Slopes of overconvergent 2-adic modular forms
权为k的p-adic超收敛特征形的斜率是其Up特征值的p-adic赋值。我们发现所有2-adic有限斜率过收敛特征形的驯服水平1和重量0。作为结果，我们证明了任何有限斜率2-adic超收敛特征形的驯服水平1和重量0有系数在Q_2。这些结果为第一作者的预言提供了证据，该预言预言了经典p-adic模形式在p上的一个温和的“Gamma_0（N）”-正则假设下的斜率。
2003-11-20 math.NT
A Gluing Lemma And Overconvergent Modular Forms
证明了刚性解析簇上线丛截面的一个胶合引理。我们应用引理，结合Buzzard的结果，给科尔曼定理的证明（推广），该定理指出，过收敛小斜率的模形式是经典的。证明是“几何”的性质，并适合推广到其他PEL志村品种。
2006-01-17 math.NT
On the slopes of the $U_5$ operator acting on overconvergent modular forms
我们证明了~ $U_5$算子作用在具有导体~25的原始Dirichlet特征标~ $χ$的权~ $k$的5-adic过收敛模形式的斜率上的斜率由依赖于~ $k$和~ $χ$的\[ \left\{{1/4}\cdot\lfloor\frac{8i}{5}\rfloor: i \in \N\right\}\text{or }\left\{{1/4}\cdot\lfloor\frac{8i+4}{5}\rfloor: i \in \N\right\}, \]给出.
2006-06-15 math.NT
Overconvergent modular forms and perfectoid Shimura curves
本文给出了任意权的过收敛模形式的一种新的构造方法，并将其定义为Scholze无限级模曲线的某些仿射子集上的函数.这些仿射子集，并在他们一定的标准坐标，发挥作用，在我们的建设是强烈类似的作用，上半平面及其坐标“z”在经典的解析理论的模形式。作为这些思想的一个应用，我们定义并研究了$\mathbb{Q}$上紧Shimura曲线的超收敛Eichler-Shimura映射，证明了Andreatta-Iovita-Stevens结果的更强的类似性.
2016-08-22 math.NT
Overconvergent Eichler-Shimura isomorphisms
我们给出了一个几何Hodge-Tate映射，它用权k+2的过收敛模形式给出了某个p-adic（可达）权k的过收敛模符号的一般描述，基变换为C_p.
2013-03-20 math.NT
P-adic family of half-integral weight modular forms via overconvergent Shintani lifting
利用Heck-等变超收敛Shintani提升构造了超收敛半整权模形式的p-adic解析族.经典的Shintani映射是从整权的尖点形式空间到半整权的尖点形式空间的Heck-等变映射。Glenn Stevens在[St 1]中证明了该映射到Hida族的积分权的普通尖点形式有Lamda-adic提升，从而构造了半积分权的Lamda-adic模特征形式.很自然地，我们可以把他的结果推广到非一般的有限斜率情形，即有限斜率的过收敛尖点形式的Coleman p-adic解析族.为此，我们将使用紧支撑上同调的斜率h分解，其值在过收敛分布中，这可以被解释为Coleman p-adic族的上同调描述，并定义p-adic Hecke代数的斜率h部分。然后，我们在普通情况下遵循[St 1]的想法。利用超收敛模符号上的Hecke作用，我们还明确地描述了Hecke算子在泛超收敛半整权模形式的q-展开上的性质.
2006-11-01 math.NT
Quaternionic modular forms of any weight
本文对Q上的不定四元数代数上的p-adic模形式构造了一条特征曲线。我们的理论包括的定义，无论是作为测试对象和线丛的规则，p-adic模形式，收敛和过收敛，任何p-adic重量。证明了我们的模形式可以放在权空间上的解析族中，并引入了也可以放在解析族中的Hecke算子U和T_l。我们证明了U-算子在过收敛模形式空间上的紧作用。最后，我们构建的特征曲线，一个刚性的分析品种，其点对应于系统的过收敛特征形的有限斜率的U-算子。
2012-06-25 math.AG math.NT
The Jacquet-Langlands correspondence for overconvergent Hilbert modular forms
我们使用Chenevier的结果插值经典的Jacquet-Langlands对应的Hilbert模形式，这给了我们一个推广的Chenevier的结果，全实领域。由此得到了偶数次全实域上全定四元数代数上的Hilbert模形式与模形式的本征簇之间的同构.
