Partial algebraization and a q-deformed harmonic oscillator
通过对拟可解系统的代数处理和相应的$su(2)$代数的q变形，我们得到了具有三维q变形谐振子势的q变形Schrodinger方程的精确解.
1999-11-01 hep-th
Quantisation of Klein-Gordon field in $κ$ space-time: deformed oscillators and Unruh effect
本文研究了$κ$变形时空中标量场的量子化问题。使用的量化方案，只使用场方程，我们推导出变形标量理论的量化规则，从$κ$变形的运动方程。该方案允许两种选择：（i）变形的交换关系场和它的共轭，导致通常的振子代数，（ii）未变形的交换关系场和它的共轭导致变形的振子代数。利用这种变形振子代数导出了$κ$时空中Unruh效应的修正。
2019-05-10 hep-th
Discretization of the phase space for a q-deformed harmonic oscillator with q a root of unity
本文证明了q变形振子的位置和动量算子具有离散的本征值，这些本征值是变形Hermite多项式的根。还发现了连接“位置”和“动量”表示的傅里叶变换。该振荡器的相空间具有晶格结构，这是一个非均匀分布的网格。非等距晶格结构也出现在截断谐振子和q-变形的parafermionic振荡器的情况下，而parafermionic振荡器对应于均匀分布的网格。
1994-02-03 hep-th
Two-parameter deformed supersymmetric oscillators with SUq1/q2(n|m)-covariance
SUq_1/q_2（n）的双参数形变超振子系统|m）-协方差，并利用它构造了一个双参数变形N=2的SUSY代数.讨论了该代数的Fock空间表示，得到了这类广义超振子的变形哈密顿量。
2004-03-25 hep-th
Braided algebras and the kappa-deformed oscillators
最近提出了几个建议如何制定的二元关系描述卡帕变形振子代数。本文将考虑与辫代数公理相一致的卡帕变形振子的多线性积。在一般情况下，辫子三重积是拟结合的，并满足依赖于余结合子$Phi \in A\otimes A\otimes A$的六边形条件。我们将只考虑与余结合辫子代数一致的κ-振子的乘积，φ =1。我们将考虑三个显式的二元卡帕变形振子代数关系的例子，并简要描述其多线性余结合扩张满足辫子代数的假设。第三个例子，用群流形方法描述了kappa变形振子，这是一个新的结果。
2011-02-24 hep-th
The $q$-Deformed Wigner Oscillator in Quantum Mechanics
利用Wigner-Heisenberg代数的一个超实现，实现了q变形Wigner振子的一种新实现。
2003-08-28 hep-th
Dirac Oscillator via R-Deformed Heisenberg Algebra
利用R-变形Heisenberg代数研究了Dirac振子的完全能谱。
2003-01-24 hep-th
Oscillator model on Lie-algebraically deformed nonrelativistic space-time
介绍和分析了李代数形变非相对论时空的经典振子模型和量子振子模型。相应的运动方程进行了研究，主要采用数值方法。给出了随时间变化的能谱。
2008-12-06 hep-th
Oscillator Quantum Algebra and Deformed su(2) Algebra
介绍了具有Casimir算符自由度的量子形变振子代数$H_q(1)$的差分算符实现.我们证明了这种$H_q(1)$对Fujikawa等人提出的形变量子su（2）有一个非线性映射，并考察了由这种差分算子实现得到的循环表示以及用$H_q(1)$分析Bloch电子问题的可能性.
1997-04-14 hep-th
Unified View of Deformed Single - Mode Oscillator Algebras
给出了单模振子变形的一般框架，统一了所有变形的单模振子。提出了Aric-Coon振子、Genon振子、Para-Bose振子和Para-Fermi振子的推广。用简单的方法重新导出了Brzezinski等人所考虑的广义谐振子，并对$SU(1,1)$的形变和超对称性作了一些评论。
1994-04-07 hep-th
A Superalgebra Morphism of Uq[OSP(1/2N)] onto the Deformed Oscillator Superalgebra Wq(N)
证明了变形振子超代数$W_q(n)$（在Fock表象中，它本质上是由$q$玻色子的$n$对生成的）是量子化泛包络代数$U_q[osp(1/2n)]$的因子代数.我们为变形的$osp(1/2n)$写出了Cartan-Weyl基的$q$ -模拟，并给出了所有Cartan-Weyl生成元的振荡器实现.
