正规频率多项式的解决方案和反射系数的波来自deSitter地平线和反射的外地平线的黑洞。
2021-01-03 gr-qc hep-th
Exact Solutions of Teukolsky Master Equation with Continuous Spectrum
弱引力场、弱电磁场、弱中微子场和弱标量场作为Kerr背景的微扰，满足Teukolsky主方程。分离变量后得到的两个非平凡方程是极角方程和径向方程。我们通过将每一个转化为合流Heun方程的形式来解决它们。这种变换依赖于一组参数，这些参数可以这样选择，所以得到的方程对于中微子、电磁和引力扰动都有简单的多项式解，只要满足一些附加条件。值得注意的是，对于$|s|=1/2$和$|s|=1$这两个不同的方程，存在一类解，其中这些附加条件是相同的。结果，附加条件固定了分离常数对角频率的依赖性，但频率本身保持不受约束，并且属于连续谱。
2010-07-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Effective Teukolsky Equation on the Brane
为了估计扰动旋转黑弦发射的引力波的Kaluza-Klein（KK）修正，我们给出了膜上的有效Teukolsky方程，该方程是可分方程，因而是数值可处理的.
2003-12-22 gr-qc
Decay of Solutions of the Teukolsky Equation for Higher Spin in the Schwarzschild Geometry
证明了Schwarzschild黑洞在电磁扰动和引力扰动下是线性稳定的。我们的方法是证明对于自旋$s=1$或$s=2$，Teukolsky方程的解在事件视界外具有光滑的、紧支撑的初始数据，在$L^\infty_{loc}$中衰减。
2016-08-25 astro-ph gr-qc math-ph
Regularization of the Teukolsky Equation for Rotating Black Holes
我们表明，径向Teukolsky方程（在频域中）的源，延伸到无穷大有良好的表现的解决方案。为了证明这一点，我们采用Poisson方法对非旋转洞进行正则化，并将其推广到旋转洞的情形。为此，我们使用Teukolsky和Regge-Wheeler类方程之间的Escherasekhar变换，并将源上的积分表示为齐次Regge-Wheeler类方程的解，以最终正则化所得积分。然后，我们讨论了这些结果的适用性。
1997-07-08 astro-ph gr-qc hep-th
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: frequency space analysis
本文是关于自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a|<M$的整个次极值范围内在Kerr背景下的系列文章的第一篇。本文研究了由Dafermos，Holzegel和Rodnianski提出的变换方程组的固定频率解，得到了分离参数的一致估计。我们的结果的一个推论，将在该系列的第二篇论文中列出，是Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据的解决方案仍然有界和衰减的时间。这是在电磁和引力扰动下建立克尔完全线性稳定性的关键一步。我们的估计也可以应用于了解Teukolsky方程的更微妙的功能，如它们的散射特性。
2023-02-17 gr-qc math-ph math.AP
The imposition of Cauchy data to the Teukolsky equation I: The nonrotating case
用Teukolsky方程简明地描述了Newman-Penrose形式下Kerr黑洞的引力扰动。研究这种扰动演化的新的数值方法不仅需要构造适当的初始数据来描述两个轨道黑洞的碰撞，而且还需要知道如何将这些新数据强加给Teukolsky方程。在本文中，我们将展示如何柯西数据可以明确纳入Teukolsky方程的非旋转黑洞。Teukolsky函数$% Ψ$及其一阶导数$\partial_t Ψ$可以仅用三维几何和非本征曲率以规范不变的方式表示。对Teukolsky方程进行拉普拉斯变换，将初始数据作为源项。我们表明，对于天体物理数据的简单的格林函数方法导致发散积分，可以正则化的情况下产生的粒子来自无穷远的源。
1998-05-09 astro-ph gr-qc hep-th
Heun equation, Teukolsky equation, and type-D metrics
本文从具有宇宙学常数的D型真空背景出发，证明了具有自旋$s=\pm 2$（引力波）、$s=\pm 1$（电磁波）和$s=\pm 1/2$（中微子）的零静止质量场的Teukolsky方程是一个伪装的Heun方程。
2007-01-15 gr-qc
Rotating Black String and Effective Teukolsky Equation in Braneworld
在Randall-Sundrum双膜模型（RS 1）中，膜上的克尔黑洞可以很自然地与一段旋转的黑弦等同起来。为了估计扰动旋转黑弦发射的引力波的Kaluza-Klein（KK）修正，我们给出了膜上的有效Teukolsky方程，该方程是可分方程，因而是数值可处理的.在这个过程中，我们导出了Weyl张量$E_{μν}$的电部分的主方程，这对于讨论由Gregory-Laflamme不稳定性引发的从黑弦到定域黑洞的跃迁也是有用的.
