Topological conjugation classes of tightly transitive subgroups of $\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$
令$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$表示圆$\mathbb{S}^1$的方向保持同胚群。$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$的子群$G$是紧传递的，如果它是拓扑传递的，并且$G$的子群$H$与$[G: H]=\infty$都不具有这个性质;几乎是极小的，如果它有至多可数个非传递点。本文对任意整数$n\geq 2$，确定了$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$中同构于$\mathbb{Z}^n$的紧传递几乎极小子群的所有拓扑共轭类.
2020-06-26 math.DS
On the omega-limit sets of tent maps
对于紧致度量空间（X，d）上的连续映射f，X的子集D是内链传递的，如果对D中的每个x和y以及每个delta > 0，存在点列{x= x_0，x_1，.，x_n=y}，使得d（f（x_i），x_{i+1}）< delta，i= 0，1，.，n-1。众所周知，每一个Ω-极限集都是内链传递的;在早期的工作中证明了，对于X是有限型的移位，X的闭子集D是内链传递的当且仅当D是X中某点的Ω-极限集，并且对于斜率等于2的帐篷映射也是如此。本文证明了对于临界点c=1/2是周期的帐篷映射，每个闭的内链传递集必是Ω-极限集.进一步证明了至少存在可数个具有非递归临界点的帐篷映射，且该帐篷映射存在一个非Ω极限的闭内链传递集.总之，这些结果使我们猜想，对于那些有阴影（或伪轨道跟踪）的帐篷映射，欧米茄极限集正是那些具有内部链传递性的集合。
2011-10-14 math.DS math.GN
Dimension groups for interval maps II: the transitive case
任何连续的、传递的、分段单调的映射在二元选择之前都是由它的维数模和相应的生成元有限序列决定的。维数模本身决定了任意可迁分段单调映射的拓扑熵，也决定了任意可迁单峰映射直到共轭。对于一个非本质内射的可迁分段单调映射，其对应的维数群是一个简单维数群的直和，每个维数群具有唯一的状态。
2005-10-14 math.DS math.OA
Contribution to the ergodic theory of robustly transitive maps
在这篇文章中，我们打算在没有边界的紧致流形M上的鲁棒传递局部仿射集RT的遍历性质的理解作出贡献。证明了存在RT的C^1剩余子集R_0，使得R_0中的任意f都有M的具有稠密预轨道的剩余子集。此外，一般地，在没有分裂的局部同态空间中，所有点都有稠密的预轨道，有无数个遍历扩展的不变测度，具有完全支持，并表现出指数衰减的相关性。特别地，这些结果对[Lizana-Pujals'12]中考虑的一类重要的鲁棒传递映射成立。
2014-01-26 math.DS
Topological obstructions for robustly transitive endomorphisms on surfaces
讨论了曲面上鲁棒可迁映射存在的必要条件和拓扑障碍问题。具体地说，我们表明，部分双曲性是一个必要条件，以有$C^1$鲁棒传递自同态与表面上的临界点，和唯一的表面，承认鲁棒传递映射要么环面或克莱因瓶。此外，我们还证明了每个鲁棒传递自同态同伦于一个线性映射，该映射至少有一个模大于1的特征值。
2019-11-04 math.DS math.GT
Topological entropy of compact subsystems of transitive real line maps
对于从实直线（半开区间$[0,1)$）到其自身的连续映射$f$，设ent（f）表示$f|_K$的拓扑熵的上确界，其中$K$遍历$\mathbb{R}$的所有紧$f$不变子集（分别为$[0,1)$）.证明了若$f$是拓扑传递的，则ent（f）的最佳下界是$\log\sqrt{3}$（分别为$\log 3$），但不能达到.这解决了C{á}novas [Dyn. \textbf{24}（2009），no.4，473- 483]。
2012-08-20 math.DS
A dichotomy for measures of maximal entropy near time-one maps of transitive Anosov flows
我们证明了紧致流形的传递Anosov流的时间1映射是由鲁棒地满足以下二分法的双同态积累的：要么所有的最大熵测度都是非双曲的，要么恰好有两个遍历的最大熵测度，一个具有正的中心指数，另一个具有负的中心指数。我们建立了这种二分法的某些部分双曲同构同位素的身份时，他们的强叶理是最小的。我们的证明是建立在马古利斯为Anosov流开发的方法上的，他在那里构建了合适的动态叶理措施的家庭。
2020-12-08 math.DS
Decay of correlations and laws of rare events for transitive random maps
