Component Decompositions and Adynkra Libraries for Supermultiplets in Lower Dimensional Superspaces
S. James Gates,, Yangrui Hu, S. -N. Hazel Mak
我们提出了Adynkra图书馆，可用于探索嵌入的多重分量字段（无论是壳或部分壳）内的萨拉姆-Strathdee超领域的理论在9到4维。
We present Adynkra Libraries that can be used to explore the embedding of multiplets of component field (whether on-shell or partial on-shell) within Salam-Strathdee superfields for theories in dimension nine through four.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Superfield approach to interacting N=2 massive and massless supermultiplets in 3d flat space
研究了三维平坦空间中N=2 Poincare超代数的有质量任意自旋超多重态和无质量（标量和自旋二分之一）超多重态。研究了整数自旋和半整数自旋超多重态。对于这样的大质量和无质量的超多重态，在动量超空间中定义的光锥规范无约束超场的公式。对于所考虑的超多重态，得到了所有立方相互作用顶点的超空间一阶导数表示。还找到了N=2 Poincare超代数的动力生成元的超空间表示。
Coupling Nonlinear Sigma-Models to Relaxed Yang- Mills Supermultiplets in (2,0)-Superspace
根据以前对阿贝尔（2，0）规范理论的研究，我们在这里重新评估了将（2，0）弛豫杨-米尔斯超势耦合到（2，0）非线性$σ$模型的任务，通过测量后者的各向同性或等距群。人们特别注意的额外的“手征类”的分量场规范的潜力，来自超空间约束的放松。
Cubic interactions for arbitrary spin N-extended massless supermultiplets in 4d flat space
在光锥规范体系的框架下，研究了四维平坦空间中N-扩展的无质量任意整数和半整数自旋超多重态。对于这样的多重态，利用光锥动量超空间，我们建立了无约束的光锥规范超场。超场公式被用来开发一个超空间表示的所有立方相互作用顶点的N-扩展的无质量超多重态。我们适当的处理轻锥规范超场，使我们能够获得吸引简单的超空间表示的立方相互作用顶点。得到了N-扩展Poincare超代数在相互作用场空间上的相对论对称性的超空间实现。
More on $(4,4)$ supermultiplets in $SU(2)\times SU(2)$ harmonic superspace
我们定义了张量和非线性$(4,4)$，$2D$超多重态的$SU(2)\times SU(2)$调和超空间模拟.它们被描述为约束解析超场，并提供了一类具有玻色子目标上的阿贝尔平移等距的扭转$(4,4)$超对称西格玛模型的离壳公式。我们研究它们与$(4,4)$扭曲多重态的关系，并讨论与它们相关的不同类型的$(4,4)$对偶。这些对偶之一意味着标准的阿贝尔$T$ -初始和双西格玛模型行动中的玻色子目标之间的对偶关系。证明了$N=4$，$2D$超共形群在所引入的超场上有一个简单的实现，并给出了$(4,4)$ $SU(2)\times U(1)$ WZNW作用量的一个新的超场形式.
New supersymmetric higher-derivative couplings: Full N=2 superspace does not count!
基于全超空间积分，构造了一类N=2的具有高阶导数耦合的局部超对称不变量。这些不变量可能依赖于不受限制的手征超多重峰，矢量超多重峰和Weyl超多重峰。超对称性是在离壳的情况下实现的。证明了一个非重整化定理，根据该定理，这些不变量都不能对BPS黑洞的熵和电荷作出贡献。这些不变量中的一些可能与拓扑弦变形有关。
Adinkras and the Dynamics of Superspace Prepotentials
我们展示了一种方法来描述一维N-扩展超多重态和建设超对称行动方面的无约束的prepotential超场，明确工作与标量超多重态。该方法使用直观的操作Adinkras和GR（d，N）代数，Clifford代数的变体。在这个过程中，我们澄清Adinkras，GR（d，N）代数，超空间之间的关系。
Massless higher-spin supermultiplets in 5D harmonic superspace
研究在5D调和超空间中用无约束预势构造无质量高自旋 $\mathcal{N}=1$ 超多重态离壳作用量，给出其与 $q$-超多重态的三次耦合，并推导Weyl超多重态预势。
Off-Shell Scalar Supermultiplet in the Unfolded Dynamics Approach
我们展示了Wess-Zumino模型如何在展开动力学方法中构造明显的超对称作用。找到了N = 1，D = 4标量超多重态的离壳展开系统，其作用量以超空间中任意（4，0）曲面上的闭4-形式积分以及积分形式或手征积分形式的超空间积分的形式表示.所提出的方法被认为是提供了一个最一般的工具，用于分析显超对称泛函。
