New Axisymmetric Stationary Solutions of Five-dimensional Vacuum Einstein Equations with Asymptotic Flatness
利用孤子解生成技术获得了五维渐近平坦时空中真空爱因斯坦方程新的轴对称定态解。新的解决方案被证明是等价的四维多孤子的解决方案来自特定的四维Weyl解决方案，并包括不同的黑环从Emparan和Reall获得的。
2006-03-01 gr-qc hep-th
Geometric Properties of Stationary and Axisymmetric Killing Horizons
研究了具有电磁场和宇宙学常数的四维稳态轴对称时空中Killing视界的一些几何性质。利用$(1+1+2)$时空分裂，我们建立了时空黎曼张量分量与视界面对应的黎曼张量分量之间的关系。爱因斯坦方程允许导出时空标量曲率不变量，Kretschmann，Chern-Pontryagin和Euler，在二维类空视界表面上。导出的关系推广了已知的静态和轴对称的4维时空的Killing视界的关系。我们还给出了Hartle曲率公式的推广。
2014-10-29 gr-qc hep-th
Stationary and Axisymmetric Solutions of Higher-Dimensional General Relativity
我们研究静态和轴对称解决方案的广义相对论，即纯重力，在四维或更高的维度。D维定常解和轴对称解被定义为具有D-2对易的Killing向量场。我们推导出这样的解的度规的标准形，它有效地将爱因斯坦方程简化为三维平坦空间中轴对称D-2 × D-2矩阵场上的微分方程（除了一个子类的解，而不是简化为二维平坦空间中D-2 × D-2矩阵场上的一组方程）。这概括了Papapetrou形式的度量固定和轴对称的解决方案在四维，并进一步概括了工作外尔解决方案在四维和更高的维度。然后，我们分析的解决方案，这是在沿着一条线在三维平坦的空间，矩阵场可以看到生活在细棒的形式的来源。作为固定和轴对称的解决方案的例子，我们研究了五维旋转黑洞和旋转的黑环，写在正则形式的度量和分析的结构杆每个解决方案。
2004-10-12 gr-qc hep-th
Stationary Axisymmetric Black Holes, $N=2$ Superstring, and Self-Dual Gauge or Gravity Fields
本文给出了四维真空Einstein方程的稳态轴对称黑洞解与平坦$2+2$维自对偶Yang-Mills场的精确解之间的有趣关系，它们是$~N=2$ ~开超弦的相容背景.我们表明，任何固定的轴对称黑洞解前者自动提供了一个精确的解决方案，后者。我们还给出了黑洞的物理参数与这种自对偶Yang-Mills解的一个类似于瞬子荷的不变积分之间的关系。这一结果表明，在通常的四维空间中，任何一般的黑洞解都可以同时作为$~N=2$ ~超弦的背景。我们还给出了一个有趣的嵌入到背景的$~N=2$ ~闭超弦的静态轴对称解。最后，我们表明了一些迹象表明，克尔解的裸奇点（$a > m$）是不是比引力场所产生的封闭弦。
1995-04-26 gr-qc hep-th
Dark photon - dark energy stationary axisymmetric black holes
该研究利用 Ernst 形式体系构造含暗光子与正宇宙学常数的稳态轴对称黑洞解，并在宇宙学常数为零时证明其唯一性定理。
2024-04-16 gr-qc hep-th
A Higher Dimensional Stationary Rotating Black Hole Must be Axisymmetric
在四维空间中证明黑洞唯一性的一个关键结果是，一个静止的黑洞是“静止的”--即，是这样的，定常的Killing场不是处处垂直于视界--必须是轴对称的。这个结果在四维空间的证明依赖于这样一个事实，即视界上的定态基灵场的轨道具有这样的性质，即它们必须在一定时间后返回到视界的同一个零测地线生成元$P$。后一个性质又是由视界的横截面是二维球面这一事实得出的。然而，在大于4维的时空中，定态基灵场在视界上的轨道必须返回到同一个零测地线生成元不再是真的。在本文中，我们证明，然而，一个高维的静态黑洞是旋转必须是轴对称的。没有假设有关的拓扑结构的地平线横截面以外，他们是紧凑的。然而，我们假设视界是非简并的，并且像在四维证明中一样，时空是解析的。
2006-08-15 gr-qc hep-th
