给出了引力摄动史瓦西解线性稳定性的一个新证明。我们的方法采用系统的线性重力在新的几何规范的\cite{benomio_kerr}，专门为$|a|=0$的情况下。证明基本上依赖于系统中输运方程的新颖结构。事实上，虽然利用众所周知的解耦的两个规范不变的线性化量到自旋$\pm 2$ Teukolsky方程，我们加强了使用的红移输运方程及其稳定性能来控制规范依赖的系统的一部分。其结果是，一个初始数据规范规范化足以建立轨道和渐近稳定的系统中的所有线性化量。在输运方程控制的几何规范中，未来规范归一化的缺失是黑洞时空线性稳定性分析中的一个新元素。特别是，我们的方法简化了证明\cite{DHR}，这需要一个未来的归一化（双零）规范建立渐近稳定的完整系统。

2022-11-01gr-qcmath-phmath.AP

黎曼几何PDE和CR的统一结果

Uniqueness Results on a geometric PDE in Riemannian and CR Geoemetry Revisited

本文重新讨论了黎曼几何和CR几何中一类与数量曲率有关的几何非线性偏微分方程的唯一性结果。在黎曼情形下，我们仅假设里奇曲率有一个正的下界，给出了唯一性结果的一个新的证明。我们在CR情况下应用相同的原理，并在更一般的情况下重建Jerison-Lee恒等式。因此，我们证明了一个更强的唯一性结果在CR的情况下。本文还讨论了一些有待进一步研究的问题。

2021-06-21math.APmath.CVmath.DG

Kerr稳定性的一般形式

A general formalism for the stability of Kerr

本文的目的是提供一个几何框架来分析Teukolsky方程的解在Kerr扰动的完全非线性设置下的一致衰减性质。它包含了在\cite{D-H-R-Kerr}和\cite{Ma}的线性化设置中引入的第一个非线性版本的Erasekhar变换，目的是在我们正在进行的项目中使用它来证明缓慢旋转的克尔作为爱因斯坦真空方程的解的完全非线性稳定性。

2020-02-07gr-qcmath-phmath.AP

Malmheden定理的再认识

Malmheden's theorem revisited

1934年H. Malmheden发现了一个优雅的几何算法解决狄利克雷问题在一个球。虽然他的结果在23年后被达芬独立地重新发现，但似乎仍然没有广为人知。在本文中，我们回到Malmheden定理，给出该结果的另一种证明，该结果允许推广到多调和函数，并且还讨论了他的定理在欧几里得空间中球的调和测度的几何性质中的应用。

2009-08-14math.APmath.CV

Persson--Stepanov 定理再探

The Persson--Stepanov theorem revisited

本文用纯初等方法重新证明并推广了 Persson–Stepanov 关于双权 Hardy 积分不等式的刻画，将其扩展到原工作排除的临界情形 p=1。

2025-07-01math.APmath.CAmath.FA