Superfield Component Decompositions and the Scan for Prepotential Supermultiplets in 10D Superspaces
首次给出了$\mathcal{N} = 1$、$\mathcal{N} = 2$ A和$\mathcal{N} = 2$ B无约束标量10维超场中所有分量场的完全和显式SO（1，9）洛伦兹描述.这些都是可能的发现的关系的超场分量膨胀的后果的分支规则的不可约表示在一个普通的李代数之一，它的李子代数。首次定义了10维超空间的Adinkra图，其结点刻画了SO（1，9）的自旋丛表示. Breitenlohner的方法的一个模拟实现扫描的超场包含引力子（s）和引力子（s），这是候选人的10维离壳超引力理论和单独的阿贝尔杨-米尔斯理论的前势超场进行类似的处理。第三版包含了历史和概念上的额外内容，这些内容扩大了10 D杨-米尔斯案件的扫描范围。
The "square root" of the Dirac equation and solutions on superspace
在超空间上导出的狄拉克算子的“平方根”被用来构造超对称场方程。除了最近发现的解决方案-一个矢量超多重峰我演示如何手性超多重峰如下的解决方案。矢量和手征超多重态服从适当的（无质量）运动方程。这个过程产生了一套完整的场和它们的方程，这是构造可重整化的超对称理论所必需的。还讨论了质量和相互作用问题。
Superspace First-order Formalism for Massless Arbitrary Superspin Supermultiplets
提出了任意超自旋$Y$（$Y>1/2$）自由无质量超场的新描述.遵循一阶的哲学，我们放松了一些属性（现实，规范冗余）的无约束的高自旋prepotential和我们构建的第一和半阶不变量量。这些用于编写平凡不变的动作。额外的辅助超场，起到自旋连接的作用，用于强制执行一个新的局部对称性，恢复自由度。
Superspin projection operators and off-shell higher-spin supermultiplets on Minkowski and anti-de Sitter superspace
本文研究了三维和四维最大对称背景下的（超）自旋投影算子，推导了其显式形式，并探讨了其在（超）共形高自旋理论及三维无质量高自旋规范模型中的应用。
Two-dimensional N=8 supersymmetric mechanics in superspace
我们构造了一个N=8的二维超对称量子力学，它继承了N=2的$d=4$超对称Yang-Mills理论的最有趣的性质.在将场强度降维到一维后，我们证明了只有来自$N=2, d=4$矢量多重态的复标量场才能成为$d=1$中的物理玻色子。其余的玻色子分量被还原为辅助场，从而在$d=1$中产生{ \bf（2，8，6）}超多重态。我们构造了这个超多重态的最一般的超场作用，并证明了它具有扩展到费米子理论领域的对偶对称性。给出了正则变量的Dirac括号，构造了一个N=8的带中心荷的超Poincarè代数的超荷和Hamilton算子.最后讨论了{ \bf（2，8，6）}超多重峰与{ \bf（4，8，4）}超多重峰之间的对偶变换.
Higher spin supermultiplets in three dimensions: (2,0) AdS supersymmetry
在三维（2，0）anti-de Sitter（AdS）超对称性的框架内，我们提出了一个高自旋电流的多重态.利用这个超流，我们构造了半整数超自旋$(s+\frac 12)$的无质量多重态的两个离壳规范公式，对每个整数$s>0$。在$s=1$情况下，一个公式描述了（2，0）反德西特超引力的线性作用量，而另一个公式给出了（2，0）AdS超空间中的III型最小超引力作用量，这两个线性超引力作用量最初都是在arXiv：1109.0496中导出的。构造的无质量作用量然后被用来在（2，0）AdS超空间中形成拓扑质量的高自旋超多重态。我们的结果承认$S^3$的情况下的一个自然的扩展。
Superfield Formulation of Nonlinear N=4 Supermultiplets
我们提出了一个统一的超场公式的N=4离壳层超多重态在一个时空维使用标准的N =4超空间。我们的方法的主要思想是沿着它们的费米子将两个线性超多重态“粘合”在一起。定义这种胶合的函数服从一个方程组。这个系统的每个解决方案提供了一个新的超多重态，线性或非线性，模等价变换。用这种方法，我们再现了所有已知的线性和非线性N=4，d=1的超多重态，并提出了一些新的超多重态。特别有趣的是非线性N=4超多重态的显式构造。
On Linearized Nordstr\" om Supergravity in Eleven and Ten Dimensional Superspaces (2)
我们提出的线性Nordstr\”om超引力在11维和10维的分量描述的方面。介绍内容包括超多重态中的低阶分量场、标量引力子和引力子迹的超对称变化、它们的超协变场强以及这些理论的超对称换位子代数。
The Off-shell (3/2, 2) Supermultiplets Revisited
利用超空间投影算子，我们给出了（3/2，2）离壳超多重态的分类，这些超多重态是在实轴矢量超场中实现的，有或没有补偿超场。任何线性化的超引力作用量都是对应于（i）旧的最小超引力，（ii）新的最小超引力和（iii）在hep-th/0201096中得到的12 + 12自由度的新的（3/2，2）离壳超多重态的作用量的叠加.