2003-11-27 gr-qc hep-th
Exact solutions of the angular Teukolsky equation in particular cases
在这项工作中，我们提出了一个新的计划来解决角Teukolsky方程的特殊情况：$m=0, s=0$。我们首先将此方程转化为一个合流Heun微分方程，然后构造Wronskian行列式来计算特征值和归一化特征函数。我们发现，较大的$l$的特征值近似由$_{0}{A_{l0}} \approx [l(l + 1) - τ_{R}^2/2] - i\;τ_{I}^2/2$与任意的$τ^2=τ_R^2 + i\,τ_{I}^2$。对于$τ_R^2>0$，基态的角概率分布（APD）向南北极移动，而对于$τ_R^2\leq0$，则向赤道聚集。然而，我们也注意到，大角动量$l$的APD总是向北极和南极移动，无论选择$τ^2$。
2020-04-27 gr-qc math-ph math.MP
Phenomenological Inclusion of Alternative Dispersion Relations to the Teukolsky Equation and its Application to Bounding the Graviton Mass with Gravitational-wave Measurements
现有的引力波探测对引力子质量的限制依赖于传播过程中不同频率之间的相位差。引力子质量对黑洞衰荡的准正规模频率的影响常常被忽略。虽然黑洞的微扰理论在广义相对论中得到了很好的发展，但修正的引力理论却不是这样。我们提出了一个唯象的修改Teukolsky方程的扰动黑洞，包括色散关系，由于引力场的非零质量。用对数微扰理论解这个修正的Teukolsky方程，我们计算了由于引力子质量的存在而引起的准正规模频率的移动。这种假设的位移可以用来约束重力子质量与衰荡信号，无论是独立的或与相位差积累由于波传播。我们估计，$m_g \lesssim 10^{-15}\,\textrm{eV}$的引力子质量的限制，可以把单独的振铃信号的第二代引力波探测器的检测。
2019-06-16 gr-qc
Analytic Solutions of Teukolsky Equation in Kerr-de Sitter and Kerr-Newman-de Sitter Geometries
给出了Teukolsky方程在Kerr-de Sitter和Kerr-Newman-de Sitter几何中的解析解，并讨论了解的性质.特别是，我们表明，我们的解决方案满足Teukolsky-Starobinsky身份明确和固定的自旋权重$s$和$-s$的解决方案之间的相对归一化。
1999-05-13 gr-qc
Classes of Exact Solutions to Regge-Wheeler and Teukolsky Equations
Regge-Wheeler方程描述了史瓦西度规在线性近似下的轴向扰动。Teukolsky主方程描述了克尔度规在相同近似下的扰动。我们在这里提出的所有类的精确解，这些方程的合流Heun函数的统一描述。特别注意多项式的解决方案，产生新的应用Teukolsky主方程描述相对论喷流和天体物理爆炸。
2009-03-17 gr-qc
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr spacetimes I: the case $|a|\ll M$
我们证明了自旋$\pm2$ Teukolsky方程的解的有界性和多项式衰减声明的克尔外部背景的参数满足$|a|\ll M$。通过引入高阶量$P$和$\underline{P}$的推广，我们以前的工作中使用的史瓦西线性稳定性的界限。这些量在史瓦西情况下的存在与Schwarzschild的变换理论有关。在后续的文件中，我们将这个结果扩展到一般的子极值范围的参数$|a|<M$。在史瓦西的情况下，这些界限提供了第一步，证明完整的线性稳定性的克尔度规引力摄动。
2017-11-21 gr-qc math-ph math.AP
Gravitational radiation from infall into a black hole: Regularization of the Teukolsky equation
Teukolsky方程被用来计算当一个测试质量从无穷大落入一个黑洞时所发出的引力辐射时，早就被认为会导致发散积分。在过去已经使用了两种方法来消除这些发散积分。在第一个，积分的部分进行，和无限的边界条件被简单地丢弃。第二种方法是将Teukolsky方程转化为另一个不导致发散积分的方程。本文的目的是表明，有没有本质上错误的Teukolsky方程处理非紧源项时，发散积分的结果只是从一个错误的选择格林函数。在本文中，Teukolsky方程的正则化进行了一个完全自然的方式，不涉及修改方程。
1996-06-27 gr-qc
Teukolsky-like equations with various spins in spherically symmetric spacetime
