On the relation of the frame-related operators of fusion frame systems
本文研究融合框架系统中局部、全局及融合框架相关算子之间的关系，通过Hilbert直和上的有界块对角算子建立算子恒等式，并据此证明融合框架系统的进一步性质。
2023-03-27 math.FA
Tight and random nonorthogonal fusion frames
首先，我们证明了紧非正交融合框架是一个相对容易的comby。为了做到这一点，我们需要建立一个分类，如何将自伴算子连接为（非正交）投影算子的乘积。我们还讨论了非正交融合框架与正算子值测度之间的联系，定义并研究了非正交融合框架势，引入了随机非正交融合框架的概念。
2013-09-02 math.FA
Atomic subspaces for operators
本文引入了关于有界线性算子的原子子空间的概念。原子子空间推广了融合框架，这种推广导致了$K$ -融合框架的概念。讨论了$K$ -融合框架的特征。研究了$K$ -融合框架的直和、交等性质。
2020-05-20 math.FA
The Effect of Perturbations of Operator-Valued Frame Sequences and Fusion Frames on Their Duals
融合框架，以及更一般地，算子值框架序列是经典框架的推广，当需要冗余但稳定的序列时，经典框架是今天的标准概念。然而，关于扰动的稳定性的问题还没有得到令人满意的回答。在本文中，我们定量地衡量这种稳定性，考虑相关的偏差的规范和交替的对偶序列从原来的。证明了算子值框架序列在这个意义下确实是稳定的。一路上，我们还概括了现有的定义融合框架的无限维的情况下，并分析他们如何执行的一个列表的desiderata，我们的头脑中，一个融合框架的对偶应该满足。最后，我们证明了一个类似的稳定性结果，上述融合框架和他们的典型的。
2016-08-31 math.FA
Controlled g-atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
提出了有界线性算子的受控g-原子子空间，并给出了它的一个刻划.我们给出了一个受控K-g-fusion框架的例子。我们构造了一个新的控制K-g融合框架的希尔伯特空间H？X使用希尔伯特空间H和X的受控K-g-fusion框架。利用受控g-融合框架理论讨论了希尔伯特空间上恒等算子的几种有用的分解。引入了一对受控g融合Bessel序列的框架算子。
2021-11-29 math.FA
J-fusion frame for Krein spaces
本文介绍了Krein空间$\mathbb{K}$的融合框架-$J$的概念.我们将这个新概念与希尔伯特空间的融合框架和Krein空间的$J$ -框架联系起来。我们还通过合成算子的上界和下界来近似$J$ -融合帧的$J$ -融合帧界。最后，我们讨论了在$\mathbb{K}$中刻画那些有界线性算子的问题，对于这些算子，$J$ -融合框架的图像也是$J$ -融合框架。
2017-01-28 math.FA
Construction of k-g-fusion frames and their duals in Hilbert spaces
Gavruta（2012）最近考虑了与原子系统有关的算子框架或k-框架。广义框架也是有界线性算子的希尔伯特空间中的重要框架。融合框架作为广义框架的一种特殊情况，有着广泛的应用。本文引入了算子的广义融合框架的概念，即k-g-融合框架，并得到了这类框架的一些刻画结果。我们进一步讨论了k-g-fusion框架下的Q-k和Q-k。同时，我们得到了这些框架的一些有用的恒等式。给出了几种构造k-g-fusion框架的方法。本文的结果可用于g-框架特别是融合框架发展起来的抽样论。最后，我们讨论了k-g-fusion框架的更一般扰动的稳定性。
2018-06-10 math.FA
Continuous controlled generalized fusion frames in Hilbert spaces
在希尔伯特空间中引入了连续受控g-融合框架的概念，它是离散受控g-融合框架的推广，并给出了一个例子。给出了连续受控g-融合框架的一些特征。在希尔伯特空间中定义了连续控制g-融合Bessel族的框架算子和乘子.利用连续控制g-融合框架理论研究了希尔伯特空间上恒等算子的连续分解。最后讨论了连续受控g-融合框架的扰动结果。
2021-10-04 math.FA
Random Nonlinear Fusion Frames from Averaged Operator Iterations
本文研究了Hilbert空间中平均算子随机迭代的指数收敛性，并以此为基础引入随机非线性融合框架，揭示了随机算子理论、框架理论与随机算法间的联系，为构建具强稳定性的非线性类框架系统提供了结构性工具。
2025-09-12 math.FA
Generalized fusion frame in Quaternionic Hilbert spaces
