Light propagation in a plasma on an axially symmetric and stationary spacetime: Separability of the Hamilton-Jacobi equation and shadow
被等离子体包围的致密物体周围的光线性质受到广义相对论时空描述的强引力场和色散折射介质的影响，其特征在于等离子体的密度分布。我们研究这些影响采用相对论哈密顿形式主义的假设下，平稳性和轴对称。的度量和等离子体频率的必要和充分条件制定，这样的射线可以从一个完全分离的Hamilton-Jacobi方程解析确定。我们演示了如何让这些结果解析计算的光子区域和阴影，如果它们存在。几个具体的例子进行了详细讨论：“毛茸茸的”克尔黑洞，Hartle-Thorne时空度规，梅尔文宇宙和Teo旋转可穿越虫洞。在所有这些情况下，也存在血浆介质。
2022-08-19 gr-qc
Four-function generalization and separable structures of the Plebanski spacetime with sources
Cinvestav（墨西哥国立科学研究与高级研究中心）
本研究提出含源Plebanski时空的四函数推广形式，分析其Hamilton–Jacobi与Klein-Gordon方程的可分离性、带电粒子轨迹及Killing视界，讨论共形因子下的可分离性保持条件，并给出对应推广度规的可能应力-能量张量源。
2025-10-22 gr-qc
Symmetry operators and separability of massive Klein-Gordon and Dirac equations in the general 5-dimensional Kerr-(anti-)de Sitter black hole background
证明了在具有两个独立角动量的五维旋转Kerr-（反）de Sitter黑洞中Dirac方程是变量可分的。利用一个秩为3的Killing-Yano张量构造了一个与Dirac算子交换的一阶对称算子，该张量的平方是五维Kerr-（anti-）de Sitter时空所允许的二阶对称Stackel-Killing张量.我们强调这样一个对称算子的建设过程。此外，还将黑洞热力学第一定律推广到宇宙学常数可视为热力学变量的情形。
2009-02-12 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Principal Tensor Strikes Again: Separability of Vector Equations with Torsion
许多具有3-形式场的黑洞时空表现出隐藏的对称性，这种对称性编码在主Killing-Yano张量的扭转推广中。这个张量决定了这种黑洞的基本性质，同时也是Hamilton-Jacobi，Klein-Gordon和（扭转修正的）Dirac场方程在其背景下的可分性的基础。作为一个具体的例子，我们考虑了$D=5$最小规范超引力的Chong-Cvetien-Lü-Pope黑洞，证明了挠率修正的向量场方程也是可以分离的，其中主张量在分离性分析中起着关键作用.为了比较，分离的Proca字段在高维Kerr-NUT-AdS时空（包括新的明确的公式在奇数维）也提出。
2019-06-24 gr-qc hep-th
On the connection of spacetime separability and spherical photon orbits
非赤道球形光子轨道的概念是旋转黑洞的克尔时空的非常特殊的性质之一，也是在这些物体的电磁波和引力波特征上留下清晰标记的一个概念。原则上，我们可以利用像黑洞在外部照明时投射的阴影或合并黑洞的引力准正常模式振铃这样的观测，通过它的光环和球形光子轨道结构来识别克尔度规，或者寻找更多奇异的非克尔超紧物体的存在。这种方法需要对圆形光子轨道在另一种（而且远没有那么特殊的）非克尔时空中的行为有一定的理解。在这封信中，我们探讨了球形光子轨道的存在与一般静止轴对称时空的可分性之间的联系。我们证明了，如果一个时空具有赤道光子环，但同时不允许（在任何坐标系中）非赤道球形光子轨道，则它是不可分的。因此，可分离性-圆性关系可以作为黑洞候选者的非克尔诊断。
2019-04-12 gr-qc
Conformally Coupled Scalar in Rotating Black Hole Spacetimes
我们证明了一般（离壳）Kerr-NUT-AdS时空中共形耦合标量场方程的可分性。可分性的本质特征是存在一个完整的一组相互交换的共形波算子，可以从主Killing-Yano张量的隐藏对称构造。由于共形对称，可分性也适用于任何外尔重标度（离壳）度量。这在四维空间中特别有趣，因为它保证了普列班斯基-德米安斯基时空中共形耦合的标量场的可分性。
2020-04-21 gr-qc hep-th
Petrov types, separability and generalized photon surfaces of supergravity black holes
该论文将Carter的可分离变量方法推广至超引力，构造度量ansatz以确保Petrov类型$I_B$的可分离性，并证明此类时空可描述广义光子面，为黑洞阴影研究提供新框架。
2024-09-20 gr-qc hep-th math-ph