Diverse ${\cal N} =(4,4)$ Twisted Multiplets in ${\cal N} = (2,2)$ Superspace
我们在二维${\cal N} = (2,2)$超空间${\bf R}^{1,1|2,2}$中描述了四种不同类型的${\cal N} = (4,4)$扭曲超多重态。所有这些多重态都是由一对手征超场和扭曲手征超场构成的，并且在额外隐藏的${\cal N} = (2,2)$超对称性下的变换性质不同。每种类型的${\cal N} = (4,4)$扭曲超多重态的西格玛模型${\cal N} = (2,2)$超场拉格朗日函数是受到隐藏的超对称性暗示的一些微分约束的实函数。我们证明了一般的西格玛模型的行动，与所有类型的${\cal N} = (4,4)$扭曲多重最初包括在内，减少到一个总和的西格玛模型行动的单独类型。不同种类的多重态之间的相互作用只有通过适当的质量项才是可能的，并且只有对于那些属于同一“自对偶”对的多重态。
ABC of N=8, d=1 supermultiplets
我们构造了各种离壳$N{=}8, d{=}1$超多重态，它们具有有限个分量场作为适当约束的$N{=}4, d{=}1$超场的直和。我们还展示了如何在$N{=}8, d{=}1$超空间中描述这些多重态，其中整个超对称性是显而易见的。这些多重峰中的一些可以通过降维{}从$d{=}4$中的$N{=}2$多重峰获得，而另一些则不能。我们给出了构造的多重态的不变超场作用的例子，包括$N{=}8$超共形不变的。
Gauge-invariant off-shell formulations for 3D massive higher-spin supermultiplets
本文基于四维无质量高自旋N=1超多重态的非壳式 formulations，推导出三维空间中质量高自旋N=2超多重态的规范不变非壳式动作，同时构建了新的线性化动作的超对称版本。
Field theories with (2,0) AdS supersymmetry in ${\cal N}=1$ AdS superspace
在三维空间中，已知具有扩展的$(p,q)$反德西特（AdS）超对称性的场论与${\cal N}=p+q \geq 3$可以在（2，0）AdS超空间中实现.本文给出了一种将所有具有（2，0）AdS超对称性的场论约化为${\cal N}=1$ AdS超空间的形式.作为非平凡的例子，我们考虑超对称非线性σ模型制定的${\cal N}=2$手征和线性超多重峰。然后将$(2,0) \to (1,0)$ AdS约化技术应用于[1]中构造的（2，0）AdS超空间中的离壳层无质量高自旋超多重态。因此，对于每个超自旋值$\hat s$，整数$(\hat s= s)$或半整数$(\hat s= s+1/2)$，用$s=1,2,\dots $，我们得到了AdS ${}_3$中无质量${\cal N}=1$超自旋-$\hat s$多重态的两个离壳公式.这些模型被证明是相互关联的超场勒让德变换在平坦的超空间的限制，但对偶性没有解除的AdS的情况下。由此导出的四个系列的${\cal N}=1$超对称高自旋模型中有两个是新的。在AdS ${}_3$中构造的无质量${\cal N}=1$超对称高自旋作用量被用来表示（i）${\cal N}=1$ AdS超空间中的高自旋超流多重态;（ii）新的拓扑质量高自旋离壳层超多重态. ${\cal N}=1$高自旋超导电流的例子给出了一个复杂的标量超多重态模型。我们还提出了两…
N=8 Superspace Constraints for Three-dimensional Gauge Theories
我们提出了一个系统的分析N=8超空间的限制在三个时空维度。矢量和标量超多重态之间的一般耦合被编码在SO（8）张量W_{AB}中，该张量是物质场的函数，并且服从一组代数和超微分关系。我们展示了如何共形BLG模型以及三维超级杨米尔斯理论提供这些约束的解决方案，都可以制定在这个通用的框架。
Supersymmetry, Supercurrent and Scale Invariance
内容：概述，手征超多重态，超级杨米尔斯理论，超空间费曼图，重整化，超导，有限理论。
Polar supermultiplets, Hermitian symmetric spaces and hyperkahler metrics
本文从射影超空间出发，在任意厄米对称空间的切丛上构造了四维N=2超对称非线性西格玛模型.使用一个系统的方法来解决（无限数量的）辅助场方程以及超对称性的要求，我们能够推导出一个封闭的形式的拉格朗日切丛和对偶它给出超卡勒潜力的余切丛。作为应用，首次明确给出了例外对称空间E_6/SO（10）\times U（1）的情形.
Curved Extended Superspace from Yang-Mills Theory a la Strings
扩展（N=2，3或4）超对称闭超弦的四维紧化的无质量超场内容是由两个（N=0，1或2）杨-米尔斯多重态相乘得到的。在某些情况下，这些超场是已知的，并且低能量作用是根据补偿器（重子）超多重态以二次经典方式发生的事实确定的。在其他情况下，这些超场提出了扩展超空间理论的新公式。
Super-Weyl invariance in 5D supergravity
本文提出了N=1共形超引力的Weyl多重态在五维空间中的一个超空间公式。相应的超空间约束在由实标量参数生成的超外尔变换下是不变的。最小超引力多重态是由豪在1981年提出的，如果将外尔多重态耦合到阿贝尔向量多重态，然后通过施加规范条件W=1来打破超外尔不变性，则出现W是向量多重态的场强。超空间的几何允许存在一个大家庭的离壳超多重态，拥有唯一确定的超外尔变换定律，并可用于描述超对称物质。许多这样的超多重态并没有出现在超共形张量演算中。我们制定了一个明显的局部超对称和超外尔不变的作用原理。在超外尔规范W=1中，这个作用量简化为arXiv：0712.3102中构造的作用量。我们还提出了一个超空间制定的Weyl多重峰。
Superspace formulation of massive half-integer superspin
在$4{\rm D},~\mathcal{N}=1$超空间中得到了任意半整数超自旋${\textsf{Y}}=s+1/2$超多重态的拉格朗日量的一个显式表达式。这是通过引入一个塔对辅助超场的增加秩，这是需要消失的壳自由理论。在无质量极限下，几乎所有的辅助超场都是解耦的，只有一个辅助超场除外，它起着补偿器的作用，这是无质量理论的拉格朗日描述的紧急规范冗余所要求的。理论所携带的离壳自由度的数量是$\frac{8}{3}(s+1)(4s^2+11s+3)$。
Vector-tensor supermultiplets in AdS and supergravity
在四维时空中N = 2的Poincare超对称中，存在具有内禀中心荷的离壳超多重态，包括Fayet-Sohnius超多重态、线性和非线性矢量张量多重态等重要例子.我们也可以在N = 2的反德西特（AdS）超对称性的背景下定义类似的超多重态，尽管中心荷的起源变得有些模糊。本文给出了N = 2的具有中心荷的AdS超对称理论的一个一般性条件。我们在N = 2的AdS超空间中建立了一个超对称作用量原理，然后用N = 1的超场将其重新建立。我们证明了N = 2的AdS超对称性不允许线性VT多重态的存在。对于非线性VT多重态，我们导出了任意N = 2个Yang-Mills多重态存在时的相容超场约束，给出了超对称作用量，并详细阐述了N = 1个超场和分量的理论描述.我们的非线性VT多重态在AdS的描述，然后提升到N = 2的超引力。此外，我们推导出一致的超场约束和拉格朗日描述的线性VT多重态在N = 2的超引力在两个矢量多重态的存在下，其中一个规格的中心荷。因此，这些超重力构造为arXiv：hep-th/9710212中导出的分量结果提供了第一个超空间公式。我们还构造了VT多重态与任意数量的N = 2张量多重态的高导数耦合。
Conformally flat supergeometry in five dimensions
使用arXiv：0802.3953中开发的5D N = 1 Weyl超多重态的超空间公式，我们阐述了五维共形平坦超空间的概念。对于一个大家庭的超对称理论（包括西格玛模型和杨米尔斯理论）在共形平坦的超空间，我们描述了一个明确的程序，制定他们的动力学刚性4D N = 1超场。作为一个例子，讨论了5维N = 1 anti-de Sitter超空间的情形.
