Teukolsky master equation and Painlevé transcendents: numerics and extremal limit
本文用等单轨道方法分析了Kerr黑洞一般自旋微扰的准正规模。该策略包括解决的黎曼-希尔伯特映射有关的辅助参数的微分方程涉及的单值性的解决方案，使用$τ$ -功能的Painlevé V超越。我们表现出良好的一致性的方法与文献的通用旋转参数$a<M$。在极值极限，我们确定了模式与黑洞温度的关系，并建立了模式的极值可从Painlevé V和III超越获得。
2021-09-03 gr-qc hep-th
Teukolsky equations, twistor functions, and conformally self-dual spaces
该研究针对具有自对偶Weyl张量的黎曼流形，建立了扭量函数与任意权重下Teukolsky方程解的对应关系，给出解的围道积分公式与递归算子，并在多种几何实例中推导了新的方程关联与形变类别。
2024-07-15 gr-qc hep-th math-ph
Teukolsky Master Equation: De Rham wave equation for the gravitational and electromagnetic fields in vacuum
本文给出了描述克尔黑洞中任意不同自旋$s=1/2,1,3/2,2$的无质量场的Teukolksy主方程的一个新版本，它是以含有附加曲率项的波动方程的形式给出的。这些结果表明了广义相对论中的曲率微扰理论与Weyl和Maxwell张量所满足的精确波动方程之间的关系，在文献中称为de Rham-Lichnerowicz Laplacian方程。我们讨论了这些拉普拉斯在纽曼-彭罗斯形式主义和Geroch-Held-Penrose变体的任意真空时空。这些波动方程的微扰展开的结果在一个递归的计划有效的高阶。这种方法，除了对引力波和电磁波在弯曲时空中传播的明显影响外，还通过澄清它们在精确理论中的真正起源，解释和扩展了文献中的微扰分析结果。
2002-03-21 gr-qc
Teukolsky-like equations with various spins in spherically symmetric spacetime
该研究针对一般球对称时空背景下不同自旋的波动方程展开，推导得到一般自旋的类Teukolsky主方程及对应径向方程的统一表达式，并探讨了既有研究中引力波方程的规范依赖性问题。
2023-10-03 gr-qc
Rotating Black String and Effective Teukolsky Equation in Braneworld
在Randall-Sundrum双膜模型（RS 1）中，膜上的克尔黑洞可以很自然地与一段旋转的黑弦等同起来。为了估计扰动旋转黑弦发射的引力波的Kaluza-Klein（KK）修正，我们给出了膜上的有效Teukolsky方程，该方程是可分方程，因而是数值可处理的.在这个过程中，我们导出了Weyl张量$E_{μν}$的电部分的主方程，这对于讨论由Gregory-Laflamme不稳定性引发的从黑弦到定域黑洞的跃迁也是有用的.