Separability of the Klein-Gordon equation for rotating spacetimes obtained from Newman-Janis algorithm
在文献中，Newman-Janis算法（NJA）已被广泛用于构造描述旋转黑洞的静态和轴对称时空。此外，最近的研究表明，通过NJA产生的一般静止和轴对称时空允许零测地线方程的完全可分性。事实上，如果其中一个度规函数是可加可分的，那么这个时空中的哈密顿-雅可比方程也是可分的。在这项工作中，我们进一步研究了可分离的Klein-Gordon方程在这样一个一般时空中的条件。讨论了NJA时空与文献中其他参数化轴对称时空的关系。
2019-11-27 gr-qc hep-th math-ph
Stationary Strings in the Spacetime of Rotating Black Holes in Five-Dimensional Minimal Gauged Supergravity
研究了五维最小规范超引力中带两个独立角动量的旋转带电黑洞附近静止弦的运动方程的可分性。我们知道，一般定常时空中的定常弦的可分性问题可归结为通常的Hamilton-Jacobi方程在其商空间中的测地线的可分性问题，而商空间中的测地线只有一维。利用这一事实，我们表明，“有效度规”的商空间不允许完全分离的Hamilton-Jacobi方程，虽然这样的分离发生在原来的时空的黑洞。我们还表明，只有在两种特殊的情况下的利益的Hamilton-Jacobi方程承认完全分离的变量，因此，可积性的静态弦运动在原来的背景：即，当黑洞有零电荷或它有一个任意的电荷，但两个相等的角动量。我们给出了与这些情况相对应的Killing张量的显式表达式。然而，对于一般的黑洞时空，商空间的有效度规允许一个共形的Killing张量。我们构造这个张量的显式表达式。
2009-02-16 gr-qc hep-th
The decoupling problem of the Proca equation; and treatment of Dirac, Maxwell and Proca fields on the resulting pp-wave spacetimes
在这项工作中，我们采取了正式的方法来解耦Proca方程在弯曲的时空问题。我们使用Newman-Penrose（NP）的两旋量形式主义表示的Proca向量的一个复杂的和两个真正的标量。我们表明，一个解耦的二阶微分方程的实标量之一，可以推导出当且仅当背景时空承认一个协变常数零矢量。因此，背景时空必须是pp波真空。我们评估的分离Proca，麦克斯韦和狄拉克方程产生的PP波背景。
2016-06-23 gr-qc
A Note on Particles and Scalar Fields in Higher Dimensional Nutty Spacetimes
本文研究了在高维空间中一类非常一般的含NUT荷时空背景下测地线流的可积性。这个广泛的集合包括多重NUT带电的解决方案，电和磁充电的解决方案，解决方案与宇宙学常数，和时间依赖性的泡沫状的解决方案。我们还推导出一阶运动方程的粒子在这些背景。由于存在非平凡的不可约Killing张量，可分性被证明是可能的。最后，我们还研究了这些时空中标量场的Klein-Gordon方程，并证明了完全可分性。
2005-11-06 gr-qc hep-th math-ph
Separation of Maxwell equations in Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
在本文中，我们显式地证明了麦克斯韦方程组在广泛的一类高维度量，其中包括作为特殊情况的Kerr-NUT-（A）dS解的可分性。也就是说，我们证明了这种分离性的最一般的度量承认的主张量（非退化封闭共形Killing-Yano 2-形式）。为了这个目的，我们使用一个特殊的电磁势，我们表示为一个产品（秩2）极化张量与潜在的功能的梯度，推广最近提出的ananadministration由Lunin。我们表明，对于一个特殊的选择的偏振张量写在主张量，洛伦兹规范条件和麦克斯韦方程组减少到一个组成的相互交换运营商的潜在功能。这两个方程的解都可以用这些交换算子的本征函数来表示。当引入一个乘性可分性系数时，特征值方程化为一组分离的常微分方程，特征值起着可分性常数的作用。分离方程中剩余的模糊性与电磁场的D-2极化的识别有关。这样，我们就得到了这些时空中麦克斯韦方程组的一组足够丰富的解。
2018-07-01 gr-qc hep-th
The gauge condition in gravitation theory with a background metric
在具有背景度规的引力理论中，一个引力场可以用一个（1，1）-张量场来描述。能量-动量守恒定律对这个场施加了一个规范条件。
2003-01-19 gr-qc
The separable analogue of Kerr in Newtonian gravity
广义相对论的克尔度规以其许多对称性而闻名，这些对称性是控制测地线运动的汉密尔顿-雅可比方程和波动力学的Teukolsky方程的可分性的原因。我们证明了存在唯一的稳态轴对称牛顿引力势，它具有与可分点粒子方程和波动方程完全相同的对偶性质。牛顿引力的这种克尔度规类似物正是欧拉在18世纪提出的两个固定引力中心的问题。
2013-02-11 gr-qc