Stationary Strings in the Spacetime of Rotating Black Holes in Five-Dimensional Minimal Gauged Supergravity
研究了五维最小规范超引力中带两个独立角动量的旋转带电黑洞附近静止弦的运动方程的可分性。我们知道，一般定常时空中的定常弦的可分性问题可归结为通常的Hamilton-Jacobi方程在其商空间中的测地线的可分性问题，而商空间中的测地线只有一维。利用这一事实，我们表明，“有效度规”的商空间不允许完全分离的Hamilton-Jacobi方程，虽然这样的分离发生在原来的时空的黑洞。我们还表明，只有在两种特殊的情况下的利益的Hamilton-Jacobi方程承认完全分离的变量，因此，可积性的静态弦运动在原来的背景：即，当黑洞有零电荷或它有一个任意的电荷，但两个相等的角动量。我们给出了与这些情况相对应的Killing张量的显式表达式。然而，对于一般的黑洞时空，商空间的有效度规允许一个共形的Killing张量。我们构造这个张量的显式表达式。
2009-02-16 gr-qc hep-th
Anisotropic fluids in the case of stationary and axisymmetric spaces of General Relativity
我们提出了一个固定的轴对称解决方案属于卡特的家庭[A]的空间和代表各向异性流体配置。
2001-05-03 gr-qc
Time and "angular" dependent backgrounds from stationary axisymmetric solutions
背景取决于时间和“角度”变量，即极化和非极化$S^1 \times S^2$高迪模型，产生的扇区内的地平线的流形对应的轴对称的解决方案。众所周知，普通$D$ -膜的解析延拓，即$iD$ -膜允许人们找到$S$ -膜解.简单的模型已被构造通过解析延续的Schwarzchild和克尔度量。研究这里得到的$i$模型的可能性被概述，着眼于看它们是否可以表示某种不仅依赖于时间而且依赖于“角度”变量的广义$S$ -膜。
2004-05-20 gr-qc hep-th
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Equatorial symmetry/antisymmetry of stationary axisymmetric electrovac spacetimes
本文证明了两个关于如何用Ernst势$\E$和$Φ$或用轴数据正确刻画赤道对称或赤道反对称的定常轴对称电真空时空的定理。
2007-01-20 gr-qc
Energy of general 4-dimensional stationary axisymmetric spacetime in the teleparallel geometry
在广义相对论的远程平行等价物（TEGR）的哈密顿表述下，导出了带宇宙学常数项的场方程，并研究了一般四维稳态轴对称时空的能量.我们发现，借助于该形式的约束方程的积分形式，在Boyer-Lindquist坐标系中，渐近平坦/de Sitter/Anti-de Sitter平稳时空的能量可以表示为$E=\frac{1}{8π}\int_S dθdϕ(sinθ\sqrt{g_{θθ}}+\sqrt{g_{ϕϕ}}-(1/\sqrt{g_{rr}})(\partial{\sqrt{g_ {θθ} g_{ϕϕ}}}/\partial r))$ .令人惊讶的是，能量表达式仅与度量分量$g_{rr}$、$g_{θθ}$和$g_{ϕϕ}$相关。作为例子，我们用这个公式计算了Kerr-Newman（KN）、Kerr-Newman Anti-de Sitter（KN-AdS）、Kaluza-Klein和Cvetien-Youm时空的能量。
2006-06-30 gr-qc hep-th
No hair theorems for stationary axisymmetric black holes
给出了稳态轴对称de Sitter黑洞时空中标量场和Proca场对应的无毛定理的非微扰证明。我们的方法也适用于渐近平坦，并在合理的假设下，渐近反德西特时空。
2011-05-20 gr-qc
A universal inequality between angular momentum and horizon area for axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter
证明了对于亚极值轴对称稳态黑洞，在任意的周围物质中，不等式$8π|J|<A$成立，其中$J$是角动量，$A$是黑洞的视界面积.