Harmonic superpotentials and symmetries in gauge theories with eight supercharges
D维超多重态和超对称规范多重态与$\mathcal{N}=8$超荷$(D{\leq} 6)$的相互作用模型可以在调和超空间的框架下建立。D=5时的有效库仑低能作用量包括自由项和Chern-Simons项。我们还考虑了非阿贝尔超场D=5的Chern-Simons作用。本文引入双调和$D=3,\mathcal{N}=8$超空间来描述l和r超多重态以及镜像对称性。在三谐超空间中考虑了D=2，（4，4）规范理论和超多重态相互作用. $D{=}1,\mathcal{N}{=}8$超多重态的约束条件的解决与$SU(2){\times}Spin(5)$谐波的帮助下。全$D{\leq}3,\mathcal{N}{=}8$超空间中的有效规范作用量包含约束（调和）超势，它满足规范群U（1）的（6-D）拉普拉斯方程或规范群$[U(1)]^p$的相应（6-D）p维方程。超势的广义调和表示将这些理论在全空间和解析超空间中的等价超场结构联系起来。调和方法简化了非重整化定理的证明。
N=4, d=3 nonlinear electrodynamics
我们构造了一个新的离壳层$\mathcal{N}{=}4$，$d{=}3$非线性矢量超多重态.超场的不可约约束使这个超多重态的分量内容与普通线性向量超多重态相同。我们提出了最一般的西格玛模型类型的行动的$\mathcal{N}{=}4$，$d{=}3$电动力学与非线性矢量超多重态，尽管超多重态的非线性可以写为一个手征超空间的积分。这种作用与线性对应物具有最重要的性质。我们还将矢量分量对偶化为标量分量，并找到相应的$\mathcal{N}{=}4$，$d{=}3$超对称作用量，它描述了玻色子扇区中的新超Kähler σ模型.
${\cal N}=2$ supersymmetric higher spin gauge theories and current multiplets in three dimensions
我们描述了几个家庭的初级线性超多重耦合到三维${\cal N}=2$共形超引力和使用它们来构建拓扑$BF$型条款。我们引入了共形高自旋规范超场，并将它们与陈-西蒙斯型作用量相关联，这种作用量是作为${\cal N}=2$共形超引力的线性化作用量的扩展而构造的。这些作用在任何共形平坦的超空间中具有规范和超外尔不变性，并且涉及线性化的${\cal N}=2$超棉花张量的更高自旋推广。对于（1，1）anti-de Sitter（AdS）超空间中的无质量高自旋超多重态，我们提出了两种离壳拉格朗日规范公式，它们通过对偶变换相互关联.利用这些无质量理论，我们可以在（1，1）AdS超空间中建立一致的高自旋超导多重态。明确的例子，这样的超导多重峰提供了大量的手征超多重峰的模型。提出了（1，1）AdS超空间中大质量高自旋超多重态的离壳公式。
$\mathcal{N}=2$ superconformal gravitino in harmonic superspace
本文在调和超空间中表述 $\mathcal{N}=2$ 引力微子多重态，利用解析预备势构造协变超场强与不变作用量，并通过辅助坐标给出其几何解释。
Five-dimensional N = 1 AdS superspace: Geometry, off-shell multiplets and dynamics
作为建立具有八个超荷的超引力理论的投影超空间方法的一步，本文致力于研究五维N = 1反德西特超空间AdS^{5}中的场论|8} = SU（2，2| 1）/SO（4，1）× U（1），这是一个最大对称的弯曲背景。我们发展了AdS^{5| 8}，并用Killing超向量描述它的等距。AdS^{5}中的各种离壳超多重态|8} x S^2的定义，并在调和超空间和射影超空间中构造了超对称作用.介绍了几类超对称理论，包括非线性sigma模型、Chern-Simons理论和矢量张量动力系统。使用合适的陪集表示，我们利用陪集构造来开发超空间AdS^{5}的一半的显式实现|8}是平凡纤维丛，纤维同构于四维Minkowski超空间。
On supersymmetric Chern-Simons-type theories in five dimensions
我们给出了常规五维N=1超空间中超对称非阿贝尔Chern-Simons作用的封闭形式。我们的构造利用超形式形式主义来生成超对称不变量。类似的思想被应用于构造具有内禀中心荷的离壳超多重态的超对称作用。特别地，首次在超空间中描述了大张量多重态。