1993-05-16 hep-th
Calogero model, deformed oscillators and the collapse
本文利用S_N推广的Heisenberg代数讨论了Calogero模型及相应的形变振子模型在相互作用常数/统计参数nu取特殊值时的行为。用代数方法分析了有限个变形振子的问题，用集体场论研究了大N极限。在这个极限下，系统简化为大量坍缩（自由）粒子，其中nu=-1/N。
2002-02-20 hep-th
Transverse Radiation realized as Deformed Harmonic Oscillators
我们提出了一个量子化辐射场的q-变形谐振子的条款。产生算符和湮灭算符满足变形对易关系，并利用量子群理论中常用的基本数构造了Fock态空间.从变形海森堡关系所产生的哈密顿量和动量的表达式，并研究其后果。研究了真空态的能量动量性质。的领域的换向关系所涉及的极化总和比那些在标准量子电动力学中遇到的更复杂，因此需要明确表示的极化矢量。在极化态的简化假设下研究了电场对易规则，并证明了这种情况下变形理论中的对易子与q变形量子振子理论中的坐标-动量测不准关系是相似的.
2004-08-18 hep-th
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
Deformed oscillators algebra formulation of the Nonlinear Schrodinger hierarchy and of its symmetry
本文给出了非线性薛定谔方程族及其Yangian对称性在变形振子代数（Z.F.代数）。在这个框架中还说明了Yangian Y（gl（N））和有限W（gl（pN），N.gl（p））代数之间的联系.
1999-07-29 hep-th
Factorization and q-Deformed Algebra of Quantum Anharmonic Oscillator
利用微扰变分理论研究了非谐振子的基本代数结构。对于一阶变分微扰，哈密顿量被分解为满足q-变形代数的湮灭算符和产生算符的超对称形式.这个代数结构被用来构造所有的本征态的哈密顿量。
1998-08-24 hep-th
Deformed Oscillator Algebras and Higher-Spin Gauge Interactions of Matter Fields in 2+1 Dimensions
我们制定了一个非线性系统的方程描述高自旋规范相互作用的大质量的物质场在2+1维时空和解释的变形振子代数，这背后的制定的一些性质。特别地，我们证明了物质场的质量参数$M$与该代数中的形变参数有关。
1997-12-29 hep-th
Free Equations for Massive Matter Fields in 2+1 Dimensional Anti-de Sitter Space From Deformed Oscillator Algebra
在2+1维反de Sitter空间中，以协变常性条件的形式重新建立了自旋为0和自旋为1/2的质量物质场的自由运动方程.的无穷维表示的反德西特代数的基础上制定承认一个自然的实现方面的变形振子的代数与变形参数有关的参数的质量。
1996-09-03 hep-th
The $q$-deformed Schrödinger Equation of the Harmonic Oscillator on the Quantum Euclidian Space
本文研究了$N$维量子欧氏空间中谐振子的$q$变形薛定谔方程.发现了系统地产生薛定谔方程所有能级和本征函数的产生和湮灭算符。为了得到本征函数的$q$ -级数表示，我们还给出了一种基于$q$ -分析的求解薛定谔方程的方法。我们将薛定谔方程表示为$q$ -差分方程，并用$q$ -多项式和$q$ -指数函数求解.