我们证明了传递映射的一致连续随机扰动定义了一个非周期Harris链，它也满足Doeblin条件。其结果是，我们得到的指数衰减的相关性适当的随机扰动这样的系统。我们还证明了，对于传递映射，极限分布的极值法律（EVLs）和命中/返回时间统计（HTS/RTS）是标准指数。此外，我们还证明了稀有事件点过程（REPP）按分布收敛于一个标准的泊松过程。
2017-04-19 math.DS math.PR
Topological transitive Abelian subgrouns of GL(n,R)
本文给出了GL（n，R）的交换子群的一个完全刻画，并给出了它们的局部稠密性.稠密）的轨道。对于GL（n，R）生成的子群，这一特征是显式的，并证明了由[（n+1）/2 ]矩阵生成的GL（n，R）的交换子群在R^n中不可能有稠密轨道。（[ ]表示整数部分）。
2010-10-31 math.DS
Conjugacy of transitive SFTs minus periodic points
本文否定回答了Hochman关于等熵一维拓扑混合SFT移除周期点后是否拓扑共轭的问题，并证明了传递SFT的拓扑共轭与移除周期点后系统之间的拓扑共轭存在典范对应。
2023-09-22 math.DS
Transitive dendrite map with zero entropy
[2019 - 04 - 15][2019 - 04 - 15]日\& Dynam。Sys.（2014）\textbf{34}，1897- 1913]在拓扑上弱混合但不混合的通用树突上构建了一个映射。我们修改了Hoehn-Stronon的例子，证明了存在一个拓扑熵为零的传递（甚至是弱混合）枝晶映射。这回答了Baldwin [Topology（2001）\textbf{40}，551- 569]的问题。
2015-03-10 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy
我们研究了链递归映射、链传递映射和链混合映射的性质（非游荡映射、拓扑传递映射和拓扑混合映射的著名概念的推广）。我们描述了链传递映射的结构。这些递归的概念是使用$\ep$ -链定义的，这些$\ep$ -链的最小长度给出了一种测量递归时间（链递归和链混合时间）的方法。我们给出了这些递归时间的上界和下界，并将链混合时间与拓扑熵联系起来。
2008-06-05 math.DS
Transitivities of maps of generalized topological spaces
本文研究了广义拓扑空间中自映射的传递性性质，提出准μ-孤立点概念，并在无准μ-孤立点情况下建立了轨道传递性与ω-传递性的等价关系。
2025-12-12 math.DS math.GN
Equilibrium states for non-transitive random open and closed dynamical systems
本文针对非传递随机开、闭区间映射，证明了无传递性条件的随机Ruelle–Perron–Frobenius定理与相对平衡态存在性，拓展了相关理论适用范围并给出多类应用。
2022-01-20 math.DS
Continuous Transitive Maps on the Interval Revisited
本文重新讨论了区间$I$上的连续传递映射$f$，其中$I$表示以下区间之一：$(-\infty, \infty)$，$(-\infty, a]$，$[b, \infty)$，$[a, b]$，其中$a < b$是实数.这样的地图必须有一个固定的点，比如$z$，在$I$的内部。本文系统地证明了这类映射的一些性质：（1）$f$使某点$c \ne z$离开$z$，即，对于某个点$c \ne z$，我们有$f(c) \le c < z$或$z < c \le f(c)$ ;（2）$f$将某个点$\hat c \ne z$移向$z$，但不“移过”$z$，即，对于某个点$\hat c \ne z$，我们有$\hat c < f(\hat c) < z$或$z < f(\hat c) < \hat c$ ;以及（3）$f$将所有点$x \ne z$移动到$z$的另一侧，即，对于所有点$x \ne z$，我们有$x < z \le f(x)$和$f(x) \le x < z$。这些证明是以这样的方式安排的，即它们产生相同的结果。例如，定理3处理满足条件（1）或条件（2）的映射，而定理4分别处理满足条件（1）和条件（2）或（3）的映射。重新讨论了区间上连续双传递映射的特征，并引入了连续双传递映射的一个新的混沌性质（定理8，p.21）。在这个修正中，我们修正了推论9和定理8证明中的一些错误，并将附录移…
2019-02-09 math.DS
Topological transitivity and wandering intervals for group actions on the line $\mathbb R$
对于每个群$G$，我们证明了要么$G$通过保向同胚在$\mathbb R$上有拓扑传递作用，要么$G$在$\mathbb R$上的每个保向作用都有游荡区间.根据这一结果，将所有群划分为传递型和游荡型两种类型，并确定了几个群的类型。我们还证明了每一个游荡型可序群都是可标群。作为推论，我们证明了如果高阶格$Γ$是可序的，则$Γ$是传递型的.