该研究针对一般球对称时空背景下不同自旋的波动方程展开，推导得到一般自旋的类Teukolsky主方程及对应径向方程的统一表达式，并探讨了既有研究中引力波方程的规范依赖性问题。
2023-10-03 gr-qc
Computing the quasinormal modes and eigenfunctions for the Teukolsky equation using horizon penetrating, hyperboloidally compactified coordinates
研究了视界穿透双曲紧致（HPHC）坐标系中Teukolsky方程的拟正规模本征值和本征函数。根据Zenginoenglu（arXiv：1102.2451）的早期工作，我们证明了Teukolsky方程的拟正规本征函数在这些坐标系中从黑洞视界到未来的零无穷远都是正则的.然后，我们提出了几个例子拟正规本征函数的解决方案，并研究他们的一些性质在近极值克尔极限。
2022-06-30 gr-qc
The imposition of Cauchy data to the Teukolsky equation II: Numerical comparison with the Zerilli-Moncrief approach to black hole perturbations
我们重新讨论了代表黑洞的天体物理引力扰动的初始数据的强加问题。我们研究了它们的动力学的情况下，非旋转的黑洞的Teukolsky方程在时域中的数值演变。为了明确地表示Teukolsky函数Psi的超曲面量，我们将它与Moncrief波形phi_M通过一个非旋转的黑洞的情况下，通过一个Ekrasekhar变换。Psi和phi_M之间的这种关系对任何常数时间超曲面都成立，并且允许我们比较Teukolsky和Zerilli和Regge-Wheeler方程对Schwarzschild扰动演化的计算。我们显式地执行这种比较的密斯纳初始数据的封闭极限的方法。我们在数值上发展了Teukolsky方程（使用参考文献[1]的最新代码）和Zerilli方程，在数值误差范围内发现所得波形完全一致。这些结果的一致性进一步支持了Teukolsky方程的数值代码的正确性，以及Psi的解析表达式仅在三度规和外在曲率方面。
1998-05-08 astro-ph gr-qc hep-th
Evolution of Kerr-Schild type initial data for binary black holes using the horizon penetrating Teukolsky equation
我们使用Kerr-Schild型Teukolsky方程（视界穿透）来演化Bishop { \em et al.}在关闭限制。我们的结果与Sarbach { \em et al.}从Zerilli方程演化相同的初始数据。
2002-01-21 gr-qc
Teukolsky Master Equation for a Kerr-like metric with Mass Quadrupole Moment
University of Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本文针对带质量四极矩参数的类Kerr度规推导Teukolsky主方程，以更好地研究旋转恒星周围的时空扰动。
2026-09-28 gr-qc math-ph math.MP
Hyperbolicity of the Kidder-Scheel-Teukolsky formulation of Einstein's equations coupled to a modified Bona-Masso slicing condition
我们表明，Kidder-Scheel-Teukolsky家庭的双曲配方的3+1演化方程的广义相对论保持双曲时，最近提出的修改版本的Bona-Masso切片条件。
2003-03-27 gr-qc
Optimal decay for solutions of the Teukolsky equation on the Kerr metric for the full subextremal range |a| < M
我们得到了Teukolsky方程的初始正则解和局部解在次极值Kerr黑洞外部的大时间渐近性。更确切地说，我们得到的领先的顺序项（预测的价格定律）在大的时间制度假设初始数据有紧的支持，并有足够的（但有限的）Sobolev正则性。对于空间衰减较小的初始数据（通常衰减类似于r^{--1-- $α$ }，$α$ $\in$（0，1）），我们证明了该解在空间紧凑区域上具有t^{--1-- $α$ --s-- |s| +}阶的逐点衰减。在证明中，我们采用谱的观点，并利用微局部分析和非椭圆Fredholm理论的最新进展，提供了一个强大的框架来研究黑洞型时空上的线性算子。
2023-02-14 gr-qc math-ph math.AP
Two-dimensional twistor manifolds and Teukolsky operators
