Applying TQFT to count regular coverings of Seifert 3-manifolds
对于给定的有限群$Γ$，给出了闭可定向Seifert 3-流形的正则$Γ$ -覆盖的个数的计算公式.通过切割和粘合过程，使用具有有限规范群的3D TQFT来计算该数目。
2012-08-24 math.AT math.GT
Concordance of Seifert surfaces
本文证明了$S^3$中纽结$K$的每一个定向非圆盘Seifert曲面$F$与任意大体积双曲纽结$K^{\prime}$的Seifert曲面$F^{\prime}$光滑协调.这给出了一个新的和更简单的证明结果弗里德尔和川内，每一个结是$S$ -相当于一个双曲结的任意大的体积。该结构也给出了一个新的和简单的证明结果银和Whitten和川内，对于每一个结$K$有一个双曲结$K^{\prime}$的任意大的体积和映射对$f:(S^3,K^{\prime})\rightarrow (S^3,K)$诱导满射的纽结群。文中给出一个例子，说明纽结弗洛尔同调不是塞弗特曲面协调的不变量。本文还证明了具有无界Haken数的有限体积双曲3-流形的体积是无界的。
2018-05-18 math.GT
Free genus one knots with large volume
一个纽结K的塞弗特曲面F是自由的，如果F的补曲面是一个凸体（即，具有自由基本群）。K的自由亏格是K的所有自由Seifert曲面中的最小亏格。本文证明了存在任意大体积的双曲纽结族，且每个纽结族都有自由亏格1。这意味着，有结的自由属一，但任意大的典型属，并存在结承认不可压缩的自由塞弗特表面不能建立应用塞弗特算法的投影结。
1998-09-24 math.GT
A generalization of Seifert geometry based on the Siegel upper half-space
Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）
本文基于Siegel上半空间构造了类似于Seifert几何的几何结构，并给出了具有该几何的流形的体积公式，证明了Siegel-Seifert闭流形的体积等于纤维圆长度乘以底流形的欧拉示性数（带符号）。
2026-06-03 math.DG math.GT
Hyperbolicity of links complements in Seifert fibered spaces
设$\barγ$是Seifert纤维空间$M$中的一个环，它是一个双曲$2$ -orbifolds $\mathcal O$上的环，该环内射投影到$\mathcal O.$中的一个闭测地线$γ$的填充多重曲线上。我们证明了$M$中的$\barγ$的补$M_{\barγ}$允许一个有限体积的双曲结构，并给出了它的体积的组合界。
2019-11-15 math.GT
Seifert cobordisms and the Chen-Yang volume conjecture
Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文研究了在粘合 Seifert 纤维化 3-流形操作下具有环面边界的 3-流形的 Turaev-Viro 不变量的大 $r$ 渐近行为，证明了体积猜想在此操作下封闭，并据此证明了所有带边界 Seifert 纤维化 3-流形及大量图 3-流形的体积猜想。
2026-10-16 math.GT math.QA
Cyclic branched covers of Seifert links and properties related to the $ADE$ link conjecture
本文证明了Seifert链环的循环分支覆盖具有左序基本群当且仅当该链环在定向意义下不是ADE链环，从而证明了ADE链环猜想，并进一步分类了相关覆盖、强拟正链环及亏格性质。
2024-02-24 math.GT
Bounding canonical genus bounds volume
一个纽结K的塞弗特曲面被称为标准曲面，如果它可以通过将塞弗特算法应用于K的某个投影来构建。K的典型亏格是这样得到的曲面的最小曲面的亏格。在本文中，我们证明了双曲纽结的体积存在一个有界，它允许亏格为g的标准曲面。实际上，边界可以选择为g的线性。
1998-09-24 math.GT
Profinite rigidity for Seifert fibre spaces
一个有趣的问题是两个三维流形是否可以通过计算和比较它们的有限覆盖集合来区分;更确切地说，通过它们的基本群的profinite完成。在本文中，我们完全解决了这个问题的封闭定向Seifert纤维空间。特别是，所有塞弗特纤维空间彼此区分的profinite完成除了一些以前已知的例子，由于亨佩尔。我们还刻画了有界Seifert纤维空间群有同构profinite完备化的条件。
2015-12-17 math.GT