Gauge invariants of linearized gravity with a general background metric
在具有分布物质的线性化引力中，背景度规没有一般对称性，并且将度规扰动分解为全局简正模通常是不切实际的。这使得微扰的规范不变部分的识别变得复杂，例如，在色散引力波的能量-动量必须是规范不变的理论中，这是一个值得关注的问题。在这里，我们提出了如何确定规范不变的度量扰动和六个独立的规范不变量\textit{per~se}的任意背景度量的一部分。在Minkowski背景下，将度规微扰投影到不变子空间上的算子与真空中线性引力波的色散算子成正比.对于一般的背景下，这个运营商表示的格林运营商的真空波动方程。如果背景是平滑的，则可以使用背景度量的逆尺度作为小参数来渐近地找到它。
2022-11-04 gr-qc
Integrability of the Dirac Equation on Backgrounds that are the Direct Product of Bidimensional Spaces
分离了自旋为1/2的大质量带电粒子在二维空间的直积时空中传播的场方程。此外，我们还利用这个结果得到了Dirac方程在某些视界具有拓扑$\mathbb{R}\times \mathbb{S}^2 \times \cdots \times \mathbb{S}^2$的静态黑洞解中的可分性.
2017-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Separability of the massive Dirac's equation in 5-dimensional Myers-Perry black hole geometry and its relation to a rank-three Killing-Yano tensor
将电子绕具有两个不同角动量的五维旋转黑洞运动的Dirac方程分解为纯径向方程和纯角动量方程。一般的解决方案表示为这两个解耦的常微分方程的解决方案的叠加。通过在相同的时空背景下分离大质量Klein-Gordon方程的变量，得到了Stackel-Killing张量的一个简单而优雅的形式，它可以很容易地写成三阶Killing-Yano张量的平方。我还明确地构造了一个对称算子，通过使用Stackel-Killing张量与标量Laplacian交换，并通过Killing-Yano张量与Dirac算子交换，分别被五维Myers-Perry度量所承认。
2008-09-08 astro-ph gr-qc hep-ph
Hidden symmetries and separability structures of Ovcharenko-Podolský and conformal-to-Carter spacetimes
University of Vienna（维也纳大学）；Charles University（查理大学）
本文研究Ovcharenko-Podolský和共形-Carter时空的隐藏对称性及其分离结构，揭示其在解决无质量方程和扰动中的作用，并探讨Penrose电荷的研究意义。
2025-11-26 gr-qc hep-th
Analogue metric in a black bounce background
传统的方法嵌入一个有效的声学度量的声音运动在一个背景平坦的闵可夫斯基时空，最近被扩展到包括更一般的弯曲的背景度量，其中可能包含一个黑洞。虽然这类声学视界的观测方面，包括声影结构和准简正模在文献中得到了极大的关注，但它为讨论嵌入更一般的弯曲背景时空而没有光学视界留下了空间。在这里，我们提出并研究了一类新的声学指标，嵌入在一个黑反弹的时空，从而给出了一个合适的可调系统，以了解可能的观测效果的存在或不存在的声学地平线。在表明该度量可以代表五种类型的不同的有效背景的声音运动，包括一个新的“声学虫洞-光学虫洞”分支，我们讨论了如何的独特功能的声波阴影可以出现，即使在没有任何声学地平线由于虫洞喉存在于声学度量。
2022-04-13 gr-qc
Spinning black holes with a separable Hamilton-Jacobi equation from a modified Newman-Janis algorithm
获得描述旋转致密体的爱因斯坦场方程的解通常是具有挑战性的。纽曼-詹尼斯算法提供了一个从静态的、球对称的、种子度规获得旋转时空的过程。然而，不能保证最终的旋转时空与种子解出相同的场方程。此外，前者可能不是圆形的，因此可以用Boyer-Lindquist坐标表示。在原始程序的变体中，提出了一种修改的纽曼-詹尼斯算法（MNJA），通过构造，产生了一个圆形的，旋转的时空，可以用Boyer-Lindquist坐标表示。作为一个不利的方面，该程序引入了一个模糊性，这需要对模型的物质内容进行额外的假设。在本文中，我们观察到，通过MNJA获得的旋转时空总是承认零测地线的情况下，汉密尔顿-雅可比方程的可分性，在这种情况下，此外，上述的模糊性没有影响，因为它相当于一个整体的度量共形因子。我们还表明，在等离子体中传播的光线的哈密顿-雅可比方程承认分离，如果等离子体频率服从一定的约束。作为例子，我们计算了由MNJA得到的自旋黑洞的阴影和透镜。
2020-11-14 gr-qc
Can a black hole with conformal scalar hair rotate?