2003-11-27 gr-qc hep-th
Boundary Conditions for Kerr-AdS Perturbations
Teukolsky主方程及其相应的自旋加权球谐分解大大简化了Kerr（-AdS）黑洞线性引力扰动的研究。然而，在我们分配物理上相关的边界条件之前，问题的公式化是不完整的。我们发现一组两个罗宾边界条件（BC），必须施加在Teukolsky主变量，以获得渐近全局AdS的扰动，即渐近爱因斯坦静态宇宙。在AdS/CFT对应的上下文中，这些BC允许CFT应力-能量张量的非零期望值，同时保持固定的边界度量。当旋转为零时，我们还发现Teukolsky和Kodama-Ishisbashi（Regge-Wheeler-Zerilli）形式主义之间的规范不变微分映射。我们的一个Robin BC映射到Kodama-Ishisbashi分解的标量扇区，另一个映射到矢量扇区。Teukolsky变量的Robin BCs将允许定量研究Kerr-AdS黑洞的不稳定性时标和准正规模谱。作为这个程序的热身，我们使用Teukolsky形式主义恢复全球AdS-Schwarzschild的拟正态模谱，补充以前的分析文献。
2013-02-06 gr-qc hep-th
Teukolsky-Starobinsky Identities - a Novel Derivation and Generalizations
我们提出了一种新的推导Teukolsky-Starobinsky身份，合流Heun函数的性质的基础上。这些功能定义解析所有的精确解Teukolsky主方程，以及雷吉惠勒和Zerilli的。类的解决方案，受到Teukolsky-Starobinsky型的身份进行了研究。我们的推广Teukolsky-Starobinsky身份是有效的已经研究的线性扰动的克尔和史瓦西度量，以及大型新的类的这种扰动明确描述在本文中。合流Heun的函数的参数的对称性被证明留在后面的行为的已知的解决方案下的符号的变化，其自旋重量。本文提出了一种新的计算Starobinsky常数的有效递推方法。
2009-12-02 gr-qc
Analytic solutions of the Teukolsky equation for massless perturbations of any spin in de Sitter background
我们提出的解析解Teukolsky方程的无质量扰动的任何自旋在4维德西特背景。方程的角度部分将分离常数固定为离散集合，其解由超几何多项式给出。对于径向部分，我们推导出解析幂级数解，它在极点处是正则的，并确定了一个超越函数，其零点给出了波频率的特征值。我们研究了径向方程显式多项式解的存在性，得到了两类奇异封闭形式解，一类具有离散波频率，另一类具有连续频谱。
2020-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Teukolsky-like equations with various spins in a deformed Kerr spacetime
本文在径向坐标函数变形的Kerr度规背景上，导出了适用于各种自旋的类Teukolsky主方程及径向方程的统一表达式，并通过可分离规范简化该形式，同时分析了径向常微分方程的奇点结构及解的局部行为。
2024-12-23 gr-qc
Discrete symmetries of modified Teukolsky equations
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）
该研究探讨Teukolsky势的修正对其离散对称性的影响，打破准正则模的m=0简并性，通过频域和时域方法证明结果，并将其应用于高阶导数引力理论。
2026-10-27 gr-qc
Uniform energy bound and Morawetz estimate for extreme components of spin fields in the exterior of a slowly rotating Kerr black hole II: linearized gravity
这系列的第二部分处理自旋$\pm2$组件（或极端组件），满足Teukolsky主方程，在一个缓慢旋转的克尔黑洞外部的线性化的引力。对于这两个分量中的每一个，在执行一次和两次一阶微分算子之后，所得到的方程与Teukolsky主方程本身一起构成线性自旋加权波系统。通过对该系统的处理，证明了自旋$\pm 2$分量的能量和Morawetz估计.这是联合工作的第一步（Andersson et al. in Stability for linearized gravity on the Kerr spacetime，arXiv：1903.03859，2019），旨在解决缓慢旋转Kerr度规的线性稳定性。
2020-08-27 gr-qc math-ph math.AP