Classification of generalized Seifert fiber spaces
Durham University（杜伦大学）；UNAM（墨西哥国立自治大学）
本文对广义Seifert纤维空间进行符号化分类，并证明非流形广义Seifert纤维空间的canonical双分支覆盖为Seifert流形，计算其符号不变量。
2026-04-09 math.DG math.GT math.MG
Finite, fiber- and orientation-preserving actions on orientable Seifert manifolds with non-orientable base space
本文扩展了作者以前的论文的结果，考虑有限的，纤维和方向保持的封闭，定向塞弗特流形$M$，纤维在一个不可定向的底空间的群作用。构造了$M$的一个可定向底空间双覆盖$\tilde{M}$，并证明了${M}$的保纤维和保方向同构与$\tilde{M}$上保纤维和保方向作用之间的同构.这个结果和以前的结果导致建设的所有行动，满足条件的障碍项和结构的有限群，可以作用于$M$。
2019-08-16 math.GT
Floer homotopy type and eta invariants of Seifert $3$-manifolds fibering over $\mathbb{RP}^2$
Adelaide University（阿德莱德大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）
研究Seifert有理同调3球面的Floer同调类型及eta不变量，证明其为L空间，且Floer同调类型为S^0的悬垂，同时计算Ozsváth-Szabó d-不变量及Seiberg-Witten δ-不变量。
2026-04-24 math.DG math.GT
Covering spaces and the Kakimizu complex
1992年，Osamu Kakimizu定义了一个复杂的结，称为Kakimizu结。顶点对应于结的极小亏格塞弗特曲面的合痕类。高维单形对应于此类塞弗特表面的集合，承认不相交的代表。我们证明了这个复合体是单连通的。
2014-01-15 math.GT
Embedding Seifert manifolds in S^4
利用基于Donaldson关于定4-流形相交形式的定理的一个障碍，我们确定了哪些透镜空间的连通和光滑地嵌入S^4。我们还发现，当基轨道不可定向或第一个贝蒂数为奇数时，嵌入到S^4中的Seifert 3-流形的Seifert不变量受到限制。此外，我们构建了一些新的嵌入，并使用这些，随着d和穆巴不变量，检查的问题时，双分支覆盖的3或4股椒盐卷饼链接嵌入。
2012-03-27 math.GT
Heegaard gradient of Seifert fibered 3-manifold
紧三维流形的下确界Heegaard梯度是由Marc Lackenby定义和研究的，其方法是为了解决著名的虚Haken猜想。作为有指导意义的例子，我们考虑塞弗特纤维3-流形，并表明，塞弗特纤维3-流形有零的下底Heegaard梯度当且仅当它几乎纤维的圆或表面以外的2-球。对于Seifert纤维3-流形的有限覆盖集，给出了其下确界Heegaard梯度为零的一个充要条件.
2003-10-27 math.GT
Seifert manifolds and (1,1)-knots
本文的目的是研究Seifert流形与（1，1）-纽结之间的关系.特别地，我们证明了每个具有不变量{Oo，0|-1;（p，q），.，（p，q），（l，l-1）}有一个循环表示的基本群，而且它是透镜空间L（|NLQ-P|，q），如果p>= 2 q，则在（1，1）-纽结K（q，q（nl-2），p-2 q，p-q）上分支，如果p<2 q，则在（1，1）-纽结K（p-q，2 q-p，q（nl-2），p-q）上分支。
2005-10-15 math.GT
The universal cover of 3-manifolds built from injective handlebodies is $\mathbb R^3$
本文证明了由三个$π_1$ -内射体构成的闭三维流形的泛覆盖同胚于$\mathbb R^3$。这种构造是将三个实心环面胶合生成具有无限基本群的非Haken-Seifert纤维流形的条件推广到非Haken-Seifert纤维流形上。这类流形已被证明包含非哈肯非塞弗特纤维流形。
2007-01-31 math.GT
Chern--Simons theory, surface separability, and volumes of 3-manifolds