2018-11-12 math.NT
Overconvergence and classicality: the case of curves
给出了满足一定假设的曲线系和它们之间的映射，证明了这些曲线上线丛过收敛截面的经典性准则。因此，我们证明了这样的标准过收敛模形式各种志村曲线。特别地，我们提供了在[Kassaei：P-adic模形式over Shimura curves over totally real fields，Compositio Math.140（2004），no 2，359-395]中研究的过收敛模形式的经典性准则及其更高级别的推广。
2008-02-11 math.AG math.NT
p-adic interpolation of Gauss--Manin connections on nearly overconvergent modular forms and p-adic L-functions
本文通过新的几何定义研究近过收敛模形式，并对高斯–马宁联络进行p进插值，改进Andreatta–Iovita的结果，进而应用于Rankin–Selberg和三重积p进L函数的构造。
2025-05-12 math.NT
Slopes of 2-adic overconvergent modular forms with small level
令$τ$是导体4的本原狄利克雷特征标，令$χ$是导体8的本原偶狄利克雷特征标，并且令$k$是整数。然后，作用于权重$2k+1$和特征$τ$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${2,4,...,2n,...}$中具有斜率，并且作用于权重$k$和特征$χ\cdot τ^k$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${1,2,...,n,...}$中具有斜率。然后，我们表明，特征多项式的Hecke运营商$U_2$和$T_p$作用在空间上的经典尖点形式的重量$k$和字符$τ$或$χ\cdotτ^k$完全分裂$\qtwo$。
2003-02-13 math.NT
Explicit computations of Hida families via overconvergent modular symbols
在[Pollack-Stevens 2011]中，给出了使用过收敛模符号进行计算的有效算法。然后，这些算法允许快速计算$p$ -adic $L$ -函数，并进一步应用于计算椭圆曲线上的有理点（例如[Darmon-Pollack 2006，Trifković 2006]）。在本文中，我们推广这些算法的情况下，家庭的过收敛模符号。因此，我们可以计算Hecke特征值的$p$ -adic族、双变量$p$ -adic $L$ -函数、$L$ -不变量以及普通Hida-Hecke代数的形状和结构。
2016-08-08 math.NT
Overconvergent modular symboles and p-adic L-functions
我们回到G的精神中来构造附加到偶数权k的尖点形式上的p-adic L函数。史蒂文斯河Pollack [7]和M. Greenberg [3]提出了一种新的统一表示，包括非普通情况。这种结构是基于史蒂文斯的模符号而不是q-发展。我们审查的证据，以获得一个有效的算法，保证给定的p-adic精度。
2021-01-18 math.NT
Overconvergent Hilbert modular forms via perfectoid modular varieties
利用Scholze完全拟Shimura簇和Hodge-Tate周期映射，给出了$p$ -adic超收敛Hilbert模形式的一个新的构造.定义是解析的，非常类似于复希尔伯特模形式的定义，即满足同余子群下的变换性质的全纯函数。作为一个特殊的情况下，我们首先回顾的情况下，椭圆模形式，扩展最近的工作Chojecki，汉森和约翰森。然后，我们构造几何希尔伯特模形式的层，以及积分模形式的子层，并改变我们的定义在$p$进家庭。我们表明，由此产生的空间是同构的Hecke模块早期建设的Andreatta，Iovita和Pilloni。最后，我们给出了算术Hilbert模形式层的一个新的直接构造，并将其与几何情形的下降构造进行了比较。
2021-05-10 math.NT
Slopes of the U_7 Operator Acting on a Space of Overconvergent Modular Forms
设χ是导体49的本原狄利克雷特征标，定义为χ（3）= λ，其中λ是本原42阶单位根。我们显式地计算了作用在X_1（49）上的过收敛模形式空间上的U_7算子的斜率，其权系数为k，特征为χ^{7 k-6}或χ^{8- 7 k}，这取决于Q（λ）嵌入到C_7中.应用Coleman和Cohen-Oesterlé的结果，我们就能得出U_7作用于所有具有相同权和特征的经典Hecke新形式的斜率。