5D Supergravity and Projective Superspace
本文是我们早期工作arXiv：0710.3440的姊妹篇，其中提出了五维物质耦合简单超引力的投影超空间公式。对于Howe在1981年提出的5D N=1超引力的最小多重态，我们给出了Bianchi恒等式的完整解.弯曲的超空间的几何形状，允许存在一个大家庭的离壳超多重态，可用于描述超对称的物质，包括矢量多重态和超多重态。我们制定了一个明显的局部超对称作用原理。它的自然属性原来是在所谓的射影变换下的辅助isotwistor变量的不变性。然后，我们证明，投影不变性允许一个唯一的恢复行动功能的Wess-Zumino规范。后一种作用非常适合于将超重力物质系统还原为组件。
The 3-Form Multiplet in Supergravity
我们导出了3型超多重态与一般超引力-物质-杨-米尔斯系统的耦合。基于超空间几何的方法，我们识别了分量场，建立了它们的超引力变换，构造了不变的分量场作用量。两个具体的应用是adressed：外观的基本3-形式的上下文中的强弱对偶性和使用的3-形式的超多重态来描述有效的自由度有关的机制的高根诺凝聚。
A new type of supersymmetric twistors and higher spin chiral multiplets
本文提出了一种新的超对称扭转子，称之为$θ$ -扭转子和超扭转子。$θ$ -扭量是旋量的三元组，包括旋量超空间坐标$θ$而不是超扭量三元组中的格拉斯曼标量。$θ$ -扭子的超空间在超共形群变换下是封闭的，除了（超）共形提升。在物理学中使用$θ$ -扭振子与超扭振子描述相反地保持手征（0，1/2）超多重态中的辅助场F。此外，它还产生了无限长的高自旋手征超多重态链（1/2，1），（1，3/2），（3/2，2），.，（S，S+1/2）推广了标量无质量超多重态。
Couplings of ${\cal N}=4$, $d=1$ mirror supermultiplets
在$d=1$调和超空间中构造了${\cal N}=4$超对称力学的耦合半动力学（自旋）和动力学镜像多重态模型。具体地说，我们考虑一个半动态镜像多重态${\bf (3,4,1)}$耦合到动态镜像多重态${\bf (1, 4, 3)}$和${\bf (2, 4, 2)}$。耦合的多重态${\bf (3, 4, 1)}$和${\bf (1, 4, 3)}$产生一个镜像对应的早期构建的模型，意味着Nahm方程的自旋变量与多重态${\bf (1, 4, 3)}$的玻色子分量作为一个演变参数。我们还利用手征${\cal N}=4$超空间将镜像多重态${\bf (2,4,2)}$耦合到镜像半动力学多重态${\bf (3, 4, 1)}$。所建立的模型可以推广到${\cal N}=4$，$d=1$ Poincaré超对称的SU $(2|1)$形变.
Off-shell higher-spin gauge supermultiplets and conserved supercurrents
本论文介绍了三维和四维时空中非共形高自旋超流多重态的一般结构。这种超流与离壳无质量高自旋规范超多重态一一对应，其中一些超多重态是本文首次构造的。在论文的第一部分，我们提出了一个新的无质量整数超自旋多重态的离壳公式，其规范不变作用量涉及一个无约束的复超共形前势，结合两种类型的补偿器。接下来，我们推导出一致的非共形高自旋${\cal N}=1$超电流的结构。在4D ${\cal N}=1$ Minkowski和AdS超空间中，我们导出了各种理论的超电流的显式表达式。这些包括一个模型的$N$大规模手征超场与任意质量矩阵，以及自由理论的张量和复杂的线性超场。论文的第二部分致力于三维AdS空间中的${\cal N}=1$和${\cal N}=2$超对称高自旋理论。导出了（1，1）AdS超空间中任意超自旋的无质量多重态及其相应的超流的两个对偶等价的离壳拉格朗日公式。关于（2，0）AdS超对称性，我们在手征超场模型中识别了一个守恒的高自旋流多重态，然后用它构造了两个系列的无质量半整数超自旋多重态.最后，我们的（2，0）AdS超多重态被约化为（1，0）AdS超空间，得到四个系列的${\cal N}=1$超对称高自旋模型。讨论了这些无质量模型的进一步应用，其中之一是关于AdS中大质量${\cal N}=1$引力子超多重态的两个新的离壳公式的构造.