我们研究所有表示$ρ\coπ_1M\to G$的体积集${\rm vol}\left(M,G\right)$，其中$M$是一个封闭的定向$3$ -流形，$G$是${\rm Iso}_+{\Hi}^3$或${\rm Iso}_e\t{\rm SL_2(\R)}$。利用各种方法，包括表示体积与平坦联络的Chern-Simons不变量之间的关系，以及三维流形中曲面的最新结果，证明了任何具有正Gromov单纯体积的三维流形$M$都有一个具有${\rm vol}(\t M,{\rm Iso}_+{\Hi}^3)\ne \{0\}$的有限覆盖$\t M$，以及任何至少包含一个Seifert片的非几何三维流形$M$都有一个具有${\rm vol}(\t M,{\rm Iso}_e\t{\rm SL_2(\R)}) \ne \{0\}$的有限覆盖$\t M$.我们还找到了具有正单形体积但不具有${\rm vol}(M,{\rm Iso}_+{\Hi}^3)=\{0\}$的3-流形$M$，以及具有${\rm vol}(M,{\rm Iso}_e\t{\rm SL_2(\R)})=\{0\}$的非平凡图流形$M$，证明了一般情况下需要传递到某个有限覆盖以保证${\rm vol}(M,G)\not=\{0\}$ .此外，当$M$支持Seifert几何时，我们确定了${\rm vol}\left(M, G…
2013-12-31 math.DG math.GT
On the Witten asymptotic conjecture for Seifert manifolds
给出了具有非零Euler类和一个例外纤维的Seifert流形的Witten渐近猜想的一个新证明。我们的方法是基于二维相空间环面上的半经典分析。我们证明了塞弗特流形的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量是两个拉格朗日态的标量积，并在大能级极限下估计了这个标量积。展开式的首阶项自然地以特征标簇、Chern-Simons不变量和一些辛体积的形式给出。对于解析部分，我们建立了离散振荡和的奇异驻相引理。
2016-05-13 math-ph math.GT math.MP
The Smale conjecture for Seifert fibered spaces with hyperbolic base orbifold
设M是一个闭的可定向的Seifert纤维3-流形，具有双曲基2-orbifold，或等价地，允许一个以H^2 \times R或SL（2，R）的泛覆盖为模型的几何。我们的主要结果是：当M的基本群的中心是平凡的或无限循环的时，Diff（M）中单位映射的连通分支是可缩的或同伦等价于圆.除了剩余的非哈肯infranilmanifold的情况下，这完成了同胚分类的Diff（M）和空间的塞弗特纤维的M的所有紧凑定向非球面3-流形。证明了当M的基轨道是双曲型的，其底流形是具有三个锥点的2-球面时，等距群Isom（M）到Diff（M）的包含是一个同伦等价.
2010-05-27 math.GT
Fiber-preserving and orientation-reversing involutions of Seifert fibered 3-manifolds
St. Martin’s University（圣马丁大学）
研究了Seifert纤维化3流形上保持纤维和反方向的involution，构造了特定类Ψ，并将其与已知的保持方向情况联系起来。
2026-01-19 math.GT
Chern Simons Theory and the volume of 3-manifolds
本文给出了陈-西蒙斯规范理论在研究所有表示$ρ\coπ_1N\to G$的体积集${\rm vol}(N,G)$中的一些应用，其中$N$是一个封闭的定向三维流形，$G$是Seifert几何的等距群${\rm Iso}_e\t{\rm SL_2(\R)}$或双曲三维空间的保定向等距群${\rm Iso}_+{\Hi}^3$.我们主要讨论三个自然问题：（1）如何在${\rm vol}(N, G)$中找到非零值？或弱如何找到非零元素在${\rm vol}(\t N, G)$的一些有限覆盖$\t N$的$N$？(2)这些体积满足瑟斯顿意义下的覆盖性质吗？(3)${\rm vol}(N, G)$的元素中包含什么样的拓扑信息？当$N$支持Seifert几何时，我们确定${\rm vol}(N, G)$，并且对于$G={\rm Iso}_+{\Hi}^3$或${\rm Iso}_e\t{\rm SL_2(\R)}$具有非平凡几何分解的某些3-流形，我们在${\rm vol}(N,G)$中找到一些非零值。此外，我们将表明，不同于格罗莫夫单纯体积，这些非零元素携带的$N$几何片之间的粘合信息。对于包含所有有理同调3-球面的大类3-流形$N$，我们证明了$N$有正的Gromov单纯体积当且仅当它允许有一个有限覆盖$\t N$，其中有${\rm vol}(\t N,{\rm Iso}_+{\Hi}^3)…
2011-11-26 math.DG math.GT
The three-dimensional symplectization question for small Seifert L-spaces and further classes