本文研究四元数 Hilbert 空间中的广义融合框架，给出其基于框架算子的刻画，并利用可逆有界右 Q-线性算子构造 g-fusion frame。
2022-11-14 math.FA
On $g-$Fusion Frames Representations via Linear Operators
本文通过线性算子推广融合框架为g-融合框架，证明其表示算子有界且紧框架时不可逆，并研究扰动稳定性。
2023-05-14 math.FA
Weaving Hilbert space fusion frames
近年来，框架理论中的一个新概念--编织框架被引入到信号处理和无线传感器网络中。此外，融合帧是帧的一个重要扩展，在许多领域，特别是无线传感器网络中使用。本文综述了编织希尔伯特空间融合框架的概念。该概念在无线传感器网络中具有潜在的应用价值，因为无线传感器网络需要使用不同的融合帧进行分布式处理。事实上，我们提出了几种方法来识别和构建编织融合框架的本地框架，有界算子在希尔伯特空间和对偶融合框架。为此，我们提出了一些条件下，一个融合框架与它的平行线构成一些对编织融合框架。因此，我们表明，Riesz融合基地编织与他们所有的？最后，我们得到了算子扰动下融合框架和编织融合框架的一些新结果。
2018-02-09 math.FA
Representations of $g$-fusion frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert C*-模中推广融合框架概念，研究其通过线性算子的可表示性，证明表示算子的有界性、紧g-融合框架不可逆表示性，并讨论扰动表示与稳定性。
2023-12-04 math.FA
Weighted Riesz bases in g-fusion frames and their perturbation
在本文中，我们介绍正交和Riesz基的g-融合框架，并将显示的权重有基本的作用。接下来，我们证明了一个有效的框架和g-融合框架之间的定理，通过使用一个操作。最后，g-融合框架的扰动。
2018-06-10 math.FA
Characterization and Construction of K-Fusion Frames and Their Duals in Hilbert Spaces
K-框架是最近L. Gavruta与原子系统及抽样论中的一些问题。此外，融合帧是帧的重要推广，应用于各种应用中。本文在希尔伯特空间中引入了K-融合框架的概念，并给出了几种判别$K$ -融合框架的方法。主要目的是利用H中的闭子空间族，从希尔伯特空间H上有界算子$K$的值域中重构元素.本文的工作对抽样论中的某些问题用融合帧处理具有一定的参考价值。为此，我们给出了K-融合框架的对偶性的一些描述以及算子K的分解，从而给出了K-融合框架的分解的简单而具体的构造。最后，我们研究了K-融合框架在某些扰动下的鲁棒性。
2017-04-29 math.FA
Generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
该研究引入有界线性算子的g-原子子空间概念，借助g-融合框架理论构造希尔伯特空间上恒等算子的多种单位分解，并定义一对g-融合Bessel序列的框架算子并探究其性质，丰富了希尔伯特空间的算子与框架理论。
2021-02-03 math.FA
Continuous generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
研究借助连续 g-融合框架理论定义有界线性算子的连续 g-原子子空间，得到恒等算子的连续分解，并提出连续 g-融合 Bessel 序列对的连续框架算子。
2024-09-07 math.FA
Perturbations on K-fusion frames
K-融合框架是框架理论中融合框架的推广。本文刻画了K-融合框架的各种性质。给出了K-融合框架上的几个扰动结果并进行了分析。
2018-03-27 math.FA
Generalized fusion frames in Hilbert spaces
在Sun和Casazza介绍了g-框架和融合框架之后，将这些框架组合在一起是一个有趣的研究课题。本文在希尔伯特空间中引入了广义融合框架或g-融合框架，并从闭值域和g-融合框架序列的角度给出了这类框架的刻画.此外，我们还提出了规范的对偶g-融合框架，并引入了Parseval g-融合框架。
2018-06-10 math.FA
Stability of dual g-fusion frames in Hilbert spaces
给出了K-g-fusion框架的一个刻画，并讨论了对偶g-fusion框架的稳定性。给出了商算子有界的一个充要条件。
2021-02-17 math.FA
Generalized fusion frame in tensor product of Hilbert spaces
本文描述了希尔伯特空间的张量积中的广义融合框架及其性质。同时，还研究了希尔伯特空间的张量积中的典型对偶g-融合框架.最后，给出了希尔伯特空间的张量积中g融合Bessel序列对的框架算子.