1993-10-01 hep-th
q-Deformed Harmonic Oscillator in Phase Space
研究了Bopp-Kubo公式与Weyl-Wigner-Moyal符号演算的关系，以及量子力学相空间表示的非对易几何解释.研究了相空间中的谐振子通过产生算符和湮灭算符，包括通常的和$q$变形的。我们发现，Bopp-Kubo公式只是符号演算的非交换坐标表示。$q$变形谐振子的Wigner算符与代数$su_{q}(2)$的3轴球面角动量算符成正比。建立了谐振子的Fock空间与Gelfand-Naimark-Segal构造的双Hilbert空间之间的关系。提出了经典遍历性条件的量子推广。
1998-11-02 hep-th
The statistical properties of the q-deformed Dirac oscillator in one and two-dimensions
本文研究了q变形Dirac振子的一维和二维本征值的性质。本征解已获得通过使用的方法的基础上的q-变形的创造和湮灭运营商在两个维度。对于二维情况，我们使用了复杂的形式主义，它减少了问题的一维情况。分析了q数对本征值的影响。此外，q振荡器和量子光学之间的联系已经建立。最后，对于非常小的形变η，我们提到了相对论量子动力学中著名的q-形变Zitterbewegung的存在，并计算了配分函数和所有的热物理量，如自由能，总能量，熵和比热：这里我们只考虑纯相的情况（q=e^{iη}）。对石墨烯的情况进行了讨论
2016-11-20 hep-th
The Quantum Group as a Symmetry - The Schrödinger equation of the $N$-dimensional $q$-deformed Harmonic Oscillator -
为了构造具有量子群对称性的动力学模型，研究了$N$维量子欧氏空间中谐振子的$q$变形薛定谔方程.在回顾了$q$ -欧氏空间上的微分学之后，构造了产生-湮灭算子的$q$ -模拟.它表明，它系统地产生所有的本征函数的薛定谔方程和本征值。我们还提出了另一种方法来解决薛定谔方程，这是基于$q$ -分析。我们将薛定谔方程表示为$q$ -差分方程，并用$q$ -多项式和$q$ -指数函数求解.讨论了对应于实际条件的对合问题。
1994-09-08 hep-th
Deformed Oscillator Algebras and QFT in $κ$-Minkowski Spacetime
本文研究了$κ$-Minkowski时空中量子场的形变统计和振子代数。从与星积相关的扭曲中得到的扭曲翻转算子需要扩大庞加莱代数以包括伸缩生成元。在这里，我们提出了一个新的概念，一个完全协变翻转算子，并表明，在变形参数的第一顺序，它可以完全表示在庞加莱发电机单独。对应于扭曲和协变翻转算子的$R$-矩阵进行比较，直到变形参数的一阶，它们被示出是不同的。我们还构造了$κ$-Minkowski时空中标量场模展开中产生的产生算符和湮灭算符的变形代数。我们得到了一个大类这样的新的变形代数，对于某些选择的实现，减少到文献中已知的结果。
2009-07-24 hep-th
Deformed oscillator algebras for two dimensional quantum superintegrable systems
二维量子超可积系统是从它们的经典对应系统中得到的，量子运动积分是通过对称化过程从相应的经典积分中得到的。对于每一个量子超可积系统变形振子代数，其特征在于由一个特定的结构功能，为每个系统，构造，代数的生成元的量子运动积分的功能。通过求解结构函数所满足的两个方程组，可以经济地得到有限维简并态的能量本征值，其结果与相应的薛定谔方程的结果一致。该方法显示了量子代数技术如何可以简化量子超可积系统的研究，特别是在二维。
1993-09-16 hep-th
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
2014-11-05 hep-th
Star products and deformed oscillators
介绍了一种描述标准量子谐振子形变的星积形式。许多现有的广义振子都是普通振子代数元素之间星积的特定选择。介绍和研究了恒星动力学和相干态。
1993-09-06 hep-th math.QA
q-def oscillator associated with Calogero model and its q-coherent state
本文给出了与Calogero模型相联系的q-变形的^M类准玻色振子。构造了Mq-变形相干态，并证明了它的单位解^M.
1993-12-30 hep-th
Convergent Perturbation Theory for a q-deformed Anharmonic Oscillator
在$q$--变形量子力学的框架内定义了一个$q$--变形非谐振子.结果表明，瑞利-薛定谔扰动级数的有界谱收敛到准确的本征态和本征值，$q$接近1。在未变形极限下，收敛收敛半径变为零。
1998-08-05 hep-th math.QA
$κ$-Deformed Statistics and Classical Fourmomentum Addition Law
本文考虑用修正的Majid-Ruegg双交叉积基代数描述的$κ$ -变形相对论对称性，研究了$κ$ -Minkowski空间上$κ$ -变形自由标量场的场振子量子化.通过对标准乘法定则的修正，我们假设了玻色产生和湮灭算符的$κ$ -变形代数。我们的代数允许以一种与非对称量子四动量余积不矛盾的方式定义具有四动量经典加法律的n粒子态。引入了由满足标准代数关系的$κ$ -变形振子与修正的$κ$ -乘法规则生成的$κ$ -变形Fock空间.我们证明了这样一个$κ$变形的玻色Fock空间被赋予了传统的玻色对称性质。最后讨论了$κ$ -变形振子代数在场论非对易框架中的作用。