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙线研究所（WPI））
本文通过构造Liouville配边，解决了小Seifert L-空间等若干三维流形的辛化问题，证明了强可填充性等刚性性质。
2026-09-25 math.GT
The underlying manifold of a low-volume hyperbolic 3-orbifold
Temple University（天普大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文通过拓扑方法研究低体积闭可定向双曲3-轨形的基础空间，给出体积上界下的强拓扑限制，并补充了轨形基础理论。
2026-09-16 math.GT
Integral foliated simplicial volume of hyperbolic 3-manifolds
积分叶状单纯体是单纯体的一种形式，它结合了积分系数的刚性和测度空间的柔性。本文利用群的测度等价语言证明了非球面流形的积分叶单体积的一个比例原理，并给出了积分叶单体积在稳定积分单体积下的精化上界.这使我们能够计算双曲三维流形的积分叶单形体积。这是补充计算的积分叶状单纯体积的塞弗特3-流形。
2014-03-21 math.AT math.GT
Singular Seifert surfaces and Smale invariants for a family of 3-sphere immersions
如果自交点的代数数等于-n，则2-球面到4-空间中的自横浸入将导致Euler类2n的2-球面上的圆丛到4-空间中的浸入。将圆丛浸入与其泛覆盖映射预组合，得到了n>0时3-球面到4-空间的浸入g_n。本文计算了g_n的Smale不变量。计算是通过（部分）求解扩张g_n的穿孔复射影平面的自然奇异映射的奇异性来实现的。作为应用，我们确定了浸入的配边群中g_n所代表的类，该群与稳定的3-词干是自然一致的。特别地，g_n表示稳定3-茎的生成元当且仅当n可被3整除。
2010-09-28 math.AT math.GT
Cellular chain complexes of universal covers of some 3-manifolds
对于一类闭的3-流形$M$，给出了$M$的泛覆盖的胞腔链复形.这个类包括所有的曲面丛，$S^3$中的一些纽结，$S^3$中的一些循环分支覆盖，以及一些Seifert流形。在应用方面，我们建立了计算$S^3$的循环分支覆盖的连接形式的公式，并给出了计算某些Dijkgraaf-Witten不变量的程序.
2022-02-22 math.AT math.GT
Covering Trick and Embolic Volume
根据Berger栓塞不等式定义了紧凑型支管的栓塞体积。在本文中，我们展示了栓塞体积与第一个贝蒂数相关的结果。证明依赖于Gromov在收缩几何中的覆盖论证。伯杰称这种方法为掩护伎俩。本文对掩护技巧进行了深入的研究和探讨。
2019-11-20 math.DG math.GT
Twisted Alexander Polynomials and Representation Shifts
对于任何结，以下是等效的。(1)无限循环覆盖有无数个有限覆盖;（2）纽结群存在一个有限象表示，对于它扭曲的Alexander多项式为零;（3）纽结群允许一个有限象表示，使得不可压缩塞弗特曲面的基本群的象是纽结群的换位子群的象的一个真子群。
2007-08-28 math.GT
$\widehat{Z}$ and Splice Diagrams
该研究利用正规曲面奇点的拼接图技术，分析Gukov-Pei-Putrov-Vafa的3-流形量子q-级数不变量$\widehat{Z}_σ$，证明其归一化和仅依赖拼接图，给出Seifert流形不变量的简单公式，并推广相关模空间结果。
2025-08-26 math.AG math.GT math.QA
Pseudo-Anosov flows in toroidal manifolds
我们首先证明了刚性的结果，伪Anosov流的原型的环形3-流形：我们表明，伪Anosov流在塞弗特纤维流形是有限覆盖拓扑等价于一个测地流，我们表明，伪Anosov流在solv流形拓扑等价于一个悬浮Anosov流。然后，我们研究了一个一般的伪Anosov流与可能的塞弗特纤维件在环面分解的相互作用：如果纤维是与周期轨道的流量，我们表明，有一个标准的和非常简单的形式，在一块使用Birkhoff annuli的流量。这种形式与塞弗特片的拓扑结构密切相关。我们还在许多图流形中构造了一个新的例子，这是非常普遍和灵活的。我们构造其他新的类的例子，其中一些是广义的伪Anosov流有一个叉奇点，并表明上述结果在塞弗特纤维和可解流形不适用于一个叉伪Anosov流。最后，我们还分析了浸没和嵌入不可压缩环面的最佳位置相对于伪Anosov流。