2021-01-18 math.FA
Dual and multiplier of $K$-fusion frames
在本文中，我们介绍了$K$ -融合框架的概念，并提出了这样的框架的对偶。研究了$K$ -融合框架的局部框架与其对偶框架之间的关系。有界线性算子$K$值域中的元素可以用$K$ -框架重构.此外，我们建立了$K$ -融合帧乘子，并研究了重建$K$的范围。
2018-08-04 math.FA
New Characterizations of Fusion Bases and Riesz Fusion Bases in Hilbert Spaces
本文研究了希尔伯特空间中基的一个新概念，并类似于融合框架理论，引入了希尔伯特空间中的融合基理论。我们还介绍了一个新的定义与融合基融合对偶序列，并表明融合对偶序列的运营商是连续的投影。然后定义了融合双正交序列、Bessel融合基、Hilbert融合基，并给出了它们的一些性质。我们研究了希尔伯特空间的正交融合系统和Riesz融合基。我们考虑了小扰动下融合基的稳定性。我们还将Paley-Wiener [13]的一个结果推广到了融合基的情形。
2012-03-28 math.FA
Compare and contrast between duals of fusion and discrete frames
融合框架是离散框架的有价值的推广。融合框架的大多数概念都是离散框架所共有的。然而，双重设置是如此复杂。特别地，与离散帧不同，两个融合帧通常不是彼此的对偶。本文研究了融合框架的图的结构，并讨论了融合框架的图与其关联的离散框架的图之间的关系。
2016-05-05 math.FA
On Some Inequalities-Equalities Concerning the continuous generalized Fusion Frame in Hilbert spaces
连续广义融合框架理论是最近由Rahimi等人提出的，并得到了关于框架、融合广义融合框架等的几个等式和不等式。在本文中，我们继续并推广了这些结果，得到了连续广义融合框架、Parceval连续广义融合框架、$ λ$ -紧连续广义融合框架的一些重要恒等式和不等式.此外，我们得到了交错对偶连续广义融合框架的一些新的不等式。最后，我们得到了一对贝塞尔连续广义融合映射的框架算子，并得到了有关单位分解的一些结果。
2022-03-15 math.FA
Continuous relay fusion frame in Hilbert spaces
本文在希尔伯特空间中引入了连续中继融合框架的概念。并定义了连续中继融合帧的对偶帧。最后研究了连续中继融合帧的扰动问题。
2022-12-28 math.FA
On continuous weaving fusion frames in Hilbert spaces
本文首先介绍了可分希尔伯特空间中交织融合框架的概念。在考察了在有界线性算子下维持织入c-融合框架的条件以及从这些框架中去除向量后，我们将给出c-织入和c-融合织入的一个充分条件。最后，将介绍这些框架的扰动。
2019-01-12 math.FA
Dual fusion frames in the sense of Kutyniok, Paternostro and Philipp with applications to invertible Bessel fusion multipliers
为了实现我们的主要研究目标，我们首先回顾了现有文献中的对偶融合框架的方法，并同意Kutyniok，Paternostro和Philipp（{ \it Oper.矩阵} { \bf 11}（2017），第2期，301- 336）。作为主要结果，我们表明，不同的融合框架有不同的双融合框架。此外，这种对偶概念导致贝塞尔融合乘数的一个新的定义，这是一个常用的定义略有修改的版本。特别是，我们表明，这个定义在许多情况下贝塞尔融合乘数的行为类似于普通贝塞尔乘数。最后，特别注意的是致力于可逆贝塞尔融合乘子诱导的对偶融合框架的研究。
2018-09-21 math.FA
Robust Dimension Reduction, Fusion Frames, and Grassmannian Packings