证明了在度规可分性假设下，广义相对论中的Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein黑洞在事件视界外的慢旋近似不成立.我们目前的分析表明，对一个完全旋转的黑洞解的建议进行了讨论。
2014-03-20 gr-qc
Dynamic Black Holes in a FRW background: Lemaitre transformations
由于度量的共形变换不改变其因果结构，我们使用这些变换嵌入到FRW背景的Lemaitre度量。在我们的方法中，共形变换是符合宇宙膨胀制度。事实上，我们使用勒梅特度量，因为在这些度量中消除了视界奇异性。对于我们的解，存在一个事件视界，而它的物理半径是宇宙膨胀的函数，为研究宇宙膨胀对黑洞的影响提供了合适的度量.此外，引入的度量的物理和数学属性在事件视界上具有明确定义的行为。此外，一些物理和数学性质的引入度量已得到解决。
2015-04-28 gr-qc
Separability of massive field equations for spin-0 and spin-1/2 charged particles in the general non-extremal rotating charged black holes in minimal five-dimensional gauged supergravity
在最小D = 5规范超引力理论中，我们继续研究了具有两个独立角动量和一个非零宇宙学常数的一般非极值旋转带电Chong-Cvetic-Lu-Pope黑洞中自旋为0和自旋为1/2的带电粒子的质量场方程的可分性.我们表明，复杂的Klein-Gordon方程和修改后的狄拉克方程，包括一个额外的计数器项可以分离的变量成纯径向和纯角的部分，在这个一般的Einstein-Maxwell-Chern-Simons背景时空。从分离的解构造了一个与复Laplacian算子可交换的二阶对称算子，并用秩为2的Stackel-Killing张量来表示，该张量在所选的五分式中允许一个简单的对角形式，从而可以理解为秩为3的完全反对称张量的平方.与修正的Dirac算子交换的一阶对称算子用秩为3的广义Killing-Yano张量及其协变导数表示。这个广义Killing-Yano张量的Hodge对偶是一个秩为2的广义主共形Killing-Yano张量，它可以产生一个广义（共形）Killing-Yano和Stackel-Killing张量的“塔”，这些张量负责这个一般的、旋转的、带电的Kerr-AdS黑洞几何的整个隐藏对称性。此外，还将黑洞热力学第一定律推广到宇宙学常数可看作热力学变量的情形。
2009-10-10 gr-qc hep-th
A Methodological Framework for Solving Einsteins Equations in Axially Symmetric Spacetimes
本工作提出一种基于1+3四面体形式体系的新方法，将爱因斯坦方程转化为一阶标量方程，在极坐标和双曲几何中推导出轴对称时空的新解，重现并扩展了Schwarzschild和Kerr等经典度规。
2024-12-20 gr-qc
Separability of a modified Dirac equation in a five-dimensional rotating, charged black hole in string theory
本文研究了在弦论中由Cvetic和Youm构造的五维旋转带电黑洞中，当三个U（1）荷相等时，自旋为1/2的旋量场的可分性.这个黑洞解代表了著名的四维克尔-纽曼解到五维的自然推广，其中包含了麦克斯韦方程的陈-西蒙斯项。结果表明，在具有两个独立角动量的一般时空中，通常的狄拉克方程不能被变量分离。然而，如果在通常的狄拉克算符中增加一个反项，那么自旋为1/2的旋量粒子的修正狄拉克方程在这个旋转的带电爱因斯坦-麦克斯韦-陈-西蒙斯黑洞背景几何中是可分离的。一个与修正的狄拉克算符交换的一阶对称算符与以前在不带电的迈尔斯-佩里黑洞中发现的完全相同。它表示为秩为3的完全反对称张量和协变导数。这个张量服从广义Killing-Yano方程，它的平方是五维旋转带电黑洞时空所允许的二阶对称Stackel-Killing张量。
2009-09-01 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Gauge invariance in teleparallel gravity theories: A solution to the background structure problem
我们处理的问题，确定背景结构和它的扰动在引力四分体理论。从一个特殊的平凡主丛出发，我们定义了一个只依赖于规范连接的度规。我们找到了允许的四维结构群，其中两个是平移群T_4和酉群U（2）。当曲率为零时，度规退化为背景形式，在T_4情形下与Minkowski平坦度规一致，在U（2）情形下与Einstein静态宇宙度规一致。扰动有一个坐标独立的定义，并允许引入区别于那些从度量单独获得的观测值。最后，我们表明，任何远程平行引力理论，因此，广义相对论，可以被认为是一个规范理论的群体介绍。