2018-04-07 math.DS
Robustly transitive maps of $\mathbb{T}^n$ with large dimensional central spaces
本文研究了具有临界点和大维中心空间的鲁棒传递映射，构造了在同伦类中具有持久临界点的 $C^1$ 映射，并探讨了其在小 $k$ 时的扰动性质。
2026-10-01 math.DS
Zero Lyapunov Exponents in Transitive Skew-products of Iterated Function Systems
Instituto de Matemática e Estatística, UFF（UFF数学与统计学院）
研究遍历斜积的性质，证明其存在非超bolic测度，并展示这些测度的支撑全集和弱*极限。
2026-04-17 math.DS
Non-transitive pseudo-Anosov flows
Queen’s University（女王大学）；Université de Bourgogne（勃艮第大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了非转置伪Anosov流，通过群作用于轨道空间和无穷远处边界来恢复流的基本集和Smale顺序，并证明了流的转置性与周期轨道密度的关系。
2026-02-13 math.DS math.GT
Topological dynamics of Zadeh's extension on the space of upper semi-continuous fuzzy sets
本文给出了具有水平度量的上半连续模糊集空间的不变闭子集上的Zadeh扩张的传递性、轻度混合性、$\mathbf{a}$ -传递性、等度连续性、一致刚性和逼近性的一些刻画。特别地，证明了一个动力系统是弱混合的（分别是，温和混合，弱混合和$\mathbf{a}$ -传递，等度连续，一致刚性）当且仅当Zadeh扩张是传递的（分别，轻度混合、$\mathbf{a}$ -传递、等度连续、均匀刚性）。
2016-05-18 math.DS nlin.CD
Transitive cylinder flows whose set of discrete points is of full Hausdorff dimension
对于每个无理$α\in[0,1)$，我们构造一个连续函数$f\: [0,1)\to \R$，使得相应的柱面变换$[0,1)\times\R \ni (x,t) \mapsto (x+α, t+ f(x)) \in [0,1)\times\R$是传递的，并且其轨道是离散的点集的豪斯多夫维数是2。这种圆柱变换显示出一定的Devaney型的混沌行为。
2013-03-13 math.DS
Sensitivity and transitivity for the induced maps on symmetric product suspensions of a topological space
该文研究拓扑空间的$n$重对称乘积及其悬链上的诱导映射，分析原映射与两类诱导映射在十余种动力学性质类中的等价关系，改进并拓展了相关已有结果。
2025-06-12 math.DS
Topological entropy, sets of periods and transitivity for graph maps
传递性、周期点的存在性和正的拓扑熵可以用来刻画动力系统的复杂性。已知对于非树图，对每一个$\varepsilon>0,$，存在（复杂的）全传递映射（然后具有上有限周期集）使得拓扑熵小于$\varepsilon$（简单性）.首先，我们将通过三个例子来证明，对于任何不是树的图，可以构造完全传递（因此是鲁棒复杂的）的相对简单的映射（具有小熵），使得周期集也相对简单。为了在数值上测量周期集合的复杂性，我们引入了$\textit{boundary of cofiniteness}$的概念。越大的有限性边界意味着越简单的周期集。借助上有限性边界的概念，我们可以准确地说明将熵简单性结果扩展到周期集的含义：$\textit{there exist relatively simple maps such that the boundary of cofiniteness is arbitrarily large (simplicity) which are totally transitive (and hence robustly complicate)}$。此外，我们将证明，上述陈述适用于任意连续度的一圈映射。
2018-07-04 math.DS
Transitive mappings on the Cantor fan
本文在拓扑结构相对简单的 Cantor 扇上构造了传递同胚，通过商空间和 Mahavier 乘积等四种不同技术实现，并展示了该方法可构造出逆极限为 Lelek 扇的传递函数。