Five dimensional supergravity in N = 1 superspace
本文给出了N = 1超空间中线性化的最小5维超引力的一个公式。无穷小的局部5D超态射、局部5D洛伦兹变换和局部5D超对称性都可以实现为离壳超场变换。在这种形式下，S^1 / Z_2轨道上的紧化和与膜定域超多重态的耦合是非常简单的。我们用这个来表明，5维超引力可以自然地产生正确的大小的μ和B μ条款在高根诺或放射性介导的超对称性破缺。我们还包括一个独立的审查线性最小四维超引力在超空间。
N=8 superconformal mechanics
我们构造了与离壳层N=8，d=1超多重态（3，8，5）和（5，8，3）相关联的N=8超共形力学的新模型.这两个多重态被导出为N=8 Goldstone超场，并且对应于N=8，d=1超共形群OSp（4^*）的非线性实现。|4）在其超陪集OSp（4^*| 4）/U（1）_R × SO（5）和OSp（4^*| 4）/SU（2）_R × SO（4）。这些超场的不可约约束自动遵循适当的超共形协变条件的Cartan超执行。明确给出了超空间坐标和Goldstone超场的N=8超共形变换。有趣的是，每个N=8的超多重态允许两个不同的离壳N=4分解，具有不同的N=4超共形子群SU（1，1| 2）和OSp（4^*| 2）的OSp（4^*| 4）表现为相应的N=4，d=1超空间的超共形对称。我们提出的行动，所有这样的N=4分裂的N=8多重考虑。
$\mathcal{N}=2$ higher-spin theories and harmonic superspace
本文综述$\n\mathcal{N}=2$超对称高自旋理论的调和超空间方法，定义两类高自旋多重态的离壳解析调和规范势，给出分量内容并构建其与超多重态的三次耦合，总结已发表成果并预告待发表研究。
2D N=(4,4) superspace supergravity and bi-projective superfields
本文提出了一个新的二维N=（4，4）共形超引力的超空间公式。这是基于这样一种几何，其中弯曲超空间的结构群被选择为SO（1，1）x SU（2）_L x SU（2）_R。离壳超引力多重态具有由无约束实标量超场产生的超外尔变换。新的超引力公式是盖茨等人在1988年提出的最小多重态的推广。并且它允许各种离壳物质超多重态的存在。协变的扭曲-II和扭曲-I多重态分别描述阿贝尔矢量多重态的场强和它的前势。此外，我们还引入了协变双投射超域。这些定义了一个大类的物质多重态耦合到二维N=（4，4）共形超引力。它们是最近为四维和五维物质耦合超引力引入的协变投射超场的类似物，但它们的不同之处在于，双投射超场是用两个CP ^[1]而不是一个CP ^[1]定义的。最后给出了双射影超空间中一个明显的局部超对称超Weyl不变作用原理。
SU(2|1) mechanics and harmonic superspace
我们定义了世界线调和SU（2| 1）平坦调和超空间N=4，d=1的变形超空间及其解析子空间。两个互镜离壳（4，4，0）SU（2）的谐波超场描述|1）发展了超多重态，给出了相应的不变量作用量，以及相应的经典和量子超荷。而σ模型作用量对两种类型的（4，4，0）多重态都存在，不变Wess-Zumino项只能对其中一种定义，从而证明了SU（2）中这些多重态的不等价性|1）的情况，与平坦的N=4，d=1的超对称相反。一般SU（2）的一个超共形子类|1）作用量在超群D（2，1;α）的三角型实现下是不变的.超共形Wess-Zumino作用具有无限维超对称性，形成无中心N=4超维拉索罗代数.我们解决了SU（2）的几个简单的启发性例子|1）（4，4，0）多重态的超对称量子力学，揭示了SU（2| 1）对应的量子态集合的表示内容。
N=4 super-Yang-Mills in LHC superspace. Part II: Non-chiral correlation functions of the stress-tensor multiplet
本文在玻恩近似下研究了N=4超杨-米尔斯理论中非手征应力张量多重态的多点超关联函数。我们推导出有效的超图费曼规则。令人惊讶的是，非手征双折射子的费曼规则是由手征双折射子的费曼规则通过时空变量的简单格拉斯曼位移得到的。我们依赖于洛伦兹谐波手征（LHC）超空间中的理论公式，该理论在双论文arXiv：1601.06803中详细阐述。在这种方法中，只有手征的一半超对称性是明显的。另一半是通过LHC超场的非线性和非局域变换实现的。然而，在玻恩水平上，只有简单的线性部分的转换是相关的。它对应于在理论的自对偶部分有效地工作。我们的方法也适用于更广泛的一类超多重峰，如所有的半BPS运营商和小西多重峰。
All $(4,0)$: Sigma Models with $(4,0)$ Off-Shell Supersymmetry
在2维的离壳$(4,0)$超多重态制定。这些被用来构建西格玛模型，其目标空间是流形上的向量丛，流形是具有挠率的超凯勒。离壳超对称性意味着复杂的结构是同时可积的，并允许我们使用扩展超空间和射影超空间来写动作，给出目标空间几何的显式构造。
Extended supersymmetric sigma models in AdS_4 from projective superspace
存在两种超空间方法来描述四维反德西特（AdS_4）空间中的N=2超对称非线性西格玛模型：（i）根据N=1 AdS手征超场，如arXiv：1105.3111和arXiv：1108.5290中开发的;以及（ii）根据N=2极性超多重态，使用arXiv：0807.3368中开发的AdS投影超空间技术。方法（i）的优点在于它揭示了AdS_4中N=2超对称σ模型的几何性质。目标空间必须是一个非紧的超kahler流形，并具有一个Killing向量场，该向量场在复结构的双球面上生成一个SO（2）旋转群。的力量的方法（ii）是，它允许我们，在原则上，生成hyperkahler指标，以及解决问题的变形等指标。在这里，我们展示了如何将公式（ii）与（i）联系起来，通过积分出无限多个N=1的AdS辅助超场并进行超场对偶变换。我们还在没有中心荷的三维N=2平坦超空间上，利用手征超场对AdS_4中最一般的N=2超对称非线性σ模型进行了新的描述.这个超空间自然源自四维N=2 AdS超空间的共形平坦实现，它利用了AdS_4的庞加莱坐标。这个新的配方使我们能够发现几个有趣的几何结果。
Biharmonic Superspace for N=4 Mechanics
基于双调和超空间（bi-HSS）的概念，我们发展了一种新的超场方法来研究N=4的超对称力学。它是N=4，d = 1超庞加莱代数的R-对称群SO（4）的两个SU（2）因子所对应的两组调和变量对N = 4，d = 1超空间的扩展。它有三个解析子空间：两个格拉斯曼维数为2，一个维数为3。它们在无限维“大”N=4超共形群下是闭的，在有限维超共形群D（2，1;α）下也是闭的。双HSS方法的主要优点是，它提供了一个机会来处理N=4超多重态与有限数量的离壳组件平等地与他们的“镜像”同行。我们展示了如何在这种方法中描述这样的多重态和它们的超共形性质。我们还定义了非传播规范多重态，它可以用来衡量各种等距的双HSS行动。我们给出了一个非平凡N=4的力学模型的例子，该模型具有一个7维目标流形，该目标流形是通过在多重态（4，4，0）及其镜像对应物的自由作用量之和中度量U（1）等距而得到的.