Teukolsky方程是目前分析旋转黑洞中线性无质量场稳定性的主要方法。它最近已被证明，这些方程的几何形状可以理解的连接构造的共形和复杂的结构彼得罗夫型D空间。由于通过共形、复形和旋量方法的组合来研究线性无质量场是扭量理论的一个显着特征，并且由于扭量方程的版本最近被证明出现在Teukolsky方程中，这就提出了一个问题：是否存在更深层次的扭量结构这种几何形状的基础。在这项工作中，我们表明，所有这些几何结构可以理解自然考虑一个{ \em 2维}扭量流形，而在扭量理论的标准（投影）扭量空间是3维。
2019-12-12 gr-qc math-ph math.DG
Boundedness and decay for the Teukolsky equation of spin $\pm1$ on Reissner-Nordström spacetime: the $\ell=1$ spherical mode
我们证明了自旋$\pm1$ Teukolsky型方程的解决方案的有界性和多项式衰减声明投影到$\ell=1$球谐Reissner-Nordström时空。该方程是验证规范不变的量，我们确定，其中涉及的电磁和曲率张量。这给出了第一个描述在物理空间的规范不变量运输的电磁辐射的扰动的一个带电黑洞。证明是基于使用导出量，介绍了以前的作品线性稳定的史瓦西的Dafermos-Holzegel-Rodnianski。导出的量验证了一个Fackerell-Ipser型方程，右手边在$\ell=1$球谐函数处消失。我们以前的工作中获得的自旋$\pm2$的Teukolsky系统的有界性和衰变暗示了投影到$\ell\geq 2$球谐函数的有界性和衰变。自旋$\pm1$ Teukolsky型方程被Reissner-Nordström时空的引力和电磁扰动的曲率和电磁分量所证实。因此，与我们以前的工作中获得的估计，这些界限允许证明的Reissner-Nordström度量的小电荷耦合引力和电磁扰动的完全线性稳定性。
2019-09-18 gr-qc math-ph math.AP
The universal Teukolsky equations and black hole perturbations in higher-derivative gravity
本研究将高导数引力中旋转黑洞微扰简化为普适Teukolsky方程的解耦径向方程组，给出通用计算策略，在六导数引力中复现线性阶角动量下的拟正模频率结果，且方法可用于高自旋并合后黑洞。
2023-07-23 gr-qc hep-th
Electromagnetic-gravitational perturbations of Kerr-Newman spacetime: the Teukolsky and Regge-Wheeler equations
我们导出了控制Kerr-Newman时空对电磁-引力耦合扰动的线性稳定性的方程。该方程推广了著名的Teukolsky方程的曲率扰动的克尔，和Regge-Wheeler方程的度量扰动的Reissner-Nordström。由于“自旋1场和自旋2场之间的耦合的表观不可分解性”，正如Kerrrasekhar所说，Kerr-Newman时空的稳定性不能通过模中的标准分解来获得。由于不可能将引力场和电磁场的模解耦，以前没有导出控制Kerr-Newman线性稳定性的方程。利用Kerr的张量方法，我们得到了一组适用于Kerr Newman扰动的广义Regge-Wheeler方程，它适用于用物理空间方法研究线性化稳定性.物理空间分析克服了自旋1和自旋2场耦合的问题，并代表了对克尔-纽曼黑洞稳定性的分析证明的第一步。
2020-10-12 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness and decay for the Teukolsky system of spin $\pm2$ on Reissner-Nordström spacetime: the case $|Q| \ll M$
我们证明了自旋$\pm2$广义Teukolsky系统在小电荷Reissner-Nordström背景下解的有界性和多项式衰减性.该系统的第一个方程是史瓦西的标准Teukolsky方程的推广，用于曲率的极端分量$α$。第二个方程与第一个方程耦合，是一个新的规范不变量的新方程，其中包含电磁曲率分量。证明是基于使用的导出量，介绍了在以前的作品线性稳定的史瓦西。这些量验证了广义耦合雷吉-惠勒系统。这些方程是由Reissner-Nordström时空的引力和电磁扰动的极端零曲率和电磁分量所验证的。因此，在史瓦西的情况下，这些界限提供了第一步，证明了小电荷的Reissner-Nordström度规对耦合引力和电磁扰动的完全线性稳定性。
2020-08-28 gr-qc math-ph math.AP
Canonical Quantization of Teukolsky fields on Kerr Background
该论文研究了Kerr背景上任意整数自旋Teukolsky方程解的正则量子化，证明了Teukolsky-Starobinsky常数为正时正则对易关系可实现，并给出了Hadamard参数矩阵，为非线性观测量的重整化奠定基础。
2023-11-14 gr-qc
Discrete symmetries of modified Teukolsky equations