2008-05-28 gr-qc
Physical frames along circular orbits in stationary axisymmetric spacetimes
在时空中的任何类时世界线上都存在三种自然的标准正交标架，即Frenet-Serret标架、Fermi-Walker标架和平行输运标架。研究了稳态轴对称时空中类时圆轨道和黑洞时空中类时圆轨道的关系。
2014-08-20 gr-qc
Mass Formula for a Stationary Axisymmetric Configuration and the Physical Realization of the Kerr Metric
本文分析了文献[1]中得到的广义相对论中静止轴对称位形的质量表达式。从我们的公式的一般性和它与克尔时空中的相应表达式的不相容性，我们认为，一个固定的平衡分布的一个真正的物质不能是克尔度规的来源。
1995-09-11 gr-qc
On Conformally Flat Stationary Axisymmetric Spacetimes
结果表明，在共形平坦的定常轴对称时空中，除了静态度规族外，还存在一类新的度规，它总是定常的和轴对称的。所有这些时空，静态的和静止的时空，都被赋予一个依赖于两个非基林坐标的任意函数。一旦耦合物质，即，给出了能量动量张量。人们可能希望这个结果能推广到四维二维膜上的黑洞。
2002-05-17 gr-qc
Stability of stationary-axisymmetric black holes in vacuum general relativity to axisymmetric electromagnetic perturbations
我们考虑在广义相对论中的$(d +1)$维（含$d \geq 3$）中满足真空爱因斯坦方程且具有非简并视界的任意稳态和轴对称黑洞。证明了轴对称电磁扰动的正则能是正定的。这表明所有真空黑洞对轴对称电磁扰动都是稳定的。我们的结果也适用于满足具有正宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的渐进deSitter黑洞。我们的结果也适用于极值黑洞，只要初始扰动在视界附近消失。
2017-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Stationary Axisymmetric Fields as Two-Dimensional Geodesics
本文将稳态轴对称场的爱因斯坦方程转化为二维仿射测地线方程。这个空间的仿射直射线的调查，并用于爱因斯坦方程的显式解与不同的物理性质。特别地，讨论了描述双子和慢旋体外场的解。
1993-10-08 gr-qc
A New Formula for the Mass of a Stationary Axisymmetric Configuration
作者之一$^1$曾证明，在各向同性球坐标系中，静态球形引力体的质量与其内部压力分布之间存在着一种关系，本文将这一结果推广到静态轴对称构型的情况。
1994-10-17 gr-qc
Bäcklund Transformations of Einstein's Field Equations for the Interior of a Uniformly Rotating Stationary Axisymmetric Perfect Fluid
本文将Clairin的贝克隆变换方法应用于匀速旋转静止轴对称理想流体内部的爱因斯坦场方程。结果表明，对于任意压力$p$和质量密度$μ$，该方法不给出非平凡的贝克隆变换，而对于$μ+ 3p =0$，该方法给出Ehlers变换.
2001-02-06 gr-qc
Abelian-Higgs hair on stationary axisymmetric black hole in Einstein-Maxwell-axion-dilaton gravity
本文用解析和数值方法研究了静止轴对称黑洞时空中的阿贝尔Higgs涡旋，它是杂化弦论低能极限的解，充当了黑洞背景上的头发。考虑到引力反作用的旋涡，我们表明，它的影响是远远超过只造成一个锥形缺陷微妙。由于它的存在，我们发现能层被移动，事件视界的角速度也受到它的影响。数值模拟揭示了涡旋行为对黑洞电荷和希格斯玻色子质量的强烈依赖性。当Higgs玻色子的质量和荷量较大时，黑洞总是被Abel Higgs涡旋穿透，而荷量和希格斯玻色子质量较小时，Higgs场被驱逐.