2011-10-31 math.NT
Iwasawa theory of overconvergent modular forms, I: Critical $p$-adic $L$-functions
我们在特征曲线上构造了一个$p$ -adic zeta元的Euler方程组，该方程组在所有经典点上插值Kato zeta元。应用一个大的调节器映射产生一个纯代数结构的双变量$p$ -adic $L$ -函数的特征曲线。作为这些思想的第一个应用，我们证明了与Bellaïche/Pollack-Stevens和Kato/Perrin-Riou的作品中的模形式的临界斜率加细相关的$p$ -adic $L$ -函数的相等性。
2015-08-17 math.NT
Slopes of overconvergent Hilbert modular forms
给出了$U_p$算子作用于全实域上过收敛Hilbert模形式空间的矩阵的显式描述。利用这一点，我们计算斜率的权重在中心和附近的边界的权空间的某些实二次域。\added [id=h]{在权空间的边界附近，我们看到斜率似乎不是由等差数列的有限并集给出的，而是可以由一个简单的公式产生，我们从这个公式中对斜率的结构进行猜想。我们还证明了一个下界的牛顿多边形的$U_p$。
2018-11-12 math.NT
Overconvergent Eichler-Shimura morphisms for $\mathrm{GSp}_4$
本文为亏格二的超收敛 Siegel 模形式族构造显式 Eichler-Shimura 态射，实现 Faltings-Chai 分解的 p-进插值，关键工具为 Boxer-Pilloni 高阶 Coleman 理论与带支集 pro-Kummer 平展上同调。
2025-06-03 math.AG math.NT
Overconvergent modular forms are highest weight vectors in the Hodge-Tate weight zero part of completed cohomology
我们构建了一个$(\mathfrak{gl}_2, B(\mathbb{Q}_p))$和Heck-等变杯积配对之间的过收敛的模形式和局部上同调层的$0$的$\mathbb{P}^1$，降落在紧支持完成$\mathbb{C}_p$ -上同调的模块曲线。局部上同调群是一个最高权Verma模，并且对于任何无穷小权不等于$1$的过收敛模形式，其杯积在一个最高权向量上是非平凡的。对于经典的重量$k\geq 2$，Verma有一个代数商$H^1(\mathbb{P}^1, \mathcal{O}(-k))$，并在经典形式的配对因素，通过这个商，给出了几何描述的“一半”的局部代数向量在完成上同调;另一半是描述的配对与$H^1$和$H^0$之间的作用逆转的模块曲线和$\mathbb{P}^1$。在较小的假设下，我们推导出Gouvea关于超收敛模形式上Galois表示的Hodge-Tate-Sen权的一个猜想。我们的主要结果本质上是Lue Pan在arXiv：2008.07099中独立获得的结果的严格子集，但这里的观点不同，证明很短，使用简单的工具：Mayer-Vietoris覆盖，杯积和群上同调的边界映射。
2021-02-09 math.NT
Spectral expansions of overconvergent modular functions
本文的主要结果是Gouvea和Mazur（Math.Res.Lett.，1995），它断言对于特定的r值，tame层N和权k的r-过收敛p-adic模形式的空间应该被有限斜率Hecke特征形所张成。使用改编自Buzzard和Calegari工作的方法，我证明了对于p=2，k = 0，N = 1，这对（5/12，7/12）中的所有r都成立。证明依赖于一定的因式分解的U_p算子，这是已知的，在这种情况下，但我猜想也适用于p = 3和5;这一猜想也意味着确切的公式为一组类似的斜率证明p=2的Buzzard和Calegari。同样的方法也提供了一个有效的方法来显式计算小斜率过收敛特征形的q-展开式，扩展了Gouvea和Mazur的计算。
2007-05-28 math.NT
Rigidification of arithmetic $\mathscr{D}$-modules and an overconvergent Riemann-Hilbert correspondence
本文在正特征域上构造可构造等晶体的三角范畴，建立其与过完整$\mathscr{D}^\dagger$-模的黎曼-希尔伯特等价，并证明刚性上同调与算术$\mathscr{D}$-模上同调一致。
2023-04-14 math.AG math.NT
p-adic modular forms of non-integral weight over Shimura curves
