Canonical Quantization of Teukolsky fields on Kerr Background
该论文研究了Kerr背景上任意整数自旋Teukolsky方程解的正则量子化，证明了Teukolsky-Starobinsky常数为正时正则对易关系可实现，并给出了Hadamard参数矩阵，为非线性观测量的重整化奠定基础。
2023-11-14 gr-qc
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: physical space analysis
本文总结了作者在arXiv：2007.07211中对Kerr背景下自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a| < M$的整个次极值范围内的研究。在我们之前的arXiv：2007.07211中，我们获得了Teukolsky方程可分离解的常微分方程的频率均匀估计。在本文中，通过调整的技术开发的第一作者与Dafermos和Rodnianski的标量波，我们表明，我们的ODE估计可以升级为Teukolsky PDE的估计。特别是，我们得出结论证明，解决方案Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据保持有界和衰减的时间。
2023-02-21 gr-qc math-ph math.AP
Mode stability for the Teukolsky equations on Kerr-anti-de Sitter spacetimes
本研究针对克尔-反德西特时空上的特科尔斯基方程，结合特科尔斯基-斯塔罗宾斯基恒等式与耦合边界条件，证明无非稳态实模式解，满足霍金-里尔边界等条件时无稳态解，为模式稳定性提供支撑。
2025-06-12 gr-qc math.AP
The radial Teukolsky equation for Kerr-Newman-de Sitter geometry: Revisited
我们使用Heun型的解决方案在\cite{Suzuki}径向Teukolsky方程，写在背景度量的Kerr-Newman-deSitter几何，计算的拟正规频率多项式的解决方案和反射系数的波来自deSitter地平线和反射的外地平线的黑洞。
2021-01-03 gr-qc hep-th
The Unruh state for bosonic Teukolsky fields on subextreme Kerr spacetimes
Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of York（约克大学）
研究通过代数方法量子化Teukolsky场，并在Kerr背景上构建了Hadamard性质的Unruh态，扩展了该态的存在性和性质。
2026-02-10 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr spacetimes I: the case $|a|\ll M$
我们证明了自旋$\pm2$ Teukolsky方程的解的有界性和多项式衰减声明的克尔外部背景的参数满足$|a|\ll M$。通过引入高阶量$P$和$\underline{P}$的推广，我们以前的工作中使用的史瓦西线性稳定性的界限。这些量在史瓦西情况下的存在与Schwarzschild的变换理论有关。在后续的文件中，我们将这个结果扩展到一般的子极值范围的参数$|a|<M$。在史瓦西的情况下，这些界限提供了第一步，证明完整的线性稳定性的克尔度规引力摄动。
2017-11-21 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: frequency space analysis
本文是关于自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a|<M$的整个次极值范围内在Kerr背景下的系列文章的第一篇。本文研究了由Dafermos，Holzegel和Rodnianski提出的变换方程组的固定频率解，得到了分离参数的一致估计。我们的结果的一个推论，将在该系列的第二篇论文中列出，是Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据的解决方案仍然有界和衰减的时间。这是在电磁和引力扰动下建立克尔完全线性稳定性的关键一步。我们的估计也可以应用于了解Teukolsky方程的更微妙的功能，如它们的散射特性。
2023-02-17 gr-qc math-ph math.AP
Teukolsky evolution of particle orbits around Kerr black holes in the time domain: elliptic and inclined orbits
我们利用时域中的黑洞微扰理论，将质量可忽略的粒子绕克尔黑洞运行产生的引力波问题的处理扩展到椭圆轨道和倾斜轨道。我们使用窄高斯分布涂抹源项中的奇点来模拟粒子。我们比较结果（能量和角动量通量），这样的轨道与使用频域形式主义计算。
2003-09-22 gr-qc