2001-12-27 gr-qc
Particle Motion and Scalar Field Propagation in Myers-Perry Black Hole Spacetimes in All Dimensions
本文研究了广义Myers-Perry黑洞背景下的Hamilton-Jacobi方程和有质量Klein-Gordon方程的可分离性。当有两组相等的黑洞旋转参数时，这两个方程完全分离，这显着扩大了旋转对称群。我们明确地构建了一个非平凡的不可约Killing张量与扩大的对称群，允许分离。我们还推导出这些背景中粒子的一阶运动方程，并研究它们的一些性质。
2004-07-07 gr-qc hep-th
Intersecting Non-extreme p-Branes and Linear Dilaton Background
我们构造了超引力作用的一般静态解，其中包含引力、引力子和一组描述在相对横向维度上离域的相交膜的反对称形式。通过将系统简化为一组单独的刘维尔方程（相交规则意味着可分性）来获得解;它包含与微分方程的秩相对应的最大数量的自由参数。强加的裸奇点的情况下的要求，我们表明，一般的配置被限制到两个和只有两个类：通常的渐近平坦相交膜，相交膜，其中一些是渐近平坦的，一些方法的线性无穷远背景。在这两种情况下，配置都是黑色的。这些都应该是相关的热相位的QFT的描述在相应的畴壁/QFT的对偶。
2005-08-17 gr-qc hep-th
Particle Motion in the Rotating Black Ring Metric
本文导出了中性转动黑环度规中测地线的运动方程，并考虑了这些方程的可分性。大部分的文件是有关的解决方案，其中测地线方程可以检查分析-特别是测地线限于轴的旋转，测地线限制在赤道平面，测地线的圆圈通过中心的环。旋转轴上的测地线表现得像势阱中的粒子，而赤道平面上的测地线则模仿史瓦西度规。它表明，它是不可能有圆形轨道，通过环，但一些数值结果表明，它是可能有约束轨道，通过环的圆。
2009-02-10 gr-qc hep-th
Local energy decay of massive Dirac fields in the 5D Myers-Perry metric
考虑了在5维Myers-Perry黑洞外部区域演化的大质量Dirac场，研究了它们的传播性质.我们的主要结果表明，这种场的局域能量衰减在较晚的时候在一个弱的意义。我们分两步得到这个结果：首先，利用Dirac方程的可分性，我们证明了相应的Dirac算子不存在纯点谱;其次，利用适合于黑洞局部旋转的新形式的方程，我们通过一个新的理论论证证明了谱是绝对连续的。这直接导致了我们的主要结果。
2012-02-08 gr-qc math-ph math.MP
Non-perturbative, background independent Fock representations for canonical quantum gravity
Inst. for Quantum Gravity, FAU Erlangen – Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学量子引力研究所）
本文提出了一种严格背景无关的Fock表示，用于非微扰正则量子化几何与物质场，解决了Hilbert空间不可分性导致的量子化歧义问题，并应用于宇宙学截断与量子反弹机制。
2026-06-24 gr-qc hep-th
A proof of the uniform boundedness of solutions to the wave equation on slowly rotating Kerr backgrounds
我们考虑参数为a和M使得|a| << M的Kerr时空，参数为|Q| <<M，|a| << M的Kerr-Newman时空，以及更一般的，充分接近于参数为M>0的史瓦西度规的稳态轴对称黑洞外时空，在Killing场所张平面上作适当的几何假设。我们证明了标量齐次波动方程的充分正则解的外部一致有界性。特别地，该界限保持到并包括事件视界。在事件视界的分叉表面附近的解的行为上没有非物理的限制。逐点估计实际上是由正定能流的一致有界性导出的。注意，鉴于非常一般的假设，克尔背景下的波动方程的可分性性质没有被使用。
2008-05-28 gr-qc math.AP math.DG
From area metric backgrounds to the cosmological constant and corrections to the Polyakov action
本研究在面积度规量子引力框架下，推导了面积度规由普通度规诱导的代数条件，探讨了其几何约化与宇宙学常数微小性的关联，并发现面积度规微扰会在弦的Polyakov作用量中引入奇异顶点算符相互作用。