在这项工作中，我们建立了一个理论的p-adic模形式的Shimura曲线上的全实域，使我们能够考虑也非整数权重。特别是，我们定义了一个类似的层的第k不变微分的志村曲线，我们感兴趣的，任何p-adic字符。通过这种方式，我们能够引入任何p-adic权重的过收敛模形式的概念。此外，我们的层可以放在一个合适的刚性解析空间上的p-adic族中，该空间参数化了权重。最后，我们定义了Hecke算子，包括U算子，它紧作用于过收敛模形式空间。我们还构造了特征曲线。
2012-04-20 math.AG math.NT
p-adic Eichler-Shimura maps for the modular curve
利用BGG方法和Hodge-Tate周期映射给出了模曲线的Faltings p-adic Eichler-Shimura分解的一个新的证明.关键的性质是Tate模和Faltings扩张之间的关系，这已经在原始证明中使用。然后，我们构造了模曲线的过收敛Eichler-Shimura（ES）映射，它提供了Andreatta-Iovita-Stevens的过收敛ES映射的“后半部分”。我们使用更高的科尔曼理论的模曲线开发的Boxer-Pilloni的ES地图的小斜率部分插值经典的p-adic Eichler-Shimura分解。最后，我们证明了过收敛ES映射与Poincaré和Serre配对兼容。
2023-02-06 math.NT
Partial Classicality of Hilbert Modular Forms
设F是全实域，p是F中的非分歧有理素数.我们证明了一个部分经典定理的过度收敛希尔伯特模形式：当斜率是小的某些，但不是所有的重量相比，过度收敛的形式是部分经典的。我们使用解析延拓的方法。
2022-05-28 math.NT
Lubin-Tate theory and overconvergent Hilbert modular forms of low weight
设$K$是$\mathbb{Q}_{p}$的有限扩张，$Γ$是$K$的分圆扩张的伽罗瓦群. Fontaine的理论给出了$\mathrm{Gal}\left(\overline{K}/K\right)$的$p$ -adic表示在$(φ,Γ)$ -模上的分类.这种分类的一个有用的方面是伯杰的字典，它表示来自$p$ -进霍奇理论的不变量在这些$\left(φ,Γ\right)$ -模块。在本文中，我们使用的局部解析向量的理论，推广这个字典的设置$Γ$是一个Lubin-Tate扩展$K$的伽罗瓦群。作为应用，我们证明了：如果$F$是一个全实数域，$v$是$F$位于$p$之上的一个位置，那么与一个有限斜率过收敛Hilbert特征形相关联的$\mathrm{Gal}\left(\overline{F}_{v}/F_{v}\right)$的$p$ -adic表示是Lubin-Tate三角形，该特征形是$F_{v}$ -解析的，直到一个扭曲.此外，我们确定了一个Hecke特征值在$v$的三角测量。这推广了以前由Chenevier、Colmez和Kisin得到的$F=\mathbb{Q}$情况下的结果。
2021-03-08 math.NT
Computing overconvergent forms for small primes
本文构造了当$p=2,3$时过收敛$p$-adic模形式空间的显式基，并研究了它们在Atkin算子下的稳定性.通过计算某些$2$ -adic特征曲线的斜率序列和利用Rankin三重积L-函数的特殊值构造椭圆曲线上的Chow-Heegner点，说明了Lauder算法的推广.
2014-11-24 math.NT
Fourier coefficients of the overconvergent generalized eigenform associated to a CM form
设f是具有复乘的模形式。如果f具有临界斜率，则科尔曼经典性定理意味着存在一个p-adic过收敛的广义Hecke特征形，其Hecke特征值与f相同。我们给出了这种广义Hecke本征形的Fourier系数的一个公式。我们还研究了包含f的p-adic过收敛形式的广义Hecke特征空间的维数。
2020-02-02 math.NT
On locally analytic vectors of the completed cohomology of modular curves
研究了模曲线的完全上同调中的局部解析向量，确定了$\mathfrak{gl}_2(\mathbb{Q}_p)$的有理Borel子代数的特征向量.作为应用，我们证明了权为1的超收敛特征形的一个经典结果，并在一些较弱的假设下给出了非正则情形下Fontaine-Mazur猜想的一个新证明。对于权$k$的过收敛特征形，证明了其对应伽罗瓦表示具有Hodge-Tate-Sen权$0,k-1$，并证明了一个逆结果.