2023-04-28 math.DS
Spectral decomposition and entropy for open set-valued maps
本文针对图为开集、单点像为开连通集的集值映射，在已有最终回归集研究基础上引入传递性与混合性拓展框架，证明其有无穷拓扑熵并建立其与传递Anosov微分同胚的联系。
2026-11-02 math.DS
On jointly transitive commuting minimal homeomorphisms
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
类比遍历理论，引入紧致度量空间上可交换极小同胚的联合拓扑传递性和联合极小性概念，证明了关于第一个概念的Berend - Bergelson定理的类似结果并研究其对第二个概念的适用程度。
2026-08-25 math.DS
Genericity in Topological Dynamics
本文研究了康托尔集的同胚空间和适当大的移位空间的子移位空间中动力学性质的泛型。这些相当不同的设置是由一个Reyner-King类型的对应关系：一个中的泛型等价于另一个中的泛型。在移位空间模型中应用符号技巧，得到了关于康托尔集的传递同胚和全传递同胚的动力学性质的一般性的新结果.我们证明了在传递系统的空间中，通用里程表的同构类是通用的。另一方面，完全传递系统的空间表现出更多变化的动力学。特别是，我们表明，在这个空间中的同构类的每一个康托系统没有周期点是密集的，以下性质是通用的：极小性，零熵，不相交从一个固定的全传递系统，弱混合，强混合，和最小的自连接。最后两种情形与保测度范畴中的情形形成了鲜明的对比。我们还证明了保测度范畴中动力学性质的一般性与支持具有相同性质的不变测度的系统的一般性之间的对应关系。
2007-06-05 math.DS
Irregular sets for piecewise monotonic maps
对任意传递的分段单调映射，若其周期测度集在遍历不变测度集中稠密（如单调模1变换和具有两个单调段的分段单调映射），证明了不存在连续函数的Birkhoff平均的点集（称为非正则集）要么为空，要么具有全拓扑熵.推广了$β$ -变换的非正则集的Thompson定理，并将传递分段单调映射的非正则集的完整描述归结为周期测度的稠密性的Hofbauer-Raith问题.
2021-01-14 math.DS
On definition of Devaney chaos for a continuous group action on a Hausdorff uniform space
我们证明了在具有无限作用群的Hausdorff一致空间上，拓扑传递的非极小连续群作用的稠密周期点集的存在性并不一定意味着系统对初始条件的敏感依赖.这就导致了在Hausdorff一致空间上具有无限作用群的连续群作用的Devaney意义下的混沌的定义，即具有稠密周期点集的非极小拓扑传递敏感系统是Devaney意义下的混沌系统.
2020-11-27 math.DS math.GN
Some Properties of Recurrent Sets for Endomorphisms of Topological Groups
本文研究了拓扑群的连续自同态的链递归和跟踪的拓扑定义，推广了度量空间的相关概念。证明了在这种情况下恒等式的链回复点和链传递分支的集合是拓扑子群。进一步得到了原系统在商空间上诱导的一些动力学性质。这些结果将代数性质与动力学性质联系起来。
2019-12-18 math.DS math.GN
Transitivity of Infinite-Dimensional Extensions of Anosov Diffeomorphisms
本文考虑了实向量空间R^ω上的下流形的Anosov同态的扩张。基于Nitica和Pollicott证明的有限维类似定理，我们的主要结果是，任何满足明显障碍的Holder上循环都会引发拓扑传递扩展（事实上是拓扑弱混合）。我们展示了如何为任何Anosov同构构造满足这些条件的上圈，然后观察到，与有限维情况不同，满足障碍的上圈是C^0-稳定传递的，关于几个上圈空间和度量，不可能有无限维稳定传递的上圈。
2012-09-10 math.DS
Conjugacy in the Cantor Set Automorphism Group
我们调查，并扩大，同胚群$H(X)$的伴随作用的满射连续映射空间，$C_s(X)$，其中$X$是一个康托尔集的结果。我们还研究了对$C_s(X)$的各种动态定义的子集的动作的限制，G.拓扑传递映射，链传递映射，链混合映射等的集合。在每种情况下，我们考虑是否存在具有稠密共轭类的元素，如果存在，一般元素是什么样子的。
2019-07-28 math.DS
Transitivity and the existence of horseshoes on the 2-torus