2013-10-22 gr-qc hep-th
An approximate global stationary axisymmetric solution of the Einstein equations
在这项工作中，我们提出了一个近似的解决方案的爱因斯坦方程描述的全球模型的引力场所产生的有界，自引力静止和轴对称的身体刚性旋转恒定角速度。
2004-08-30 gr-qc
Equatorial symmetry/antisymmetry of stationary axisymmetric electrovac spacetimes. II
在这第二篇论文致力于赤道对称/反对称的静态轴对称电真空时空，我们展示了如何证明两个定理在我们以前的文件（恩斯特，曼科和鲁伊斯2006年类。量子重力23，4945）可以用来构造赤道对称或反对称的精确解。
2007-04-21 gr-qc
Solution of Stationary and Axisymmetric Problem in General Relativity.Nontraditional Approach
物理上允许选择的“基本”坐标确定的分量的度量张量和共同移动的参考框架减少到制定的静止轴对称GR问题。这种非传统的方法允许获得新的4参数真空解。在特殊的静态情况下，该解成为退化真空引力场的GR精确解，在某些特殊的静态情况下，经变换后与Kerr解重合。在其他特殊平稳情况下，所建立的解转化为修正的NUT解。
2000-09-26 gr-qc
Stationary axisymmetric SU(2) Einstein-Yang-Mills fields with restricted circularity conditions are Abelian
本文证明了在定常轴对称SU（2）Einstein-Yang-Mills理论中，对于Yang-Mills场所能考虑的最合理的圆性条件实际上意味着场是嵌入阿贝尔型的，否则度规不是渐近平坦的。
2002-01-24 gr-qc
On Axisymmetric and Stationary Solutions of the Self-Gravitating Vlasov System
构造了Einstein-Vlasov和Vlasov-Poisson系统的轴对称定常解。这些解决方案的数字构造，使用有限元方法和固定点迭代，其中总质量是固定的，在每一步。各种轴对称固定的解决方案展出，包括解决方案与环形，盘状，纺锤状，复合空间密度配置，是解决方案与非零净角动量。在环形的解决方案的情况下，我们显示的第一次，Einstein-Vlasov系统的解决方案，其中包含遍历区域。
2018-04-10 gr-qc
A variational principle for stationary, axisymmetric solutions of Einstein's equations
在具有固定角动量的所有轴对称和$(t,ϕ)$对称初始数据中，得到爱因斯坦方程的稳态、轴对称、真空解作为总质量的临界点。在这个变分原理中，质量被写成类空超曲面上的正定积分。证明了如果存在绝对极小值，则它等于在所有极大的、轴对称的、真空的、具有固定角动量的初始数据中质量的绝对极小值。参数给出支持的猜想，这个最小值存在，是极端的克尔初始数据。
2005-08-16 gr-qc
Einstein's Field Equations for the Interior of a Uniformly Rotating Stationary Axisymmetric Perfect Fluid
本文将均匀旋转轴对称理想流体内部的Einstein场方程化为一个关于压力p、能量密度$μ$和四个因变量的六个二阶偏微分方程组，其中四个方程不依赖于p和$μ$，另外两个方程决定p和$μ$。
2001-02-02 gr-qc
Massive spin-2 and spin-1/2 no hair theorems for stationary axisymmetric black holes
本文证明了在具有两个交换Killing矢量场的四维稳态轴对称de Sitter黑洞时空中，对应于自由质量非微扰Pauli-Fierz自旋2场和微扰质量自旋1/2场的无毛定理.这些结果的渐近平坦和反德西特时空的适用性进行了讨论。
2012-10-09 gr-qc
Axisymmetric stationary solutions with arbitrary multipole moments
本文研究了从一组特定的多极矩中寻找轴对称稳态时空的问题。多极矩的条件，为存在的解决方案，制定作为一个收敛条件的幂级数形成的多极矩。本文的方法也可用于给出任意阶的近似解以及所得幂级数的各项估计。
2006-12-07 gr-qc
Differential Form Approach for Stationary Axisymmetric Maxwell Fields in General Relativity
将稳态轴对称电磁场转化为各向异性流体，导出了广义相对论中稳态轴对称电磁场的一个表达式。几个简化的形式主义进行，以分析不同的功能的领域，如推导电磁源的麦克斯韦场的形式，薄层，建设新的解决方案，和生成技术。
2004-03-31 gr-qc
The monodromy matrix method of solving an exterior boundary value problem for a given stationary axisymmetric perfect fluid solution
描述了一个程序，用于匹配一个给定的固定轴对称完美流体的解决方案，不一定渐近平坦的真空外部。利用零压面上的数据，该过程产生对称轴上匹配真空度规的Ernst势。由此，可以使用各种完善的程序来构建完整的度量。
2000-10-15 gr-qc