2021-07-08 math.AG math.NT math.RT
Modular sheaves of de Rham classes on Hilbert formal modular schemes for unramified primes
我们定义正式的向量丛标记部分希尔伯特模块化计划，我们展示了如何使用它们来构建模块层与可积的亚纯连接和过滤，在度0，给我们一个$p$ -进插值的通常霍奇过滤。我们把它与过收敛希尔伯特模形式的层联系起来。
2020-07-31 math.AG math.NT
Slopes of modular forms and the ghost conjecture, II
在前一篇文章中，我们在$p$ -adic权空间上构造了一个完整的幂级数（“幽灵级数”），并证明在$Γ_0(N)$ -正则情况下，该级数编码了任何$p$ -adic权重的过收敛模形式的斜率。在本文中，我们构造了“抽象鬼序列”，它可以与各种自然子空间的过收敛模形式。这种抽象使我们能够推广我们的猜想，例如，过收敛的模形式的斜率的情况下，固定的残留表示，是局部可约在$p$。充分的数值证据给出了这个新的猜想。此外，我们证明了任何抽象的鬼系列计算的斜率满足经典的重量（与Gouvêa的图解一致）的分布结果，而斜率形成工会的等差数列在所有的重量不在$\mathbf{Z}_p$。
2018-03-01 math.NT
The canonical subgroup: a "subgroup-free" approach
除了在超收敛模形式理论的基础中所起的关键作用外，典范子群在超收敛模形式的解析延拓中也有新的应用。对于这样的应用，理解正则子群的各种“数值”方面，特别是它的超收敛的精确程度是至关重要的。我们开发了一个理论的典型子群的一般类别的曲线（包括酉和四元数志村曲线），使用正式和刚性几何。在我们的方法中，我们使用这些曲线的共同的几何特征，而不是他们（可能的）特定的模理论描述。
2005-02-18 math.AG math.NT
P-Adic families of Siegel modular cuspforms
设p是奇素数，g是大于或等于2的整数.证明了亏格为g的有限斜率Siegel尖点特征形在g维权空间上可以p-向变形.这个结果的证明依赖于构造一族局部解析过收敛模形式的层。
2012-12-16 math.AG math.NT
Slope classicality via completed cohomology
利用过收敛模形式上的完备上同调类，对任意水平的模曲线给出了经典和高等Coleman理论中斜率经典性定理的一个新证明.后者给出了过收敛模形式与经典模形式的商嵌入到$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$的酉表示中，经典模形式是上同调度中经典性的障碍空间。$U_p$算子成为一个双陪集，幺正性使斜率为零。
2021-11-30 math.NT
The half-integral weight eigencurve
本文定义了超收敛半整权$p$ -adic模形式的Banach空间和超收敛半整权$p$ -adic模形式族在权空间的容许开子集上的Banach模.这两个空间都具有连续的Hecke作用，因此$U_{p^2}$是紧凑的。模的形式的家庭被用来构建一个本征曲线参数化所有有限斜率系统的Hecke运营商的本征值作用于这些空间。我们还证明了科尔曼定理的一个模拟，说明适当低斜率的过收敛特征形是经典的。
2009-06-17 math.NT
Overconvergent quaternionic forms and anticyclotomic p-adic L-functions
我们重新解释的显式结构的格罗斯点Chida-Hsieh作为一个非阿基米德模拟的标准测地圈从零到无限的庞加莱上半平面。这种类比允许我们考虑某些分布，这些分布可以被视为非临界斜率的模形式的反分圆p-adic L函数，遵循a la Stevens的过收敛策略。我们还给出了几何解释的情况下，重量两种形式的格罗斯点。我们的构造推广了Bertolini-Darmon、Bertolini-Darmon-Iovita-Spiess和Chida-Hsieh的构造。
2017-11-21 math.NT
Triple product p-adic L-functions associated to finite slope p-adic families of modular forms, with an appendix by Eric Urban