研究了两个环面上同胚的传递性与拓扑混沌之间的关系。证明了如果$\mathbb{T}^2$的可迁同胚与恒等式同伦，且有不动点和不固定的周期点，则它有拓扑马蹄形.我们还表明，如果一个传递同胚的$\mathbb{T}^2$是同伦的Dehn扭曲，那么它是非周期的，或者它有一个拓扑马蹄。
2022-11-09 math.DS
Topological horseshoes for surface homeomorphisms
在这项工作中，我们开发了一个新的标准存在的拓扑马蹄形的表面同胚的同伦类的身份。基于我们以前的工作强迫理论，这个新的标准是纯粹的拓扑，可以表示在等变布劳威尔叶理和横向轨迹。然后，我们应用这个新的工具在研究的动力学同胚的曲面与零亏格和零拓扑熵，我们得到了一些应用。对于同胚的开环$\mathbb{A}$与零拓扑熵，我们证明了旋转数存在的所有点的非空Ω限制，如果$\mathbb{A}$是一个广义区域的不稳定，那么它承认一个单一的旋转向量。我们还提供了一个新的证明Passegi，Potrie和Sambarino最近的结果，表明零熵耗散同胚的环作为一个矢量圆有一个单一的旋转数。我们的工作也研究了无马蹄球的同胚。对于这些映射，我们提出了一个结构定理的不动点自由不变子环，以及一个非常有限的描述所有可能的动力学行为的传递子集。这种描述确保了，例如，传递集可以包含最多$2$不同的周期轨道，并且在许多情况下，对传递集的同胚的限制必须是里程表的扩展。特别是，我们证明了任何非平凡的和稳定的传递子集的一个耗散的平面同构总是无限重正化的Bonatti-Gambaudo-Lion-Tresser的意义。
2021-02-17 math.DS
An answer to Furstenberg's problem on topological disjointness
本文给出了Furstenberg拓扑不交性问题的一个解答。也就是说，我们证明了传递系统$(X,T)$与所有极小系统是不相交的当且仅当$(X,T)$是弱混合的，并且存在$X$的某个可数稠密子集$D$，使得对于任何极小系统$(Y,S)$，$y$的任何点$y\in Y$和任何开邻域$V$，以及对于任何非空开子集$U\subset X$，存在$x\in D\cap U$满足$\{n\in{ \mathbb Z}_+: T^nx\in U, S^ny\in V\}$是联合的。一般情况下的一些特征也被描述。作为应用，我们证明了如果传递系统$(X,T)$与所有极小系统不相交，那么对于任何$n\in { \mathbb N}$，$(X^n,T^{(n)})$和$(X, T^n)$也是如此.证明了传递系统$(X,T)$与所有极小系统不相交当且仅当超空间系统$(K(X),T_K)$与所有极小系统不相交。
2019-02-23 math.DS
Chain transitive sets for smooth strongly monotone dynamical systems
设K表示序巴拿赫空间E中强单调半流的紧不变集，满足标准光滑性和紧性假设。设限制于K的半流是链传递的。主要结果是，要么K是无序的，否则K包含在全序，紧弧的驻点;后者不能发生，如果半流是真正的解析和耗散。作为一个应用，当E = R^3时熵为0。对映射也证明了类似的结果。主要工具是Mierczynski [27 ]和Terescak [37 ]的结果
2012-04-08 math.DS
Transitive points via Furstenberg family
设$(X,T)$是一个拓扑动力系统，$\mathcal{F}$是一个Furstenberg族（$\mathbb{Z}_+$具有遗传向上性质的子集的集合）.一个点$x\in X$称为$\mathcal{F}$ -传递的，如果对$X$的每个非空开子集$U$都有$\{n\in\mathbb{Z}_+:\, T^n x\in U\}\in\F$;系统$(X,T)$称为$\F$ -点传递的，如果存在某个$\mathcal{F}$ -传递点.在本文中，我们的目标是通过$\mathcal{F}$ -点传递性对传递系统进行分类。除此之外，我们还证明了$(X,T)$是一个弱混合E-系统（分别为弱混合M-系，HY-系）当且仅当它是$\{\textrm{D-sets}\}$ -点传递的（分别为$\{\textrm{central sets}\}$ -点传递，$\{\textrm{weakly thick sets}\}$ -点传递）。证明了每一个弱混合系统都是$\mathcal{F}_{ip}$ -点传递的，同时构造了一个非弱混合的$\mathcal{F}_{ip}$ -点传递系统.作为应用，我们证明了每一个具有稠密小周期集的传递系统都与每一个完全极小系统不相交，并且一个系统是$Δ^*(\mathcal{F}_{wt})$ -传递的当且仅当它与每一个P-系统弱不相交.