Linearized Non-Minimal Higher Curvature Supergravity
在线性化的非极小超引力（20/20）框架下，给出了$R + R^2$模型的嵌入，并分析了它的场谱。像往常一样，爱因斯坦理论的辅助场现在开始传播，产生了额外的自由度，它们将自己组织成壳层上的不可约超多重态。通过在分量和超空间公式中进行分析，我们确定了新的超多重态。在两个大质量手征超场之上，让人想起旧的最小超引力嵌入，光谱还包含一个一致的物理，大质量，矢量超多重态和一个超光速幽灵，大质量，矢量超多重态。
Superspace de Rham Complex and Relative Cohomology
研究了具有$N=1$超对称性的五维超体的super-de Rham复形.通过引入一个辅助变量的自由超交换代数，证明了该复形等价于平移超群的Chevalley-Eilenberg复形，其值在超域中.这个复合体的每个上圈都由一个洛伦兹和同位旋不可约的超场定义，该超场受到一组约束。限制到常数系数的结果在一个子复形，其中的成分的上循环是coboundaries，而限制的定义超域跨越上同调。这减少了计算所有的超空间比安奇恒等式，以一个单一的线性代数问题的解决方案，其中意味着新的功能不存在于标准的四维，$N=1$复杂。这些包括分裂/加入复杂和存在的上循环不对应于不可约超多重的封闭微分形式。将五维德拉姆复形解释为从六维复形降维而产生，我们发现第二个五维复形与后者嵌入前者的相对德拉姆复形相关联。这就产生了第二个来源的封闭微分形式以前归因于现象称为“外尔平凡”。
Five-dimensional Superfield Supergravity
我们提出了一个在五维空间中物质耦合的简单超引力的投影超空间公式。我们的出发点是Howe在1981年提出的最小超引力多重态的超空间实现。我们介绍了各种离壳超多重态（即超多重态，张量和矢量多重态），描述耦合到超引力的物质场。给出了一个射影不变作用原理，并构造了包含超对称非线性σ模型的具体动力系统。我们相信，这种方法可以扩展到其他超引力理论与八个超荷在$D\leq 6$时空维度，包括重要的情况下，4D N=2超引力。
Frames for supersymmetry
我们解释了如何重新定义的超多重态分量字段，包括我们所谓的“帧移”，可以使用在conjortium与图形技术的多重态Adkinras呈现体现减少壳表示的超对称。这项技术说明了以一种补充和扩展超空间方法所提供的可能性的方式组织多重态约束的可能性。
All $(4,1)$: Sigma Models with $(4,q)$ Off-Shell Supersymmetry
构造了$q=1,2,4$的二维离壳$(4,q)$超多重态。这些被用来构建西格玛模型，其目标空间是具有挠率的hyperkähler。离壳超对称性意味着这三个复杂结构是同时可积的，并允许我们使用扩展超空间和射影超空间来构造作用，给出目标空间几何的显式构造。
Diversity of off--Shell Twisted (4,4) Multiplets in SU(2) x SU(2) Harmonic Superspace
我们详细阐述了四种不同类型的扭曲${\cal N}=(4,4)$超多重态的$SU(2) \times SU(2)$，二维谐波超空间。在传统的${\cal N}=(4,4)$，2D超空间中，它们由超场$\hat q^{i a}$，$\hat q^{\und i a}$，$\hat q^{i \und a}$，$\hat q^{\und i \und a}$描述，这些超场受到适当的微分约束，$(i, \und i, a, \und a)$是形成${\cal N}=(4,4)$超对称性的全R对称群$SO(4)_L\times SO(4)_R$的四个群SU（2）的双重指数。在$SU(2) \times SU(2)$调和超空间的解析子空间中，我们构造了这些多重态的每一种类型的扭离壳层σ模型作用量，以及相应的不变质量项。作为一个有指导意义的例子，给出了多重态$\hat q^{i \und a}$的$SU(2) \times U(1)$ WZNW sigma模型作用量的${\cal N}=(4,4)$超共形延拓及其大规模变形.我们证明了${\cal N}=(4,4)$超对称性要求不同多重态对的一般sigma模型作用分裂成每个多重态的sigma模型作用之和。如果同时包含大量的非等价多重态，这种现象也会持续存在。我们表明，不同的多重态可能相互作用，只有通过混合质量项，可以设置为"自对偶“对$(\ha…
Off-shell higher spin N=2 supermultiplets in three dimensions