我们考虑估计一个随机向量从其噪声投影到低维子空间构成一个融合帧。融合框架是子空间的集合，对于该集合，子空间上的投影算子的和由恒等算子的常数倍数上下限定。我们首先确定在存在白噪声的情况下从其融合帧投影线性估计感兴趣的随机向量的最小均方误差（MSE）。我们表明，MSE假设其最小值时，融合框架是紧的。然后，我们分析了所构造的线性最小均方误差（LMMSE）估计器的融合帧子空间的擦除的鲁棒性。我们证明了紧密的融合框架组成的等维子空间具有最大的鲁棒性（在MSE意义上）相对于一个子空间的擦除，和最佳的子空间维数取决于信噪比（SNR）。我们还证明了紧密的融合框架组成的等维子空间具有相等的成对弦距离是最强大的两个和更多的子空间擦除。我们称这种融合框架为等距紧融合框架，并证明了这种融合框架中子空间的弦距离满足单纯形界，从而建立了等距紧融合框架与最优Grassmannian填充之间的联系.最后给出了几个等距紧融合框架的构造实例。
2007-09-14 math.FA
Some properties of Controlled Fusion Frames
希尔伯特空间中的受控框架已经由Balazs、Antoine和Grybos引入，以改进与框架算子的反演算法相关的数值输出。本文介绍并展示了希尔伯特空间的受控融合框架的一些新概念和新结果。结果表明，受控融合框架作为融合框架的推广，给出了一种广义的方法来获得数值优势的意义上的重新调节，以检查融合框架的条件。为此，我们引入了受控融合框架的Q-对偶的概念。此外，我们还研究了受控融合框架在某些扰动下的鲁棒性。
2018-05-01 math.FA
On the duality of c-fusion frames in Hilbert spaces
改进和推广了框架、融合框架和连续框架的对偶概念，研究了希尔伯特空间中连续融合框架的对偶概念。将示出的是，通常可以不定义c融合帧的对偶。为了克服这个问题，新的概念，即Q-对偶的c-融合框架将被定义和它的一些性质将被调查。
2016-08-07 math.FA
The structure of minimizers of the frame potential on fusion frames
本文研究了融合标架势，它是Benedetto-Fickus（矢量）标架势在有限维融合标架上的推广。本文研究了当我们将框架势限制在合适的融合框架集上时，这种势的局部极小和全局极小的结构。这些极小值与紧融合框架有关，如在经典向量框架的情况下。尽管如此，紧融合帧不频繁的紧帧，事实上，我们表明，有选择的参数参与融合帧，没有紧融合帧可以存在。因此，我们表现出充要条件的存在与规定的参数紧融合框架，涉及所谓的霍恩Klyachko的兼容性不等式。第二部分的工作是致力于研究一个固定的序列的子空间，不同的序列的权重的融合框架潜力的最小化。我们将这个问题与Hadamard积的指数联系起来，并利用它给出了这些极小值的不同刻画。
2008-11-26 math.FA
Properties of J-fusion frames in Krein space
本文在Krein空间$\mathbb{K}$中刻画了$\sqrt{2}$-1-一致$J$ -Parseval融合框架.我们提供了一些结果，关于建设新的$J$紧融合框架从给定的$J$紧融合框架。利用$J$ -融合框架不等式刻画了Krein空间$\mathbb{K}$的一致$J$ -定子空间.最后我们推广了Krein空间中框架的基本恒等式$J$ -融合框架设置。
2016-12-01 math.FA
Neveu-Schwarz and operators algebras III: Subfactors and Connes fusion
本文是一系列的第三个给出了一个自包含的方式从Neveu-Schwarz代数的一系列新的不可约子因子。这里我们引入Neveu-Schwarz代数的局部von Neumann代数，以获得离散级数的每个表示的Jones-Wassermann子因子。然后利用准素域证明了这些子因子的不可约性;接着计算Connes融合环，得到子因子指标的显式表达式。
2010-10-07 math.FA math.OA math.RT
Some identities and inequalities for g-fusion frames
G-融合框架是最近在希尔伯特空间中引入的一种框架，它是由g-框架和融合框架组合而成的。本文给出了Najati在特殊情况下给出的g-框架的一个新恒等式。利用这个恒等式及其对偶框架的思想，给出了g-融合框架的一些等式和不等式。
2018-06-10 math.FA
Generalized p-fusion frame in separable Banach space
给出了巴拿赫空间中Hilbert空间的g-融合框架和gf-Riesz基的概念。研究了巴拿赫空间中g-融合框架和gf-Riesz基的一些性质。讨论了巴拿赫空间中g-融合框架的扰动结果。最后，我们在Banach空间的笛卡儿积和巴拿赫空间的张量积中构造了g-p-fusion框架.