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）
该研究探讨Teukolsky势的修正对其离散对称性的影响，打破准正则模的m=0简并性，通过频域和时域方法证明结果，并将其应用于高阶导数引力理论。
2026-10-27 gr-qc
Green functions of the Regge-Wheeler and Teukolsky equations in Schwarzschild spacetime
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；School of Mathematics and Statistics, University College Dublin（都柏林大学学院数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理学研究中心）
本文研究了Schwarzschild时空中Regge-Wheeler和Teukolsky方程的格林函数，揭示了引力扰动中奇异点处的物理振荡特性。
2026-03-08 gr-qc hep-th
Analytically Separating the Source of the Teukolsky Equation
本文提出一种解析分离含源 Teukolsky 方程源的新方法，并以 Kerr 黑洞周围理想气体云应力-能量张量为例验证其准确性。
2024-06-13 gr-qc
Teukolsky-like equations with various spins in a deformed Kerr spacetime
本文在径向坐标函数变形的Kerr度规背景上，导出了适用于各种自旋的类Teukolsky主方程及径向方程的统一表达式，并通过可分离规范简化该形式，同时分析了径向常微分方程的奇点结构及解的局部行为。
2024-12-23 gr-qc
Love numbers beyond GR from the modified Teukolsky equation
本文利用修正 Teukolsky 方程在广义相对论有效场论扩展中首次系统计算非旋转黑洞的全部潮汐洛夫数，包括新发现的混合型洛夫数，为旋转黑洞研究奠定基础。
2025-03-10 gr-qc hep-th
Linear Stability of Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes II: Logarithmic decay of solutions to the Teukolsky system
本文研究Schwarzschild-Anti-de Sitter时空中Teukolsky系统的线性稳定性，借助物理空间变换及新型能量与Carleman估计，证明标准边界条件下解的有界性和逆对数衰减。
2024-08-05 gr-qc math.AP
Noether currents for the Teukolsky Master Equation
构造了Teukolsky主方程（TME）中与Kerr时空的时间平移和轴对称性以及标度对称性相关的守恒流。三个部分不同的方法，其中第三个只适用于时空对称性。然而，这三种方法所得到的结果，对应于诺特定理的三个变体，本质上是相同的。的建设包括嵌入的TME到一个更大的方程组，其中承认拉格朗日和原来由两个TME与相反的自旋权重。因此，电流涉及具有相反自旋权重的TME的两个独立解。第一种方法提供了一个例子的应用推广的诺特定理的非变分微分方程。这一扩展也在一般形式中进行了审查。在第三种方法中应用的诺特定理的变体是广义相对论中与时空对称性相关的守恒流的标准构造的推广，其中流是通过对称的能量-动量张量与相关的Killing矢量场的收缩获得的。介绍了与边界条件有关的对称性和守恒流，并将非变分微分方程的Noether定理及其变形推广到它们。后一种变体的扩展用于构建与索末菲边界条件相关的守恒电流。
2018-09-05 gr-qc math-ph math.MP
Uniform Boundedness for Solutions to the Teukolsky Equation on Schwarzschild from Conservation Laws of Linearised Gravity
本文在史瓦西时空双零规范下，利用线性化引力的交换守恒定律直接控制规范不变的 Teukolsky 量，并进一步结合 Teukolsky 方程建立了出射与入射锥上能量通量的一致有界性。
2023-07-11 gr-qc math.AP
Teukolsky equations in perturbations of Kerr
本文作为 Kerr 稳定性猜想证明的配套论文，给出了 Kerr 扰动中 Teukolsky 波-输运系统的推导及其能量-Morawetz 估计的完整证明。
2026-11-09 gr-qc math-ph math.AP
Connecting scattering, monodromy, and MST's renormalized angular momentum for the Teukolsky equation in Kerr spacetime