利用Hodge滤子和Gauss-Manin联络，在模曲线的常轨迹的严格邻域上，对泛椭圆曲线的相对de Rham上同调进行了p阶插值.这些滑轮的截面提供了所谓的几乎过收敛的模形式。这扩展了Andreatta，Iovita和Pilloni以前的工作，我们p-adically插值权力的霍奇丛，在这种情况下，部分符合科尔曼overconvergent模形式。我们还表明，在适当的假设下，人们可以p-adically插值的Gauss-Manin连接。这是用来定义附加到一个三元组的p-adic有限斜率家庭的模形式的p-adic L函数，推广以前的建设Hida家庭。
2019-04-23 math.NT
$P$-adic $L$-functions of Bianchi modular forms
由Rob Pollack和Glenn Stevens发展的过收敛模符号理论给出了模形式的$p$ -adic $L$ -函数的一个漂亮而有效的构造。本文对Bianchi模形式，即虚二次域上的模形式，给出了他们结果的一个类似.特别是，我们证明了控制定理，说，典型的专业化地图从过收敛到经典的Bianchi模块化符号是一个同构的小斜率特征空间合适的Hecke运营商。我们还给出了一个明确的联系之间的经典的模块符号附加到一个Bianchi模块形式和其$L$ -功能的临界值，这使我们能够构建$p$ -adic $L$ -功能的Bianchi模形式。
2015-01-22 math.NT
A modular proof of the properness of the Coleman-Mazur eigencurve
本文给出了Coleman-Mazur特征曲线适当性的一个新证明。特征曲线是否满足适当性的赋值准则的问题首先由Coleman和Mazur在1998年提出，并由Diao和Liu在2016年使用深入，强大的Hodge和Galois理论机器解决。我们的证明是简短而明确的，没有使用伽罗瓦论。相反，我们适应早期的Buzzard和Calegari的方法的基础上过收敛模形式的基本性质。为了方便这一点，我们扩展Pilloni的尺规作图法的超收敛形式的任意重量进一步到超奇异轨迹。一路上，我们证明了Hecke算子$U_p$是内射的形式空间的大超收敛半径的任何分析重量。
2020-10-21 math.NT
Classicité de formes modulaires de Hilbert
本文证明了过收敛Hilbert模形式的一个经典结果。为了得到这个结果，我们使用了解析延拓方法，该方法首先由Buzzard和Kassaei使用。我们证明了这个结果没有任何分歧的假设。
2015-04-28 math.NT
P-adic L-functions for GL(2)
由于Rob Pollack和Glenn Stevens利用过收敛模符号构造了非临界斜率有理模形式的p-adic L函数，第一和第二作者分别将该理论推广到全实和虚二次域上构造非临界斜率自守形式的p-adic L函数.本文给出了一般数域上的一个类似结构。特别是，我们首先证明了一个控制定理，说明从超收敛到经典模块化符号的专业化映射是小斜率子空间上的同构。然后，我们表明，如果一个模块化的符号附加到一个小斜率尖点的特征形，那么有一个典型的方式构建射线类分布从相应的过收敛符号，而且内插临界值的L-函数的特征形。因此，我们定义它的p-adic L-函数为这个分布。
2017-12-29 math.NT
Overconvergent cohomology, $p$-adic $L$-functions and families for $\mathrm{GL}(2)$ over CM fields
在构造$p$ -adic $L$ -函数中使用过收敛上同调，由Stevens和Pollack-Stevens在经典模形式的背景下发起，现在已经在许多背景下建立。该方法与Ash-Stevens，Urban和Hansen的特征簇的构造是兼容的，因此很好地适应于$p$ -adic族中的非平凡情况和变化.本文给出了利用过收敛上同调构造$p$ -adic $L$ -函数的方法.在非交换Leopoldt猜想的条件下，我们通过构造CM域上$\mathrm{GL}(2)$的基变自守表示族的$p$ -adic $L$ -函数来说明它们.作为推论，我们证明了基变$p$ -adic $L$ -函数的一个$p$-adic Artin形式化结果.