Boundedness and Decay for the Teukolsky System in Kerr-Newman Spacetime II: The Case $|a| \ll M$, $|Q| <M$ in Axial Symmetry
本研究针对亚极端Kerr-Newman黑洞外时空的轴对称Teukolsky系统，通过推导无需球谐分解的广义Regge-Wheeler系统物理空间Morawetz估计，建立了其有界性与多项式衰减结果。
2024-07-15 gr-qc math-ph math.AP
Teukolsky-like equations with various spins in a deformed Kerr spacetime
本文在径向坐标函数变形的Kerr度规背景上，导出了适用于各种自旋的类Teukolsky主方程及径向方程的统一表达式，并通过可分离规范简化该形式，同时分析了径向常微分方程的奇点结构及解的局部行为。
2024-12-23 gr-qc
Electromagnetic-gravitational perturbations of Kerr-Newman spacetime: the Teukolsky and Regge-Wheeler equations
我们导出了控制Kerr-Newman时空对电磁-引力耦合扰动的线性稳定性的方程。该方程推广了著名的Teukolsky方程的曲率扰动的克尔，和Regge-Wheeler方程的度量扰动的Reissner-Nordström。由于“自旋1场和自旋2场之间的耦合的表观不可分解性”，正如Kerrrasekhar所说，Kerr-Newman时空的稳定性不能通过模中的标准分解来获得。由于不可能将引力场和电磁场的模解耦，以前没有导出控制Kerr-Newman线性稳定性的方程。利用Kerr的张量方法，我们得到了一组适用于Kerr Newman扰动的广义Regge-Wheeler方程，它适用于用物理空间方法研究线性化稳定性.物理空间分析克服了自旋1和自旋2场耦合的问题，并代表了对克尔-纽曼黑洞稳定性的分析证明的第一步。
2020-10-12 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness and Decay for the Teukolsky System in Kerr-Newman Spacetime I: The Case $|a|, |Q| \ll M$
本文针对 Kerr-Newman 时空中电磁-引力扰动，通过推广 Chandrasekhar 变换和构造组合能量-动量张量，证明了 Teukolsky 系统解的有界性与多项式衰减，为非线性稳定性奠定基础。
2023-11-13 gr-qc math-ph math.AP
Connecting scattering, monodromy, and MST's renormalized angular momentum for the Teukolsky equation in Kerr spacetime
本文提出通过单值性本征值计算Kerr时空中Teukolsky方程MST展开所需的重整化角动量ν，建立单值性数据与散射振幅的联系，并验证了数值稳定性。
2025-07-22 gr-qc
Optimal decay for solutions of the Teukolsky equation on the Kerr metric for the full subextremal range |a| < M
我们得到了Teukolsky方程的初始正则解和局部解在次极值Kerr黑洞外部的大时间渐近性。更确切地说，我们得到的领先的顺序项（预测的价格定律）在大的时间制度假设初始数据有紧的支持，并有足够的（但有限的）Sobolev正则性。对于空间衰减较小的初始数据（通常衰减类似于r^{--1-- $α$ }，$α$ $\in$（0，1）），我们证明了该解在空间紧凑区域上具有t^{--1-- $α$ --s-- |s| +}阶的逐点衰减。在证明中，我们采用谱的观点，并利用微局部分析和非椭圆Fredholm理论的最新进展，提供了一个强大的框架来研究黑洞型时空上的线性算子。
2023-02-14 gr-qc math-ph math.AP
Geometric background for the Teukolsky equation revisited
我们提出了详细的几何框架必要的了解Teukolsky方程，我们特别是克尔时空的情况下发展。
2021-11-05 gr-qc math-ph math.AP
Teukolsky equations in perturbations of Kerr
本文作为 Kerr 稳定性猜想证明的配套论文，给出了 Kerr 扰动中 Teukolsky 波-输运系统的推导及其能量-Morawetz 估计的完整证明。
2026-11-09 gr-qc math-ph math.AP
Instability of the Kerr Cauchy horizon under linearised gravitational perturbations