本文提出通过单值性本征值计算Kerr时空中Teukolsky方程MST展开所需的重整化角动量ν，建立单值性数据与散射振幅的联系，并验证了数值稳定性。
2025-07-22 gr-qc
The parameterized quasinormal modes for modified Teukolsky equations
Ningbo University（宁波大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文在参数化框架内引入修改版Teukolsky方程，利用连分数法推导准正规模式谱并与二维伪谱法交叉验证，为引力波铃宕信号的理论无关解释及探测广义相对论偏差奠定了基础。
2025-11-04 gr-qc
Constraining deviations from the Teukolsky equation with GW250114
University of Tübingen（蒂宾根大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Universidade de Lisboa（里斯本大学）
本研究利用引力波事件GW250114，首次对超越Teukolsky形式主义的理论无关Teukolsky方程偏离给出约束，发现当前约束与Teukolsky方程一致，该简化策略适用于未来高信噪比事件的快速检验。
2026-07-30 gr-qc
New Numerical Methods to Evaluate Homogeneous Solutions of the Teukolsky Equation II. Solutions of the Continued Fraction Equation
我们调查的连分数方程的解决方案，我们确定“重整化角动量参数”，$ν$，在形式主义开发的Leaver和Mano，铃木，和Takasugi。在这种形式主义中，我们描述径向Teukolsky方程，这是黑洞扰动形式主义的基本方程的齐次解。我们发现，与以前的工作中所作的假设相反，解决方案，$ν$，成为复值为$ω$（角频率）变得大的每个$l$和$m$（度和阶的自旋加权球谐函数）。我们用两种方法比较了Kerr黑洞赤道平面上的圆形轨道上的粒子辐射引力波的功率，一种是用Mano-Suzuki-Takasugi形式和复$ν$，另一种是用直接的数值积分方法。我们发现，这两种方法产生一致的结果。这些事实证明了利用复解来确定Teukolsky方程齐次解的有效性。
2009-04-24 gr-qc
Teukolsky equation for near-extremal black holes beyond general relativity: near-horizon analysis
研究了Einstein引力高阶导数扩展中极端旋转黑洞近视界的引力扰动，发现可分离的修正Teukolsky方程，分析了角分离常数修正，并约束了完整径向方程，为研究近极端黑洞拟正则模式奠定基础。
2024-09-23 gr-qc hep-th
Confluent conformal blocks and the Teukolsky master equation
用一个Heun方程的某些解描述了通常的四维Kerr黑洞的拟正规模。在这项工作中，我们表示这些解决方案的连接矩阵的黎曼-希尔伯特问题，这是最近解决的Painlevé V超越。我们用这个公式来产生小频率的角球谐本征值展开，并推导出条件的径向模式的monodromy属性。使用指数，我们涉及到一个半经典的共形描述的辅助参数，并讨论所涉及的运营商的性质。对于径向方程，虽然在地平线上的运营商的刘维尔动量成比例的熵摄入量，我们发现，空间无穷大的惠特克运营商描述。
2022-05-25 gr-qc hep-th
The imposition of Cauchy data to the Teukolsky equation III: The rotating case
解决了用柯西数据表示描述克尔黑洞引力扰动的外尔标量$ψ$的问题。为了做到这一点，我们使用几何恒等式（如高斯-科达齐关系）以及爱因斯坦方程。我们能够将$ψ$和$\partial _tψ$明确地表示为时空的一般类空切片的外在曲率和三度规（以及由此构建的几何对象）的函数。这些结果提供了初始数据和Teukolsky方程演化的$ψ$之间的联系，并可用于计算两个轨道黑洞在近极限近似下产生的引力辐射。它们也可以用来从完全由数值方法产生的时空中提取波形。
1998-03-16 astro-ph gr-qc hep-th
Teukolsky formalism for nonlinear Kerr perturbations