2011-08-30 math.DS math.GT
On volumes and filling collections of multicurves
设$S$是一个负欧拉示性数曲面，考虑在极小位置上$S$上的闭曲线的有限填充集$Γ$. Foulon和Hasselblatt的一个观察表明$PT(S) \setminus \hatΓ$是一个有限体积双曲3-流形，其中$PT(S)$是射影化切丛，$\hatΓ$是$Γ$的切线集合。特别地，$vol(PT(S) \setminus \hatΓ)$是集合$Γ$的映射类组不变量。当$Γ$是一个简单的封闭曲线的填充对，我们表明，这个体积是粗略地比较Teichmüller空间中的地层之间的Weil-Petersson距离。我们的主要工具是研究$S$上的Seifert纤维空间$N$中的分层双曲链$\barΓ$。对于这样的链接，$N\setminus\barΓ$的体积与裤子图中涉及距离的表达式大致相当。
2022-02-07 math.GT
Unravelling the Dodecahedral Spaces
韦伯和塞弗特的双曲十二面体空间有一个自然的非正曲立方，它是通过将十二面体细分为立方体而得到的。我们证明了双曲十二面体空间具有6片不规则覆盖，并且具有由中立方体组成的典范超曲面给出非常短的层次的性质。此外，我们还描述了一个60-sheeted覆盖，其中相关的cubernetes是特殊的。我们还描述了球面十二面体空间（又名庞加莱同调球）的自然cubes和覆盖。
2017-07-02 math.GT
Lower Bound for the Simplicial Volume of Closed Manifolds Covered by $\mathbb{H}^{2}\times\mathbb{H}^{2}\times\mathbb{H}^{2}$
我们估计的$\ell^{\infty}$ -范数的体积形式$\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2$视为一类在$H_{c}^{6}(\mathrm{PSL}_{2}\mathbb{R}\times\mathrm{PSL}_{2}\mathbb{R}\times\mathrm{PSL}_{2}\mathbb{R};\mathbb{R})$。这给出了由$\mathbb{H}^{2}\times\mathbb{H}^{2}\times\mathbb{H}^{2}$覆盖的闭黎曼流形的单纯体积的下界。这些事实的证明产生一个算法来计算由$\big(\mathbb{H}^2\big)^n$覆盖的闭黎曼流形的下界。
2022-04-18 math.DG math.GT
Stable complexity and simplicial volume of manifolds
设闭流形M的复杂度是M的三角剖分中的最小单形数。这样一个量对于有限覆盖来说显然是次乘法的，并且通过取M的所有有限覆盖上的下确界，用覆盖度归一化，我们可以将其提升为乘法不变量，这是Milnor和Thurston已经考虑过的一个示性数，他们称之为M的“稳定复杂度”。本文研究了M的稳定复杂度与Gromov单纯体积之间的关系||M||.这是直接表明，||M||小于或等于M的稳定复杂度，自然会问这两个量在具有剩余有限基本群的非球面流形上是否重合。我们证明并不总是这样：存在一个常数C_n<1使得||M||对于维数至少为4的任何双曲流形M，第三方面的问题一般来说仍然是开放的。我们证明了稳定复杂度等于||M||对于任何非球面不可约3-流形M，其JSJ分解由Seifert片和/或双曲片组成，可与8字形纽结补叠加。如果一个特定的三维版本的Escheriche preis猜想是真的，那么这个等式对所有闭双曲三维流形都成立。
2012-08-21 math.DG math.GT
Topological rigidity and Gromov simplicial volume
三维流形理论中的一个自然问题是两个三维流形是否同胚。本文的目的是利用一次映射研究闭Haken流形类的这一问题。为此，我们引入了一个不变的$ τ(N)=({\rm Vol}(N),\|N\|)$，其中$\|N\|$表示$N$的Gromov单纯体积和${\rm Vol}(N)$是一个2维单纯体积的措施的基础2 orbifolds的体积的Seifert件的$N$。在研究了$τ(N)$在非零度映射作用下的行为后，我们证明了如果$M$和$N$是闭Haken流形使得$\|M\|=\abs{{\rm deg}(f)}\|N\|$和${\rm Vol}(M)={\rm Vol}(N)$，则任何非零度映射$f\co M\to N$同伦于覆盖映射.这推广了S. Wang在\cite{W1}中给出了从$M$到其自身的非零度映射。作为推论，我们证明了：如果$M$和$N$是闭Haken流形，使得$τ(N)$充分接近$τ(M)$，则任何度为1的映射$f\co M\to N$同伦于同胚.