建立了线性化真空Einstein方程在次极值Kerr Cauchy视界处的蓝移不稳定性的数学证明。更确切地说，我们展示条件的$s=+2$ Teukolsky场，包括适当的集成上界和下界的衰减沿事件视界，确保Teukolsky场，相对于一个框架，是定期在柯西视界，成为奇异的。这些条件特别满足Teukolsky方程的解，这些解是由Ma和Zhang最近的工作[51]对缓慢旋转Kerr的一般和完全支持的初始数据产生的。
2023-03-21 gr-qc math-ph math.AP
Teukolsky Master Equation for a Kerr-like metric with Mass Quadrupole Moment
University of Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本文针对带质量四极矩参数的类Kerr度规推导Teukolsky主方程，以更好地研究旋转恒星周围的时空扰动。
2026-09-28 gr-qc math-ph math.MP
Teukolsky formalism for nonlinear Kerr perturbations
我们开发了一种形式主义来处理高阶（非线性）的克尔时空的Teukolsky框架中的度量扰动。我们首先证明了具有非零应力张量的线性化爱因斯坦方程的解可以分解为一个纯规范部分加上一个零模（质量和自旋的微扰）加上一个由一定标量（“德拜-赫兹”）势引起的微扰，再加上一个所谓的“校正张量”。“标量势是具有源的自旋$-2$ Teukolsky方程的解。这个源，以及四分量的校正张量，通过求解某些解耦的常微分方程，涉及应力张量。如我们所示，求解这些常微分方程简化为在输出Kerr-Newman坐标系中的坐标$r$中的积分，因此在这个意义上，问题简化为具有源的Teukolsky方程，可以通过分离变量进行处理。由于高阶微扰服从线性化的爱因斯坦方程，而应力张量是由低阶微扰得到的，因此我们的方法也迭代地适用于高阶度规微扰，从而可以用来分析近极值Kerr时空中微扰的非线性耦合，在这种时空中，弱湍流行为已被证实发生。我们的方法也可以应用于研究克尔空间中类时测地线上的点物体所产生的扰动，这与极端质量比inspiral问题有关。
2020-09-14 gr-qc hep-th
Stability for linearized gravity on the Kerr spacetime
本文证明克尔黑洞时空外通信域上真空线性化爱因斯坦方程解的积分能量与逐点衰减估计，首次给出缓慢旋转克尔背景下线性化引力稳定性结果，为证明黑洞稳定性猜想提供关键一步。
2025-04-16 gr-qc math.AP
Second-order Teukolsky formalism in Kerr spacetime: formulation and nonlinear source
本文比较两种Kerr背景下的二阶Teukolsky形式体系，给出二阶场方程非线性源项表达式及配套Mathematica工具，并证明Bondi–Sachs规范可规避二阶红外发散。
2023-06-06 gr-qc
Implementation of a GHZ-Teukolsky puncture scheme for gravitational self-force calculations
为满足极端/中等质量比旋进后绝热模型的二阶引力自作用力计算需求，实现结合Green-Hollands-Zimmermann度规重构的Teukolsky穿刺方案，解决标准方法的规范奇点问题，验证了史瓦西圆轨道场景并讨论克尔时空下的相关研究路径。
2024-11-01 gr-qc
Stationary gravitational modes on Kerr-anti-de Sitter spacetimes
本文证明在Kerr-adS时空中，穿过Hawking-Reall阈值的参数路径上存在稳态引力模式，并采用打靶型连续性与高频WKB方法解决非变分难题。
2025-06-23 gr-qc math.AP
Boundary Conditions for Kerr-AdS Perturbations
Teukolsky主方程及其相应的自旋加权球谐分解大大简化了Kerr（-AdS）黑洞线性引力扰动的研究。然而，在我们分配物理上相关的边界条件之前，问题的公式化是不完整的。我们发现一组两个罗宾边界条件（BC），必须施加在Teukolsky主变量，以获得渐近全局AdS的扰动，即渐近爱因斯坦静态宇宙。在AdS/CFT对应的上下文中，这些BC允许CFT应力-能量张量的非零期望值，同时保持固定的边界度量。当旋转为零时，我们还发现Teukolsky和Kodama-Ishisbashi（Regge-Wheeler-Zerilli）形式主义之间的规范不变微分映射。我们的一个Robin BC映射到Kodama-Ishisbashi分解的标量扇区，另一个映射到矢量扇区。Teukolsky变量的Robin BCs将允许定量研究Kerr-AdS黑洞的不稳定性时标和准正规模谱。作为这个程序的热身，我们使用Teukolsky形式主义恢复全球AdS-Schwarzschild的拟正态模谱，补充以前的分析文献。
2013-02-06 gr-qc hep-th