2024-08-18 gr-qc hep-th
Godel Type Metrics in Einstein-Aether Theory II: Nonflat Background in Arbitrary Dimensions
先前已经证明，具有平坦三维背景度规的哥德尔型度规可以精确地解四维爱因斯坦-以太理论的场方程。我们推广了这个结果，证明了在$D$维中具有非平坦背景的定态哥德尔型度规精确地解了爱因斯坦-以太理论的场方程。约化场方程是$(D-1)$维的欧几里得Ricci平坦方程和$(D-1)$维的无源麦克斯韦方程组，理论中除了$c_{1}-c_{3}=1$以外的参数都是自由的.本文给出了从$D$维的Gödel型度规得到Einstein-Aether理论的精确解的方法。通过使用这种方法，我们提出了明确的精确解的理论，考虑到特定的情况下：（$D-1$）维欧氏平坦，共形平坦，和Tangherlini背景。
2016-04-18 gr-qc hep-th
Large curvature and background scale independence in single-metric approximations to asymptotic safety
在量子引力的精确重整化群（RG）的单度规近似中，如何处理有效截止尺度$k$小于相应的修正拉普拉斯算子的最低本征值的点以外的大曲率区域，目前还不清楚。我们解释了为什么这个难题产生的背景依赖，导致威尔逊RG概念不适用。我们表明，当制定适当的合奏背景，威尔逊RG可以恢复。这反过来又意味着，无论曲率取多大，解都应该是光滑的和定义良好的。即使对于标准的单度量型近似方案，这种构造也可以通过施加修改的沃德恒等式（mWI）来严格导出，该恒等式对应于通过常数因子重新缩放背景度量。然而，这种近似的相容性要求时空维度为6。同时求解mWI和流量方程，然后导出独立于整体背景尺度的新变量。
2016-11-19 gr-qc hep-th
Exact Solutions of the Self-consistent System of Relativistic Magnetohydrodynamics Equations for an Anisotropic Plasma on the Background of Bondi-Pirani-Robinson's Metric
在Bondi-Pirani-Robinson真空平面引力波（PGW）度规的背景下，得到了各向异性磁化等离子体的自洽相对论磁流体力学方程组的精确解，推广了作者之一关于引力波横向极化的结果.基于重新表述的能量平衡方程，指出在引力波振幅的线性近似下，只有PGW的横向极化与磁化等离子体相互作用。
2010-11-13 gr-qc physics.plasm-ph
Geometry of manifolds with area metric: multi-metric backgrounds
我们构造了光滑流形上的微分几何，该流形具有一个代数曲率映射作为面积测度。面积度规几何提供了一个适合于讨论规范理论和弦的时空结构，并且比洛伦兹几何更普遍。我们的建设几何相关的对象，如面积度量兼容的连接和派生张量，使必不可少的使用分解定理由于Gilkey，从而我们产生的面积度量从一个有限的度量集合。利用多度规背景下的曲率不变量，我们设计了一类具有内在弦特征的引力理论，并讨论了规范物质作用量。
2006-11-28 gr-qc hep-th math.DG
Dirac Equation in the Background of the Nutku Helicoid Metric
我们在Nutku螺旋面度规的背景下研究Dirac方程的解。该度量具有曲率奇点，这需要施加边界以排除该点。我们使用Atiyah-Patodi-Singer非局部谱边界条件的四维和五维流形。
2007-09-03 gr-qc math-ph math.MP
Pair of accelerated black holes in an anti-de Sitter background: the AdS C-metric
反德西特C-度量（AdS C-度量）与平坦或德西特背景下的C-度量相比，具有一个非常有趣的新特征.事实上，与最后两个精确解相反，AdS C度规只描述了一对加速黑洞，如果加速参数满足A>1/L，其中L是宇宙学长度。这两个黑洞不能通过引力相互作用，它们的加速度完全由一个将黑洞推开的支柱施加的压力提供。我们的分析是基于因果结构的研究，在AdS 4-双曲面在一个5D闵可夫斯基嵌入时空的描述的解决方案，并在物理的支柱。我们还分析了A=1/L和A<1/L的情况下，代表一个单一的加速黑洞在AdS的背景。
2003-03-20 gr-qc hep-th
Linearized propagation equations for metric fluctuations in a general (non-vacuum) background geometry