de Sitter spacetime: effects of metric perturbations on geodesic motion
利用Regge-Wheeler形式研究了de Sitter时空的引力扰动。的扰动方程组减少到一个单一的二阶微分方程的Heun型的电和磁多极。这样得到的解决方案是用来研究偏离最初的径向测地线由于扰动。分析了扰动度规的谱性质。最后，规范和四元不变的一阶无质量扰动的任何自旋的Teukolsky的方法进行了探讨。讨论了Teukolsky主方程径向部分的封闭形式即Liouvillian解的存在性。
2011-03-16 gr-qc math-ph math.MP
Resonance of Gravitational Axions-like Particles
本文研究了引力类轴子粒子在Kerr黑洞周围的共振与辐射分布，通过分析Teukolsky主方程，发现当频率大于等于粒子质量时系统产生共振，并计算了特定质量黑洞的共振寿命。
2024-02-16 gr-qc hep-th
The linearised conformal Einstein field equations around a Petrov-type~D spacetime: the conformal Teukolsky equation
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文推导了围绕Petrov型D背景的共形Teukolsky方程，建立了共形爱因斯坦场方程与传统扰动理论的联系，为黑洞扰动研究提供了新的几何视角。
2026-02-22 gr-qc
The spin $\pm$1 Teukolsky equations and the Maxwell system on Schwarzschild
本文证明了自旋$\pm$ 1 Teukolsky方程在Schwarzschild时空中的衰变。这些方程是麦克斯韦场的极端分量（$α$和$\underline α$）在相对于零坐标系表示时所满足的方程。这个问题已经在文献中讨论过了，对本方法的兴趣在于与Dafermos，Holzegel和Rodnianski关于线性化重力的最近工作的联系[M.达费莫斯湾霍尔泽格尔和我。Rodnianski，史瓦西解对引力摄动的线性稳定性，arXiv：1601.06467]。与自旋$\pm2$的情况类似，似乎很难直接证明自旋$\pm1$ Teukolsky方程解的Morawetz估计。通过对极端分量$α$和$\underline α$进行微分变换，我们得到满足Fakerell-Ipser方程的量，该方程允许直接的Morawetz估计，并且是衰变估计的关键。这种方法与上述线性化重力研究中出现的策略完全类似。我们实现了逆多项式衰减估计的Dafermos和Rodnianski的物理空间$r^p$方法的精简版本。此外，我们还能够证明麦克斯韦系统的所有组件的衰变。我们使用的变换是一个物理空间版本的固定频率的变换出现在工作中的Gracrasekhar。本说明是作者硕士论文的一个版本，也是为了“教学”目的，以便在陈述中尽可能完整。
2016-12-22 gr-qc math.AP
Separability of test fields equations on the C-metric background
在Kerr-Newman时空中，Teukolsky主方程，支配着基本的测试场，是非常重要的。我们导出了一个包含无质量Klein-Gordon场、中微子场、Maxwell场、Rarita-Schwinger场和引力微扰的非旋转C度规的类似主方程。这个方程被证明是可分离的“加速自旋加权球谐函数”。结果表明，与普通的自旋加权球谐函数相反，“加速”球谐函数对于不同的自旋是不同的。在某些情况下，显式求解本征函数和本征值的方程。
2016-03-04 gr-qc
Computing radiation from Kerr black holes: Generalization of the Sasaki-Nakamura equation
正如Teukolsky所示，控制弱辐射在黑洞时空中传播的主方程可以分成四个常微分方程，每个时空坐标对应一个常微分方程。（“弱”意味着辐射的振幅足够小，以至于可以忽略其自身的引力。不幸的是，很难精确计算分离的径向方程（Teukolsky方程）的解，特别是在数值实现中。其根本原因是Teukolsky方程的势是长程的。对于非旋转的黑洞，我们可以通过将Teukolsky解与具有短程势的Regge-Wheeler方程的解相联系的变换来解决这个困难。Sasaki和Nakamura将这种方法推广到了自旋黑洞的引力辐射（自旋权重s = -2），这一推广特别有吸引力。本文将Sasaki和Nakamura的结果推广到任意整数自旋权的辐射场，并给出了直接适用于标量（s = 0）和电磁（s = -1）辐射的结果。这些结果可能对研究黑洞附近的天体物理辐射过程和计算弯曲时空中辐射反作用力的程序有意义。