2006-07-29 math.GT
Topological volumes of fibrations: A note on open covers
我们建立了一个简单的估计的数量开集的基本群的限制，需要覆盖纤维化的全空间。这导致单纯体积和最小体积熵的结果消失，例如，对于某些映射环面。
2021-09-08 math.GT
Growth of homology torsion in finite coverings and hyperbolic volume
给出了具有环面边界的不可约三维流形的有限覆盖的同调挠率增长的一个关于双曲体积的上界。
2017-07-14 math.GT
Simplicial volume of Q-rank one locally symmetric manifolds covered by the product of R-rank one symmetric spaces
本文证明了由R-秩1对称空间的乘积覆盖的Q-秩1局部对称空间的单纯体积是严格正的。
2012-01-10 math.GT
Volumes of fibered 2-fold branched covers of 3-manifolds
证明了对任意闭连通定向3-流形M，存在M的无限族2-fold分支覆盖，它们是圆上任意大体积的双曲3-流形和曲面丛.
2023-01-25 math.GT
Renormalized volume and the volume of the convex core
得到了凸余紧双曲三维流形的重整化体积与凸核体积之差的上界和下界，该上界和下界取决于凸核泛覆盖边界的内射半径和凸核边界的欧拉示性数。这些结果推广了Schlenker在拟fuchsian双曲三维流形上的结果。
2017-07-07 math.DG math.GT
On definite strongly quasipositive links and L-space branched covers
我们调查的问题的家庭强拟正的链接，有明确的对称塞弗特形式的特征和应用我们的结果的问题，确定当这样的链接可以有一个L-空间循环分支覆盖。特别地，我们证明了如果$δ_n = σ_1 σ_2 \ldots σ_{n-1}$是对偶Garside元且$b = δ_n^k P \in B_n$是强拟正辫且其辫闭包$\widehat b$是确定的，则$k \geq 2$蕴涵$\widehat b$是环面链$T(2, q), T(3,4), T(3,5)$或椒盐卷饼链$P(-2, 2, m), P(-2,3,4)$之一.应用我们前一篇文章中的定理1.1，我们推出：如果$\widehat b$的标准循环分支覆盖之一是L-空间，则$\widehat b$是这些环之一。我们的例子表明，有强拟正辫子$δ_n P$的封闭是明确的，但不是这些环面或椒盐卷饼链接。我们还确定了一族确定的强拟正$3$ -辫子，并证明了它们的闭包与一族具有L-空间分支覆盖的强拟正$3$ -辫子重合.
2019-10-05 math.GT
The volume flux group and nonpositive curvature
证明了每一个具有非平凡体积流群的闭非正曲流形的极小体积为零，且存在一个具有圆周作用的有限覆盖，其轨道是同调本质的.这证明了Kedra-Kotschick-Morita关于这类流形的一个猜想。
2008-11-12 math.DG math.GT
Amenable covers and integral foliated simplicial volume
与普通的单纯体积类似，我们证明了定向闭连通非球面$n$ -流形的积分叶状单纯体积至多为$n$.这意味着这类流形的基本群有固定价格，是廉价的，同时也反驳了有关同调增长的一些说法。
2022-06-12 math.DS math.GT
Dynamical incoherence for a large class of partially hyperbolic diffeomorphisms
我们表明，如果一个部分双曲的Seifert流形的双同态诱导的映射在基地有一个伪Anosov组件，那么它不能是动态相干的。这将Bonatti，Gogolev，Hammerlindl和Potrie的工作扩展到整个合痕类。我们涉及的技术与研究某些部分双曲的双曲3-流形中进行的作者在以前的文件。附录回顾了一些后果的尼尔森-瑟斯顿分类的表面同胚的动力学升降机等地图的普遍覆盖。
2020-02-24 math.DS math.GT
Examples of homological torsion and volume growth
我们提供的例子塔的覆盖尖双曲3流形的指数同调扭转增长明确计算的体积增长。这些例子来自于加厚环面中交替链环的阿贝尔覆盖。一个推论是每个正则平面格的生成树熵由双曲多面体的体积给出。
2019-06-06 math.GT
On the integral simplicial volume of cyclic covers of mapping tori