2022-02-23 math.FA
A Survey on Constructing Parseval Fusion Frames via Scaling Weights
本文扩展可缩放性概念至融合框架，刻画可缩放融合里斯基与1-超额融合框架，给出k-超额融合框架（k≥2）可缩放的充要条件并通过示例验证，解决了通过权重修改生成帕塞瓦尔融合框架的问题。
2025-02-14 math.FA
Redundancy of Fusion frames in Hilbert Spaces
在对帧冗余度概念进行改进和扩展的基础上，引入融合帧冗余度的概念，它涉及到融合帧的上下冗余度的性质。这些性质是通过考虑从希尔伯特空间的单位球面到正实数定义的冗余函数的最小值和最大值来实现的。此外，我们还研究了冗余帧（融合帧）和对偶帧（对偶融合帧）之间的关系。此外，我们指出了一些结果，过量的融合框架。在特定的情况下，我们陈述了局部帧冗余与融合帧冗余之间的关系。此外，还列举了一些实例。
2015-08-29 math.FA
Weaving continuous controlled K-g-fusion frames in Hilbert spaces
该研究在希尔伯特空间中提出编织连续受控K-g-融合框架概念，给出其若干刻画，推广了两类已有框架的相关结果，并研究了该框架的扰动性质。
2021-11-05 math.FA
Constructions of bi-g-fusion frame in Hilbert space
该研究提出了希尔伯特空间中作为受控g-fusion框架推广的bi-g-fusion框架概念，给出示例并探讨了其在希尔伯特空间张量积中的情况。
2024-10-14 math.FA
On wovenness of K-fusion frames
在框架理论的文献中，框架有几种推广，K-融合框架就是其中之一，它基本上是K-框架和融合框架的一个交织副本。当需要从有界线性算子范围内的大量数据中重建函数（信号）时，K融合帧自然出现（具有重要应用）。从希尔伯特空间中的编织框架概念中得到启发，研究了在无线传感器网络中有重要应用的K-融合框架的编织形式。本文给出了在不同空间中编织K-融合框架的各种刻画。此外，Paley-Wiener型扰动和擦除帧组件的条件已被组装，以仔细检查相同的编织性。
2019-12-13 math.FA
Fusion frame and its alternative dual in tensor product of Hilbert spaces
该研究聚焦希尔伯特空间张量积中的融合框架，分析其相关性质与恒等算子的单位分解，并提出该场景下融合框架的替代对偶，丰富了泛函分析中融合框架的理论体系。
2021-05-07 math.FA
Construction of continuous controlled K-g-fusion frames in Hilbert spaces
本文提出了Hilbert空间中连续受控K-g-融合框架的概念，作为离散框架的推广，研究了其刻画、与商算子的关系及稳定性。
2023-06-12 math.FA
The Effect of Perturbations of Frames and Fusion Frames on Their Redundancies
关于扰动序列的一个有趣的问题是：它们何时继承了原始序列的性质？框架（融合框架）和它们的扰动之间的一个优美关系是它们的冗余关系。在本文中，我们研究这些关系。此外，我们表示的冗余帧（融合帧）在一些子空间之间的余弦角。
2016-06-11 math.FA
New Constructions and Characterizations of Flat and Almost Flat Grassmannian Fusion Frames
像等弦和等等斜紧融合框架这样的子空间的扩展在某种意义上是最优地展开的，并且还具有模仿规范正交基的重构特性，在各种应用中是有用的，例如无线通信和量子信息论。本文给出了半正则可除差集上无限类等弦紧融合框架的一个新的构造。有时这种结构产生等倾堆积。所构建的融合帧中的每一个被示出为具有平坦表示和稀疏表示两者。此外，完整性条件的特点时，等弦和等等倾融合框架可以有规范正交基的条目在一个子环的代数整数证明。关键词：融合框架，格拉斯曼填充，差集，单纯形界，等弦，等等倾
2021-05-07 math.FA
Fusion Frames and the Restricted Isometry Property
我们将表明，紧帧满足受限制的等距属性产生近紧融合框架，这是近正交，因此是近等等倾。我们还将展示如何在保持RIP属性的同时，用标准正交集替换RIP帧的一部分。