2008-02-05 hep-th
q-oscillators, (non-)Kaehler manifolds and constrained dynamics
证明了q-变形量子力学（q-变形海森堡代数）可以解释为Kaehler流形上的量子力学，也可以解释为具有第二类（或第一类）约束的量子理论.（Saclay，T93/027）。
1994-03-07 hep-th
Quantum Group Covariance and the Braided Structure of Deformed Oscillators
构造了辫状霍普夫代数结构与形变振子的量子群协变性之间的联系。在这方面，我们提供SU（1，1）上的霍普夫代数的函数的变形。讨论了量子子群及其表示。
2002-07-18 hep-th math.QA
The Deformed Dirac Oscillator in Linear-Fractional Doubly Special Relativity
Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Laboratoire de Physique Appliquée et Théorique (LPAT), Université de Tébessa（特贝萨大学应用与理论物理实验室）
本文研究了在双重特殊相对论中变形的狄拉克振子，通过三种不同的变形向量选择构建了坐标空间的狄拉克方程，并推导了非相对论展开及能谱特性。
2026-02-10 hep-th
kappa-Deformed Oscillators: Deformed Multiplication Versus Deformed Flip Operator and Multiparticle Clusters
本文将文献[1]、[2]中提出的具有kappa变形乘法规则的振子代数转化为具有kappa变形翻转算子和标准乘法的振子代数。我们记得，卡帕振荡器的卡帕乘法使它们脱离壳层。我们研究了修正的质量壳条件的显式形式，在这两个公式：与卡帕乘法和卡帕翻转操作。以卡帕变形的2粒子态为例，研究了卡帕变形的多粒子态的不可因式分解成簇形式。我们认为，卡帕变形的两个自由场的星产品导致以类似的方式到一个nonfactorizable卡帕变形的双局域领域。最后，我们一般性的评论关于卡帕变形的n粒子团和卡帕变形的n场的星积。
2009-02-02 hep-th math-ph math.MP
Some comments on $q$-deformed oscillators and $q$-deformed $su(2)$ algebras
讨论了$q$ -变形振子代数与$q$ -变形$su(2)$代数之间的各种关系.特别地，我们证明了由$q$ -振子通过Schwinger构造得到的$q$ -变形的$q$代数与由$q$-Holstein-Primakoff变换得到的$q$代数的相似性，并证明了$su_{\sqrt{q}}(2)$与红岩$q$ -振子之间的关系可以看作是Inöuë- Wigner压缩的一个特例.后者的观察和强加的积极的范数要求表明，洪岩$q$ -振荡器代数是不同的，从通常的$su_{\sqrt{q}}(2)$代数，目前的信念相反，在文献中。
1997-12-16 hep-th math.QA q-alg
Towards Quantum Noncommutative $κ$-deformed Field Theory
我们引入了一种新的描述量子化$κ$ -变形自由场相乘的$κ$ -星积。局域自由量子场的$κ$ -形变有两个来源：时空的非对易性和场振子代数的$κ$ -形变，我们把这两种形变联系起来。我们证明了对于适当选择的$κ$ -变形场振子代数，满足$κ$ -变形形式的微因果关系条件，并导致由$κ$ -变形质量壳定义的Pauli-Jordan对易函数的变形.通过构造$κ$变形Fock空间，我们证明了使用$κ$变形振子代数可以保持n粒子态的玻色子统计.将提出的星积推广到$n$场的积，从而定义了非对易量子$λϕ^4$场论微扰描述中的相互作用顶点.结果表明，在相互作用顶点处，经典的四动量守恒定律是满足的。
2008-03-26 hep-th
Anyons, Deformed Oscillator Algebras and Projectors
我们提出了一种基于变形振子代数的多任意子问题的代数方法。该形式主义利用了变形海森堡代数的基础上的Calogero问题的运营商解决方案的推广。我们定义了一个多体哈密顿量和一个角动量算符，它们与统计参数nu的线性化分析有关。存在一个唯一的基态，尽管存在缺陷线，任意子的重量晶格是完全连接的应用的代数的振子。这是通过补充振荡器代数与一定的投影代数。
2009-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th
A q-Lorentz Algebra From q-Deformed Harmonic Oscillators
给出了玻色振子算符与洛伦兹旋转算符和升压算符之间的映射。在$q$ -变形的制度，然后应用到$q$ -变形玻色子振荡器，以产生一个$q$ -变形洛伦兹代数，通过标准的手征分解的逆映射的模拟。一个基本的表示，和共代数结构，给出了，和生成器被重新制定为$q$ -变形的旋转和助推。最后，指出了$q$ -玻色子算符与$q$ -变形Minkowski坐标基之间的关系.