从Hamilton变分原理出发，得到了在完全一般的非真空背景几何中度规扰动的线性化动力学方程。我们专门研究我们的结果的情况下，无痕和横向度量波动，我们讨论了如何的物质应力张量的内在属性可以影响（和修改）的过程中的重力波传播，即使在最传统的几何场景，如（例如）所描述的FLRW度量背景。我们提供了流体，标量场和电磁场源的显式例子。
2021-05-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
En route to Background Independence: Broken split-symmetry, and how to restore it with bi-metric average actions
引力的量子理论必须满足的最重要的要求是背景独立性，特别是需要对所有非引力物理学发生的场所，即时空，进行从头推导。使用背景场技术，这一要求转化为一个完整的分裂对称连接（量化）度量波动的（经典）背景度量的条件。如果在量子化过程中使用的正则化方案违反了分裂对称性，那么最终必须在可观测物理的水平上恢复它。在本文中，我们提出了一个详细的调查分裂对称性破缺和恢复内的有效平均作用（EAA）的方法，量子爱因斯坦引力（QEG），特别强调的渐近安全猜想。特别是，我们证明了第一次在一个非平凡的设置，背景独立性和渐近安全的两个关键要求可以同时满足。仔细解开波动和背景领域，我们采用了“双度量”ananterior的EAA和项目的功能重整化群方程上的截断理论空间跨越两个单独的爱因斯坦-希尔伯特行动的动力学和背景度量，分别产生的流量。本文用一种新的强有力的方法导出了相应的牛顿常数和宇宙学常数的重整化群（RG）方程，包括动力学部分和背景部分。我们分类和详细分析他们的解决方案，确定他们的不动点结构，并确定一个吸引子机制，原来在分裂对称恢复工具。我们发现，存在一个子集的RG轨迹，这是渐近安全和分裂对称恢复。我们的结论是，下一代的截断必须是双度量。
2014-07-18 gr-qc hep-th
Background Independent Field Quantization with Sequences of Gravity-Coupled Approximants II: Metric Fluctuations
我们应用Phys. Rev. D102（2020）125001中概述的新量子化方案来探索时空度规的量子真空涨落对量子爱因斯坦引力宇宙的影响，这被认为是一个有效的理论。该方案将背景独立性原理提升到量子场论的正则化前体（“近似”）的水平，并严格限制了可容许的正则化方案。在没有任何参数调整的情况下，我们发现在最大对称时空中线性引力子的零点振荡不会产生通常预期的截止曲率的宇宙学常数问题。相反，度量波动被发现减少正曲率任意微小，最终消失的值时，截止解除。这表明平坦空间可能是纯量子引力的独特基态。我们的研究结果与传统的信念相矛盾，这些信念是建立在背景依赖性计算的基础上的，因此，其有效性必须受到质疑。
2021-10-27 gr-qc hep-th
Random versus holographic fluctuations of the background metric. II. Note on the dark energies arising due to microstructure of space-time
在过去的几年里，基于海森堡测不准关系或四体积和宇宙学常数之间的测不准关系，出现了一类与视界距离平方成反比衰减的暗能量模型。这些暗能量的本质被理解为是相同的，即它是背景空间/度规波动的能量。把这些不确定性关系放在一起，人们发现背景度规的随机波动模型比全息模型更受欢迎。
2010-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Trace anomaly and induced action for a metric-scalar background
该研究针对度规-标量场背景下的共形反常问题，构建两种标准协变形式的诱导作用量，分析其低能特性与重整化群、有效势的关联，拓展反常项分类并利用Pauli-Villars正则化处理全导数项不确定性。
2023-02-07 gr-qc hep-th
The Hawking temperature in the context of dark energy for Kerr-Newman and Kerr-Newman-AdS backgrounds
我们表明，霍金温度的修正存在的暗能量在紧急重力的情况下，Kerr-Newman（KN）和Kerr-Newman-AdS（KNAdS）的背景度量。突现引力度规与引力度规不是共形等价的。我们沿着$θ=0$计算了这些突现引力度规的霍金温度。我们还证明了对于大的$r$和$θ=0$，黑洞的涌现度规满足Einstein方程.我们的分析是在暗能量的背景下，在一个紧急的重力场景有$k-$本质标量场$ϕ$与狄拉克Born Infeld型拉格朗日。在KN和KNAdS背景下，标量场$ϕ(r,t)=ϕ_{1}(r)+ϕ_{2}(t)$满足$θ=0$在$r\rightarrow\infty$的突现引力运动方程.