2021-08-20 math.NT
Level raising for p-adic Hilbert modular forms
本文将作者以前的工作推广到全实数域上定四元数代数的过收敛$p$ -adic自守形式的设定。我们证明的结果是类似于经典的“水平提升”的结果，在理论的mod $p$模形式。粗略地说，我们表明，一个过收敛的本征形，其相关的局部伽罗瓦表示在某些辅助素数$ł$是（扭曲）的直和平凡和分圆字符在于一个家庭的本征形的局部伽罗瓦表示在$ł$一般是（扭曲）的分歧扩展平凡的分圆。我们给出了一些明确的例子，$p$ -adic自守形式，我们的结果适用，并给出了一个一般家庭的例子，其存在性将遵循从反例的Leopoldt猜想全实领域。这些结果也起到了技术性的作用，在其他工作的作者的问题的局部-整体相容性的Steinberg地方的Hilbert模形式的部分重量1。
2014-09-23 math.NT
Analytic continuation on Shimura varieties with $μ$-ordinary locus
我们研究了酉志村簇的几何，而不假设存在一个普通的轨迹。我们证明了，通过一个简单的参数，存在的典型子群的严格邻域的$μ$ -普通轨迹（有一个明确的界限）。然后，我们定义了过收敛的模形式（经典重量），以及相关的Hecke运营商。最后，我们展示了如何解析延拓参数可以适应这种情况下证明一个经典性定理，即一个过收敛的模形式，这是一个Hecke运营商的特征形是经典的某些假设。
2016-12-15 math.NT
A symmetric $p$-adic symbol for triples of modular forms
本文基于 Garrett-Rankin 三重积 p-adic L-函数引入新的 p-adic 三重符号，证明其在置换三个模形式时满足对称性，并扩展 Lauder 算法以支持普通投影，提供计算示例及高效计算高权重 Poincaré 配对的方法。
2025-01-21 math.NT
$2$-adic slopes of Hilbert modular forms over $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$
我们表明，算术权重与一个固定的有穷级字符，$U_p$（$p=2$）的斜率作用于过收敛的希尔伯特模形式的水平$U_0(4)$是独立的（代数部分）的重量，可以通过一个简单的配方从经典的平行重量$3$的斜率。
2020-05-10 math.NT
A geometric perspective on p-adic properties of mock modular forms
Bringmann、Guerzhoy和Kane已经证明了如何通过对伪模形式的阴影进行Eichler积分的某种线性组合来修正伪模形式，以获得Serre意义下的p-adic模形式。本文利用第一作者发展的调和Maass型的几何理论和Katz和Coleman的过收敛模形式理论，给出了他们的结果（对好素数p）的一个新的证明.
2016-05-18 math.NT
Ordinary Modular Forms and Companion Points on the Eigencurve
我们给出了Breuil和Emerton的一个结果的新证明，该结果将附加到p-普通模形式上的p-adic伽罗瓦表示在p处的分裂行为与f的过收敛p-adic伴随形式的存在性联系起来.
2013-09-03 math.NT
Integrality of nearly (holomorphic) Siegel modular forms
为了考虑几乎全纯（向量值）Siegel模形式的完整性，引入了几乎Siegel模形式，并研究了它们的完整性.我们证明了近似Siegel模形式的傅立叶展开的完整性蕴涵了它们的CM值的完整性。进一步证明了积分近似Siegel模形式与积分近似全纯模形式之间存在一一对应关系。利用这些结果，对几乎全纯Siegel模形式和几乎过收敛p-adic Siegel模形式，CM值的完整性成立.
2015-08-18 math.NT
Critical slope p-adic L-functions of CM modular forms
对于普通的模形式，有两种p-adic L-函数的构造方法，它们是已知的，但不知道是否一致。我们证明了CM型模形式的这个猜想，通过计算的临界斜率L-函数所产生的加藤的欧拉系统和比较这与Bellaiche的结果的临界斜率L-函数定义使用过收敛的模块符号。
2011-12-23 math.NT
Critical Lambda-adic modular forms and bi-ordinary complexes
本文构造了Λ-adic临界斜率过收敛模形式的平坦Λ-模，实现Hida型插值，并插值双普通复形，证明相关Hecke代数的R=T定理，且产生度移位Hecke作用及Stark单位作用。
2025-04-29 math.NT
Slopes of modular forms and the ghost conjecture
在Gamma_0（N）-正则情形下，给出了关于任意p-adic权的过收敛p-adic尖形的斜率的一个猜想.这个猜想统一了Buzzard关于经典斜坡的猜想和最近关于“在权空间边界“的斜坡的猜想。
2017-06-01 math.NT
Arithmetic compactifications of the Hilbert modular varieties and Hilbert modular forms for $Γ_1(c,n)$
我们构造了水平$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$的Hilbert模簇的分歧尖点的局部图。这使得我们能够密切关注M。Rapoport和C.- L. Chai，构造这些模簇的算术环和极小紧化。给出了模形式的一些应用。请参阅我们与J. Tilouine的联合工作以了解其他应用。
2004-11-07 math.AG math.NT
Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms
本文构造了Hilbert模簇上相对de Rham上同调类的过收敛族，证明其Gauss-Manin联络的$p$-adic迭代收敛性，并据此构造了Hilbert模形式有限斜率族的$p$-adic扭曲三重积$L$-函数。
2025-01-29 math.AG math.NT
Tautological rings of Hilbert modular varieties
我们计算了Hilbert模簇在非分歧素上的重言式环。该方法概括了范德吉尔从西格尔的情况。
2021-05-26 math.AG math.NT