Symmetric integration of the 1+1 Teukolsky equation on hyperboloidal foliations of Kerr spacetimes
这项工作概述了一个快速，高精度的时域求解标量，电磁和引力扰动的双曲面叶理的克尔时空。时域Teukolsky方程求解器通常使用显式方法，其在数值上违反Noether对称性并且是Courant限制的。这些限制可能会限制显式格式在模拟长时间极端质量比吸气时的性能，预计将出现在LISA波段2-5年。因此，我们探索对称（指数，Padé或Hermite）积分，这是无条件稳定，并保持一定的Noether对称性和相空间体积。对于线性双曲型方程，这些隐式积分器可以转换为显式形式，使它们非常适合于黑洞扰动的长时间演化。1+1模态Teukolsky方程在空间离散使用多项式配置方法和减少到一个线性系统的常微分方程，耦合通过模式耦合阵列和离散（矩阵）微分算子。我们使用矩阵化技术铸造的模式耦合系统的形式服从一个方法的线框架，简化了数值实现，使CPU和GPU架构上的高效并行化。我们测试我们的数值代码通过研究克尔时空微扰在次极值和极值情况下的晚时尾。
2023-03-14 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
The Spectrum of Electromagnetic Jets from Kerr Black Holes and Naked Singularities in the Teukolsky Perturbation Theory
我们给出了一个新的理论基础，用于检查在不同天体的中央引擎中克尔黑洞（KBH）或克尔裸奇点（KNS）的存在，天体物理喷流通常围绕这些天体形成：X射线双星系统，伽马射线暴（GRB），活动星系核（AGN），我们的方法是基于对Kerr度规电磁扰动Teukolsky主方程的精确解的研究。通过施加原始边界条件的解决方案，使他们描述一个准直的电磁流出，我们得到的光谱可能{ \em主射流}的辐射，这里介绍的第一次。数值计算了初级电磁射流的理论频谱。我们的主要结果是一个详细的描述下的过渡从KBH的KNS，这里被认为是克尔度规的分支的主要电磁射流频率的行为的定性变化。我们发现，相当令人惊讶的是，新的光谱描述线性稳定的初级电磁射流从KBH和KNS。数值研究的依赖性，这些主要的喷流光谱的旋转的克尔度规提出和讨论。
2011-01-23 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Mode stability on the real axis
在实频率的情况下，证明了Whiting（1989）关于Teukolsky方程的模式稳定性结果的推广。本文的主要结果指出，一个分离的解决方案Teukolsky方程管理的无质量测试场的克尔时空，这是纯粹的外向在无穷远，并纯粹进入的视界，必须消失。这有一个结果，即对于实频率，径向Teukolsky方程的基本解是线性独立的，它们分别是在视界处的纯输入解和在无穷远处的纯输出解。这一事实产生了一个表示公式的解决方案的非齐次Teukolsky方程。
2016-09-16 gr-qc math.AP
Teukolsky by Design: A Hybrid Spectral-PINN solver for Kerr Quasinormal Modes
CEICO - Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所 CEICO）
本文提出了一种混合谱PINN求解器，用于高精度求解Kerr quasi-normal模，通过Teukolsky方程的分离和联合形式实现高精度计算。
2025-11-19 astro-ph.HE gr-qc
Numerical solution of the 2+1 Teukolsky equation on a hyperboloidal and horizon penetrating foliation of Kerr and application to late-time decays
在这项工作中，我们提出了一个制定Teukolsky方程的一般自旋扰动的双曲面和地平线穿透叶理克尔最近提出的Racz和托特。一个额外的，自旋相关的重新调整的字段变量可以用来实现稳定的，长期的，和准确的时域演化的一般自旋扰动。作为一个应用（和一个严格的数值测试），我们调查的电磁和引力扰动的视界和未来零无限的2+1演化的方式的晚期衰减。作为初始数据，我们考虑四种组合的（非）固定和（非）紧支撑的初始数据与纯自旋加权球谐分布。我们提出了一个广泛的研究晚时间衰减的轴对称扰动。我们验证幂律衰减率预测分析，连同一定的“分裂”行为的幂律指数。我们还提出了非轴对称扰动的结果。特别是，我们的方法可以研究的行为后期的引力场的衰减，几乎极端和极端的黑洞。对于快速旋转，我们观察到一个非常长的，弱阻尼，准正常模式阶段。对于极端旋转的领域在未来的零无限显示出振荡的行为衰减为时间的逆幂，而在地平线上，它被放大了几个数量级的长时间尺度。这种行为可以用超辐射腔的论点来理解。
2013-01-08 gr-qc
Hyperboloidal framework for the Kerr spacetime