Deflection Angle in the Strong Deflection Limit and Quasinormal Modes in Stationary Axisymmetric Spacetimes
Gakushuin University（学习院大学）
研究强偏转极限下光子偏转角与quasinormal模式的阻尼率之间的曲率基联系，通过本地可测量量建立模型无关的连接。
2025-05-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Light rings on stationary axisymmetric spacetimes: blind to the topology and able to coexist
本文将黑洞光环存在定理从拓扑球面Killing视界推广到环面黑洞及多黑洞时空，证明每个黑洞仍至少贡献一个光环。
2025-05-06 gr-qc hep-th
Repulsive Casimir force in stationary axisymmetric spacetimes
研究了定常轴对称时空对Casimir能量的影响。我们考虑一个大规模的标量场，并分析其依赖于设备的方向相对于与这样的空间相关联的拖动方向。我们表明，在文献中没有考虑过的设备方向，卡西米尔能量可以改变其符号，产生排斥力。作为应用，我们分析了两个具体的度量：一个与线性运动的圆柱和圆形赤道运动的引力源所描述的克尔几何。
2022-02-09 gr-qc hep-th quant-ph
Photon regions in stationary axisymmetric spacetimes and umbilic conditions
我们提出了最近提出的光子区域的几何描述的基本原理，在到基本光子超曲面，满足脐条件的广义碰撞参量定义的切丛的子丛的叶理。
2021-10-09 gr-qc
The first law for stationary axisymmetric multi-black hole systems
研究 Einstein-Maxwell 理论中由 Misner-Dirac 弦连接的旋转带电黑洞共线阵列，推导了涉及面积、角动量和电荷等动力学变量的力学第一定律，并分析了其在电磁对偶性下的不变性。
2023-09-06 gr-qc hep-th
Asymptotic tails of massive scalar fields in a stationary axisymmetric EMDA black hole geometry
研究了稳态轴对称EMDA黑洞中大质量标量场的晚时拖尾行为。结果表明，大质量扰动的渐近行为在中晚期由振荡的逆幂律衰减尾$ t^{-(l+3/2)}\sin(μt)$控制，在渐近晚期由渐近尾$ t^{-5/6}\sin(μt)$控制.我们的结果似乎表明，在任意四维渐近平坦旋转黑洞背景中，中间尾$ t^{-(l+3/2)}\sin(μt)$和渐近尾$t^{-5/6} \sin(μt)$可能是大质量标量场演化的普遍特征.
2004-05-30 astro-ph gr-qc hep-th
Stationary Axisymmetric Solutions and their Energy Contents in Teleparallel Equivalent of Einstein Theory
我们应用与坐标无关的能量动量张量来计算轴对称解的能量含量。我们的结果与以前在爱因斯坦广义相对论和Møler的四分体引力理论框架内得到的结果进行了比较。
2015-03-03 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Chaotic motion of scalar particle coupling to Chern-Simons invariant in the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell dilaton black hole spacetime
本文研究EMDA引力中稳态轴对称黑洞背景下标量粒子与陈-西蒙斯不变量耦合的混沌运动，发现dilation参数、耦合参数和自旋参数共同影响混沌出现的参数范围及混沌强度，表明该耦合导致更丰富的动力学行为。
2023-09-22 gr-qc hep-th
Poynting vector in stationary axisymmetric electrovacuum spacetimes reexamined
在Ernst形式框架下，得到了坡印廷矢量的一个简单公式，该公式在对偶旋转Φ-> exp（iα）Φ下是不变的，并考虑了它对带电重磁偶极子已知精确解的应用.
2006-04-21 gr-qc
Explicit multipole moments of stationary axisymmetric spacetimes
本文研究了轴对称定常渐近平坦时空的多极矩。我们展示了如何张量递归的Geroch和汉森可以减少到一个递归的标量函数。我们还展示了如何仔细选择的共形因子收集所有的时刻到一个复杂的价值函数R，在那里的时刻出现在0的衍生物。作为应用，我们计算了Kerr解的矩.我们还讨论了在选择势的时刻的自由。
2005-06-23 gr-qc
Comment on "Conformally flat stationary axisymmetric metrics"
加西亚和坎普扎诺声称他们发现了一个以前被忽视的稳态和轴对称共形平坦时空族，这与柯林森的一个旧定理相矛盾。在这两篇论文中，它是默认的等距群是正交传递的。在同样的假设下，我们在这里指出，柯林森的结果仍然成立，如果一个要求的对称轴的存在，轴Killing矢量为零。另一方面，如果正交传递性的假设被丢弃，则允许更广泛的度量类，并且可以找到Collinson结果的显式反例。
2003-05-23 gr-qc
Stable photon orbits in stationary axisymmetric electrovacuum spacetimes