本文提出了三维时空中的离壳高自旋N=2超多重态。提出了高自旋超共形引力的规范预势，构造了相应的规范不变场强，并证明了它们是共形原超场。这些场强是（线性化的）N=2超柯顿张量的更高自旋概括，它控制着共形超引力的超空间几何。我们还构造了线性化的N=2共形超引力作用量的高自旋扩展。我们提供了两个对偶等价的离壳公式无质量的高自旋N=2超多重态。它们涉及同一个超共形预势，但所用的补偿器不同。对于最低的超自旋值3/2，这些更高的自旋序列终止于arXiv：1109.0496中构造的（1，1）最小和w=-1非最小N=2庞加莱超引力理论的线性化作用量。类似于纯粹的3D超引力作用，它们的更高自旋对应物没有传播自由度。然而，无质量的高自旋超多重态被用来构造离壳质量N=2超多重态，通过将无质量作用与描述线性化N=2共形超引力的高自旋扩展的作用相结合。我们还证明，每一个更高的自旋超棉花张量可以表示为相应的无质量的更高的自旋超多重态的运动方程的线性叠加，系数是高导数线性算子。
Superspace First Order Formalism, Trivial Symmetries and Electromagnetic Interactions of Linearized Supergravity
用无约束的前势超场代替传统的约束超场，给出了超空间中线性化非极小（$n=-1$）超引力的一阶描述。在这种描述中，在整合出一阶形式主义的连接类辅助超场之后，超空间作用量被表示为结合了前势和补偿超场的单个超场。利用这种描述构造了描述两个非最小超引力多重态（包含自旋2和自旋3/2粒子的超自旋$\textsf{Y}=3/2$）和一个矢量多重态（包含自旋1和自旋1/2粒子的超自旋$\textsf{Y}=1/2$）之间电磁相互作用的超对称立方相互作用顶点$3/2-3/2-1/2$.探索平凡的对称性之间出现的两个$\textsf{Y}=3/2$超多重态，我们表明，这个立方顶点必须依赖于矢量多重态超场强。这一结果推广了自旋为2的粒子的非超对称电磁相互作用的已有结果。所构造的立方相互作用产生规范变换的非平凡变形。
N = 2 supersymmetric sigma-models and duality
对于最初在射影超空间中构造的两类四维离壳N = 2超对称非线性西格玛模型，我们发展了它们在N = 1手征超场中的表述.具体地说，这些理论是：（i）任意实解析Kaehler流形M的余切丛T*M上的西格玛模型;（ii）由权为1的极超多重态描述的一般超共形西格玛模型。利用超空间技巧，我们得到了全纯辛二形式ω^{（2，0）}的一个普适表达式，它决定了第二超对称变换，并与超Kaehler空间T*M的两个复结构相联系，这两个复结构与M导出的复结构是互补的.这两种形式是一致的典型的全纯辛结构。在情形（ii）中，我们证明了ω^{（2，0）}和位似共形Killing向量决定了超共形变换的显式形式。在我们的建设的核心是对偶（广义勒让德变换）之间的离壳N = 2超对称非线性西格玛模型和他们的壳N = 1手征实现。最后，我们给出了最一般的N = 2超共形非线性σ模型，它是用N = 1手征超场表示的。所开发的方法可以自然地推广到描述四维N = 1超空间中的5维和6维超共形非线性西格玛模型。
Double-vector multiplet and partially broken N=4, d=3 supersymmetry
我们详细阐述了一个新的N=2，d=3的超多重态（双矢量多重态）与非平凡的离壳实现的中心荷。它的玻色子扇区由两个阿贝尔规范向量场组成，形成SO（2）向量。我们在中心电荷扩展的N=2，d=3超空间中给出了这个多重态的超场公式，然后在非线性实现方法的框架下，将它作为Goldstone公式用于三维中N=4 -> N=2的部分破缺.自相互作用戈德斯通超场的协变运动方程是自由场的自然推广，并被解释为N=4 D2-膜运动方程的世界体积超对称形式。对于向量场，我们找到了一个Born-Infeld型耦合非线性系统，并证明了它与d=5膜的对偶等价性。双矢量多重态可以与一些额外的N=2，d=3的多重态融合，形成脱壳N=4，d=3的超多重态。
On superconformal Chern-Simons-matter theories in N=4 superspace
在三维空间中，每个已知的N=4超多重态都有一个离壳完成。然而，没有离壳N=4制定已知的扩展超共形陈-西蒙斯（CS）理论与八个和更多的增压。为了更好地理解这个问题，我们提供了N=4的超场实现的运动方程，对应于各种N=4和N=6的超共形CS理论，包括Gaiotto-Witten理论和ABJM理论。这些超场的实现证明了N>3的超共形CS理论（除了Gaiotto-Witten理论）需要一个可约的长N=4的矢量多重态，通过限制场强为自对偶或反自对偶，可以从该多重态得到标准的左、右N=4的矢量多重态。这样长的多重态自然起源于任何离壳N>4矢量多重态到N=4超空间的简化。对于长N=4矢量多重态，我们开发了一个prepotential制定。它利用了两个前势受到约束，该约束定义了arXiv：1101.4013中N=4超引力物质系统框架中引入的所谓混合投射多重态。我们还将N=4的超共形CS理论耦合到N=4的共形超引力。
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