出于需要一个强大的几何框架计算长，高精度波形的极端质量比inspirals，这项工作提出了一个广泛的研究的双曲面形式主义的克尔时空和Teukolsky方程。在第一步中，我们引入一个通用的坐标系，将克尔时空划分为在黑洞视界和未来零无限之间延伸的恒定时间超曲面，同时保持跟踪基本的自由度。然后，我们表示Teukolsky方程在这些通用的坐标，重点在时域和频域的应用。具体来说，我们推导出一个波动方程在$2+1$尺寸，其唯一的解决方案如下直接从处方的初始数据（无外部边界条件）。此外，我们扩展到频域的双曲面制定。与标准形式的Teukolsky方程的比较，使我们能够表示正则化因子的双曲面自由度。在第二部分中，我们讨论了Kerr解的几种双曲面规范。特别重要的是，本文介绍了最小规范。由此产生的克尔度规和基本方程的表达式是足够简单的最终（半）分析研究。尽管简单，规范有一个非常丰富的结构，因为它自然导致两个可能的极限极值，即标准极值克尔时空和它的近视界几何。当适用于Teukolsky方程在频域中，我们表明，最小规范实际上提供了时空对应的著名的Leaver的形式主义。最后，我们重铸的双曲面规范克尔时空的文献中介绍的框架内。
2020-03-06 gr-qc
Spinning test body orbiting around a Kerr black hole: Eccentric equatorial orbits and their asymptotic gravitational-wave fluxes
本文利用Teukolsky的频域和时域方法计算了自旋体在Kerr黑洞的偏心赤道轨道上的引力波通量。自旋体被表示为一个点粒子以下的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程的极-偶极近似。通过对这些方程的重新表述，我们不仅可以根据运动常数求出自旋粒子的运动轨迹，而且还提供了一种计算该运动轨迹的方位角频率和径向频率的方法。使用这些轨道量，我们介绍了机械计算通过频域Teukolsky形式主义的能量和角动量通量在无穷远，在地平线上，随着在无穷远的引力应变。我们crosscheck从频域方法获得的结果与从时域Teukolsky方程求解器称为Teukode获得的结果。
2021-06-01 gr-qc
Gravitational-wave echoes from spinning exotic compact objects: numerical waveforms from the Teukolsky equation
我们提出了引力波回波的数值波形的自旋外来紧凑型物体（ECO）的结果从二进制黑洞合并。我们通过求解与向克尔时空视界传播的引力波相关的$ψ_4$的Teukolsky方程来获得这些回波，并处理位于克尔视界上方的ECO表面对视界波的后续反射。下落物体的轨迹由克尔测地线修正而来，使得向未来零无限传播的引力波与质量相当的合并黑洞的引力波相匹配。这样，相应的回声近似于那些从相当大规模的合并。在ECO表面的边界条件，我们采用最近的工作，使用膜的范例，它涉及$ψ_0$与水平波和$ψ_4$的波，离开ECO表面。利用Teukolsky-Starobinsky关系，由$ψ_4$得到了水平波的$ψ_0$。事实证明，我们获得的回波比之前的研究中的回波明显弱得多，之前的研究通过将二元黑洞合并波形的环降部分建模为源自过去视界来生成回波波形。
2021-05-26 gr-qc
Gravitational quasinormal modes for Kerr Anti-de Sitter black holes
研究了四维Anti-de Sitter（AdS）时空中旋转黑洞引力扰动的准正规模.与这些模式相关的拟正规频率的研究与AdS/CFT对应有关。虽然Schwarzschild和Reissner-Nordstrom AdS黑洞的结果已经得到，但Kerr-AdS黑洞的准正规频率是第一次计算。我们解决Teukolsky方程在AdS时空，提供一个二阶和Pade近似的角特征值相关联的Teukolsky角方程。得到了Kerr-AdS的变换理论和Regge-Wheeler-Zerilli方程。
2005-02-11 gr-qc
Classes of Exact Solutions to Regge-Wheeler and Teukolsky Equations
Regge-Wheeler方程描述了史瓦西度规在线性近似下的轴向扰动。Teukolsky主方程描述了克尔度规在相同近似下的扰动。我们在这里提出的所有类的精确解，这些方程的合流Heun函数的统一描述。特别注意多项式的解决方案，产生新的应用Teukolsky主方程描述相对论喷流和天体物理爆炸。
2009-03-17 gr-qc
Linear Stability of Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes III: Quasimodes and sharp decay of gravitational perturbations
本研究通过构造Teukolsky系统准模，证明Schwarzschild-Anti-de Sitter背景下线性化爱因斯坦方程解的对数倒数时间衰减为最优，解决了Teukolsky方程一阶项等难点，并讨论了高阶边界条件适定性。