1995-09-11 hep-th math.QA q-alg
Generalized Deformed su(2) Algebras, Deformed Parafermionic Oscillators and Finite W Algebras
本文用几种物理系统（二维全同粒子，二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统）和数学结构（二次代数QH（3），有限W代数$\bar {\rm W}_0$）来描述一个广义变形su（2）代数的结构，它的表示理论是已知的.进一步，将广义变形亚费米子振子与几个物理系统（二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统，Fokas-Lagerstrom势，Smorodinsky-Winternitz势和Holt势）的代数和数学构造（广义变形su（2）代数，有限W代数$\bar {\rm W}_0$和W $_3^{(2)}$）等同起来.霍尔特势的特点是W $_3^{(2)}$对称性的事实是作为一个副产品。
1995-10-21 hep-th math.QA q-alg
The q-Deformed Oscillator Representations and Their Coherent States of the su(1,1) Algebra
我们给出了q变形su（1，1）代数的各种振子表示，如Holstein-Primakoff，Dyson，Fock-Bargmann，任意子和抛物面振子表示，并讨论了它们的相干态的单位分解.
1997-07-25 hep-th math.QA q-alg
Generalized Deformed Oscillators and Algebras
作为各种变形振子的统一框架引入的广义变形振子方案被证明是等价的，它们的统一表示导致变形振子与N=2超对称量子力学（SUSY-QM）方案之间的对应.此外，还证明了几个物理系统（二维全同粒子，二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统）和数学结构（二次代数QH（3），有限W代数$\bar {\rm W}_0$）具有广义变形su（2）代数的结构，其表示理论是已知的.进一步，将广义变形亚费米子振子与几个物理系统（二维弯曲空间中的各向同性振子和Kepler系统，Fokas-Lagerstrom势，Smorodinsky-Winternitz势和Holt势）的代数和数学构造（广义变形su（2）代数，有限W代数$\bar {\rm W}_0$和W $_3^{(2)}$）等同起来.霍尔特势的特点是W $_3^{(2)}$对称性的事实是作为一个副产品。
1995-12-12 hep-th math.QA q-alg
New variational perturbation theory based on $q-$deformed oscillator
基于$q-$变形振子，发展了一种新的变分微扰理论.结果表明，新的变分微扰法对非简谐振子的基态能量的计算精度分别比高斯近似和改进的高斯近似高200倍和10倍。
2005-06-20 hep-th nucl-th quant-ph
Coherent states and quantum numbers for twist-deformed oscillator model
构造了文献[1]中扭曲变形振子模型的相干态。此外，证明了所考虑的模型的能谱是由两个量子数-所谓的主和方位量子数分别标记。
2014-04-07 hep-th math-ph math.MP
Entanglement in composite bosons realized by deformed oscillators
最近证明，复合玻色子（或准玻色子）可以通过变形振子实现，因此可以有效地被视为非标准统计的粒子（变形玻色子）。这使我们能够研究准玻色子态和他们的组件间纠缠方面使用良好的发展形式主义的变形振子。证明了单个二分量准玻色子的内部纠缠特性完全由形变参数决定。对任意多准玻色子（Fock、相干等）的两体纠缠特性进行了推广和计算。状态并通过变形参数来表达。
2011-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Phase operator problem and an index theorem for Q-deformed oscillator
指数的概念被用来分析与光子相关联的相位算子问题。我们澄清了厄米相位算子的指数考虑的基础上的缺席。我们指出了相位算符问题与规范理论中的手征反常之间的一个有趣的类比，并指出了一类新的量子反常的出现。指数的概念，这是不变的一类连续变形下，也被证明是有用的Q-变形振子代数的表征。
1996-04-03 hep-th quant-ph
Hidden symmetries of deformed oscillators
我们与每个简单的李代数系统的二阶微分方程不变下的非紧实形式的相应的李群。在收缩到薛定谔代数的极限下，这些方程简化为一个普通谐振子系统。我们提供了两个澄清的例子，这样的变形振荡器：一个系统不变的SO（2，3）变换，和另一个系统具有$G_{2(2)}$对称性。不变的行动建设需要增加半动态的自由度，我们说明了上述两个例子的算法。