2019-06-25 gr-qc hep-th
Background Independent Quantum Mechanics, Metric of Quantum States, and Gravity: A Comprehensive Perspective
本文对量子态的度规作了一个全面的介绍，重点讨论了背景无关的度规结构。我们还探讨了超越量子态空间和Kahler流形的量子力学几何表述的可能性。研究了具有伪黎曼签名的经典位形空间中量子态的度规及其可能的应用。与通常认为量子态的度规可以在位形空间中得到自然度规的观点相反，当普朗克常量为零时，我们得到了位形空间中的量子态的度规，而不加这个限制条件.在这里，普朗克常量被吸收在类似玻尔半径的量中。在探索类氢原子的度规结构时，我们发现了另一个有趣的发现：不变长度出现在玻尔半径的倍数中。
2008-03-30 gr-qc hep-th quant-ph
Short note on construction of gauge-invariant variables of linear metric perturbations on an arbitrary background spacetime
简要讨论了在允许ADM分解的任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变和规范变部分的证明大纲。基于一些假设，我们明确地构造了线性度规扰动的规范不变部分和规范变部分。这意味着我们可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2011-12-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on some background spacetimes
提出了一般背景时空中广义相对论高阶微扰的规范不变处理方法。我们证明了这样一个事实，即线性阶度规微扰被分解为规范不变和规范变的部分，这是这个一般框架的重要前提。这意味着在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论是可能的。
2010-12-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Canonical differential geometry of string backgrounds
弦背景和D-膜不具有洛伦兹流形的结构，而是具有面积度量流形的结构。面积度量几何是度量几何的真正推广，特别是可以容纳B-域。虽然面积度量不确定的连接，我们确定适当的微分几何结构，这是相关的最小曲面方程在这样一个广义的几何。特别是，区域对区域的衍生行动的概念自然出现。面积度量几何为微分几何提供了新的工具，有望在描述D-膜上的引力动力学中发挥作用。
2006-02-23 gr-qc hep-th math.DG
MG13 proceedings: Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on an arbitrary background spacetime
通过构造规范不变部分和规范变部分，讨论了在任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变部分和规范变部分的证明.虽然这个大纲是不完整的，然而，由于我们的假设，我们提出了一个猜想，其中指出，线性度规扰动总是分解成其规范不变和gageu-variant部分。如果这个猜想是正确的，我们就可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2012-09-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Alternative construction of gauge-invariant variables for linear metric perturbation on general background spacetime
文[K]中提出的线性度规微扰规范不变变量的构造。Nakamura，arXiv：1101.1147]，通过另一种方法进行了讨论。我们的出发点的规范不变变量的建设是一个非平凡的非局部分解的线性度规扰动。在某些格林函数存在的条件下，我们重现了上述文献中的结果.这支持了结果的一致性，并意味着可以在一般背景时空上发展广义相对论高阶规范不变微扰理论。
2011-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Normal modes for metric fluctuations in a class of higher-dimensional backgrounds
本文讨论了高维背景下宇宙学扰动理论的规范不变量方法。我们发现的正常模式对角化的扰动作用，标量场最低限度地耦合到重力，在高维流形M的Bianchi型I，假设沿各向同性的空间部分的M的平移是等距的完整的，扰动的背景下。我们证明了，在没有标量场势的情况下，标量和张量度规扰动的正则变量满足完全相同的演化方程，并且我们讨论了谱对内部维数的可能依赖性。
1997-01-13 astro-ph gr-qc hep-th
Light on curved backgrounds
我们通过计算光在不同时空流形上的偏转角、透镜性质和探讨束缚态的可能性来研究光在不同时空流形上的运动。我们研究光运动的度量包括广义相对论性暗物质度量、脏黑洞度量和虫洞度量，最后两个度量受到非对易几何的启发。详细讨论了全息屏度量中的透镜效应。我们还研究光在裸奇点周围的弯曲，例如，Janis-Newman-Winicour度量并包括其它情况。光的行为在这些异国情调的度量的一般属性指出。对于标准的度量，如Schwarzschild和Schwarzschild-de Sitter的情况下，我们提高了弱和强政权的透镜结果的准确性。
2014-12-11 gr-qc math-ph math.MP
Construction of gauge-invariant variables of linear metric perturbations on an arbitrary background spacetime
讨论了在任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变和规范变部分的一个证明大纲，该背景时空允许ADM分解。我们明确地构造规范不变和规范变化的部分的线性度规扰动，通过一些格林函数的存在性假设。我们还通过另一种方法证实了这一结果。这意味着我们可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。完成一般框架的广义相对论高阶规范不变微扰理论的剩余问题进行了讨论。
2013-01-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