2024-10-29 gr-qc math.AP
Computing the quasinormal modes and eigenfunctions for the Teukolsky equation using horizon penetrating, hyperboloidally compactified coordinates
研究了视界穿透双曲紧致（HPHC）坐标系中Teukolsky方程的拟正规模本征值和本征函数。根据Zenginoenglu（arXiv：1102.2451）的早期工作，我们证明了Teukolsky方程的拟正规本征函数在这些坐标系中从黑洞视界到未来的零无穷远都是正则的.然后，我们提出了几个例子拟正规本征函数的解决方案，并研究他们的一些性质在近极值克尔极限。
2022-06-30 gr-qc
Gravitational perturbation induced by a rotating ring around a Kerr black hole
利用Teukolsky，Chrzanowski，Cohen和Kegeles的方法讨论了转动的大质量圆环对Kerr黑洞的线性扰动.在这些形式中，扰动Weyl标量，$ψ_0$和$ψ_4$，首先从Teukolsky方程获得。在辐射规范中，通过赫兹势得到扰动度规。计算可以用与我们以前的论文相同的方法进行，在我们以前的论文中，我们考虑了由旋转环引起的Schwarzschild黑洞的扰动。通过加入Teukolsky方程不能计算的质量和角动量扰动等较低的多极模，并适当地设置与规范自由度有关的参数，我们得到了扰动后的引力场，它除了在环外的赤道面上是光滑的.
2014-12-30 astro-ph.CO gr-qc
A self-consistent EOB--Teukolsky framework for generic extreme mass-ratio inspirals
Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）；Shanghai Astronomical Observatory（上海天文台）；School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学天文与空间科学学院）；Shanghai University of Engineering Science（上海工程技术大学）
提出一种自洽结合有效单体形式与Teukolsky方程的极端质量比旋进全相对论波形模型，通过有限质量比轨道动力学与引力波发射的直接关联，生成通用克尔轨道波形并分析质量比修正效应。
2026-06-08 gr-qc
Uniform energy bound and Morawetz estimate for extreme components of spin fields in the exterior of a slowly rotating Kerr black hole II: linearized gravity
这系列的第二部分处理自旋$\pm2$组件（或极端组件），满足Teukolsky主方程，在一个缓慢旋转的克尔黑洞外部的线性化的引力。对于这两个分量中的每一个，在执行一次和两次一阶微分算子之后，所得到的方程与Teukolsky主方程本身一起构成线性自旋加权波系统。通过对该系统的处理，证明了自旋$\pm 2$分量的能量和Morawetz估计.这是联合工作的第一步（Andersson et al. in Stability for linearized gravity on the Kerr spacetime，arXiv：1903.03859，2019），旨在解决缓慢旋转Kerr度规的线性稳定性。
2020-08-27 gr-qc math-ph math.AP
Perturbations of the Kerr spacetime in horizon penetrating coordinates
当时空度规被写为传入或传出的克尔-席德形式时，我们导出克尔时空扰动的Teukolsky方程。我们还写明确的公式设置的Teukolsky方程的初始数据在时域中的三个度量和外在曲率。这项工作的动机是有一个形式主义，以研究在“接近极限”的广义相对论的初始值问题的两个最近提出的解决方案，是基于克尔-Schild切片的演变。一个微扰形式主义在地平线穿透坐标也是非常可取的数值相对论模拟使用黑洞“切除”。
2001-03-26 gr-qc
Analytically Separating the Source of the Teukolsky Equation
本文提出一种解析分离含源 Teukolsky 方程源的新方法，并以 Kerr 黑洞周围理想气体云应力-能量张量为例验证其准确性。
2024-06-13 gr-qc
Absorption rate of the Kerr-de Sitter black hole and the Kerr-Newman-de Sitter black hole
利用Teukolsky方程在Kerr-de Sitter和Kerr-Newman-de Sitter几何中的解析解，计算了这些黑洞的吸收率公式的解析表达式.