本文研究了环面映射环的循环覆盖的积分单纯体积的渐近行为，通过积分填充体积建立了极限的上下界，并揭示了其与拓扑熵的联系及若干新应用。
2025-10-13 math.AT math.DS math.GT
On L-spaces and left-orderable fundamental groups
例子表明，在L-空间和3-流形之间存在着对应，其基本群不能是左序的。在本文中，我们建立了几个大类的这种流形的这些条件的等价性。特别是，我们证明了它们是等价的任何封闭的，连接的，定向的，几何3-流形是非双曲的，一个家庭，其中包括所有封闭的，连接的，定向的塞弗特特空间。我们还表明，它们是等价的非分裂交替链接的2重分支覆盖。为了做到这一点，我们证明了基本群的2重分支覆盖的交替链接是左序的当且仅当它是一个平凡的链接有两个或两个以上的组件。我们还证明了这对值在Homeo_+（S^1）中的交错纽结补的基本群的表示有很强的限制。
2011-07-25 math.GR math.GT
The Link Volume of 3-Manifolds
我们把闭可定向3-流形看作是双曲链上S^3分支的覆盖。对于p重覆盖M \to S^3，在双曲链L上分支，我们指定复杂度p =（S^3-L）（其中，p =双曲体积）。我们定义了一个三维流形的不变量，称为连接体积，记为LV，它将所有可能覆盖M \to S ^3的复杂性的下确界赋予三维流形M，其中唯一的约束是分支集是双曲连接。因此，链接量度量了M如何有效地被表示为S^3的覆盖。我们研究了连接体积的基本性质和相关的不变量，特别是观察到对任何双曲流形M，LV（M）< LV（M）。我们证明了一个结构定理，类似于（并依赖于）著名的定理Jorgensen和Thurston。这使我们猜想，一般来说，双曲3-流形的链接体积比它的体积大得多。最后，证明了Dehn用边界环面填充流形所得到的流形的连接体积是线性有界的.
2012-05-07 math.GT
On the degree of a finite cover which fibers over circle
我们根据体积、流形直径和其他新的不变量，给出了双曲3-流形在圆上纤维的有限覆盖度的下界。
2021-09-21 math.AT math.DG math.GT
Closed geodesics and Frøyshov invariants of hyperbolic three-manifolds
Froyshov不变量是由有理弗洛尔同调中的分次导出的有理同调三球面的数值不变量。在过去的几年里，它们已被用来解决三维和四维拓扑中的广泛问题。在本文中，我们期待与双曲几何类的极小$L$ -空间的连接。特别是，我们研究Froyshov不变量和闭测地线之间的关系，使用的想法从解析数论。我们讨论我们的方法的两个主要应用。首先，我们推导出了最小双曲$L$ -空间的Froyshov不变量的有效上界。其次，我们描述了一个算法来计算Froyshov不变量的最小$L$ -空间的数据所产生的双曲几何。作为我们方法的一个具体例子，我们计算了Seifert-Weber十二面体空间上所有自旋$^c$结构的Froyshov不变量.同时，我们也证明了双曲三流形上奇签名算子和Dirac算子的eta不变量的一些结果，这些结果可能是独立的。
2021-05-10 math.DG math.GT math.NT
Localization in Abelian Chern-Simons Theory
研究了闭切触三流形上的Chern-Simons理论，当规范变换的李群是紧的、连通的和交换的。利用Faddeev-Popov规范固定方法，导出了阿贝尔Chern-Simons配分函数的严格定义.利用非阿贝尔局部化技术，得到了辛阿贝尔Chern-Simons配分函数.这在物理上将辛阿贝尔配分函数与阿贝尔陈-西蒙斯配分函数等同为严格的拓扑三流形不变量。这项研究导致了一个自然的识别阿贝尔Reidemeister-Ray-Singer挠作为一个特定的倍数的自然单位辛体积形式的模空间的平坦阿贝尔联络类的Sasakian三流形。对于给定的Sasakian三流形，用Seifert数据计算了阿贝尔Chern-Simons配分函数的挠率部分.
2014-07-18 math-ph math.DG math.GT
Every noncompact surface is a leaf of a minimal foliation
本文证明任意非紧定向曲面均可作为闭3维流形中极小叶状结构的叶，并构造可同时包含可数多种开曲面拓扑的双曲例子。
2023-09-26 math.DS math.GT
An explicit volume formula for the link $7_3^2 (α, α)$ cone-manifolds
我们使用Schläfli公式计算$7_3^2$链接锥流形的体积。作为应用，我们给出了环上循环覆盖的体积。
2016-11-27 math.GT