研究了四维空间中稳态轴对称电真空时空中稳定光子轨道的存在性和唯象。首先，我们回顾了电荷自旋平面中克尔-纽曼时空中赤道圆光子轨道的分类。其次，使用哈密顿公式，我们表明，Reissner-Nordström双孔（一个家庭，包括Majumdar-Papapetrou和Weyl-Bach特殊情况）承认SPO，在一定的参数制度，我们调查。第三，我们探讨了从秩序到混沌的典型SPO有界的环形区域内的一个洞，通过选择庞加莱节。最后，对于一般的轴对称静止时空，我们证明了爱因斯坦-麦克斯韦场方程允许在电真空中存在SPO，但在纯真空中不允许。
2016-06-22 gr-qc
A master equation for Carter-separable stationary axisymmetric spacetimes and compatible sources
School of Liberal Arts and Sciences, Korea National University of Transportation（韩国交通大学文理学院）
本文证明稳态轴对称时空中Carter投影扇区的剩余对角爱因斯坦方程等价于一个带源的主方程，并恢复真空-Λ Kerr-Carter和Plebański-Demiański族作为解。
2026-06-02 gr-qc hep-th
Magnetic Surfaces in Stationary Axisymmetric General Relativity
本文导出了一种构造具有非光滑甚至不连续Ernst势的定常轴对称电真空时空的电磁面源的新方法。这可以被看作是一些经典势理论结果的推广，因为势的连续性的缺乏与偶极子密度有关，而光滑性的缺乏与偶极子密度有关。特别是，这种方法对于构建磁场的偶极源很有用。这种形式主义涉及解决一个线性椭圆型微分方程的边界条件在无穷远。作为一个例子，两个不同的模型的表面密度的Kerr-Newman电真空时空。
2004-04-01 gr-qc
5D Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
本文给出了一、二维子空间和子群方法在具有$G_{3}$运动群的五维引力中应用的完整方案。我们在时空和潜在空间形式主义中这样做。从这个方法中可以得到Kramer，Belinsky-Ruffini，Dobiasch-Maison，Clément，Gross-Perry-Sorkin等解作为特例。
1994-01-10 gr-qc
The intrinsic derivative and centrifugal forces in general relativity: II. Applications to circular orbits in some familiar stationary axisymmetric spacetimes
在前一篇文章中，我们用所有可能的时空分裂方法解释了时空几何，并将这些方法应用于一些常见的静止轴对称时空中的圆轨道。这有助于更直观地描述它们的旋转特征，包括自旋进动效应，并将Abramowicz，de Felice和其他人关于黑洞时空中圆形轨道的相关工作置于更一般的背景下。
2001-06-05 gr-qc
Note on reflection symmetry in stationary axisymmetric electrovacuum spacetimes
最近Kordas（1995年，类。量子重力12 2037）和Meinel和Neugebauer（1995，Class.量子重力12 2045）研究了静止轴对称空间中反射对称的条件--真空中的时间。他们发现爱因斯坦场方程的解是反射对称的，如果他们的恩斯特势${\cal E}(ρ=0,z)= e(z)$在正z轴延伸到无穷远的一部分上满足条件$e_{+}(z){e}_{+}^{*}(-z)=1$。本文给出了电真空中两个复Ernst势的类似条件。我们还介绍了有理轴势的特殊情况。
2006-11-18 gr-qc
Timelike Geodesic Currents in the Stationary, Axisymmetric, Force-free Magnetosphere of a Kerr Black Hole
从解析的角度研究了环境克尔背景中测地电流的结构特性。同余中的测地线对应于通过Blandford-Znajek机制从黑洞携带能量和角动量的带电粒子。结果表明，由此产生的磁层自然满足Znajek正则性条件。特别注意的是在这里提取的物质流，而不是电磁坡印亭通量的能量。
2008-11-12 gr-qc
Quantum entropy of the general non-extreme stationary axisymmetric black hole due to minimally coupled quantum scalar field
利用t Hooft“brick wall”模型和Pauli-Villars正则化方法，计算了一般四维非极端稳态轴对称黑洞时空中以方位角速度$Ω_0=Ω_H$（$Ω_H$是黑洞视界的角速度）旋转的最小耦合标量场的热力学熵.对于Kerr-Newman黑洞和Einstein-Maxwell介子-轴子黑洞，我们还证明了由我们的推导得到的热力学熵与由圆锥奇点方法得到的量子热力学熵是等价的.
1999-06-16 gr-qc
Stationary axisymmetric black holes with matter
我们提供了一个几何框架的建设非真空黑洞的度规是固定的和轴对称的。在适当的假设下，我们证明了爱因斯坦方程减少到爱因斯坦调和映射类型的系统，并分析所得到的方程的兼容性。这个框架将是根本的，我们即将建设的度量固定的轴对称分叉的克尔解决爱因斯坦-克莱因-戈登系统，因此，我们包括专门的情况下，我们的所有公式的时间周期性大规模标量场。
2015-10-27 gr-qc math-ph math.AP