2000-03-24 gr-qc
Numerical Evolution in time of curvature perturbations in Kerr black holes
本文回顾了Kerr时空中曲率微扰理论的基本特征，该理论通常用Weyl张量的规范不变分量来表示，这些分量满足Teukolsky方程的微扰方程。我将描述如何演化克尔度规的一般微扰和人们获得的波解的可分形式，以及Teukolsky函数与黑洞发射的引力波能量的关系。讨论的数值方案演变扰动作为时间的函数，我们的研究项目实施它的物质源落入黑洞的一些初步结果。
1999-11-02 gr-qc
Gravitational instabilities in Kerr space-times
在本文中，我们考虑的不稳定的轴对称模式的可能存在的Kerr时空，导致指数增长的Teukolsky方程的解决方案。我们描述了一个变换，投径向方程，结果分离的变量Teukolsky方程，在一个薛定谔方程的形式，并结合这个方程的解的性质与最近的一些结果的自旋加权球谐函数的渐近行为证明存在一个无限的家庭的不稳定模式。证明了Kerr黑洞内视界以外的定态区域在引力线性扰动下是不稳定的。我们还证明了角动量大于平方质量的Kerr时空是不稳定的，它有一个裸奇点。
2008-09-05 gr-qc
Non-linear instability of the Kerr Cauchy horizon near $i_+$
Laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université（雅克-路易·朗之万实验室，索邦大学）
研究Kerr黑洞内部非线性不稳定性，基于非线性Price定律估计，证明Cauchy奇点的曲率发散特性及Lipschitz不可延展性，支持Kerr时空的强宇宙审查Lipschitz版本。
2026-03-23 gr-qc math.AP
Unstable fields in Kerr spacetimes
我们证明了Kerr黑洞的内部区域$r<M-\sqrt{M^2-a^2}$和$a^2>M^2$ Kerr裸奇点都允许Teukolsky方程对任意自旋权值有不稳定解.对于每个谐波数，至少有一个轴对称模式，该模式在时间上呈指数增长，并在径向方向上适当地衰减。这些可以被用作德拜势，以产生在这些背景下的标量、外尔旋量、麦克斯韦和线性化重力场方程的解，满足适当的空间边界条件并随时间呈指数增长，如麦克斯韦情况下详细所示。我们认为，不稳定模的存在与所谓的“时间机器”区域有关，在该区域中，轴向Killing矢量场是类时的，而Teukolsky方程，仅限于轴对称场，其特征由双曲变为椭圆.