2016-12-22 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
On the $q$-deformed oscillator algebras:$su_q(1,1)$ and $su_q(2)$
研究了$su_q(1,1)$和$su_q(2)$代数，Dyson和Holstein-Primakoff型单振子表示的$q$ -形变和$q$ -相干态之间的关系.我们还讨论了相关的Fock-Bargmann $q$ -导数和积分。
1996-09-10 hep-th math.QA q-alg
Calogero Model(s) and Deformed Oscillators
我们简要地回顾了最近的一些结果有关代数（振荡器）方面的$N$体单物种和多物种Calogero模型在一维。我们展示了这些模型是如何从谐振子哈密顿量的矩阵推广中出现的。我们对这些模型的可解性作了一些评论。
2006-03-17 hep-th math-ph math.MP
Dispersion relations, knot polynomials and the $q$-deformed harmonic oscillator
我们表明，交叉对称色散关系（CSDR）的2 - 2散射导致一个迷人的连接与结多项式和q-变形代数。特别是，色散核可以自然地识别的生成函数的亚历山大多项式对应的环面结$(2,2n+1)$在结理论。某些线性组合的低能量展开系数的振幅可以有界的结不变量。π介子S-矩阵自助数据尊重这样得到的分析界限。我们将$q$变形谐振子与CSDR结图关联起来。特别地，散射振幅可以被认为是涉及$q$变形谐振子的$q$平均热两点函数。低温膨胀系数精确地是$q$平均的Alexander结多项式。
2022-12-07 hep-th math-ph math.MP
Connection Between q-Deformed Anharmonic Oscillators and Quasi-Exactly Soluble Potentials
本文证明了对应于具有谐振子、四次项和六次项的振子的准精确可解势（QESP）可以近似为对应于SU $_q$（1，1）对称的变形非谐振子的WKB等效势，这种准精确可解势可以精确地确定给定宇称的$n+1$最低能级，并已用于描述双原子分子的振动光谱。这种联系允许立即近似确定QESP的所有级别。
1995-10-21 chem-ph hep-th math.QA
On a possible algebra morphism of U$_q$[OSP(1/2N)] onto the deformed oscillator algebra W$_q$(N)
提出了一个猜想，即变形玻色产生和湮灭算符的$n$对的代数是$U_q[osp(1/2n)]$的一个因子-代数，并在$n=2$情形下证明了这个猜想.为此，我们表明，对于任何值的$q$ $U_q[osp(1/4)]$可以被看作是一个超代数，自由产生的两对$B_1^\pm$，$B_2^\pm$变形的para-Bose运营商。我们写下所有的Hopf代数关系，Cartan-Weyl基的模拟，生成元和$U_q[osp(1/2n)]$中的基之间的“对易”关系完全根据$B_1^\pm$，$B_2^\pm$。
1993-03-25 hep-th math.QA
Structure constants of shs$[λ]$: the deformed-oscillator point of view
在二维Wigner变形Heisenberg代数的泛包络代数$Aq(2;ν)\,$中，利用变形振子技术，导出并拼出了$\mathbb{Z}_2$分次代数$\mathfrak{shs}[λ]\,$的结构常数.变形振子的Weyl排序的使用是通过整个文件中的运营商和相应的结合，非交换星产品的符号。变形振子构造被瓦西里耶夫用来构造三维时空中的高自旋代数。我们推导出一个表达式的结构常数的$\mathfrak{shs}[λ]\,$，并表明，他们必须服从递归关系作为一个后果的结合性的明星产品。我们解决了这个条件，并表明，$\mathfrak{hs}[λ]\,$结构常数是由教皇，罗马人和沈为孤星产品所假设的。
2016-06-20 hep-th math-ph math.MP
$D$-dimensional Arrays of Josephson Junctions, Spin Glasses and $q$-deformed Harmonic Oscillators
研究了磁场作用下约瑟夫森结的$D$维阵列的统计力学性质。在高温区的结晶性能可以计算在极限$D \to \infty$，其中的问题被简化，这个限制是在平均场近似的框架。接近转变点时，系统的行为非常类似于一种特殊形式的自旋玻璃，即测量玻璃。我们注意到，在这个极限下，高温膨胀系数的计算可以映射到$q$变形谐振子的某些矩阵元的计算上。
1994-10-25 cond-mat hep-lat hep-th