2011-12-01 math.FA
Controlled $K$-Fusion Frame for Hilbert Spaces
$K$ -融合框架是框架理论中融合框架的推广。本文将受控融合框架的概念推广到受控$K$ -融合框架，并在希尔伯特空间上得到了受控$K$ -融合框架的一些结果，推广了一些已知的受控融合框架的情形.并讨论了受控Bessel $K$ -融合序列和受控Bessel $K$ -融合序列的一些特征。进一步，我们分析了受控$K$ -融合框架在扰动下的稳定性条件。
2020-07-09 math.FA math.OA
Fusion Frames: Existence and Construction
融合框架理论是一种新兴的数学理论，它为执行分层数据处理提供了一个自然的框架。融合帧是希尔伯特空间中的子空间的类似帧的集合，从而概括了用于信号表示的帧的概念。本文研究了融合框架的存在性和构造性。我们首先提出了一个完整的表征一类特殊的融合框架，称为Parseval融合框架。Parseval融合框架的价值在于逆融合框架算子等于单位元，因此可以以最小的复杂度执行信号重构。然后，我们介绍了两个一般的方法-空间补和Naimark补-从一个给定的融合框架构建一个新的融合框架。然后，我们建立所需的属性的融合框架的存在条件。特别是，我们解决了以下问题：给定$M, N, m \in \NN$和$\{λ_j\}_{j=1}^M$，是否存在一个融合框架中的$\RR^M$与$N$子空间的尺寸$m$的$\{λ_j\}_{j=1}^M$是相关的融合框架运营商的特征值？我们通过提供一种算法来解决这个问题，该算法针对几乎任何参数$M, N, m \in \NN$和$\{λ_j\}_{j=1}^M$的集合来计算这样的融合帧。此外，我们展示了如何可以应用这个过程，如果子空间被添加到一个给定的融合框架，迫使它成为Parseval。
2009-06-30 math.FA math.RT
Controlled K-g-fusion frames in Hilbert C*-modules
受控框架一直是人们感兴趣的主题，因为它能够提高用于反演框架算子的迭代算法的数值效率。本文在Hilbert C*-模中引入了受控g-fusion框架和受控K-g-fusion框架的概念，并给出了它们的一些性质.同时，我们还研究了受控K-g-fusion框架的扰动问题。最后给出了一个例子来支持所得结果.
2021-11-29 math.FA math.OA
On the minimizers of the fusion frame potential
在子空间的权和维数都固定且不一定相等的情况下，研究了融合标架势的极小元。使用的不规则性的概念，我们提供了一个描述的本地（也是全球）最小的投影是融合框架运营商的本征算子。这一结果将与紧密融合框架的存在有关。在这种方式中，我们推广的结果已知的经典矢量框架潜力。
2016-05-07 math.CA math.FA
The Effect of Sensor Fusion on Data-Driven Learning of Koopman Operators
用于系统辨识的字典方法通常依赖于一组测量来学习系统的支配动态。在本文中，我们研究如何融合输出测量与状态测量影响库普曼算子学习问题的字典选择过程。虽然以前的方法使用动态共轭显示在两个不同的数据空间（测量通道）的库普曼本征函数之间的直接联系，我们探讨的具体情况下，输出测量是非线性的，不可逆的系统状态的函数。这种设置反映了许多种类的物理系统的测量约束，例如，生物测量数据，其中一种类型的测量不直接转换为另一种。我们提出了输出约束Koopman算子（OC-KOs）作为一个新的框架来融合两个测量集。我们表明，OC-KO是有效的传感器融合证明，当学习一个Koopman算子，输出测量函数用于约束空间的潜在Koopman可观的和他们的特征函数。此外，可以嵌入低维输出测量，以通知高维模型的Koopman字典函数的选择。我们提出了两种算法，以确定直接从数据的OC-KO表示：直接最优化方法，同时使用状态和输出数据和顺序最优化方法。证明了两个最优化问题的解空间是等价的。我们用一个理论例子和两个数值模拟来说明这些发现。
2021-06-29 cs.SY eess.SY math.DS
Fusion Frame Homotopy and Tightening Fusion Frames by Gradient Descent
本文将单位范数紧致框架的路径连通性和梯度下降构造结果推广至融合框架，利用辛几何与几何不变量理论证明了紧致融合框架集合的路径连通性及融合框架势无虚假局部最小化器。
2022-08-23 math.DG math.FA math.SG