我们开发了一种形式主义来处理高阶（非线性）的克尔时空的Teukolsky框架中的度量扰动。我们首先证明了具有非零应力张量的线性化爱因斯坦方程的解可以分解为一个纯规范部分加上一个零模（质量和自旋的微扰）加上一个由一定标量（“德拜-赫兹”）势引起的微扰，再加上一个所谓的“校正张量”。“标量势是具有源的自旋$-2$ Teukolsky方程的解。这个源，以及四分量的校正张量，通过求解某些解耦的常微分方程，涉及应力张量。如我们所示，求解这些常微分方程简化为在输出Kerr-Newman坐标系中的坐标$r$中的积分，因此在这个意义上，问题简化为具有源的Teukolsky方程，可以通过分离变量进行处理。由于高阶微扰服从线性化的爱因斯坦方程，而应力张量是由低阶微扰得到的，因此我们的方法也迭代地适用于高阶度规微扰，从而可以用来分析近极值Kerr时空中微扰的非线性耦合，在这种时空中，弱湍流行为已被证实发生。我们的方法也可以应用于研究克尔空间中类时测地线上的点物体所产生的扰动，这与极端质量比inspiral问题有关。
2020-09-14 gr-qc hep-th
A New High-Performing Method for Solving the Homogeneous Teukolsky Equation
本文针对 EMRIs 波形生成中齐次 Teukolsky 方程求解的精度与效率瓶颈，提出基于解析级数展开的新数值方法，实现更高精度和更宽频率范围的高效计算。
2025-07-21 gr-qc
Mode stability for the Teukolsky equation on extremal and subextremal Kerr spacetimes
证明了Kerr黑洞时空中Teukolsky方程在极值和次极值情形下均不存在指数增长模和实轴模。我们还给出了一个定量的模式稳定性的细化。作为一个直接的应用，我们表明，散射问题的透射和反射系数是有界的，独立于特定的角动量的黑洞，在任何紧凑的一组实频率不包括零频率和超辐射阈值。虽然在次极值设置这些结果是已知的，极值的情况下，更多的参与，仍然是一个开放的问题。我们的第一个结果以外的轴对称，并可以作为一个初步的一步了解有界性，散射和衰减性质的Teukolsky方程的一般解决方案的极端克尔黑洞。
2019-10-07 gr-qc math.AP
Hawking radiation by spherically-symmetric static black holes for all spins: I -- Teukolsky equations and potentials
在修正引力理论中黑洞的动力学和稳定性的背景下，我们导出了一般球对称和静态度规下所有自旋的无质量场的Teukolsky方程。然后，我们计算与自旋1和自旋1/2场的径向动力学相关的短程势，从而完成了自旋0和2的现有文献。这些势对于计算黑洞发射的霍金辐射和准简正模是至关重要的。除了Schwarzschild度规，我们应用这些结果，并给出了明确的径向势的情况下，带电（Reissner-Nordström）黑洞，高维黑洞，和聚合的黑洞所产生的圈量子引力的公式。这些结果是特别相关的，并适用于一大类定期黑洞度量。这些公式的唯象应用将是一个配套文件的主题。
2021-04-15 gr-qc hep-th
Sharp decay for Teukolsky equation in Kerr spacetimes
本文在慢速旋转及任意次极端Kerr时空中，利用新的全局守恒律推导了Teukolsky方程自旋分量在黑洞外部和事件视界上的全局锐衰减上下界，证实了Price定律的锐性。
2023-07-04 gr-qc math.AP
The linearised conformal Einstein field equations around a Petrov-type~D spacetime: the conformal Teukolsky equation
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文推导了围绕Petrov型D背景的共形Teukolsky方程，建立了共形爱因斯坦场方程与传统扰动理论的联系，为黑洞扰动研究提供了新的几何视角。
2026-02-22 gr-qc
Analytic Solutions of the Teukolsky Equation and their Properties
在我们以前的论文中报道的解析解是作为一系列超几何或库仑波函数给出的。利用它们，我们可以得到Teukolsky函数在所需的精度解析。对于计算来说，深入了解它们的性质是必要的。我们总结了主要结果：利用Teukolsky-Starobinsky（T-S）恒等式解析地给出了具有自旋权s和-s的解之间的相对归一化。通过考察解的渐近性态，结合T-S恒等式和Wronskian，得到了级数系数和之间的非平凡恒等式。这些恒等式将有助于使各种表达式形式更简单，也成为检验计算精度的有力工具。作为应用，我们研究了黑洞的吸收率和蒸发率，得到了有趣的解析结果。
1996-11-06 gr-qc
Teukolsky master equation and Painlevé transcendents: numerics and extremal limit
本文用等单轨道方法分析了Kerr黑洞一般自旋微扰的准正规模。该策略包括解决的黎曼-希尔伯特映射有关的辅助参数的微分方程涉及的单值性的解决方案，使用$τ$ -功能的Painlevé V超越。我们表现出良好的一致性的方法与文献的通用旋转参数$a<M$。在极值极限，我们确定了模式与黑洞温度的关系，并建立了模式的极值可从Painlevé V和III超越获得。
2021-09-03 gr-qc hep-th