2011-07-30 math.DS
On weak mixing, minimality and weak disjointness of all iterates
本文讨论了紧度量空间上的拓扑动力系统$f\colon X\ra X$的拓扑弱混合性质与传递性之间的关系的一些公开问题.将弱混合强传递系统是$Δ$ -传递的定理推广到不可逆系统，并给出了简单的证明.构造了两个例子，回答了Moothathu提出的问题[Colloq.Math.120（2010），no.1，127- 138]。第一个是多传递非弱混合系统，第二个是弱混合非多传递系统。例子是特殊的间距移位。后者表明多重递归定理中的极小性假设不能用弱混合代替。
2011-08-13 math.DS
Mobius disjointness conjecture for local dendrite maps
我们证明了Möbius不相交性猜想对图映射和所有单调局部枝晶映射都成立。我们进一步证明了这也适用于某些类树突上的连续映射。此外，我们看到存在一个熵为零的传递枝晶映射，莫比乌斯不相交性成立。
2018-06-14 math.DS
Phase transitions for transitive local diffeomorphism with break points on the circle and Holder continuous potentials
Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）
本文研究了具有圈上断点的传递局部微分同胚在Hölder连续势函数下的相变行为，证明了Hölder连续势函数最多有两个相变，并给出了谱间隙性质的稠密集及多标度分析应用。
2026-02-14 math.DS
Statistical Stability for Barge-Martin attractors derived from tent maps
设$\{f_t\}_{t\in(1,2]}$是斜率$t$的核心帐篷映射族。参数化的Barge-Martin构造产生一族圆盘同胚$Φ_t\colon D^2\to D^2$，具有传递全局吸引子$Λ_t$，在该全局吸引子上$Φ_t$与$f_t$的自然扩张拓扑共轭. $f_t$的绝对连续不变测度的唯一族导出了一族遍历的$Φ_t$ -不变测度$ν_t$，它支持在吸引子$Λ_t$上.我们表明，这个家庭$ν_t$弱连续变化，和措施$ν_t$是物理的背景Oxtoby-Ulam措施$ρ_t$弱连续变化的家庭。对于传递球面同胚族$χ_t\colon S^2\to S^2$也得到了类似的结果，在[17]中作为$f_t$的自然扩张的因子构造。
2019-12-11 math.DS
Transitivity and topological mixing for C1 diffeomorphisms
我们证明了在连通紧致流形上，C1-一般的保守反同态和C1-一般的传递反同态都是拓扑混合的。这是通过描述同宿类的周期和控制由闭引理给出的周期点的周期而得到的。
2016-09-14 math.DS
The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
2023-02-19 math.DS
Syndetic proximality and scrambled sets
本文系统地研究了紧度量空间中连续自映射动力学的并合邻近关系和并合乱集的可能存在性。特别是我们考虑各种类型的传递子移位，区间映射，拓扑Anosov映射。我们还提出了许多建设和例子。
2013-04-04 math.DS
On the Structure of Lorenz Maps
研究了具有负Schwarz导数的Lorenz压缩映射$C^3$的非徘徊集.证明了如果$f$不存在吸引周期轨道，则存在唯一的拓扑吸引子.确切地说，存在传递紧集$Λ$，使得$ω_f(x)=Λ$用于剩余点集$x \in [0,1]$。我们还发展的背景下，洛伦兹地图的经典理论的谱分解构造公理A的Smale地图。
2014-02-12 math.DS
Chain Mixing and Chain Recurrent Iterated Function Systems
本文研究了迭代函数系统的自同构性。首先，我们将介绍链混合和链传递迭代函数系统，然后给出一些结果和例子来比较这些概念在离散动力系统。作为我们的主要结果，利用加法机器映射和拓扑共轭，我们证明了迭代函数系统的链混合性、链传递性和链递归性是等价的。
2016-12-19 math.DS