2012-08-09 gr-qc
Kerr Quasinormal Modes without Variable Separation: A Two-Dimensional Hyperboloidal Teukolsky Solver with Physics-Informed Neural Networks
University of Valencia（瓦伦西亚大学）；Eberhard Karls University of Tübingen（蒂宾根大学）；Sofia University（索非亚大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）；Instituto de Física Corpuscular CSIC-UV（CSIC-UV 粒子物理研究所）
研究用物理信息神经网络（PINNs）构建无变量分离的二维双曲面Teukolsky求解器，求解克尔准正规模式，精度良好，为非克尔黑洞等的扰动本征问题提供了灵活的数值方法。
2026-11-09 gr-qc hep-ph physics.comp-ph
Hidden Symmetry of Kerr-deSitter from Manifest Symmetry of Painlevé VI
Leipzig University（莱比锡大学）；MPI-MiS（马克斯·普朗克数学科学研究所）；Nagoya University（名古屋大学）
该研究通过等单值形变理论，从Painlevé VI方程对称性解释Kerr-deSitter黑洞Teukolsky方程的质量对称性，将其转换为对偶时空波动方程，以几何方式重新获得部分模式稳定性结果并指出对偶时空特殊几何特征。
2026-08-04 gr-qc
The Teukolsky scalar as a gateway for quantizing gravity on rotating black holes
本文利用 Kerr 时空中自旋 2 的 Teukolsky 标量规避规范难题，通过形式厄米的 Green-双曲算子建立可观测量代数，并结合度规重构识别物理子代数，从而构造亚极端 Kerr 上的 Unruh 态。
2025-08-31 gr-qc math-ph math.MP
The Teukolsky--Starobinsky constants: facts and fictions
Teukolsky主方程描述了克尔黑洞上具有自旋的无质量场的动力学。在分离变量条件下，这个方程的自旋反转是通过所谓的Teukolsky-Starobinsky恒等式来实现的。这些身份是与所谓的Teukolsky-Starobinsky常数，这是自旋相关的。我们收集了Teukolsky-Starobinsky常数的一些性质，并消除了文献中存在的一些神话。我们发现，与流行的看法相反，这些常数可以是负的自旋大于2。这样的领域，因此表现出一种新的形式的能量放大发生在非超辐射频率。
2021-02-12 gr-qc hep-th math-ph
Computing radiation from Kerr black holes: Generalization of the Sasaki-Nakamura equation
正如Teukolsky所示，控制弱辐射在黑洞时空中传播的主方程可以分成四个常微分方程，每个时空坐标对应一个常微分方程。（“弱”意味着辐射的振幅足够小，以至于可以忽略其自身的引力。不幸的是，很难精确计算分离的径向方程（Teukolsky方程）的解，特别是在数值实现中。其根本原因是Teukolsky方程的势是长程的。对于非旋转的黑洞，我们可以通过将Teukolsky解与具有短程势的Regge-Wheeler方程的解相联系的变换来解决这个困难。Sasaki和Nakamura将这种方法推广到了自旋黑洞的引力辐射（自旋权重s = -2），这一推广特别有吸引力。本文将Sasaki和Nakamura的结果推广到任意整数自旋权的辐射场，并给出了直接适用于标量（s = 0）和电磁（s = -1）辐射的结果。这些结果可能对研究黑洞附近的天体物理辐射过程和计算弯曲时空中辐射反作用力的程序有意义。
2000-04-14 astro-ph gr-qc
Refined Error Estimates for the Riccati Equation with Applications to the Angular Teukolsky Equation
我们得到精确的严格的误差估计的近似解的Sturm-Liouville和Riccati方程的真实或复杂的潜力。近似解包括WKB近似、Airy和抛物柱面函数以及某些贝塞尔函数。我们的估计适用于角Teukolsky方程的解决方案与复杂的非球面参数在旋转黑洞克尔几何。
2015-02-17 gr-qc math-ph math.CA
Quasi-normal modes of a multi-dimensional rotating Kerr black hole
University of Urbino Carlo Bo（乌尔比诺卡洛博大学）
本文提出一种计算高维 Kerr 空间中 Teukolsky 方程准正常模的方法，通过多旋量形式推导引力扰动方程并计算准正常模，以六维为例展示方法的通用性。
2026-05-07 gr-qc
New Chandrasekhar transformation in Kerr spacetime
在Kerr时空中，利用不同的乌龟坐标构造了一种新的Kerrasekhar变换，这种变换对于研究任意频率的Teukolsky方程的精确分析是有用的.我们也给出了我们的转换使用的形式主义的量子Seiberg-Witten几何的解释。
2022-03-04 gr-qc hep-th