2000-04-14 astro-ph gr-qc
Black String Perturbations in RS1 Model
本文给出了Randall-Sundrum 1模型（RS 1）中黑弦扰动的一般形式。首先，我们推导出外尔张量$E_{μν}$的电部分的主方程。用梯度展开法求解主方程，得到低能时膜上的有效Teukolsky方程。这对估计受扰动的旋转黑弦所发射的引力波是有用的。我们还讨论了膜上的格雷戈里-Laflamme不稳定性使用我们的形式主义的效果。
2005-08-20 gr-qc
Understanding solutions of the angular Teukolsky equation in the prolate asymptotic limit
角Teukolsky方程的解已被用来解决物理学中的各种应用问题，并且对黑洞物理学非常重要，特别是在计算准正规模和极端质量比内旋问题中。这个方程的本征函数，称为自旋加权球函数，本质上是自旋加权球谐函数和标量球谐函数的推广。虽然后者的功能是很好地理解解析，自旋加权球谐函数是唯一已知的解析在球形和扁圆渐近极限。试图了解他们在长渐近极限遇到了有限的成功。在这里，我们利用一个高精度的数值解方案，广泛探索可能的长轴解的空间，并提取分析渐近展开的特征值在长轴渐近极限。令人惊讶的是，我们发现两类渐近行为。一类的行为，被称为“正常”，是在协议中的领先的顺序行为分析得出在以前的工作。第二类的解决方案是以前没有预测，但在这一类的解决方案是负责无法解释的行为，在以前的数值扁长解过渡到渐近行为。在这个“反常”类中的解的行为比在正常类中的解的行为更复杂，反常类根据特征值在不同渐近阶的行为分成不同的类型。我们探讨的问题时，反常的解决方案出现，并找到必要的，但不是充分的条件，他们的存在。这是我们的希望，这种广泛的数值调查的长的解决方案将启发和通知新的分析调查这些重要的功能。
2022-11-17 gr-qc
Gravitational Waves from Rotating Black Strings
在Randall-Sundrum双膜模型（RS 1）中，膜上的克尔黑洞可以很自然地与一段旋转的黑弦等同起来。为了估计扰动旋转黑弦发射的引力波的Kaluza-Klein（KK）修正，我们给出了膜上的有效Teukolsky方程，该方程是可分方程，因而是数值可处理的.在这个过程中，我们导出了Weyl张量$E_{μν}$的电部分的主方程，这对于讨论由Gregory-Laflamme不稳定性引发的从黑弦到定域黑洞的跃迁也是有用的.
2003-12-24 gr-qc
Separability of test fields equations on the C-metric background II. Rotating case and the Meissner effect
在旋转C度规的背景下，给出了任意自旋测试场Teukolsky主方程的分离。我们还总结和简化了D型背景下这类场的德拜势的一些已知结果。德拜势的方程也被分离出来。通过求解电磁场的德拜势，我们证明了在极端旋转的C度规上，没有磁场能穿透黑洞的外视界，从而恢复了C度规的迈斯纳效应。
2016-04-19 gr-qc
Superradiance in the Kerr-Taub-NUT spacetime
本文研究Kerr-Taub-NUT时空中超辐射散射的低能动力学，推导广义Teukolsky方程，给出各自旋场发射率与截面的解析表达式。
2023-11-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Wiggly tails: a gravitational wave signature of massive fields around black holes
大质量场可以存在于黑洞周围的长寿命结构中。我们研究如何受扰动的黑洞的引力波信号是由线性理论内的这种“肮脏”的影响。作为一个具体的例子，我们考虑了一个大质量标量场落入一个史瓦西黑洞所产生的引力辐射。虽然标量场的一部分被黑洞吸收/散射并触发引力波发射，但另一部分则停留在长寿命的准束缚态。数值求解Teukolsky主方程的引力摄动耦合到大质量的Klein-Gordon方程，我们发现一个特征的引力波信号，由准正常的振铃，其次是后期的时间尾巴。然而，与“干净”的黑洞相反，晚时间尾包含小幅度摆动的频率占主导地位的准束缚态。此外，还可以看到依赖于观察者的跳动模式。这些特征已经在完全非线性研究中观察到;我们的分析表明它们存在于线性水平，并且由于它简化为1+1维数值问题，因此可以获得更清晰的数值数据。此外，我们讨论的权力法律的尾巴，它只成为普遍足够远离“脏”黑洞。由巴斯特提出的摆动的尾巴是一个通用的特征，可以被用作黑洞周围存在大质量场的确凿证据，无论是线性云还是完全非线性的头发。
2014-08-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