A uniqueness theorem for transitive Anosov flows obtained by gluing hyperbolic plugs
本文证明了通过粘合 hyperbolic plugs 构建的传递 Anosov 流的轨道等价类与粘合映射的精确选择无关，其唯一性结果基于一种编码程序并遵循 T. Barbot 引入的策略。
2019-05-22 math.DS
Entropy Density of Ergodic Nonadapted Measures for Markov Interval Maps
本文研究了马尔可夫区间映射中非适应ergodic测度的熵密度性质，证明其在特定度量下为余集且在多数情况下路径连通。
2026-02-20 math.DS
Topological description of Riemannian foliations with dense leaves
证明了一个可迁紧叶化空间是黎曼叶化当且仅当它是局部连通的、有限维的、强等度连续的和拟解析的，并且它的完整伪群的闭包是拟解析的。
2013-11-14 math.DS math.GT
Unique ergodicity of circle and interval exchange transformations with flips
研究了定义在单位圆上的带翻转的可迁交换映射的存在性。本文对定义在n个子区间上的单位圆是否存在传递交换映射的问题给出了一个完整的答案。
2008-09-10 math.DS
Dynamical consequences of a free interval: minimality, transitivity, mixing and topological entropy
研究了包含自由区间的紧致可度量化空间上连续映射的动力学（即，同胚于开区间的开子集）。特别注意拓扑传递性、弱和强拓扑混合、稠密周期性和拓扑熵之间的关系以及极小集的拓扑结构。特别地，证明了极小集的一个二分性和传递映射的一个二分性。
2011-12-06 math.DS
Dynamical compactness and sensitivity
为了将Auslander点动力学性质与拓扑传递性联系起来，本文引入了动力紧系统作为混沌动力系统$(X,T)$的一个新概念，它由紧度量空间$X$和连续满射自映射$T:X \to X$给出.证明了每个弱混合系统都是传递紧的，并且证明了任何传递紧M-系统都是弱混合的。然后讨论了它与其他几种更强的敏感性形式之间的关系。证明了任意可迁紧系统是Li-Yorke敏感的，并且当它不邻近时是多敏感的，同时证明了任意多敏感系统具有正的拓扑序列熵.此外，我们还证明了M-系统的多灵敏度等价于厚灵敏度和厚联灵敏度。对动力系统的多灵敏度进行了定量分析。
2016-05-20 math.DS
Dynamics of continuous maps induced on the space of probability measures
对于紧区间$I$上的连续自映射$f$和概率测度空间$\mathcal{M}(I)$上的诱导映射$\hat f$，得到了$(I,f)$传递的一个严格条件当且仅当$(\mathcal{M}(I),\hat f)$传递.我们还表明，$(I,f)$的灵敏度相当于$(\mathcal{M}(I),\hat f)$。证明了对于任意传递系统$(I,f)$，$(\mathcal{M}(I),\hat f)$必有无穷大的拓扑熵，同时存在传递非自治系统$(I,f_{0,\infty})$使得$(\mathcal{M}(I),\hat f_{0,\infty})$的拓扑熵为零，其中$f_{0,\infty}=\{f_n\}_{n=0}^\infty$是$I$上的连续自映射序列.对于一般紧度量空间$X$上的连续自映射$f$，证明了$(X, f)$的链传递性蕴涵着$(\mathcal{M}(X),\hat f)$的链混合，并给出了两个反例证明了相反的结论.我们确认，阴影的$(X,f)$是不继承的$(\mathcal{M}(X),\hat f)$一般。对于非自治系统$(X,f_{0,\infty})$，证明了：如果$(\mathcal{M}(X),\hat{f}_{0,\infty})$是$n$阶的弱混合，则$(X,f_{0,\infty})$对任何$n\geq2$都是弱混合;存在$(X,f_{0,\inft…
2020-03-13 math.DS
Non-dense orbits on topological dynamical systems
针对带指定性质的拓扑动力系统，研究非稠密轨道集$E(z_0)$，证明对任意非传递点$z_0$，该集合要么为空要么具有满拓扑压。
2024-10-08 math.DS
